matematyka w wydaniu policji

[Gość: aska]

cześć. matma to był zawsze mój ulubiony przedmiot. niestety od dłuższego już
czasu nie mam zadnego kontaktu z ta dziedzina (studa humanistyczne itd itp).
Przez przypadek znalazlam test, ktory rozwiazywali kandydaci do policji.
Znalazlo się w nim takie zadanie, ktorego ja za nic zrozumiec nie potrafie
(nad czym ogromnie ubolewam i z pokora sie przyznaje).

wklejam zadanie, ale bez odpowiedzi. jaka jest według was poprawna odpowiedz
i DLACZEGO? (bo ta, ktora podano jakos mi zupelnie nie pasuje).

- - - - - - ZADANIE: - - - - -
W szpitalu „A” rodzi się dziennie 120 dzieci a w szpitalu „B” 12. Średnio w
każdym ze szpitali rodzi się tyle samo chłopców, co dziewczynek. Jednego dnia
w jednym ze szpitali urodziło się dwa razy tyle dziewczynek, co chłopców.
ODPOWIEDŹ:
1) zdarzyło się to w szpitalu „A”,
2) zdarzyło się to w szpitalu „B”,
3) nie mogło się to zdarzyć,
4) z jednakowym prawdopodobieństwem może się to zdarzyć w szpitalu „A” i
szpitalu „B”.

[mika_p]

Jeżeli _średnio_ rodzi się tyle samo dziewczynek i chłopców, to znaczy, ze
jednego dnia mogą urodzić się same dziewczynki, drugiego dnia sami chłopcy, a
średnio będzie po równo. Wszelkie stany pośrednie oczywiście też mogą wchodzić
w gre konkretnego dnia, bo przy odpowiednio dużej ilosci dni się wyrówna.

Teraz kwestia jest tylko czysto matematyczna, czy opisane zdarzenie moglo się
zdarzyć w którymś ze szpitali.
Jeżeli pewnego dnia dziewczynek urodziło sie dwa razy więcej niz chlopców, to
znaczy, że ogólna liczba urodzen musiała być podzielna przez 3 (jedna porcja
dzieci męskich plus dwie porcje dzieci zenskich razem trzy porcje dzieci).

Ponieważ w twoim zapisie liczba dzieci ze szpitala B wygląda dziwnie, sama
musisz wybrac własciwa odpowiedź.

[Gość: aska]

no hej piszesz, że liczba urodzen musiala byc podzielna przez 3. no to jest, bo
i 120 i 12 podzielne jest.

a to, czy liczba urodzen jest dziwna - dlaczego? jest po prostu 10 razy
mniejsza. juz mi powiedziano jaka jest ta wlasciwa odpowiedz (wedlug tzw
klucza), ale ja nie potrafie do tego dojsc matematycznie. A ty? chyba tez nie,
co? no bo jak...

[Gość: Julka]

80 i 40 a w drugim 8 i 4.

[Gość: aska]

no dobra, dobra. czyli według ciebie odpowiedz poprawna to odpowiedz 4. no - ja
tez tak zaznaczylam, ale okazalo sie ze nie. według klucza prawidlowa odpowiedz
to 2, czyli ze zdarzy sie to w szpitalu B. tylko jakim cudem do jasnej....
przeciez liczba w szpitalu A jest w prastej zaleznosci - 10 razy wieksza, wiec
czemu mialoby sie to nie zdarzyc w szpitalu A z takim samym prawdopodobienstwem?

[mika_p]

Dziwna w sensie zapisu :) Ja pisałam odpowiedź mając treść zadania pod spodem
jako "odpowiesz na" i tam przed 12 były jakieś krzaczki :) I stwierdziłam, że
musialam się zasugerować tą 12 i nie może tak być :)

A może to tylko literówka? ;)

[ellipsis]

W szpitalu A:
P(80 dz) = (120 po 80) /2^120.
W szpitalu B:
P(8 dz) = (12 po 8) /2^12 = 495/4096, ok. 12,085%.
Zatem zgodnie z opinią większości forumowiczów poprawna odpowiedź brzmi
,,najprawdopodobniej w szpitalu B" - tyle, że takiej odpowiedzi nie ma w
odpowiedziach... :( Moim zdaniem wystąpiła drobna ;) literówka w treści zadania:
powinno być ,,W szpitalu „A” rodzi się dziennie 20 dzieci a w szpitalu „B” 12" -
przecież trudno uwierzyć, że rozważamy dwa szpitale o tak różnej liczbie
narodzin! W takim przypadku należy zastosować rozumowanie podane przez mika_p i
odpowiedzieć, że _mogło się_ to zdarzyć jedynie w szpitalu B, a skoro się
zdarzyło, to _zdarzyło się_ to w szpitalu B, czyli poprawna jest odpowiedź 2.

[Gość: Julka]

gdyby to była literówka i chodziło o 20 a nie 120 to nie byłoby całej dyskusji.
20 nie dzieli sie przez 3. Ale wytłumacz to bimbce:)

[ellipsis]

Przecież w przypadku, gdyby to była literówka, to zadanie by było ciekawe
(chociaż byłby to raczej test na zdolność kojarzenia, a nie zadanie matematyczne
- czy pozostałe zadania były czysto matematyczne?)! Jeżeli jednak to _nie jest_
literówka, to zadanie jest bez sensu - czy to bardziej prawdopodobne wyjaśnienie?

[Gość: Julka]

ale to było jedno z czterdziestu pytań. To był test dla policjantów. I to było
jedyne "matematyczne" pytanie w tym teście.
Gdyby rozwiązujący test zaczął tak dywagować jak my to nie starczyłoby mu czasu
na pozostałe pytania.
Nie wiem ile czasu przeznaczone było na rozwiązanie testu, ale chyba nie aż
tyle, żedy przyszły policjant zastanawiał sie jak to ugryżć od strony rachunku
prawdopodobieństwa.
Pozdrawiam.
Ps. Jeżeli Cię to interesuje to test jest dostepny w internecie. Nie znam
adresu strony ale na pewno mozna go znaleźć.

[ellipsis]

Skoro to było jedyne zadanie matematyczne, to _tym bardziej_ mogła to być
literówka, a zadanie miało na celu sprawdzenie umiejętności wnioskowania w
nietypowej sytuacji. Sprawdzenie, która z dwóch wyliczonych wartości
prawdopodobieństwa jest większa nie jest trywialne, a poza tym wymaga dokonania
pewnych założeń formalnych o rzeczywistości...

[Gość: Julka]

myślę ale chyba nie wiem dlaczego 2). To jest cała treść zadania?

[Gość: Julka]

a może chodzi o to, ze srednio rodzi sie równo.
Różnica między 8 i 4 jest niewielka a między 80 i 40 bardzo buża.

[Gość: Joa]

W szpitalu A mogły wustapić takie układy noworosdkow chl.:dz
-,(1:119),(2:118).......(119:1) i dodatkowo same dzewczynki lub sami chłoocy;121
mozliwosci. W szpitalu B tych możliwości jest tylko 13 - stad większe prawd 8:4
w szpitalu B niz 80:40 w szpitalu A. Zadanie bardzo pomysłowe!

[Gość: Joa]

Inaczej mówiąc, w szpitalu B taka sytuacja wystapi srednio raz na 13 dni,
a w A - raz na 121 dni

[Gość: Julka]

ale odpowiedź prawidłowa, jak podała autorka to 2) czyli wydarzy się w B.
A według Ciebie, która odpowiedź jest poprawna: 1), 2), 3) czy 4)?

