Dodaj do ulubionych

Matematyka pomocy

15.05.21, 18:08
Zadanie z proporcjonalności lub nieproporcjonalności

1. Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. Liczba kawałków tortu - Cena. To jest proporcjonalne czy nie.
2. Jedna bułka kosztuje 1,2 zł, 3 sztuki 3 zł Liczba bułek - cena. To jest proporcjonalne czy nie.
3. List 20 g kosztuje 60 gr, list 50 g kosztuje 90 groszy . List - porto. To jest proporcjonalne czy nie.

Czy ktoś jest w stanie mi to wytłumaczyć?
Obserwuj wątek
    • b.bujak Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 18:21
      dzielisz cenę przez ilość i musi wychodzić ten sam wynik - wtedy jest proporcjonalność;
      2,2 : 1 = 2,2
      cena tortu : ilość porcji = 2,2 - jest proporcjonalne
      cena tortu : ilość porcji nie równa sie 2,2 to nie jest proporcjonalne
      itp

      Pistacja to ładnie wyjaśnia;
      www.youtube.com/results?search_query=pistacja+proporcjonalno%C5%9B%C4%87+prosta
    • tapatik Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 18:36
      1 - nie wiem. Za duży skrót myślowy.
      2 - nie jest, bo proporcjonalnie to 3 bułki powinny kosztować 3,60 zł.
      3 - nie jest, bo wysłanie listu 20 g kosztuje 0,03 zł/g, natomiast listu 50 g kosztuje 0,018 zł/g.
            • snajper55 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 11:56
              memphis90 napisała:

              > "Liczba kawałków tortu - Cena. "
              > Nie ma tu żadnej proporcji ani mnożenia. Nie wiadomo, jaka jest cena tortu.

              A do czego ci jest potrzebna cena tortu???

              S.
              • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:26
                Nie jest potrzebna cena tortu. Potrzebna jest druga para danych, żeby móc je porównać i określić czy są proporcjonalne. Mając tylko cenę jednego kawałka nie masz jej z czym porównać.
              • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:11
                snajper55 napisał:

                >
                > A do czego ci jest potrzebna cena tortu???
                >
                > S.

                Rany boskie, ależ niektórzy są ciemni. Do wyliczenia proporcji są potrzebne dodatkowe dane. Tyle filozofii.

                1 kawałek kosztuje 2,20, cały tort składający się z 8 kawałków kosztuje przykładowo 30zl.
                I teraz dopiero można wyliczyć czy cena 1 kawałka jest proporcjonalna.
                • demodee Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:25
                  Czyli oprócz ceny potrzebna jest też liczba kawałków tortu. Być może w oryginalnym zadaniu te dane zostały podane, ale autorka wątku nam ich nie napisała.

                  A tak w ogóle, to zakładamy, że kawałki tortu są identyczne, więc jeśli kosztują tyle samo, to jest proporcjonalnie. Ale co właściwie jest proporcjonalne? Cena? Cena jest jedna dla każdego kawałka, więc chyba nie może być proporcjonalna, bo jest identyczna.

                  A jeśli kawałki są nierówne (jeden waży 100g, drugi 150g, trzeci 80g), ale cena każdego kawałka jest taka sama? Czy mamy do czynienia z proporcjonalnością? Jeśli tak, to proporcjonalnością czego? Ceny?
                  • demodee Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:38
                    Weźmy przykład z życia:

                    Asia, Basia, Cesia i Darek poszli do cukierni i kupili tort o wartości 100PLN.

                    Asia zjadła 50%, Basia 25%, Cesia 10 i Darek resztę. Kosztami zakupu podzielili się proporcjonalnie do zjedzonej części. Asia zapłaciła 50PLN, Basia 25, Cesia 10 i Darek resztę.

                    Gdyby podzielili tort na 4 równe części i każdy zapłaciłby 25 PLN, to nie powiedzielibyśmy, że zapłacili proporcjonalnie tylko po równo.

                    Ergo, jeśli części tortu z zadania z początku wątku są równe, to trudno mówić o proporcjonalności.
                  • snajper55 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:45
                    demodee napisała:

                    > Czyli oprócz ceny potrzebna jest też liczba kawałków tortu. Być może w oryginal
                    > nym zadaniu te dane zostały podane, ale autorka wątku nam ich nie napisała.

                    Nie, nie jest potrzebna. Jeśli nie wierzysz, zapytaj średnio inteligentnego ucznia klasy maturalnej. O bogowie...

                    > A tak w ogóle, to zakładamy, że kawałki tortu są identyczne, więc jeśli kosztuj
                    > ą tyle samo, to jest proporcjonalnie. Ale co właściwie jest proporcjonalne? Cen
                    > a? Cena jest jedna dla każdego kawałka, więc chyba nie może być proporcjonalna,
                    > bo jest identyczna.

                    Nie nie zakładamy że kawałki są identyczne. To nie ma żadnego znaczenia. Mamy odpowiedzieć na [pytanie, czy cena kupowanych kawałków jest proporcjonalna do liczby kawałków. Wszystkie potrzebne dane są podane w zadaniu. Poprawna odpowiedź to - tak, jest proporcjonalna.

                    S.
                    • demodee Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:57
                      > Mamy odpowiedzieć na [pytanie, czy cena kupowanych kawałków jest proporcjonalna do liczby kawałków. Wszystkie potrzebne dane są podane w zadaniu.

                      Nieprawda! Nie ma podanej liczby kawałków! Wiemy tylko o jednym, tym za 2,20. A ile jest pozostałych? 7? 8? 983646?

