Walec, ach ten walec

[taki-sobie-nick]

Zajrzałam sobie do matematyki rozszerzonej, oko mi w słup stanęłó, nie dałam rady żadnemu zadaniu, ale zafascynowało mnie zadanie nr 17:

Rozpatrujemy wszystkie walce o danym polu powierzchni całkowitej P. Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.

Jak to zrobić?

[magic.marker]

Przebieg zmienności funkcji, brr

[anika772]

Weź...
Właśnie z niedowierzaniem obejrzałam fragment "Milionerów", pan nie wiedział ile wierzchołków ma trapez. Zadzwonił do mamusi.
A Ty tu z walcami wyskakujesz

[taki-sobie-nick]

anika772 napisała:

> Weź...
> Właśnie z niedowierzaniem obejrzałam fragment "Milionerów", pan nie wiedział il
> e wierzchołków ma trapez. Zadzwonił do mamusi.

I co, mamusia wiedziała?

[anika772]

Ano, bez wahania udzieliła właściwej odpowiedzi

[taki-sobie-nick]

anika772 napisała:

> Ano, bez wahania udzieliła właściwej odpowiedzi

A to ciekawe pytanie było, bo jak się kiedyś zgłosiłam telefonicznie do Milionerów, to dostałam smsem zwrotnym nazwy czterech parków narodowych (na całym świecie) i pytanie, który został najwcześniej założony, czyli cholernie trudne.

[anika772]

To było pierwsze pytanie, one zawsze są łatwe. Może gościa stres zjadł.
To telefoniczne faktycznie trudne.

[taki-sobie-nick]

anika772 napisała:

> To było pierwsze pytanie, one zawsze są łatwe. Może gościa stres zjadł.
> To telefoniczne faktycznie trudne.

... ale decydowało o dostaniu się do "Milionerów!"

[rosapulchra-0]

"Stanęłó" to po polsku?? Co to znaczy?!

[szarsz]

1. Liczysz pole powierzchni w funkcji promienia i wysokości walca. Ponieważ powierzchnia ma być stała, pozwala to uzależnić wysokość od promienia (lub odwrotnie). Wyliczasz wysokość.

2. Obliczasz objętość walca - zależy od promienia I wysokości. Eliminujesz wysokość, wstawiając wynik punktu 1.

3. Szukasz maksimum objętości, najłatwiej przyrównując pochodną po promieniu do zera.