pytanie o całkę nieoznaczoną

[Gość: lukasz]

Może mi ktoś powiedziec jaka będzie funkcja pierwotna funkcji f(x) =
(a-x^2)^1/2 ( a>0) ??
Z góry dziękuję za odpowiedź.

[Gość: bimbek]

przekształc f(x)=(a-x^2)/(a-x^2)^1/2 = a/(a-x^2)^1/2-
x^2/(a-x^2)^1/2=[sprowadzasz do arcsin(x/Va)]+{calkujesz przez częsci i
otrzymasz xV(a-x^2) - calkę f(x)] stad
2 calki f(x) =juz znalezionym funkcjom

[Gość: Aśka]

otrzymasz funkcje pierwotną F(x)=[arcsin(x/Va)+xV(a-x^2)]/2 +C

Chyba poprawka

[Gość: Julka]

Wyszło mi trochę inaczej
F(x)=[a*arcsin(x/Va)+xV(a-x^2)]/2 +C

[Gość: Aśka]

F(x)=[a*arcsin(x/Va)+xV(a-x^2)]/2 +C=>2F'(x)=a*((1/V2)/V[1-(x/Va)^2]+V(a-x^2)+
-x^2/V(a-x^2)=a/V(a-x^2)+(a-2x^2)/V(a-x^2)=2(V(a-x^2) - masz rację, nie należy
ufać wyobraźni.

[Gość: lukasz]

Wielkie dzięki za pomoc.