                    • tapatik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:46
                      snajper55 napisał:

                      > demodee napisała:
                      >
                      > > Czyli oprócz ceny potrzebna jest też liczba kawałków tortu. Być może w or
                      > yginal
                      > > nym zadaniu te dane zostały podane, ale autorka wątku nam ich nie napisał
                      > a.
                      >
                      > Nie, nie jest potrzebna. Jeśli nie wierzysz, zapytaj średnio inteligentnego
                      > ucznia klasy maturalnej. O bogowie...


                      A może być wybitny klasowy matematyk sprzed wielu lat?
                      Bo ja takowego regularnie widuję w lustrze.

                      >
                      > > A tak w ogóle, to zakładamy, że kawałki tortu są identyczne, więc jeśli k
                      > osztuj
                      > > ą tyle samo, to jest proporcjonalnie. Ale co właściwie jest proporcjonaln
                      > e? Cen
                      > > a? Cena jest jedna dla każdego kawałka, więc chyba nie może być proporcjo
                      > nalna,
                      > > bo jest identyczna.
                      >
                      > Nie nie zakładamy że kawałki są identyczne. To nie ma żadnego znaczenia. Mamy
                      > odpowiedzieć na [pytanie, czy cena kupowanych kawałków jest proporcjonalna do l
                      > iczby kawałków. Wszystkie potrzebne dane są podane w zadaniu. Poprawna odpowied
                      > ź to - tak, jest proporcjonalna.

                      Brakuje ilości kawałków.
                          • amast Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 21:14
                            > Skoro tak, to ile jest tych kawałków?

                            NIE MA ZNA-CZE-NIA. Kwota ich zakupu rośnie proporcjonalnie wraz z liczbą zakupionych kawałków, bo tak postanowił sprzedawca. W przeciwieństwie do sprzedawcy bułek, który postanowił inaczej.
                            • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 21:30
                              amast napisała:

                              > > Skoro tak, to ile jest tych kawałków?
                              >
                              > NIE MA ZNA-CZE-NIA. Kwota ich zakupu rośnie proporcjonalnie wraz z liczbą zakup
                              > ionych kawałków, bo tak postanowił sprzedawca. W przeciwieństwie do sprzedawcy
                              > bułek, który postanowił inaczej.


                              Czy tak wyczytałas z treści?? smile Nie sądzę. Tak, brakuje treści i/lub reszty danych do stwierdzenia proporcjonalności. Proporcjonalność to stwierdzenie stałej zmiany ceny przy jednoczesnej zmianie liczby sztuk kawałków tortu. I dopiero wówczas można stwierdzić czy cena rośnie/spada proporcjonalnie. Cóż dla niewymagających polecam chociażby Wikipedię. Powinno otrzeźwić pogląd na proporcjonalność wink
                            • z_lasu Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:00
                              > Kwota ich zakupu rośnie proporcjonalnie wraz z liczbą zakupionych kawałków,

                              No właśnie to masz ustalić: CZY kwota rośnie proporcjonalnie? To jest pytanie do zadania. Nie może więc być to równocześnie daną w zadaniu.
                            • memphis90 Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:26
                              >Kwota ich zakupu rośnie >proporcjonalnie wraz z liczbą >zakupionych kawałków, bo tak >postanowił sprzedawca.
                              Ale to własnie masz stwierdzic. Gdyby w zadaniu podano, że cena tortu t to cena kawałka c razy liczba kawalkow l, (t= c x l) to mogłabyś powiedzieć,ze tak jest. Ale tego nie wiesz. Wiesz, że jeden kawałek kosztuje 2.20, oraz "liczba kawalkow - cena tortu " czyli c=2,20 oraz l-c, które trudno nawet nazwać wyrażeniem algebraicznym.
                    • memphis90 Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:21
                      >Nie, nie jest potrzebna. Jeśli nie >wierzysz, zapytaj średnio >inteligentnego ucznia klasy >maturalnej. O bogowie...
                      Liczba kawalkow minus cena tortu to nie są żadne dane i nie da się obliczyć niczego. Jeśli potraktować ten myślnik jako znak równości, to wynika, że liczba kawalkow = cena tortu. Matematycznie oznacza to, że, tort pokrojony na 6 kawalkow kosztuje 6zl, a ten sam tort pokrojony na 13 kawalkow - 13zl. Jeśli nie rozumiesz, to zapytaj dowolnego dzieciaczka na poziomie 6 klasy podstawówki.
                • mika_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:40
                  > 1 kawałek kosztuje 2,20, cały tort składający się z 8 kawałków kosztuje przykładowo 30zl.
                  I teraz dopiero można wyliczyć czy cena 1 kawałka jest proporcjonalna.

                  Bajaderki, kurrrrra, nie kawałki tortu. Napoleonki, eklerki, babeczki z bitą śmietaną, ptysie, kremówki, pączki, drożdżówki.
                  Pytanie jest o liczbę sztuk kawałkow tortu, i to, czy ten tam biszkopt z kremem w kształcie klina jest wykrojony z większej calości, czy został stworzony jako klin, nie ma znaczenia w tym przypadku. Kupujesz jedną sztukę za 2,20 zł i więcej sztuk za inną cenę. masz ocenić, czy cena za kilka kawałków przy podanych informacjach (czyli np. braku informacji o promocji 3 w cenie 2, rabat przy kupnie 4, innej) jest proporcjonalna do liczby kawalków rozumianych jako liczba klinów. Dotyczy dowolnych rzeczy sprzedawanych na sztuki.
                    • mika_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:22
                      >> Kupujesz jedną sztukę za 2,20 zł i więcej sztuk za inną cenę.