[Gość: Joa]

chyba z mojej odpowiedzi wyraźnie wynika,że zdarzy sie to z większym
prawdopodobieństwem w mniejszym szpitalu., czyli w B

[Gość: Julka]

ale takiej mozliwości nie było. Były takie
ODPOWIEDŹ:
1) zdarzyło się to w szpitalu „A”,
2) zdarzyło się to w szpitalu „B”,
3) nie mogło się to zdarzyć,
4) z jednakowym prawdopodobieństwem może się to zdarzyć w szpitalu „A” i
szpitalu „B”.
Pozdrawiam

[Gość: Julka]

a cały test zauważyłam dzisiaj. Na banerze na górze tej strony.
Myslę, że jednak nie chodziło o obliczenia ale bardziej o dedukcję. Gdyby było
pytanie: co jest bardziej prawdopodobne, to Twoja odpowiedź byłaby prawidłowa.
Ale tak, myśląc jak Ty, trzebaby było pod zadaniem napisać: brak wyboru
poprawnej odpowiedzi.
Proponyję zabawić się testem. Mi wyszło, że jastem na poziomie Zawady i
Cezarego (chyba 76%), ale już bez zastanowienia przy tym pytaniu zaznaczyłam
odpowiedź 2)
I proszę Cię. Ja nie jestem kłótliwa ale może przwrażliwona. Czasami czyjś wpis
odbieram jak atak na mnie.
Ja czasami chciałabym zajrzeć na to forum i podyskutować. Jak na przykład o tym
zadaniu.
Ale chyba przyznasz mi rację, że w tym wypadku albo pytanie jest źle
sformułowane, albo zbiór wersji odpowiedzi nie jest kompletny.
Pozdrawiam

[Gość: Joa]

ednego dniaw jednym ze szpitali urodziło się dwa razy tyle dziewczynek, co chłopców.
ODPOWIEDŹ:
1) zdarzyło się to w szpitalu „A”,
2) zdarzyło się to w szpitalu „B”,
3) nie mogło się to zdarzyć,
4) z jednakowym prawdopodobieństwem może się to zdarzyć w szpitalu „A” i
szpitalu „B”.
Masz rację,że odpowiedzi nie są przemyślane. Jeżeli jest faktem,ze omawiany
przypadek miał miejsce, to odp. 3 należy wykluczyć, po rozpatrzeniu możliwosci
omowionych poprzednio przeze mnie - wykluczymy odp.4. Jednak odpowiedzi 1 i 2
powinno sie uznać, bo zdarzenie mogło wystąpić zarówno w A jak i w B, choć z
różnymi prawdopodobieństwami.
Jeżeli miala być podana dokładnie jedna odpowiedź, to odp. 1 i 2 powinna być
poprzedzona slowami "najbardziej prawdopodobnie" .
Moje poprzednie rozwazania dotyczyły własnie prawdopodobieństwa.
Formalnie, zdajacy powinien wskazać na obie odpowiedzi.

[Gość: Julka]

Dzięki :))

Nieprawda!!!

[ellipsis]

Przecież te zdarzenia nie są jednakowo prawdopodobne!
Rozważmy szpital B. Stosujemy schemat Bernoulliego. Mamy codziennie 12 prób,
zapewne niezależnych. Przyjmijmy w za sukces urodzenie dziewczynki. Wtedy
prawdopodobieństwo sukcesu to 1/2 (z warunków zadania), więc
P(0 dz) = 1/2^12 = 1/4096, ok. 0,024%
P(1 dz) = (12 po 1) /2^12 = 3/1024. ok. 0,29%
P(2 dz) = (12 po 2) /2^12 = 33/2048, ok. 1,61%
...
P(6 dz) = (12 po 6) /2^12 = 231/1024, ok. 22,56%
...
P(8dz) = (12 po 8) /2^12 = 495/4096, ok. 12,085%
...
P(12 dz) = (12 po 12) /2^12 = 1/4096, ok. 0,29%.
W szpitalu B 8 dziewczynek rodzi się średnio raz na 4096/495 (między 8 a 9) dni.
Podobnie w szpitalu A:
P(80 dz) = (120 po 80) /2^120, około 0,009%, raz na około 11603 dni (prawie 32
lata).

[Gość: bimbka]

Wszystkie odpowiedzi sa nieprawidłowe,
ale
Prawdopodobieństwo A jest na prawdę bardzo małe z 2 powodów.
I. Rodzi się dużo dzieci, więc wynik znacznie odbiegający od średniej zdarza
się rzadziej niż w B.

II. Rodzi się dużo dzieci więc prawdopodobieństwo każdego zdrzenia typu
urodziło się dokładnie tyle dziewczynek i dokładnie tyle jest chłopców jest
bardzo małe. (samych zdarzeń jest dużo więcej niż 120). A tych spełniających
warunek jest: 1 ze 121 zdarzeń +
+ 1 z (120-3+1)+ 1 z (120- 2* 3+1)+ ...+ 1 z (120-35*3+1)+
+ 1 z(120+3+1)+ 1 z (120+2*3+1)+ ....+1 z (120+ n *3+1)+ ...
trudno określić jakie jest maksymalne n.
Zdarzenia nie są równo prawdopodobne.
Nie wiem też czy zdarzenie "nikt się nie urodził", podlego pod waruniki
zadania, ale chyba nie.

Przy okazji ktoś próbował tu wykorzystać podzielnośc liczb,
że się musi dzielić przez 3 - to całkiem bez sensu, bo oba przypadki dotyczą
średniej liczby urodzeń, tak więc w A mogło się też urodzić 1 dziecko, a w B 5.
Takie zdarzenie też ma jakieś prawdopodobieństwo.

[Gość: Kolega]

Bimbko!Wyjasnij, co to za liczby, ktorych ciąg rozpatrujesz:
A tych spełniających
> warunek jest: 1 ze 121 zdarzeń +
> + 1 z (120-3+1)+ 1 z (120- 2* 3+1)+ ...+ 1 z (120-35*3+1)+
> + 1 z(120+3+1)+ 1 z (120+2*3+1)+ ....+1 z (120+ n *3+1)+ ...
Z tego,że podane są średnie wynika średnie prawdopodobieństwo. Mogą być dni,
kiedy w szpitalu B urodzi się więcej dzieci niż w A, ale omawiany przypadek
częściej wystąpi w małym szpitalu.Nic nie wyklucza 1. i 2. odpowiedzi.

[Gość: bimbka]

> ... omawiany przypadek częściej wystąpi w małym szpitalu.
Prawda, ale nie ma pewności, a obie odpowiedzi:
"
1) zdarzyło się to w szpitalu „A”,
2) zdarzyło się to w szpitalu „B”,
"
Są sformułowane tak, że zakłądają pewność.
Gdyby była odpowiedź: "Prawdopodobnie zdarzyło się to w szpitalu mniejszym"
Była by pewnie dobra, ale nie ma takiej odpowiedzi.

> ...co to za liczby
> > warunek jest: 1 ze 121 zdarzeń +
> > + 1 z (120-3+1)+ 1 z (120- 2* 3+1)+ ...+ 1 z (120-35*3+1)+
> > + 1 z(120+3+1)+ 1 z (120+2*3+1)+ ....+1 z (120+ n *3+1)+ ...
Liczyłam te zdarzenia (ich ilość) ,
które mogą się przytrafić w szpitalu A- większym (stąd liczba 120),
i które spełniają warunek , że urodziło się 2 razy tyle chłopców co dziewczynek.
Za zadrzenie uważam liczbę urodzeń chłopców i dziewczynek w jednym dniu,
para liczb: (chłopcy, dziewczynki).
Nie wiadomo ile dzieci może się urodzić maksymalnie (stąd dalej n),
ale liczba dzieci urodzonych ____w danym, jednym dniu___ (nie średnia)
musi być podzielna przez 3.
Tak więc spośród wszystkich zdarzeń,
będzie to podzbiór zdarzeń gdy urodziło się :
3, 6, 9, ..., 120, 123, 126....dzieci
W podzborze zaś zdarzeń gdy urodziło się np. 3 dzieci
mam 4 konkretne zdarzenia (O ch, 3 d), (1 ch, 2 d), (2 ch, 1 d), (3 ch, 0 d).
I tylko jedno z tych zadarzeń spełnia warunek (2,1).
To zdarzenie opisuje napis: "+ 1 z (120-35*3+1)+" - może troszkę nieudolnie,
ale nie chciało mi się rozwijać :).
Niestety prawdopodobieństwa tych zdarzeń zarówno tych nas interesujących , jak
i tych ze zbioru wszystkich zdarzeń nie są równe.
Jednak można tym sposobem prosto policzyć zdarzenia nas interesujące jak i
wszystkie jak i pewnie liczność innch zbioró zdarzeń.

[pam75]

W zadaniu jest powiedziane,ze dane zdarzenie miało miejsce, więc jest bez sensu
mówić,że odpowiedź"zdarzyło sie to..." zakłada pewność, bo ta pewność jest
założona a priori.Dywagacje, że zdarzenia nie są jednakowo prawdopodobne niczego
nie ułatwiają,bo nikt nie każe wyliczać prawdopodobieństwa,(można je tylko je
ocenić). Jednakowe prawdopodobieństwo zdarzeń elementarnych jest wymagane
jedynie w klasycznej definicji,w definicji ogólnej(Kołmogorowa) nie jest to
konieczne. Przy kazdym zadaniu można rozwijać szeroko teorie, ale sztuką jest
nie wytaczać armat na wróbla.

