Matematyczne Noble przyznane

[Gość: puffin2]

Nie, hipoteza Poincarego nie dotyczy homeomorficzności (przekształcalności)
torusa i sfery. Gdyby tak było, to nagrodę mógłby dostać każdy student
matematyki II roku, bo rzeczony problem jest tego kalibru ;-)

Matematyczne Noble przyznane

[winoman]

W artykule nie wspomina się, że badanie przepływu Ricciego było fundamentalnym
krokiem na drodze do udowodnienia hipotezy Poincarego, oba zagadnienia
przedstawiane są tak, jakby były zupełnie niezależne.

Hipoteza Poincare nie dotyczy problenu donuta, ten problem rozwiązuje się na
pierwszych wykładach z topologii algebraicznej. Prawdą jest jedynie to, że
hipoteza daje się sformułować w podobnym języku. Nieprecyzyjne sformułowanie
w tekście niczego nie wyjaśnia.

Pozdrawiam!

[Gość: wit]

bardzo nie precyzyjny artykuł, kto to pisał. z 3 zdania są jedynie konkretne, ale i tak ogólniokowe.

New Yorker

[Gość: Moxie]

Super artykul na ten temat (Perelman vs. Yau) v ostatnim New Yorkerze.

www.newyorker.com/fact/content/articles/060828fa_fact2

[Gość: Marek]

Ten artykul wywolal goraca dyskusje (i to z udzialem autora) na pl.sci.matematyka.
Okazuje sie, ze jest nie tylko nieprecyzyjny ale rowniez zawiera nieprawdziwe
stwierdzenie, ze A. Grothendieck nie przyjal medalu Fieldsa.

Marek

Przyznajcie nagrode Walesie...on nie odmowi...

[heraldek]

....chociaz do czterech policzyc nie umie....

Rosjanin z darmowego uniwersytetu noblistą?

[eva15]

Taaak. Wygląda na to, że ktoś, kto nie jest wyrobnikiem nauki dla kasy, lecz
tworzy z zamiłowania, z pasji jest chorym dziwakiem, tak na prawdę debilem
i na nic cały jego geniusz. I tak będzie wyśmiany. Musi być wyśmiany, bo
inaczej niezbyt komfortowo czuliby się płatni wyrobnicy.

Zresztą i tak coś z tą nagrodą nie tak. Jakim cudem dostał ją Rosjanin a nie
jakiś Hamerykanin z Harvardu i spółki. Przecież tylko na drogich US-
uniwersytetach sieją geniuszy i tylko płatna nauka jest świetna, a darmowa to
dno nic nie warte. Z tymi prawdami objawionymi na ustach zmienai się system
nauczania, również w Europie. W GB już to zrobiono, wkrótce też w Niemczech.
Tylko Nobli Anglikom od płatnych studiów jakoś NIE przybyło. Dziwne...
Dobrze, że nikt się nad tym nie zastanawia.

Podpowiedz

[Gość: Dilbert]

Dla twojej informacji nie ma takiego czegos jak darmowa nauka !!!!!!!! Jest
oplacana bezposrednio przez studenta tak jak jest to w USA albo przez wszystich
podatnikow jak ma sie to w wielu innych krajach np w Niemczech, UK, Francji i
twojej ojczyznie rosji

[ubu_roy]

W twoim przypadku to napewno nie istnieje darmowa nauka. Bo trzeba cie sila
zmuszac do myslenia.

[winoman]

> Zresztą i tak coś z tą nagrodą nie tak. Jakim cudem dostał ją Rosjanin a nie
> jakiś Hamerykanin z Harvardu i spółki.

Jakbyś uważnie przeczytała zanim cokolwiek napiszesz, zauważyłabyś może, że
nagrodę dostały cztery osoby, z czego dwie pracujące na uniwersytetach
amerykańskich.

Pozdrawiam!

[eva15]

Ależ przeczytałam uważnie. Ale czy ty także? Pracować nie znaczy byś
absolwentem...
Oba nazwiska nie brzmią anglosasko, ale samo to nie musi jeszcze o niczym
świadczyć, skoro zdajesz się wiedzieć, że pokończyły amerykańskie płatne
uniwersytety, a nie tylko na nich dziś pracują, przyjechawszy z zagranicy.
Wiesz na pewno, że to Amerykanie i autentyczni US-absolwenci?

[Gość: jinx]

ale zloto o co ci chodzi?

hehehehehe

[way270]

oskarzenia to ty robisz i ty - eva - powinnas udowodnic, ze laureci tych nagrod
otrzymali super edukacje za granica, a nie w USA. Po za tym nazwiska nic nie
znacza, biorac twoje podejscie mozna tez powiedziec, ze oni urodzili sie po za
USA, wyemigrowali z rodziacami do USA i ukonczyli tutaj szkoly.

Do evy

[Gość: Dilbert]

Terance Tao - urodzony w Australii, otrzymal Ph.D from Princeton Univeristy w
1996 itd.
www.ams.org/ams/prizebook05.pdf#search=%22Terence%20Tao%20bio%20university%20of%20california%22

[winoman]

> Wiesz na pewno, że to Amerykanie i autentyczni US-absolwenci?

A co to ma do rzeczy? Ważne jest, że właśnie w USA, na amerykańskich uczelniach
znaleźli warunki do pracy, które umożliwiły im rozwój. Terence Tao studia
doktoranckie kończył na Princeton University, wcześniej uczył się w Australii,
skąd pochodzi.

Owszem, wśród tegorocznych medalistów nie ma żadnego urodzonego w USA, ale
zwykle tacy są. Wśród blisko pięćdziesięciu dotychczasowych laureatów chyba
dwunastu urodziło się i studiowało w USA, ośmiu w ZSRR, siedmiu we Francji,
pozostali w Wielkiej Brytanii, Japonii, Finlandii, Szwecji, Norwegii, Niemczech,
Włoszech. Czy to dowodzi jakiejś tezy o wyższości czegoś nad czymś?

Pozdrawiam!

co ty bredzisz?

[Gość: jj]

nie masz pojęcia o czym piszesz. jakieś chore lewackie urojenia bez zwiazxku z
artykułem.

efa15

[sierra8]

Ona jest jak wsciekly pies ktory rzuca sie na jakikolwiek tekst ktory ma slowo
Ameryka i jej odmiany w zdaniu. Poszczekaj tak dalej to moze dostaniesz premie
od swoich pracodawcow w Moskwie.

[Gość: Jan]

Przeciez dzesiatki "amerykanskich"Noblistow przyjechalo juz do USA jako naukowcy,nawt profesorowie.A wezcie np.takiego Milosza.Jest na liscie amerykanskich Noblistow.I polskich tez.I litewskich takze!

[jjjnjankowski]

To jak z tymi polskojezycznymi tatarami litewskimi z nowego jorku - jezeli czlek moze nalezec do jednej i tylko jednej wspolnoty narodowej to ich nie bylo (i mnie tez nie ma). A co do Perelmana - to pewnie kabalista (oni tak sie, bywa, zachowuja).

[guru_ji]

jjjnjankowski (czyżby od Tego Jankowskiego?) napisał:

> To jak z tymi polskojezycznymi tatarami litewskimi
> z nowego jorku - jezeli czlek moze nalezec do jednej
> i tylko jednej wspolnoty narodowej to ich nie bylo
> (i mnie tez nie ma). A co do Perelmana - to pewnie
> kabalista (oni tak sie, bywa, zachowuja).

To znaczy jak się Perelman zachowuje według Ciebie?

Z doniesień z całego świata, od lat, wynika, że jest
to skromny, sympatyczny, nikomu w drogę nie wchodzący
człowiek, a przy tym jeden z największych umysłów
wszystkich czasów.

mevopauzo, zaczynasz gonic juz w pietke

[Gość: bart_canada]

a o nauce i naukowcach wiesz bardzo malo. Gdzie na swiecie naukowcy zarabiaja
duza kase, co? Nawet w USA profesor na uczelni zarabia srednio mniej niz mid-
level manager, prawnik, lekarz, dobry salesman. Nie znam ani jednego naukowca,
ktorego glowna motywacja sa pieniadze, niezaleznie czy to Rosja czy USA, Niemcy
czy Szwecja.

Ale ty wiesz przeciez najlepiej, zalosna rozo luksemburg.

Czy ktoś mógłby mi powiedzieć

[Gość: v]

ile zarabiają teraz naukowcy w Rosji za Putina ??

[europitek]

Obecnej sytuacji nie znam, ale w pierwszej połowie lat 90. (za Jelcyna) nie zarabiali. Wątpię jednak, by ta sytuacja uległa radykalnej poprawie.

Matematyczne Noble przyznane

[Gość: gość]

"Krąży anegdota, że Noblowi wcale nie chodziło o rzekomą wyższość praktyki nad
teorią (sam Nobel jako wynalazca należał do praktyków), ale o coś bardziej
prozaicznego. Fundator nagrody miał podobno odczuwać animozję do matematyków,
gdyż jeden z nich odebrał mu ukochaną. Nie wiadomo, ile jest prawdy w tej historii."

Co za bzdura. Po prostu w Szwecji w tym czasie była już jedna nagroda ufundowana
specjalnie dla matematyków i Nobel nie widział sensu dublowania tej samej
dziedziny.

Matma go nie 'rozczarowala', ale

[hetmanwiechu]

facet przegia pale z matma i mu odbilo. Jak komus mozg pedzi z predkoscia
swiatla to mala korekta w trajektori lotu moze przesadzic o geniuszu lub
obledzie. gosciu stracil kontrole nad glowka i teraz musi sobie odpoczac. Leb
facet ma, to musze przyznac, teraz chowa sie gdzies w kabinie tak jak kolega
Unabomber, Tadziu Kaczynski.

Australijczyk, dwoch Ruskow i Francuz

[Gość: matematyk]

Po co Amerykanom miec wlasnych naukowcow?

Matematyczne Noble przyznane

[mozart]

Matematycy naleza do dziwakow, ale to da sie zrozumiec :)

[Gość: autor]

W artykule uzylem slowa, ze problem Poincarego "jest zwiazany" a nie "dotyczy".
Jak dla mnie zasadnicza różnica, zeby mozliwie najprosciej wspomniec cos o tej
hipotezie w taki sposób, aby osoby nie specjalizujace sie w samej matematyce
mogly sobie pewien problem z czyms zyciowym "skojarzyc" :-).
Ktoś kogo interesuje fachowo przedstawiony problem hipotezy Poincarego, niech
sobie poczyta o tym w artykulach naukowych, a nie w newsach informacyjnych.

Wyjasnienie Re: Matematyczne Noble przyznane

[Gość: autor]

W artykule uzylem slowa, ze problem Poincarego "jest zwiazany" a nie "dotyczy".
Jak dla mnie zasadnicza różnica, zeby mozliwie najprosciej wspomniec cos o tej
hipotezie w taki sposób, aby osoby nie specjalizujace sie w samej matematyce
mogly sobie pewien problem z czyms zyciowym "skojarzyc" :-).
Ktoś kogo interesuje fachowo przedstawiony problem hipotezy Poincarego, niech
sobie poczyta o tym w artykulach naukowych, a nie w newsach informacyjnych.

Wyjasnienie Re: Matematyczne Noble przyznane

[Gość: autor]

> Nie, hipoteza Poincarego nie dotyczy homeomorficzności (przekształcalności)
> torusa i sfery. Gdyby tak było, to nagrodę mógłby dostać każdy student
> matematyki II roku, bo rzeczony problem jest tego kalibru ;-)
>

W artykule uzylem slowa, ze problem Poincarego "jest zwiazany" a nie "dotyczy".
Jak dla mnie zasadnicza różnica, zeby mozliwie najprosciej wspomniec cos o tej
hipotezie w taki sposób, aby osoby nie specjalizujace sie w samej matematyce
mogly sobie pewien problem z czyms zyciowym "skojarzyc" :-).
Ktoś kogo interesuje fachowo przedstawiony problem hipotezy Poincarego, niech
sobie poczyta o tym w artykulach naukowych, a nie w newsach informacyjnych.

Wyjasnienie Re: Matematyczne Noble przyznane

[winoman]

> W artykule uzylem slowa, ze problem Poincarego "jest zwiazany" a nie "dotyczy".
> Jak dla mnie zasadnicza różnica, zeby mozliwie najprosciej wspomniec cos o tej
> hipotezie w taki sposób, aby osoby nie specjalizujace sie w samej matematyce
> mogly sobie pewien problem z czyms zyciowym "skojarzyc" :-).
> Ktoś kogo interesuje fachowo przedstawiony problem hipotezy Poincarego, niech
> sobie poczyta o tym w artykulach naukowych, a nie w newsach informacyjnych.

Mimo wszystko będę się upierał, że można to było ująć dużo jaśniej, w końcu
nawet akademickiego matematyka Pan zmylł. Można, a nawet trzeba, w końcu to
właśnie od nas oczekuje się szczególnej precyzji. Nie byłoby problemu, gdyby
napisał Pan, że hipoteza Poincarego dotyczy trójwymiarowych zagadnień
geometrycznych, których najprostszym dwuwymiarowym odpowiednikiem jest problem
pączka amerykańskiego (choć to też jest niebezpieczne uproszczenie, w końcu
natura obu problemów jest fundamentalnie inna). Można też było dodać coś o tym,
że przypadek wymiarów wyższych niż trzy rozwiązano już wcześniej i że za te
osiągnięcia też przyznano medale Fieldsa.

Pozdrawiam!

OK Wyjasnienie Re: Matematyczne Noble przyznane

[Gość: Autor]

> Mimo wszystko będę się upierał, że można to było ująć dużo jaśniej, w końcu
> nawet akademickiego matematyka Pan zmylł. Można, a nawet trzeba, w końcu to
> właśnie od nas oczekuje się szczególnej precyzji. Nie byłoby problemu, gdyby
> napisał Pan, że hipoteza Poincarego dotyczy trójwymiarowych zagadnień
> geometrycznych, których najprostszym dwuwymiarowym odpowiednikiem jest problem
> pączka amerykańskiego (choć to też jest niebezpieczne uproszczenie, w końcu
> natura obu problemów jest fundamentalnie inna). Można też było dodać coś o tym
> ,
> że przypadek wymiarów wyższych niż trzy rozwiązano już wcześniej i że za te
> osiągnięcia też przyznano medale Fieldsa.
>

Zgadzam się jak najbardziej z Panem :). Jeżeli chodziło by tylko o mnie, to
mógłbym w artykule przedstawić nawet szczegołowo wszystkie "Problemy Nagrody
Tysiaclecia" - wierszówka byla by wieksza :)... A tak powaznie - to pisanie
artykulów przez osoby, które nie sa dzienikarzami naukowymi dzialu nauka GW (ja
nie jestem) ma to do siebie, ze ostatecznie charakter tekstu zatwierdza i
koryguje (jak na realia tekstu naukowego newsa informacyjnego) fachowiec od
tych spraw (mający odpowiednie doświadczenie dziennikarskie), tak żeby tekst
był w ten sposób napisany, aby dał się z zainteresowaniem przeczytac.
Pozdrawiam

Wyjasnienie Re: Matematyczne Noble przyznane

[Gość: Neskim]

Całe moje życie zawodowe upłynęło mi z grubsza biorąc na rozmawianiu ze
znanymi polskimi (choć nie tylko) naukowcami, a następnie publikowaniu w prasie
powstałych z tego artykułów, wywiadów itp. Spośród tych wszystkich sławnych
ludzi niezapomniane wrażenie wywarł jednak na mnie właściwie tylko jeden z
nich - prof. Marian Danysz. Kiedy przyniosłem mu swój ujęty w formę do druku
tekst - napisany w oparciu o wywiad, jakiego mi udzielił na temat dokonanego
przezeń i prof. Pniewskiego odkrycia tzw. hiperjąder (za które Polska wysunięto
ich do nagrody Nobla) prof. Danysz zasępił się, po czym powiedział: "Wie pan,
to jeste niezupełnie tak, jak to pan przedstawił, ale to, co pan napisał jest
przynajmniej zrozumiałe, więc niech tak zostanie". I parafował tekst...
Dedykuję to tym wszystkim rygorystom, którzy powyżej starali się dołożyć
autorowi tego interesującego tekstu. Zapewne matematykom...
Jeśli o matematyków chodzi, to utkwił mi w pamięci tylko jeden z nich, który
na konferencji prasowej w Ministerstwie Spraw Zagranicznych - przed światowym
kongresem matematyków w Warszawie stanu wojennego (czy tuż postwojennego) -
składał dziennikarzom donosy, kto z biorącyh udział w kongresie jest "cacy", a
kto "be". Z punktu widzenia takich, jak on, laureata "Trybuny Ludu". No, ale,
jak wiadomo, dobrych matematyków to mielismy przed drugą wojną światową...

Wyjasnienie Re: Matematyczne Noble przyznane

[winoman]

> "Wie pan,
> to jeste niezupełnie tak, jak to pan przedstawił, ale to, co pan napisał jest
> przynajmniej zrozumiałe, więc niech tak zostanie". I parafował tekst...
> Dedykuję to tym wszystkim rygorystom, którzy powyżej starali się dołożyć
> autorowi tego interesującego tekstu. Zapewne matematykom...

Zapewniam Pana, że gdybym chciał "dołożyć", zrobiłbym to zupełnie inaczej. Z
wykształcenia jestem matematykiem, ale od jakiegoś czasu pracuję też jako
dziennikarz, więc mam też pewne pojęcie o tym zawodzie. Mam też za sobą
doświadczenie współpracy z dziennikarzem, który zrobił kiedyś ze mną wywiad, na
szczęście przysłał mi później tekst do sprawdzenia ...

Po pierwsze uważam, że nawet jeśli coś zostało zrobione dobrze, to często można
to zrobić lepiej i sam chętnie słucham krytycznych (jeśli są zasadne ...) uwag o
mojej działalności. Po drugie, o ile jestem wielkim zwolennikiem zrozumiałości
i prostoty tekstów popularnych, to jednocześnie zawsze będe zwalczał
uproszczenia nadmierne. Zbyt często gmatwają sprawy, zamiast wyjaśniać.

> Jeśli o matematyków chodzi, to utkwił mi w pamięci tylko jeden z nich, (...)
> ale,
> jak wiadomo, dobrych matematyków to mielismy przed drugą wojną światową...

Hmm, jeśli na podstawie jednego skrajnego przykładu (chyba wiem o kim Pan pisze)
wnioskuje Pan o kondycji powojennej matematyki polskiej, to gratuluję
przenikliwości.

Pozdrawiam!

ha, ha ale honorny, bo to tylko 9 tysięcy, ciekawe

[toja3003]

czy też machnąby ręką na 9 milionów? Wątpię.

Matematyczne Noble przyznane

[guru_ji]

WSTYD Panie Wołowik!!! I po co się tak pchać, i przed całą Polską wyjść na idiotę.

Jak Gazeta może pozwolić sobie na taką ignorancję?! Jestem ogromnie rozczarowany.

[Gość: Autor]

> WSTYD Panie Wołowik!!! I po co się tak pchać, i przed całą Polską wyjść na
idio
> tę.
>
> Jak Gazeta może pozwolić sobie na taką ignorancję?! Jestem ogromnie
rozczarowan
> y.

Nie raz już z siebie idiotę zrobilem (także w poważniejszych kwestiach niż
takie) i z powodów realiów życia jeszcze pewnie nie raz zrobię - więc jeden raz
więcej czy mniej juz wielkiej dla mnie różnicy nie robi :-). Kwestia tylko
świadomości , ze wraz z życiem tego procesu niestety nie da sie uniknąć i tym
bardziej nie należy sie go wypierać.
A ze jest Pan rozczarowany to nawet dobrze, bo im wiecej zludzen sie Pan
pozbawi to pozniej realniejszy osąd rzeczywistosci i w konsekwencji mniej
bledów mozna popelniac.

[nessie-jp]

No to może byście panowie złożyli broń i w końcu wyjaśnili laiczce dokładnie, na
czym polega problem z Poincarem i jego hipotezą? Ale tak po ludzku? I bez pączków?

[Gość: Autor]

> No to może byście panowie złożyli broń i w końcu wyjaśnili laiczce dokładnie,
n
> a
> czym polega problem z Poincarem i jego hipotezą? Ale tak po ludzku? I bez
pączk
> ów?
>

Sprawiedliwa wojna o ideologie i przekonania jest motorem rozwoju wszelkiego
postepu - wobec czego nie trzeba z niej rezygnowac, bo tylko w niej ujawnic sie
moga slabosci, które mozna nastepnie w sobie pokonac :-).
No i (jak rowniez glosili futurysci) przede wszystkim wojna jest jak zabieg
higieniczny, metaforycznie mowiac eliminuje wszystko co slabe i chore robiac
miejsce dla czegos zdrowszego i lepszego.
A hipoteze Poincarego w roznych wersjach trudnosci wyjasnienia prosze znalezc w
Google, bo to precyzyjnie mozna tylko wzorami i symbolami matematycznymi
zapisac, tak zeby pozniej znowu nie bylo zadnych niescislosci wyniklych z
roznego rozumienia przez kazdego czlowieka slownego opisu.

[nessie-jp]

Zupełnie po męsku! ;) A to bijcie się dalej, ja idę googlać, choć język
matematyków jest dla mnie mową marsjan.

[Gość: Nauka]

Jak powiedział Goethe w Ferneres uber Mathematik und Mathematiker -
"Matematycy są jak gdyby odmianą Francuzów; kiedy sie do nich odezwac to
przetłumacza daną kwestię na swój język i odtąd nabiera ona całkiem oodmiennego
znaczenia"

wiec ogólnie luzuj gacie jestes w temacie :)

[guru_ji]

Pan Autor Wołowik:

> A hipoteze Poincarego [...] to precyzyjnie
> mozna tylko wzorami i symbolami matematycznymi
> zapisac, tak zeby pozniej znowu nie bylo
> zadnych niescislosci wyniklych z roznego
> rozumienia przez kazdego czlowieka slownego opisu.

Nie chodzi o "różne każdego rozumienie słownego opisu", lecz o to, że Pana tekst
był FAŁSZYWY. Chodzi o to, że Pan na całą Polskę idiotyzmy w Gazecie
powypisywał. Nawet biograficznych danych Pan nie potrafił prawdziwie i poprawnie
czytelnikom przekazać. Nawet nie potrafił Pan niczego z niczym skojarzyć,
połączyć. A co dopiero mówić o braniu się za popularyzowanie hipotezy
Poincare'go. Pan wcale nie musiał jej tłumaczyć. Można było wspomnieć o niej
czysto dziennikarsko, bez detali matematycznych. Ale Pan się na to porwał, bo
nie rozumie, że nie rozumie.

[pulbek]

Gość portalu: Autor napisał(a):

> A hipoteze Poincarego w roznych wersjach trudnosci wyjasnienia prosze znalezc w
> Google, bo to precyzyjnie mozna tylko wzorami i symbolami matematycznymi
> zapisac, tak zeby pozniej znowu nie bylo zadnych niescislosci wyniklych z
> roznego rozumienia przez kazdego czlowieka slownego opisu.

Panie Autorze, prosze sobie przeczytac jak o hipotezie Poincare napisano w NYT:

www.nytimes.com/2006/08/15/science/15math.html
.
(jako dziennikarz GW, chyba ma Pan tam wykupiony dostep?) i zobaczyc jak mozna w kilku zdaniach,
przystepnie ale rzetelnie opisac problem matematyczny.

A potem pchac sie na afisz.

Z zyczeniami powodzenia,
Pulbek.

[guru_ji]

Hipoteza Poincare'go dotyczy sfery 3 wymiarowej. Sfera 3-wymiarowa tak ma się do
euklidesowej przestrzeni 3-wymiarowej jak sfera 2-wymiarowa (powierzchnia
globusu czy też wyidelizowanie wygładzonej Ziemi) do plaszczyzny (euklidesowej).
Powiedzmy więc, że wiesz co to jest sfera 3-wymiarowa (w razie potrzeby poszerzę
wyjaśnienie--zgłoś się :-).

Gdy jesteś punktem w dowolnym miescu takiej sfery (powiedzmy, że o wielkim
promieniu), i rozglądasz się dookoła, obejmująć wzrokiem otoczenie, sięgając
wzrokiem niezbyt daleko, to nie zauważysz różnicy z przestrzenią euklidesową. (W
końcu ludziom długo się wydawało, że powierzchnia kuli ziemskiej jest płaska).

Istnieją też inne przestrzenie, w których rozglądanie się dookoła (ale nie za
daleko) też daje wrażenie podobne do bycia w 3-wymiarowej przestrzeni
euklidesowej. Takie przestrzenie nazywają się 3-wymiarowymi rozmaitościami.
Niektóre z nich są zwarte, co z jednej strony oznacza, że w dowolnym kierunku, i
zygzakami i esami floresami można iść bez końca; a z drugiej strony oznacza to,
skończoność (ograniczoność) przestrzeni, tak jak powierzchnia globusu jest
ograniczona (skończona), a płaszczyzna euklidesowa nie jest. Jeszcze co do
chodzenia bez końca, to zauważ, ze solidna kula 3-wymiarowa, minus punkty na jej
powierzchni, stanowi 3-wymiarową rozmaitość ograniczoną, ale nie możesz na niej
chodzic na przykład po promieniu bez końca--musiałbyś dojść do powierzchni
(którą usuneliśmy) i iść dalej. Tak więc solidna kula bez punktów powierzchni
jest 3-wymiarową rozmaitością (w skrócie "3-rozmaitością"), ale nie jest zwarta.

Sfera 3-wymiarowa, tak jak i 2-wymiarowa (powierzchnia globusu) ma pewną
intuicyjną własność: jak by pętla z nitki nie była położona w sferze, to można
ją po trochu ścisnąć w sferze do punktu, bez rwania (być może po drodze nić tu i
ówdzie lub wszędzie nawet rozciągaliśmy, to w porządku, byle na koniec ścisnąć
do punktu). W wypadku powierzchni nieskończonej rury lub (skończonego)
obwarzanka tak nie jest. Gdy pętla z nici owija rurę, to choćby nie wiem jak nić
była elastyczna, nie można jej żadnymi wygibasami (ale bez rwania) zmusić, zeby
się skupiła w końcu w jednym punkcie. zawsze będzie rurę oplatać.

Poincare wyraził w roku 1904 następujące przypuszczenie: każda zwarta rozmaitość
3-wymiarowa, w której każda pętla daje się ściągnąć do punktu, jest
topologicznie taka sama (homeomorficzna) jak 3-wymiarowa sfera

[nessie-jp]

Guru

[Gość: ciekawy]

> Niektóre z nich są zwarte, co z jednej strony oznacza, że w dowolnym kierunku,
> i
> zygzakami i esami floresami można iść bez końca; a z drugiej strony oznacza to,
> skończoność (ograniczoność) przestrzeni, tak jak powierzchnia globusu jest
> ograniczona (skończona), a płaszczyzna euklidesowa nie jest.

ograniczone i można iść bez końca?
na czym polega to "chodzenie bez końca"?
wydaje się, że po ograniczonej powierzchni 2-wymiatowej isc jednym kierunku to
bez końca sie nie da..

dalej podany jest przykład "solidnej kuli 3-wymiarowej" co zmienia to, że
usuniemy z jej powierzchni punkty? nie powinno miec to wpływu na to chodzenie
"zaygzakami i floresami"

ktoś wytłumaczy?

z resztą

[winoman]

> na czym polega to "chodzenie bez końca"?
> wydaje się, że po ograniczonej powierzchni 2-wymiatowej isc jednym kierunku to
> bez końca sie nie da..

Da się, na przykład (zakładając, że umiesz chodzić po wodzie), możesz bez końca
iść wzdłuż równika ziemskiego. Ograniczoność znaczy tu mniej więcej tyle, że
niezależnie jak tę powierzchnię byś nie porozciągał (ale bez rozrywania), to
zawsze możesz rozmieścić na niej skończoną liczbę punktów tak, że zupełnie
dowolny punkt tej powierzchni będzie blisko (powiedzmy kilometr) od jednego z
wybranych. Inaczej mówiąc, na ograniczonej powierzchni zamkniętej zawsze można
zbudować skończoną sieć telefonii komórkowej tak, żeby wszędzie był zasięg :-))

(fachowcom wyjaśniam, że staram się wytłumaczyć na czym polega zwartość)

>
> dalej podany jest przykład "solidnej kuli 3-wymiarowej" co zmienia to, że
> usuniemy z jej powierzchni punkty? nie powinno miec to wpływu na to chodzenie
> "zygzakami i floresami"

Jeśli idziesz przed siebie nie patrząc pod nogi i trafisz na nieosłoniętą
studzienkę kanalizacyjną, Twoja podróż się kończy. Kiedyś ludzie myśleli, że
idąc daleko za horyzont dojdą do krawędzi świata. Na obiektach geometrycznych o
których mowa nie ma studzienek kanalizacyjnych i nie ma krawędzi.

Pozdrawiam!

[robakks]

winoman napisał:
| Gość: ciekawy IP: *.acn.waw.pl napisał:

|| na czym polega to "chodzenie bez końca"?
|| wydaje się, że po ograniczonej powierzchni 2-wymiatowej isc
|| jednym kierunku to bez końca sie nie da..

| Da się, na przykład (zakładając, że umiesz chodzić po wodzie), możesz bez
| końca iść wzdłuż równika ziemskiego. Ograniczoność znaczy tu mniej więcej
| tyle, że niezależnie jak tę powierzchnię byś nie porozciągał (ale bez
| rozrywania), to zawsze możesz rozmieścić na niej skończoną liczbę punktów
| tak, że zupełnie dowolny punkt tej powierzchni będzie blisko (powiedzmy
| kilometr) od jednego z wybranych. Inaczej mówiąc, na ograniczonej
| powierzchni zamkniętej zawsze można zbudować skończoną sieć telefonii
| komórkowej tak, żeby wszędzie był zasięg :-))
|
| (fachowcom wyjaśniam, że staram się wytłumaczyć na czym polega zwartość)

To mniej więcej tak samo jak z tym domkiem, którego trzeba narysować
bez odrywania długopisu od kartki. Warunkiem jest, że nie wolno
kreślić po tej samej linii. Kreśląc swój ślad po równiku nie da się
chodzić bez końca tak aby nie chodzić po tej samej kresce.

|| dalej podany jest przykład "solidnej kuli 3-wymiarowej" co zmienia to, że
|| usuniemy z jej powierzchni punkty? nie powinno miec to wpływu na to
|| chodzenie "zygzakami i floresami"

| Jeśli idziesz przed siebie nie patrząc pod nogi i trafisz na nieosłoniętą
| studzienkę kanalizacyjną, Twoja podróż się kończy. Kiedyś ludzie myśleli,
| że idąc daleko za horyzont dojdą do krawędzi świata. Na obiektach
| geometrycznych o których mowa nie ma studzienek kanalizacyjnych i nie ma
| krawędzi.
|
| Pozdrawiam!

Zgoda.
Na obiektach geometrycznych o których mowa nie ma studzienek
kanalizacyjnych i nie ma krawędzi bowiem nie ma takich obiektów.
Na obiektach których nie ma po prostu NIC nie ma.
Jeśli idąc po równiku usuniesz Pan punkty ze swojej drogi
to nawet tego nie zauważysz bowiem mają zerową grubość
a więc nic się nie zmieni.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[guru_ji]

Gość portalu: ciekawy napisał(a):

>
> ograniczone i można iść bez końca?

Tak, bo w dowolnym kierunku można iść
bez końca, iść do przodu i iść (na boki
i w tył też). Nigdy nie napotkamy na niewidocznż
ścianę, na żadną przeszkodę.


Jednak tak spacerując, choćby prosto, będziemy
się z konieczności kręcić w kółko, wracać w
pobliże własnych śladów. Winoman też to w tej
dyskusji zdążył objaśnić.

> na czym polega to "chodzenie bez końca"?
> wydaje się, że po ograniczonej powierzchni
> 2-wymiatowej isc jednym kierunku to
> bez końca sie nie da..

Da się, ale na przykład jak po równiku,
w kółko.

> dalej podany jest przykład "solidnej kuli 3-wymiarowej"
> co zmienia to, że usuniemy z jej powierzchni punkty?

Bez tych punktów brzegowych na powierzchni, to
mamy rozmaitość. Każdy (pozostały) punkt jest wewnątrz,
otoczony innymi, tak jak jesteśmy otoczeni punktami
dookoła w przestrzeni euklidesowej.

Gdyby dodać punkty na powierzchni, to nasza
kula (zwana tym razem "domknietą") już by nie była
rozmaitością, lecz "rozmaitością z brzegiem", a to
jest już inne zwierze, którym hipoteza Poincare'go
nie zajmuje się (i słusznie!). Chodzi o to, że punkty
na powierzchni kuli nie są otoczone dookoła
pobliskimi punktami kuli domkniętej tak, jak są punkty
w przestrzeni euklidesowej.

Topologicvznie, kula otwarta (czyli solidna, ale bez
punktów powierzchni) jest taka sama czyli homeomorficzna
z cała przestrzenią euklidesową.

Ważną cechę przestrzeni zwartych podał z grubsza
Pan winoman w tym wątku, gdy powiedział, że można
je pokryć skończoną liczbą (siecią) stacji telefonów
komórkowych, tak by można było rozmawiać w dowolnym
miejscu. Dodam, ze jest to moźliwe w przestrzeniach
zwartych przy dowolnie krótkim zasiegu tych stacji--
km, metr, milimetr, mikron... wszystko jedno skończona
liczba wystarczy.

Oprócz tego przestrzeń zwarta, także rozmaitości zwarte,
żeby zasłużyć na nazwę "zwarta", to musi być zupełna, czyli
punkty (prawdziwe lub fikcyjne, ale mniejsza o detale),
które sa dowolnie blisko takiej przestrzeni, muszą do niej
należec. Punkty na powierzchni solidnej kuli otwartej, do
kuli otwartej nie należą. Więc kul;a otwarta nie jest
zupełna, a więc nie jest zwarta (i hipoteza Poincare'go
takimi niezwartymi nie zajmuje się).

[robakks]

guru_ji napisał:
> Gość portalu: ciekawy napisał(a):

|| ograniczone i można iść bez końca?

| Tak, bo w dowolnym kierunku można iść
| bez końca, iść do przodu i iść (na boki
| i w tył też). Nigdy nie napotkamy na niewidocznż
| ścianę, na żadną przeszkodę.
|
| Jednak tak spacerując, choćby prosto, będziemy
| się z konieczności kręcić w kółko, wracać w
| pobliże własnych śladów. Winoman też to w tej
| dyskusji zdążył objaśnić.

Żeby się kręcić w kółko wcale nie musi się spacerować.
Może Pan kręćić się stojąc. Przykład:
środek koła obracającego się wokół własnego środka
na płaszczyźnie euklidesowej.
Czy potrafisz Pan wykazać, czy ten środek kręci się czy STOI? :)

|| na czym polega to "chodzenie bez końca"?
|| wydaje się, że po ograniczonej powierzchni
|| 2-wymiatowej isc jednym kierunku to
|| bez końca sie nie da..

| Da się, ale na przykład jak po równiku,
| w kółko.

Gdy Pan przypniesz sobie sztuczny ogon, który będziesz zasilał farbą
- to idąc po równiku gdy pokonasz obwód Ziemi ślad farby zamknie się:
osiągniesz koniec bowiem nie wolno chodzić po farbie.

|| dalej podany jest przykład "solidnej kuli 3-wymiarowej"
|| co zmienia to, że usuniemy z jej powierzchni punkty?

| Bez tych punktów brzegowych na powierzchni, to
| mamy rozmaitość. Każdy (pozostały) punkt jest wewnątrz,
| otoczony innymi, tak jak jesteśmy otoczeni punktami
| dookoła w przestrzeni euklidesowej.
|
| Gdyby dodać punkty na powierzchni, to nasza
| kula (zwana tym razem "domknietą") już by nie była
| rozmaitością, lecz "rozmaitością z brzegiem", a to
| jest już inne zwierze, którym hipoteza Poincare'go
| nie zajmuje się (i słusznie!). Chodzi o to, że punkty
| na powierzchni kuli nie są otoczone dookoła
| pobliskimi punktami kuli domkniętej tak, jak są punkty
| w przestrzeni euklidesowej.
|
| Topologicvznie, kula otwarta (czyli solidna, ale bez
| punktów powierzchni) jest taka sama czyli homeomorficzna
| z cała przestrzenią euklidesową.
|
| Ważną cechę przestrzeni zwartych podał z grubsza
| Pan winoman w tym wątku, gdy powiedział, że można
| je pokryć skończoną liczbą (siecią) stacji telefonów
| komórkowych, tak by można było rozmawiać w dowolnym
| miejscu. Dodam, ze jest to moźliwe w przestrzeniach
| zwartych przy dowolnie krótkim zasiegu tych stacji--
| km, metr, milimetr, mikron... wszystko jedno skończona
| liczba wystarczy.
|
| Oprócz tego przestrzeń zwarta, także rozmaitości zwarte,
| żeby zasłużyć na nazwę "zwarta", to musi być zupełna, czyli
| punkty (prawdziwe lub fikcyjne, ale mniejsza o detale),
| które sa dowolnie blisko takiej przestrzeni, muszą do niej
| należec. Punkty na powierzchni solidnej kuli otwartej, do
| kuli otwartej nie należą. Więc kul;a otwarta nie jest
| zupełna, a więc nie jest zwarta (i hipoteza Poincare'go
| takimi niezwartymi nie zajmuje się).

Pańska wypowiedź Panie Guru_ji - jest przejrzysta.
Założeyłeś Pan sobie, że gdyby usunąć z powierzcni Ziemi
punkty brzegowe na styku Ziemi z powietrzem to uzyskamy płaszczyznę
złożoną z brak-punktów - płaszczyznę zamkniętą.
Ziemia stanie się wówczas kulą otwartą (czyli solidną, ale bez
punktów powierzchni) a nad tą otwartą rozmaitością w odległości
jednego brak-punktu będzie się rozprzestrzeniać powietrze.
W takim rozumieniu rozmaitość utworzona z brakpunktów jest klasyczną
powierzchnią Ziemi bo przecież nie da się usunąć punktów brzegowych
z racji tej, że ich nie ma. :o)
To tak mniej więcej jakbyś Pan chciał usunąć punkt zwany środek
ciężkości Ziemi.
Punkty rzeczywiste Drogi Panie SĄ NIEUSUWALNE
bowiem miejsce jednego usuniętego punktu natychmiast zajmuje inny punkt
przestrzeni.
"Przyroda nie znosi pustki" :-)
Proszę popatrzeć:
powierzchnia Ziemi || powierzchnia powietrza stykającego się z Ziemią.
Gdy Pan usuniesz punkty styku Ziemi z powietrzem to przestaną się stykać?
Przecież będzie je nada dzielić odległość równa ZERO. Czyż nie?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[nowepokolenie]

robakks do Pana guru_ji:

> Żeby się kręcić w kółko wcale nie musi się spacerować.
> Może Pan kręćić się stojąc.

Panie guru_ji i inni, Pan robakks jest nawiedzony.

[robakks]

nowepokolenie napisał:
| robakks do Pana guru_ji:

|| Żeby się kręcić w kółko wcale nie musi się spacerować.
|| Może Pan kręćić się stojąc.

| Panie guru_ji i inni, Pan robakks jest nawiedzony.