                      > Za jaką "inną cenę"?

                      Będącą iloczynem liczby sztuk i ceny jednostkowej.
                      Kwota do zapłaty jest inna niż cena jednostkowa, jeśli liczba sztuk jest różna od jednego.
                      • tapatik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 21:00
                        mika_p napisała:

                        > Będącą iloczynem liczby sztuk i ceny jednostkowej.
                        > Kwota do zapłaty jest inna niż cena jednostkowa, jeśli liczba sztuk jest różna
                        > od jednego.

                        To dlaczego pytanie brzmi "czy to jest proporcjonalne"?
                  • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:07
                    Nie. Nie ma w 1 zadaniu powiedziane, czy kupując 5 kawałków zapłacisz proporcjonalnie. Właśnie części zadania brakuje i o to chodzi. Nie można sobie odpowiadać treści. Ty właśnie to robisz. Dopowiadsz treść, której nie ma. "Czy kupując 5 kawałków, płacąc podaną kwotę zapłacisz proporcjonalnie".
        • tapatik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:11
          snajper55 napisał:

          > tapatik napisał:
          >
          > > 1 - nie wiem. Za duży skrót myślowy.
          >
          > Gdzie widzisz skrót myśłowy?
          >
          > S.

          No dobra, nie jest to skrót myślowy, tylko brak danych do rozwiązania zadania.
          Mamy cenę jednego kawałka tortu i do czedgo to jest proporcjonalne?
      • demodee Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 18:49
        To jest łatwe.

        Po pierwsze trzeba wiedzieć, ile roboczogodzin jest potrzebne, by napełnić basen. Mnożymy więc 8 pomp razy 7 godzin i wychodzi 56 roboczogodzin.

        A potem 56 roboczogodzin dzielimy przez 7 pomp i wychodzi 8 godzin.

        I wcale nie musimy znać pojemności basenu!
    • demodee Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 18:46
      Ad 1. Trudno powiedzieć, bo nie napisali, że wszystkie kawałki tortu są identyczne.

      A tak w ogóle, to jak w tym zadaniu rozumiane jest słowo "proporcjonalne"?

      " proporcjonalny
      1. «mający określony stosunek części do całości lub wyrażający określony stosunek do jakiejś wielkości»
      2. «mający proporcje zgodne z kanonami piękna»"

      sjp.pwn.pl/sjp/proporcjonalny;2508841.html
      • snajper55 Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 21:12
        demodee napisała:

        > Ad 1. Trudno powiedzieć, bo nie napisali, że wszystkie kawałki tortu są identyc
        > zne.

        Nie ma znaczenia czy są identyczne, skoro każdy kosztuje tyle samo.

        S.
        • demodee Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 17:18
          > Nie ma znaczenia czy są identyczne, skoro każdy kosztuje tyle samo.

          Jeśli cukiernia sprzeda kawałek ważący 100g za 2,20 i kawałek ważący 200g za 2,20 to jest to proporcjonalnie? I proporcjonalnie w stosunku do czego?
      • bigimax Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 23:49
        A tak w ogóle, to A tak w ogóle, to jak w tym zadaniu rozumiane jest słowo "proporcjonalne"??

        w matematyce nie ma czegos jak "A tak w ogóle, to jak w tym zadaniu rozumiane jest słowo "proporcjonalne"?"
        w matematyce wszystko sie rozumie doslownie nie ma pola na interpretacje , dlatego jest super
      • z_lasu Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 20:59
        Ale skąd "założenie ogólne" w pierwszym punkcie? Przecież w przypadku tortu też może być tak, że jak kupujesz więcej, to jest taniej, albo - jak ktoś słusznie zauważył - nie wiadomo nawet czy kawałki są tej samej wielkości - może są na wagę sprzedawane? W pierwszym przypadku odpowiedź brzmi "nie da się ustalić, bo jest za mało danych".
        • snajper55 Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 21:15
          z_lasu napisała:

          > Ale skąd "założenie ogólne" w pierwszym punkcie? Przecież w przypadku tortu też
          > może być tak, że jak kupujesz więcej, to jest taniej,

          Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.

          S.
          • bistian Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 21:25
            snajper55 napisał:

            > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.

            Tak, ale ktoś może kupić pozostałe kawałki pod koniec dnia po obniżonej cenie wink
            Albo którymś kawałku usiądzie mucha i trzeba będzie wyrzucić.
            A może, ekspedientka za bardzo przysunie do lampy i ten kawałek podeschnie?

            Jak widzisz, to są zadania dla dzieci, dla dorosłych są za trudne! big_grin
            • snajper55 Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 23:59
              bistian napisał:

              > snajper55 napisał:
              >
              > > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
              >
              > Tak, ale ktoś może kupić pozostałe kawałki pod koniec dnia po obniżonej cenie ;
              > -)

              W zadaniu jest napisane, że cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł.

              > Albo którymś kawałku usiądzie mucha i trzeba będzie wyrzucić.

              No i co z tego?

              > A może, ekspedientka za bardzo przysunie do lampy i ten kawałek podeschnie?
              >
              > Jak widzisz, to są zadania dla dzieci, dla dorosłych są za trudne! big_grin

              Dla niektórych na pewno.

              S.
          • mama-ola Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 21:29
            Ale cały tort bez krojenia może kosztować inaczej. W cukierni u nas za cały tort płaci się od masy, np. 80zl/kg - ekspedientka waży tort i podaje cenę dokładnie co do grosza. Jeśli jednak sprzedaje na kawałki, na talerzykach do stolika, to 15 zł za sztukę bez ważenia. Stara się podzielić cały tort na równe.
            • asia_i_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:25
              Może, ale pominięcie takiej informacji jest dla mnie równoznaczne z faktem, że tak nie jest.

