matematyka

[mysia-mysia]

kolejny wątek z cyklu "bo ematka wszystko wie"

jaka jest różnica między "pochodną" a "pochodną funkcji w punkcie"? Pochodna funkcji w punkcie to styczna do wykresu fukcji w tym puncie a weźmy np funkcję: y = x^2, ma ona pochodną y' = 2x, a przecież 2x nie jest w żadnym punkcie styczne do x^2

[bloopsar]

> przecież 2x nie jest w żadnym punkcie styczne do x^2

Hmm a w punkcie x=0?
Tak strzelam, lata minęły...

[mysia-mysia]

Oj, dużo tych lat więcej niż u mnie
W żadnym punkcie nie jest styczna, a w x =0 przecina

[katriel]

Pochodna funkcji w punkcie to nie jest styczna do wykresu w tym punkcie, tylko
nachylenie tej stycznej (rozumiane jako współczynnik a dla prostej y=ax+b).
I to nachylenie dla stycznej do paraboli y=x^2 jest zawsze akurat 2x: 0 w (0,0),
2 w (1,1), 6 w (3,9) itd.

[truscaveczka]

<łka histerycznie>
I pomyśleć, że kiedyś to umiałaaaaaaaaaaaaaaam

[mysia-mysia]

Kurde, muszę to sobie przemyśleć

[yuka66]

Pochodna funkcji jest funkcją czyli w twoim przykladzie y=2x, pochodna funcji w punkcie to wartość pochodnej w danym punkcie czyli np w punkcie x=1 wartość pochodnej będzie 2, w punkcie x=3 będzie 6 itd i ta wartość pochodnej jest równa wspolczynnikowi nachylenia stycznej do naszej krzywej w danym punkcie.