Powyższa wypowiedź jest znakomitym przykładem falsyfikowalności
Prawa Kopernika "gorsza moneta wypiera lepszą", oraz paradoksu
kłamcy Epimenidesa "wszyscy kreteńczycy są kłamcami" (pomówienie).
Mamy tu do czynienia z nikomu nie znanym trollem który przykleja
człowiekowi epitet "nawiedzony";
rzuca więc prowokator "gówienko" w człowieka a smród pozostaje.
Takie personalne wyzwiska kreujące nastawienie do pomówionego
nazywają się: "oszołomska manipulacja personalna".
Pieniacz ukrywa się za nickiem i niczym nie jest zagrożony
ale smród jaki tworzy wokół realnej postaci Edwarda Robaka
pozostaje w świadomości i podświadomości czytelników.
Dobrym sposobem na przeciwdziałanie takim pyskówkom
było by wyszukanie personaliów trolla i ogłoszenie ich
do publicznej wiadomości, np.
troll zarejestrowany jako [e-mail]
wyzywa człowieka od "nawiedzonych"
i tu nazwisko, imię i adres TROLLA.
Na niektórych by to zadziałało. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[robakks]

robakks napisał:
| nowepokolenie napisał:
|| robakks do Pana guru_ji:

||| Żeby się kręcić w kółko wcale nie musi się spacerować.
||| Może Pan kręćić się stojąc.

|| Panie guru_ji i inni, Pan robakks jest nawiedzony.

| Powyższa wypowiedź jest znakomitym przykładem falsyfikowalności
| Prawa Kopernika "gorsza moneta wypiera lepszą", oraz paradoksu
| kłamcy Epimenidesa "wszyscy kreteńczycy są kłamcami" (pomówienie).
| Mamy tu do czynienia z nikomu nie znanym trollem który przykleja
| człowiekowi epitet "nawiedzony";
| rzuca więc prowokator "gówienko" w człowieka a smród pozostaje.
| Takie personalne wyzwiska kreujące nastawienie do pomówionego
| nazywają się: "oszołomska manipulacja personalna".
| Pieniacz ukrywa się za nickiem i niczym nie jest zagrożony
| ale smród jaki tworzy wokół realnej postaci Edwarda Robaka
| pozostaje w świadomości i podświadomości czytelników.
| Dobrym sposobem na przeciwdziałanie takim pyskówkom
| było by wyszukanie personaliów trolla i ogłoszenie ich
| do publicznej wiadomości, np.
| troll zarejestrowany jako [e-mail]
| wyzywa człowieka od "nawiedzonych"
| i tu nazwisko, imię i adres TROLLA.
| Na niektórych by to zadziałało. :)
| ~>°<~
| Edward Robak*

Personalne pieniactwo trolla ma jeszcze jedno szkodliwe działanie.
Poprzez przekierowanie tematyki wypowiedzi na pyskówkę - ginie gdzieś
merytoryka - co na grupie poświęconej Nauce jest szczególnie przykre.
Troll nigdy nie odnosi się do naukowych treści bo ich nie rozumie
ale pośrednio blokuje adresatowi odpowiedź:
"guru_ji i inni" mogą się tłumaczyć, że nie będą przecież odpowiadać
"nawiedzonemu" bo przecież na pewno ksRobak jest nawiedzony skoro TROLL
nadał mu takie przezwisko.

Panie guru_ji.
JA do Pana pisałem
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=47316819&a=47397021
a nie do trolla
i od Pana oczekuję merytorycznej polemiki;
chyba, że nie potrafisz Pan bronić swoich poglądów - to będzie
usprawiedliwiać pańskie milczenie. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[guru_ji]

guru_ji napisał:

> HIPOTEZA POINCARE'go: każda zwarta rozmaitość
> 3-wymiarowa, w której każda pętla jest ściągalna
> do punktu, jest homeomorficzna z 3-wymiarową
> sferą.

Powinienem wspomnieć spójność, jak to uczyniłem
w późniejszym komentarzu, napisanym formalnie.
Dla spokoju ducha uzupełnię sformułowanie także
tutaj:

HIPOTEZA POINCARE'go: każda 3-wymiarowa
zwarta rozmaitość spójna, w której każda pętla
jest ściągalna do punktu, jest homeomorficzna
z 3-wymiarową sferą.

Spójność oznacza bycie jednym kawałkiem
(jak jeden bochenek chleba, a nie dwa ani pięć
ani jak przestrzeń czekoladek w bombonierce,
nie dotykających się).

[guru_ji]

Autor artykułu, Pan Wołowik:

> Nie raz już z siebie idiotę zrobilem (także
> w poważniejszych kwestiach niż takie) i z
> powodów realiów życia jeszcze pewnie nie raz
> zrobię - więc jeden raz więcej czy mniej juz
> wielkiej dla mnie różnicy nie robi :-).

Pan jest bezwstydnie, bezczelnie cyniczny.

Pan zrobił z siebie idiotę nie prywatnie, lecz publicznie. Była rzadka okazja,
żeby setkom tysięcy, może milionom czytelników, podać pożyteczną i ważną(!)
informację o nauce i o wielkich naukowcach. Pan tę okazję ZMARNOWAŁ. "Gazeta"
wykazała się brakiem odpowiedzialności wobec czytelników.

Dziennikarsko Pana artykuł jest nierzetelny i napisany beznadziejnym,
nfantylnie nieporadnym językiem. Jest Pan też głupkowato niewrażliwy, bowiem za
każdą chorobą psychiczną lub choćby głębokim kryzysem, znajduje się człowiek,
który cierpi. Jest tak także, gdy ten człowiek jest wielkim naukowcem, dającym
ludzkości dar swojego geniuszu.

Pan zerżnął bezmyślnie informację ze źródeł zachodnich, i nie zadbał o to, żeby
samemu najpierw -spokojnie- informację przeczytać, ZROZUMIEć, już nie mówiąc o
drobnym choćby wysiłku dziennikarskim, polegającym na dowiedzeniu się nieco
więcej o faktach i ludziach. Zamiast tego pczęstował Pan czytelników śmieciarską
próbą siania sensacji i swoim gó..anym poczuciem humoru, nie mówiąc o zwykłych
przeinaczeniach szeregu faktów. WSTYD!

Pana tłumaczenie się, że dał Pan słowa "dotyczy on", jest nieuczciwie mylące i
żałośnie bez sensu. Wbrew temu co Pan napisał, problem Poincare'go NIE JEST
związany z pytaniem czy 2+2=5, ani z pytaniem o rzecz niemal równie oczywiście
fałszywą:

"czy możliwe jest przekształcenie amerykańskiego donuta (pączka z dziurą) w
polski pączek o kształcie kulistym tylko za pomocą rozciągania i zginania jego
powierzchni, unikając przecięć."

Nie stać było Pana na przyznanie się, nawet gdy został tak ewidentnie przyłapany
na błędzie. Woli Pan tu mącić nam pseudo-logicznie.

Owszem, te amrykańskie pączki (czyli z ksztaltu obwarzanki), związane są z
tematem, ale zupełnie NIE TAK jak to Pan bzdurnie napisał. Chodzi o t.zw. w
topologii chirurgię ("surgery").

Wzbudził Pan swoim tłumaczeniem się jeszcze większy niesmak.

[Gość: Autor]

>
> Dziennikarsko Pana artykuł jest nierzetelny i napisany beznadziejnym,
> nfantylnie nieporadnym językiem. Jest Pan też głupkowato niewrażliwy, bowiem
za
> każdą chorobą psychiczną lub choćby głębokim kryzysem, znajduje się człowiek,
> który cierpi. Jest tak także, gdy ten człowiek jest wielkim naukowcem, dającym
> ludzkości dar swojego geniuszu.

Choroba psychiczna nie jest sama w sobie niczym złym :) i to co zdrowe trudno
ustalić (co jest norma zdrowia psychicznego). Wazne jest przynajmniej to, ze
czlowiek stara sie szukac oswiecenia roznymi sposobami ( czymkolwiek by to
oswiecenie bylo)... a ostatecznie jak juz to C.G. Jung zauwazyl nie mozna
zdobyc madrosci im wczesniej sie nie zglupiało. Ma sie wtedy jakies poziom
odniesienia w generalnej ocenie kryteriów madrosci i głupoty (takze dobra i
zla).

A niewrazliwy to nie dokonca jestem bo wlasnie litosc i wrazliwosc to moje
wiekie slabosci. Sama litośc jak juz Nietzsche zauwazyl jest bardzo
niebezpieczna i przeszkadza w osiaganiu "wielkich celow" (czymkolwiek
subiektywnie one tez by byly) - po prostu utrzymuje przy zyciu to co dojrzalo
do smierci :).

[robakks]

Gość portalu: Autor napisał(a):

| Choroba psychiczna nie jest sama w sobie niczym złym :) i to
| co zdrowe trudno ustalić (co jest norma zdrowia psychicznego).
| Wazne jest przynajmniej to, ze czlowiek stara sie szukac oswiecenia
| roznymi sposobami ( czymkolwiek by to oswiecenie bylo)...
| a ostatecznie jak juz to C.G. Jung zauwazyl nie mozna zdobyc
| madrosci im wczesniej sie nie zglupiało. Ma sie wtedy jakies poziom
| odniesienia w generalnej ocenie kryteriów madrosci i głupoty
| (takze dobra i zla).
|
| A niewrazliwy to nie dokonca jestem bo wlasnie litosc i wrazliwosc
| to moje wiekie slabosci. Sama litośc jak juz Nietzsche zauwazyl
| jest bardzo niebezpieczna i przeszkadza w osiaganiu "wielkich celow"
| (czymkolwiek subiektywnie one tez by byly) - po prostu utrzymuje
| przy zyciu to co dojrzalo do smierci :).

Polecam w temacie artykuł "Nowe horyzonty matematyki :)"
z pl.sci.filozofia
niusy.onet.pl/niusy.html?t=artykul&group=pl.sci.filozofia&aid=42444444
Przy okazji - jaki ciekawy id number 42444444 :-)
pozdrawiam serdecznie
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[Gość: Nikodem123]

Przeczytałem Pana artykuł z wielkim zainteresowaniem. Ponieważ zaciekawił mnie
ten problem matematyczny, zajrzałem na FORUM - wiedziałem, że artykuł w
dzienniku skierowanym do iluśtam settysięcy [poloniści, na ratunek: jak się to
pisze?!] czytelników nie może być szczegółowo - naukowy. On musi pozostać
felietonowy.

Zgoda! I tu Pana rozgrzeszam. Jakkolwiek to nie Pan na tym forum zaciekawionym
forumowiczom próbował przybliżyć problem, który rozwiązał laureat. Na taki
suplement ja oczekiwałem wchodząc na to Forum.

A teraz trochę dziegciu. Pisze Pan:
> Choroba psychiczna nie jest sama w sobie niczym złym :) i to co zdrowe trudno
> ustalić (co jest norma zdrowia psychicznego).

Nie lubię mocnych słów, ale tym razem muszę je wypowiedzieć: jest Pan
filozofującym ignorantem! Choroba psychiczna jest złem! A to co "zdrowe" (cytat
za Panem) - to czym jest zdrowie jest bardzo prosto ustalić! Dwa źródła.
Definicja WHO - ogólnie czym jest zdrowie. Dwa: forum chorych na schizofrenię i
wypowiedzi ludzi, którzy tej choroby doświadczają.

Być może kiedyś Pan od nieprofesjonalisty usłyszał, że jest
Pan "nienormalny", "ekscentryczny", dziwak - chory psychicznie. Sądząc po Pana
wpisach na FORUM takie zdarzenie potencjalnie jest prawdopodobne. Muszę jednak
Pana rozczarować nie zdradza Pan żadnych cech choroby psychicznej. Co najwyżej
może Pan prezentować osobowość narcystyczną. Owszem jest to stan dostrzegany
przez psychiatrię jako nieprawidłowość. Niestety nie jest to choroba
psychiczna. To jest tylko zaburzenie osobowości!

Może do Pana dotrze, mimo zachwytu nad sobą i własnymi słowami, które Pan na
tym forum zaprezentował, że choroba psychiczna jest złem, jest strasznym złem!

I znów cytat z Pańskiego postu:
>a ostatecznie jak juz to C.G. Jung zauwazyl nie mozna
> zdobyc madrosci im wczesniej sie nie zglupiało. Ma sie wtedy jakies poziom
> odniesienia w generalnej ocenie kryteriów madrosci i głupoty (takze dobra i
> zla).

"Głupota" to nie to samo, co choroba psychiczna. Głupota to jest to, co Pan w
swoim poście prezentuje. Może Pan znajdzie jakiś poziom odniesienia i zmądrzeje.

I ostatni cytat:

> A niewrazliwy to nie dokonca jestem bo wlasnie litosc i wrazliwosc to moje
> wiekie slabosci. Sama litośc jak juz Nietzsche zauwazyl jest bardzo
> niebezpieczna i przeszkadza w osiaganiu "wielkich celow" (czymkolwiek
> subiektywnie one tez by byly) - po prostu utrzymuje przy zyciu to co dojrzalo
> do smierci :).

Cóż to za zachwycająca elokwencja, którą Pan nam tu się raczył popisać! I
było: "litość i wrażliwość to moje wielkie słabości" i cytat z Nietschego,
który ni to wspierał, ni to zaprzeczał...bardziej kreował Pana na męczennika
Pana dobrego serca. Brawo, brawo!
Nas też zachwyca Pana wypowiedź: jako przykład wypowiedzi osoby z zaburzeniem
osobowości typu narcystycznego. Piękny to stan, móc upajać się bezkrytycznie
samym sobą. Taki stan nie jest cyt: "niczym złym", niestety nie jest on chorobą
psychiczną, jest tylko zaburzeniem osobowości.

[Gość: Autor]

> Nie lubię mocnych słów, ale tym razem muszę je wypowiedzieć: jest Pan
> filozofującym ignorantem! Choroba psychiczna jest złem! A to co "zdrowe"
(cytat
> za Panem) - to czym jest zdrowie jest bardzo prosto ustalić! Dwa źródła.
> Definicja WHO - ogólnie czym jest zdrowie. Dwa: forum chorych na schizofrenię
i > wypowiedzi ludzi, którzy tej choroby doświadczają.

Na samą schizofrenie (wg klasycznych symptomów) cierpiało wielu filozofów,
artystow, poetów, naukowców, tworców religijnych i dzięki temu , ze postrzegali
coś ponad motłoch mogli różnych odkryć dla tego motlochu dokonać.

> Może do Pana dotrze, mimo zachwytu nad sobą i własnymi słowami, które Pan na
> tym forum zaprezentował, że choroba psychiczna jest złem, jest strasznym
złem!

Moje słowa to odpowiedz na przezywana przez pewnych ludzi frustracje zyciowa
(najprawdopodobniej z powodu niespelninia naukowego) szukajacych odreagowania
poprzez agresje kierowana na innych, zarzucajacych mi brak znajomosci temamtu.
A sam problem jest mi dość znany (bo sie tym praktycznie kiedyś zajmowalem) w
przeciewinstwie do roznych pseudointelektualistów wymadrzajacych sie na
podstawie przeczytanych gdzie indziej informacji i wydających sie jak dane
zagadnienie rozumieją.
Odpowiedzi na wszelkie pytania maja to do siebie, ze zaleza w głownej mierze od
postawionych pytan(definicji problemu) i dlatego problemu 100 lat czekal na
rozwiazanie. Zreszta zeby nie prowadzic pseudointelektualnych dyskusji niech
ktos zainteresowany tematem zapozna sie z filozofia nauki i postrzeganiem
zjawisk przez roznego typu rodzaju logiki i definiowane slownictwo (w
matematyce ma to opdowiednik definiowanych metryk i wlasnosci przestrzeni) -to
wtedy zobaczy , ze pewne rzeczy zaczynaja ukazywac sie w innym swietle.

> "Głupota" to nie to samo, co choroba psychiczna. Głupota to jest to, co Pan w
> swoim poście prezentuje. Może Pan znajdzie jakiś poziom odniesienia i
zmądrzeje.

Zycie mi uplywa na szukanu madrosci i madrych ludzi od których moglbym sie
czegos nauczyc ale "szukajac wielkich ludzi znajdywalem tylko malpy ich
idealu" - zgadnie ktos kto to z filozofów powiedzial...

> Cóż to za zachwycająca elokwencja, którą Pan nam tu się raczył popisać! I
> było: "litość i wrażliwość to moje wielkie słabości" i cytat z Nietschego,
> który ni to wspierał, ni to zaprzeczał...bardziej kreował Pana na męczennika
> Pana dobrego serca. Brawo, brawo!

Nietzsche (jezeli zna sie jego zywot) glosil "W czym sa najwieksze
niebezpieczenstwa- w litosci' - niestety biedak sam nie wiedzial jak ta maksyma
na jego zyciu sie sprawdzi. Był za słaby psychicznie i popadl w obled. Zeby
wzmocic sie psychicznie niestety nie jest unikniona konfrontacja z takimi
wymadrzajacymi sie chocby ludzmi jak Pan we wlasciwym reagowaniu na zarzuty i
nie traktowania ich powaznie pod wzgledem popadania w swoje kompleksy zwiazane
z szukaniem uznania u innych i na podstawie tego budowania poczucia swojej
wlasnej wartosci.
Wolnym duchem (w osiaganiu idealów kalokagatii) mozna byc tylko wtedy
jezeli "motloch" czlowieka nienawidzi i uwaza za glupca - wtedy nie istnieje
niebezpieczenstwo ze malpa w czlowieku bedzie robic wszystko tylko zeby
podtrzymac u innych swoj wizerunek "madrego" (zeby inni mowili o nim z
uznaniem , czy na gruncie personalnym go lubili).

> Nas też zachwyca Pana wypowiedź: jako przykład wypowiedzi osoby z zaburzeniem
> osobowości typu narcystycznego. Piękny to stan, móc upajać się bezkrytycznie
> samym sobą.

A czym mozna innym sie upajac? Szukaniem uznania i pochwal na zewnatrz, u ludzi
ktorzy beda wyrazali uznanie tylko wtedy gdy reprezentowana opinia i wyrazany
swiatopoglad beda zgodne z ich paradygmatem postrzegania swiata.

>Taki stan nie jest cyt: "niczym złym", niestety nie jest on chorobą
> psychiczną, jest tylko zaburzeniem osobowości.

No skoro Pan wypowiada sie ex cathedra w tej sprawie to mniemam, ze ma Pan
pojecie zawodowe w diagnozowaniu zaburzen psychicznych. To jeszcze niech mi Pan
terapie zaproponuje ...

[guru_ji]

Gość portalu: Nikodem123 napisał:

> do iluśtam settysięcy

:-) Nawet ciekawie. A może

=== do iluśset tam tysięcy === ?

[robakks]

guru_ji napisał:
| Gość portalu: Nikodem123 napisał:

|| Przeczytałem Pana artykuł z wielkim zainteresowaniem. Ponieważ
|| zaciekawił mnie ten problem matematyczny, zajrzałem na FORUM
|| - wiedziałem, że artykuł w dzienniku skierowanym do iluśtam settysięcy
|| [poloniści, na ratunek: jak się to pisze?!] czytelników nie może być
|| szczegółowo - naukowy. On musi pozostać felietonowy.


> > do iluśtam settysięcy
>
> :-) Nawet ciekawie. A może
>
> === do iluśset tam tysięcy === ?

Przedmówca próbuje oszacować liczbę potencjalnych czytelników gazety.
"iluśtam" (od ileś -tam) oznacza niewiadomą n.
Na pytanie: "ile?" jeśli nie zna się liczby to odpowiada się "ileś" = x
lub "nie wiadomo ile".
sufiks "-tam" akcentuje przekonanie szacującego, że liczba czytelników
nie jest urojona lecz rzeczywista. Gdzie? - TAM {w realu}.
"settysięcy" to rząd wielkości = mnożnik 10^5.
Poprawnie i czysto po polsku fragment zdania co do którego autor ma
wątpliwości i prosi polonistów o pomoc będzie jednoznacznie brzmiał:
...artykuł w dzienniku skierowanym do x*10^5 [iluśtam settysięcy]. :)
Domysł do domysłu:
x należy do zbioru liczb mających swoją reprezentację w przedziale
od 1 do <10
Gdyby x miało być większe od 10 to autor użył by większego mnożnika. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[Gość: Ryszardowski]

Do Pana guru_ji.

Nie wiem dlaczego z taką zaciekłością gani pan autora. Dopiero Pana wyjaśnienie
wprawia w zakłopotanie:

"Istnieją też inne przestrzenie, w których rozglądanie się dookoła (ale nie za
daleko) też daje wrażenie podobne do bycia w 3-wymiarowej przestrzeni
euklidesowej. Takie przestrzenie nazywają się 3-wymiarowymi rozmaitościami."

To już jest poza wszelką krytyką. Jednocześnie używa Pan precyzyjnych pojęć
matematycznych, i równocześnie : oglądanie, bycie w, wrażenie.
Pan pomylił symulator lotu z matematyką.

Podejrzewam, że główny Pana zarzut do autora jest taki, że w ogóle chciał coś
zrobić. Błąd jest tylko taki, że w ogóle wspomniał o tej Hipotezie, zamiast
przemilczeć o co dokładnie chodzi, bo wytłumaczenie jest naprawdę trudne.

Moim zdaniem miło przeczytać, że ktoś się rozczarował nauką i jednocześnie
zdobywa takie zaszczyty. To tak jakby chciał powiedzieć, że ma wszystkich
innych w d.... Ciekawe, dlaczego nie zależy mu na takich pieniądzach, bo w to
nikt nie wierzy.

I chyba tego oczekują czytelnicy - pozakulisowych pytań, a nie wyjaśnień co to
jest H. Poincare.

Ryszardowski

[guru_ji]

Gość portalu: Ryszardowski napisał(a):

> Do Pana guru_ji.
>
> [...] Dopiero Pana wyjaśnienie wprawia w zakłopotanie:
>
> "Istnieją też inne przestrzenie, w których rozglądanie
> się dookoła (ale nie za daleko) też daje wrażenie
> podobne do bycia w 3-wymiarowej przestrzeni
> euklidesowej. Takie przestrzenie nazywają się
> 3-wymiarowymi rozmaitościami."
>
> To już jest poza wszelką krytyką.

Nie orientuje się Pan.

> Jednocześnie używa Pan precyzyjnych pojęć
> matematycznych, i równocześnie : oglądanie,
> bycie w, wrażenie. Pan pomylił symulator
> lotu z matematyką.

Podam poniżej ścisłe wprowadzenie.

> Podejrzewam, że główny Pana zarzut do autora
> jest taki, [...]

Po co "podejrzewać", kiedy ja jasno napisałem, że artykuł zawiera fałszywą
informację nie tylko matematyczną, ale także biograficzną. Konkretnie: chociaż
wspomniany wielki matematyk Grothendieck urodził się 28 marca, 1928 roku, w
Berlinie, to w ogóle nie jest "niemieckim matematykiem", wbrew artykułowi. W
Niemczech wychowywał się tylko do jedenastego roku życie, po czym w zasadzie
mieszkał we Francji, gdzie wykształcił się matematycznie. Jego ojcem był Żyd z
pogranicza Ukrainy, Rosji i Białorusi, Alexander Szapiro, który został przez
Francuzów najpierw internowany, a następnie wydany hitlerowcom, i zamordowany
przez Niemców w Oświęciumiu. W żadnym wypadku Alexander Grothendieck nie jest
matematykiem niemieckim. Po drugie, nieprawdą jest, że jakoby Alexander
Grothendieck odmówił (według smarkaczowskiego określenia autora artykułu:
"zlekceważył" i odmówił) przyjęcia nagrody nagrody Fieldsa. Jak najbardziej
przyjął, i ani Perelman ani Grothendieck nagrody nie "zlekceważyli". Czy to Panu
wystarczy? Ponadto marnowanie cennej wierszówki na bzdurną plotkę o zazdrości
Nobla obraża czytelników. Dla czytelników z całej Polski należy pisać
ODPOWIEDZIALNIE. Tak uważam.

*****

DEFINICJE

Przestrzeń topologiczna jest to para uporządkowana (X T), złożona ze zbioru X
oraz rodziny zbiorów T, zwanej toologią w X, która spełnia następujące aksjomaty:

(T1) Unia dowolnej podrodziny z T należy do T;
(T2) Przecięcie dowolnych dwóch zbiorów z T
należy do T;
(T3) X należy do T.

UWAGA Na mocy (T1), zbiór pusty też należy do T.

Zbiory należące do T nazywamy otwartymi.

Każdy zbiór postaci:

{(x y z) \in R^3 : (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 < r^2}

nazywamy kulą otwartą wprzestrzeni euklidesowej R^3, o środku w (a b c) i
promieniu r. Topologię euklidesową w R^3 definiujemy jako rodzinę wszystkich
unii dowolnych rodzin kul otwartych. Podobnie definiujemy topologię euklidesową
w przestrzeni euklidesowej R^n, dowolnego skończonego wymiaru n.

Przestrzeń (X T) nazywamy spójną, gdy dla dowolnego podzbioru G w X, jeżeli G
oraz X\G są oba otwarte, to G jest puste lub G=X.

Przestrzeń (X T) nazywamy zwartą, gdy (i) dla dowolnej rodziny C, zawartej w T,
której unia jest całym X, istnieje podrodzina skończona D, której unia dalej
jest całym X, oraz (ii) dla dowolnych dwóch róznych punktów x y \in X istnieją w
(X T) dwa zbiory otwarte i rozłaczne G H, takie że x \in G oraz y \in H.

Gdy Y jest podzbiorem X, to w Y definiujemy topologię podprzestrzeni przestrzeni
(X T) jako:

T|Y := {G \cap Y : G \in T}

Mówimy o topologii T|Y, że jest indukowana przez T.

Sferę 3-wymiarową definiujemy jako następujący podzbiór w R^4:

S^3 := {(w x y z) \in R^4 : w^2 + x^2 + y^2 + z^2}

Za topologię w S^3 przyjmujemy topologię indukowaną przez topologię euklidesową
w R^4.

Podobnie definiujemy okrąg S^1, jako podprzestrzeń płaszczyzny euklidesowej:

S^1 := {(x y) \in R^2 : x^2 + y^2 < 2}

i przyjmujemy w nim topologię indukowaną przez topologię euklidesową w R^2.
Definiujemy ponadto cylinder S^1 x [0;1] jako podprzestrzeń topologiczną
przestrzeni euklidesowej R^3.

Przestrzeń (X T) nazywamy 3-rozmaitością, gdy istnieje rodzina C zbiorow
otwartych w (X T), której unia jest całym X, oraz takich, że (G T|G) jest
homeomorficzne z 2-wymiarową przestrzenią euklidesową dla każdego G \in C.

***

Odwzorowaniem ciągłym przestrzeni topologicznej (X T) w przestrzeń (X' T')
nazywamy dowolną funkcję f : X --> X', przy której przeciwobraz dowolnego zbioru
otwartego w (X' T") jest otwarty w (X T). Pętlą w (X T) nazywamy dowolne
odwzorowanie ciągłe okręgu S^1 w (X T).

Wspomniane odwzorowanie ciągłe f nazywamy homeomorfizmem, gdy funkcja f jest
bijekcją X na X', przy czym funkcja odwrotna do f też jest ciągła.

Pętlę p : S^1 --> X nazywamy ściągalną w (X T), gdy istnieje odwzorowanie
ciągłe cylindra w (X T), h : S^1 x [0;1] --> X, takie że

(h0) h(s 0) = p(s)

(h1) h(s' 1) = h(s" 1)

dla dowolnych s s' s" \in S^1.

HIPOTEZA POINCARE'go
====================

Każda zwarta i spójna 3-rozmaitość, w której każda pętla jest ściągalna, jest
homeomorficzna z 3-wymiarową sferą euklidesową.

******

Pozdrowienia.

[Gość: autor]

>Ponadto marnowanie cennej wierszówki na bzdurną plotkę o zazdrości
> Nobla obraża czytelników. Dla czytelników z całej Polski należy pisać
> ODPOWIEDZIALNIE. Tak uważam.

Coz w takim razie maja powiedziec czytelnicy z calego swiata z powodu
publikacji w NewScientist. Jak Pan juz nie moze tego przezyc, to proponuje
zalozyc 'ogolnopolski komitet protestacyjny' mnostwa tak jak Pan obrazonych
czytelników przeciwko mojemu artykulowi, domagajacych sie przekazania mojej
wierszówki na cele charytatywne. Ja osobiscie (w przypadku ogolnopolskiego
protestu) z checia sie jej zrzekne na jakis wartosciowy cel.

[Gość: gość]

Pan Wołowik już przedtem pisał różne bzdury, a kiedy grzecznie zwracano mu na
forum uwagę, udzielał odpowiedzi, z których już jasno wynikało, że nie rozumie,
o czym pisze (chyba na forum korekta nie bruździ?). Co szczególnie żenujące -
problemy pana Wołowika są na takim poziomie, że na porządnym wydziale
matematyki student drugiego czy trzeciego roku za głoszenie podobnych bredni
może wylecieć z egzaminu. Dobrym prawem p. Wołowika jest zapomnieć różne
rzeczy, których uczył się na studiach, bo teraz zajmuje się czymś innym (choć
swoją drogą o rachunku prawdopodobieństwa też zdaje się nie mieć pojęcia),
ale w takim razie nie musi pchać się na afisz.

A o hipotezie Poincarego i wynikach Perelmanna można było poczytać choćby nie
tak dawno temu w ogólnodostępnej "Delcie" - napisane przystępnie i ładnie,
przez Pawła Strzeleckiego, jeśli mnie pamięć nie myli. Nawet trudne wyniki
można podać w wersji "popularnej", ale nie zrobi tego ktoś, kto sam ich wcale
nie rozumie.

Matematyczne Noble przyznane

[zazu24]

w takim razie czego dotyczy ta teoria????

[robakks]

zazu24 napisała:

| w takim razie czego dotyczy ta teoria????

Ta theoria dotyczy znalezienia odpowiedzi na pytanie:
co by się stało z odcinkiem AB gdyby udało się usunąć z niego
punkt brzegowy B będący granicą ciągu n/(n+1) ?
co sprowadza się do pytania:
czy przedostatnim punktem na odcinku AB jest (n-1)/n ?
:-)
Jaka odległość dzieli dwa ostatnie punkty? :o)
Oczywiście theorie tzw. matematycznie nie potrafią podać
prawidłowej odpowiedzi na to pytanie bowiem nie znają pojęcia
sugerowanego przez Einsteina: "nieskończoność ograniczona" Re1. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Ta theoria dotyczy znalezienia odpowiedzi na pytanie:
> co by się stało z odcinkiem AB gdyby udało się usunąć z niego
> punkt brzegowy B będący granicą ciągu n/(n+1) ?

Granicą ciągu n/(n+1) gdy n->oo jest liczba 1. Przynajmniej według obowiązującej
w dzisiejszej matematyce definicji pojęcia granicy. Jeżeli ma pan jakąś inną
definicję granicy to proszę odrazu zaznaczyć, że chodzi tu o inne pojęcie.
Definicja też byłaby mile widziana.

Po za tym hipoteza Poincarego o której mowa w artykuje (wyjątkowo kiepskim swoją
drogą, autor wyraźnie nie wiedział o czym pisze) dotyczy zupełnie czego innego.

> co sprowadza się do pytania:
> czy przedostatnim punktem na odcinku AB jest (n-1)/n ?
> :-)
> Jaka odległość dzieli dwa ostatnie punkty? :o)

Nie ma czegoś takiego jak przedostatni punkt na odcinku. Co więcej, w przypadku
odcinka otwartego, nie ma nawet ostatniego punktu odcinka.

> Oczywiście theorie tzw. matematycznie nie potrafią podać
> prawidłowej odpowiedzi na to pytanie bowiem nie znają pojęcia
> sugerowanego przez Einsteina: "nieskończoność ograniczona" Re1. :-)

Teorie doskonale potrafią podać prawidłową odpowiedź na to pytanie, mianowicie
"Punkt taki nie istnieje".
Jeżeli chce pan sformułować taki system aksjomatyczny w którym taki punkt będzie
istniał, to proszę bardzo. Proszę jednak nie mówić, że obecna matematyka ma z
tym jakiś problem, bo tak samo można by powiedzieć, że obcna matematyka ma
problem ze znalezieniem największej liczby pierwszej, albo największej liczby
naturalnej (które to oczywiście nie istnieją).

Aha. Bardzo proszę o jakiś namiar na informację o tym gdzie i w jakiej formie
Einstein sugerował pojęcie Re-1. Rozumiem, że musiała to być właśnie próba
budowy systemu aksjomatycznego w którym takie punkty występują. Nie słyszałem o
nich, ale chętnie się zapoznam z tymi próbami.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Ta theoria dotyczy znalezienia odpowiedzi na pytanie:
|| co by się stało z odcinkiem AB gdyby udało się usunąć z niego
|| punkt brzegowy B będący granicą ciągu n/(n+1) ?
|| co sprowadza się do pytania:
|| czy przedostatnim punktem na odcinku AB jest (n-1)/n ?
|| :-)
|| Jaka odległość dzieli dwa ostatnie punkty? :o)

> Granicą ciągu n/(n+1) gdy n->oo jest liczba 1.

W którym punkcie odcinka AB - Funkcja Robakksa osiąga tę granicę? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> > Granicą ciągu n/(n+1) gdy n->oo jest liczba 1.
>
> W którym punkcie odcinka AB - Funkcja Robakksa osiąga tę granicę? :)

W żadnym. Funkcja może, ale nie musi przyjmować swojej wartości granicznej.
Przypominam, że mówimy tutaj o powszechnie przyjętej definicji granicy.
Mówi ona, że granicą z f(n) gdy n->oo jest taka liczba x, że dla każdego
rzeczywistego d istnieje takie naturalne k, że dla n>k wszystkie wartości f(n)
znajdują się w sąsiedztwie punktu x o promieniu mniejszym niż d.
Proszę nie mysleć tutaj o granicy jako o pewnej szczególnej wartości funkcji,
ale poszukac takiego x które ją spełnia. Okaże się, że liczba 1 dla funkcji
f(n)=n/(n+1) ją spełnia, to znaczy niezależnie od tego jak małe sąsiedztwo
liczby jeden będziemy rozważać (np. 0.01) to istnieje takie k (np. 100), że dla
wszystkich n>k (czyli n>100) wartości funkcji n/(n+1) będą w przedziale (x-d,
x+d) (czyli (0.99,1.01)).

Jeżeli nie podoba się Panu fakt, że wartość graniczna może nie być wartością
funkcji, to proszę zdefiniować własne pojęcie granicy (np. granica robakksa) i
pójdziemy dalej. Proszę też pamiętać, że nie każdy ciąg musi posiadać granicę w
sensie klasycznej definicji.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:
|| facet123 napisał:

||| Granicą ciągu n/(n+1) gdy n->oo jest liczba 1.

|| W którym punkcie odcinka AB - Funkcja Robakksa osiąga tę granicę? :)

| W żadnym. Funkcja może, ale nie musi przyjmować swojej wartości granicznej.
| Przypominam, że mówimy tutaj o powszechnie przyjętej definicji granicy.
| Mówi ona, że granicą z f(n) gdy n->oo jest taka liczba x, że dla każdego
| rzeczywistego d istnieje takie naturalne k, że dla n>k wszystkie wartości
| f(n) znajdują się w sąsiedztwie punktu x o promieniu mniejszym niż d.
| Proszę nie mysleć tutaj o granicy jako o pewnej szczególnej wartości
| funkcji, ale poszukac takiego x które ją spełnia. Okaże się, że
| liczba 1 dla funkcji f(n)=n/(n+1) ją spełnia, to znaczy niezależnie
| od tego jak małe sąsiedztwo liczby jeden będziemy rozważać (np. 0.01)
| to istnieje takie k (np. 100), że dla wszystkich n>k (czyli n>100)
| wartości funkcji n/(n+1) będą w przedziale (x-d, x+d) (czyli (0.99,1.01)).
|
| Jeżeli nie podoba się Panu fakt, że wartość graniczna może nie być
| wartością funkcji, to proszę zdefiniować własne pojęcie granicy
| (np. granica robakksa) i pójdziemy dalej. Proszę też pamiętać, że
| nie każdy ciąg musi posiadać granicę w sensie klasycznej definicji.

No bardzo niedobrze :-(
Okrąg który toczy się po odcinku AB ma w każdym swoim położeniu
tylko jeden punkt STYKU z tym odcinkiem a ten punkt styku x
dzieli odcinek AB na dwie części Ax i Bx
A-------------x-----x'-----B
Każdy rzeczywisty punkt na odcinku AB posiada swoją nazwę
wyrażoną proporcją Ax/Bx.
W położeniu początkowym gdy x pokrywa się z A - STYK x nadaje
punktowi A nazwę zero bowiem Ax=0 Bx=AB
Ax/Bx = 0/AB = 0
STYK przesuwając się w kierunku B nadaje także nazwy punktom
właściwe dla liczb naturalnych:
punkt w 1/2 odcinka AB ma nazwę 1 bowiem Ax=Bx
punkt w 2/3 odcinka AB ma nazwę 2 bowiem Ax=2Bx
punkt w 3/4 odcinka AB ma nazwę 3 bowiem Ax=3Bx
punkt w n/(n+1) odcinka AB ma nazwę n bowiem Ax=nBx

Proszę zauważyć, że STYK osiągając B eliminuje jakiekolwiek d
bowiem odległość pomiędzy x i B jest równa zero.
W tym punkcie funkcja n/(n+1) osiąga swoje maksimum
czyli granicę.
Gdyby powyższe nie było prawdą i istniało jakieś otoczenie B
niedostępne dla punktu x - to wówczas STYK nie mógłby osiągnąć
punktu B a w zbiorze liczb naturalnych istniały by takie liczby
które nie mają reprezentacji na odcinku AB tworzonej za pomocą
Funkcji Robakksa.
Proszę aby mi Pan napisał: co Pan zrozumiał z powyższego? :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> No bardzo niedobrze :-(
> Okrąg który toczy się po odcinku AB ma w każdym swoim położeniu
> tylko jeden punkt STYKU z tym odcinkiem a ten punkt styku x
> dzieli odcinek AB na dwie części Ax i Bx
> A-------------x-----x'-----B
> Każdy rzeczywisty punkt na odcinku AB posiada swoją nazwę
> wyrażoną proporcją Ax/Bx.
> W położeniu początkowym gdy x pokrywa się z A - STYK x nadaje
> punktowi A nazwę zero bowiem Ax=0 Bx=AB
> Ax/Bx = 0/AB = 0
> STYK przesuwając się w kierunku B nadaje także nazwy punktom
> właściwe dla liczb naturalnych:
> punkt w 1/2 odcinka AB ma nazwę 1 bowiem Ax=Bx
> punkt w 2/3 odcinka AB ma nazwę 2 bowiem Ax=2Bx
> punkt w 3/4 odcinka AB ma nazwę 3 bowiem Ax=3Bx
> punkt w n/(n+1) odcinka AB ma nazwę n bowiem Ax=nBx

To juz znam. Dla innych uczestników forum zasygnalizuje tylko, że pełna treść
naszej dyskusju dotyczącej tego przykładu znajduje się w tym wątku:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=45239579
> Proszę zauważyć, że STYK osiągając B eliminuje jakiekolwiek d
> bowiem odległość pomiędzy x i B jest równa zero.

Zgadza się, jednak proszę zauważyć, że wartość funkcji Ax/Bx dla punktu B nie
jest żadną liczbą. To jest dzielenie przez zero i jako takie jest
niezdefiniowane. Ponieważ Panu wartość funkcji w punkcie jest potrzebna to
definiuje Pan ją jako AB/0, jednak to nie jest liczba ani naturalna, ani
rzeczywista, ale symbol wymyslony przez Pana.

> W tym punkcie funkcja n/(n+1) osiąga swoje maksimum
> czyli granicę.

Można tak powiedzieć. Mówi się, że f(n) osiąga granicę x w nieskończoności, ale
to nie znaczy, że istnieje takie n dla którego f(n)=x.

> Gdyby powyższe nie było prawdą i istniało jakieś otoczenie B
> niedostępne dla punktu x - to wówczas STYK nie mógłby osiągnąć
> punktu B a w zbiorze liczb naturalnych istniały by takie liczby
> które nie mają reprezentacj

Zgadza się, powyższe jest prawdą, to znaczy granica z f(n)=n/n+1 przy n->oo Jest
1 (czyli nasz punkt B) właśnie dlatego, że nie istnieje takie niezerowe
otoczenie punktu B aby nie znalazło się w nim nieskończenie wiele wartości
funkcji f(n).