[Gość: Julka]

pam75 popieram w 100%

[Gość: bimbka]

A ty nie podskakuj, bo to forum nie dla ciebie.
Takich głupot jak wyżej nikt myślący by nie napisał:

forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=422&w=53978845&a=53979809
" 80 i 40 a w drugim 8 i 4."

[Gość: bimbka]

> W zadaniu jest powiedziane,ze dane zdarzenie miało miejsce,
> więc jest bez sensu mówić,że odpowiedź"zdarzyło sie to..."
> zakłada pewność, bo ta pewność jest założona a priori.
Dlaczego? Ważne, że każda z odpowiedzi była niepoprawna.
A to wynika właśnie z tej pewności.

> ...Dywagacje, że zdarzenia nie są jednakowo prawdopodobne niczego
> nie ułatwiają,bo nikt nie każe wyliczać prawdopodobieństwa,
> (można je tylko jeocenić).
Raczej szacować.

> Jednakowe prawdopodobieństwo zdarzeń elementarnych jest wymagane
> jedynie w klasycznej definicji,w definicji ogólnej(Kołmogorowa) nie jest to
> konieczne.
Co ty taki czerwony ?

> Przy kazdym zadaniu można rozwijać szeroko teorie, ale sztuką jest
> nie wytaczać armat na wróbla.
To jest forum, to nie miejsce na rozwiązywanie zadań uczniom w szkole , także
policyjnej, tu się dyskutuje, a ty tego nie rozumiesz.

[Gość: pam75]

Bimbka tak skomentowała cytat:
"Jednakowe prawdopodobieństwo zdarzeń elementarnych jest wymagane
jedynie w klasycznej definicji,w definicji ogólnej(Kołmogorowa) nie jest
to konieczne."
> Co ty taki czerwony ?
Z bimbką miło się dyskutuje, bo jest - jak widać - kulturalna,dowcipna i trafia
w kolorystyczne sedno, ż tym tylko,że Kołmogorow trochę zbielał wydając w
Berlinie(1933r.) pracę Grunndbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung - tam jest
ta "nowa" definicja.
Poza tym bimbka w lot chwyta sens zagadnienie,z tym tylko,ze różni się w tym
chwytaniu od pozostałych obserwatorów i grzęźnie z braku samokrytycyzmu we
własnych wnioskach.Mimo tego, dobre samopoczucie jej nie opuszcza. Jeśli macie
cierpliwość i sporo wyrozumiałości, podtrzymujcie wątek, w którym ona wystąpi.
Serdecznie namawiam.

[Gość: bimbka]

> ..Kołmogorow trochę zbielał wydając w Berlinie(1933r.)
Toś mi dopiero podpadł tymi Niemcami.


> Poza tym bimbka w lot chwyta sens zagadnienie,z tym tylko,ze różni się w tym
> chwytaniu od pozostałych obserwatorów i grzęźnie z braku samokrytycyzmu we
> własnych wnioskach.Mimo tego, dobre samopoczucie jej nie opuszcza. Jeśli macie
> cierpliwość i sporo wyrozumiałości, podtrzymujcie wątek,
> w którym ona wystąpi. Serdecznie namawiam.
A masz coś do powiedzenia na temat matematyki ?

[Gość: Joa]

Na temat matematyki pam 75 już się wypowiadał. Na temat Twojej spostrzegawczości
w chwytaniu sedna wygląda,ze jednak miał rację.Należysz do tych rozumiejących
inaczej.

[Gość: bimbka]

Ty się nie wypowiadaj, tylko ucz matematyki,
bo też pisałaś bzdury przed chwilą:
"W szpitalu A mogły wustapić takie układy noworosdkow chl.:dz
-,(1:119),(2:118).......(119:1) i dodatkowo same dzewczynki lub sami chłoocy;121
mozliwosci. W szpitalu B tych możliwości jest tylko 13 - stad większe prawd 8:4
w szpitalu B niz 80:40 w szpitalu A. Zadanie bardzo pomysłowe!"
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=422&w=53978845&a=53980615

[Gość: Julka]

Droba(i) bimbko. Czytałaś(eś) treść zadania?
"Jednego dnia w jednym ze szpitali urodziło się dwa razy tyle dziewczynek, co
chłopców."
Stąd ta liczba podzielna przez 3(podział proporcjonalny) i stąd 4 i 8 (zgodzisz
się chyba, ze 8 jest dwa razy większe od 4) i 40 i 80 - analogicznie.
Skąd w Tobie tyle agresji?
Na razie próbujesz wszystkich obrazić a tak naprawdę to nie napisałaś(eś) nic
mądrego.
Mimo wszystko mam nadzieję, że kiedyś...

[Gość: bimbka]

"W szpitalu „A” rodzi się dziennie 120 dzieci a w szpitalu „B” 12."
To oznacza liczbę średnią, a nie określającą liczbe urodzeń w tym dniu.
Tej liczby nie można więc dzielić przez 3 w celu uzyskania wyniku.

Debile: Zamknąć się.

Czytanie ze zrozumieniem...

[ellipsis]

Oto dwa zdania:
,,W szpitalu „A” rodzi się dziennie 120 dzieci a w szpitalu „B” 12."
- informacja jednoznaczna, bez słówka ,,średnio".
,,_Średnio_ w każdym ze szpitali rodzi się tyle samo chłopców, co dziewczynek."
(podkreślenie moje) - to jest _średni_ iloraz liczby urodzin chłopców i liczby
urodzin dziewczynek. Można wywnioskować, że prawdopodobieństwo urodzenia się
dziewczynki wyznaczone eksperymentalnie wynosi 1/2.
PS. Piszących do siebie (i to w liczbie mnogiej!) należy ignorować.

[Gość: bimbka]

> ,,W szpitalu „A” rodzi się dziennie 120 dzieci a w szpitalu „
> ;B” 12."
> - informacja jednoznaczna, bez słówka ,,średnio".
Czy znasz szpital w którym ___codziennie___ rodzi się dokładnie tyle samo
dzieci ?
Nie ma takiego szpitala,
z wyjątkiem szpitala otwartego praktycznie kilka dni temu.
Słowo "dziennie" samo w sobie oznacza wartość określoną na podstawie dłuższej
obserwacji niż 1 dzień.

Nie trzeba być statystykiem by to rozumieć.
Ciarki mnie pszechodzą po plecach jak pomyślę,
że z drugiej strony sa nauczyciele - idioci,
którzy w ten sposób uczą dzieci w szkole.
Powinni być pozbawieni prawa wykonywania zawodu,
przynajmniej w zakresie matematyki, za takie dyletanctwo.

Zadania matematyczne a rzeczywistość...

[ellipsis]

> Czy znasz szpital w którym ___codziennie___ rodzi się dokładnie tyle samo
> dzieci ?
Czy znasz szpital, który się nazywa >>szpital ,,A"<<? Czy znasz Piotrka, który
kupuje w sklepie 4 znaczki po 1,10 zł, płacąc monetą 5-złotową i chce wiedzieć,
ile otrzyma reszty? (Choć przecież już od dłuższego czasu nie ma znaczków po
1,10 zł!) To jest tylko treść zadania. Ale to jest wszystko, co wiemy, reszta
jest nadinterpretacją! Poza tym jeżeli w rozważanym zadaniu odrzucimy tę
informację, to nie możemy powiedzieć dosłownie nic na temat liczby urodzin w
danym szpitalu danego dnia (OK, nie całkiem nic - możemy przecież powiedzieć, że
była nieujemną liczbą całkowitą! ;)) - wtedy rzeczywiście mamy do czynienia z
ba-ardzo ciekawym zadaniem.
> Słowo "dziennie" samo w sobie oznacza wartość określoną na podstawie dłuższej
> obserwacji niż 1 dzień.
Interesujące, muszę to sobie zapisać... ;) A co jeżeli z obserwacji wynika, że
codziennie otrzymano taki sam wynik pomiaru (bo np. szpital zakontraktował w NFZ
dokładnie 12 porodów dziennie i nadmiarowe przypadki odsyła do innych szpitali
lub szpital ma tylko 12 łóżek na oddziale położniczym i wszystkie są obłożone w
100%)? Jeżeli tak nie jest, dodaje się czarodziejskie słowo ,,średnio". :)
> Nie trzeba być statystykiem by to rozumieć.
Nie trzeba być statystykiem, by rozumieć, że w zadaniach mamy do czynienia z
uproszczonymi modelami rzeczywistości. Ale rozwiązując zadanie możemy korzystać
jedynie z informacji podanych w zadaniu!
> Ciarki mnie pszechodzą
A jak wygląda p*sz*echodzenie?
> po plecach jak pomyślę,
To się czasem zdarza? Bez obrażania innych? Trudno mi w to uwierzyć...
> że z drugiej strony sa nauczyciele - idioci,
Idioci zdarzają się w każdym zawodzie. Wśród nauczycieli jest ich chyba jednak
nieco mniej, niż np. wśród [tu wpisz nazwę grupy zawodowej, której szczególnie
nie lubisz; może to być także nazwa Twojej grupy zawodowej ;)].
> którzy w ten sposób uczą dzieci w szkole.
Ta-a-ak... Nauczyciel widząc zadanie ,,Piotrek kupił w sklepie 4 znaczki po
1,10 zł, płacąc monetą 5-złotową. Ile otrzyma reszty?" powinien pouczyć dzieci,
że ponieważ 1 znaczek kosztuje 1,30 zł, więc Piotrek nie tylko nie otrzyma
reszty, ale jeszcze będzie musiał dopłacić... A później niech się dzieci same
domyślą, dlaczego ich rozwiązanie zostało uznane za błędne przez komisję
zewnętrzną...
> Powinni być pozbawieni prawa wykonywania zawodu,
> przynajmniej w zakresie matematyki, za takie dyletanctwo.
A przewodniczącym komisji orzekającej o dyletanctwie powinien być ktoś o
szczególnie wysokim poczuciu własnej wartości, ktoś o ponadprzeciętnej wiedzy
ogólnej, a przynajmniej matematycznej, najlepiej [tu wpisz swoje imię].