              Jeżeli dostaję informację, że jabłka kosztują 10 zł za kilo, a kiwi są po 2 zł sztuka, to odruchowo zakładam, że jabłek nie da się kupić na sztuki, a kiwi na kilogramy, bo gdyby się dało, to cennik by to uwzględniał.
              • memphis90 Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:33
                W Lidlu masz kiwi na sztuki i kiwi w koszyczku po pół kilo. Możesz sobie przeliczyć które się bardziej opłaca. A już normą jest, że kawałek tortu w cukierni kosztuje proporcjonalnie więcej, niż cały tort.
            • mika_p Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 21:46
              Nigdzie nie napisano, więc jak nie napisano, że liczba kawałków tortu kupiona jednorazowo wpływa na cenę do zapłaty, to cena każdego kawalka jest taka sama.
              Tacy ludzie, którzy nie rozumieją prostych komunikatów, robią potem kolejkę wkurzonych ludzi: a ten kawałek tortu też tyle kosztuje? i ten też tyle? a dwa kosztują dwa razy tyle co jeden? i trzy też kosztują trzy razy tyle co jeden? i nie ma żadnego rabatu, jak się kupuje więcej niż jeden? to ja dziękuję, dwie kajzerki poproszę.
              • z_lasu Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 22:21
                Ale odróżniasz real od zadania z matematyki? To drugie musi być precyzyjne i jednoznaczne. I nie może być w nim miejsca na domysły, że skoro coś nie jest podane to "pewnie będzie tak".
                      • z_lasu Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 23:14
                        A po polsku? Jak brzmi treść zadania i jak brzmi pytanie. Bo słowa "Liczba kawałków tortu - Cena" nie tworzą po polsku sensownego wyrażenia. Żeby mieć proporcję potrzeba więcej danych niż tylko dwie. A mamy tylko cenę za 1 kawałek. Nie wynika z tego w żaden sposób jaka jest cena 5, 10 czy 100 kawałków. Nie ma proporcji w tym zadaniu.
                          • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 00:34
                            mika_p napisała:

                            > Treść zadania masz w pierwszym poście, jak nie jesteś w stanie jej zapamiętać p
                            > rzewijając wątek od początku do tego miejsca to ci wkleję.
                            >

                            Za mało danych. Z podanej w poście treści nic nie wynika.
                              • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:11
                                bigimax napisała:

                                > Za mało danych. Z podanej w poście treści nic nie wynika.
                                >
                                > jak sie ma budyn zamiast mozgu to nie wynika


                                Haha nie wiem kim jesteś, ale jesteś żałosny.
                                Brak danych do wyliczenia proporcji. Minimum potrzebne są 3 dane. Tu są dwie. I twój debi.lny wpis tego nie zmieni
                                • mika_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:18
                                  > Brak danych do wyliczenia proporcji.

                                  Ale ty nie masz wyliczać proporcji, tylko ocenić, czy znana z życia relacja między dwoma zbiorami liczb (liczbą kawałków tortu o cenie jednostkowej 2,2 zł i ceną do zapłaty) jest proporcjonalnością.

                                  Żeby wyliczyć czwartą liczbę mając trzy z proporcji, musisz mieć DANE, że relacja między tymi liczbami jest proporcjonalnością.

                                  Kumasz różnicę między: "oceń, czy to proporcja" a "oblicz czwartą liczbę wiedząc, że to proporcja"?
                                  • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:23
                                    To zwróć uwagę, że w pozostałych zadaniach masz 4 liczby. I wtedy faktycznie możesz ocenić czy zachodzi proporcja. Jak masz tylko 2 liczby to nie masz czego z czym porównywać.
                                    • mika_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:35
                                      > To zwróć uwagę, że w pozostałych zadaniach masz 4 liczby. I wtedy faktycznie możesz ocenić czy zachodzi proporcja. Jak masz tylko 2 liczby to nie masz czego z czym porównywać.

                                      A jak myślisz, czemu to zadanie jest sformułowane w postaci
                                      "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. Liczba kawałków tortu - Cena. To jest proporcjonalne czy nie?"
                                      a nie:
                                      "Pewnej jednostce przypisujemy wartość 2,2. Liczba naturalna - iloczyn tej liczby i wartości jednostki. To jest proporcjonalne czy nie?"

                                      Liczba kawałków tortu oraz cena do zapłaty to jest właśnie trzecia i czwarta liczba do oceny, czy coś jest propoprcjonalne, czy nie. W momencie, kiedy wprowadzane są proporcje, wiedza o tym, jak działa kupowanie kilku sztuk o danej cenie jednostkowej, jest traktowane jako wiedza już posiadana, do której można się odwoływać.
                                      • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:44
                                        Ale w matematyce nie ma czegoś takiego jak "dane domyślne". A "kupowanie kilku sztuk" może działać różnie (tak mi podpowiada "moja wiedza już posiadana" oraz przykłady z kolejnych zadań).
                                        • amast Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:24
                                          > Ale w matematyce nie ma czegoś takiego jak "dane domyślne". A "kupowanie kilku sztuk" może działać różnie

                                          I teraz, kochane dzieci, przykład z życia:
                                          ZADANIE: 1 ołówek kosztuje 1,20 zł. Ile Ala zapłaci za 3 ołówki?
                                          ODPOWIEDŹ: Kupowanie ołówków może działać różnie, a mama mówi, że pani jest głupia.
                                          • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:31
                                            W treści TEGO zadania jest pytanie o proporcjonalność, więc twoje porównanie jest chybione. Bardziej adekwatne byłoby zadanie:

                                            Ołówki podrożały o 10 groszy i teraz kosztują 1,20 zł. Czy długopisy podrożały proporcjonalnie?