> Proszę aby mi Pan napisał: co Pan zrozumiał z powyższego? :-)

Zrozumiałem coś, co już podejrzewałem od dawna i próbowałem Panu delikatnie to
zasugerować. Przepraszam, ale jestem zmuszony do dygresji nieco filozoficznej:
Mianowicie zrozumiałem to, że Pan posiada wizję jakiegoś intuicyjnego i
niedefiniowalnego, ale obiektywnie jedynie właściwego pojęcia granicy. Zresztą
nie tylko granicy, ale też innych pojęć jak zbiór, funkcja, równoliczność,
odcinek, nieskończoność itp. Problemy w prozumieniu między nami wynikają z tego,
że ja trzymam się znanej mi definicji tych pojęć, a Pan udowadnia, że definicje
te są złe.
Skoro są złe to niech Pan zaproponuje własną definicję - mówię to bez żadnej
przekory. Jeżeli Pana definicje pozwolą na połączenie dziedzin matematyki które
obecnie nie są połączone, lub dopropwadzą do rozwinięcia nowych dziedzin to z
pewnością takie pojęcia zostaną zaakceptowane.
Prawda jest taka, że każda definicja w matematyce definiuje byt zupełnie
abstrakcyjny. Znaczenie temu bytowi nadaje powiązanie z innymi definicjami i
aksjomatami, a czasem (mimowolnie) ludzka intuicja. Ale to nie jest fizyka ani
chemia gdzie mówimy o jakiejś fizycznej rzeczywistości i opisujemy istniejące
obiekty. W matematyce obiekt jest powołany do istnienia przez samo jego
zdefiniowanie.
A teraz koiec dygresji, wracamy do konkretów:
Otóż ja twierdzę, że
1. W RAMACH KLASYCZNEJ DEFINICJI wartość 1 jest granicą ciągu n/(n+1) gdy n->oo
2. W RAMACH KLASYCZNEJ TM Żaden punkt nie jest ostatni na odcinku otwartym
3. W RAMACH TM zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych oraz wyniki
usunięcia skończonej liczby elementów z tych zbiorów są równoliczne ze sobą i ze
zbiorem N.
Czy zgadza się pan z powyższymi stwierdzeniami?
Ponieważ stwierdzenia te są wykazane NA GRUNCIE KLASYCZNYCH DEFINICJI I
AKSJOMATÓW, to obalić je można też tylko i wyłącznie znajdując błąd lub
sprzeczność w rozumowaniu na NA GRUNCIE KLASYCZNYCH DEFINICJI I AKSJOMATÓW.
Pan natomiast stara się wykazać ich błąd odrzucając te definicje i twierdząc, że
pojęcia które są przez nie definiowane istnieją niezależnie od swoich definicji
- a to już nie jest nauka, ale metafizyka, bo jak dyskutować o czymś czego nie
można zdefiniować?

Dlatego ponawiam prośbę - niech Pan zdefiniuje granicę ciągu w sposób dla Pana
odpowiedni, a będziemy mogli przejść dalej. Domyślam się, że sama redefinicja
granicy nie wystarczy i trzeba będzie zdefiniować kilka innych pojęć a także być
może zmienić aksjomaty - ale (wbrew temu co Pan pisze o matematycznej mafii)
tworzenie odrębnych systemów aksjologicznych i badanie ich jest obecnie jak
najbardziej dopuszczalne w matematyce. Choćby geometrie nieeuklidesowe albo
logika trójwartościowa, to właśnie przykłady takich innych systemów.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| No bardzo niedobrze :-(
|| Okrąg który toczy się po odcinku AB ma w każdym swoim położeniu
|| tylko jeden punkt STYKU z tym odcinkiem a ten punkt styku x
|| dzieli odcinek AB na dwie części Ax i Bx
|| A-------------x-----x'-----B
|| Każdy rzeczywisty punkt na odcinku AB posiada swoją nazwę
|| wyrażoną proporcją Ax/Bx.
|| W położeniu początkowym gdy x pokrywa się z A - STYK x nadaje
|| punktowi A nazwę zero bowiem Ax=0 Bx=AB
|| Ax/Bx = 0/AB = 0
|| STYK przesuwając się w kierunku B nadaje także nazwy punktom
|| właściwe dla liczb naturalnych:
|| punkt w 1/2 odcinka AB ma nazwę 1 bowiem Ax=Bx
|| punkt w 2/3 odcinka AB ma nazwę 2 bowiem Ax=2Bx
|| punkt w 3/4 odcinka AB ma nazwę 3 bowiem Ax=3Bx
|| punkt w n/(n+1) odcinka AB ma nazwę n bowiem Ax=nBx

| To juz znam. Dla innych uczestników forum zasygnalizuje tylko, że
| pełna treść naszej dyskusju dotyczącej tego przykładu znajduje się
| w tym wątku:
| forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=45239579

|| Proszę zauważyć, że STYK osiągając B eliminuje jakiekolwiek d
|| bowiem odległość pomiędzy x i B jest równa zero.

| Zgadza się, jednak proszę zauważyć, że wartość funkcji Ax/Bx dla
| punktu B nie jest żadną liczbą. To jest dzielenie przez zero
| i jako takie jest niezdefiniowane.

Ano właśnie. Istnieje nazwa a nie istnieje liczba.
To jest proszę Pana założenie, że
"dzielenie przez zero jest niezdefiniowane".
Są różne zera:
zero arytmetyczne A-A
zero geometryczne 1/oo
Matematyka współczesna nie rozróżnia jeszcze tych wartości - stąd zastój
i "ślepa uliczka".

| Ponieważ Panu wartość funkcji w punkcie jest potrzebna to definiuje
| Pan ją jako AB/0, jednak to nie jest liczba ani naturalna, ani
| rzeczywista, ale symbol wymyslony przez Pana.

AB/0 to skutek podstawienia wielkości odcinków Ax i Bx
gdy x osiąga B. Wielkość rzeczywista odcinka Ax ma długość AB także n
Wielkość rzeczywista odcinka Bx ma długość także (n+1)-n
Nazwa punktu B wyrażona długością rzeczywistą to AB/0
ale wyrażona ilością punktów to n/1.
Proszę sobie dorze przemyśleć co napisałem. :-)

|| W tym punkcie funkcja n/(n+1) osiąga swoje maksimum
|| czyli granicę.

| Można tak powiedzieć. Mówi się, że f(n) osiąga granicę x
| w nieskończoności, ale to nie znaczy, że istnieje takie n
| dla którego f(n)=x.

Proszę mi wybaczyć, ale jeśli x osiąga B to osiąga granicę.
Punkt B jest ostatnim nazwanym punktem na odcinku AB.

|| Gdyby powyższe nie było prawdą i istniało jakieś otoczenie B
|| niedostępne dla punktu x - to wówczas STYK nie mógłby osiągnąć
|| punktu B a w zbiorze liczb naturalnych istniały by takie liczby
|| które nie mają reprezentacji

| Zgadza się, powyższe jest prawdą, to znaczy granica
| z f(n)=n/n+1 przy n->oo
| Jest 1 (czyli nasz punkt B) właśnie dlatego, że nie istnieje
| takie niezerowe otoczenie punktu B aby nie znalazło się w nim
| nieskończenie wiele wartości funkcji f(n).

:-)
x osiąga granicę tak samo jak strzała trafia w tarczę czy jak
Achilles, który dogania żółwia. :-)

|| Proszę aby mi Pan napisał: co Pan zrozumiał z powyższego? :-)

| Zrozumiałem coś, co już podejrzewałem od dawna i próbowałem
| Panu delikatnie to zasugerować. Przepraszam, ale jestem zmuszony
| do dygresji nieco filozoficznej:
| Mianowicie zrozumiałem to, że Pan posiada wizję jakiegoś intuicyjnego
| i niedefiniowalnego, ale obiektywnie jedynie właściwego pojęcia granicy.
| Zresztą nie tylko granicy, ale też innych pojęć jak zbiór, funkcja,
| równoliczność, odcinek, nieskończoność itp. Problemy w prozumieniu między
| nami wynikają z tego, że ja trzymam się znanej mi definicji tych pojęć,
| a Pan udowadnia, że definicje te są złe.
| Skoro są złe to niech Pan zaproponuje własną definicję - mówię to
| bez żadnej przekory. Jeżeli Pana definicje pozwolą na połączenie dziedzin
| matematyki które obecnie nie są połączone, lub dopropwadzą do rozwinięcia
| nowych dziedzin to z pewnością takie pojęcia zostaną zaakceptowane.
| Prawda jest taka, że każda definicja w matematyce definiuje byt
| zupełnie abstrakcyjny. Znaczenie temu bytowi nadaje powiązanie z innymi
| definicjami i aksjomatami, a czasem (mimowolnie) ludzka intuicja.
| Ale to nie jest fizyka ani chemia gdzie mówimy o jakiejś fizycznej
| rzeczywistości i opisujemy istniejące obiekty. W matematyce obiekt
| jest powołany do istnienia przez samo jego zdefiniowanie.
| A teraz koiec dygresji, wracamy do konkretów:
| Otóż ja twierdzę, że
| 1. W RAMACH KLASYCZNEJ DEFINICJI wartość 1 jest granicą ciągu n/(n+1)
| gdy n- 2;oo

błąd. Re1/(Re1+1) jest mniejsze od 1 o punkt
dokładnie tak samo jak 0,(3) jest mniejsze od 1/3 o resztę z dzielenia

| 2. W RAMACH KLASYCZNEJ TM Żaden punkt nie jest ostatni na odcinku otwartym

Długość rzeczywista odcinka otwartego jest taka sama jak zamkniętego.
Brak punktu ostatniego na odcinku - to urojenie (liczba urojona)

| 3. W RAMACH TM zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych oraz
| wyniki usunięcia skończonej liczby elementów z tych zbiorów są równoliczne
| ze sobą i ze zbiorem N.

Proszę powyższe sfalsyfikować w geometrycznej Tabeli N^2 a okaże się
że teoria ta zakłada fałsz dając fałszywe wyniki.

| Czy zgadza się pan z powyższymi stwierdzeniami?
| Ponieważ stwierdzenia te są wykazane NA GRUNCIE KLASYCZNYCH DEFINICJI I
| AKSJOMATÓW, to obalić je można też tylko i wyłącznie znajdując błąd lub
| sprzeczność w rozumowaniu na NA GRUNCIE KLASYCZNYCH DEFINICJI I AKSJOMATÓW.
| Pan natomiast stara się wykazać ich błąd odrzucając te definicje
| i twierdząc, że pojęcia które są przez nie definiowane istnieją niezależnie
| od swoich definicji - a to już nie jest nauka, ale metafizyka, bo jak
| dyskutować o czymś czego nie można zdefiniować?

Absolutnie nie widzę potrzeby "walczyć z wiatrakami" (założeniami).
PRAWDY matematyczne się odkrywa a nie zakłada.

| Dlatego ponawiam prośbę - niech Pan zdefiniuje granicę ciągu w sposób
| dla Pana odpowiedni, a będziemy mogli przejść dalej. Domyślam się, że
| sama redefinicja granicy nie wystarczy i trzeba będzie zdefiniować
| kilka innych pojęć a także być może zmienić aksjomaty - ale (wbrew
| temu co Pan pisze o matematycznej mafii) tworzenie odrębnych systemów
| aksjologicznych i badanie ich jest obecnie jak najbardziej dopuszczalne
| w matematyce. Choćby geometrie nieeuklidesowe albo logika trójwartościowa,
| to właśnie przykłady takich innych systemów.

Proszę sobie wyobrazić, że przyznał Pan już kilkakrotnie rację
moim słowom w matematycznych kwestiach. Takiej rozmowy nie moglibyśmy
prowadzić na "pl.sci.matematyka" bowiem grupa ta sostała zamoderowana
przez kilku zagranicznych osobników przy współudziale jednej
z "polskich" uczelni, która udostępniła im przestrzeń adresową
i żadne posty niezależnie od treści nie są na tej grupie publikowane
jeśli podpisane są nazwiskiem Edward Robak.
Pan masz naiwne wyobrażenie o "matematyce" - blokuje się
nowe idee gdy ich źródło nie jest "po linii".
PS. Co się tyczy aksjomatyki to nie sądzę aby potrzeba było coś zmieniać
za wyjątkiem "Piątego aksjomatu Euklidesa"
O tym midzy innymi pisałem na pl.sci.matematyka zanim ją zamoderowano:
groups.google.pl/group/pl.sci.matematyka/msg/1683d2572e19c37d?&hl=pl
Przez punkt nie leżący na prostej da się przeprowadzić dokładnie
jedną prostą równoległą do danej prostej /Euklides/

Przez punkt nie leżący na odcinku da się przeprowadzić dokładnie
nieskończenie wiele odcinków równoległych do niego /Robak/

Przykładem takich odcinków mogą być trajektorie pędu fotonów;
światło wszak się nie łączy a przenika.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[winoman]

> Pan masz naiwne wyobrażenie o "matematyce" - blokuje się
> nowe idee gdy ich źródło nie jest "po linii".

Szanowny Panie,
z tego co udało mi się zrozumieć, próbuje Pan wyważyć drzwi, które już dawno są
otwarte. Ponad 40 lat temu Abraham Robinson stworzył teorię matematyczną
nazywaną analizą niestandardową (ang. nonstandard analysis), w której w ścisły
sposób wyraził ideę, wokół której wydaje się Pan krążyć. Teoria ta mieści się
znakomicie w nurcie "klasycznej" matematyki, natomiast pokazuje jak w ścisły
sposób operować intuicjami, które są w matematyce obecne co najmniej od czasów
Newtona i Leibniza, to znaczy pojęciem wielkości "nieskończenie małych".
Klasyczna analiza matematyczna też to robi, ale w inny sposób, zapewne mniej
intuicyjny, choć moim zdaniem bardziej naturalny, w pewnym sensie geometryczny,
na przykład używając pojęcia formy różniczkowej.

O analizie niestandardowej poczytać można o tym na przykład tu:

members.tripod.com/PhilipApps/nonstandard.html
Życzę owocnej lektury i pozdrawiam!

[robakks]

winoman napisał:
| robakks napisał:

|| Pan masz naiwne wyobrażenie o "matematyce" - blokuje się
|| nowe idee gdy ich źródło nie jest "po linii".

| Szanowny Panie,
| z tego co udało mi się zrozumieć, próbuje Pan wyważyć drzwi, które
| już dawno są otwarte. Ponad 40 lat temu Abraham Robinson stworzył
| teorię matematyczną nazywaną analizą niestandardową (ang. nonstandard
| analysis), w której w ścisły sposób wyraził ideę, wokół której wydaje
| się Pan krążyć. Teoria ta mieści się znakomicie w nurcie "klasycznej"
| matematyki, natomiast pokazuje jak w ścisły sposób operować intuicjami,
| które są w matematyce obecne co najmniej od czasów Newtona i Leibniza,
| to znaczy pojęciem wielkości "nieskończenie małych".
| Klasyczna analiza matematyczna też to robi, ale w inny sposób,
| zapewne mniej intuicyjny, choć moim zdaniem bardziej naturalny,
| w pewnym sensie geometryczny, na przykład używając pojęcia formy
| różniczkowej.
|
| O analizie niestandardowej poczytać można o tym na przykład tu:
|
| members.tripod.com/PhilipApps/nonstandard.html
| Życzę owocnej lektury i pozdrawiam!

Dzięki za ten wpis. O analizie niestandardowej Abrahama Robinson'a
wspomniano mi już sporadycznie podczas rozmów na SCI polskiego Usenetu,
lecz moi rozmówcy wiedzieli mniej o tym rachunku niż o algebrze Re1,
więc nie byli w stanie wykazać różnic i podobieństw. W podobnym stylu
jest pańska sugestia, że być może "wyważam otwarte drzwi".
Problem zjawiska internetowego o nicku ksRobak którego jestem głównym
autorem polega na tym, że aż wstyd przyznać: nie znam języka angielskiego
w stopniu wystarczającym, by płynnie czytać i pisać teksty anglojęzyczne.
Panuje w środowiskach naukowych w Polsce taki pogląd, że jeśli coś się
dzieje w nauce to dzieje się "po angielsku" a moja nieznajomość tego
języka uniemożliwia mi zaistnieć w "świecie prawdziwej nauki".
Pięknie sprawdza się na moim przykładzie pozytywistyczne hasło:
"cudze chwalicie - swego nie znacie"
Z powyższego stawiam pierwszą tezę:
Nie ma w Polsce takiego oficjalnie naukowego "ośrodka", który umożliwiałby
autoryzowane publikacje prac niesprzecznych z różnych dziedzin działalności
naukowej w multimedialnej formie w języku polskim. Uniwersytety i uczelnie
są zamknięte dla ludzi z zewnątrz a Ministerstwo Edukacji Narodowej
czy Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego, które to organy byłyby
właściwe do tego typu działalności - są jeszcze w epoce przedinternetowej.
Wygląda to tak, że mecenat państwa nad polską szeroko pojętą nauką
sprowadza się do zarządzania a nie do rozwoju.
Wniosek na dziś:
Gdybym miał wspólnika (współników), który rozumie to co piszę - to mógłby
uzgodnione wspólnie teksty tłumaczyć na język angielski i jako współautor
zamieszczać je na naukowych Forach: New Scientist, Nature, Science,
Scientific American, Bild der Wissenschaft, Die Naturwissenschaften, itp.
przykład:
autorzy: Edward Robak i Andrzej Daszkiewicz. :-)
Nie namawiam i nie odradzam - podaję tylko jeden ze sposobów wyjścia
z impasu. :)
...
Już sam wstęp do historii analizy niestandardowej wg linku który
Pan podał powyżej - jest obiecujący:
<<Nonstandard analysis (NSA) is a technique of mathematics which
provides a logical foundation for the idea of an infinitesimal;
a number which is less than 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ... and yet greater than 0.
Newton and Leibniz used infinitesimal methods in their development
of the calculus, but were unable to make them precise, and Weierstrass
eventually provided the formal epsilon-delta idea of limits.>>
Od razu "rzuca się w oczy" podobieństwo pomiędzy zapisanym szeregiem
zbieżnym do zera a funkcją Robakksa służącą do nadawania nazw
punktom na odcinku: n/(n+1)
proszę zauważyć:
mianownik to liczba elementów składowych na którą podzielono odcinek.
Gdy od mianownika odejmiemy licznik to uzyskamy szerego dopełniający:
1/(n+1) bowiem
n/(n+1) + 1/(n+1) = 1
Szereg dopełniający 1/(n+1) to właśnie sztandarowe
"1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ... and yet greater than 0"
Gdy Pan postrzeżesz, że STYK a więc punkt odcinka AB
powstały jako punkt wspólny (sic) okręgu i odcinka
osiąga B to zrozumiesz, że szereg ten osiąga granicę
w punkcie B
ale
wówczas odcinek jest dokładnie podzielony na n+1 fragmentów
co w sposób jednoznaczny potwierdza intuicje Cantora
o dokonaniu się (przekroczeniu) nieskończoności
n+1 oznacza bowiem, że odcinek podzielony jest na więdzej
części niż jest liczb w zbiorze N.
Ten FAKT zachodzi w granicy a więc w punkcie B.
Oczywiście wielkość rzeczywista punktu jest równa ZERO arytmetyczne
ale wielkość punktu jest liczbą zespoloną złożoną z dwóch
składników: rzeczywiste ZERO i potencjalne 1/(n+1).
Potencjalne 1/(n+1) jest matematyczną wielkością urojoną.
(nie mylić z psychologicznym pojęciem urojenia).
Liczby urojone są algebrą ponadwymiarową transformowalną
do algebry liczb rzeczywistych bowiem nieskończona ilość
punktów o urojonej wartości 1/n staje się wymiarem rzeczywistym.
Oczywiście wyjaśnienia wymaga róznica pomiędzy wymiarami:
nieskończona ilość punktów to skończony odcinek (wymiar liniowy)
nieskończona ilość odcinków to skończone pole (w. powierzchniowy)
nieskończona ilość pól to skończona objętość (w. bryłowy)
nieskończona ilość objętości to skończony tendencjał (w. ponadrzeczywisty).
Genialny Einstein postulował, że wszechświat jest nieskończony
lecz ograniczony. Niestety,, zabrakło mu narzędzia matematycznego
które to opisuje więc zmuszony był zaprezentować swoją Teorię
Względności w dwóch wersjach OTW i STW ze stałą kosmologiczną.
Gdyby znał rachunek algebry Re1 to była by tylko jedna TW
a takie fizyczne wielkości jak "chwila czasowa" dt czy punkt fizyczny dl
były by jednoznacznymi różniczkami konkretnych wymiarów
o wielkości rzeczywistej zero i potencjalnej wartości niezerowej.
Tyle tytułem wyjaśnienia. :-)
PS. co do roli jaką odgrywają zagraniczni moderatorzy, którzy
blokują moje posty na "pl.sci.matematyka" - nie będę się wypowiadał.
Oczywiście oceni 'historia'. Historia oceni także jak to możliwe
by polska uczelnia poprzez udostępnienie własnej przestrzeni
adresowej uniemożliwiała ogłaszanie odkryć matematycznych na publicznym
forum zwanym grupy dyskusyjne użytkownika (Usenet) z założenia
i idei - publiczne i ogólnodostępne.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

"dzielenie przez zero jest niezdefiniowane".

Jeżeli przez dzielenia rozumiemy operację arytmetyczną, to dzielenie przez zero
jest niezdefiniowane, nie dlatego, że ktoś tak postanowił, ale dlatego, że nie
istnieje taka liczba, żeby po pomnożeniu jej przez zero otrzymać wynik np. 1.

> AB/0 to skutek podstawienia wielkości odcinków Ax i Bx
> gdy x osiąga B. Wielkość rzeczywista odcinka Ax ma długość AB także n
> Wielkość rzeczywista odcinka Bx ma długość także (n+1)-n
> Nazwa punktu B wyrażona długością rzeczywistą to AB/0
> ale wyrażona ilością punktów to n/1.
> Proszę sobie dorze przemyśleć co napisałem. :-)

Przemyślałem i zrozumiałem tyle, że Pan operuje jakąś innym pojęciem długości,
punktu i odcinak niż ja.
Wedle klasycznych definicji nie można powiedzieć, że długość odcinka ma
cokolwiek wspólnego z liczbą punktów na nim z tego prostego powodu, że wszystkie
odcinki (niezależnie od długości) mają tyle samo punktów - continuum. Co więcej
prosta i powierzchnia również mają continuum punktów.

>| 1. W RAMACH KLASYCZNEJ DEFINICJI wartość 1 jest granicą ciągu n/(n+1)
>| gdy n- 2;oo
>
> błąd. Re1/(Re1+1) jest mniejsze od 1 o punkt
> dokładnie tak samo jak 0,(3) jest mniejsze od 1/3 o resztę z dzielenia

I to jest właśnie to o co się spieramy. Nie chodzi o to, że Pan ma swoje
intuicyjne defijicje pojęć. Chodzi o to, że Pan neguje klasyczne pojęcia
zupełnie bez powodu.
To tak jakbym na potrzeby jakiegoś rozumowania stwierdził coś takiego:
"Niech k(x)=x^2", a Pan odrazu by zaprotestowł "to nie prawda, bo u mnie
k(x)=x^3 i jest to jedyne sensowna definicja k(x)".
W ramach klasycznej definicji granicą ciągu n/(n+1) jest liczba 1 i to zdanie
jest bardzo proste do sprawdzenia. Nie rozumiem dlaczego je pan odrzuca. Zamiast
tego lepiej by było gdyby Pan poprostu powiedział, że Pana definicja granicy
(ciągle jej nie poznałem) daje więcej pozliwości niż klasyczna.

> Absolutnie nie widzę potrzeby "walczyć z wiatrakami" (założeniami).
> PRAWDY matematyczne się odkrywa a nie zakłada.

Aby było można odkryć jakąś prawdę, trzeba najpierw założyć pewne zasady w
ramach których przeprowadzamy rozumowanie. Trzeba też nazwać i zdefiniować
niektóre pojęcia. Potem dopiero można w ścisły sposób rozumować, dowodzić i
odkrywać. Ktoś stwierdził, że do rozumowania przyda mu się pomocniczy byt jakim
jest granica i zdefiniował go w swoim kształcie. Pan stwierdził, że potrzeba
INNEGO bytu, który jest nieco podobny do tamtego. Ten inny byt ma inną definicję
i inaczej wykorzystuje się go w rozumowaniu. Jego istnienie jest tak samo
uprawnione jak klasycznej granicy. To są poprostu inne pojęcia. Możliwe że i na
gruncie jednego i drugiego można poprawnie rozumować. To dlatego nie trzeba
walczyć z wiatrakami.
Co do Analizy Niestandardowej, to sam Pan widzi, że istnieje taki temat i nikt
nie twierdzi, że stoi on w sprzeczności z klasyczną matematyką, ani nie jest w
żaden sposób sabotowany przez matematyczną mafię. Zajrzałem na podaną stronę i
nie ma tam żadnych wywrotowych teorii o fałszywosci podstaw matematyki.
Jest za to kilka definicji i sugestia, że za ich pomocą można nieco uprościć
opis pojęć granicy i różniczki oparty na schemacie epsilon-delta. W wolnym
czasie poczytam więcej o analizie niestandardowej, ale z tego co się orientuję,
to napotyka ona jednak na problemy których pozbawiona jest klasyczna teoria.

Co do Pana sporów z moderatorami na specjalistycznych grupach dyskusyjnych to
chyba Pan rozumie, że nawet jeśli 1 na 100 oszołomów zarzucających takie grupy
swoimi bzdurnymi i nieprecyzyjnymi bajdurzeniami faktycznie odkrył coś ciekawego
, to działanie takiej grupy nie byłoby możliwe gdyby wszyscy oni byli
traktowanie poważnie. Zwłaszcza gdy wszyscy oni zaczynają od sugerowania, że
matematyczna mafia sabotuje ich epokowe odkrycia.

Zamiast obrażać się na cały świat proponuję poduczyć się nieco angielskiego
(Akurat do tego aby czytać prace matematyczne wystarczy bierna znajomość podstaw
i wąskiej terminologii) wgłębić się w temat analizy niestandardowej, dowiedzieć
się z czym ona sobie radzi a z czym nie i dopiero potem podnieść temat na
jakiejć grupie matematycznej. I to nie w tonie "Wyrzućcie całą matematykę do
kosza, bo analiza niestandardowa jest fajniejsza".

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

> "dzielenie przez zero jest niezdefiniowane". /facet123/
>
> Jeżeli przez dzielenia rozumiemy operację arytmetyczną, to dzielenie
> przez zero jest niezdefiniowane, nie dlatego, że ktoś tak postanowił,
> ale dlatego, że nie istnieje taka liczba, żeby po pomnożeniu jej
> przez zero otrzymać wynik np. 1.

Błąd.
Re1 * +0 = 1
bowiem
+0 = 1/Re1
dowód:
Re1 * 1/Re1 = Re1/Re1 = 1
Re1 = ilość wszystkich pól PEŁNEGO wiersza Tabeli N^2

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> facet123 napisał:
> | Edward Robak* napisał:
>
> > "dzielenie przez zero jest niezdefiniowane". /facet123/
> >
> > Jeżeli przez dzielenia rozumiemy operację arytmetyczną, to dzielenie
> > przez zero jest niezdefiniowane, nie dlatego, że ktoś tak postanowił,
> > ale dlatego, że nie istnieje taka liczba, żeby po pomnożeniu jej
> > przez zero otrzymać wynik np. 1.
>
> Błąd.
> Re1 * +0 = 1
> bowiem
> +0 = 1/Re1
> dowód:
> Re1 * 1/Re1 = Re1/Re1 = 1
> Re1 = ilość wszystkich pól PEŁNEGO wiersza Tabeli N^2

Rozumiem, że powyżej wprowadza pan swoje własne symbole Re1 i 0+ oraz definiuje
Pan operacje +, * i / na nich. Nie rozumiem jednak idei dowodu.
Re1 * 1/Re1 = Re1/Re1 = 1
To równanie jest prawdziwe dla każdej liczby, np:
5 * 1/5 = 5/5 = 1
Czy udowodniłem zatem, że 5*0=1?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:
|| facet123 napisał:
||| Edward Robak* napisał:

||| "dzielenie przez zero jest niezdefiniowane". /facet123/
|||
||| Jeżeli przez dzielenia rozumiemy operację arytmetyczną, to dzielenie
||| przez zero jest niezdefiniowane, nie dlatego, że ktoś tak postanowił,
||| ale dlatego, że nie istnieje taka liczba, żeby po pomnożeniu jej
||| przez zero otrzymać wynik np. 1.

|| Błąd.
|| Re1 * +0 = 1
|| bowiem
|| +0 = 1/Re1
|| dowód:
|| Re1 * 1/Re1 = Re1/Re1 = 1
|| Re1 = ilość wszystkich pól PEŁNEGO wiersza Tabeli N^2

| Rozumiem, że powyżej wprowadza pan swoje własne symbole Re1 i 0+
| oraz definiuje Pan operacje +, * i / na nich. Nie rozumiem jednak
| idei dowodu.
| Re1 * 1/Re1 = Re1/Re1 = 1
| To równanie jest prawdziwe dla każdej liczby, np:
| 5 * 1/5 = 5/5 = 1
| Czy udowodniłem zatem, że 5*0=1?

Napisał Pan PRAWDĘ: "To równanie jest prawdziwe dla każdej liczby"
Właśnie tak.
Dla każdej liczby iloczyn liczby przez jej odwrotność jest równy 1.
Przykład który Pan podał 5 * 1/5 = 5/5 = 1 jest prawdą.
Pańskie pytanie o mnożenie przez zero nie dotyczy tematu
bowiem zero nie jest odwrotnością liczby 5.
PS. punkt (podstawowy) ma symbol +0 a nie 0+
Re1 to liczba naturalna określająca ilość wszystkich pól
wiersza PEŁNEGO w Tabeli N^2.
1/Re1 definiuje jaką część wiersza PEŁNEGO stanowi pojedyncze pole.
2/Re1 > 1/Re1 bowiem dwa pola to więcej niż JEDNO
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Napisał Pan PRAWDĘ: "To równanie jest prawdziwe dla każdej liczby"
> Właśnie tak.
> Dla każdej liczby iloczyn liczby przez jej odwrotność jest równy 1.
> Przykład który Pan podał 5 * 1/5 = 5/5 = 1 jest prawdą.
> Pańskie pytanie o mnożenie przez zero nie dotyczy tematu
> bowiem zero nie jest odwrotnością liczby 5.
> PS. punkt (podstawowy) ma symbol +0 a nie 0+
> Re1 to liczba naturalna określająca ilość wszystkich pól
> wiersza PEŁNEGO w Tabeli N^2.
> 1/Re1 definiuje jaką część wiersza PEŁNEGO stanowi pojedyncze pole.
> 2/Re1 > 1/Re1 bowiem dwa pola to więcej niż JEDNO

Rozumiem w takim razie, że wprowadził Pan swoje symbole (Re1, +0) do arytmetyki
oraz zdefiniował Pan działania na nich.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Napisał Pan PRAWDĘ: "To równanie jest prawdziwe dla każdej liczby"
|| Właśnie tak.
|| Dla każdej liczby iloczyn liczby przez jej odwrotność jest równy 1.
|| Przykład który Pan podał 5 * 1/5 = 5/5 = 1 jest prawdą.
|| Pańskie pytanie o mnożenie przez zero nie dotyczy tematu
|| bowiem zero nie jest odwrotnością liczby 5.
|| PS. punkt (podstawowy) ma symbol +0 a nie 0+
|| Re1 to liczba naturalna określająca ilość wszystkich pól
|| wiersza PEŁNEGO w Tabeli N^2.
|| 1/Re1 definiuje jaką część wiersza PEŁNEGO stanowi pojedyncze pole.
|| 2/Re1 > 1/Re1 bowiem dwa pola to więcej niż JEDNO

| Rozumiem w takim razie, że wprowadził Pan swoje symbole (Re1, +0)
| do arytmetyki oraz zdefiniował Pan działania na nich.

Dokładnie tak.
Wprowadzam rachunek wielkości nieskończenie małych i nieskończenie
wielkich do Algebry dokładnie tak samo jak moi poprzednicy
wprowadzili do arytmetyki liczby ujemne, Pi, e, pierwiastki
oraz liczby zespolone.
Nie tworzę teorii lecz rozwijam matematykę w oparciu o istniejące
w matematyce aksjomaty i relacje.
Nie dlatego a^2 + b^2 = c^2 dotyczy prostokątnego trójkąta płaskiego
bo ktoś sobie tak założył ale dlatego, że ktoś to udowodnił.
JA udowadniam i opisuję własności figury geometrycznej o nazwie
Tabela N^2 zaznaczając, że ilość pól wiersza PEŁNEGO do niczego
nie dąży lecz JEST. Re1 JEST liczbą a nie mocą.
To równie dobra liczba jak każda inna. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Ok, rozumiem.
Naprawdę polecam zapoznanie się tematem "Analizy Niestandardowej" stworzonej w
roku 1960 przez A. Robinsona bo zdaje się, że jest to zgodne z logiką i scisłe
ujęcie intuicji o których pan pisze:

"ANALIZA NIESTANDARDOWA, dział matematyki rozwinięty w latach 60. XX w. przez A.
Robinsona, będący ścisłą realizacją pochodzącej z XVII w. koncepcji G.W.
Leibniza, który chciał oprzeć cały rachunek różniczkowy i całkowy na pojęciu
nieskończenie małe. Podstawowym obiektem w analizie niestandardowej jest tzw.
ciało liczb hiperrzeczywistych R* (jego podzbiorem są zwykłe liczby
rzeczywiste), w którym nie zachodzi aksjomat Archimedesa, tzn. istnieją elementy
mniejsze od każdej zwykłej liczby rzeczywistej dodatniej, a mimo to większe od
zera; w języku analizy niestandardowej można dokonać rekonstrukcji właściwie
całej klas. analizy mat., przy czym podanie definicji np. funkcji ciągłej, czy
pochodnej funkcji, wymaga mniejszej liczby kwantyfikatorów niż w klas. rachunku
różniczkowym; w konstrukcji ciała R* wykorzystuje się b. zaawansowane pojęcia
teorii mnogości (ultrafiltr, ultrapotęga), co zmniejsza praktyczną przydatność
analizy niestandardowej; mimo to analizę niestandardową wykorzystuje się czasem
w badaniach z pogranicza zastosowań, np. w teorii równań różniczkowych
hydrodynamiki." (A. Robinson Non-Standard Analysis, Amsterdam 1966.)

Gdyby mimo wszystko przełamał się Pan i przekonał się do nauki angielskiego (co
przydaje się nie tylko podczas buszowania w sieci), to mógłby Pan zapoznać się z
bardzo rozbudowanymi oryginalnymi źródłami na ten temat. Powiem krótko, że
wprowadzenie do ciała liczb rzeczywistych elementów nieskończenie małych
faktycznie upraszcza zapis pojęć granicy i różniczki o kilka kwantyfikatorów,
ale z drugiej strony wymaga bardzo zaawansowanych metod logiki aby nie
doprowadzić do sprzeczności. Poprawne operowanie aparatem analizy
niestandardowej wymaga wielkiej ostrożności w formułowaniu twierdzeń.
Matematyk Alain Connes zauważył, że analiza niestandardowa w rzeczywistości nie
wnosi nic nowego do pojecia ciągłości, granicy i rózniczki, a jedynie wyraża te
pojęcia w nieco inny sposób. Za to jest interesującym przykładem tego jak
elastyczna jest teoria mnogości.

Jeżeli zaś chodzi o Pana matematyczną mafię, to analiza niestandardowa nie stoi
w sprzeczności z klasyczną matematyką, ani klasyczną logiką i jest w pełni
zaakceptowaną teorią matematyczną.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Wprowadzam rachunek wielkości nieskończenie małych i nieskończenie
|| wielkich do Algebry dokładnie tak samo jak moi poprzednicy
|| wprowadzili do arytmetyki liczby ujemne, Pi, e, pierwiastki
|| oraz liczby zespolone.
|| Nie tworzę teorii lecz rozwijam matematykę w oparciu o istniejące
|| w matematyce aksjomaty i relacje.
|| Nie dlatego a^2 + b^2 = c^2 dotyczy prostokątnego trójkąta płaskiego
|| bo ktoś sobie tak założył ale dlatego, że ktoś to udowodnił.
|| JA udowadniam i opisuję własności figury geometrycznej o nazwie
|| Tabela N^2 zaznaczając, że ilość pól wiersza PEŁNEGO do niczego
|| nie dąży lecz JEST. Re1 JEST liczbą a nie mocą.
|| To równie dobra liczba jak każda inna. :-)
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

> Ok, rozumiem.
> [...] w konstrukcji ciała R* wykorzystuje się b. zaawansowane pojęcia
> teorii mnogości (ultrafiltr, ultrapotęga),
(A. Robinson Non-Standard Analysis, Amsterdam 1966.)
> [...] Za to jest interesującym przykładem tego jak
> elastyczna jest teoria mnogości.

Czy w rachunku tej elastycznej teorii (niematematycznej zresztą)
ilość wszystkich pól Tabeli N^2 jest równa ilości pól jednego wiersza?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Czy w rachunku tej elastycznej teorii (niematematycznej zresztą)
> ilość wszystkich pól Tabeli N^2 jest równa ilości pól jednego wiersza?

W klasycznym ujęciu tak. Elastyczność polega na tym, że niewielka zmiana w
aksjomatach może prowadzić do zadziwiających rezultatów. Być może da się jakoś
stworzyć system pojęciowy w którym card(N)=/=card(N^2), ja nic o tym nie wiem
oprócz tego, że z pewnością wymaga to dużej ostrożności i ścisłego rozumowania.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Czy w rachunku tej elastycznej teorii (niematematycznej zresztą)
|| ilość wszystkich pól Tabeli N^2 jest równa ilości pól jednego wiersza?

| W klasycznym ujęciu tak. Elastyczność polega na tym, że niewielka
| zmiana w aksjomatach może prowadzić do zadziwiających rezultatów.
| Być może da się jakoś stworzyć system pojęciowy w którym
| card(N)=/=card(N^2), ja nic o tym nie wiem oprócz tego, że z pewnością
| wymaga to dużej ostrożności i ścisłego rozumowania.