[Gość: bimbka]

> Czy znasz szpital, który się nazywa >>szpital ,,A"<<?
Tak, jeśli szpital w mojej miejscowości określę tą literą.

> > Słowo "dziennie" samo w sobie oznacza
> > wartość określoną na podstawie dłuższej obserwacji niż 1 dzień.
> Interesujące, muszę to sobie zapisać... ;)
Zrób to koniecznie.

> ... A co jeżeli z obserwacji wynika, że
> codziennie otrzymano taki sam wynik pomiaru
Niestety dla ciebie,
w przypadku narodzin dzieci jest to niestety niemożliwe.

> Ta-a-ak... Nauczyciel widząc zadanie ,,Piotrek kupił w sklepie 4 znaczki po
> 1,10 zł, płacąc monetą 5-złotową. Ile otrzyma reszty?"
> powinien pouczyć dzieci,
> że ponieważ 1 znaczek kosztuje 1,30 zł, więc Piotrek nie tylko nie otrzyma
> reszty, ale jeszcze będzie musiał dopłacić...
Znów piszesz bzdury, znaczki można łączyć i nie ma znaczenia ile przesłanie
kosztuje najtańszego listu, poza tym nie wiadomo, kiedy chłopczyk kupował
znaczki, dziś, czy 2 lata temu.
To zadanie ma więc sens, w przeciwieństwie do zadania z początku wątku.
Chyba, że wolno było odpowiedzieć
"żadna z podanych odpowiedzi nie jest poprawna"

> A przewodniczącym komisji orzekającej o dyletanctwie powinien być ktoś o
> szczególnie wysokim poczuciu własnej wartości,
Po co ?

> ktoś o ponadprzeciętnej wiedzy ogólnej,
Po co ?

> a przynajmniej matematycznej,
Oczywiście, że tak, jeśli sprawa dotyczyła by matematyki.

I ucz się matematyki, bo jakcię namierzę,
to naprawdę zawiadomię kuratorium za to dyletanctwo.

[Gość: znuzony]

Nie strasz nie strasz...., tylko biegnij od razu. Ulżyj sobie. Jak kto nie ma w
głowie, to nie rozumie innych.

[Gość: bimbka]

Pozwalać na dyletanctwo ty nazywasz rozumieć ?

A gdyby twoje dziecko nauczyciel uczył 2+2 = 5.
A gdy dzieciak napisał na klasówce 2+2 = 4 postawił dzieciakowi pałe,
też byś zrozumiał nauczyciela ?

Jakże wam nauczycielom nieskończonie brakuje samokrytycyzmu.
Idą święta, i tylko wyższy priorytet ćwikły nad głupotą tej dyletantki
uratuje ją przez identyfikacją i skargą do kuratorium (lub tylko odwlecze).

By rozumieć, trzeba mieć choć minimalną wiedzę...

[ellipsis]

> Pozwalać na dyletanctwo ty nazywasz rozumieć ?
Znaczenia słowa dyletanctwo nadal, niestety, nie zna... :(
> A gdyby twoje dziecko nauczyciel uczył 2+2 = 5.
Jakoś nie widzę analogii między uzasadnianiem, że treść zadania jest
_poprawna_, a uczeniem, że 2 + 2 = 5. :(
> A gdy dzieciak napisał na klasówce 2+2 = 4 postawił dzieciakowi pałe,
Z tym przykładem też analogii nie widzę... :( Chyba powinienem zgłosić się do
[wszyscy wiedzą, do kogo] na korepetycje z jedynie słusznego toku rozumowania... :)
> też byś zrozumiał nauczyciela ?
Przykład jest chyba zbyt abstrakcyjny i nie do końca przemyślany. Warto by być
może poprosić, aby jego autor wyjaśnił, co miał zilustrować ten przykład...
Chociaż nie, nie należy wymagać realizacji niemożliwego... :)
> Jakże wam nauczycielom nieskończonie brakuje samokrytycyzmu.
Bardzo śmiała teza! Mniemać się ośmielę, że została postawiona po długich i
szczegółowych badaniach statystycznych. Tym bardziej szkoda, że pozostawiona
została całkowicie bez dowodu i nawet bez żadnego odnośnika do pracy źródłowej... :(
> Idą święta,
Prawda. W każdym poście pisze chociaż jedno zdanie prawdziwe! :)
> i tylko wyższy priorytet ćwikły nad głupotą tej dyletantki
Co ma wspólnego ćwikła z głupotą? Gdzie tu jest ,,ta dyletantka"? Odpowiedzi na
te pytania zna chyba tylko autor tamtego postu... :(
> uratuje ją
Uratuje? Zbawco! Jej wdzięczność zapewne nie będzie znać granic! :)
> przez identyfikacją i skargą do kuratorium
Zwykle takie objawy manii prześladowczej występują dopiero wiosną. Wtedy różni
dziwni osobnicy przychodzą do urzędów ze skargami na cały otaczający świat i
prośbami o interwencję, bo _oni_ (ich zdaniem wszyscy wiedzą kto...) są źli i
trzeba _ich_ powstrzymać... Obecnie taka skarga nie ma szans ze względu na
Święta, ale może warto spróbować tuż po Nowym Roku? :)
> (lub tylko odwlecze).
Powodzenia w szukaniu. Nie zamierzam się ukrywać, prawda sama się obroni przed
niewiedzą (prawda, że to bardzo łagodne określenie? ;)) niektórych... :)

Nie zna tego, nie zna tamtego... Zabawna postać...

[ellipsis]

> Tak, jeśli szpital w mojej miejscowości określę tą literą.
Hm... Rozumie, że nie wszystkie informacje w zadaniu muszą być wiernym
odzwierciedleniem rzeczywistości...
> Zrób to koniecznie.
Słowa ,,ironia" chyba jednak nie zna...
> Niestety dla ciebie,
> w przypadku narodzin dzieci jest to niestety niemożliwe.
Ta-a-ak... Abstrahując od możliwości. które wymieniłem w moim poprzednim
poście, z prawa wielkich liczb wynika, że jest to możliwe... Co więcej, możliwa
jest dowolnie długa seria takich zdarzeń... Co więcej, w nieskończonym
horyzoncie czasowym jest to zdarzenie pewne... Ale przecież nie każdy musi znać
prawa wielkich liczb...
> To zadanie ma więc sens,
Zdarza się, że pisze prawdę... :)
> w przeciwieństwie do zadania z początku wątku.
Ale czasem niestety się myli... :(
> Chyba, że wolno było odpowiedzieć
> "żadna z podanych odpowiedzi nie jest poprawna"
Teraz już wszyscy w wątku się zgadzają, że żadna z podanych odpowiedzi nie jest
poprawna. Autor tamtego postu był ostatnią osobą, która tego nie wiedziała...
> Po co ?
>>>...>>>
> Po co ?
Teraz już wyraźnie widać, że nie wie, co to jest ironia... :(
> I ucz się matematyki,
Niewątpliwie skorzystam z tej rady. Matematyka jest na tyle szeroką gałęzią
wiedzy, że można się jej uczyć przez całe życie. Ale uczyć się będę raczej z
wiarygodnych źródeł, aby nie pisać takich głupot jak [wszyscy wiedzą kto]. ;)
> bo jakcię namierzę,
Ciekawe - jak? :)
> to naprawdę
Dajesz słowo? :)
> zawiadomię kuratorium za to dyletanctwo.
Znaczenia słowa dyletanctwo nie zna. Zasad gramatyki nie zna. Matematyki nie
zna. Mnie nie zna. (Skąd pomysł, że to ja podlegam kuratorium, a nie na przykład
na odwrót? ;)) Ma wrażenie, że jest czymś*) więcej, niż zabawną postacią...
<ziew> Reasumując, osobnik całkowicie nieszkodliwy.

