Ekstrema funkcji

[Gość: Shari]

Męczę się już nad tym zadaniem drugą godzinę no i niestety nie umiem go
rozwiązać. Może mógłby mi ktoś pomogł znalezc ekstrema tej funkcji
f(x,y)=(x2+y)√ey
Ostatnie wyrażenie jest pod pierwiastkiem i liczba e jest do potęgi y.
Z góry dziękuję za pomoc

[Gość: Joa]

f(xy)=(x^2+y)e^(y/2)
f'x=2xe^(y/2);f'y=e^(y/2)+0,5(x^2+y)e^(y/2) =e^(y/2)[0,5x^2+y+1)
f'x=0 i f'y=0 <=> x=0 i y=-3/2
f''xy=xe^(y/2); f''xx=2e^(y/2); f''yy=e^(y/2)[0,25x^2+0,5y+1,5]
W(0,-3/2)=-3/2 e^(-3/2)<0 ponieważ f''xx(0.-3/2). o w ppunkcir (0.-3/2) jest
minimum lokalne

[Gość: Colo]

drobny błąd rachunkowy przy liczeniu f'y i ...

[Gość: Joa]

Rzeczywiście f'y= e^(y/2)+0,5e^(y/2)[x^2+y]=y^(y/2)[0,5x^2+0,5y+1] tę zmianę
nalezy uwzględnić w dalszych rachunkach . Ekstremum szukamy w punkcie (0,-2)wg.
poprzedniego schematu