Szanowny Panie Facet123.
Czy Pana nie uczono od najmłodszych lat co to jest kartezjańska
oś liczbowa, płaszczyzna euklidesowa, proste równoległe i prostopadłe,
odcinek jednostkowy? To elementarz geometrii płaskiej (drugowymiarowej).
Rozumny człowiek zdolny do myślenia abstrakcyjnego tworzy na tej
wyobrażonej płaszczyźnie figury geometryczne na wzór tych postrzeganych
w realu i bada ich własności. Tak powstają idealne koła, trójkąty,
kwadraty, sinusoidy, parabole - tak też powstała Tabela N^2.
liczba Pi wyrażona proporcją obwodu do średnicy, czy długość
przekątnej kwadratu mierzona długością boku - to nie są założenia
lecz cechy obiektów o ustalonych własnościach.
Taką cechą jest również ilość wszystkich (sic!) pól Tabeli N^2.
Pan twierdzisz, że według rachunku niematematycznej teorii o nazwie
Teoria Mnogości, którą nazywasz "klasycznym ujęciem"
- ilość wszystkich pól całej Tabeli N^2 zwana zbiorem N^2 jest równa
ilości nieskończenie małego podzbioru tego zbioru o nazwie N
nie potrafisz jednak udowodnić dlaczego
N - N = 0
a
N^2 - N > 0
Gdyby N^2 było równe N
to N^2 - N równało by się ZERO.
Napisz Pan wprost bez powoływania się na niematematyczną teorię:
Czy po usunięciu z Tabeli N^2 jednego wiersza pozostają jakieś
pola w tej Tabeli czy nie?
Czy N^2 jest większe od N i jakiego potrzebujesz Pan dowodu
aby mieć pewność, że zawsze i niezależnie od oszołomskich założeń
N^2 > N bowiem jest to cecha Tabeli N^2 której się nie zakłada
(aksjomatyzuje) lecz odkrywa.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Szanowny Panie Facet123.
> Czy Pana nie uczono od najmłodszych lat co to jest kartezjańska
> oś liczbowa, płaszczyzna euklidesowa, proste równoległe i prostopadłe,
> odcinek jednostkowy? To elementarz geometrii płaskiej (drugowymiarowej).
> Rozumny człowiek zdolny do myślenia abstrakcyjnego tworzy na tej
> wyobrażonej płaszczyźnie figury geometryczne na wzór tych postrzeganych
> w realu i bada ich własności. Tak powstają idealne koła, trójkąty,
> kwadraty, sinusoidy, parabole - tak też powstała Tabela N^2.
> liczba Pi wyrażona proporcją obwodu do średnicy, czy długość
> przekątnej kwadratu mierzona długością boku - to nie są założenia
> lecz cechy obiektów o ustalonych własnościach.
> Taką cechą jest również ilość wszystkich (sic!) pól Tabeli N^2.
> Pan twierdzisz, że według rachunku niematematycznej teorii o nazwie
> Teoria Mnogości, którą nazywasz "klasycznym ujęciem"
> - ilość wszystkich pól całej Tabeli N^2 zwana zbiorem N^2 jest równa
> ilości nieskończenie małego podzbioru tego zbioru o nazwie N
> nie potrafisz jednak udowodnić dlaczego
> N - N = 0
> a
> N^2 - N > 0
> Gdyby N^2 było równe N
> to N^2 - N równało by się ZERO.
> Napisz Pan wprost bez powoływania się na niematematyczną teorię:
> Czy po usunięciu z Tabeli N^2 jednego wiersza pozostają jakieś
> pola w tej Tabeli czy nie?
> Czy N^2 jest większe od N i jakiego potrzebujesz Pan dowodu
> aby mieć pewność, że zawsze i niezależnie od oszołomskich założeń
> N^2 > N bowiem jest to cecha Tabeli N^2 której się nie zakłada
> (aksjomatyzuje) lecz odkrywa.

Tworząc pojęcia punktu, linii, powierzchni itp. Człowiek oczywiście kierował się
analogiami do świata rzeczywistego, jednak dla niektóych pojęć nie ma poprostu
analogii w rzeczywistości. Takim pojęciem jest właśnie nieskończoność liczb
naturalnych - wszystko co człowiek może "policzyć" w świecie materialnym ma
skończoną liczbę.
Co do odejmowania liczb kardynalnych to pisałem już Panu, że jest to operacja
źle zdefiniowana. zbiór N - N ma zero elementów, natomiast zbiór N^2 - N ma
nieskończenie wiele elementów.
Dlatego card(N - N) = 0, a card(N - N^2)>0.
Natomiast nie ma czegoś takiego jak card(N^2)-card(N-N^2), ponieważ gdy
przechodzimy z rachunku zbiorów na rachunek liczności, to tracimy informację o
tym jakie elementy mają zbiory (zostaje nam tylko ich liczność). Wynik różnicy
dwóch zbiorów zależy nie tylko od ich liczności, ale też od konkretnych
elementów tych zbiorów - od tego, czy się pokrywają w skończonej, czy
nieskończonej liczbie przypadków. Inaczej mówiąc, dla niektórych zbiorów o
równych licznościach ich różnica jest zbiorem pustym, dla innych jest zbiorem
skończonym, a dla jeszcze innych zbiorem nieskończonym.

> Napisz Pan wprost bez powoływania się na niematematyczną teorię:
> Czy po usunięciu z Tabeli N^2 jednego wiersza pozostają jakieś
> pola w tej Tabeli czy nie?

Pozostają. Ale liczność zbioru się nie zmienia.

> Czy N^2 jest większe od N i jakiego potrzebujesz Pan dowodu
> aby mieć pewność, że zawsze i niezależnie od oszołomskich założeń
> N^2 > N bowiem jest to cecha Tabeli N^2 której się nie zakłada
> (aksjomatyzuje) lecz odkrywa.

Dowodem mogłobybyć wykazanie, że nie istnieje bijekcja pomiedzy N i NxN.

PS. Mam wrażenie, że cofamy się w dyskusji. Myślałem, że przynajmniej
ustaliliśmy, że problemem jest różne rozumienie pojęcia liczności zbioru
nieskończonego, a Pan dalej swoje.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Szanowny Panie Facet123.
|| Czy Pana nie uczono od najmłodszych lat co to jest kartezjańska
|| oś liczbowa, płaszczyzna euklidesowa, proste równoległe i prostopadłe,
|| odcinek jednostkowy? To elementarz geometrii płaskiej (drugowymiarowej).
|| Rozumny człowiek zdolny do myślenia abstrakcyjnego tworzy na tej
|| wyobrażonej płaszczyźnie figury geometryczne na wzór tych postrzeganych
|| w realu i bada ich własności. Tak powstają idealne koła, trójkąty,
|| kwadraty, sinusoidy, parabole - tak też powstała Tabela N^2.
|| liczba Pi wyrażona proporcją obwodu do średnicy, czy długość
|| przekątnej kwadratu mierzona długością boku - to nie są założenia
|| lecz cechy obiektów o ustalonych własnościach.
|| Taką cechą jest również ilość wszystkich (sic!) pól Tabeli N^2.
|| Pan twierdzisz, że według rachunku niematematycznej teorii o nazwie
|| Teoria Mnogości, którą nazywasz "klasycznym ujęciem"
|| - ilość wszystkich pól całej Tabeli N^2 zwana zbiorem N^2 jest równa
|| ilości nieskończenie małego podzbioru tego zbioru o nazwie N
|| nie potrafisz jednak udowodnić dlaczego
|| N - N = 0
|| a
|| N^2 - N > 0
|| Gdyby N^2 było równe N
|| to N^2 - N równało by się ZERO.
|| Napisz Pan wprost bez powoływania się na niematematyczną teorię:
|| Czy po usunięciu z Tabeli N^2 jednego wiersza pozostają jakieś
|| pola w tej Tabeli czy nie?
|| Czy N^2 jest większe od N i jakiego potrzebujesz Pan dowodu
|| aby mieć pewność, że zawsze i niezależnie od oszołomskich założeń
|| N^2 > N bowiem jest to cecha Tabeli N^2 której się nie zakłada
|| (aksjomatyzuje) lecz odkrywa.

| Tworząc pojęcia punktu, linii, powierzchni itp. Człowiek oczywiście
| kierował się analogiami do świata rzeczywistego, jednak dla niektóych
| pojęć nie ma poprostu analogii w rzeczywistości. Takim pojęciem
| jest właśnie nieskończoność liczb naturalnych - wszystko co człowiek
| może "policzyć" w świecie materialnym ma skończoną liczbę.
| Co do odejmowania liczb kardynalnych to pisałem już Panu, że
| jest to operacja źle zdefiniowana. zbiór N - N ma zero elementów,
| natomiast zbiór N^2 - N ma nieskończenie wiele elementów.
| Dlatego card(N - N) = 0, a card(N - N^2)>0.
| Natomiast nie ma czegoś takiego jak card(N^2)-card(N-N^2),
| ponieważ gdy przechodzimy z rachunku zbiorów na rachunek liczności,
| to tracimy informację o tym jakie elementy mają zbiory (zostaje
| nam tylko ich liczność). Wynik różnicy dwóch zbiorów zależy
| nie tylko od ich liczności, ale też od konkretnych elementów
| tych zbiorów - od tego, czy się pokrywają w skończonej, czy
| nieskończonej liczbie przypadków. Inaczej mówiąc, dla niektórych
| zbiorów o równych licznościach ich różnica jest zbiorem pustym,
| dla innych jest zbiorem skończonym, a dla jeszcze innych zbiorem
| nieskończonym.

Ani nie rozmawiamy o niektórych zbiorach ani nie rozmawiamy o
niematematycznej teorii o słynnej nazwie Teoria Mnogości.
Starożytni mędrcy tworząc pojęcia punktu, krzywej, płaszczyzny
pozostawili nam współczesnym klocki a my możemy sobie z tych klocków
budować takie konstrukcje jakie się nam podoba. JA zbudowałem
Tabelę N^2 ale to plagiat. Przede mną był Rene de Cartes (Kartezjusz)
który zrobił dokładnie to samo proponując rozważania geometryczne
oprzeć na układzie współrzędnych x,y,z.
Tabela N^2 to jedna ćwiartka płaszczyzny przecięta osiami x i y
(dolna prawa) z remomicją liczb ujemnych na dodatnie.
Twierdzisz Pan, że
"nieskończoność liczb naturalnych nie ma analogii w rzeczywistości"
to oczywiście FAŁSZ na którym opierają się paradoksy Zenona z Efezu.
Gdyby nieskończoność liczb naturalnych nie miała analogii w rzeczywistości
to Achilles nigdy nie dogonił by żółwia - ale to dygresja.
To odgałęzienie zmierza do jednoznaczego wyjaśnienia:
czym jest rzeczywisty wymiar geometryczny.
Pan na to pytanie masz jakąś gotową odpowiedź?
Co to są trzy wymiary? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Ani nie rozmawiamy o niektórych zbiorach ani nie rozmawiamy o
> niematematycznej teorii o słynnej nazwie Teoria Mnogości.
> Starożytni mędrcy tworząc pojęcia punktu, krzywej, płaszczyzny
> pozostawili nam współczesnym klocki a my możemy sobie z tych klocków
> budować takie konstrukcje jakie się nam podoba. JA zbudowałem
> Tabelę N^2 ale to plagiat. Przede mną był Rene de Cartes (Kartezjusz)
> który zrobił dokładnie to samo proponując rozważania geometryczne
> oprzeć na układzie współrzędnych x,y,z.
> Tabela N^2 to jedna ćwiartka płaszczyzny przecięta osiami x i y
> (dolna prawa) z remomicją liczb ujemnych na dodatnie.
> Twierdzisz Pan, że
> "nieskończoność liczb naturalnych nie ma analogii w rzeczywistości"
> to oczywiście FAŁSZ na którym opierają się paradoksy Zenona z Efezu.
> Gdyby nieskończoność liczb naturalnych nie miała analogii w rzeczywistości
> to Achilles nigdy nie dogonił by żółwia - ale to dygresja.
> To odgałęzienie zmierza do jednoznaczego wyjaśnienia:
> czym jest rzeczywisty wymiar geometryczny.
> Pan na to pytanie masz jakąś gotową odpowiedź?
> Co to są trzy wymiary? :)

Jeżeli twierdzi Pan, że nieskończoność (niech to będzie pańskie Re1) występuje w
rzeczywistości, to niech Pan mi poda rzeczywisty zbiór w którym Re1 występuje.
Pisząc rzeczywisty mam na myśli coś takiego jak np. "zbiór jabłek w koszyku"
albo "zbiór cząsteczek w dm^3 gazu".

Wymiar geometryczny (czyli pojęcie abstrakcyjne) w dowolnej przestrzeni
euklidesowej to liczba prostych parami do siebie prostopadłych jakie można
przeprowadzić przez jeden punkt. Natomiast w dowolnej przestrzeni liniowej
wymiar to liczba elementów bazy tej przestrzeni (jeżeli zna Pan takie pojęcie).
Jeżeli mówimy na naszej fizycznej przestrtzeni trójwymiarowej, to ma ona trzy
wymiary wedle każdej z tych definicji.

[Gość: aniologia]

facet123 napisał:

> Wymiar geometryczny (czyli pojęcie abstrakcyjne) w dowolnej przestrzeni
> euklidesowej to liczba prostych parami do siebie prostopadłych jakie można
> przeprowadzić przez jeden punkt.

Tak.

> Natomiast w dowolnej przestrzeni liniowej
> wymiar to liczba elementów bazy tej przestrzeni.

Tak.

> Jeżeli mówimy o naszej fizycznej przestrzeni
> trójwymiarowej, to ma ona trzy
> wymiary wedle każdej z tych definicji.

Hm... Czym dokładnie jest nasza przestrzeń fizyczna, to wciąż nie wiemy, i nie
będziemy, bo to nawet nie jest do końca sensowne pojęcie, w sensie "dokładnej
znajomości". W teorii Newtona można wydzielić geometryczną komponentę
przestrzeni fizycznej, i jest ona rzeczywiście 3-wymiarową przestrzenią
euklidesową. W Szczególnej Teorii Względności, Alberta Einsteina, geometrycznej
przestrzeni nie da się wydzielić. Jest nierozerwalnie związana z czasem. Można
jedynie mówić o 4-wymiarowej czaso-przestrzeni.

Napisałem te uwagi tylko dla uzupełnienia. Podziwiam Pana oo-cierpliwe i
oo-wyrozumiałe zachowanie w tym wątku, i sensowność Pana wypowiedzi (mimo
wrażenia, że jednak można lepiej zainwestować swoją energię).

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Ani nie rozmawiamy o niektórych zbiorach ani nie rozmawiamy o
|| niematematycznej teorii o słynnej nazwie Teoria Mnogości.
|| Starożytni mędrcy tworząc pojęcia punktu, krzywej, płaszczyzny
|| pozostawili nam współczesnym klocki a my możemy sobie z tych klocków
|| budować takie konstrukcje jakie się nam podoba. JA zbudowałem
|| Tabelę N^2 ale to plagiat. Przede mną był Rene de Cartes (Kartezjusz)
|| który zrobił dokładnie to samo proponując rozważania geometryczne
|| oprzeć na układzie współrzędnych x,y,z.
|| Tabela N^2 to jedna ćwiartka płaszczyzny przecięta osiami x i y
|| (dolna prawa) z renomicją liczb ujemnych na dodatnie.
|| Twierdzisz Pan, że
|| "nieskończoność liczb naturalnych nie ma analogii w rzeczywistości"
|| to oczywiście FAŁSZ na którym opierają się paradoksy Zenona z Efezu.
|| Gdyby nieskończoność liczb naturalnych nie miała analogii
|| w rzeczywistości to Achilles nigdy nie dogonił by żółwia
|| - ale to dygresja.

| Jeżeli twierdzi Pan, że nieskończoność (niech to będzie pańskie Re1)
| występuje w rzeczywistości, to niech Pan mi poda rzeczywisty zbiór
| w którym Re1 występuje.
| Pisząc rzeczywisty mam na myśli coś takiego jak np. "zbiór jabłek
| w koszyku" albo "zbiór cząsteczek w dm^3 gazu".

Proszę bardzo:
Droga jaką pokonuje Achilles aby dopędzić żółwia
droga jaką pokonuje biegacz by osiągnąć METĘ
droga jaką pokonuje strzała by ociągnąć CEL
droga jaką pokonuje obręcz by pokonać dystans
to odcinek AB.
Odcinek AB składa się z krótszych odcinków występujących pomiędzy
punktami o nazwach właściwych dla liczb naturalnych opisanych
Funkcją Robakksa.
Tych odcinków elementarnych jest na odcinku AB dokładnie Re1
a suma ich długości jest dokładnie równa AB.

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Proszę bardzo:
> Droga jaką pokonuje Achilles aby dopędzić żółwia
> droga jaką pokonuje biegacz by osiągnąć METĘ
> droga jaką pokonuje strzała by ociągnąć CEL
> droga jaką pokonuje obręcz by pokonać dystans
> to odcinek AB.
> Odcinek AB składa się z krótszych odcinków występujących pomiędzy
> punktami o nazwach właściwych dla liczb naturalnych opisanych
> Funkcją Robakksa.
> Tych odcinków elementarnych jest na odcinku AB dokładnie Re1
> a suma ich długości jest dokładnie równa AB.
>
> W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
> POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}

Przykłady jakie pan podał to przykłady odcinków skończonych. Ich podział na
nieskończoną liczbę części to abstrakcja która powstała w Pana umyśle. I bardzo
dobrze, bo takimi uabstrakcyjniami świara matematyka się właśnie zajmuje.
W fizyce kwantowej pojawiają się domniemania, że czas i przestrzeń podlegają
kwantowaniu tak samo jak materia i energia, a zatem, że przestrzeń składa się z
atomowych komórek, a czas z elementarnych chwil. Nie rozmawiamy tutaj o fizyce,
więc nie zamierzam bronić, tych teorii. Moje pytanie jest takie: Czy jeżeli
okaże się, że w fizyce nie ma ciągłej i nieskończenie podzielnej przestrzenii i
czasu, czy to będzie oznaczao dla Pana, że należy zrezygnować z pojęcia liczb
rzeczywistych i ciągłości w matematyce?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| To odgałęzienie zmierza do jednoznaczego wyjaśnienia:
|| czym jest rzeczywisty wymiar geometryczny.
|| Pan na to pytanie masz jakąś gotową odpowiedź?
|| Co to są trzy wymiary? :)

| Wymiar geometryczny (czyli pojęcie abstrakcyjne) w dowolnej
| przestrzeni euklidesowej to liczba prostych parami do siebie
| prostopadłych jakie można przeprowadzić przez jeden punkt.
| Natomiast w dowolnej przestrzeni liniowej wymiar to liczba elementów
| bazy tej przestrzeni (jeżeli zna Pan takie pojęcie).
| Jeżeli mówimy na naszej fizycznej przestrtzeni trójwymiarowej, to ma
| ona trzy wymiary wedle każdej z tych definicji.

Rozumiem, że według tej definicji:
o takiej przestrzeni w której da się przeprowadzić przez dowolny punkt
3 proste wzajemnie prostopadłe - powiemy, że jest to przestrzeń trójwymiarowa.
Ta odpowiedź jednak nic nie mówi o tym co to są wymiary trójwymiarowej
przestrzeni - powtórzę więc pytanie:
Co to są trzy wymiary? :)
Czy te wymiary posiadają jakieś nazwy i jednostki miary?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Rozumiem, że według tej definicji:
> o takiej przestrzeni w której da się przeprowadzić przez dowolny punkt
> 3 proste wzajemnie prostopadłe - powiemy, że jest to przestrzeń trójwymiarowa.
> Ta odpowiedź jednak nic nie mówi o tym co to są wymiary trójwymiarowej
> przestrzeni - powtórzę więc pytanie:
> Co to są trzy wymiary? :)
> Czy te wymiary posiadają jakieś nazwy i jednostki miary?

Nie rozumiem za bardzo o co Pan pyta. Jeżeli w przestrzeni mozna przez jeden
punkt poprowadzić trzy proste prostopadłe, to znaczy że wymiar tej przestrzeni
wynosi 3 (a więc jest to liczba naturalna). Czasem mówi się, że "liczba
wymiarów" tej przestrzeni wynosi 3, wtedy (a domyślam się, że o taki przypadek
Panu chodzi) można zastanawiać się czym jest ten "wymiar". Myślę, że to drugie
rozumienie słowa "wymiar" ma sens tylko przy założeniu kartezjańskiego układu
współrzędnych - wtedy każda z osi (tych 3 prostopadłych prostych) wyznacza
rodzinę prostych do niej równoległych. Dla każdych dwóch punktów tej przestrzeni
możemy wtedy wyznaczyć ich odległość "wzdłuż" takiej prostej, to znaczy wzdłuż
tego wymiaru (trzeba przeprowadzić prostą równoległą do osi przez jeden punkt i
rzytować prostopadle na nią drugi punkt). O to panu chodzi?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Napisz Pan wprost bez powoływania się na niematematyczną teorię:
|| Czy po usunięciu z Tabeli N^2 jednego wiersza pozostają jakieś
|| pola w tej Tabeli czy nie?

| Pozostają. Ale liczność zbioru się nie zmienia.

A potrafisz Pan napisać językiem matematyki:
ile wierszy pozostanie po usunięciu z Tabeli N^2
jednego wiersza?
Czy tyle samo ile po usunięciu z jednego wiersza pojedynczego pola? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> A potrafisz Pan napisać językiem matematyki:
> ile wierszy pozostanie po usunięciu z Tabeli N^2
> jednego wiersza?
> Czy tyle samo ile po usunięciu z jednego wiersza pojedynczego pola? :)

Tak. Alef-0. A jak to będzie wyglądało w Pana rachunku?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| A potrafisz Pan napisać językiem matematyki:
|| ile wierszy pozostanie po usunięciu z Tabeli N^2
|| jednego wiersza?
|| Czy tyle samo ile po usunięciu z jednego wiersza pojedynczego pola? :)

| Tak. Alef-0. A jak to będzie wyglądało w Pana rachunku?

W moim zapisie powyższy tekst będzie dokładnie taki jak powyższy tekst
bowiem język ALGEBRY nie służy do epitetowania lecz jednoznaczego
odwzorowania:
"ile wierszy pozostanie po usunięciu z Tabeli N^2 jednego wiersza?"
pytanie:
"? = N^2 - N"
odpowiedź:
N^2 - N = N^2 - N = N * (N - 1)
pytanie:
"? = N - 1"
odpowiedź:
N - 1 = N - 1
pytanie:
czy N * (N - 1) = (N - 1) / (N - 1)
czy N = 1 ?
odpowiedź:
nie bowiem N > 1
usuwając 1 wiersz usuwamy N pól
oraz:
N [wierszy] - 1 [wiersz] = (N - 1) [wierszy]
usuwając jeden wiersz pozostanie tyle samo wierszy ile pól pozostanie
po usunięciu z wiersza jednego pola a więc (N - 1).

Proszę mi napisać czy zgodnie z niematematyczną teorią którą Pan się
posługujesz - na każde z poniższych pytań odpowiedź brzmi POMIDOR?
N-1=? POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
N-2=? POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
N-N=? POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
Tak? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Miesza pan uparcie zapis rachunku zbiorów, to znaczy taki w którym N - 1 ( a
raczej N - {1}) to zbiór będący wynikiem usunięcia elementu 1 ze zbiuoru N i
jego wynikiem faktycznie jest zbiór N-{1}, czyli {2,3,4...}
z zapisem arytmetycznym w któym operuje się nie na zbiorach, ale na liczbach lub
licznościach.

Po za tym myli pan iloczyn kartezjański N^2 który jest zbiorem wszystkich par
liczb naturalnych ze zbiorem, nazwijmy go NN, który jest zbiorem nieskonczonej
liczby zbiorów z któych każdy odpowiada innemu wierszowi złozonemu z N. Różnica
jest taka, że wynikiem odejmowania zbiorów N^2-N jest zbiór N^2, ponieważ zbiory
te są rozłączne - N^2 zawiera pary liczb, a N zawiera liczby - nie mają
elementów wspólnych. Natomiast NN-N to faktycznie zbiór który nie posiada
jednego z wierszy NN.

Mimo to postaram się rozkodować Pana wywód:
> pytanie:
> "? = N^2 - N"
> odpowiedź:
> N^2 - N = N^2 - N = N * (N - 1)

Rozkosznie miesza pan reguły arytmetyki z operacjami na zbiorze, ale wniosek,
czyli fakt, że zbiór NN-N nie zawiera jednego wiersza mogę uznać za poprawny.

> "? = N - 1"
> odpowiedź:
> N - 1 = N - 1

Oczywiście. Powyższe to jednak rachunek na zbiorach.

> Proszę mi napisać czy zgodnie z niematematyczną teorią którą Pan się
> posługujesz - na każde z poniższych pytań odpowiedź brzmi POMIDOR?
> N-1=? POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
> N-2=? POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
> N-N=? POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}

W rachunku zbiorów N - {1} to poprostu N - {1}, czyli {2,3,4...}
Natomiast card(N-{1})=card(N). Co się w tym Panu nie podoba? Jak u Pana wygląda
rachunek arytmetyczny na licznościach? Bo powyżej zaprezentował pan rachunek na
zbiorach.

PS. Mógłby pan pochamować swoje neurotyczne powtarzanie na każdym kroku jak to
Pan nie uznaje klasycznej matematyki. Dotarło to mnie i aktualnie poszukujemy
formalizmu Pańskiej matematyki.

[Gość: aniologia]

facet123 napisał:

> N^2 zawiera pary liczb, a N zawiera liczby - nie mają
> elementów wspólnych.

Matematycy, gdy zajmują się matematyką, a nie podstawami matematyki, to w ogóle
przyjmują nieme założenie, że każde dwa zbiory, które nie mają naturalnego
powodu przecinać się, są rozłączne. Chodzi im bowiem o pewną interpretację. Gdy
w initerpretacji zbiory nie przecinają się, to zakładamy, że się nie przecinają.
I połowa matematyków nawet wie, że w razie czego zawsze może takie zbiory
urozłącznić.

Ponadto ma też Pan rację formalnie, ale tylko przy pewnych definicyjnych
wariantach--na przykład, gdy N^2 definiować jako zbiór wszystkich funkcji

x : {1 2} --> N

to ma Pan rację przy dowolnej definicji N.

Gdy przyjmiemy popularną definicję zbioru liczb naturalnych N = {0 1 2 ...} von
Neumanna, a za definicję N^2 zbiór par uporządkowanych Kuratowskiego, to znowu
będzie Pan miał rację, ale będzie to nieco mniej oczywiste (będzie wymagało
dowodu, ze dwa słowa na krzyż, o-la-la-la :-)

Jeżeli natomiast przyjąć definicję von Neumanna liczb naturalnych, oraz
następującą i wciąż poprawną (przy założeniu aksjomatu ufundowania) definicję
pary uporządkowanej:

(a b) := {a {a b}}

to już nie będzie miał Pan racji--bardziej to jednak wina tej definicji pary,
niż Pana. Tym razem przecięcie zbiorów N^2 i N jest jednoelementowe:

N^2 \cap N = {(0 0)} = {2}

A nuż Pana trochę zabawiłem? Bo poza tym, to głupstwo :-)

Pozdrawiam,

aniologia

PS. 0 wedlug definicji von Neumanna jest zbiorem pustym, po czym następnik n'
liczby naturalnej n von Neumann definiuje tak:

n' := n \cup {n}

Pięknie!

A zbiór N jest z definicji najmniejszym, zawierającym 0, i zamkniętym ze
względu na operację n |--> n'. Innymi słowy, N jest przecięciem wszystkich
zbiorów o wspomnianych dwóch własnościach

[facet123]

> Jeżeli natomiast przyjąć definicję von Neumanna liczb naturalnych, oraz
> następującą i wciąż poprawną (przy założeniu aksjomatu ufundowania) definicję
> pary uporządkowanej:
>
> (a b) := {a {a b}}
>
> to już nie będzie miał Pan racji--bardziej to jednak wina tej definicji pary,
> niż Pana. Tym razem przecięcie zbiorów N^2 i N jest jednoelementowe:
>
> N^2 \cap N = {(0 0)} = {2}

Faktycznie, ciekawe.

[mary_sio]

facet123 napisał:

> PS. Mógłby pan pochamować swoje neurotyczne powtarzanie na każdym kroku jak to
> Pan nie uznaje klasycznej matematyki. Dotarło to mnie i aktualnie poszukujemy
> formalizmu Pańskiej matematyki.

oj, facet, wyluzuj...
(i pisz dalej)

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Czy N^2 jest większe od N i jakiego potrzebujesz Pan dowodu
|| aby mieć pewność, że zawsze i niezależnie od oszołomskich założeń
|| N^2 > N bowiem jest to cecha Tabeli N^2 której się nie zakłada
|| (aksjomatyzuje) lecz odkrywa.

| Dowodem mogłobybyć wykazanie, że nie istnieje bijekcja pomiedzy N i NxN.

Jedyną bijekcją jaka zachodzi w Tabeli N^2 to "parowanie według nazwy"
Wszystkie pola w dowolnej kolumnie posiadają tę samą nazwę:
pierwsze pole wiersza pierwszego ma nazwę JEDEN
pierwsze pole wiersza drugiego ma nazwę JEDEN
pierwsze pole wiersza n-tego ma nazwę JEDEN

Łatwo wykazać, że bijekcja według nazwy zachodzi wyłącznie pomiędzy
nazwą kolumny a pojedyczym wierszem (fifty-fifty)
Dwa wiersze zawierają dwukrotnie więcej elementów - bowiem każda nazwa
występuje trzykrotnie:
1\ nazwa kolumny
2\ nazwa pola jednego wiersza
3\ nazwa pola innego wiersza
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Trzy jednakowe elementy nie są parą lecz triadą.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dwa wiersze posiadają dwukrotnie więcej elementów niż pojedynczy wiersz
N wierszy posiada N razy więcej elementów niż pojedynczy wiersz.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Jedyną bijekcją jaka zachodzi w Tabeli N^2 to "parowanie według nazwy"
> Wszystkie pola w dowolnej kolumnie posiadają tę samą nazwę:
> pierwsze pole wiersza pierwszego ma nazwę JEDEN
> pierwsze pole wiersza drugiego ma nazwę JEDEN
> pierwsze pole wiersza n-tego ma nazwę JEDEN
>
> Łatwo wykazać, że bijekcja według nazwy zachodzi wyłącznie pomiędzy
> nazwą kolumny a pojedyczym wierszem (fifty-fifty)
> Dwa wiersze zawierają dwukrotnie więcej elementów - bowiem każda nazwa
> występuje trzykrotnie:
> 1\ nazwa kolumny
> 2\ nazwa pola jednego wiersza
> 3\ nazwa pola innego wiersza
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Trzy jednakowe elementy nie są parą lecz triadą.
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Dwa wiersze posiadają dwukrotnie więcej elementów niż pojedynczy wiersz
> N wierszy posiada N razy więcej elementów niż pojedynczy wiersz.

To, że próba sformułowania przez Pana bijekcji nie przynosi skutku to nie dowód
na to że bijekcja taka nie istnieje. Zwłaszcza, że można ją łatwo sformułować.
Rozumiem jednak, że pan stworzył niedoprecyzowane pojęcie "parowania według
nazwa" i tylko ono może Pana przekonać do równoliczności zbiorów. Tyle tylko, że
to całe nadawanie nazw to nic innego jak przyporządkowanie, czyli funkcja.
Funkcja któa każdej liczbie naturalnej przypisuje jej nazwę. Pan upiera się
poprostu, że bijekcji trzeba szukać wśród takich funkcji które liczbie jeden
przypisują nazwę "jeden", a wszystkie inne funkcje są be.

[robakks]

facet123 napisał:

| PS. Mam wrażenie, że cofamy się w dyskusji. Myślałem, że przynajmniej
| ustaliliśmy, że problemem jest różne rozumienie pojęcia liczności
| zbioru nieskończonego, a Pan dalej swoje.

Pojęcie "liczność" którym Pan się posługujesz tak jak JA rozumiem
niematematyczną Teorię Mnogości nie określa ilości elementów zbioru
ale emocjonalny stosunek przedstawicieli nauk humanistycznych
do tego zbioru - nie odpowiada więc słowo "liczność" na pytanie:
ile JEST? (liczebność) lecz epitetuje jaki jest(!) (przymiotność).
przykład:
ile elementów zawiera wiersz PEŁNY?
Na pytanie ile? matematyka odpowiada liczbą:
wiersz PEŁNY zawiera Re1 elementów.
Na pytanie "jaki jest wiersz PEŁNY?" niematematyczna Teoria Mnogości
odpowiada: śliczny, liczny, kardynalny, mocny, bez końca itp poezje i SF
nie mające z matematyką nic wspólnego. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Pojęcie "liczność" którym Pan się posługujesz tak jak JA rozumiem
> niematematyczną Teorię Mnogości nie określa ilości elementów zbioru
> ale emocjonalny stosunek przedstawicieli nauk humanistycznych
> do tego zbioru - nie odpowiada więc słowo "liczność" na pytanie:
> ile JEST? (liczebność) lecz epitetuje jaki jest(!) (przymiotność).
> przykład:
> ile elementów zawiera wiersz PEŁNY?
> Na pytanie ile? matematyka odpowiada liczbą:
> wiersz PEŁNY zawiera Re1 elementów.
> Na pytanie "jaki jest wiersz PEŁNY?" niematematyczna Teoria Mnogości
> odpowiada: śliczny, liczny, kardynalny, mocny, bez końca itp poezje i SF
> nie mające z matematyką nic wspólnego. :)

Pana ciągłe powtarzanie jak niematematyczna jest teoria mnogości nosi znamiona
manii prześladowczej. Matematyka odpowiada na pytanie o liczbę pól w wierszu
"alef-0", co znaczy "tyle samo ile liczb naturalnych". Nie rozumiem w czym jest
to gorsza odpowiedź od "Re1", czyli "Tyle ile wynosi ostatnia liczba naturalna"
(zakładając że takie dziwactwo istnieje).

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

|| AB/0 to skutek podstawienia wielkości odcinków Ax i Bx
|| gdy x osiąga B. Wielkość rzeczywista odcinka Ax ma długość AB także n
|| Wielkość rzeczywista odcinka Bx ma długość także (n+1)-n
|| Nazwa punktu B wyrażona długością rzeczywistą to AB/0
|| ale wyrażona ilością punktów to n/1.
|| Proszę sobie dorze przemyśleć co napisałem. :-)

| Przemyślałem i zrozumiałem tyle, że Pan operuje jakąś innym pojęciem
| długości, punktu i odcinak niż ja.
| Wedle klasycznych definicji nie można powiedzieć, że długość odcinka ma
| cokolwiek wspólnego z liczbą punktów na nim z tego prostego powodu, że
| wszystkie odcinki (niezależnie od długości) mają tyle samo punktów -
| continuum. Co więcej prosta i powierzchnia również mają continuum punktów.

Bełkot.
Hipoteza continuum to BAJKA SF.
Jeśli dwa odcinki o różnej długości podzielimy w wyobraźni na tę samą
ilość elementów (punktów) - to odcinki te będą różnić się wartością.
AB / Re1 = {AB+}0
CD / Re1 = {CD+}0
AB/CD = {AB+}0 / {CD+}0
{AB+}0 * Re1 = AB
{CD+}0 * Re1 = CD

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Bełkot.
> Hipoteza continuum to BAJKA SF.
> Jeśli dwa odcinki o różnej długości podzielimy w wyobraźni na tę samą
> ilość elementów (punktów) - to odcinki te będą różnić się wartością.
> AB / Re1 = {AB+}0
> CD / Re1 = {CD+}0
> AB/CD = {AB+}0 / {CD+}0
> {AB+}0 * Re1 = AB
> {CD+}0 * Re1 = CD

Po pierwsze hipoteza continuum to co innego niż samo pojęcie continuum. Hipoteza
continuum stwierdza, że zbiór potęgowy (zbiór wszystkich podzbiorów) zbudowany
na zbiorze o liczności alef-0 ma liczność continuum. Inacze mówiąc hipoteza
continuum stwierdza, że nie ma żadnej liczby kardynalnej "pomiędzy" alef-0 i
continuum. Okazało się, że hipotezy tej nie można ani obalić, ani wykazać na
bazie aksjomatyki Zermelo-Frankela.
Nie rozumiem znaczenia symboli którymi posłużył się Pan w swoich działaniach,
więc nie mogę się do nich ustosunkować.

Co liczby punktów na odcinkach to nasz spór jest tego samego rodzaju co przy
porównywaniu ilości liczb naturalnych i całkowitych, to znaczy dotyczy różnego
rozumienia pojęcia nieskończoność i liczność zbioru nieskończonego.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Bełkot.
|| Hipoteza continuum to BAJKA SF.
|| Jeśli dwa odcinki o różnej długości podzielimy w wyobraźni na tę samą
|| ilość elementów (punktów) - to odcinki te będą różnić się wartością.
|| AB / Re1 = {AB+}0
|| CD / Re1 = {CD+}0
|| AB/CD = {AB+}0 / {CD+}0
|| {AB+}0 * Re1 = AB
|| {CD+}0 * Re1 = CD

| Po pierwsze hipoteza continuum to co innego niż samo pojęcie continuum.
| Hipoteza continuum stwierdza, że zbiór potęgowy (zbiór wszystkich
| podzbiorów) zbudowany na zbiorze o liczności alef-0 ma liczność continuum.
| Inacze mówiąc hipoteza continuum stwierdza, że nie ma żadnej liczby
| kardynalnej "pomiędzy" alef-0 i continuum. Okazało się, że hipotezy tej
| nie można ani obalić, ani wykazać na bazie aksjomatyki Zermelo-Frankela.
| Nie rozumiem znaczenia symboli którymi posłużył się Pan w swoich
| działaniach, więc nie mogę się do nich ustosunkować.
|
| Co liczby punktów na odcinkach to nasz spór jest tego samego rodzaju
| co przy porównywaniu ilości liczb naturalnych i całkowitych, to znaczy
| dotyczy różnego rozumienia pojęcia nieskończoność i liczność zbioru
| nieskończonego.

Szanowny Panie. Po to wywołałem figurę geometryczną o nazwie Tabela N^2
aby pojęcie nieskończoności ograniczonej Re1 było jednoznaczne.
Ta liczba Re1 - JEST własnością wiersza.
Ilość pól wiersza PEŁNEGO równa jest ilości pól wiersza PUSTEGO
i równa jest łącznej ilości pól wiersza który nie jest ani PEŁNY ani PUSTY.
Dopóki Pan czy ktokolwiek inny nie zbada i nie zrozumie czym jest
liczba wszystkich pól jednego wiersza to jakiekolwiek dowody Cantora,
że zbiór R > N nie będą zrozumiane i Achilles nigdy nie dogoni
żółwia bo nie pokona nieskończonej ale ograniczonej ilości punktów.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Szanowny Panie. Po to wywołałem figurę geometryczną o nazwie Tabela N^2
> aby pojęcie nieskończoności ograniczonej Re1 było jednoznaczne.
> Ta liczba Re1 - JEST własnością wiersza.
> Ilość pól wiersza PEŁNEGO równa jest ilości pól wiersza PUSTEGO
> i równa jest łącznej ilości pól wiersza który nie jest ani PEŁNY ani PUSTY.
> Dopóki Pan czy ktokolwiek inny nie zbada i nie zrozumie czym jest
> liczba wszystkich pól jednego wiersza to jakiekolwiek dowody Cantora,
> że zbiór R > N nie będą zrozumiane i Achilles nigdy nie dogoni
> żółwia bo nie pokona nieskończonej ale ograniczonej ilości punktów.

Dla mnie tabela N^2 jest bytem nadmiarowym ponieważ dokładnie te same własności
ma iloczyn kartezjański NxN. Liczba Re1 o której Pan pisze to tak samo własność
wiersza tabeli jak zbioru N. Liczba wszystkich pól wiersza to liczba wszystkich
liczb naturalnych.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Szanowny Panie. Po to wywołałem figurę geometryczną o nazwie Tabela N^2
|| aby pojęcie nieskończoności ograniczonej Re1 było jednoznaczne.
|| Ta liczba Re1 - JEST własnością wiersza.
|| Ilość pól wiersza PEŁNEGO równa jest ilości pól wiersza PUSTEGO
|| i równa jest łącznej ilości pól wiersza który nie jest ani PEŁNY
|| ani PUSTY.
|| Dopóki Pan czy ktokolwiek inny nie zbada i nie zrozumie czym jest
|| liczba wszystkich pól jednego wiersza to jakiekolwiek dowody Cantora,
|| że zbiór R > N nie będą zrozumiane i Achilles nigdy nie dogoni
|| żółwia bo nie pokona nieskończonej ale ograniczonej ilości punktów.

| Dla mnie tabela N^2 jest bytem nadmiarowym ponieważ dokładnie te same
| własności ma iloczyn kartezjański NxN. Liczba Re1 o której Pan pisze
| to tak samo własność wiersza tabeli jak zbioru N. Liczba wszystkich
| pól wiersza to liczba wszystkich liczb naturalnych.