*) Nie: kimś. Słowo użyte umyślnie.

[Gość: znuzony]

Elipsisie! Niepotrzebnie tracisz czas i spokój ducha podejmując dyskusję,w
której nie masz najmniejszych szans. Bimbka ma tyle wiary w siebie i przeżyła
tyle zwycięskich ( w jej mniemaniu )polemik, że tylko osoby jej nie znające
dadzą się wciagać w wir jej argumentacji. Przy odrobinie samozaparcia można
prześledzić jej występy w innych wątkach. Materiał na pracę habilitacyjną
pewnych specjalności.

Chyba zamykając ten temat...

[ellipsis]

praca.gazeta.pl/gazetapraca/1,73343,2908946.html
Na powyższej stronie znaleźć można dyskusję na temat przytoczonego przez Ciebie
zadania.

[Gość: bimbka]

Dzięki , ze się przyznałas do błędu.
Tam właśnie , pod podanym przez ciebie linku jest:
"I żadna z odpowiedzi nie jest w pełni prawidłowa. "

[Gość: student]

Gość portalu: bimbka napisał(a):

> Dzięki , ze się przyznałas do błędu.
> Tam właśnie , pod podanym przez ciebie linku jest:
> "I żadna z odpowiedzi nie jest w pełni prawidłowa. "
Nie dziękuj, bo ktoś inny tam mówi,że może być 2, a nawet,żeby zadanie dać na
maturę.

[Gość: bimbka]

Ja zacytowałam tekst jak myślę, sprawdzony już obiektywnie, bo tekst redakcji.
Nie zaś tekst jakiegoś przypadkowego dyskutanta.

Czytanie ze zrozumieniem...

[ellipsis]

Zadziwiające...
> Dzięki , ze się przyznałas do błędu.
??? Jakiego błędu??? Odpowiedź 2 _byłaby_ prawidłowa, _gdyby_ wystąpiła
literówka i zamiast 120 miało być 20:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=422&w=53978845&wv.x=3&a=54121817
(bo 20 nie dzieli się przez 3). Natomiast w innym moim poście znalazł się taki
oto cytat:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=422&w=53978845&wv.x=2&a=54229743
> Teraz już wszyscy w wątku się zgadzają, że żadna z podanych odpowiedzi
> nie jest poprawna.

[Gość: bimbka]

> ??? Jakiego błędu???
Dzielenia liczby średniej urodzeń przez 3, w celu uzyskania wyniku dotyczącego
wybranego , konkretnego dnia. To tak jak byś podzieliła dane w zadaniu przez
numer zadania - np ile mama wydała pieniążków podzielić przez 5, bo akurat było
tyle zadań na klasówce, ale to dowcip dla dzieci z pierwszych klas szkoły
podstawowej.

> ...Odpowiedź 2 _byłaby_ prawidłowa, _gdyby_ ...
Gdyby babcia miała wąsy...


Zresztą wywód - jednokrotne zastosowanie schematu bernouliego jest tutaj też
błędny.
Dlatego, że może się urodzić 119 dzieci, jak i 120 , jak i 121 dzieci.
Dlatego faktycznie prawdopodobieństwo będzie określone szeregiem, każdy element
szeregu będzie prawdopodobieństwem urodzenia się dokładnie 2/3 chłopców i 1/3
dziewczynek w schemacie bernouliego, ale dla różnej ilości prób
(dla liczb podzielnych przez 3: 3, 6, 9 , ...,117,120, 123, 126... , 3*k
- nie wiadomo jak wielkie może być k- tzn, nie wiadomo jak dużo maksymalnie
może się urodzić dzieci w tym szpitalu)
I każdy element tego szeregu będzie musiał być przemnożony przez
prawdopodobieństwo urodzenia się odpowiedniej dla tego elementu liczby
urodzonych dzieci.

W sumie zadanie raczej na olimpiadę, którym jestem bardzo przeciw, niż na
maturę.

[ellipsis]

,,W celu uzyskania wyniku dotyczącego wybranego, konkretnego dnia" bierzemy pod
uwagę liczbę podaną w zadaniu - jakaż inna liczba jest bardziej adekwatna? ,,To
tak jak by" daną ,,ile mama wydała pieniążków podzielić przez 5, bo akurat było
tyle" dzieci, którym kupiła jednakowe prezenty. A że przypadkiem ,,zadań na
klasówce" też było 5, ,,to dowcip dla dzieci z pierwszych klas szkoły
podstawowej". ;)

Przyjmijmy jednak założenie, że podana liczba urodzin jest rzeczywiście
_średnią_. Wtedy istotnie prawdopodobieństwa urodzenia się ustalonego dnia
dwukrotnie większej liczby dziewczynek, niż chłopców, można wyrazić jako sumy
szeregów:
p_A = SUMA _(k=0) ^nieskończoność P(w szpitalu ,,A" urodziło się 2k dziewczynek
pod warunkiem, że w szpitalu ,,A" urodziło się 3k dzieci) * P(w szpitalu ,,A"
urodziło się 3k dzieci) = SUMA _(k=0) ^nieskończoność (3k po 2k) /2^(3k) * P(w
szpitalu ,,A" urodziło się 3k dzieci),
p_B = SUMA _(k=0) ^nieskończoność P(w szpitalu ,,B" urodziło się 2k dziewczynek
pod warunkiem, że w szpitalu ,,B" urodziło się 3k dzieci) * P(w szpitalu ,,B"
urodziło się 3k dzieci) = SUMA _(k=0) ^nieskończoność (3k po 2k) /2^(3k) * P(w
szpitalu ,,B" urodziło się 3k dzieci).
Aby wyliczyć powyższe prawdopodobieństwa musielibyśmy wtedy znać rozkłady
liczby urodzin dzieci w poszczególnych szpitalach, a przecież znamy tylko
wartości oczekiwane tych rozkładów! Nie są to oczywiście rozkłady normalne (bo
zmienne te przyjmują tylko wartości całkowite), ani nawet ,,zbliżone" do
normalnego (bo zmienne te przyjmują tylko wartości nieujemne). Bez trudu można
podać takie rozkłady, dla których
p_A = 1, p_B = 0 (prawidłowa jest odpowiedź 1)),
p_A = 0, p_B = 1 (prawidłowa jest odpowiedź 2)),
p_A = p_B = alfa dla ustalonego alfa z przedziału (0,1) (prawidłowa jest
odpowiedź 4)),
p_A = p_B = 1 (prawidłowe są odpowiedzi 1), 2) i 4))
- jak słusznie zauważył jeden z przedpiśców, odpowiedź 3) w żadnym razie nie
może być prawidłowa.

Wnioski.
1. Przyjęcie dodatkowego założenia, że rozkłady liczby urodzin dzieci w
poszczególnych szpitalach nie są skupione w pojedynczym punkcie prowadzi do
konkluzji, że w zadaniu podano za mało danych, co uniemożliwia wyznaczenie
prawdopodobieństw.
2. Po przyjęciu powyższego dodatkowego założenia zadanie to _nie nadaje się_
ani na olimpiadę, ani na maturę, ani nawet do testowania kandydatów do pracy w
policji. :(
3. Chociaż babcia zwykle nie ma wąsów, to zmiana w treści zadania liczby 120 na
20 spowodowałaby, że zadanie to _nadawałoby się_ do testowania kandydatów do
pracy w policji, ale nadal nie byłoby dobre ani na olimpiadę, ani na maturę, bo
nie sprawdzałoby umiejętności _matematycznych_. ;)

[Gość: Julka]

ellipsis brawo!!! :)

[Gość: bimbka]

> ,,W celu uzyskania wyniku dotyczącego wybranego, konkretnego dnia"
> bierzemy pod uwagę liczbę podaną w zadaniu
Owszem, jeśli jest podana, a nie była. Była podana średnia.