                                            Czy kogoś, kto na serio sformułowałby powyższe zadanie, uznałabyś za mądrego?
                                            • amast Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:38
                                              > W treści TEGO zadania jest pytanie o proporcjonalność

                                              W treści wyjściowego pytania też jest pytanie o proporcjonalność.
                                              Pytania z posta wyjściowego są skrótem myślowym piszącej, dam sobie obciąć pensję o 10% za to, że oryginalne, zapisane pytania brzmiały inaczej.
                                              I przecież wyraźnie widać stopniowanie reguł: pierwsze zdanie jest o prostej proporcjonalności, drugie pokazuje, że proporcjonalność można zaburzyć przez dodanie warunków dodatkowych (3 bułki kupione naraz są tańsze niż 3 bułki kupowane dzień po dniu), trzecie pokazuje, że w ustalaniu cen (czy dowolnych innych wielkości) nie musimy się w ogóle kierować proporcjonalnością, tylko zupełnie arbitralnie wybranymi wartościami. A pytanie o długopisy w proporcji do ołówków pozostawię bez odpowiedzi, bo żadna nieobraźliwa mi nie przychodzi do głowy, a nie mam czasu na dłuższe rozkminy, bo idę gotować obiad.
                                              • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 14:05
                                                >> W treści TEGO zadania jest pytanie o proporcjonalność

                                                >W treści wyjściowego pytania też jest pytanie o proporcjonalność.

                                                No właśnie TEGO wyjściowego. I w moim przykładzie też. Twój przykład dotyczy czegoś zupełnie innego. A przykład z długopisami jest analogiczny do wyjściowego pytania. Masz coś porównać, ale nie masz z czym, bo w zadaniu jest za mało danych, więc zgadujesz co autor miał na myśli.

                                                Zadanie matematyczne musi być sformułowane jednoznacznie i nie może się odwoływać do "doświadczenia życiowego", bo to - jak wiadomo - każdy ma inne. Zadanie matematyczne w ogóle nie musi mieć życiowego sensu i może brzmieć np. "Pies popłynął do sklepu spożywczego aby wynająć 2 litry schabu i 5 rzek. Wynajęcie 2 litrów schabu kosztuje 1000 zł, a 5 rzek - 8 zł. Ile sklep musiał zapłacić psu za wynajęcie wymienionych dóbr?". I to zadanie ma sens matematyczny, chociaż nie ma żadnego sensu życiowego. Tymczasem zadanie z postu startowego sensu matematycznego nie ma (nie tylko matematycznego zresztą, bo sformułowanie "Liczba kawałków tortu - Cena." nie ma też sensu po polsku).
                                    • bigimax Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:22
                                      To zwróć uwagę, że w pozostałych zadaniach masz 4 liczby. I wtedy faktycznie możesz ocenić czy zachodzi proporcja. Jak masz tylko 2 liczby to nie masz czego z czym porównywać.

                                      zaryzykowalbym stwierdzenie ze liczb masz ile chcesz

                                      1 - 2,2
                                      10 - 22
                                      100 - 220
                                      1000 - 2200

                                      pytanie czy cena jednostkowa kawalka tortu jest taka sama gdy kupujesz 1 i gdy kupujesz 1000 kawalkow ale widze ze zdania sa podzielone bo brak wiedzy ile kosztuje tort
                                      • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:26
                                        > pytanie czy cena jednostkowa kawalka tortu jest taka sama gdy kupujesz 1 i gdy
                                        > kupujesz 1000 kawalkow

                                        Moja wiedza życiowa podpowiada mi, że nie jest taka sama, ale co ja tam wiem... Tyle, że to nie jest zadanie praktyczne, tylko zadanie z matematyki, a w matematyce - jak słusznie zauważyła droch - nie ma miejsca na domysły, treść musi być podana jednoznacznie.
                                          • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:35
                                            > a to przepraszam wobec twojej wiedzy zyciowej , matematyka jest bezsilna

                                            No właśnie nie jest. Matematyka radzi sobie z tym doskonale za pomocą sformalizowanego, jednoznacznego języka, w którym nie ma miejsca na "wiedzę życiową". Problem w tym, że najwyraźniej twórca zadania nie poradził sobie z matematyką.
                                            • bigimax Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:46
                                              No właśnie nie jest. Matematyka radzi sobie z tym doskonale za pomocą sformalizowanego, jednoznacznego języka,

                                              moze nie mam tak glebokiej wielowymiarowej swiadomosci bo dla mnie wiadomosc w cukierni
                                              paczek kosztuje zlotowke znaczy ze paczek kosztuje zlotowke i nic poza tym , nie ma tam nic niejednoznacznego dla mnie

                                              Problem w tym, że najwyraźniej twórca zadania nie poradził sobie z matematyką.