Tak.
Ilość wszystkich pól wiersza to ilość wszystkich liczb naturalnych.
Ile jest wszystkich liczb naturalnych?
- nieskończenie wiele.
Czy ta ilość wszystkich liczb naturalnych jest całkowita?
- tak. Wiersz PEŁNY zawiera całkowitą ilość pól.
A czy ilość wszystkich pól tabeli N^2 także jest całkowita?
- tak. Ilość wszystkich pól tabeli N^2 także jest całkowita
bowiem w tabeli N^2 nie występują pola cząstkowe tylko jednostkowe.
Których pól jest więcej N^2 czy N ?
~~~~~~~~
N^2 > N
~~~~~~~~
bowiem gdyby N^2 było równe N to "N^2 - N" było by równe ZERO
(tabela by zniknęła po odjęciu od niej jednego wiersza)


PS. Nazwanie Tabeli N^2 słowem "byt nadmiarowy" nie zmienia FAKTU,
że ten sam zbiór N występuje zarówno w rachunkach (~arytmetyce, algebrze)
jak i w geometii. Badając własności zbioru N na desygnacie "Tabela N^2"
bada się własności zbioru liczb naturalnych dla wszystkich działów
i odgałęzień matematyki. "Tabela N^2" jest płaską figurą geometryczną
równie porządną jak trapez, sinusoida czy N-kąt foremny (~okrąg). :-)
"Tabela N^2" ne jest bytem który się wymyśla lecz jest obiektem
który się odkrywa i bada jego własności.
pzykład:
własnością okręgu jest stała proporcja obwodu do średnicy = Pi
własnością Tabeli N^2 jest stała ilość pól 1-go wiersza = Re1
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Tak.
> Ilość wszystkich pól wiersza to ilość wszystkich liczb naturalnych.
> Ile jest wszystkich liczb naturalnych?
> - nieskończenie wiele.
> Czy ta ilość wszystkich liczb naturalnych jest całkowita?
> - tak. Wiersz PEŁNY zawiera całkowitą ilość pól.
> A czy ilość wszystkich pól tabeli N^2 także jest całkowita?
> - tak. Ilość wszystkich pól tabeli N^2 także jest całkowita
> bowiem w tabeli N^2 nie występują pola cząstkowe tylko jednostkowe.
> Których pól jest więcej N^2 czy N ?
> ~~~~~~~~
> N^2 > N
> ~~~~~~~~
> bowiem gdyby N^2 było równe N to "N^2 - N" było by równe ZERO
> (tabela by zniknęła po odjęciu od niej jednego wiersza)
>
>
> PS. Nazwanie Tabeli N^2 słowem "byt nadmiarowy" nie zmienia FAKTU,
> że ten sam zbiór N występuje zarówno w rachunkach (~arytmetyce, algebrze)
> jak i w geometii. Badając własności zbioru N na desygnacie "Tabela N^2"
> bada się własności zbioru liczb naturalnych dla wszystkich działów
> i odgałęzień matematyki. "Tabela N^2" jest płaską figurą geometryczną
> równie porządną jak trapez, sinusoida czy N-kąt foremny (~okrąg). :-)
> "Tabela N^2" ne jest bytem który się wymyśla lecz jest obiektem
> który się odkrywa i bada jego własności.
> pzykład:
> własnością okręgu jest stała proporcja obwodu do średnicy = Pi
> własnością Tabeli N^2 jest stała ilość pól 1-go wiersza = Re1

Zgadzam się, że mozna potraktować liczbę elementów w zbiorze N jako pewną
liczbę. Trzeba jednak być bardzo ostrożnym w obchodzeniu się z nią dlatego, że
jej znaczenie jest inne niż w przpadku liczb skończonych. Najlepszym przykładem
pułapki w jaką można wpaść przy posługiwaniu się nieskończomnością liczb
naturalnych jest to co Pan zrobił powyżej, mianowicie stwierdził Pan (będę
używał predykatu card(X) na oznaczenie liczności zbioru X, nie musi pan go
wiązać z pojęciem liczby kardynalnej. Umówmy się, że card(X) to ogólnie pojęta
liczba elementów w X), że card(N^2) nie może być równa card(N) ponieważ wtedy
card(N^2)-card(N)=0. A to nieprawda. Pana błąd polega na tym, że nie można
odejmować od siebie nieskończoności ponieważ przy odejmowaniu ważne jest nie
tylko ile elementów mają zbiory, ale co wazniejsze - jakie to są elementy.
Chodzi o to aby dla dwóch zbiorów A i B liczność card(A - B) = card(A) -
card(B). Czy zgadza się pan, że operacja odejmowania liczności zbiorów musi
spełniać ten warunek aby nie prowadzić do sprzeczności?
Weźmy np. zbiór N oraz zbiór -N, czyli zbiór całkowitych liczb ujemnych.
card(N)-card(-N) według Pana rachunku wynosi jak rozumiem zero. Jednak card(N -
-N) = card(N) =/= 0 , ponieważ element zbiotu -N nie występują w N (zatem N - -N
= N). Dlatego warunek nie jest spełniony.
Dlatego pana równanie z operacją odejmowania liczb nieskończonych jest
nieprawidłowe.
Jest to jeden z wielu powodów dla któych nie mogę zaakcepować pańskiego pojęcia
liczby elementów N i liczby elementów N^2.
Jeżeli wyeliminuje pan to odejmowanie (zgodnie z pańską zasadą: to co generuje
sprzeczności -> do kosza, z którą generalnie się zgadzam, choć inaczej ją chyba
rozumiemy), okaże się, że otrzyma Pan klasyczną arytmetykę liczb kardynalnych.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Tak.
|| Ilość wszystkich pól wiersza to ilość wszystkich liczb naturalnych.
|| Ile jest wszystkich liczb naturalnych?
|| - nieskończenie wiele.
|| Czy ta ilość wszystkich liczb naturalnych jest całkowita?
|| - tak. Wiersz PEŁNY zawiera całkowitą ilość pól.
|| A czy ilość wszystkich pól tabeli N^2 także jest całkowita?
|| - tak. Ilość wszystkich pól tabeli N^2 także jest całkowita
|| bowiem w tabeli N^2 nie występują pola cząstkowe tylko jednostkowe.
|| Których pól jest więcej N^2 czy N ?
|| ~~~~~~~~
|| N^2 > N
|| ~~~~~~~~
|| bowiem gdyby N^2 było równe N to "N^2 - N" było by równe ZERO
|| (tabela by zniknęła po odjęciu od niej jednego wiersza)
||
||
|| PS. Nazwanie Tabeli N^2 słowem "byt nadmiarowy" nie zmienia FAKTU,
|| że ten sam zbiór N występuje zarówno w rachunkach (~arytmetyce, algebrze)
|| jak i w geometii. Badając własności zbioru N na desygnacie "Tabela N^2"
|| bada się własności zbioru liczb naturalnych dla wszystkich działów
|| i odgałęzień matematyki. "Tabela N^2" jest płaską figurą geometryczną
|| równie porządną jak trapez, sinusoida czy N-kąt foremny (~okrąg). :-)
|| "Tabela N^2" ne jest bytem który się wymyśla lecz jest obiektem
|| który się odkrywa i bada jego własności.
|| pzykład:
|| własnością okręgu jest stała proporcja obwodu do średnicy = Pi
|| własnością Tabeli N^2 jest stała ilość pól 1-go wiersza = Re1

| Zgadzam się, że mozna potraktować liczbę elementów w zbiorze N
| jako pewną liczbę. Trzeba jednak być bardzo ostrożnym w obchodzeniu się
| z nią dlatego, że jej znaczenie jest inne niż w przpadku liczb skończonych.
| Najlepszym przykładem pułapki w jaką można wpaść przy posługiwaniu się
| nieskończomnością liczb naturalnych jest to co Pan zrobił powyżej,
| mianowicie stwierdził Pan (będę używał predykatu card(X) na oznaczenie
| liczności zbioru X, nie musi pan go wiązać z pojęciem liczby kardynalnej.
| Umówmy się, że card(X) to ogólnie pojęta liczba elementów w X),
| że card(N^2) nie może być równa card(N) ponieważ wtedy
| card(N^2)-card(N)=0. A to nieprawda. Pana błąd polega na tym,
| że nie można odejmować od siebie nieskończoności ponieważ przy
| odejmowaniu ważne jest nie tylko ile elementów mają zbiory, ale
| co wazniejsze - jakie to są elementy.
| Chodzi o to aby dla dwóch zbiorów A i B liczność
| card(A - B) = card(A) - card(B). Czy zgadza się pan, że operacja
| odejmowania liczności zbiorów musi spełniać ten warunek aby
| nie prowadzić do sprzeczności?
| Weźmy np. zbiór N oraz zbiór -N, czyli zbiór całkowitych liczb
| ujemnych. card(N)-card(-N) według Pana rachunku wynosi jak rozumiem zero.
| Jednak card(N - -N) = card(N) =/= 0 , ponieważ element zbiotu -N nie
| występują w N (zatem N - -N = N). Dlatego warunek nie jest spełniony.
| Dlatego pana równanie z operacją odejmowania liczb nieskończonych jest
| nieprawidłowe.
| Jest to jeden z wielu powodów dla któych nie mogę zaakcepować
| pańskiego pojęcia liczby elementów N i liczby elementów N^2.
| Jeżeli wyeliminuje pan to odejmowanie (zgodnie z pańską zasadą: to
| co generuje sprzeczności -> do kosza, z którą generalnie się zgadzam,
| choć inaczej ją chyba rozumiemy), okaże się, że otrzyma Pan klasyczną
| arytmetykę liczb kardynalnych.

Zgadzam się z Panem w tym, że nie można kardynalnych i ślicznych mocy
pochodzących z niematematycznych teorii - mieszać do matematyki
i za pomocą słów przymiotnej nowomowy epitetować ścisłe wielkości
bowiem wychodzą z tego takie absurdy jak powyżej.
W mojej wypowiedzi były DWA ważne twierdzenia:
pierwsze:
"własnością Tabeli N^2 jest stała ilość pól 1-go wiersza = Re1"
wynika z tego, że jeśli od wiersza PEŁNEGO odejmiemy jedno pole
Re1 - 1 to ilość pól tego wiersza będzie mniejsza od Re1
drugie:
Liczb całkowitych (ilość wszystkich pól Tabeli N^2) jest więcej niż
liczb naturalnych (ilość wszystkich pól jednego wiersza).

PS. czy zgadzasz się Pan z tym, że wielkość liczby naturalnej
można wyrazić za pomocą długości a więc ilości pól w danym wierszu
występujących od początku wiersza? np. liczba 7 składa się z 7-miu pól.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Zgadzam się z Panem w tym, że nie można kardynalnych i ślicznych mocy
> pochodzących z niematematycznych teorii - mieszać do matematyki
> i za pomocą słów przymiotnej nowomowy epitetować ścisłe wielkości
> bowiem wychodzą z tego takie absurdy jak powyżej.
> W mojej wypowiedzi były DWA ważne twierdzenia:
> pierwsze:
> "własnością Tabeli N^2 jest stała ilość pól 1-go wiersza = Re1"
> wynika z tego, że jeśli od wiersza PEŁNEGO odejmiemy jedno pole
> Re1 - 1 to ilość pól tego wiersza będzie mniejsza od Re1
> drugie:
> Liczb całkowitych (ilość wszystkich pól Tabeli N^2) jest więcej niż
> liczb naturalnych (ilość wszystkich pól jednego wiersza).
>
> PS. czy zgadzasz się Pan z tym, że wielkość liczby naturalnej
> można wyrazić za pomocą długości a więc ilości pól w danym wierszu
> występujących od początku wiersza? np. liczba 7 składa się z 7-miu pól.

W swoim poprzednim poście dowiodłem jedynie, że błędem jest twierdzić, że
wynikiem odejmowania liczności może być zero (ponieważ odejmowanie to nie jest
dobrze określone), a zatem błędem jest twierdzić na podstawie tego błędnego
rózniania, że arytmetyka laczności zbiorów prowadzi do absurdów.

Zgadzam się z PS.

Rozumiem zatem, że w Pana rachunku ogólna liczba naturalna jest wyrazniem postaci:
a + b*Re1
Gdzie a i b to zwykłe liczby naturalne, a Re1 to "jednostka nieskonczona". Czy
dobrze rozumiem? Czy mógłby pan przedstawić operacje arytmetyczne na takich
liczbach?

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

||| 1. W RAMACH KLASYCZNEJ DEFINICJI wartość 1 jest granicą ciągu n/(n+1)
||| gdy n- 2;oo

|| błąd. Re1/(Re1+1) jest mniejsze od 1 o punkt
|| dokładnie tak samo jak 0,(3) jest mniejsze od 1/3 o resztę z dzielenia

| I to jest właśnie to o co się spieramy. Nie chodzi o to, że Pan ma swoje
| intuicyjne defijicje pojęć. Chodzi o to, że Pan neguje klasyczne pojęcia
| zupełnie bez powodu.
| To tak jakbym na potrzeby jakiegoś rozumowania stwierdził coś takiego:
| "Niech k(x)=x^2", a Pan odrazu by zaprotestowł "to nie prawda, bo u mnie
| k(x)=x^3 i jest to jedyne sensowna definicja k(x)".
| W ramach klasycznej definicji granicą ciągu n/(n+1) jest liczba 1
| i to zdanie jest bardzo proste do sprawdzenia. Nie rozumiem dlaczego
| je pan odrzuca. Zamiast tego lepiej by było gdyby Pan poprostu powiedział,
| że Pana definicja granicy (ciągle jej nie poznałem) daje więcej pozliwości
| niż klasyczna.

Drogi Panie. Powtarzasz Pan w kółko magiczne zaklęcie:
"klasyczna definicja"
ale to zaklęcie nie sprawi, że fałszywe założenia teorii staną się
faktycznie matematyką, bo aby tak się stało musiały by być falsyfikowalne
na rzeczywistym obiekcie - sprawdzić się w praktyce.
Pan nie potrafisz posługując się aparatem tej niematematycznej teorii
o nazwie Teoria Mnogości wykazać:
co się dzieje z resztą z dzielenia 10/3 przenoszoną na kolejne miejsca
po przecinku gdy liczbę 1/3 odwzorowujemy w postaci ułamka dziesiętnego
ale gdy JA wykazuję, że ta reszta z dzielenia wykracza poza zbiór n
przyjmując położenie pierwszej liczby całkowitej większej od N
to Pan kwestionujesz ten logiczny FAKT udowodniony na kilka sposobów
magicznym zaklęciem, że "z pańskiej teorii to nie wynika"
Takich pseudomatematycznych teorii można stworzyć nieskończenie wiele
i ciachnąć je brzytwą Ockhama jako byty ponad potrzebę.
Ten zapis który prezentuję jest ścisły, matematyczny i jednoznaczny:
1/3 = 0,(3)[10/3]
i krzyczy na cały głos:
reszta z dzielenia nigdzie nie znika lecz wychodzi poza zbiór nieskończony.
Pan oczywiście możesz napisać: "ale w mojej teorii tego nie ma"
więc sru TM => kosz

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Drogi Panie. Powtarzasz Pan w kółko magiczne zaklęcie:
> "klasyczna definicja"
> ale to zaklęcie nie sprawi, że fałszywe założenia teorii staną się
> faktycznie matematyką, bo aby tak się stało musiały by być falsyfikowalne
> na rzeczywistym obiekcie - sprawdzić się w praktyce.
> Pan nie potrafisz posługując się aparatem tej niematematycznej teorii
> o nazwie Teoria Mnogości wykazać:
> co się dzieje z resztą z dzielenia 10/3 przenoszoną na kolejne miejsca
> po przecinku gdy liczbę 1/3 odwzorowujemy w postaci ułamka dziesiętnego
> ale gdy JA wykazuję, że ta reszta z dzielenia wykracza poza zbiór n
> przyjmując położenie pierwszej liczby całkowitej większej od N
> to Pan kwestionujesz ten logiczny FAKT udowodniony na kilka sposobów
> magicznym zaklęciem, że "z pańskiej teorii to nie wynika"
> Takich pseudomatematycznych teorii można stworzyć nieskończenie wiele
> i ciachnąć je brzytwą Ockhama jako byty ponad potrzebę.
> Ten zapis który prezentuję jest ścisły, matematyczny i jednoznaczny:
> 1/3 = 0,(3)[10/3]
> i krzyczy na cały głos:
> reszta z dzielenia nigdzie nie znika lecz wychodzi poza zbiór nieskończony.
> Pan oczywiście możesz napisać: "ale w mojej teorii tego nie ma"
> więc sru TM => kosz

1. Rozumiem, że Pan uważa, że założenia teorii mnogości, czyli jej aksjomaty i
definicje, są "fałszywe" , dobrze rozumiem?

2. Pozwolę sobie stwierdzić (bez obrazy), że powyższe to bełkot. To taj jakby
zapytać się "gdzie jest strzałka na osi liczbowej gdyby ktoś chciałby narysować
ją całą?".
Jeżeli chce Pan wykazać, że TM ma z czymś problem to niech Pan wyrazi w sposób
matematyczny i ścisły swoją wątpliwośc.
Jak narazie nie widzę tutaj żadnego problemu - zapis dziesiętny ułamka 1/3 nigdy
nie będzie dokładny, ponieważ nie da się go zrealizować na skończonej liczbie
miejsc. Można się przybliżać do 1/3 dopisując coraz to kolejne trójki. Tak
naprawdę, to mamy tutaj do czynienia z ciągiem - kolejne cyfry rozwinięcia
dziesiętnego mają znaczenie 3/10, 3/100, 3/1000... Suma tych elementów daje
wartość reprezentowanej liczby czyli 3/10+3/100+3/1000... Zapis 0,(3) oznacza
właśnie sumę takiego ciągu, która jest równa 1/3.
Mamy tu tak naprawdę do czynienia znowu z granicą. liczba 1/3 jest granicą do
jakiej dąży ciąg 0,333333.... mimo, że jej nie osiąga dla żadnej skończonej
liczby trójek.

3. Jak dla mnie to Pana teorię można "ciachnąć brzytwą Ockhama". Nie widzę na co
nie pozwala TM, że trzeba ją odrzucić?. Co do zapisu "1/3 = 0,(3)[10/3]" To nie
rozumiem tego [10/3] na końcu, ani dlaczego nie możemy pozostać na samym "1/3"?
Przecież to tylko zapis.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Drogi Panie. Powtarzasz Pan w kółko magiczne zaklęcie:
|| "klasyczna definicja"
|| ale to zaklęcie nie sprawi, że fałszywe założenia teorii staną się
|| faktycznie matematyką, bo aby tak się stało musiały by być falsyfikowalne
|| na rzeczywistym obiekcie - sprawdzić się w praktyce.
|| Pan nie potrafisz posługując się aparatem tej niematematycznej teorii
|| o nazwie Teoria Mnogości wykazać:
|| co się dzieje z resztą z dzielenia 10/3 przenoszoną na kolejne miejsca
|| po przecinku gdy liczbę 1/3 odwzorowujemy w postaci ułamka dziesiętnego
|| ale gdy JA wykazuję, że ta reszta z dzielenia wykracza poza zbiór n
|| przyjmując położenie pierwszej liczby całkowitej większej od N
|| to Pan kwestionujesz ten logiczny FAKT udowodniony na kilka sposobów
|| magicznym zaklęciem, że "z pańskiej teorii to nie wynika"
|| Takich pseudomatematycznych teorii można stworzyć nieskończenie wiele
|| i ciachnąć je brzytwą Ockhama jako byty ponad potrzebę.
|| Ten zapis który prezentuję jest ścisły, matematyczny i jednoznaczny:
|| 1/3 = 0,(3)[10/3]
|| i krzyczy na cały głos:
|| reszta z dzielenia nigdzie nie znika lecz wychodzi poza zbiór
|| nieskończony.
|| Pan oczywiście możesz napisać: "ale w mojej teorii tego nie ma"
|| więc sru TM => kosz

| 1. Rozumiem, że Pan uważa, że założenia teorii mnogości, czyli jej
| aksjomaty i definicje, są "fałszywe" , dobrze rozumiem?

Tak.

| 2. Pozwolę sobie stwierdzić (bez obrazy), że powyższe to bełkot.
| To taj jakby zapytać się "gdzie jest strzałka na osi liczbowej gdyby
| ktoś chciałby zarysować ją całą?".
| Jeżeli chce Pan wykazać, że TM ma z czymś problem to niech Pan
| wyrazi w sposób matematyczny i ścisły swoją wątpliwośc.
| Jak narazie nie widzę tutaj żadnego problemu - zapis dziesiętny
| ułamka 1/3 nigdy nie będzie dokładny, ponieważ nie da się go
| zrealizować na skończonej liczbie miejsc. Można się przybliżać do 1/3
| dopisując coraz to kolejne trójki. Tak naprawdę, to mamy tutaj
| do czynienia z ciągiem - kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego mają
| znaczenie 3/10, 3/100, 3/1000... Suma tych elementów daje wartość
| reprezentowanej liczby czyli 3/10+3/100+3/1000... Zapis 0,(3) oznacza
| właśnie sumę takiego ciągu, która jest równa 1/3.
| Mamy tu tak naprawdę do czynienia znowu z granicą.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| liczba 1/3 jest granicą do jakiej dąży ciąg 0,333333.... mimo, że jej
| nie osiąga dla żadnej skończonej liczby trójek.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| 3. Jak dla mnie to Pana teorię można "ciachnąć brzytwą Ockhama".
| Nie widzę na co nie pozwala TM, że trzeba ją odrzucić?.
| Co do zapisu "1/3 = 0,(3)[10/3]" To nie rozumiem tego [10/3] na końcu,
| ani dlaczego nie możemy pozostać na samym "1/3"?
| Przecież to tylko zapis.

1/3 = 0,(3) to tylko zapis ale nieścisły, więc niematematyczny.
Sam Pan napisał, że ten szereg 3/10 + 3/100 + 3/1000 +...
nie osiąga granicy dla żadnej skończonej liczby trójek
ale Drogi Panie - reszta z dzielenia nie jest cyfrą 3
występującą na wszystkich pozycjach po przecinku zapisu dziesiętnego.
Ta reszta z dzielenia przenosi się poza nieskończoność w te obszary
liczności które przynależą do R ale nie przynależą do N.
(3) w tym zapisie to zbiór równoliczny z N natomiast zapis [10/3]
pokazuje, że reszta z dzielenia przekroczyła N podobnie jak biegacz
który pokonał nieskończoną ilość punktów i biegnie dalej.
Tak właśnie biegnie [10/3] poza zbiorem nieskończonym.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> | 1. Rozumiem, że Pan uważa, że założenia teorii mnogości, czyli jej
> | aksjomaty i definicje, są "fałszywe" , dobrze rozumiem?
>
> Tak.

I tym samym udowodnił Pan, że zupełnie nie rozumie Pan znaczenia słowa
"aksjomat" i "definicja". Pisałem już o tym w innych gałęziach naszej dyskusji,
ale powtórze:
1. Aksjomat nie może być fałszywy ponieważ nie jest zdaniem które się dowodzi, a
takim który wykorzystuje się do dowodzenia innych zdań. Jakkolwiek próbowałby
Pan udowodnić fałszywość (albo prawdziwość) aksjomatu to nie będzie miał Pan na
co się powołać.
2. Definicja nie może być fałszywa bo to jedynie nazwanie obiektu zdefiniowanego
przez pewne cechy jakimś terminem lub symbolem.

> 1/3 = 0,(3) to tylko zapis ale nieścisły, więc niematematyczny.
> Sam Pan napisał, że ten szereg 3/10 + 3/100 + 3/1000 +...
> nie osiąga granicy dla żadnej skończonej liczby trójek
> ale Drogi Panie - reszta z dzielenia nie jest cyfrą 3
> występującą na wszystkich pozycjach po przecinku zapisu dziesiętnego.
> Ta reszta z dzielenia przenosi się poza nieskończoność w te obszary
> liczności które przynależą do R ale nie przynależą do N.
> (3) w tym zapisie to zbiór równoliczny z N natomiast zapis [10/3]
> pokazuje, że reszta z dzielenia przekroczyła N podobnie jak biegacz
> który pokonał nieskończoną ilość punktów i biegnie dalej.
> Tak właśnie biegnie [10/3] poza zbiorem nieskończonym.

Nie rozumiem skąd wniosek o tym, że "Ta reszta z dzielenia przenosi się poza
nieskończoność w te obszary liczności które przynależą do R ale nie przynależą
do N". To jakaś nowomowa.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

||| 1. Rozumiem, że Pan uważa, że założenia teorii mnogości, czyli jej
||| aksjomaty i definicje, są "fałszywe" , dobrze rozumiem?

|| Tak.

| I tym samym udowodnił Pan, że zupełnie nie rozumie Pan znaczenia słowa
| "aksjomat" i "definicja". Pisałem już o tym w innych gałęziach naszej
| dyskusji, ale powtórze:
| 1. Aksjomat nie może być fałszywy ponieważ nie jest zdaniem które się
| dowodzi, a takim który wykorzystuje się do dowodzenia innych zdań.
| Jakkolwiek próbowałby Pan udowodnić fałszywość (albo prawdziwość)
| aksjomatu to nie będzie miał Pan na co się powołać.
| 2. Definicja nie może być fałszywa bo to jedynie nazwanie obiektu
| zdefiniowanego przez pewne cechy jakimś terminem lub symbolem.

Szanowny Panie.
Są na tym Świecie takie pojęcia jak CZAS, człowiek, liczba -
które są wspólne dla wszystkich odgałęzień ludzkiej twórczości
o nazwie 'zwerbalizowana nauka'. Do takich pojęć należy także
słowo aksjomat. Już od starożytności słowo to oznacza PEWNIK.
Pan próbujesz umówić się ze mną aby PEWNIK zastąpić założeniem
i to założenie nazwać PEWNIKIEM bez uzasadnienia prawdziwości.
Taka teoria zmiany nazw konkretów jest narzędziem ideologów
i służy do odmóżdżania według zasady: "dziel i rządź" bowiem
to samo pojęcie przybiera różne znaczenia zależnie od widzimisię
zakładającego.
Pan próbujesz namówić mnie bym uznał, że założenie nie może być
fałszywe a JA panu odpowiadam, że założenie może być fałszywe
gdy zakłada się NIEPRAWDĘ (FAŁSZ).
Podstawowym aksjomatem rozumności jest arystotelesowska tożsamość:
A to A ; Lewa=Prawa
Fałszywym założeniem (według pańskiej teorii "aksjomatem") będzie
na przykład przyjęcie jako pewnika, że 5 =/= 5
Prawdą jest, że pięć koni to nie to samo co pięć słoni, a więc zapis
5 [koni] =/= 5 [słoni]

[facet123]

> Szanowny Panie.
> Są na tym Świecie takie pojęcia jak CZAS, człowiek, liczba -
> które są wspólne dla wszystkich odgałęzień ludzkiej twórczości
> o nazwie 'zwerbalizowana nauka'. Do takich pojęć należy także
> słowo aksjomat. Już od starożytności słowo to oznacza PEWNIK.
> Pan próbujesz umówić się ze mną aby PEWNIK zastąpić założeniem
> i to założenie nazwać PEWNIKIEM bez uzasadnienia prawdziwości.
> Taka teoria zmiany nazw konkretów jest narzędziem ideologów
> i służy do odmóżdżania według zasady: "dziel i rządź" bowiem
> to samo pojęcie przybiera różne znaczenia zależnie od widzimisię
> zakładającego.
> Pan próbujesz namówić mnie bym uznał, że założenie nie może być
> fałszywe a JA panu odpowiadam, że założenie może być fałszywe
> gdy zakłada się NIEPRAWDĘ (FAŁSZ).
> Podstawowym aksjomatem rozumności jest arystotelesowska tożsamość:
> A to A ; Lewa=Prawa
> Fałszywym założeniem (według pańskiej teorii "aksjomatem") będzie
> na przykład przyjęcie jako pewnika, że 5 =/= 5
> Prawdą jest, że pięć koni to nie to samo co pięć słoni, a więc zapis
> 5 [koni] =/= 5 [słoni]

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Szanowny Panie.
|| Są na tym Świecie takie pojęcia jak CZAS, człowiek, liczba -
|| które są wspólne dla wszystkich odgałęzień ludzkiej twórczości
|| o nazwie 'zwerbalizowana nauka'. Do takich pojęć należy także
|| słowo aksjomat. Już od starożytności słowo to oznacza PEWNIK.
|| Pan próbujesz umówić się ze mną aby PEWNIK zastąpić założeniem
|| i to założenie nazwać PEWNIKIEM bez uzasadnienia prawdziwości.
|| Taka teoria zmiany nazw konkretów jest narzędziem ideologów
|| i służy do odmóżdżania według zasady: "dziel i rządź" bowiem
|| to samo pojęcie przybiera różne znaczenia zależnie od widzimisię
|| zakładającego.
|| Pan próbujesz namówić mnie bym uznał, że założenie nie może być
|| fałszywe a JA panu odpowiadam, że założenie może być fałszywe
|| gdy zakłada się NIEPRAWDĘ (FAŁSZ).
|| Podstawowym aksjomatem rozumności jest arystotelesowska tożsamość:
|| A to A ; Lewa=Prawa
|| Fałszywym założeniem (według pańskiej teorii "aksjomatem") będzie
|| na przykład przyjęcie jako pewnika, że 5 =/= 5
|| Prawdą jest, że pięć koni to nie to samo co pięć słoni, a więc zapis
|| 5 [koni] =/= 5 [słoni]

[facet123]

> Właśnie (!)
> Napisałem tak:
> || Tu rozmawiamy, że zapis "1/3=0,(3)" jest założeniem fałszywym
> || bowiem 1/3=/=0,(3) Lewa nie równa się Prawej.
> Pan potwierdzasz, że "gdyby aksjomat taki dołożyć to istniejących
> aksjomatów, to cały system pogrążyłby się w morzu sprzeczności."
> W innym fragmencie naszej rozmowy na Forum Nauka napisał Pan,
> że suma szeregu 0,(3) nie osiąga granicy 1/3
> a więc znak równości pomiędzy granicą a sumą szeregu
> to FAŁSZYWE ZAŁOŻENIE.
> Tak? :)

Po pierwsze to wolę sformułowanie "założenie sprzeczne z pozostałymi", niż
fałszywe, dlatego, że założenie samo z siebie fałszywe być nie może, ale w
połączeniu z innymi daje sprzeczność.
Po drugie zdanie 0,(3)=1/3 jest prawdziwe ponieważ lewa strona oznacza:
lim[n->oo] suma[k=1..n] 3/(10^k)
Czyli 0,(3) oznacza taką liczbę, że 0.3333... do niej dąży. 0.3333... dąży do
1/3, dlatego 1/3 = 1/3, lewa = prawa.
Natomiast 0,(3)=1/3 NIE oznacza, że dla skończonej liczby trójek 0.3333 będzie
się równało 1/3. Stąd nieporozumienie.

[mary_sio]

facet123 napisał:

> Pisze pan, że założenie (pewnik, aksjomat) nie może być przyjmowane odgórnie,
> ale musi być w jakiś psosób uzasadnione, tak abyśmy wiedzieli, że jest one
> prawdziwe. A ja piszę, że aby móc jakoś uzasadnić pewnik, trzeba się powołać
na
> jakieś inne, jeszcze bardziej podstawowe prawdy. Jeżeli jest to możliwe, to
> bardzo dobrze - znaczy to, że pewnik jaki chcemy uzasadnić tak naprawdę nie
mus
> i
> być przyjęty odgórnie, ale może być wykazany za pomocą innych, bardziej
> podstawowych prawd. Widzi map chyba jednak, że nie można tego rozumowania
> prowadzić w nieskończoność. Muszą być jakieś prawdy bazowe, i to takie których
> nie da się ściśle i matematycznie uzasadnić - to są właśnie aksjomaty o które
m
> i
> chodzi. Jeżeli te podstawowe pewniki chce pan mimo wszystko jakoś uzasadniać
to
> widzę takie dwie (poniekąd pokrywające się) możliwości:
> 1. Swiat fizyczny. Jeżeli odniesiemy te podstawowe pewniki do świata
fizycznego
> ,
> wtedy można uzasadniać ich prawdziwość na gruncie obserwacji rzeczywistości
> materialnej. Np. można zdefiniować dodawanie liczb naturalnych jako dodawanie
> obiektów (2 jabłka + 3 jabłka = 5 jabłek). Podobnie można zrobić z innymi
> pojęciami. Jednak w świecie fizycznym nie występują odpowiedniki takich pojęć
> jak punkt, prosta, nieskończoność, ciąg nieskończony, granica itp.
> 2. Intuicja. O prawdziwości pewników może orzekać intuicja osoby która je
> formułuje. Niektóre stwierdzenia mogą się wydawać prawdziwe na podstawie
pewnyc
> h
> podstawowych procesów myślowych. Praktycznie jednak szybko się okaże, że różne
> osoby mają różne propozycje na temat tego co ma byc prawdą zwłaszcza w
przypadk
> u
> pojęć abstrakcyjnych które nie mają bezpośredniego przełożenia na
rzeczywistość
> ,
> jak te który wymieniłem w punkcie 1.
>
> Widzi Pan chyba, że żadne z tych rozwiązań nie jest ani matematycznie
> eleganckie, ani ścisłe, ani zgodne z duchem matematyki.
> Problem więc polega na zdefiniowaniu tego "co to jest prawda". Filozofowie
> podchodzili do tego problemu na różne sposoby i chyba nie ma prostego
> rozwiązania. Co do odmóżdżania społeczeństw przez totalitarnych ideologów to
on
> i
> przekłamywali fakty odnoszące się do świata fizycznego - twierdzili, że czarne
> jest białe i tym samym niewątpliwie kłamali. Matematyka to jednak co innego
niż
> świat fizyczny - w matematyce operuje się abstrakcjami i żeby dojść do
> czegokolwiek trzeba zdefiniować (założyć, narzucić) to co na poziomie bazowym
> rozumieć się będzie jako prawdę. Rozumieli to już starożytni i to oni
stworzyli
> pojęcie aksjomatu w matematyce. Ich aksjomaty były częściowo intuicyjne a
> częściowo czerpiące ze świata fizycznego, jednak zdawali oni sobie sprawę, że
> ich prawdziwości nie można wykazać na gruncie ścisłym.
>
> Dzisiejsza matematyka jest na tyle elastyczna i świadoma tego o czym piszę, że
> dopuszcza istnienie różnych systemów akjologicznych, różnych logik i
geometrii.
> Istnieje dziedzina taka jak teoria modeli która bada różne "typy" teorii
> mnogości i zależności między nimi.
>
> Pisze Pan, że przykładem "fałszywego aksjomatu" byłoby, że 5=/=5. Zgadzam się,
> że gdyby aksjomat taki dołożyć to istniejących aksjomatów, to cały system
> pogrążyłby się w morzu sprzeczności. Dlatego łatwo pokazać, że taki aksjomat
> jest nie tylko nadmiarowy, ale też generuje sprzeczności. Mało tego - jeżeli
> potraktujemy zdanie 5=/=5 jako twierdzenie, to oczywiste jest, że jest ono
> fałszywe na podstawie innych aksjomatów. Aksjomat (ani jego zaprzeczeni) nie
> może być dowodliwy na podstawie pozostałych aksjomatów systemu - dodawanie
> takiego dowoliwego aksjomatu niczego nie wnosi, a może jedynie napsuć. Jeżeli
> mamy jednak zdanie które jest niezależne od zbioru pozostałych aksjomatów, to
> dodanie go do jego zbioru nie spowoduje powstania takich sprzeczności.


Pan, Panie facet nie jest chyba wcale taki głupi na jakiego się Pan popisuje!*

Za cholerę jednak nie rozumiem skąd starożytni co to takie błędy merytoryczne
popełniali nie odnosząc swych założeń do udowodnienia prawd na gruncie nauk
ścisłych, tyla dobra mat-fiz-chem dali nam, dysponentom logiki, akjologii
(kurde - co to jest???)i geometrii i wiele wiele wiecej o czym wstyd pomyśleć
nawet bo z pokory kark może i przygłupi ale schyla się czołobitnie? A taki
Einstein to niby co? empirysta pierdzielony?

Bardzo proszę o brak odpowiedzi bo to, żem przygłup już wiem i przepraszam za
wtręt ale wkurzyłam sie troche.

*sorry, Robak

[facet123]

> Tu rozmawiamy, że zapis "1/3=0,(3)" jest założeniem fałszywym
> bowiem 1/3=/=0,(3) Lewa nie równa się Prawej.

Faktycznie zapis 1/3=0,(3) oznacza coś takiego:

1/3 = lim[n->oo] suma[k=1..n] 3/(10^k)

Czyli 1/3 jest to granicą ciągu którego elementy są sumami częściowymi 3/10,
3/10+3/100, 3/10+3/100+3/1000, ... Zgodnie z klasyczną definicją granicy
powyższy zapis jest prawdą.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Tu rozmawiamy, że zapis "1/3=0,(3)" jest założeniem fałszywym
|| bowiem 1/3=/=0,(3) Lewa nie równa się Prawej.

| Faktycznie zapis 1/3=0,(3) oznacza coś takiego:
|
| 1/3 = lim[n->oo] suma[k=1..n] 3/(10^k)
|
| Czyli 1/3 jest to granicą ciągu którego elementy są sumami częściowymi 3/10,
| 3/10+3/100, 3/10+3/100+3/1000, ... Zgodnie z klasyczną definicją granicy
| powyższy zapis jest prawdą.

FAŁSZ
nieskończona suma składników szeregu 3/(10^k) dla różnoimienne k=1..n
nigdy nie osiąga granicy w pańskiej teorii a więc znak równości
pomiędzy sumą szeregu a granicą to fałszywe założenie.
Jest różnica pomiędzy dąży do "->" a równa się "="
0,(3) -> 1/3 <=PRAWDA {dąży ale nie osiąga}
0,(3) = 1/3 <=FAŁSZ
Szereg geometryczny 3/(10^k) to nie jest zapis liczby 1/3
w postaci ułamka dziesiętnego 1/3=0,[10/3] <= liczba na pierwszej pozycji
i nigdy suma tego szeregu nie będzie RÓWNA "=" 1/3 bowiem nie zawiera
na żadnej pozycji reszty z dzielenia a więc uzupełnienia do jedynki 3*1/3
3*1/3=3*0,(3)[10/3]=0,9[30/3]=0,9[10]=1
Ta [10] na nieskończonej pozycji uzupełnia szereg 0,(9) do jedności.

PS. mam ograniczony dostęp do Internetu (brak czasu) ale na pozostałe
pańskie posty odpowiem w wolnej chwili. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> FAŁSZ
> nieskończona suma składników szeregu 3/(10^k) dla różnoimienne k=1..n
> nigdy nie osiąga granicy w pańskiej teorii a więc znak równości
> pomiędzy sumą szeregu a granicą to fałszywe założenie.
> Jest różnica pomiędzy dąży do "->" a równa się "="
> 0,(3) -> 1/3 <=PRAWDA {dąży ale nie osiąga}
> 0,(3) = 1/3 <=FAŁSZ

Teraz to już się kłócimy o szczegóły. Otóż zapis
lim 0,(3) = 1/3
oznacza właśnie:
0,(3) -> 1/3.
Definicja granicy mówi, że lim(a[n]) to takie y, że a[n] -> y, a nie, że
a[oo]=y. Myslę, że przynajmniej tutaj doszliśmy do porozumienia, a powyższe
potraktować należy jako niezrozumienie wynikajace z różnego zapisywania tego
samego pojęcia.