> Przyjmijmy jednak założenie, że podana liczba urodzin jest rzeczywiście
> _średnią_. Wtedy istotnie prawdopodobieństwa urodzenia się ustalonego dnia
> dwukrotnie większej liczby dziewczynek, niż chłopców, można wyrazić jako sumy
> szeregów:
> p_A = SUMA _(k=0) ^nieskończoność P(w szpitalu ,,A" urodziło się 2k dziewczyne
> k
> pod warunkiem, że w szpitalu ,,A" urodziło się 3k dzieci) * P(w szpitalu ,,A"
> urodziło się 3k dzieci)
Już prawie dobrze, ale nisłusznie usunęłaś niewiadmą - maksymalną liczbę
urodzin - a właściwie zamieniłaś ją na nieskończoność.
Pewne liczby (ilości urodzeń) są niemożliwe np. nieskończoność -
po prostu braknie sal i kobiety rodziły by w innych szpitalach lub w domu.

> = SUMA _(k=0) ^nieskończoność (3k po 2k) /2^(3k) * P(w
> szpitalu ,,A" urodziło się 3k dzieci),

> Aby wyliczyć powyższe prawdopodobieństwa musielibyśmy wtedy znać rozkłady
> liczby urodzin dzieci w poszczególnych szpitalach, ...
> ... Nie są to oczywiście rozkłady normalne
Prawda.

> Bez trudu można
> podać takie rozkłady, dla których
> p_A = 1, p_B = 0 (prawidłowa jest odpowiedź 1)),
> p_A = 0, p_B = 1 (prawidłowa jest odpowiedź 2)),
> p_A = p_B = alfa dla ustalonego alfa z przedziału (0,1) (prawidłowa jest
> odpowiedź 4)),
> p_A = p_B = 1 (prawidłowe są odpowiedzi 1), 2) i 4))
> - jak słusznie zauważył jeden z przedpiśców, odpowiedź 3) w żadnym razie nie
> może być prawidłowa.
Te rozkłady muszą odzwierciedlać liczbę urodzin.
Ja nie umiem sobie wyobrazić takiej sytuacji, która by równocześnie spełniała
założenia zadania (średnia 120 i 12).
Ale może masz rację.
Prawdopodobnie najłatwiej było by znaleźć 2 ___różne___ rozkłady
odzwierciedlające liczby urodzin (inny rozkład dla A i inny dla B)
takie by __istniało__ alfa, takie by szukane
PA = PB = alfa.
Ale dla dowolnego alfa było by to chyba znów niemożliwe,
w każdym razie ja sobie tego nie umiem wyobrazić.

> Wnioski.
> 1. Przyjęcie dodatkowego założenia, że rozkłady liczby urodzin dzieci w
> poszczególnych szpitalach nie są skupione w pojedynczym punkcie prowadzi do
> konkluzji, że w zadaniu podano za mało danych, co uniemożliwia wyznaczenie
> prawdopodobieństw.
To nie jest dodatkowe założenie. To wynika z treści zadania. Ale faktycznie
podano za mało danych, w każdym razie za mało w stosunku do podanych odpowiedzi.

> 2. Po przyjęciu powyższego dodatkowego założenia zadanie to _nie nadaje się_
> ani na olimpiadę, ani na maturę, ani nawet do testowania kandydatów do pracy w
> policji. :(
W tej formie się na nadaje,
ale jakby podac dodatkowe dane, pewnie mogło by być.

Ale ładnie zamieniłaś opis na wzory, mi się nie chciało,
szczególnie w tym trybie znakowym.

Finalizując...

[ellipsis]

> Owszem, jeśli jest podana, a nie była. Była podana średnia.
Była podana ,,dzienna" liczba urodzin. Przyznam jednak, że w mojej prywatnej
sondzie na ten temat większość moich znajomych uznała, że słowo ,,dziennie"
sugeruje średnią liczbę urodzin. Równocześnie jednak na pytanie, jaką liczbę
urodzin przyjąć w zadaniu, _wszyscy_ odpowiadali, że właśnie tę średnią...
> Już prawie dobrze, ale nisłusznie usunęłaś niewiadmą - maksymalną liczbę
> urodzin - a właściwie zamieniłaś ją na nieskończoność.
> Pewne liczby (ilości urodzeń) są niemożliwe np. nieskończoność -
> po prostu braknie sal i kobiety rodziły by w innych szpitalach lub w domu.
Nie, to _jest dobrze_. Te nieprawdopodobne liczby urodzin pojawią się ze
współczynnikiem 0, przykładowo
P(w szpitalu ,,A" urodzi się 1000000000 dzieci) = 0,
a więc w praktyce szereg definiujący liczby p_A i p_B jest sumą skończoną.
Natomiast _błędne_ byłoby arbitralne ustawienie maksymalnej liczby urodzin -
zawsze można sobie wyobrazić, że w danym szpitalu urodzi się ,,tylko o jedno"
dziecko więcej... ;) To taki paradoks stosu kamieni, tyle że na odwrót...
> Prawdopodobnie najłatwiej było by znaleźć 2 ___różne___ rozkłady
> odzwierciedlające liczby urodzin (inny rozkład dla A i inny dla B)
Oczywiście rozkłady liczby urodzin w tych szpitalach _muszą być różne_, bo mają
inną wartość przeciętną!
> takie by __istniało__ alfa, takie by szukane
> PA = PB = alfa.
> Ale dla dowolnego alfa było by to chyba znów niemożliwe,
> w każdym razie ja sobie tego nie umiem wyobrazić.
Rozpatrzmy taki rozkład:
P(w szpitalu ,,A" urodzi się 80 dziewczynek i 40 chłopców) =
= P(w szpitalu ,,A" urodzi się 40 dziewczynek i 80 chłopców) = 1/2.
Wtedy w szpitalu ,,A" rodzi się codziennie 120 dzieci, w tym średnio
1/2 * 80 + 1/2 * 40 = 60 dziewczynek
i tyluż chłopców. Równocześnie p_A = 1/2.
Podobnie w rozkładzie:
P(w szpitalu ,,A" urodzi się 80 dziewczynek i 40 chłopców) = 1/3,
P(w szpitalu ,,A" urodzi się 50 dziewczynek i 70 chłopców) = 2/3,
mamy, że w szpitalu ,,A" rodzi się codziennie 120 dzieci, w tym średnio
1/3 * 80 + 2/3 * 50 = 60 dziewczynek
i tyluż chłopców. Równocześnie p_A = 1/3.
Analogicznie można skonstruować rozkład skupiony w skończenie wielu punktach
dla każdego wymiernego alfa. Natomiast w przypadku niewymiernego alfa (takie mam
przynajmniej wrażenie, nie chce mi się tego dowodzić...) rozkład musi przyjmować
z dodatnim prawdopodobieństwem nieskończenie wiele wartości, a zatem jest
praktycznie wykluczony. Natomiast naprawiając _mój błąd_ :( z poprzedniego postu
- nie ma takiego rozkładu, w którym p_A = 1, bo wtedy wartość przeciętna liczby
urodzonych dziewczynek byłaby dwukrotnie większa niż wartość przeciętna liczby
urodzonych chłopców. Jednak aby prawidłowa była odpowiedź 1) wystarczy, aby p_A
>0 i p_B =0, a takie rozkłady są (przynajmniej teoretycznie) możliwe. Podobnie
możliwe są rozkłady, w których jedyną poprawną jest odpowiedź 2) i rozkłady, w
których jedyną poprawną jest odpowiedź 4).

[Gość: bimbka]

> > .... nisłusznie usunęłaś niewiadmą - maksymalną liczbę
> > urodzin - a właściwie zamieniłaś ją na nieskończoność.
> Nie, to _jest dobrze_. Te nieprawdopodobne liczby urodzin pojawią się ze
> współczynnikiem 0,
Ok , prawie na jedno wyjdzie.

> Natomiast _błędne_ byłoby arbitralne ustawienie maksymalnej liczby urodzin -
> zawsze można sobie wyobrazić, że w danym szpitalu urodzi się ,,tylko o jedno"
> dziecko więcej... ;)
Nie , wystarczy liczbę maksymalną przjąć z wystarczająco dużym marginesem ,
a ustalenie konkretnego maksimum, często bardzo upraszcza obliczenia
zwłaszcza dotyczące szeregów. Tutaj trudno powiedzieć ,
bo konkretne wzory nie są dane.