                                              mam odmienne zdanie
                                      • memphis90 Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:38
                                        zaryzykowalbym stwierdzenie ze "liczb masz ile chcesz
                                        1 - 2,2
                                        10 - 22
                                        100 - 220
                                        1000 - 2200"
                                        No pięknie, podałeś nam iloczyn liczby 2.2 i drugiej wymyślonej liczby. Nadal jednak nie wiesz ile kawalkow miał tort i ile kosztował. Jeśli 10 i kosztował 22zl, to jest proporcjonalność. Jeśli 12 i kosztował 22zl, to nie ma.
                          • memphis90 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 11:38
                            "Liczba kawałków tortu - Cena"
                            l- liczba kawałków
                            x- cena jednego kawałka
                            c- cena całego tortu

                            "x=2,20zł
                            l-c"
                            No to nie jest wyrażenie algebraiczne, a jeśli uprzesz się, że jest - to (-) oznacza minus, nie mnożenie, nie znak równosci. Na upartego możnaby to odczytać - kawałek tortu kosztuje 2,2zł. Cena tortu to liczba kawałków. Z tego wynika, że tort pokrojony na 12 kawałków kosztuje 12zł, a pokrojony na 6 kawałków- 6 zł. Sensu to, rzecz jasna, nie ma za grosz...
                            • mika_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:21
                              > c- cena całego tortu

                              Wiesz co, podstaw sobie za słowa "kawałek tortu" coś innego, na przykład "napoleonka", "bajaderka", "eklerka", bo próbujesz interpretować coś, czego nie ma.

                              "Cukiernia sprzedaje 1 bajaderkę po 2,2 zł. Liczba bajaderek - Cena. To jest proporcjonalne czy nie."
                              • memphis90 Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:41
                                "Cukiernia sprzedaje 1 bajaderkę po 2,2 zł. Liczba bajaderek - Cena"
                                No i...? Liczba bajaderek - cena oznacza (przy optymistycznym założeniu, że znak minus oznacza w tym wypadku jednak znak równości), że 3 bajaderki kosztują 3zl, a 10 bajaderek 10zl. Co się kłóci z pierwszą informacją, bo jeśli liczba bajaderek to jeden, to cena powinna być 1, a nie 2.20zl.
                            • bigimax Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:14
                              Liczba kawałków tortu - Cena"
                              l- liczba kawałków
                              x- cena jednego kawałka
                              c- cena całego tortu

                              "x=2,20zł
                              l-c"


                              hahahhaha

                              zapomnialas o kilku bardzo waznych danych
                              y - cena czynszu za kawiarnie
                              t - czas dojazdu piekarza do roboty

                              <facepalm>
                          • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:21
                            Ty za to najwyraźniej nie czytasz postów na które odpisujesz, bo tak się składa, że 2 posty wcześniej wkleiłam treść zadania. Całą, czyli jedyne zdanie zawierające jakiekolwiek dane.
              • tapatik Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 19:00
                mika_p napisała:

                > Nigdzie nie napisano, więc jak nie napisano, że liczba kawałków tortu kupiona
                > jednorazowo wpływa na cenę do zapłaty, to cena każdego kawalka jest taka sama.

                Jeżeli czegoś nie napisano to tego nie ma. Matematyka to nauka ścisła, nie ma tu miejsca na domyślanie się.

                > Tacy ludzie, którzy nie rozumieją prostych komunikatów, robią potem kolejkę
                > wkurzonych ludzi: a ten kawałek tortu też tyle kosztuje? i ten też tyle?
                > a dwa kosztują dwa razy tyle co jeden? i trzy też kosztują trzy razy tyle co jeden?
                > i nie ma żadnego rabatu, jak się kupuje więcej niż jeden?
                > to ja dziękuję, dwie kajzerki poproszę.

                Mylisz się, ci ludzie też rozumieją proste komunikaty, ale próbują wynegocjować niższą cenę metodą "na marudę".
                Poza tym jest róznica pomiędzy ceną w sklepie, a zadaniem matematycznym. Matematyka ma być precyzyjna.
              • droch Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 08:41
                Tu: "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. "

                Co do zasady, w matematyce kwantyfikatora ogólnego należy używać jawnie, a nie domyślnie. Zamień 1 na każdy i będzie ok. Teraz nie jest ok.
                • snajper55 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 11:58
                  droch napisał:

                  > Tu: "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. "
                  >
                  > Co do zasady, w matematyce kwantyfikatora ogólnego należy używać jawnie, a nie
                  > domyślnie. Zamień 1 na każdy i będzie ok. Teraz nie jest ok.

                  Nie byłoby ok gdyby było "za 2,2 zł" ale jest "po 2,2 zł" i jest ok.

                  S.
                  • droch Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:29
                    Język matematyczny ścisłe sformalizowany i nie ma w nim miejsca na wprowadzanie wykładni językowej zdania czy domniemań. Jedyna dopuszczalna forma użycia kwantyfikatora ogólnego to jego zapisanie w postaci „każdy” lub „dla każdego”. Elementarne, jeśli ktoś ma na codzień do czynienia z matematyką.
                    • error.404 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 17:11
                      Wyście chyba wszyscy powariowali.
                      Jak np. zadanie brzmi: jabłko u pani Basi kosztuje 1zł, oblicz ile zapłaci Tomek za 5 jabłek, to szukacie dużego kwantyfikatora????
                      Tak, w tego rodzaju wypowiedzi duży kwantyfikator występuje niejawnie, gdyż albowiem takie są zasady języka.
                      Jak masz napisane, że suma prądôw w węźle jest rôwna 0, to na litość Boską, chyba nie musisz się upewniać, czy w KAŻDYM węźle????
                      • droch Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 23:05
                        Jak np. zadanie brzmi: jabłko u pani Basi kosztuje 1zł, oblicz ile zapłaci Tomek za 5 jabłek, to szukacie dużego kwantyfikatora????

                        Ale zadanie tak nie brzmiało, więc przykład nietrafiony.

                        Tak, w tego rodzaju wypowiedzi duży kwantyfikator występuje niejawnie, gdyż albowiem takie są zasady języka.