> Szereg geometryczny 3/(10^k) to nie jest zapis liczby 1/3
> w postaci ułamka dziesiętnego 1/3=0,[10/3] <= liczba na pierwszej pozycji
> i nigdy suma tego szeregu nie będzie RÓWNA "=" 1/3 bowiem nie zawiera
> na żadnej pozycji reszty z dzielenia a więc uzupełnienia do jedynki 3*1/3
> 3*1/3=3*0,(3)[10/3]=0,9[30/3]=0,9[10]=1
> Ta [10] na nieskończonej pozycji uzupełnia szereg 0,(9) do jedności.
>
> PS. mam ograniczony dostęp do Internetu (brak czasu) ale na pozostałe
> pańskie posty odpowiem w wolnej chwili. :-)

Spokojnie, może się Pan nie śpieszyć.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| FAŁSZ
|| nieskończona suma składników szeregu 3/(10^k) dla różnoimienne k=1..n
|| nigdy nie osiąga granicy w pańskiej teorii a więc znak równości
|| pomiędzy sumą szeregu a granicą to fałszywe założenie.
|| Jest różnica pomiędzy dąży do "->" a równa się "="
|| 0,(3) -> 1/3 <=PRAWDA {dąży ale nie osiąga}
|| 0,(3) = 1/3 <=FAŁSZ

| Teraz to już się kłócimy o szczegóły. Otóż zapis
| lim 0,(3) = 1/3
| oznacza właśnie:
| 0,(3) -> 1/3.
| Definicja granicy mówi, że lim(a[n]) to takie y, że a[n] -> y, a nie,
| że a[oo]=y. Myslę, że przynajmniej tutaj doszliśmy do porozumienia,
| a powyższe potraktować należy jako niezrozumienie wynikajace z różnego
| zapisywania tego samego pojęcia.

|| Szereg geometryczny 3/(10^k) to nie jest zapis liczby 1/3
|| w postaci ułamka dziesiętnego 1/3=0,[10/3] <= liczba na pierwszej
|| pozycji i nigdy suma tego szeregu nie będzie RÓWNA "=" 1/3 bowiem
|| nie zawiera na żadnej pozycji reszty z dzielenia a więc uzupełnienia
|| do jedynki 3*1/3
|| 3*1/3=3*0,(3)[10/3]=0,9[30/3]=0,9[10]=1
|| Ta [10] na nieskończonej pozycji uzupełnia szereg 0,(9) do jedności.
||
|| PS. mam ograniczony dostęp do Internetu (brak czasu) ale na pozostałe
|| pańskie posty odpowiem w wolnej chwili. :-)

> Spokojnie, może się Pan nie śpieszyć.

Śpiesz się powoli - jak mawiają Francuzi albo "co nagle to po diable" :)
Co stoi na przeszkodzie abyś Pan merytorycznie i jednoznacznie
potwierdził, że zapis 1/3=0,(3) to fałszywe założenie?
Przecież wszystkie elementy tej układaniki masz Pan odkryte
i pośrednio już przez Pana potwierdzone.
1. Granicą szeregu 0,(3) jest liczba 1/3
2. Suma elementów szeregu 0,(3) a więc 3/10 + 3/100 + 3/1000 +...
nigdy nie osiąga granicy
3. Znak równości pomiędzy sumą a granicą 0,(3)=1/3 jest sprzeczny
ze stwierdzeniem, że suma elementów tego szeregu nigdy nie osiąga 1/3.
?.?.?
Zauważyłeś Pan, że przeczysz samemu sobie?
Albo suma szeregu jest równa granicy a wtedy 0,(3)=1/3 L=P
Albo suma szeregu nie jest równa granicy a wtedy 0,(3)=/=1/3 L=/=P
Zdecyduj się Pan. :-)
Znak równości to 'rzecz święta' - ponad kardynalne moce Boga Alefa. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Śpiesz się powoli - jak mawiają Francuzi albo "co nagle to po diable" :)
> Co stoi na przeszkodzie abyś Pan merytorycznie i jednoznacznie
> potwierdził, że zapis 1/3=0,(3) to fałszywe założenie?
> Przecież wszystkie elementy tej układaniki masz Pan odkryte
> i pośrednio już przez Pana potwierdzone.
> 1. Granicą szeregu 0,(3) jest liczba 1/3
> 2. Suma elementów szeregu 0,(3) a więc 3/10 + 3/100 + 3/1000 +...
> nigdy nie osiąga granicy
> 3. Znak równości pomiędzy sumą a granicą 0,(3)=1/3 jest sprzeczny
> ze stwierdzeniem, że suma elementów tego szeregu nigdy nie osiąga 1/3.
> ?.?.?
> Zauważyłeś Pan, że przeczysz samemu sobie?
> Albo suma szeregu jest równa granicy a wtedy 0,(3)=1/3 L=P
> Albo suma szeregu nie jest równa granicy a wtedy 0,(3)=/=1/3 L=/=P
> Zdecyduj się Pan. :-)
> Znak równości to 'rzecz święta' - ponad kardynalne moce Boga Alefa. :)

Powtórzę jeszcze raz. zapis 0,(3) oznacza następującą granicę:
lim[n->oo] suma[k=1..n] 3/(10^k)
A zatem oznacza taką liczbę do której dąży 0,33333... Liczbą taką jest 1/3.
skoro 0,(3) oznacza granicę, a granica =1/3, to 1/3 = 1/3. Zapis jest prawidłowy.
Błąd polega na tym, że Panu wydaje się, ze zapis 0,(3) oznacza (nie wiem
dlaczego), że dla jekiejś konkretnej liczby trójek 0.33333..3333 = 1/3. A tak
nie jest. Stąd nieporozumienia.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| 1/3 = 0,(3) to tylko zapis ale nieścisły, więc niematematyczny.
|| Sam Pan napisał, że ten szereg 3/10 + 3/100 + 3/1000 +...
|| nie osiąga granicy dla żadnej skończonej liczby trójek
|| ale Drogi Panie - reszta z dzielenia nie jest cyfrą 3
|| występującą na wszystkich pozycjach po przecinku zapisu dziesiętnego.
|| Ta reszta z dzielenia przenosi się poza nieskończoność w te obszary
|| liczności które przynależą do R ale nie przynależą do N.
|| (3) w tym zapisie to zbiór równoliczny z N natomiast zapis [10/3]
|| pokazuje, że reszta z dzielenia przekroczyła N podobnie jak biegacz
|| który pokonał nieskończoną ilość punktów i biegnie dalej.
|| Tak właśnie biegnie [10/3] poza zbiorem nieskończonym.

| Nie rozumiem skąd wniosek o tym, że "Ta reszta z dzielenia przenosi się
| poza nieskończoność w te obszary liczności które przynależą do R
| ale nie przynależą do N". To jakaś nowomowa.

Proszę się zastanowić nad takim poleceniem:
"Należy liczbę 1/3 zapisać w postaci ułamka dziesiętnego"
To polecenie jest jednoznaczne. Wykonawca polecenia nie ma tworzyć
liczby podobnej do 1/3 czy liczby przybliżonej lecz tą samą liczbę
odwzorować. Lewa strona musi być równa Prawej.
Gdyby w ułamku dziesiętnym można było na miejscach po przecinku
zapisywać liczby a nie cyfry to poprawny (prawdziwy) zapis wyglądał
by tak:
1/3 = 0,[10/3]
i ozanczało by to, że na pierwszej pozycji po przecinku występuje liczba.
Gdy będziemy rozdzielać część całkowitą liczby 10/3 od ułamkowej
i całkowitą zapisywać na konkretnym miejscu po przecinku a ułamkową
przenosić na pozycję następną to w zapisie będzie przybywać 3-jek
a reszta z dzielenia będzie się przenosić:
1/3 = 0,3[10/3]
1/3 = 0,33[10/3]
1/3 = 0,333[10/3]
1/3 = 0,3333[10/3] itd.
Nie ma takiej możliwości by w zbiorze nieskończonym i nieograniczonym
ta reszta z dzielenia [10/3] cudownie zamieniała się w cyfrę 3
bowiem 10/3 jest zawsze > 3
Wniosek z tego jest oczywisty:
zapis 1/3=0,(3) jest nieprawdą bowiem nie uwzględnia reszty z dzielenia
która JEST.
Gdzie jest?
JEST poza zbiorem pól po przecinku równolicznym z N.
Ilość pól po przecinku jest większa od ilości elementów zbioru N
dokładnie tak samo jak ilość wszystkich pól tabeli N^2 jest większa
od ilości pól jednego wiersza.
Gdy reszta z dzielenia wypełni wszystkie pola wiersza to nastąpi
PRZEPEŁNIENIE a reszta przeniesie się poza wiersz.
1/3=0,(3)[10/3]
Tak. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Proszę się zastanowić nad takim poleceniem:
> "Należy liczbę 1/3 zapisać w postaci ułamka dziesiętnego"
> To polecenie jest jednoznaczne. Wykonawca polecenia nie ma tworzyć
> liczby podobnej do 1/3 czy liczby przybliżonej lecz tą samą liczbę
> odwzorować. Lewa strona musi być równa Prawej.
> Gdyby w ułamku dziesiętnym można było na miejscach po przecinku
> zapisywać liczby a nie cyfry to poprawny (prawdziwy) zapis wyglądał
> by tak:
> 1/3 = 0,[10/3]
> i ozanczało by to, że na pierwszej pozycji po przecinku występuje liczba.
> Gdy będziemy rozdzielać część całkowitą liczby 10/3 od ułamkowej
> i całkowitą zapisywać na konkretnym miejscu po przecinku a ułamkową
> przenosić na pozycję następną to w zapisie będzie przybywać 3-jek
> a reszta z dzielenia będzie się przenosić:
> 1/3 = 0,3[10/3]
> 1/3 = 0,33[10/3]
> 1/3 = 0,333[10/3]
> 1/3 = 0,3333[10/3] itd.
> Nie ma takiej możliwości by w zbiorze nieskończonym i nieograniczonym
> ta reszta z dzielenia [10/3] cudownie zamieniała się w cyfrę 3
> bowiem 10/3 jest zawsze > 3
> Wniosek z tego jest oczywisty:
> zapis 1/3=0,(3) jest nieprawdą bowiem nie uwzględnia reszty z dzielenia
> która JEST.
> Gdzie jest?
> JEST poza zbiorem pól po przecinku równolicznym z N.
> Ilość pól po przecinku jest większa od ilości elementów zbioru N
> dokładnie tak samo jak ilość wszystkich pól tabeli N^2 jest większa
> od ilości pól jednego wiersza.
> Gdy reszta z dzielenia wypełni wszystkie pola wiersza to nastąpi
> PRZEPEŁNIENIE a reszta przeniesie się poza wiersz.
> 1/3=0,(3)[10/3]
> Tak. :-)

Analoglia z zadaniem "napisania liczby 1/3 w postaci dziesiętnej" odwołuje się
do świata rzeczywistego. Dlatego moja odpowiedź na takie zadanie brzmiałaby: To
niemozliwe. Nie da się napisać liczby 1/3 w postaci dziesiętnej, ponieważ nie da
się fizycznie napisać nieskończonej liczby trójek.
Mogę sobie natomiast wyobrazić granicę ciągu jaki tworzą liczby 0.3, 0.33, 0.333
... To znaczy sumę nieskończonej liczy elementów która jest zbieżna do 1/3.
Każda następna trójka zwiększa wartosc ułamka tak, że zbliża się on coraz
bardziej do 1/3. Mozna powiedzieć, że asymptotycznie dąży do 1/3. Definicja
granicy to właśnie ścisłe wyraznie tego co ta "asymtotyczność" intuicyjnie
znaczy. Pan pan prawo do posiadania innej intuicji i innej definicji. Może Pan
posłużyć się "wartością infinitezymalną" z której korzysta analiza
niestandardowa, jednak trzeba dokładnie okreslić jakie własności ma taka wartość
(w analizie niestandardowej jest bardzo dużo bardzo ostrożnych i ścisłych
sformułowań na temat transferu zasad arytmetyki standardowej na liczby
niestandardowe).
Tak czy inaczej, nawet gdy potraktuję Pan liczbę 0,(3) jako liczbę mniejszą od
1/3 o "infinitezymalną wartość" to ciągle nie widzę jak ta wartość miałaby
przenosić się na inne wiersze tabeli N^2?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Proszę się zastanowić nad takim poleceniem:
|| "Należy liczbę 1/3 zapisać w postaci ułamka dziesiętnego"
|| To polecenie jest jednoznaczne. Wykonawca polecenia nie ma tworzyć
|| liczby podobnej do 1/3 czy liczby przybliżonej lecz tą samą liczbę
|| odwzorować. Lewa strona musi być równa Prawej.
|| Gdyby w ułamku dziesiętnym można było na miejscach po przecinku
|| zapisywać liczby a nie cyfry to poprawny (prawdziwy) zapis wyglądał
|| by tak:
|| 1/3 = 0,[10/3]
|| i ozanczało by to, że na pierwszej pozycji po przecinku występuje liczba.
|| Gdy będziemy rozdzielać część całkowitą liczby 10/3 od ułamkowej
|| i całkowitą zapisywać na konkretnym miejscu po przecinku a ułamkową
|| przenosić na pozycję następną to w zapisie będzie przybywać 3-jek
|| a reszta z dzielenia będzie się przenosić:
|| 1/3 = 0,3[10/3]
|| 1/3 = 0,33[10/3]
|| 1/3 = 0,333[10/3]
|| 1/3 = 0,3333[10/3] itd.
|| Nie ma takiej możliwości by w zbiorze nieskończonym i nieograniczonym
|| ta reszta z dzielenia [10/3] cudownie zamieniała się w cyfrę 3
|| bowiem 10/3 jest zawsze > 3
|| Wniosek z tego jest oczywisty:
|| zapis 1/3=0,(3) jest nieprawdą bowiem nie uwzględnia reszty z dzielenia
|| która JEST.
|| Gdzie jest?
|| JEST poza zbiorem pól po przecinku równolicznym z N.
|| Ilość pól po przecinku jest większa od ilości elementów zbioru N
|| dokładnie tak samo jak ilość wszystkich pól tabeli N^2 jest większa
|| od ilości pól jednego wiersza.
|| Gdy reszta z dzielenia wypełni wszystkie pola wiersza to nastąpi
|| PRZEPEŁNIENIE a reszta przeniesie się poza wiersz.
|| 1/3=0,(3)[10/3]
|| Tak. :-)

| Analoglia z zadaniem "napisania liczby 1/3 w postaci dziesiętnej"
| odwołuje się do świata rzeczywistego. Dlatego moja odpowiedź
| na takie zadanie brzmiałaby: To niemozliwe. Nie da się napisać
| liczby 1/3 w postaci dziesiętnej, ponieważ nie da się fizycznie
| napisać nieskończonej liczby trójek.
| Mogę sobie natomiast wyobrazić granicę ciągu jaki tworzą liczby
| 0.3, 0.33, 0.333 ... To znaczy sumę nieskończonej liczy elementów
| która jest zbieżna do 1/3.
| Każda następna trójka zwiększa wartosc ułamka tak, że zbliża się on
| coraz bardziej do 1/3. Mozna powiedzieć, że asymptotycznie dąży do 1/3.
| Definicja granicy to właśnie ścisłe wyraznie tego co ta "asymtotyczność"
| intuicyjnie znaczy. Pan pan prawo do posiadania innej intuicji i innej
| definicji. Może Pan posłużyć się "wartością infinitezymalną" z której
| korzysta analiza niestandardowa, jednak trzeba dokładnie okreslić jakie
| własności ma taka wartość (w analizie niestandardowej jest bardzo
| dużo bardzo ostrożnych i ścisłych sformułowań na temat transferu zasad
| arytmetyki standardowej na liczby niestandardowe).
| Tak czy inaczej, nawet gdy potraktuję Pan liczbę 0,(3) jako liczbę
| mniejszą od 1/3 o "infinitezymalną wartość" to ciągle nie widzę
| jak ta wartość miałaby przenosić się na inne wiersze tabeli N^2?

Z powyższej wypowiedzi wynika, że zupełnie nie dociera do Pana
treść moich postów. Co więcej: wyobrażasz Pan sobie jakieś skojarzenia
którym poprzez wyartykułowanie pragniesz nadać status prawdziwości.
Szanowny Panie:
Liczba Re1 nie jest mocą zbioru z niematematycznej teorii TM lecz
jest liczba Re1 ilością wszystkich pól wiersza PEŁNEGO.
Pól tych jest dokładnie tyle ile liczb naturalnych na osi liczbowej.
Funkcja Robakksa wyrażająca stosunek Ax/Bx odcinka AxB to kolejny
mój plagiat bowiem funkcja ta oparta jest na funkcji tangens:
różnica polega na tym, że funkcja tangens operuje na liczbach
a Funkcja Robakksa operuje na nazwach nadając nazwy wszystkim punktom
odcinka AB od pierwszego punktu A do ostatniego punktu B.
Piszesz Pan, że "nie da się fizycznie napisać nieskończonej liczby trójek"
ale da się za pomocą Funkcja Robakksa odwzorować nieskończoną ilość
trójek - wystarczy na odcinku AB pozamieniać nazwy liczb naturalnych
na cyfrę 3. Uzyskamy wówczas na odcinku AB nieskończenie wiele trójek
od pierwszej do ostatniej.
Punkt +0 nie jest żadną "infinitezymalną wartością" lecz odwrotnością
wiersza pełnego a więc proporcją wyrażającą jedno pole do wszystkich
pól nieskończonego wiersza PEŁNEGO 1 : Re1.
Pytasz Pan
"jak ta wartość miałaby przenosić się na inne wiersze tabeli N^2?"
Dokładnie tak samo jak okrąg toczący się po odcinku AB wykracza
poza nieskończoną ilość trójek które oznaczył na tym odcinku
i poza tą nieskończoną ilością a więc poza odcinkiem AB
naznacza nowe nieskończoności trójek - oczywiście w nieskończoność.
1/3 = 0,33333333...33333333...33333333... ... ...[10/3]
Ten zapis potwierdza, że liczb całkowitych jest nieskończenie wiele
razy więcej niż liczb naturalnych.
Czy już Pan wiesz, gdzie ukryła się reszta z dzielenia? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Z powyższej wypowiedzi wynika, że zupełnie nie dociera do Pana
> treść moich postów. Co więcej: wyobrażasz Pan sobie jakieś skojarzenia
> którym poprzez wyartykułowanie pragniesz nadać status prawdziwości.

O tak. Staram się z na podstawie Pana wypowiedzi sformułować jakieś aksjomaty
wedle których Pan rozumuje. Staram się Pana rozumowanie uczynić matematycznym,
tak abyśmy wiedzieli o czym mówimy. Poprostu starams ię nadać sens Pana
wypowiedziom. Różnię się w tym od tych uczestników z innych grup dyskusyjnych,
na których Pan wiesza psy, że staram się znaleźć jakąś płaszczyznę porozumienia,
jakiś sens w tym co Pan piszę. A Pan robi wszystko, żeby mnie przekonać, że w
tym nie ma żadnego sensu - że to tylko kilka nieprecyzyjnych i niby intuicyjnych
hipotez opartych na naiwnych i nieprzemyślanych podstawach.
Niestety skutek jest mierny, bo nie formuuje pan żadnych aksjomatów, odmawia
podania ścisłych definicji Pana pojęć.

> Liczba Re1 nie jest mocą zbioru z niematematycznej teorii TM lecz
> jest liczba Re1 ilością wszystkich pól wiersza PEŁNEGO.
> Pól tych jest dokładnie tyle ile liczb naturalnych na osi liczbowej.
> Funkcja Robakksa wyrażająca stosunek Ax/Bx odcinka AxB to kolejny
> mój plagiat bowiem funkcja ta oparta jest na funkcji tangens:
> różnica polega na tym, że funkcja tangens operuje na liczbach
> a Funkcja Robakksa operuje na nazwach nadając nazwy wszystkim punktom
> odcinka AB od pierwszego punktu A do ostatniego punktu B.
> Piszesz Pan, że "nie da się fizycznie napisać nieskończonej liczby trójek"
> ale da się za pomocą Funkcja Robakksa odwzorować nieskończoną ilość
> trójek - wystarczy na odcinku AB pozamieniać nazwy liczb naturalnych
> na cyfrę 3. Uzyskamy wówczas na odcinku AB nieskończenie wiele trójek
> od pierwszej do ostatniej.
> Punkt +0 nie jest żadną "infinitezymalną wartością" lecz odwrotnością
> wiersza pełnego a więc proporcją wyrażającą jedno pole do wszystkich
> pól nieskończonego wiersza PEŁNEGO 1 : Re1.
> Pytasz Pan
> "jak ta wartość miałaby przenosić się na inne wiersze tabeli N^2?"
> Dokładnie tak samo jak okrąg toczący się po odcinku AB wykracza
> poza nieskończoną ilość trójek które oznaczył na tym odcinku
> i poza tą nieskończoną ilością a więc poza odcinkiem AB
> naznacza nowe nieskończoności trójek - oczywiście w nieskończoność.
> 1/3 = 0,33333333...33333333...33333333... ... ...[10/3]
> Ten zapis potwierdza, że liczb całkowitych jest nieskończenie wiele
> razy więcej niż liczb naturalnych.

1. Co za różnica czy operujemy na nazwach, czy na liczbach?
2. Pozamienianie liczb naturalnych funkcji robakksa na odcinku AB na trójki daje
nam dokładnie tyle samo trójek, co pozamienianie wszystkich liczb naturalnych na
osi liczbowej na trójki. To jedno i to samo - nieskończony ciąg trójek. Tak
samo jak na osi liczbowej nie ma ostatniej trójki, tak samo na odcinku jej nie
będzie. Tak samo jak fizycznie nie da się narysować osi liczbowej ze wszystkimi
liczbami naturalnymi, tak samo fizycznie nie da się narysować odcinka AB ze
wszsytkimi liczbami naturalnymi Ax/Bx. Są to byty matematyczne, a nie fizyczne.

Ale ok, zapomnijmy o dzisiejszej matematyce i załóżmy, że istnieje ostatnia
liczba naturalna Re1.

> Czy już Pan wiesz, gdzie ukryła się reszta z dzielenia? :)

Nie wiem. Niech mnie pan oświeci. Jeśli to nie jest wartość nieskończenie mała
to nie mam innych pomysłów.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Z powyższej wypowiedzi wynika, że zupełnie nie dociera do Pana
|| treść moich postów. Co więcej: wyobrażasz Pan sobie jakieś skojarzenia
|| którym poprzez wyartykułowanie pragniesz nadać status prawdziwości.

| O tak. Staram się z na podstawie Pana wypowiedzi sformułować jakieś
| aksjomaty wedle których Pan rozumuje. Staram się Pana rozumowanie
| uczynić matematycznym, tak abyśmy wiedzieli o czym mówimy.
| Poprostu starams ię nadać sens Pana wypowiedziom. Różnię się w tym
| od tych uczestników z innych grup dyskusyjnych, na których Pan
| wiesza psy, że staram się znaleźć jakąś płaszczyznę porozumienia,
| jakiś sens w tym co Pan piszę. A Pan robi wszystko, żeby mnie przekonać,
| że w tym nie ma żadnego sensu - że to tylko kilka nieprecyzyjnych
| i niby intuicyjnych hipotez opartych na naiwnych i nieprzemyślanych
| podstawach.
| Niestety skutek jest mierny, bo nie formuuje pan żadnych aksjomatów,
| odmawia podania ścisłych definicji Pana pojęć.

Na nikim nie wieszam psów Panie Facet123. Przestań Pan manipulować
bo to zaczyna robić się żałosme.
Nie kłam i nie oczerniaj człowieka z którym rozmawiasz pomówieniami,
o rzekomym braku precyzji bowiem brak prezyzji oraz sprzeczności
występują wyłącznie w pańskich wypowiedziach.
Nie rób Pan z siebie sędziego i wyroczni bo nie masz do tego
żadnych kompetemcji i nie szukaj aksjomatów tam gdzie ich nie ma.
Tabela N^2 to jedna z czterech ćwiertek płaszczyzny w układzie
współrzędnych Katezjusza
Funkcja Robakksa to funkcja tangens
Gdzie Pan tu widzisz brak sensu?
Brak sensu przejawia się w braku pańskich potwierdzeń na oczywiste
dowody które prezentuję.
Udowodnij Pan swoje pozamatematyczne pomówienia - zacytuj konkretnie
taką moją wypowiedź która była by "niby intuicyjną hipotezą opartą
na naiwnych i nieprzemyślanych podstawach"
Jeśli tego nie zrobisz to okażesz się Pan kłamcą i pieniaczem.
Czekam.
W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Nie musi się pan tak unosić. Wskazanie, że wypowiedzi dyskutanta są
nieprecyzyjne to nie to nie oczernianie (który to termin ma wydźwięk mocno
emocjonalny), ale konieczny element dążenia do porozumienia.
Co do nieprecyzyjnych i opartych na subiektywnej intuicji Pana wypowiedzi to oto
lika wybranych pobieżnie:

1. Cytat: "N - N = 0
a
N^2 - N > 0
Gdyby N^2 było równe N
to N^2 - N równało by się ZERO." Koniec cytatu.
Myli Pan algebrę zbiorów z arytmetyką. Wykorzystuje Pan następnie tak otrzymaną
błędną równośc do podważenia teorii mnogości.

2.Cytat: "Jeśli wiemy, że elementy dwóch zbiorów mają takie same nazwy to możemy
z całą pewnością powiedzieć, że zbiory te są równoliczne." Koniec cytatu.
Używa pan pojęcia "nazw" elementów zbioru dysponując jakąś intuicyjną jego
definicją. Moje próby zdefiniowania "nazw" jako wartości funkcji Pan ignoruje.

3. Cytat: "Pańskie założenie o innej bijekcji jest fałszywe bowiem opiera się na
założeniu, że możesz Pan pozmieniać wszystkie nazwy elementów zbioru
nieskończonego od pierwszego do ostatniego elementu." Koniec cytatu.
A dlaczego nie? Dobrze zdefiniowana funkcja obejmuje swoją dziedziną zbiory
nieskończone bez najmniejszego problemu.

4. Cytat: "Punkt posiada rzeczywisty wymiar zerowy ale posiada niezerową wartość
Nieskończona ilość niezerowych wartości przechodzi w wymiar." Koniec cytatu.
Duża niescisłość - z jednej strony twierdzi Pan, że nieskończenie wiele punktów
tworzy wymiar (długość), z drugiej strony zbiór punktów odpowiadających liczbom
naturalnym na osi liczbowej jest nieskończony, ale nie ma żadnej długości.
Podobnie zbiór Cantora (posiadajacy continuum punktów). do tego nie definiuje
Pan nowo wprowadzonego pojęcia "wartości" punktu.

5. Cytat: "Oczywiście podwymiary mieskończenie mniejsze od liniowego oraz
nadwymiary nieskończenie większe od objętościowego jak najbardziej są
algebraiczne i geometryczne będąc wartościami urojonymi oraz tendencjami
tworzącymi liczby zespolone"
Wartości urojone i liczby zespolone nie mają nic wspólnego z wymiarami
"większymi od objętościowego". Nie wiadomo też dokładnie co to są pod- i nad-
wymiary. To jakieś intuicyujne pojęcia stworzone przez Pana. Liczby zespolone
można utożsamiać z płaszczyzną, ale to chyba nie ma zwiazku z Pana tezami.

6.Cytat: "Każdy zbiór nieskończony Z posiada ostatni element bowiem istnieje
zbiór nieskończenie większy Z^2 (wyższy wymiar). (...)
Dowolna funkcja porządkująca której dziedziną jest zbiór nieskończony Z
tworzy relację uporządkowania w której występuje element pierwszy
oraz element ostatni kończący procedurę po wyczerpaniu wszystkich argumetów
ze zbioru Z."

Twierdzenia w oczywisty sposób fałszywe, których pański "dowód" opiera się
jedynie na Pana intuicji, która akurat w tym wypadku tragicznie Pana zawodzi.
Zbiór Z^2 jest nieporównywalny ze zbiorem Z w ramach relacji zdefiniowanej na Z.
Nie ma elementu kończącego porządkowanie ponieważ zbiory o których mowa są
nieskończone.

7. Pytanie: "Rozumiem, że Pan uważa, że założenia teorii mnogości, czyli jej
aksjomaty i definicje, są "fałszywe" , dobrze rozumiem?"

Pokazuje, że nie rozumie Pan różnicy między aksjomatem (założeniem),a
twierdzeniem (wnioskiem). Z dalszej cześci dyskuji wynika, że dysponuje Pan
własnymi intuicjami które są wedle Pana prawdziwe, a wszystkie inne są fałszywe.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| 3. Cytat: "Pańskie założenie o innej bijekcji jest fałszywe
| bowiem opiera się na założeniu, że możesz Pan pozmieniać
| wszystkie nazwy elementów zbioru nieskończonego
| od pierwszego do ostatniego elementu." Koniec cytatu.

> A dlaczego nie? Dobrze zdefiniowana funkcja obejmuje swoją dziedziną
> zbiory nieskończone bez najmniejszego problemu.

Dlatego NIE, że Pan przeczysz samemu sobie:
pisze jak BYK: "od pierwszego do ostatniego elementu"
Według pańskiej logiki "dobrze zdefiniowana funkcja", która
swoją dziedziną obejmuje WSZYSTKIE elemety zbioru nieskończonego
dąży do nieskończoności ale jej nie osiąga.
Taki znaczek ->oo jest tego dowodem.
Pańska "dobrze zdefiniowana funkcja" to BEŁKOT.

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Dlatego NIE, że Pan przeczysz samemu sobie:
> pisze jak BYK: "od pierwszego do ostatniego elementu"
> Według pańskiej logiki "dobrze zdefiniowana funkcja", która
> swoją dziedziną obejmuje WSZYSTKIE elemety zbioru nieskończonego
> dąży do nieskończoności ale jej nie osiąga.
> Taki znaczek ->oo jest tego dowodem.
> Pańska "dobrze zdefiniowana funkcja" to BEŁKOT.

Nie ma tu żadnej sprzeczności. Jeszcze raz:
1. Dziedziną funkcji f może być zbiór nieskończony A.
2. Zbiór nieskończony A może nie posiadać ostatniego elementu.
3. z 1. i 2. => funkcja f może być dobrze zdefiniowana na zbiorze nieskończonym
który nie ma ostatniego elementu.

Już raz pan wpadł w tę pułapkę i teraz pogrąża się Pan ponownie. Funkcja
obejmuje dziedziną wszystkie (nieskończoną ilość) elementów zbioru, ale nie
obejmuje ostatniego dlatego, że takiego w zbiorze nie ma, tak samo jak w zbiorze
N nie ma elementu 'pomidor' :)

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Tabela N^2 to jedna z czterech ćwiertek płaszczyzny w układzie
|| współrzędnych Katezjusza
|| Funkcja Robakksa to funkcja tangens
|| Gdzie Pan tu widzisz brak sensu?

| Nie musi się pan tak unosić. Wskazanie, że wypowiedzi dyskutanta są
| nieprecyzyjne to nie to nie oczernianie (który to termin ma wydźwięk
| mocno emocjonalny), ale konieczny element dążenia do porozumienia.

Ruzmiem, że założyłeś Pan sobie iż dwie osie liczbowe x i y
przecinające się na płaszczyźnie Euklidesa pod kątem prostym - nie dzielą
tej płaszczyzny na cztery ćwiartki z których jedna jest nazwana
określeniem Tabela N^2.
Rozumiem, że założyłeś Pan sobie iż w funkcji tangens
nie ma żadnego sensu i na podstawie tych fałszywych założeń
twierdzisz Pan, że tzw. rozmowa ma doprowadzić do tzw. porozumienia.
Przecież to idiotyzm.
Negujesz Pan klasyczną matematykę???
Co się Panu nie podoba w układzie współrzędnych Kartezjusza?
Co się Panu nie podoba w funkcji tangens?

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Ruzmiem, że założyłeś Pan sobie iż dwie osie liczbowe x i y
> przecinające się na płaszczyźnie Euklidesa pod kątem prostym - nie dzielą
> tej płaszczyzny na cztery ćwiartki z których jedna jest nazwana
> określeniem Tabela N^2.
> Rozumiem, że założyłeś Pan sobie iż w funkcji tangens
> nie ma żadnego sensu i na podstawie tych fałszywych założeń
> twierdzisz Pan, że tzw. rozmowa ma doprowadzić do tzw. porozumienia.
> Przecież to idiotyzm.
> Negujesz Pan klasyczną matematykę???
> Co się Panu nie podoba w układzie współrzędnych Kartezjusza?
> Co się Panu nie podoba w funkcji tangens?

Wszystkie powyższe pojęcia bardzo mi się podobają i nie mam i z nimi żadnego
problemu.
Mam natomiast problem z liczbą Re1, ostatnią liczbą naturalną, brzegowym punktem
zbioru otwartego, równolicznością w Pana ujęciu itp.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Ruzmiem, że założyłeś Pan sobie iż dwie osie liczbowe x i y
|| przecinające się na płaszczyźnie Euklidesa pod kątem prostym - nie dzielą
|| tej płaszczyzny na cztery ćwiartki z których jedna jest nazwana
|| określeniem Tabela N^2.
|| Rozumiem, że założyłeś Pan sobie iż w funkcji tangens
|| nie ma żadnego sensu i na podstawie tych fałszywych założeń
|| twierdzisz Pan, że tzw. rozmowa ma doprowadzić do tzw. porozumienia.
|| Przecież to idiotyzm.
|| Negujesz Pan klasyczną matematykę???
|| Co się Panu nie podoba w układzie współrzędnych Kartezjusza?
|| Co się Panu nie podoba w funkcji tangens?

| Wszystkie powyższe pojęcia bardzo mi się podobają i nie mam
| i z nimi żadnego problemu.
| Mam natomiast problem z liczbą Re1, ostatnią liczbą naturalną,
| brzegowym punktem zbioru otwartego, równolicznością w Pana ujęciu itp.

Rozumiem, że masz Pan problem ze zrozumieniem ciągłości odcinka AB
z klasycznej geometrii.
Nie potrafisz się Pan pogodzić z FAKTEM, że nieskończona ilość
punktów tworzących ten odcinek jest uporządkowana w sposób jednoznaczny:
1. nie występują dziury pomiędzy punktami
2. dowolny punkt poza pierwszym i ostatnim przylega do dwóch innych
punktów: poprzednika i następnika.
Wiedzę tę posiedli już mędrcy ludowi głosząc, że "kij ma dwa końce"
Jak Pan sądzisz:
W czyim interesie jest bełkotać, że nieskończony zbiór punktów
tworzących odcinek AB nie ma początku ani końca?
Czy takie twierdzenia są dowodem na fałsz niematematycznych teorii
opartych na pieniactwie i założeniach zwanych "dla jaj" - aksjonmatami?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Rozumiem, że masz Pan problem ze zrozumieniem ciągłości odcinka AB
> z klasycznej geometrii.
> Nie potrafisz się Pan pogodzić z FAKTEM, że nieskończona ilość
> punktów tworzących ten odcinek jest uporządkowana w sposób jednoznaczny:

Nie mam z tym najmniejszego problemu. Dla każdych dwóch różnych punktów odcinka
a, b (utożsamionych z liczbami rzeczywistymi) zachodzi albo a<b albo b<a zatem
punkty odcinka są uporządkowane zupełnie.

> 1. nie występują dziury pomiędzy punktami

Zgadzam się.

> 2. dowolny punkt poza pierwszym i ostatnim przylega do dwóch innych
> punktów: poprzednika i następnika.

Nieprawda. I to akurat można zweryfikować geometrycznie. Gdyby Pan miał rację,
to co miałby się znajdować pomiędzy punktem i jego poprzednikiem? Dziura? to
przecież sprzeczne z punktem 1.

> Jak Pan sądzisz:
> W czyim interesie jest bełkotać, że nieskończony zbiór punktów
> tworzących odcinek AB nie ma początku ani końca?

Nie wiem. W interesie FBI? Rządu? UFO?
A może poprostu takie są założenia (akurat dość intuicyjne) geometrii? Rozumiem,
że pisze Pan o odcinku otwartym.

> Czy takie twierdzenia są dowodem na fałsz niematematycznych teorii
> opartych na pieniactwie i założeniach zwanych "dla jaj" - aksjonmatami?

Nie. Dlaczego? To, ze Pan nie może tego pojąć nie jest dowodem na czegokolwiek.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Rozumiem, że masz Pan problem ze zrozumieniem ciągłości odcinka AB
|| z klasycznej geometrii.
|| Nie potrafisz się Pan pogodzić z FAKTEM, że nieskończona ilość
|| punktów tworzących ten odcinek jest uporządkowana w sposób jednoznaczny:
|| 1. nie występują dziury pomiędzy punktami
|| 2. dowolny punkt poza pierwszym i ostatnim przylega do dwóch innych
|| punktów: poprzednika i następnika.
|| Wiedzę tę posiedli już mędrcy ludowi głosząc, że "kij ma dwa końce"
|| Jak Pan sądzisz:
|| W czyim interesie jest bełkotać, że nieskończony zbiór punktów
|| tworzących odcinek AB nie ma początku ani końca?
|| Czy takie twierdzenia są dowodem na fałsz niematematycznych teorii
|| opartych na pieniactwie i założeniach zwanych "dla jaj" - aksjonmatami?
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

| Nie mam z tym najmniejszego problemu. Dla każdych dwóch różnych
| punktów odcinka a, b (utożsamionych z liczbami rzeczywistymi)
| zachodzi albo a<b albo b<a zatem
| punkty odcinka są uporządkowane zupełnie.

| > 1. nie występują dziury pomiędzy punktami
|
| Zgadzam się.
|
| Nieprawda. I to akurat można zweryfikować geometrycznie. Gdyby Pan
| miał rację, to co miałby się znajdować pomiędzy punktem i jego
| poprzednikiem? Dziura? to przecież sprzeczne z punktem 1.

| Nie wiem. W interesie FBI? Rządu? UFO?
| A może poprostu takie są
~~~~~~~~~~~~
| założenia
~~~~~~~~~~~~
| (akurat dość intuicyjne) geometrii? Rozumiem,
| że pisze Pan o odcinku otwartym.
|
| Nie. Dlaczego?

"Dlaczego kij ma dwa końce". Na jakiej podstawie twierdzisz Pan
że to założenie FBI? Przecież tę prawdę znano już w starożyrności
przed odkryciem Ameryki oraz FBI.
Drogi Panie.
"pomiędzy punktem i jego poprzednikiem" znajduje się to samo
co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu.
Zgadnij Pan co to takiego zważywszy, że bok pola tabeli
jak najbardziej dla zrozumienia zagadnienia może przyjąć
rzeczywistą długość "zero" podobnie jak punkt na odcinku.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> "Dlaczego kij ma dwa końce". Na jakiej podstawie twierdzisz Pan
> że to założenie FBI? Przecież tę prawdę znano już w starożyrności
> przed odkryciem Ameryki oraz FBI.
> Drogi Panie.
> "pomiędzy punktem i jego poprzednikiem" znajduje się to samo
> co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu.
> Zgadnij Pan co to takiego zważywszy, że bok pola tabeli
> jak najbardzieuj dla zrozumienia zagadnienia może przyjąć
> rzeczywistą długość "zero" podobnie jak punkt na odcink.

Odcinek tym różni się od wiersza tabeli N^2, że jest ciągły. A to znaczy, że
między każdymi dwoma różnymi punktami odcinka znajduje się nieskończenie wiele
innych punktów. To co Pan sugeruje to jakaś forma geometrii nie uznająca
ciągłości odcinka.
Zresztą zamiast pogrążać się w sporze wynikającym z różnicy w pojmowaniu pojęć
bazowych, lepiej niech Pan odrazu przyzna, że tworzy Pan inną geometrię opartą
na innych podstawach.

[Gość: aniologia]

facet123 napisał o Robakksie:

> niech Pan odrazu przyzna,
> że tworzy Pan inną geometrię

Robakks niczego nie tworzy, Robakks bredzi.

Robakks jest źle zaprogramowaną sekretarką Turinga, żałośnie nędznie udającą
inteligencję.

W tym wątku, od dnia 23 sierpnia, Robakks zamieścił 61 postów, a Pan 51. Nie
wstyd Panu?

Zaraz na pomoc Robakksowi przyleci ta co sądzi, że jest słodką idiotką, ale od
jej głupoty to mdli. A mogliby mieć przecież własny wątek, zamiast zapaskudzać
wątek o nagrodach Fieldsa. I Pan mógłby się wtedy do nich dołączyć, nic nie
psując. (A swoją drogą ciekawe, że woli się Pan wdawać w bezmyślne trywialuchy z
Robakksem, niż podjąć lub skomentować moje merytoryczne uwagi pod dwoma Pana
wypowiedziami. Zresztą nie ma sprawy :-).

[facet123]

> W tym wątku, od dnia 23 sierpnia, Robakks zamieścił 61 postów, a Pan 51. Nie
> wstyd Panu?