> > Prawdopodobnie najłatwiej było by znaleźć 2 ___różne___ rozkłady
> > odzwierciedlające liczby urodzin (inny rozkład dla A i inny dla B)
> Oczywiście rozkłady liczby urodzin w tych szpitalach _muszą być różne_,
> bo mają inną wartość przeciętną!
Myślałam o __istotnie__ róznych, to znaczy opisanych nawet innym wzorem.
(To nie dotyczy ogólnego przypadku,
tylko konkretnego, łatwiejszego do znalezienia)
Różnice mogą wynikać z innej specyfiki szpitala, jeden może być specjalistyczny
zajmować się tylko trudnymi przypadkami i mieć z tej przyczyny zwykle podobną
liczbę urodzeń, mało odbiegającą od średniej tego szpitala;
w drugim zaś szpitalu może być zwykła masówka i liczba urodzeń będzie bardzo
nierówna, nawet zależna od miesiąca i fazy księżyca.

> P(w szpitalu ,,A" urodzi się 80 dziewczynek i 40 chłopców) =
> = P(w szpitalu ,,A" urodzi się 40 dziewczynek i 80 chłopców) = 1/2.
Chłop swoje, baba swoje. Taki rozkład jest niemożliwy.
My nie rozważamy zadania:
"Znajdź 2 rozkłady które spełniają warunki:
średnia jednego jest 120, średnia drugiego jest 12, ...."
My rozważamy zadanie dotyczące konkretnie urodzeń,
a nie jest możliwy dla liczby urodzeń by zawsze rodziło dokłanie 120 dzieci w
tym dokładnie 40 chłopców, lub dokładnie 40 dziewczynek.

A cóż to takiego ,,niemożliwy rozkład"?

[ellipsis]

> Ok , prawie na jedno wyjdzie.
Powtórzę, ,,to _jest dobrze_". Przyjęcie maksymalnej liczby urodzin
niepotrzebnie zawęża rozważany problem.
> Nie , wystarczy liczbę maksymalną przjąć z wystarczająco dużym marginesem ,
A co to jest ,,wystarczająco duży margines"? Oczywiście 1000000 jest OK, ale
jest to także liczba o wiele za duża. Zmniejszmy ją o 1, tj. bierzemy margines
999999. Nadal o wiele za dużo... Po skończonej liczbie kroków dojdziemy do
takiej liczby całkowitej k, że naszym zdaniem możliwe jest, że w danym szpitalu
urodzi się k dzieci, natomiast urodzenie się w tym szpitalu (k+1) dzieci jest
całkowicie wykluczone... Kolejna wersja starożytnego paradoksu stosu kamieni...
> a ustalenie konkretnego maksimum, często bardzo upraszcza obliczenia
> zwłaszcza dotyczące szeregów.
??? W Starożytności Zenon z Elei usiłował udowodnić, że Achilles nie dogoni
żółwia. Dziś wiemy, że jego dowody nie były poprawne...
> Tutaj trudno powiedzieć ,
> bo konkretne wzory nie są dane.
??? Przecież podane są jak najbardziej konkretne! Brak w nich jedynie rozkładów
prawdopodobieństw... Wprawdzie wyprowadzając te wzory zastosowano schemat
Bernoulli'ego, co jest dość istotnym uproszczeniem rzeczywistości, ale akurat do
tego chyba bimbka nie zgłaszała pretensji...
> Myślałam o __istotnie__ róznych, to znaczy opisanych nawet innym wzorem.
??? Aby podać rozkład trzeba najpierw określić, co to takiego. W naszym
przypadku, ponieważ liczba urodzonych dzieci jest zawsze całkowita, więc
rozkładem możemy nazwać ciąg podwójny trójek (k, m, p_km), gdzie k jest liczbą
urodzonych dziewczynek, m jest liczbą urodzonych chłopców, a p_km jest
prawdopodobieństwem zaistnienia dokładnie takiego układu liczby urodzonych
dzieci. Powtarzam: nawet, jeżeli ktoś opisze rozkłady prawdopodobieństw w
szpitalach ,,A" i ,,B" wzorami (chociaż nie jest to konieczne!), to będą to
różne wzory, bo wartości oczekiwane liczby urodzin są różne!
> Chłop swoje, baba swoje. Taki rozkład jest niemożliwy.
> (...)
> a nie jest możliwy dla liczby urodzeń by zawsze rodziło dokłanie 120 dzieci w
> tym dokładnie 40 chłopców, lub dokładnie 40 dziewczynek.
Dlaczego? Dlatego, że bimbka tak napisała? Jakoś mnie to nie przekonuje... W
jednym ze swoich postów bimbka wykazała, że teoria Kołmogorowa jest jej zupełnie
obca - to wyjaśnia jej powyższe błędne stwierdzenia. Ale w żadnym to jej nie
usprawiedliwia! (Przy powyższej definicji podane przeze mnie skończone układy
par (k,m) o niezerowym prawdopodobieństwie jak najbardziej są rozkładami.)
Każdy ma prawo uważać, że ponieważ istnieje dokładnie jedna nieujemna liczba
całkowita k taka, że jutro urodzi się w szpitalu ,,A" dokładnie k dzieci, więc
prawdopodobieństwo urodzenia się jutro w szpitalu ,,A" k dzieci wynosi 1, a
prawdopodobieństwa urodzenia się liczby dzieci różnej od k jest zerowe. Inni
mogą uważać, że liczba urodzonych dzieci w szpitalu ,,A" nie jest zmienną
losową, bo zbyt łatwo wpłynąć na jej wartość, przenosząc ciężarne pomiędzy
szpitalami. Powtórzę, statystyka zajmuje się pewnymi modelami rzeczywistości,
najczęściej uproszczonymi. Traktując wszystko dosłownie nie moglibyśmy na
przykład stosować w praktyce praw wielkich liczb (bo w ciągu całego naszego
życia zaobserwujemy tylko skończenie wiele przypadków), w szczególności nie
możemy twierdzić, że prawdopodobieństwa urodzenia się dziewczynki i chłopca są
jednakowe... Prawdę pisząc, w ogóle w takim przypadku nie można pisać o
losowości tego zjawiska... A mimo to zapotrzebowanie na statystyków wzrasta... :)

[Gość: Znużony]

Elipsisie! Czemu nie pozwolisz bimbce na chwilkę radości z własnych jej
przemyśleń, tylko jak Syzyf wtaczasz pod jej górę głaz wyjaśnień, który i tak
stoczy się z nowymi graffiti wykonanymi przez niewrażliwa na argumenty
adresatkę.Nie przyjąłeś moich poprzednich ostrzeżeń - czyżby zakładanie kagańca
oświaty było Twym nałogiem?

Syzyfowa praca...

[ellipsis]

1. Każdy ma prawo do własnych sądów, także bimbka. Jeżeli sprawia jej radość
wyplatanie ;) andronów, to OK. Parafrazując Lema spytam jednak, dlaczego nie
zostawi swych andronów na swój własny użytek? Pozostawienie jej przemyśleń(?)
bez komentarza mogłoby wywołać u niektórych forumowiczów wrażenie, że coś w
wywodach bimbki jest ,,na rzeczy"... Ponadto zawsze walczę z chamstwem na forum.
Dlatego z uporem godnym być może lepszej sprawy odpisuję cierpliwie na posty
bimbki...
2. Staram się, aby zakładany przeze mnie kaganiec jak najmniej uwierał, dlatego
rzadko stosuję określenie ,,to jest bzdura", ograniczając się zwykle do
wskazania błędu i ewentualnie przyczyn popełnienia go... Natomiast większość
swoich sądów poprzedzam najczęściej zwrotem ,,moim zdaniem". Mam nadzieję, że
nie sprawiam wrażenia osoby zbyt apodyktycznej... A czy jest to nałóg? W pewnym
sensie zapewne to prawda... :( Ale chyba nieszkodliwy...
3. Być może moje wrażenie, że bimbka maluje swoje graffiti już z mniejszym
przekonaniem, niż wcześniej, jest błędne... Jeżeli jednak jest słuszne, to być
może bimbka nie jest całkowicie niereformowalna?

[Gość: bimbka]

> 1. Każdy ma prawo do własnych sądów, także bimbka.
ty też mas ztakie prawo,
ale obiektywna prawda jest jedna,
i nie każdy ma prawo uczenia bzdur dzieci.