                        Język potoczny nie jest językiem matematyki. Matematyka nie zajmuje się spekulacjami na temat, co autor chciał wyrazić.

                        A co powiesz na to? Pizzeria za rogiem dzieli pizze na 8 kawałków i sprzedaje je po 6 złotych. Ile kosztuje cała pizza (czyli, jakby nie liczyć, 8 kawałków)? Nie, nie 48 złotych... nie znają się? nie umieją w mnożenie?

                        Z podanych w treści zadania danych nie ma żadnych podstaw, poza domniemaniami czy i jaka proporcja zachodzi pomiędzy ceną a liczbą kawałków tortu.
                • memphis90 Re: Matematyka pomocy 17.05.21, 09:44
                  To nie ma znaczenia. To, że każdy jeden kosztuje 2.20zl nie znaczy z automatu, że cały tort kosztuje 2.20 x liczba kawałkow. Może kosztuje, a może nie kosztuje. To właśnie należy obliczyc i udzielić odpowiedzi.
          • tapatik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:16
            snajper55 napisał:

            > z_lasu napisała:
            >
            > > Ale skąd "założenie ogólne" w pierwszym punkcie? Przecież w przypadku tor
            > tu też
            > > może być tak, że jak kupujesz więcej, to jest taniej,
            >
            > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
            >
            > S.

            W którym miejscu tak napisano?
            • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 21:03


              > snajper55 napisał:
              >

              > >
              > > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
              > >
              > > S.
              >
              >


              Nie. W treści nic takiego nie zostało napisane.
              Jest napisane 1 kawałek kosztuje 2,20 zł. Co jest sztywną informacją o cenie przy zakupie JEDNEGO kawałka.
              Równie dobrze kupując 5 kawałków lub cały tort cena może być niższa w przeliczeniu na 1 kawałek.
              A to oznacza, że albo brakuje danych, albo treść zadania jest z du..y, tzn może byc źle sformułowana przez autorkę. Do stwierdzenia proporcjonalności lub nie, potrzeba więcej danych lub bardziej logiczna treść co wiele osób próbuje Ci tu uzmysłowić, a Ty dalej w zaparte.
    • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 22:08
      1. Za mało danych. Brak ceny tortu i liczby kawałków.
      2. Nie jest proporcjonalne. Gdyby było, 3 bułki powinny kosztować 3,60 zł, a kosztują 3zl
      3. Nie jest. Gdyby było proporcjonalne list 50g powinien kosztować 1,50zl, a kosztuje 0,90 zł
              • error.404 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 19:50
                Do tego geniuszu, że tam nikt nie pyta ILE zapłacisz za cały tort, bo przecież tego się nie da wyliczyć, tylko pytają, czy dwie wartości są proporcjonalne.
                Ośmieszasz się twierdząc, że w zadaniu brakuje danych - nie, do tak zadanego pytania nic nie brakuje. A ty dalej brniesz.
                Oczywiście, wielu rzeczy nie wiemy, na przykład tego, czy czasem tam się nie można targować, albo czy nie mają promocji po 20:00.
        • memphis90 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 11:40
          Nie brnij, bo nie masz racji. W zadaniu nie masz ani liczby kawałków, ani ceny całego tortu. Nie masz też informacji, że cena tortu do liczba kawałków x cena jednego kawałka.
        • tapatik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:21
          snajper55 napisał:

          > mala_dracena_2 napisał(a):
          >
          > > 1. Za mało danych. Brak ceny tortu i liczby kawałków.
          >
          > A po co ci cena tortu? Numer buta sprzedawcy też potrzebujesz?

          Mamy cenę jednego kawałka. Jeśli mamy mówić o proporcjach to trzeba tę cenę do czegoś odnieść, na przykład do całego tortu, chociaż wtedy będzie potrzebna też informacja z ilu kawałków składa się tort.
          Przy tak sformuowanym zadaniu brakuje danych.
        • mala_dracena_2 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 21:11
          snajper55 napisał:

          >
          > A po co ci cena tortu? Numer buta sprzedawcy też potrzebujesz?
          >
          > S.


          Gdyby zadanie nr 1 miałoby jakikolwiek sens,
          2 zadanie brzmiałoby:
          Bułka kosztuje 1,20 zł. Czy to jest proporcjonalne."
          Tak samo durna byłaby treść jak i 1 zadania. Brak możliwości wyliczenia zmiany (czy zmiana jest proporcjonalna czy nie) składnika ceny przy zwiększeniu zmniejszeniu składnika jakim jest ilość bułek.
    • bigimax Re: Matematyka pomocy 15.05.21, 23:46
      o qurwa
      jak wedlug waszego pierdzielenia dziecko dziedziczy inteligencje po matce to ten bombelus jest spalony w blokach


      co znaczy proporcjonalnie , po rowno , tak samo

      1. Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. Liczba kawałków tortu - Cena. To jest proporcjonalne czy nie.

      cukiernia sprzedaje kazdy kawalek tortu po 2,2

      pytanie , czy cukiernia sprzedaje kawalki w tej samej cenie (proporcionalnie)
      nie bede udzielal odpowiedzi pozwole ci blysnac

      2. Jedna bułka kosztuje 1,2 zł, 3 sztuki 3 zł Liczba bułek - cena. To jest proporcjonalne czy nie.

      bulka kosztuje 1,2 zeta
      3 bulki kosztuja 3 zeta

      pytanie, czy piekarnia spredaje bulki proporcionalnie ( w tej samej cenie)