Trochę mi wstyd. To prawda. Ale traktuję to jako relaksującą rozrywkę.

> Robakksem, niż podjąć lub skomentować moje merytoryczne uwagi pod dwoma Pana
> wypowiedziami. Zresztą nie ma sprawy :-).

Nie komentowałem tych wypowiedzi z obawy, że Robakks potraktuje to jako
zmasowany atak matematycznej mafii na jego próby formowania opozycji.
Utrudniłoby to (i tak już beznadziejnie trudne) utrzymanie jakiegoś ścisłego i
merytorycznego poziomu dyskusji.

[mary_sio]

Gość portalu: aniologia napisał(a):


> Zaraz na pomoc Robakksowi przyleci ta co sądzi, że jest słodką idiotką, ale od
> jej głupoty to mdli.

nie zaraz:) już tu jest
żal tylko że inteligencja wrodzona jakoś dysputantom się chyba jakoś kończy.
Pewnie podobnie, jak i ten wątek.
Ale fajnie było! Dzięki:))))))..............



A mogliby mieć przecież własny wątek, zamiast zapaskudzać
> wątek o nagrodach Fieldsa. I Pan mógłby się wtedy do nich dołączyć, nic nie
> psując. (A swoją drogą ciekawe, że woli się Pan wdawać w bezmyślne
trywialuchy
> z
> Robakksem, niż podjąć lub skomentować moje merytoryczne uwagi pod dwoma Pana
> wypowiedziami. Zresztą nie ma sprawy :-).

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| "Dlaczego kij ma dwa końce". Na jakiej podstawie twierdzisz Pan
|| że to założenie FBI? Przecież tę prawdę znano już w starożyrności
|| przed odkryciem Ameryki oraz FBI.
|| Drogi Panie.
|| "pomiędzy punktem i jego poprzednikiem" znajduje się to samo
|| co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu.
|| Zgadnij Pan co to takiego zważywszy, że bok pola tabeli
|| jak najbardziej dla zrozumienia zagadnienia może przyjąć
|| rzeczywistą długość "zero" podobnie jak punkt na odcinku.
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

| Odcinek tym różni się od wiersza tabeli N^2, że jest ciągły.
| A to znaczy, że między każdymi dwoma różnymi punktami odcinka
| znajduje się nieskończenie wiele innych punktów. To co Pan sugeruje
| to jakaś forma geometrii nie uznająca ciągłości odcinka.
| Zresztą zamiast pogrążać się w sporze wynikającym z różnicy
| w pojmowaniu pojęć bazowych, lepiej niech Pan odrazu przyzna,
| że tworzy Pan inną geometrię opartą na innych podstawach.

Źle. :)
co tam,, nie tylko źle ale wręcz fatalnie.
Mój Boże,, to co Pan napisałeś jest nie tylko fatalne ale przeraźliwe.
Skup się Pan i przeczytaj post na który odpisujesz - po co wymyślać
jakieś samozaprzeczające się fantasmagorie?
Przecież tam pisze wyraźnie:
<<"pomiędzy punktem i jego poprzednikiem" znajduje się to samo
co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu.>>
Napisz Pan: ile punktów znajduje się pomiędzy polem n a n-1
i uzadanij: dlaczego ZERO?

Dla łatwiejszego zrozumienia tego co Panu piszę proszę sobie
wyobrazić, że pole n ma kolor czerwony a pole n-1 ma kolor zielony.
Teraz proszę w wyobraźni przytknąć te pola jedno do drugiego
i napisać: ile punktów pomiędzy n a n-1 nie należy ani do n ani do n-1
i jaki mają kolor. OK?

PS. To nie jest tworzenie innej geometrii opartej na innych podstawach
lecz poprawianie tego co w starej (klasycznej) geometrii jest "spieprzone"
a bez tych poprawek Achilles nigdy (cyc!) nie dogoni źółwia
a więc matematyka uznająca paradoksy będzie korzeniami (pojęciami
bazowymi) - "w burokach" :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Źle. :)
> co tam,, nie tylko źle ale wręcz fatalnie.
> Mój Boże,, to co Pan napisałeś jest nie tylko fatalne ale przeraźliwe.
> Skup się Pan i przeczytaj post na który odpisujesz - po co wymyślać
> jakieś samozaprzeczające się fantasmagorie?
> Przecież tam pisze wyraźnie:
> <<"pomiędzy punktem i jego poprzednikiem" znajduje się to samo
> co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu.>>
> Napisz Pan: ile punktów znajduje się pomiędzy polem n a n-1
> i uzadanij: dlaczego ZERO?
> Dla łatwiejszego zrozumienia tego co Panu piszę proszę sobie
> wyobrazić, że pole n ma kolor czerwony a pole n-1 ma kolor zielony.
> Teraz proszę w wyobraźni przytknąć te pola jedno do drugiego
> i napisać: ile punktów pomiędzy n a n-1 nie należy ani do n ani do n-1
> i jaki mają kolor. OK?

Rozumiem o co Panu chodzi w powyższej wypowiedzi, jednak całość ciągle nie jest
spójna: Jeżeli pola tabeli przylegają do siebie to nie mażadnego punktu (zero)
który byłby pomiędzy jednym polem i jego poprzednikiem, ale nie należał do
żadnego z nich. Tyle tylko, że pola w tabeli to nie to samo co punkty na
odcinku. Różnica jest bardzo prosta - Odcinek jest ciągły, a to znaczy, że
między dwoma dowolnymi jego punktami znajduje się nieskończenie wiele punktów
pośrednich, które NIE są tożsame z żadnym z tych dwóch punktów. W Pana
przykładzie faktycznie między dwoma 'sąsiednimi' punkami odcinka jest wiele
punktów, ale każdy z nich albo należy do lewego, albo do prawego 'punktu', co
tak naprawdę z punktu czyni odcinek (zbiór puntków).
Po za tym, jeżeli porównuje Pan punkty do pól tabeli, to jak sobie poradzić z
tym, że w polu tabeli może znajdować się całą nieskończoność punktów ułozonych
wzdłuż osi i tworzących odcinek? Przecież punkt powinien być niepodzielny.
Proszę mi odpowiedzieć na takie pytanie: Jeżeli na odcinku punkty C i D to
'przylegające do siebie punkty', to jakie własciwości będzie miał odcinek CD? Z
ilu punktów będzie się składał?

[facet123]

> PS. To nie jest tworzenie innej geometrii opartej na innych podstawach
> lecz poprawianie tego co w starej (klasycznej) geometrii jest "spieprzone"
> a bez tych poprawek Achilles nigdy (cyc!) nie dogoni źółwia
> a więc matematyka uznająca paradoksy będzie korzeniami (pojęciami
> bazowymi) - "w burokach" :)

To jest tworzenie nowej geometrii. W klasycznej geometrii odcinek jest
nieskończenie podzielny i ciągły. I w takiej geometrii można bez problemu
rozwiązać paradoks zółwia o którym Pan pisze. To że Pan tego rozwiązania nie
rozumie to nie powód do tworzenia chybotliwych konstrukcji. Paradoks żółwia to
tak naprawdę żaden paradoks. Słowo 'paradoks' w tym problemie pochodzi z czasów
starożytnych kiedy to filozofowie mieli spore problemy ze ścisłym operowaniem na
nieskończonościach. Proste stwierdzenie, że suma ciągu nieskończonego może być
skończona rozwiewa wszelkie wątpliwości. Powiedziałbym nawet, że mamy tu do
czynienia z rzadkim przypadkiem fizycznej intuicji która potwierdza matematyczną
prawdę - kiedy Achilles goni żółwia, to każdy z nas (na podstawie empirycznego
doświadczenia) wie, że on tego żółwia dogoni. Z drugiej strony matematycznie
dzieląc wyścig na odcinki czasowe okazuje się, że w każdym z nich achilles jest
za żółwiem i że jest ich nieskończenie wiele. Wystarczy sobie uświadomić, że
nasz podział czasu wyścigu na odcinki to abstrakcja - nałożenie siatki
nieskończonego ciągu punktów na rzeczywistą oś czasu. Fakt, że Achilles dogania
żółwia to wtedy dowód na to, że nasza abstrakcyjna siatka punktów, mimo, że nie
skończona, to posiada skończoną granicę.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| 1. Cytat: "N - N = 0
| a
| N^2 - N > 0
| Gdyby N^2 było równe N
| to N^2 - N równało by się ZERO." Koniec cytatu.

> Myli Pan algebrę zbiorów z arytmetyką. Wykorzystuje Pan następnie
> tak otrzymaną błędną równośc do podważenia teorii mnogości.

Próbujesz Pan pieniactwem i pyskówką podważyć matematyczny dowód
a innsynuacje o podważaniu niematematyznej Teorii Mnogości
to wymysł pańskiej bujnej wyobraźni. W tym zapisie nie ma mowy
o żadnej oszołomskiej teorii
jest natomiast kwadrat o boku N oraz bok N
N^2 - N nie jest zerem.

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> | 1. Cytat: "N - N = 0
> | a
> | N^2 - N > 0
> | Gdyby N^2 było równe N
> | to N^2 - N równało by się ZERO." Koniec cytatu.
>
> > Myli Pan algebrę zbiorów z arytmetyką. Wykorzystuje Pan następnie
> > tak otrzymaną błędną równośc do podważenia teorii mnogości.
>
> Próbujesz Pan pieniactwem i pyskówką podważyć matematyczny dowód
> a innsynuacje o podważaniu niematematyznej Teorii Mnogości
> to wymysł pańskiej bujnej wyobraźni. W tym zapisie nie ma mowy
> o żadnej oszołomskiej teorii
> jest natomiast kwadrat o boku N oraz bok N
> N^2 - N nie jest zerem.

O, a teraz dodatkowo myli Pan pole powierzchni i długość.
Naprawdę szczerze Pan twierdzi, że można dodawać do siebie i odejmować pole
powierzchni oraz długość odcinka? Co oznacza otrzymana wielkość? Ile to jest, w
interpretacji fizycznej, pole kwadratu o boku jednego metra + długość jednego
metra? Jaki matematyczny sens ma taka liczba?
Tak samo ze zbiorami. Skoro twierdzi Pan, że można odejmować liczbę od zbioru, a
moje protesty to pieniactwo, to ile to jest np. C - 5, gdzie C to zbiór liczb
zespolonych?

PS. Przez "podważanie teorii mnogości" rozumiałem konkretnie ten fragment "Gdyby
N^2 było równe N to N^2 - N równało by się ZERO". Faktycznie, użyłem skrótu
myslowego - nie podważa Pan całej TM, a jedynie sposób porównywania liczności
zbiorów nieskończonych. Tyle tylko, że robi to Pan na podstawie mylnego
przekonania, że "N^2 jest równe N" - nie jest równe, to różne zbiory, tylko ich
liczność jest równa. Tak samo ani N^2-N, ani card(N^2)-card(N) nie równa się zero.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| 2.Cytat: "Jeśli wiemy, że elementy dwóch zbiorów mają takie same
| nazwy to możemy z całą pewnością powiedzieć, że zbiory te są równoliczne."
| Koniec cytatu.

> Używa pan pojęcia "nazw" elementów zbioru dysponując jakąś intuicyjną jego
> definicją. Moje próby zdefiniowania "nazw" jako wartości funkcji Pan ignoruje.

Podałem Panu przykłady NAZW liczb: tuzin, 'pi'
podałem Panu, że ta sama nazwa określa inną liczbę zależnie od
systemu np. inną liczbą jest nazwa 12 w systemie dziesiętnym
a inną w systemie trójkowym.
Pan masz czelność moją wypowiedź zaepitetować określeniem "nieprecyzyjna".
Przecież Pan bełkoczesz.
Każda nazwa jest liczbą naturalną o czym łatwo i każdy może się przekonać
wysyłając post na Forum np. w kodzie ASCII.
sgr(2) to także NAZWA.

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Podałem Panu przykłady NAZW liczb: tuzin, 'pi'
> podałem Panu, że ta sama nazwa określa inną liczbę zależnie od
> systemu np. inną liczbą jest nazwa 12 w systemie dziesiętnym
> a inną w systemie trójkowym.
> Pan masz czelność moją wypowiedź zaepitetować określeniem "nieprecyzyjna".
> Przecież Pan bełkoczesz.
> Każda nazwa jest liczbą naturalną o czym łatwo i każdy może się przekonać
> wysyłając post na Forum np. w kodzie ASCII.
> sgr(2) to także NAZWA.

Ok. Ale skoro tak, to znaczy, że nazwa to wynik działania pewnej funkcji na
elementach zbioru. Rozumiem, że tych funkcji nazywających może być dużo - np.:
funkcja nadająca zapisy dziesiętne, trójkowe, kod ASCII, itp. Grunt, żeby każdy
element zbioru otrzymywał inną nazwę. To jest dla mnie jasne.
Teraz Pan zaproponował swoje pojęcie "równoliczności wg nazw", oto cytat: "Jeśli
wiemy, że elementy dwóch zbiorów mają takie same nazwy
to możemy z całą pewnością powiedzieć, że zbiory te są równoliczne."
Czyli jeżeli dla abioru A i B istnieją funkcje które nadają elementom nazwy i
zbiór nazw elementów A jest taki sam jak zbiór nazw elementów B, to znaczy, że
zbiory A i B są równoliczne.
Chcę zatem porównać zbiory N i N1=N\{1}. Będę używał takich funkcji nazywających:
Dla zbioru N - każdej liczbie nadaję nazwę któa jest jej dziesiętną reprezentacją.
Dla zbioru N1 - każdej liczbie nadaję nazwę która jest dziesiętną reprezentacją
liczby o jeden mniejeszej.
Niech Pan zauważy, że zbióry nazw elementów N i N1 są tożsame, a zatem
wykazałem, że zbióry te są równoliczne.
Niech Pan mi teraz napisze (bez zbędnych emocji) w którym miejscu się Pan ze mną
nie zgadza.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| 4. Cytat: "Punkt posiada rzeczywisty wymiar zerowy ale posiada
| niezerową wartość. Nieskończona ilość niezerowych wartości
| przechodzi w wymiar." Koniec cytatu.

> Duża niescisłość - z jednej strony twierdzi Pan, że nieskończenie
> wiele punktów tworzy wymiar (długość), z drugiej strony zbiór punktów
> odpowiadających liczbom naturalnym na osi liczbowej jest nieskończony,
> ale nie ma żadnej długości.
> Podobnie zbiór Cantora (posiadajacy continuum punktów). do tego nie
> definiuje Pan nowo wprowadzonego pojęcia "wartości" punktu.

Kłamiesz Pan, że nie definiuję pojęcia "wartość" punktu.
Pisałem jak BYK:
AB/Re1 = {AB+}0
To ścisła definicja wartości pojedynczego punktu odcinka AB.
Swoim kłamstwem wprowadzasz Pan ludzi w BŁĄD.

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Kłamiesz Pan, że nie definiuję pojęcia "wartość" punktu.
> Pisałem jak BYK:
> AB/Re1 = {AB+}0
> To ścisła definicja wartości pojedynczego punktu odcinka AB.
> Swoim kłamstwem wprowadzasz Pan ludzi w BŁĄD.>

Moje oskarżenia o nieprecyzujność wynikają z tego, że z zapisu "AB/Re1 = {AB+}0"
nie wynika:
1. Co Pan rozumie przez AB? Zbiór punktów? Długość odcinka jako liczbę rzeczywistą?
2. Co oznacza symbol {AB+}0? Czy to zbiór, czy liczba?
Jeżeli uważa Pan, że to co Pan napisał to ścisła definicja to Pan jest w błędzie.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| 5. Cytat: "Oczywiście podwymiary mieskończenie mniejsze od liniowego oraz
| nadwymiary nieskończenie większe od objętościowego jak najbardziej są
| algebraiczne i geometryczne będąc wartościami urojonymi oraz tendencjami
| tworzącymi liczby zespolone"

> Wartości urojone i liczby zespolone nie mają nic wspólnego z wymiarami
> "większymi od objętościowego". Nie wiadomo też dokładnie co to są
> pod- i nad- wymiary. To jakieś intuicyujne pojęcia stworzone przez Pana.
> Liczby zespolone można utożsamiać z płaszczyzną, ale to chyba nie ma
> zwiazku z Pana tezami.

Odcinek składa się z nieskończonej ilości punktów.
- To jakieś intuicyjne pojęcie stworzone przeze mnie? :o)
Pole figury płaskiej składa się z nieskończonej ilości odcinków.
- To jakieś intuicyjne pojęcie stworzone przeze mnie? :o)
Objętość bryły składa się z nieskończonej ilości przekrojów.
- To jakieś intuicyjne pojęcie stworzone przeze mnie? :o)
...
Pan oczywiście nie rozróżniasz wymiarów:
krzywa - wymiar liniowy a^1
pole - wymiar powierzchniowy a^2
objętość - wymiar przestrzenny a^3
więc nigdy nie zrozumiesz podwymiarów (potencjalności, wartości
nieskończenie małe)
i nadwymiarów a^n dla n>3

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Odcinek składa się z nieskończonej ilości punktów.
> - To jakieś intuicyjne pojęcie stworzone przeze mnie? :o)
> Pole figury płaskiej składa się z nieskończonej ilości odcinków.
> - To jakieś intuicyjne pojęcie stworzone przeze mnie? :o)
> Objętość bryły składa się z nieskończonej ilości przekrojów.
> - To jakieś intuicyjne pojęcie stworzone przeze mnie? :o)
> ...
> Pan oczywiście nie rozróżniasz wymiarów:
> krzywa - wymiar liniowy a^1
> pole - wymiar powierzchniowy a^2
> objętość - wymiar przestrzenny a^3
> więc nigdy nie zrozumiesz podwymiarów (potencjalności, wartości
> nieskończenie małe)
> i nadwymiarów a^n dla n>3

Doskonale rozróżniam krzywą, pole i objętość, natomiast nie wiem co to
podwymiary. Rozmumiem, że nadwymiary to dla pana przestrzenie o większej licznie
wymiarów niż 3. To też jest jasne.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| 6.Cytat: "Każdy zbiór nieskończony Z posiada ostatni element bowiem
| istnieje zbiór nieskończenie większy Z^2 (wyższy wymiar). (...)
| Dowolna funkcja porządkująca której dziedziną jest zbiór nieskończony Z
| tworzy relację uporządkowania w której występuje element pierwszy
| oraz element ostatni kończący procedurę po wyczerpaniu wszystkich
| argumetów ze zbioru Z."

> Twierdzenia w oczywisty sposób fałszywe, których pański "dowód" opiera się
> jedynie na Pana intuicji, która akurat w tym wypadku tragicznie Pana
> zawodzi. Zbiór Z^2 jest nieporównywalny ze zbiorem Z w ramach relacji
> zdefiniowanej na Z.
> Nie ma elementu kończącego porządkowanie ponieważ zbiory o których mowa są
> nieskończone.

Zbiór pól wiersza PEŁNEGO jest zbiorem nieskończonym a przecież można
go odwzorować na odcinku AB co sam Pan potwierdziłeś tylko sobie
zapomniałeś. Takie odwzorowanie jet uporządkowane dokładnie tak samo
jak uporządkowny jest zbiór liczb naturalnych.
O różnicy pomiędzy wymiarami N^2 (pole) i N (długość)
pisałem Panu w innym miejscu.
Tu napiszę o ostatnim elemencie zbioru N.
Rysowałem Panu wielokrotnie punkty na odcinku AB i ich nazwy właściwe
dla liczb naturalnych
A-----------1-----2----3--4--5-6...B

Ten rysunek (oczywiście poglądowy) pokazuje, że pomiędzy poszczególnymi
punktsmi występuje wymierna długość.
Potwierdź Pan lub zaprzecz takiej TEZIE:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Suma długości wszystkich odcinków wyznaczonych sąsiadującymi punktami
jest równa długości odcinka AB.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Jeśli nie rozumiesz Pan pytania np. co znaczy: sąsiadujące punkty,
to zapytaj - wszak nie musiasz się Pan domyślać, że sąsiadujące
oznacza kolejne według nazwy.

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Zbiór pól wiersza PEŁNEGO jest zbiorem nieskończonym a przecież można
> go odwzorować na odcinku AB co sam Pan potwierdziłeś tylko sobie
> zapomniałeś. Takie odwzorowanie jet uporządkowane dokładnie tak samo
> jak uporządkowny jest zbiór liczb naturalnych.
> O różnicy pomiędzy wymiarami N^2 (pole) i N (długość)
> pisałem Panu w innym miejscu.
> Tu napiszę o ostatnim elemencie zbioru N.
> Rysowałem Panu wielokrotnie punkty na odcinku AB i ich nazwy właściwe
> dla liczb naturalnych
> A-----------1-----2----3--4--5-6...B
>
> Ten rysunek (oczywiście poglądowy) pokazuje, że pomiędzy poszczególnymi
> punktsmi występuje wymierna długość.
> Potwierdź Pan lub zaprzecz takiej TEZIE:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Suma długości wszystkich odcinków wyznaczonych sąsiadującymi punktami
> jest równa długości odcinka AB.
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Jeśli nie rozumiesz Pan pytania np. co znaczy: sąsiadujące punkty,
> to zapytaj - wszak nie musiasz się Pan domyślać, że sąsiadujące
> oznacza kolejne według nazwy.

Pisałem już Panu wielokrotnie, że tak samo jak na osi liczbowej nie ma ostatniej
liczby naturalnej, tak samo po odwzorowaniu jej na odcinek o skończonej długości
nie ma na nim punktu odpowiadającego ostatniej licznie naturalnej. Dla każdego
punktu na <A,B), czyli oprócz punktu B, spełniony jest warunek:
"Na lewo od punktu znajduje się skończona liczba punktów odpowiadających liczbom
naturalnym, natomiast na prawo znajduje się nieskończenie ich wiele".

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

> 7. Pytanie: "Rozumiem, że Pan uważa, że założenia teorii mnogości, czyli jej
> aksjomaty i definicje, są "fałszywe" , dobrze rozumiem?"
>
> Pokazuje, że nie rozumie Pan różnicy między aksjomatem (założeniem),a
> twierdzeniem (wnioskiem). Z dalszej cześci dyskuji wynika, że dysponuje
> Pan własnymi intuicjami które są wedle Pana prawdziwe, a wszystkie
> inne są fałszywe.

To pytanie oraz komentarz "pokazuje" jak działa pańska psychika.
Nie rozumie Pan różnicy między aksjomatem (założeniem),a twierdzeniem
(wnioskiem) i uznaje Pan fałszywe założenia za święte aksjomaty
ale Drogi Panie: to nie jest matematyka.
To postmodernistyczna manipulacja nowomowy oparta na paradoksie
kłamcy Epimenidesa.
Sądzę, że nic Pan nie rozumiesz. -(

W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> To pytanie oraz komentarz "pokazuje" jak działa pańska psychika.
> Nie rozumie Pan różnicy między aksjomatem (założeniem),a twierdzeniem
> (wnioskiem) i uznaje Pan fałszywe założenia za święte aksjomaty
> ale Drogi Panie: to nie jest matematyka.
> To postmodernistyczna manipulacja nowomowy oparta na paradoksie
> kłamcy Epimenidesa.
> Sądzę, że nic Pan nie rozumiesz.

Jeżeli Pan twierdzi, że to co ja postrzegam jako aksjomat tak naprawdę jest
błędnym wnioskiem z czegoś innego, to w porządku. Oznacza to, że na podstawie
innych "bardziej podstawowych" aksjomatów wywnioskował Pan, że klasyczne
aksjomaty nie są prawdziwe. Problem tylko w tym, ze Pan nie chce podać tych
bardziej podstawowych aksjomatów.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Liczba Re1 nie jest mocą zbioru z niematematycznej teorii TM lecz
|| jest liczba Re1 ilością wszystkich pól wiersza PEŁNEGO.
|| Pól tych jest dokładnie tyle ile liczb naturalnych na osi liczbowej.
|| Funkcja Robakksa wyrażająca stosunek Ax/Bx odcinka AxB to kolejny
|| mój plagiat bowiem funkcja ta oparta jest na funkcji tangens:
|| różnica polega na tym, że funkcja tangens operuje na liczbach
|| a Funkcja Robakksa operuje na nazwach nadając nazwy wszystkim punktom
|| odcinka AB od pierwszego punktu A do ostatniego punktu B.
|| Piszesz Pan, że "nie da się fizycznie napisać nieskończonej liczby
|| trójek" ale da się za pomocą Funkcja Robakksa odwzorować nieskończoną
|| ilość trójek - wystarczy na odcinku AB pozamieniać nazwy liczb naturalnych
|| na cyfrę 3. Uzyskamy wówczas na odcinku AB nieskończenie wiele trójek
|| od pierwszej do ostatniej.
|| Punkt +0 nie jest żadną "infinitezymalną wartością" lecz odwrotnością
|| wiersza pełnego a więc proporcją wyrażającą jedno pole do wszystkich
|| pól nieskończonego wiersza PEŁNEGO 1 : Re1.
|| Pytasz Pan "jak ta wartość miałaby przenosić się na inne wiersze
|| tabeli N^2?"
|| Dokładnie tak samo jak okrąg toczący się po odcinku AB wykracza
|| poza nieskończoną ilość trójek które oznaczył na tym odcinku
|| i poza tą nieskończoną ilością a więc poza odcinkiem AB
|| naznacza nowe nieskończoności trójek - oczywiście w nieskończoność.
|| 1/3 = 0,33333333...33333333...33333333... ... ...[10/3]
|| Ten zapis potwierdza, że liczb całkowitych jest nieskończenie wiele
|| razy więcej niż liczb naturalnych.

| 1. Co za różnica czy operujemy na nazwach, czy na liczbach?
| 2. Pozamienianie liczb naturalnych funkcji robakksa na odcinku AB
| na trójki daje nam dokładnie tyle samo trójek, co pozamienianie
| wszystkich liczb naturalnych na osi liczbowej na trójki.
| To jedno i to samo - nieskończony ciąg trójek. Tak samo jak
| na osi liczbowej nie ma ostatniej trójki, tak samo na odcinku jej nie
| będzie. Tak samo jak fizycznie nie da się narysować osi liczbowej ze
| wszystkimi liczbami naturalnymi, tak samo fizycznie nie da się narysować
| odcinka AB ze wszsytkimi liczbami naturalnymi Ax/Bx. Są to byty
| matematyczne, a nie fizyczne.
|
| Ale ok, zapomnijmy o dzisiejszej matematyce i załóżmy, że istnieje ostatnia
| liczba naturalna Re1.

Pytasz Pan: "Co za różnica czy operujemy na nazwach, czy na liczbach?"
Nazwa z liczbą stanowi PARĘ ale do kalkulatora nie wprowadzasz Pan nazwy
np. tuzin lecz liczbę 12. Nazwa dwanaście nie jest liczbą tylko
reprezentacją.
12 w systemie trójkowym jest inną liczbą niż w systemie dziesiętnym.
Takie rzeczy powinieneś Pan znać od przedszkola.
...
Mylisz się Pan twierdząc (sądzę, że małpio powtarzając za jakimś
nawiedzonym guru), że na odcinku nie będzie ostatniej trójki.
Tłumaczyłem to Pan i powtórzę jeszcze raz:
styk przemieszczając się po odcinku AB od B w stronę A nada wybranym
punktom nazwy wszystkich liczb naturalnych malejąco
- od nieskończoności do 1.
Jeden jest ostatnią liczbą naturalną w tej funkcji (porównaj ctg)
...
Nie musimy zakładać, że istnieje ostatnia liczba naturalna
ale możemy z całą pewnością stwierdzić, że prosta przecinająca wiersz
tebeli N^2 zaznacza WSZYSTKIE pola tego wiersza a ilość tych pól
wyrażona jest liczbą Re1.
Rozumiesz Pan?
Potwierdź że zrozumiałeś albo napisz:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Pytasz Pan: "Co za różnica czy operujemy na nazwach, czy na liczbach?"
> Nazwa z liczbą stanowi PARĘ ale do kalkulatora nie wprowadzasz Pan nazwy
> np. tuzin lecz liczbę 12. Nazwa dwanaście nie jest liczbą tylko
> reprezentacją.
> 12 w systemie trójkowym jest inną liczbą niż w systemie dziesiętnym.
> Takie rzeczy powinieneś Pan znać od przedszkola.
> ...
> Mylisz się Pan twierdząc (sądzę, że małpio powtarzając za jakimś
> nawiedzonym guru), że na odcinku nie będzie ostatniej trójki.
> Tłumaczyłem to Pan i powtórzę jeszcze raz:
> styk przemieszczając się po odcinku AB od B w stronę A nada wybranym
> punktom nazwy wszystkich liczb naturalnych malejąco
> - od nieskończoności do 1.
> Jeden jest ostatnią liczbą naturalną w tej funkcji (porównaj ctg)
> ...
> Nie musimy zakładać, że istnieje ostatnia liczba naturalna
> ale możemy z całą pewnością stwierdzić, że prosta przecinająca wiersz
> tebeli N^2 zaznacza WSZYSTKIE pola tego wiersza a ilość tych pól
> wyrażona jest liczbą Re1.
> Rozumiesz Pan?
> Potwierdź że zrozumiałeś albo napisz:
> POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}


Z powyższego rozumiem, że nazwa liczby to dla Pana jej reprezentacja w jakimś
systemie pozycyjnym. Jednak na poziomie abstrakcji w jakim aktualnie operujemy,
to znaczy na poziomie pojęć zbioru i elementu, nie interesują nas zapisy tych
liczb w jakimś systemie. Dlatego tak mnie skonfundowały pana wypowiedzi w
których nazwy liczb odgrywały ważną rolę.

Rozumiem, że punkt styku porusza się od B do A po odcinku AB. Wszystko się
zgadza. Punkt styku napotyka na swej drodze wszystkie punkty odpowiadajace
naturalnej wartości n/(n+1), a dokładniej - wszystkie wartości ze zbioru N. Tyle
tylko, że żadnej z nich nie napotyka jako pierwszej. Tak naprawdę, to ten
przykład z toczącym się okręgiem liczego nie zmienia (niczego nie tłumaczy)
ponieważ toczący się okrąg w czasie odwzorowuje zbiór punktów na odcinku w zbiór
punktów w czasie. A dla matematyki oś czasu to dokładnie to samo co oś liczb
rzeczywistych (czas to pojęcie fizyczne, a nie matematyczne.). Dlatego na osi
czasu w Pana przykładzie powstaje dokładnie taka sama formacja punktów jak na
odcinku AB.

Co do ostatniej liczby naturalnej, to z Pana wyjasnienia wynika, że Re1 jest
bardzo podobne do alef-0.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Czy już Pan wiesz, gdzie ukryła się reszta z dzielenia? :)

| Nie wiem. Niech mnie pan oświeci. Jeśli to nie jest wartość
| nieskończenie mała to nie mam innych pomysłów.

JA nie pytam o to jaka jest ale gdzie jest
a więc czy cudownie przemienia się w cyfrę 3 czy jest gdzieś tam
na którymś nieskończonym miejscu po przecinku?
Rozumiesz Pan pytanie?
W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> || Czy już Pan wiesz, gdzie ukryła się reszta z dzielenia? :)
>
> | Nie wiem. Niech mnie pan oświeci. Jeśli to nie jest wartość
> | nieskończenie mała to nie mam innych pomysłów.
>
> JA nie pytam o to jaka jest ale gdzie jest
> a więc czy cudownie przemienia się w cyfrę 3 czy jest gdzieś tam
> na którymś nieskończonym miejscu po przecinku?
> Rozumiesz Pan pytanie?

Chyba tak. Pan pyta "gdzie się znajduje reszta z dzielenia?". Tylmo że to
pytanie jest bez sensu. Co pan rozumie przez "gdzie"? Przecież nie mówimy o
żadnym miejscu. Mówimy o liczbach, szeregach i ciagach, co pan rozumie przez
"gdzie".
Gdybym miał odpowiedzieć Panu na pytanie na podstawie pojego systemu pojęć to
powiedziałbym, że reszta ta nie istnieje, ponieważ istnieje ona tylko wtedy gdy
zapis 0.33333 jest skończony (ma skończoną liczbę trójek. wtedy oznacza on
liczbę mniejszą od 1/3 i ta różnica ztanowi resztę), natomiast w przypadku
szeregu nieskończonego reszta nie istnieje dokłądnie tak samo jak nie istnieje
ostatnia liczba naturalna.

> W odpowiedzi na powyższe możesz Pan "merytorycznie i klasycznie" odpisać:
> POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}

Naprawdę zrozumiałem i przyjałem do wiadomości fakt, że odrzuca Pan klasyczne
pojęcia matematyki. Nie musi pan więc powtarzać tego na kończu każdego swojego
posta, tym bardziej w formie tak neurotycznej.

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

|| Absolutnie nie widzę potrzeby "walczyć z wiatrakami" (założeniami).
|| PRAWDY matematyczne się odkrywa a nie zakłada.

| Aby było można odkryć jakąś prawdę, trzeba najpierw założyć pewne
| zasady w ramach których przeprowadzamy rozumowanie. Trzeba też
| nazwać i zdefiniować niektóre pojęcia. Potem dopiero można w ścisły
| sposób rozumować, dowodzić i odkrywać. Ktoś stwierdził, że do rozumowania
| przyda mu się pomocniczy byt jakim jest granica i zdefiniował go w swoim
| kształcie. Pan stwierdził, że potrzeba INNEGO bytu, który jest nieco
| podobny do tamtego. Ten inny byt ma inną definicję i inaczej
| wykorzystuje się go w rozumowaniu. Jego istnienie jest tak samo
| uprawnione jak klasycznej granicy. To są poprostu inne pojęcia.
| Możliwe że i na gruncie jednego i drugiego można poprawnie rozumować.
| To dlatego nie trzeba walczyć z wiatrakami.

Błąd. Starożytni filozofowie którzy tworzyli podwaliny matematyki
przyjęli pewne aksjomaty pomocne w badaniu geometrii (nauka o wymiarach)
i arytmetyki (nauka o ilościach). Stworzyli też pojęcia: liczby naturalne
a później liczby ułamkowe. Dalszy rozwój matematyki zaowocował wiedzą
o liczbach niewymiernych (pierwiastki, liczba Pi, liczba e) oraz
liczbach zaspolonych i urojonych (liczba sgrt(-1) ) - algebra.
JA rozwijam klasyczną matematykę wprowadzając pojęcia wartości
nieskończenie małych i wielkości nieskończenie wielkich wykazując,
że są one geometrią podwymiarową i nadwymiarową
znaną zresztą w fizyce jako wartości i wielkości chwilowe dt, dl, dv.
Nowością (starą jak świat) jest wyłącznie wykazywanie, że "dt*oo=t".

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Błąd. Starożytni filozofowie którzy tworzyli podwaliny matematyki
> przyjęli pewne aksjomaty pomocne w badaniu geometrii (nauka o wymiarach)
> i arytmetyki (nauka o ilościach). Stworzyli też pojęcia: liczby naturalne
> a później liczby ułamkowe. Dalszy rozwój matematyki zaowocował wiedzą
> o liczbach niewymiernych (pierwiastki, liczba Pi, liczba e) oraz
> liczbach zaspolonych i urojonych (liczba sgrt(-1) ) - algebra.
> JA rozwijam klasyczną matematykę wprowadzając pojęcia wartości
> nieskończenie małych i wielkości nieskończenie wielkich wykazując,
> że są one geometrią podwymiarową i nadwymiarową
> znaną zresztą w fizyce jako wartości i wielkości chwilowe dt, dl, dv.
> Nowością (starą jak świat) jest wyłącznie wykazywanie, że "dt*oo=t".

Ok, ale przy okazji stwierdza Pan, że rezultaty klasycznej matematyki są niczym
("do kosza") z nimi. Gdy odkryto liczby urojone nikt nie twierdził, że "oś
liczbową należy wyrzucić do kosza" i zastąpić ją płaszczyzną urojoną. Okazuje
się, że w zależności od zastosowania korzysta się albo tylko z osi rzeczywistej,
albo z płaszczyzny urojonej.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Błąd. Starożytni filozofowie którzy tworzyli podwaliny matematyki
|| przyjęli pewne aksjomaty pomocne w badaniu geometrii (nauka o wymiarach)
|| i arytmetyki (nauka o ilościach). Stworzyli też pojęcia: liczby naturalne
|| a później liczby ułamkowe. Dalszy rozwój matematyki zaowocował wiedzą
|| o liczbach niewymiernych (pierwiastki, liczba Pi, liczba e) oraz
|| liczbach zaspolonych i urojonych (liczba sgrt(-1) ) - algebra.
|| JA rozwijam klasyczną matematykę wprowadzając pojęcia wartości
|| nieskończenie małych i wielkości nieskończenie wielkich wykazując,
|| że są one geometrią podwymiarową i nadwymiarową
|| znaną zresztą w fizyce jako wartości i wielkości chwilowe dt, dl, dv.
|| Nowością (starą jak świat) jest wyłącznie wykazywanie, że "dt*oo=t".

| Ok, ale przy okazji stwierdza Pan, że rezultaty klasycznej matematyki
| są niczym ("do kosza") z nimi. Gdy odkryto liczby urojone nikt
| nie twierdził, że "oś liczbową należy wyrzucić do kosza" i zastąpić ją
| płaszczyzną urojoną. Okazuje się, że w zależności od zastosowania korzysta
| się albo tylko z osi rzeczywistej, albo z płaszczyzny urojonej.

Wkłada mi Pan w usta słowa których nie powiedziałem.
Matematyka ma się bardzo dobrze bez oszołomskich teorii a jej wszechstronne
zastosowania są filarem nauk przyrodniczych.
Napisałem:
Jeśli jakiego problemu matematycznego nie da się rozwiązać przy pomocy
jakiejś teorii to tą teorię odstawia się do kosza - jako nieprzydatną.
Teoria która się nie sprawdza - to spam.
Napisałem:
Nowością (starą jak świat) jest wyłącznie wykazywanie, że "dt*oo=t"
Uściśliłem także pojęcie oo które w równaniach matematycznych
zastępuje się liczbą nieskończoną Re1.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Wkłada mi Pan w usta słowa których nie powiedziałem.
> Matematyka ma się bardzo dobrze bez oszołomskich teorii a jej wszechstronne
> zastosowania są filarem nauk przyrodniczych.
> Napisałem:
> Jeśli jakiego problemu matematycznego nie da się rozwiązać przy pomocy
> jakiejś teorii to tą teorię odstawia się do kosza - jako nieprzydatną.
> Teoria która się nie sprawdza - to spam.
> Napisałem:
> Nowością (starą jak świat) jest wyłącznie wykazywanie, że "dt*oo=t"
> Uściśliłem także pojęcie oo które w równaniach matematycznych
> zastępuje się liczbą nieskończoną Re1.

Przepraszam, jesli zdarzyła mi się nadinterpretacja pańskich słów. Skupię się
zatem na jednym zdaniu: "Jeśli jakiego problemu matematycznego nie da się
rozwiązać przy pomocy jakiejś teorii to tą teorię odstawia się do kosza". Jest
tutaj pewien problem. Otóż żeby móc rozstrzygnąć czy problem matematyczy ma
swoje rozwiązanie w ramach jakiejś teorii czy nie, trzeba go najpierw ściśle
zdefiniować. Najbardziej ścisłym sposobem zdefiniowania problemu jest wyrażenie
go jako zdania logicznego. Teoria matematyczna (w precyzyjnym rozumieniu) jest
natomiast zbiorem aksjomatów. Jeżeli teraz uda się dowieść prawdziwości lub
fałszywości tego zdania na podstawie aksjomatów to problem jest rozwiązany.
Istnieje jednak możliwość, że dowiedzenie tego zdania (lub jego zaprzeczenia)
będzie niemożliwe w ramach aksjomatów teorii, albo będzie można udowodnić
zarówno prawdziwość jak i fałszywość tego zdania. Oznacza to, że zdanie to jest
niezależne od teorii. To jednek również jest rozwiązaniem problemu ponieważ
oznacza to, że problem który badalismy to problem w stylu "Samolot leci z punktu
A do punktu B z prędkością 600km/h, ile lat ma pilot?". Aby uzupełnić teorię
można wtedy problem (lub jego zaprzeczenie) dodać do zbioru aksjomatów.