> ...Parafrazując Lema ..
Matematyka to nie fantastyka, zmień forum, jeśli chcesz dyskutować w ten sposób.


> ...ograniczając się zwykle do wskazania błędu ..
Poszukaj u siebie, bo do ciebie wskazanie błędu nie dociera.
Na ciebie trzeba huknąć to może coś zrozumiesz, bo ty nie chcesz rozumieć,
chcesz mieć władzę nad dziećmi, stąd ta pycha.

> może bimbka nie jest całkowicie niereformowalna?
Na szczęsice, tak jak matematyka.
Jest przynajmniej jeden przedmiot gdzie istnieje prawda obiektywna.
Zmień przedmiot nauczania to będzie wielkie dobro dla dzieci.

EOT

[ellipsis]

Miałeś rację... :( Bimbka zamiast próbować przekonywać, że wie, czym jest teoria
prawdopodobieństwa, rozkład prawdopodobieństwa itp. podaje jedynie ,,argumenty",
które można streścić zwrotem ,,każdy widzi, że mam rację"... Dla mnie oznacza to
EOT. Pozdrawiam.

[Gość: Bimbka]

> ...Bimbka zamiast próbować przekonywać, że wie,
> czym jest teoria prawdopodobieństwa, rozkład prawdopodobieństwa ...
A dlaczego ja mam kogoś przekonywać , że wiem czym jest teoria
prawdopodobieństwa ?
Dyskutujemy o zadaniu , nie o mnie.
A twoje bezczelność, naprawdę przerosła wszelkie granice,
nie dość , ze nie umiesz matematyki, to śmiesz mnie traktować jak ucznia ,
którym pewnie na co dzień pomiatasz.

Zaś podawane przezemnie argumenty są matematyczne i dotycza zadania, w
przeciwieństwie do twoich zośliwych komentarzy.

A link do tej dyskusji prześlę do kuratorium lub MEN.

[Gość: bimbka]

> Powtórzę, ,,to _jest dobrze_". Przyjęcie maksymalnej liczby urodzin
> niepotrzebnie zawęża rozważany problem.
Przeciwnie. Po prostu go upraszcza, bez zmiany wyniku, treści zadania
i bez zmiany poprawności rozwiązania.

> > ..wystarczy liczbę maksymalną przjąć z wystarczająco dużym marginesem
> A co to jest ,,wystarczająco duży margines"? Oczywiście 1000000 jest OK
Wystarczy 1000, a może tylko 200. Zależy od szpitala.

> .. Kolejna wersja starożytnego paradoksu stosu kamieni...
Może znasz historię matematyki , ale brak ci znajomości samej matematyki.
Pewnie jesteś nauczycielem, stąd ta znajomość historii,
na dodatek nauczycielem niezwykle zarozumiałym,
dzieci nie będa cię szanować, najwyżej będą się ciebie bać,
dla ciebie to wygodne, ale za kilka lat ,
gdy dzieci nie będą już od ciebie zależne możesz dostać kamieniem,
albo błotem w głowę, więc miej troszkę samokrytycyzmu.

> > Tutaj trudno powiedzieć ,
> > bo konkretne wzory nie są dane.
> ??? Przecież podane są jak najbardziej konkretne!
Tylko ze twoje wzory nie określają liczby urodzeń.
Zmieniasz treść zadania, tylko dlatego, ze chcesz bronić swojej wersji
rozwiązania.
Nad prawdą, nad matematyką się nie głosuje.
2+2 jest zawsze 4,
bez względu na to czy większośc głosuje , ze to jest 3, czy 5.

> > Myślałam o __istotnie__ róznych, to znaczy opisanych nawet innym wzorem.
> ??? Aby podać rozkład trzeba najpierw określić, co to takiego.
Rozkład prawdopodobieństwa to pojęcie matematycznie, ogólnie znane, nie trzeba
więc tego pojęcia definiować. rozkład prawdopodobieństwa to funkcja.
Istotne różnice w rozkładzie mogą wynikać z innej specyfiki szpitala, jeden
może być specjalistyczny i zajmować się tylko trudnymi przypadkami i mieć z tej
przyczyny zwykle podobną liczbę urodzeń, mało odbiegającą od średniej tego
szpitala;
w drugim zaś szpitalu może być zwykła masówka i liczba urodzeń będzie bardzo
nierówna, nawet zależna od miesiąca i fazy księżyca.

> W naszym
> przypadku, ponieważ liczba urodzonych dzieci jest zawsze całkowita, więc
> rozkładem możemy nazwać ciąg podwójny trójek (k, m, p_km), gdzie k jest liczbą
> urodzonych dziewczynek, m jest liczbą urodzonych chłopców, a p_km jest
> prawdopodobieństwem zaistnienia dokładnie takiego układu liczby urodzonych
> dzieci.
Zwykle funkacje definiuje się wzorem, ale można rozkład prawdopodobieństwa
zdefiniować ją tak jak ty za pomocą przyporządkowania prawdopodobieństwa parze
liczb .
Jednak twój opis jest niepełny. Musisz jeszcze określić dzidzinę i zbiór
wartości.
Nie wszystkie rozkłady są możliwe, bo przypominam nie dyskutujemy o dowolnym
rozkładzie, ale o rozkłdzie ___liczby urodzeń___.

> ...nawet, jeżeli ktoś opisze rozkłady prawdopodobieństw w
> szpitalach ,,A" i ,,B" wzorami (chociaż nie jest to konieczne!), to będą to
> różne wzory, bo wartości oczekiwane liczby urodzin są różne!
Nie będą ___istotnie___ różne. Wartość oczekiwana może być przecież parametrem
takiego wzoru.
Ja opisałam 2 przypadki rozkładów istotnie różnych, ze względu na różną
specyfikę szpitali.

> > a nie jest możliwy dla liczby urodzeń by
> >____zawsze____ rodziło się dokłanie 120 dzieci
> > w tym dokładnie 40 chłopców, lub dokładnie 40 dziewczynek.
> Dlaczego? Dlatego, że bimbka tak napisała?
Jak urodzi się tylko 39 dziewczynk, to jednego chłopca wykastrujesz ?

> Każdy ma prawo uważać, ....
> ....że jutro urodzi się w szpitalu ,,A" dokładnie k dzieci...
> ... Inni mogą uważać....
Każdy ma prawo coś uważać, ale nie każdy ma rację.

> ponieważ istnieje dokładnie jedna nieujemna liczba całkowita k taka,
> że jutro urodzi się w szpitalu ,,A" dokładnie k dzieci, więc
> prawdopodobieństwo urodzenia się jutro w szpitalu ,,A" k dzieci wynosi 1.
Całkowita bzdura. To, że rzucając kostką wypadnie 6, nie oznacza, że
prawdopodobieństwa trafienia 6 wynosi 1.

> ... Traktując wszystko dosłownie nie moglibyśmy na
> przykład stosować w praktyce praw wielkich liczb ...
Właśnie dzięki tym prawą statystyka i rachunek prawdopodobieństwa mają sens.

> .... w szczególności nie możemy twierdzić, że prawdopodobieństwa
> urodzenia się dziewczynki i chłopca są jednakowe...
Odstępstwa od 0,5 są wielokrotnie mniejsze niż odstępstwa od prawidowego wyniku
w tym zadaniu.

> ... nie można pisać o losowości tego zjawiska...
To pobaw się we wróżkę, ciekawa jaka będzie twoja trafność przewidywania w tym
względzie.

[Gość: Student]

Czy EOT to Ewidentna Odmiana Tumana?

Do Bimbki

[Gość: gimnazjalista]

Bimbko! Namawiam Cię, prześlij koniecznie tę dyskusję do MEN i Komendy Głównej
Policji(od jej testu to się zaczęło). Będą mieli sporo radości i na pewno
zainteresują się Tobą, bo szkoda marnować talentu na dyskusje na forum dla
mniej zdolnych uczniów i jeszcze mniej zdolnych nauczycieli. W MEN fachowcy
ocenią,że masz z pewnością rację, a pozostałych dyskutantów pozbawią prawa
wykonywania zawodu w szkole, o ile jeszcze go wykonują. Trzymaj się!

[Gość: Bimbka]

Wiem , że sobie ze mnie drwisz, ale link do MEN już wysłałam przez formularz na
ich stronie, anonimowo oczywiście.

Za dużo jest nauczycieli wyżywających się na uczniach
z powodu miłości do władzy i własnej niewiedzy i nieudacznosci.