Prawdopodobieństwo

[Gość: Renata]

Z talii 52 kart losujemy 26 i wkładamy je do pierwszej urny a resztę kart do
drugiej. Następnie losujemy jedną kartę z pierwszej urny i jedną z drugiej
urny. Jakie jest prawdopodobieństwo,że
a)karta z drugiej urny będzie taką samą figurą co karta z pierwszej urny?
b)karta z drugiej urny będzie tego samego koloru(pik, karo, kier, trefl) co
karta z pierwszej urny?
c)karta z drugiej urny będzie tą samą figurą i kolorem(czarny, czerwony) co
karta z pierwszej urny?
Od pewnego czasu nurtuje mnie to zadanie... Będę bardzo wdzięczna za
odpowiedź.

[Gość: bartek]

Zadanie można rozwiązać jedynie na liczbach ogólnych, gdyż nie znamy składu kart
w poszczególnych urnach. Załóżmy,że w I urnie jest x-trefli,y -karo,z- kierów
i w-kar, zaś w II odpowiednio 13-x,13-y,13-z i 13-w.[x,y,z,w e{1,2...13}]
Prawdopodobieństwo,że w I urnie jest ww zestaw kart wynosi C(xz13)*C(yz13)*C(zz13)*
*C(wz13)/C(26z52)[C(xz13) oznacza liczbę kombinacji x-elementowych z 13]
Teraz możesz rozwiązywać punkt b) jako prawd. sumy zdarzeń -obie karty sa pikami
lub treflami itd.
Dla punktów a)i c) trzeba rozpatrzeć inny układ x_1-liczba blotek trefli x_2-
liczba figur treflowych itd. gdzie x_1<=9 i x_2<=4
Przy odpowiednim pogramie komputerowym mogłoby to pójśc szybko