Lodowo - waflowe zadnie

[ewcia001]

Wafel do lodów ma kształt stożka o promieniu podstawy 2 cm i wysokości 4 cm.
Do wafla włożono porcję lodów w kształcie kuli o promieniu 1,5 cm. Znajdź
odległość środka kuli od wierzchołka stożka.

[Gość: Julka]

z podobieństwa trójkątów wyszło mi, że
2/1,5=4/y, gdzie y to część tworzącej od punktu styczności kuli ze stożkiem do
wierzchołka. y=3
I teraz z Pitagorasa x^2=3^2+(1,5)^2, gdzie x - szukany odcinek

[Gość: Student]

Zauważ,że sinus połowy kata przy wierzchołku jest 1/V5=V5/5 i masz natychmiast
odległość środka kuli od wierzchołka stożka r/sina =3V5/2. (V - pierwiastek)

[Gość: ewcia001]

A co to jest to x?
Według mnie to obliczone y jest odległością środka kuli od wierzchołka stożka.

[Gość: Julka]

ewcia, napisałam co to x, co y. Przeczytaj.
Jezeli masz problem z zauważeniem trójkątów podobnych, wytnij sobie identyczne
trójkąty prostokatne, odpowiednio na każdym zaznacz dane. Potem z jednego
odetnij trójkąt prostokatny i przyłóż do drugiego. Zauważysz wtedy, które boki
są proporcjonalne. A jeżeli nadal nie będziesz wiedziała, to przyjmij
rozwiązanie studenta. Przecież otrzymaliśmy ten sam wynik.

[Gość: Joa]

Narysuj trójkat równoramienny ABC o podstawie AB i srodku tej podstawy D. Z
dowolnego punktu K wysokości CD poprowadź odcinek KL prostopadły do ramienia AC
Masz dwa trójkąty prostokątne podobne :tr.ADC i tr.i tr. KLC. W trójkącie ADC
znasz długości boków (jeden z tw. Pitagorasa), a w trójkącie KLC przyprostokątną
KL,(to promień kuli), szukasz zaś przeciwprostokątnej KC. O tych trójkątach
mówiła Julka. Proporcje chyba umiesz sama ułożyć.

[ewcia001]

Teraz zrozumiałam.
Jak robiłam sama to źle rysowałam promień tej kuli (dla był równoległy do AB).
Dziękuję za dokładne wytłumaczenie i pozdrawiam ;)