zadanie - parametr

[Gość: gosc]

(t^4)+5(t^3)-(t^2)m+5t+1=0 gdzie t>=1, w jaki sposob obliczyc m? w
odpowiedziach wychodzi mi ze mc<12,nieskonczonosci)....
prosze o pomoc... przyznam ze jak zakladam ze 1 jest miejscem zerowym(p/q) to
wychodzi mi m=12... ale nie wiem jak otrzymac taki przedzial

[Gość: Joa]

po przekształceniu otrzymasz m=(t^4 +5t^3 +5t+1)/t^2=t^2 +5t +(5t+1)/t^2
Otrzymana suma w przedziale<1,+oo)jest rosnąca i m(1)=12 , zas kiedy t->+oo, to
m->+oo.
Ze funkcja jest rosnaca na całym przedziale <1,+oo) wynika z monotoniczności
funkcji t^2+5t+6 dla t>1 oraż z zachodzenia nierówności t^2+5t+6>m dla t>1
(Jeżeli znasz pochodne możesz wykazać,że m'(t)>0 w danym przedziale.)