      3. List 20 g kosztuje 60 gr, list 50 g kosztuje 90 groszy . List - porto. To jest proporcjonalne czy nie.

      to mozna zaatakowac z kilku stron
      ja wybieram cena grama
      w pierwszym wypadku gram kosztuje 3 grosze w drugim wypadku prawie 2 grosze
      pytanie
      czy 3 grosze to to samo co prawie dwa grosze

      typowy poziom umyslowy egrazyny ktora sie rozklada na zadanich matematyki z klasy 3 podstawowki
    • bombalska Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 01:17
      1. tak, bo liczba kawalkow i ich cena bedzie rosla tak samo, czyli proporcjonalnie (jedno i drugie mozysz przez ta sama liczbe (kawalkow))
      2. nie, bo proporcjonalnie to by bylo wtedy, gdyby za 3 bulki zaplacic 3,6 zl
      3. nie, bo proporcjonalnie jesli list 20 g kosztuje 60 gr, to list 50g (= 20g * 2,5) musialby kosztowac 60gr * 2,5 czyli 1,50 zł. A kosztuje 90 gr, nie 1,50 zł.

      Proporcja jest jak skala. Wszystkie powiazane elementy trzeba pomnozyc przez ta sama liczbe.
      • piesfafik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 02:21
        W pierwszym nie ma wystarczajacej ilosci dawnych zeby je rozwiazac. To ze brak danych do rozwiazania to tez jest odpowiedz. Nie trzeba kombinowac " co autor mial na mysli "
        • snajper55 Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 02:47
          piesfafik napisała:

          > W pierwszym nie ma wystarczajacej ilosci dawnych zeby je rozwiazac. To ze brak
          > danych do rozwiazania to tez jest odpowiedz. Nie trzeba kombinowac " co autor
          > mial na mysli "

          Nie brak żadnych danych. Wszystkie potrzebne dane są podane.

          S.
              • asia_i_p Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:28
                To nie jest tak, to jest myląco napisane, ale to ma sens. W każdej z tych linijek masz podane dwie wielkości, które masz sprawdzić, czy zmieniają się proporcjonalnie. Czyli w pierwszym przypadku, czy cena zmienia się proporcjonalnie do liczby kawałków tortu (tak, jeżeli dostaję tylko informację o cenie za kawałek, to znaczy, że to jest jedyny możliwy sposób kupienia), w drugim przypadku, czy cena zmienia się proporcjonalnie do liczby bułek (nie, bo jest rabat za nabycie większej liczby), w trzecim wypadku, czy opłata za list zmienia się proporcjonalnie do wzrostu wagi listu (też nie). Przyznaję, bardzo nieporządny zapis.
                • z_lasu Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 12:51
                  > (tak, jeżeli dostaję tylko informację o cenie za kawałek, to znaczy, że to jest jedyny możliwy
                  > sposób kupienia),

                  Nie. Jeżeli dostaję informację o cenie za kawałek, to mam tylko informację o cenie za kawałek. Nie mam żadnej informacji o cenie większej ilości kawałków. To jest dopisywanie sobie brakujących wiadomości na podstawie "wydaje mi się". Pół biedy jak ktoś to robi w zadaniu z matematyki, gorzej, że masa ludzi robi to samo w życiu i potem jest oburzona, że rzeczywistość odbiega od tego, co sobie do niej bezpodstawnie dopisali.
                  • amast Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 13:03
                    > Jeżeli dostaję informację o cenie za kawałek, to mam tylko informację o cenie za kawałek. Nie mam żadnej informacji o cenie większej ilości kawałków.

                    Wchodzisz do cukierni, widzisz kawałki tortu i kartkę: "1 kawałek tortu - 2,2 zł" i nie potrafisz policzyć sobie ile zapłacisz jak będziesz chciała kupić po kawałku tortu sobie i trójce dzieci, z którymi jesteś?
                    • tapatik Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 20:27
                      amast napisała:

                      > > Jeżeli dostaję informację o cenie za kawałek, to mam tylko informację o c
                      > enie za kawałek. Nie mam żadnej informacji o cenie większej ilości kawałków.
                      >
                      > Wchodzisz do cukierni, widzisz kawałki tortu i kartkę:
                      > "1 kawałek tortu - 2,2 zł"
                      > i nie potrafisz policzyć sobie ile zapłacisz jak będziesz chciała kupić
                      > po kawałku tortu sobie i trójce dzieci, z którymi jesteś?

                      Ale w takim razie pytanie nie powinno brzmieć "czy to jest proporcjonalne", bo mamy tylko jedną daną - cenę za 1 kawałek tortu. Z czym to porównujesz, że ci wychodzi proporcja?
                      • amast Re: Matematyka pomocy 16.05.21, 21:12
                        > Z czym to porównujesz, że ci wychodzi proporcja?

                        Naprawdę nie potraficie zrozumieć, co izabela pominęła w w szale prób zrozumienia, na czym, polega proporcja? Średnio rozgarnięty uczeń (i to wcale nie klasy maturalnej) by zauważył, że pytanie, a w zasadzie polecenie brzmi "zdecyduj/oceń/policz czy kwota do zapłaty rośnie proporcjonalnie do liczby zakupionych rzeczy" i dalej mamy rozpisane konkretne przykłady: tort, gdzie kawałek kosztuje 2,20 zł - bez prowadzenia dysputy ze sprzedawcą czy cały tort podzielił równo i czy by kosztował taniej niepokrojony; bułki, gdzie przy zakupie trzech sprzedawca udziela rabatu; listy, gdzie cena pojedynczego produktu jest uzależniona od indywidualnych cech pojedynczej sztuki. No ludzie, jak macie dzieci to trzymajcie się z dala od ich lekcji i prac domowych, naprawdę.