Potegi

[Gość: marta]

jak podniesc liczbe do potegi mniejszej niz 1. np 25 do potegi 0.85?

[tadpod]

Najprościej weż do ręki kalkulator z funkcjami; na jednym z klawiszy
(lub nad nim) jest y^x albo x^y, Znalazłaś?
Wstukaj najpierw swoje 25. Naciśnij klawisz z napisem y^x (jeżeli
ten napis jest nad klawiszem to naciśnij najpierw klawisz SHIFT i
dopiero klawisz nad którym jest ten napis). Teraz wstukaj wykładnik
0.85 (wystarczy .85) i zakończ, naciśnij klawisz =, a w okienku
pojawi się wartość tej potęgi (u mnie: 15.42584657).

[Gość: marta]

dzikuje, ale chodzilo mi o wzor. nie chce z kalkulatorem ani
komputerem.

[Gość: colo]

to pierwiastek 20-tego stopnia z 25 do potęgi 17

[tadpod]

Proszę bardzo: dzielisz 17:20=0.85 i dalej jak poprzednio.
Wynik: 15.42584657

[ellipsis]

1. Dla każdej dodatniej podstawy a i liczby naturalnej n definiujemy a^(1/n)
jako pierwiastek stopnia n z a. (Pokazuje się, że taka liczba zawsze istnieje.)
2. Dla każdej dodatniej podstawy a i liczby wymiernej x postaci p/q, gdzie q e
N, definiujemy
a^x = [a^(1/q)]^p.
(Pokazuje się, że liczba po prawej stronie jest taka sama dla każdego
przedstawienia liczby x w postaci ułamka p/q.)
3. Dla każdej dodatniej podstawy i liczby rzeczywistej definiujemy
a^x = lim _(p/q -> x) a^(p/q).
(Pokazuje się, że granica po prawej stronie istnieje.)

Jednak liczenie z definicji potęg jest pracochłonne. (Tutaj należałoby obliczyć
pierwiastek stopnia 10 z 5^17, czyli z 762939453125.) Najczęściej zostawiamy
rozwiązując zadania zostawiamy wynik w postaci np. 25^(0,85) i jest to równie
poprawne, jak wynik w postaci 3+V2 (trzy dodać pierwiastek z dwóch).
Czasem interesuje nas wynik _przybliżony_. Wtedy stosujemy:
a) albo kalkulator (ale nie wszystkie kalkulatory mają potęgowanie),
b) albo program calc (aplikacja Kalkulator z systemu Windows); należy pamiętać,
aby przełączyć Widok na Naukowy,
c) albo program do obsługi arkuszy kalkulacyjnych, np. Excel z pakietu MS
Office lub calc z pakietu OpenOffice; w dowolną komórkę wpisujemy formułę, np.
"=25^,85" (bez cudzysłowu),
d) albo _tablice_logarytmiczne_ - obliczamy logarytm logarytmu podstawy,
dodajemy do tego logarytm wykładnika i dwukrotnie szukamy potęgi - korzystamy z
tożsamości
a^x = exp (exp (ln ln a + ln x)).

[Gość: marta]

dziekuje