Mam wrazenie, że myli Pan teorie matematyczne z fizycznymi. W teorii fizycznej
jej "aksjomaty" to podstawowe prawa fizykii i dobiera je się tak, aby jej
"twierdzenia" czyli logiczne następstwa podstawowych praw jak najlepiej
opisywały wszystkie procesy obserwowane w rzeczywistym świecie. Jeżeli jakiegoś
zjawiska nie da się zadowalająco wyjaśnić za pomocą praw teorii fizycznej, to
faktycznie należy ją wyrzucić i szukać nowej, lepszej.
W matematyce nie ma jednak takiego prostego "szablonu sprawdzającego" jakim jest
świat fizyczny dla fizyki. Jeżeli w ramach teorii matematycznej jakieś zdanie
jest nierozstrzygalne (a zawsze takie będą) to, niech mi Pan powie, kto ma
rozstrzygnąć czy zdanie to trzeba dołożyć do teorii, czy może trzeba tak ją
zmienić, aby zdanie to było dowodliwe, czy może zostawić teorie bez zmian i
założyć, że to problem był źle zdefiniowany albo poprostu niezależy?
Z pewnością słyszał Pan o twierdzeniu Godla które mówi, że każdy system
aksjomatów będzie dopuszczał istnienie zdań których prawdziwość jak i fałszywość
można dowieść, albo będzie dopuszczał zdania których prawdziwości ani
fałszywości nie można dowieść.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Wkłada mi Pan w usta słowa których nie powiedziałem.
|| Matematyka ma się bardzo dobrze bez oszołomskich teorii a jej
|| wszechstronne zastosowania są filarem nauk przyrodniczych.
|| Napisałem:
|| Jeśli jakiego problemu matematycznego nie da się rozwiązać przy pomocy
|| jakiejś teorii to tą teorię odstawia się do kosza - jako nieprzydatną.
|| Teoria która się nie sprawdza - to spam.
|| Napisałem:
|| Nowością (starą jak świat) jest wyłącznie wykazywanie, że "dt*oo=t"
|| Uściśliłem także pojęcie oo które w równaniach matematycznych
|| zastępuje się liczbą nieskończoną Re1.

| Przepraszam, jesli zdarzyła mi się nadinterpretacja pańskich słów.
| Skupię się zatem na jednym zdaniu: "Jeśli jakiego problemu matematycznego
| nie da się rozwiązać przy pomocy jakiejś teorii to tą teorię odstawia
| się do kosza". Jest tutaj pewien problem. Otóż żeby móc rozstrzygnąć czy
| problem matematyczy ma swoje rozwiązanie w ramach jakiejś teorii czy nie,
| trzeba go najpierw ściśle zdefiniować. Najbardziej ścisłym sposobem
| zdefiniowania problemu jest wyrażenie go jako zdania logicznego. Teoria
| matematyczna (w precyzyjnym rozumieniu) jest natomiast zbiorem aksjomatów.
| Jeżeli teraz uda się dowieść prawdziwości lub fałszywości tego zdania na
| podstawie aksjomatów to problem jest rozwiązany.
| Istnieje jednak możliwość, że dowiedzenie tego zdania (lub jego
| zaprzeczenia) będzie niemożliwe w ramach aksjomatów teorii, albo
| będzie można udowodnić zarówno prawdziwość jak i fałszywość tego zdania.
| Oznacza to, że zdanie to jest niezależne od teorii. To jednek również jest
| rozwiązaniem problemu ponieważ oznacza to, że problem który badalismy to
| problem w stylu "Samolot leci z punktu A do punktu B z prędkością 600km/h,
| ile lat ma pilot?". Aby uzupełnić teorię można wtedy problem (lub jego
| zaprzeczenie) dodać do zbioru aksjomatów.
|
| Mam wrazenie, że myli Pan teorie matematyczne z fizycznymi. W teorii
| fizycznej jej "aksjomaty" to podstawowe prawa fizykii i dobiera je się tak,
| aby jej "twierdzenia" czyli logiczne następstwa podstawowych praw jak
| najlepiej opisywały wszystkie procesy obserwowane w rzeczywistym świecie.
| Jeżeli jakiegoś zjawiska nie da się zadowalająco wyjaśnić za pomocą praw
| teorii fizycznej, to faktycznie należy ją wyrzucić i szukać nowej, lepszej.
| W matematyce nie ma jednak takiego prostego "szablonu sprawdzającego"
| jakim jest świat fizyczny dla fizyki. Jeżeli w ramach teorii matematycznej
| jakieś zdanie jest nierozstrzygalne (a zawsze takie będą) to, niech mi Pan
| powie, kto ma rozstrzygnąć czy zdanie to trzeba dołożyć do teorii, czy
| może trzeba tak ją zmienić, aby zdanie to było dowodliwe, czy może zostawić
| teorie bez zmian i założyć, że to problem był źle zdefiniowany albo
| poprostu niezależy?
| Z pewnością słyszał Pan o twierdzeniu Godla które mówi, że każdy system
| aksjomatów będzie dopuszczał istnienie zdań których prawdziwość jak
| i fałszywość można dowieść, albo będzie dopuszczał zdania których
| prawdziwości ani fałszywości nie można dowieść.

W temacie który Pan poruszył wypowiadałem się na grupach SCI
formułując nawet stosowne twierdzenie:
cytat:

Czwarte Twierdzenie Teorii Czasu autor: Robak Edward

Jeżeli na podstawie przyjętych aksjomatów nie da się udowodnić, że
system aksjomatyczny S zawierający w sobie arytmetykę liczb naturalnych
- jest niesprzeczny (spójny), ponieważ istnieją zdania w S, których
prawdziwości nie da się udowodnić na podstawie przyjętych aksjomatów

to

należy zweryfikować system aksjomatów.

Edward Robak Kraków, 11 czerwca 2003r.
/cytat.

Tym twierdzeniem wyraziłem jasno swoje stanowisko które uściślam:

"GEOMETRIA jest lustrem w którym przegląda się matematyka" /autor znany/
Jeśli jakaś teoria nie jest jednoznacznie falsyfikowalna w geometrii
to nie jest to teoria matematyczna (zwidy nie odbijają się w lustrze).
AGEOMETRETOS MEDEIS EISITO

Dokładnie tak samo jak teorie fizyczne falsyfikuje się (sprawdza)
poprzez doświadczenie (empirię) tak samo teorie matematyczne
falsyfikuje się (sprawdza) poprzez geometryczne odwzorowania.

W odgałęzieniu [3.1a] które ująłem w ramkę - napisał Pan, że
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| w świecie fizycznym nie występują odpowiedniki takich pojęć jak
| punkt, prosta, nieskończoność, ciąg nieskończony, granica itp.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nieprawda.
Świat który nas otacza jest prawdziwą geometrią którą się czyta
zmysłami. Jak najbardziej są tu punkty (np. środek ciężkości Ziemi)
odcinki (np. oś obrotu wału korbowego), powierzchnie i objętości.
Granica to meta a nieskończoność to odwrotność chwili.

Nawet niematematyczna Teoria Mnogości występuje w geometrii
jako osobliwość wraz z krasnoludkami, diabełkami na czubku szpilki,
złotą rybką i innymi bajkami o stoliczkach, które się same nakrywają. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[mary_sio]

robakks napisał:

> Nawet niematematyczna Teoria Mnogości występuje w geometrii
> jako osobliwość wraz z krasnoludkami, diabełkami na czubku szpilki,
> złotą rybką i innymi bajkami o stoliczkach, które się same nakrywają. :)

dzięki ci, niematematyczno teorio mnogości:)
krasnoludki! zamiast się op.... po lesie, do roboty i splatajcie dla ludziów
teorie różniste: znaczy sie takie coś co im powie, że racje majom ale
czenściowom bo jakby tak całokształt z nagła obaczyli...ech...nudny byłby ten
ichniejszy świat, no nie? no już! już! sio!

[robakks]

mary_sio napisała:
| robakks napisał:

|| Nawet niematematyczna Teoria Mnogości występuje w geometrii
|| jako osobliwość wraz z krasnoludkami, diabełkami na czubku szpilki,
|| złotą rybką i innymi bajkami o stoliczkach, które się same nakrywają. :)

| dzięki ci, niematematyczno teorio mnogości:)
| krasnoludki! zamiast się op.... po lesie, do roboty i splatajcie dla
| ludziów teorie różniste: znaczy sie takie coś co im powie, że racje
| majom ale czenściowom bo jakby tak całokształt z nagła obaczyli...
| ech...nudny byłby ten ichniejszy świat, no nie? no już! już! sio!

hehe :-)
Teoria o nudnym świecie oraz prywatnej subiektywnej matematyce
to także
OSOBLIWOŚĆ geometryczna
bo co może być nudnego w fakcie, że bocian zawsze jednakowo zjada żabę?
Przecież bocianowi się nie nudzi bo żaba za każdym razem jest inna
a zjedzonych żab nikt nie pyta. :)
Bajki są w bajkach.
Samozaprzeczające się bajki podane ludziom jako nauka są przyczyną
wielu tragedii osobistych a kończą się zwykle obłąkaniem gdy ufny
kandydat na matematyka próbuje rozumieć. Przeżywają wyłacznie ci
którzy bez zrozumienia klepią na pamięć fałszywe regułki.
Tak tresuje się inteligentów.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Wobec tego co napisał 'guru_ji' naprawdę ciężko mi powstrzymać się od
podejrzenia, że użytkownik 'mary_sio' (jak i uzytkownik 'mamusiu') to w
rzeczywistości inne Pana nicki za pomocą których zaczyna pan prowadzić dyskusję
sam ze sobą i dodawać sobie otuchy.
Do tej pory, mimo pewnych problemów, udawało nam się prowadzić w miarę
merytoryczną dyskusję. Proszę jej nie zakłócać takimi zagrywkami.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:
|| mary_sio napisała:
||| robakks napisał:

|||| Nawet niematematyczna Teoria Mnogości występuje w geometrii
|||| jako osobliwość wraz z krasnoludkami, diabełkami na czubku szpilki,
|||| złotą rybką i innymi bajkami o stoliczkach, które się same nakrywają. :)

||| dzięki ci, niematematyczno teorio mnogości:)
||| krasnoludki! zamiast się op.... po lesie, do roboty i splatajcie dla
||| ludziów teorie różniste: znaczy sie takie coś co im powie, że racje
||| majom ale czenściowom bo jakby tak całokształt z nagła obaczyli...
||| ech...nudny byłby ten ichniejszy świat, no nie? no już! już! sio!

|| hehe :-)
|| Teoria o nudnym świecie oraz prywatnej subiektywnej matematyce
|| to także
|| OSOBLIWOŚĆ geometryczna
|| bo co może być nudnego w fakcie, że bocian zawsze jednakowo zjada żabę?
|| Przecież bocianowi się nie nudzi bo żaba za każdym razem jest inna
|| a zjedzonych żab nikt nie pyta. :)
|| Bajki są w bajkach.
|| Samozaprzeczające się bajki podane ludziom jako nauka są przyczyną
|| wielu tragedii osobistych a kończą się zwykle obłąkaniem gdy ufny
|| kandydat na matematyka próbuje rozumieć. Przeżywają wyłacznie ci
|| którzy bez zrozumienia klepią na pamięć fałszywe regułki.
|| Tak tresuje się inteligentów.
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

| Wobec tego co napisał 'guru_ji' naprawdę ciężko mi powstrzymać się od
| podejrzenia, że użytkownik 'mary_sio' (jak i uzytkownik 'mamusiu') to w
| rzeczywistości inne Pana nicki za pomocą których zaczyna pan prowadzić
| dyskusję sam ze sobą i dodawać sobie otuchy.
| Do tej pory, mimo pewnych problemów, udawało nam się prowadzić w miarę
| merytoryczną dyskusję. Proszę jej nie zakłócać takimi zagrywkami.

Uwierzyłeś Pan anonimowi który ukrywa się za nickiem "guru_ji"
w stek oszczerstw, kłamstw i pomówień a nie wierzysz (sic!)
w prawdy, które głosi człowiek Edward Robak?
Co jest z Panem "nie tak"?
Przecież to co piszę można sprawdzić - można też sprawdzić
pieniactwa i oszczerstwa "guru_ji".
Dodajesz do tej kolekcji własne personalne insynuacje najpierw
pisząc, że podejrzewasz a później despotycznie pouczasz aby tego
nie robić co sobie Pan ubzdurałeś.
To jest Panie Facet123 śmierdząca manipulacja personalna.
Skoncentruj się na tekście który wyciąłeś:

Samozaprzeczające się bajki podane ludziom jako nauka są przyczyną
wielu tragedii osobistych a kończą się zwykle obłąkaniem gdy ufny
kandydat na matematyka próbuje rozumieć. Przeżywają wyłacznie ci
którzy bez zrozumienia klepią na pamięć fałszywe regułki.
Tak tresuje się inteligentów.
~>°<~
Edward Robak*

[guru_ji]

robakks napisał:

> Uwierzyłeś Pan anonimowi który ukrywa się za nickiem "guru_ji"
> w stek oszczerstw, kłamstw i pomówień a nie wierzysz (sic!)
> w prawdy, które głosi człowiek Edward Robak?
> Co jest z Panem "nie tak"?
> Przecież to co piszę można sprawdzić - można też sprawdzić
> pieniactwa i oszczerstwa "guru_ji".

Nazywam się Włodzimierz Holsztyński.
Wiele osób wie, że używam nicka "guru_ji"
i zna mój emailowy adres: guru_ji at gazeta.pl

To Pan, Panie Robak, jest kłamcą.

To Pana na pl.sci.matematyka
nakryto wielokrotnie na stosowaniu kilku nicków
i tworzeniu pseudo-dyskusji. To Pan niszczył
listę pl.sci.matematyka, i z Pana winy lista
demokratycznie zdecydowała stać się moderowaną.
Wielu uczestników, łącznie ze mną, rozpatrywało
i głosowało za moderowaniem głównie z powodu
Pańskiego zatruwania listy. Uważali za konieczne
powstrzymać Pana niekończący się bełkot, skierować
go gdzie indziej, gdziekolwiek, byle dalej. Za
moderowaniem, czyli powstrzymaniem Pana bełkotu
na liście, głosowała olbrzymia większość p.s.m.

W niniejszy wątek też wpakował się Pan bezczelnie
ze swoją bezczelną (i bezsensowną :-) autoreklamą,
która nie ma niczego wspólnego z tematem wątku:
problemem Poincare'go, o którym Pan wręcz zapomniał
i nawet nie czyni Pan żadnego pozoru związku

[robakks]

guru_ji napisał:
| robakks napisał:

|| Uwierzyłeś Pan anonimowi który ukrywa się za nickiem "guru_ji"
|| w stek oszczerstw, kłamstw i pomówień a nie wierzysz (sic!)
|| w prawdy, które głosi człowiek Edward Robak?
|| Co jest z Panem "nie tak"?
|| Przecież to co piszę można sprawdzić - można też sprawdzić
|| pieniactwa i oszczerstwa "guru_ji".

| Nazywam się Włodzimierz Holsztyński.
| Wiele osób wie, że używam nicka "guru_ji"
| i zna mój emailowy adres: guru_ji at gazeta.pl

Człowiek honoru nie ukrywa swoich słów za nickiem
lecz podpisuje własne teksty prawdziwym nazwiskiem i imieniem
szczególnie na grupach naukowych.
Zapamiętaj Pan to sobie:
za nickiem ukrywają się oszuści i kłamcy.

| To Pan, Panie Robak, jest kłamcą.

Kłamstwo.

| To Pana na pl.sci.matematyka
| nakryto wielokrotnie na stosowaniu kilku nicków
| i tworzeniu pseudo-dyskusji.

Kłamstwo.

| To Pan niszczył listę pl.sci.matematyka, i z Pana winy lista
| demokratycznie zdecydowała stać się moderowaną.

Kłamstwo.

| Wielu uczestników, łącznie ze mną, rozpatrywało
| i głosowało za moderowaniem głównie z powodu
| Pańskiego zatruwania listy. Uważali za konieczne
| powstrzymać Pana niekończący się bełkot, skierować
| go gdzie indziej, gdziekolwiek, byle dalej. Za
| moderowaniem, czyli powstrzymaniem Pana bełkotu
| na liście, głosowała olbrzymia większość p.s.m.

Manipulacja.

| W niniejszy wątek też wpakował się Pan bezczelnie
| ze swoją bezczelną (i bezsensowną :-) autoreklamą,
| która nie ma niczego wspólnego z tematem wątku:
| problemem Poincare'go, o którym Pan wręcz zapomniał
| i nawet nie czyni Pan żadnego pozoru związku

[mary_sio]

guru_ji napisał:

> > Uwierzyłeś Pan anonimowi który ukrywa się za nickiem "guru_ji"
nie. palant jakiś co to się za pustosłowiem skrywa

> > w stek oszczerstw, kłamstw i pomówień a nie wierzysz (sic!)
> > w prawdy, które głosi człowiek Edward Robak?

lubię Robaka! Mickiewicz wskazał nam przecież ścieżkę bezpowrotną
> > Co jest z Panem "nie tak"?
nie wiem. ale dla bezpieczeńswa wolę wszystko to na "nie"
> > Przecież to co piszę można sprawdzić - można też sprawdzić
> > pieniactwa i oszczerstwa "guru_ji".
>
można. ale po co? czy teraz to nawet w spokoju pienić się nie można?
> Nazywam się Włodzimierz Holsztyński.
dzięki:)
> Wiele osób wie, że używam nicka "guru_ji"

hmm. nie wiedziałam
> i zna mój emailowy adres: guru_ji at gazeta.pl
minutę temu był on dla mnie tabu la torem bezkaźnikowym
>
> To Pan, Panie Robak, jest kłamcą.
Kłamstwo? wszak to tylko specyficzna personifikacja prawdy

> To Pana na pl.sci.matematyka
> nakryto wielokrotnie na stosowaniu kilku nicków
> i tworzeniu pseudo-dyskusji.
Też mam. Po co? nie wiem. ale na pewno lubię. dla jaj;)

To Pan niszczył
> listę pl.sci.matematyka, i z Pana winy lista
> demokratycznie zdecydowała stać się moderowaną.
> Wielu uczestników, łącznie ze mną, rozpatrywało
> i głosowało za moderowaniem głównie z powodu
> Pańskiego zatruwania listy. Uważali za konieczne
> powstrzymać Pana niekończący się bełkot, skierować
> go gdzie indziej, gdziekolwiek, byle dalej. Za
> moderowaniem, czyli powstrzymaniem Pana bełkotu
> na liście, głosowała olbrzymia większość p.s.m.

o, żesz w mordę, za cholerę nie kapuję. i przepraszam
>
> W niniejszy wątek też wpakował się Pan bezczelnie
> ze swoją bezczelną (i bezsensowną :-) autoreklamą,
> która nie ma niczego wspólnego z tematem wątku:
> problemem Poincare'go, o którym Pan wręcz zapomniał
> i nawet nie czyni Pan żadnego pozoru związku

[robakks]

mary_sio napisał(a):
| guru_ji napisał:
|| robakks napisał:

||| Uwierzyłeś Pan anonimowi który ukrywa się za nickiem "guru_ji"

| nie. palant jakiś co to się za pustosłowiem skrywa

||| w stek oszczerstw, kłamstw i pomówień a nie wierzysz (sic!)
||| w prawdy, które głosi człowiek Edward Robak?

| lubię Robaka! Mickiewicz wskazał nam przecież ścieżkę bezpowrotną

||| Co jest z Panem "nie tak"?

| nie wiem. ale dla bezpieczeńswa wolę wszystko to na "nie"

||| Przecież to co piszę można sprawdzić - można też sprawdzić
||| pieniactwa i oszczerstwa "guru_ji".

| można. ale po co? czy teraz to nawet w spokoju pienić się nie można?

|| Nazywam się Włodzimierz Holsztyński.

| dzięki:)

|| Wiele osób wie, że używam nicka "guru_ji"

| hmm. nie wiedziałam

|| i zna mój emailowy adres: guru_ji at gazeta.pl

| minutę temu był on dla mnie tabu la torem bezkaźnikowym

|| To Pan, Panie Robak, jest kłamcą.

| Kłamstwo? wszak to tylko specyficzna personifikacja prawdy

|| To Pana na pl.sci.matematyka
|| nakryto wielokrotnie na stosowaniu kilku nicków
|| i tworzeniu pseudo-dyskusji.

| Też mam. Po co? nie wiem. ale na pewno lubię. dla jaj;)

> To Pan niszczył
|| listę pl.sci.matematyka, i z Pana winy lista
|| demokratycznie zdecydowała stać się moderowaną.
|| Wielu uczestników, łącznie ze mną, rozpatrywało
|| i głosowało za moderowaniem głównie z powodu
|| Pańskiego zatruwania listy. Uważali za konieczne
|| powstrzymać Pana niekończący się bełkot, skierować
|| go gdzie indziej, gdziekolwiek, byle dalej. Za
|| moderowaniem, czyli powstrzymaniem Pana bełkotu
|| na liście, głosowała olbrzymia większość p.s.m.

| o, żesz w mordę, za cholerę nie kapuję. i przepraszam

|| W niniejszy wątek też wpakował się Pan bezczelnie
|| ze swoją bezczelną (i bezsensowną :-) autoreklamą,
|| która nie ma niczego wspólnego z tematem wątku:
|| problemem Poincare'go, o którym Pan wręcz zapomniał
|| i nawet nie czyni Pan żadnego pozoru związku

[mary_sio]

robakks napisał:

> Zwidy, mary, urojenia
> - sio, sio, sio
> Aksjomaty - założenia
> - sio, sio, sio
> GURU ludzi wyzywają
> - sio, sio, sio
> bo argumentów nie mają
> - sio, sio, sio
> sio, sio, sio?
> sio
> sio
> pstro.
> :-)
> Edward Robak*
> Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

żem ja nie Tales ani Newton
wiem aleć jakiś bon ton
nawet półgłówkom snać się należy
tu na forumie co high gwiazdom mierzy

> Uwaga: kopia bezodzyskowa materialnie na śmietnikach cholibka.pl

[facet123]

> Uwierzyłeś Pan anonimowi który ukrywa się za nickiem "guru_ji"

Człowiek ten przedstawił się z imienia i nazwiska, więc nie jest anonimem.
Oczywiście w internecie nigdy nie ma pewności, że podane dane dyskutanta są
prawdziwe, ale szybie sprawdzenie w google skłania mnie do przekonania, że
istnieje bardzo duże prawdopodobieństwo, że guru_ji napisał prawdę.

> w stek oszczerstw, kłamstw i pomówień a nie wierzysz (sic!)
> w prawdy, które głosi człowiek Edward Robak?
> Co jest z Panem "nie tak"?
> Przecież to co piszę można sprawdzić - można też sprawdzić
> pieniactwa i oszczerstwa "guru_ji".

No właśnie staram się sprawdzić matematyczne teorie które pan głosi i okazuje
się że to wcale nie jest takie proste i oczywiste. Co więcej trudno doprosić się
Pana o pełną aksjomatykę, tak aby zweryfikować wyniki teorii na gruncie logiki.

> Dodajesz do tej kolekcji własne personalne insynuacje najpierw
> pisząc, że podejrzewasz a później despotycznie pouczasz aby tego
> nie robić co sobie Pan ubzdurałeś.
> To jest Panie Facet123 śmierdząca manipulacja personalna.

Faktycznie, rzuciłem podejrzenie nie mając dostatecznych dowodów. Przepraszam.
Natomiast z tego co pisze guru_ji wynika, że on miał dowody na pewne niezdrowe
zachowania Pana zachowania na innym forum, ale nie mówmy o tym.

> Skoncentruj się na tekście który wyciąłeś:
>
> Samozaprzeczające się bajki podane ludziom jako nauka są przyczyną
> wielu tragedii osobistych a kończą się zwykle obłąkaniem gdy ufny
> kandydat na matematyka próbuje rozumieć. Przeżywają wyłacznie ci
> którzy bez zrozumienia klepią na pamięć fałszywe regułki.
> Tak tresuje się inteligentów.

Koncentruję się na tekście i mogę jedynie stwierdzić, że zupełnie się z nim nie
zgadzam. Matematyczne "Samozaprzeczające się bajki" o których pan pisze są dla
mnie doskonale wręcz spójne i precyzyjne. Nie widzę żadnych sprzeczności, widzę
natomiast sporo bardzo trudnych, nierozwiązanych jeszcze problemów.
Tak samo nie zgadzam się z Pana teorią o "tresowaniu" inteligentów. W nauce,
zwłaszcza gdy ma ona związek z pieniędzmi, zdażają się układy lobbingowe (jak
np. lobby firm farmaceutycznych produkujących 'leki' homeopatyczne) które
różnymi metodami manipulują wynikami badań naukowych. Jednak w przypadku
większości świata naukowego (a w przypadku matematyki - całego swiata naukowego)
wygrywa mozliwość samodzielnej i niezaleznej wyryfikacji wyników badań, dlatego
o manipulacji na dużą skalę nie może być mowy.

[mary_sio]

facet123 napisał:

> Wobec tego co napisał 'guru_ji' naprawdę ciężko mi powstrzymać się od
> podejrzenia, że użytkownik 'mary_sio' (jak i uzytkownik 'mamusiu') to w
> rzeczywistości inne Pana nicki za pomocą których zaczyna pan prowadzić
dyskusję
> sam ze sobą i dodawać sobie otuchy.

no tak...czas chyba spadać z tego foruma:( robię za szum pozaparadygmatyczny?
przepraszam.

[facet123]

> Czwarte Twierdzenie Teorii Czasu autor: Robak Edward
>
> Jeżeli na podstawie przyjętych aksjomatów nie da się udowodnić, że
> system aksjomatyczny S zawierający w sobie arytmetykę liczb naturalnych
> - jest niesprzeczny (spójny), ponieważ istnieją zdania w S, których
> prawdziwości nie da się udowodnić na podstawie przyjętych aksjomatów
> to
>
> należy zweryfikować system aksjomatów.

Dziękuję za takie ścisłe sformułowanie Pana stanowiska. Teraz wszystko jasne.
W każdym systemie aksjomatów będą takie zdania S (nierozstrzygalne) i Goedel już
dawno udowodnił. Zatem szuka Pan czegoś co nie istnieje. Goni pan za widmem.

> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> | w świecie fizycznym nie występują odpowiedniki takich pojęć jak
> | punkt, prosta, nieskończoność, ciąg nieskończony, granica itp.
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Nieprawda.
> Świat który nas otacza jest prawdziwą geometrią którą się czyta
> zmysłami. Jak najbardziej są tu punkty (np. środek ciężkości Ziemi)
> odcinki (np. oś obrotu wału korbowego), powierzchnie i objętości.
> Granica to meta a nieskończoność to odwrotność chwili.

Punkty i odcinki które Pan wstawia do naszego rzeczywistego świata to
interpretacje naszego umysłu. Nasz umysł ma zdolność do tworzenia abstrakcji -
do odwzorowywania modelu świata rzeczywistego. Nie zmiena to faku, że punkt
ciężkości to nie jest pojęcie, a nie byt materialny. W środku Ziemi nie ma
żadnego fizycznie postrzegalnego obiektu oznaczającego środek ciężkości. Dlatego
jakkolwiek będzie pan tworzył analogie między pojęciami matematycznymi a bytami
fizycznymi to będą to tylko analogie, a nie ścisłe tożsamości.

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

| Co do Analizy Niestandardowej, to sam Pan widzi, że istnieje taki
| temat i nikt nie twierdzi, że stoi on w sprzeczności z klasyczną
| matematyką, ani nie jest w żaden sposób sabotowany przez matematyczną
| mafię. Zajrzałem na podaną stronę i nie ma tam żadnych wywrotowych
| teorii o fałszywosci podstaw matematyki.
| Jest za to kilka definicji i sugestia, że za ich pomocą można nieco
| uprościć opis pojęć granicy i różniczki oparty na schemacie epsilon-delta.
| W wolnym czasie poczytam więcej o analizie niestandardowej, ale
| z tego co się orientuję, to napotyka ona jednak na problemy których
| pozbawiona jest klasyczna teoria.

"Klasyczna teoria" a więc teoria niematematyczna sama w sobie
jest problemem bowiem osadzona jest w psychice tych, którzy ją głoszą.

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> "Klasyczna teoria" a więc teoria niematematyczna sama w sobie
> jest problemem bowiem osadzona jest w psychice tych, którzy ją głoszą.

Być może jest osadzona w psychice, ale dlaczego twierdzi Pan że jest ona
niematematyczna? Co jest wyróżnikiem tego, że teoria zasługuje na miano
matematycznej? Pana subiektywna intuicja?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| "Klasyczna teoria" a więc teoria niematematyczna sama w sobie
|| jest problemem bowiem osadzona jest w psychice tych, którzy ją głoszą.

| Być może jest osadzona w psychice, ale dlaczego twierdzi Pan że jest ona
| niematematyczna? Co jest wyróżnikiem tego, że teoria zasługuje na miano
| matematycznej? Pana subiektywna intuicja?

"GEOMETRIA jest lustrem w którym przegląda się matematyka" /autor znany/
Jeśli jakaś teoria nie jest jednoznacznie falsyfikowalna w geometrii
to nie jest to teoria matematyczna (zwidy nie odbijają się w lustrze).
AGEOMETRETOS MEDEIS EISITO
Zna Pan język angielski to proszę sobie poczytać (szczególnie komentarze)
www.setst.com/arithmetic-Robak-0-910=1-Time-Theory-9151322x296.htm
bowiem są niezwykle wymowne... :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

| Co do Pana sporów z moderatorami na specjalistycznych grupach
| dyskusyjnych to chyba Pan rozumie, że nawet jeśli 1 na 100 oszołomów
| zarzucających takie grupy swoimi bzdurnymi i nieprecyzyjnymi
| bajdurzeniami faktycznie odkrył coś ciekawego, to działanie takiej
| grupy nie byłoby możliwe gdyby wszyscy oni byli traktowanie poważnie.
| Zwłaszcza gdy wszyscy oni zaczynają od sugerowania, że matematyczna
| mafia sabotuje ich epokowe odkrycia.

Tak to mniej więcej wyglądało zanim zagraniczne oszołomy przy
współudziale tzw. "polskiej" uczelni zamoderowali polskojęzyczną
grupę dyskusyjną "pl.sci.matematyka". Ponieważ nie miali żadnych
argumentów przeciwko moim prawdom logicznym prezentowanym na tej grupie
to najpierw okrzyknęli moje słowa epitetem "bzdurne i nieprecyzyjne"
a następnie uniemożliwili mi konfrontacje z tymi epitetami poprzez
całkowite zablokowanie postów podpisanych nazwiskiem Edward Robak.
Pan broniąc samozwańczych zagranicznych moderatorów bronisz pieniaczy
którzy stosują gwałt polityczny na polskiej nauce.

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Tak to mniej więcej wyglądało zanim zagraniczne oszołomy przy
> współudziale tzw. "polskiej" uczelni zamoderowali polskojęzyczną
> grupę dyskusyjną "pl.sci.matematyka". Ponieważ nie miali żadnych
> argumentów przeciwko moim prawdom logicznym prezentowanym na tej grupie
> to najpierw okrzyknęli moje słowa epitetem "bzdurne i nieprecyzyjne"
> a następnie uniemożliwili mi konfrontacje z tymi epitetami poprzez
> całkowite zablokowanie postów podpisanych nazwiskiem Edward Robak.
> Pan broniąc samozwańczych zagranicznych moderatorów bronisz pieniaczy
> którzy stosują gwałt polityczny na polskiej nauce.

Bronię nie pieniaczy, ale ludzi którzy poważnie i ścisle podchodzą do swojej
dziedziny. Pan uparcie popełnia błąd polegający na nieodróżnianiu aksjomatów od
twierdzeń. To wystarczy, aby dla naukowca rozmowa z Panem była jałowa.
Prawdopodbnie stąd wzieły się nieporozumienia.

[guru_ji]

robakks napisał:

> Tak to mniej więcej wyglądało zanim zagraniczne
> oszołomy przy współudziale tzw. "polskiej" uczelni
> zamoderowali polskojęzyczną grupę dyskusyjną
> "pl.sci.matematyka". [...] okrzyknęli moje słowa
> epitetem "bzdurne i nieprecyzyjne" a następnie
> uniemożliwili mi konfrontacje z tymi epitetami
> poprzez całkowite zablokowanie postów podpisanych
> nazwiskiem Edward Robak.

Pan kłamie. Zawsze może Pan wysłać listy na p.s.m,
byle nie był bełkotem i nikogo nie obrażał, a
na pewno zostanie zamimeszczony. Pan sam zdecydował
więcej na p.s.m. się nie pokazywać, i chyba dlatego,
że stać Pana jedynie ba bełkot.

Uczetnicy p.s.m w ogromnej większości woleliby
mieć grupę niemodrowaną. Głosowali jednak za
moderowaniem z Pana winy, gdyż uznali moderowanie
za mniejsze zło. Pan p.s.m. rozbijał między innymi
poprzez maniakalne posyłanie listów pod różnymi
nickami, symulując rozmowy, które to były rozmowami
Pana ze sobą samym. Przy tym te inne Pana nicki
traktowały Pana jak "nauczyciela"

[robakks]

guru_ji napisał:
| robakks napisał:

|| Tak to mniej więcej wyglądało zanim zagraniczne
|| oszołomy przy współudziale tzw. "polskiej" uczelni
|| zamoderowali polskojęzyczną grupę dyskusyjną
|| "pl.sci.matematyka". [...] okrzyknęli moje słowa
|| epitetem "bzdurne i nieprecyzyjne" a następnie
|| uniemożliwili mi konfrontacje z tymi epitetami
|| poprzez całkowite zablokowanie postów podpisanych
|| nazwiskiem Edward Robak.

| Pan kłamie. Zawsze może Pan wysłać listy na p.s.m,
| byle nie był bełkotem i nikogo nie obrażał, a
| na pewno zostanie zamimeszczony. Pan sam zdecydował
| więcej na p.s.m. się nie pokazywać, i chyba dlatego,
| że stać Pana jedynie ba bełkot.

Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.

| Uczetnicy p.s.m w ogromnej większości woleliby
| mieć grupę niemodrowaną. Głosowali jednak za
| moderowaniem z Pana winy, gdyż uznali moderowanie
| za mniejsze zło. Pan p.s.m. rozbijał między innymi
| poprzez maniakalne posyłanie listów pod różnymi
| nickami, symulując rozmowy, które to były rozmowami
| Pana ze sobą samym. Przy tym te inne Pana nicki
| traktowały Pana jak "nauczyciela"

[robakks]

facet123 napisał:
| Edward Robak* napisał:

| Zamiast obrażać się na cały świat proponuję poduczyć się nieco
| angielskiego (Akurat do tego aby czytać prace matematyczne wystarczy
| bierna znajomość podstaw i wąskiej terminologii) wgłębić się w temat
| analizy niestandardowej, dowiedzieć się z czym ona sobie radzi a z czym
| nie i dopiero potem podnieść temat na jakiejć grupie matematycznej.
| I to nie w tonie "Wyrzućcie całą matematykę do kosza, bo analiza
| niestandardowa jest fajniejsza".

Drogi Panie. Pańska sugestia o "Wyrzuceniu całej matematyki do kosza"
jest chorym przejawem nadinterpretacji i manipalcji.
Do kosza wyrzuca się wyłącznie oszołomskie teorie, które z matematyką
nie mają nic wspólnego poza mylącą nazwą.
PS. nie muszę uczyć się angielskiego aby znaleść menadżera (impresario)
który rozumie moje słowa i nie jest fanatykiem "jedynie słusznej theorii"
o kardynalnych bytach w matematyce.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Drogi Panie. Pańska sugestia o "Wyrzuceniu całej matematyki do kosza"
> jest chorym przejawem nadinterpretacji i manipalcji.
> Do kosza wyrzuca się wyłącznie oszołomskie teorie, które z matematyką
> nie mają nic wspólnego poza mylącą nazwą.
> PS. nie muszę uczyć się angielskiego aby znaleść menadżera (impresario)
> który rozumie moje słowa i nie jest fanatykiem "jedynie słusznej theorii"
> o kardynalnych bytach w matematyce.

Jeszcze raz przepraszam za nadinterpretację Pana słów. Ponawiam pytanie - co
jest takiego w klasycznej teorii mnogości co uważa pan za niematematyczne? A
może poda pan jakiś konkretny wyróżnik teorii matematycznej której nie spełnia
Teoria mnogości i ?

[mary_sio]

facet, nie przeginaj! retoryka jest pięknem samym w sobie, ale ty nie próbujesz
już (przynajmniej tej chwili swych wywodów) uzyskać odpowiedzi na jakiekolwiek
pytanie tylko siłowo zmuszasz dyskutanta do przyjecia twoich reguł
argumentacji. nie rób z siebie chamskiego dupka z własnej woli.

ps: czekam na konstruktywną dyskusję i pozdrawiam:)

[facet123]

> facet, nie przeginaj! retoryka jest pięknem samym w sobie, ale ty nie próbujesz
> już (przynajmniej tej chwili swych wywodów) uzyskać odpowiedzi na jakiekolwiek
> pytanie tylko siłowo zmuszasz dyskutanta do przyjecia twoich reguł
> argumentacji. nie rób z siebie chamskiego dupka z własnej woli.
>
> ps: czekam na konstruktywną dyskusję i pozdrawiam:)

Przepraszam, ale to Robakks stwierdził, że teoria mnogości jest niematematyczna,
a ja się tylko pytam dlaczego tak twierdzi. Co do "siłowego zmuszania", to
jedynej siły jakiej używam, to siła argumentów. Tak czy inaczej, zgadzam się, że
lepiej prowadzi się dyskusję merytoryczną, niż opartą na retoryce.

[Gość: aniologia]

Zdumiał mnie Pani atak na f123. We wszystkich postach jest zdumiewająco
cierpliwy, wyrozumiały, kulturalny, aż do przesady stara się jak najlepiej
interpretować argumenty (głównie pseudo-argumenty) drugiego, stale pisze do
rzeczy. Ani w ogóle, ani postem, na który Pani odpowiedziała, nie dał powodu, by
mu stawiać Pani zarzuty.

[mary_sio]

Gość portalu: aniologia napisał(a):

> Zdumiał mnie Pani atak na f123. We wszystkich postach jest zdumiewająco
> cierpliwy, wyrozumiały, kulturalny, aż do przesady stara się jak najlepiej
> interpretować argumenty (głównie pseudo-argumenty) drugiego, stale pisze do
> rzeczy. Ani w ogóle, ani postem, na który Pani odpowiedziała, nie dał powodu,
b
> y
> mu stawiać Pani zarzuty.

Prosze nie być urażoną/urażonym:) w/g mnie to forum jest chyba najbardziej
(przeprzszam za wyrażenie) odjechanym na www. gazetowym.pl. A ten akurat wątek
ma w sobie tyle bezsensownego piękna, że ciarki na skórze mej bledną w toku
kolejnych postowych odczytów.
Z mojej strony to żadne zarzuty, ale chęć szczera dysputę obu adwersarzy
motywująca. Czy to coś da? Nie wiem.

ps: ale (to tak na ucho tylko:) nie wiem też o czym oni gadają. Ale nic to - i
tak jest pieknie słowotokowo!

[Gość: aniologia]

mary_sio napisała:

> w/g mnie to forum jest chyba najbardziej
> (przeprzszam za wyrażenie) odjechanym na
> www. gazetowym.pl. A ten akurat wątek
> ma w sobie tyle bezsensownego piękna,
> że ciarki na skórze mej bledną w toku
> kolejnych postowych odczytów.
> Z mojej strony to żadne zarzuty, ale chęć
> szczera dysputę obu adwersarzy
> motywująca. Czy to coś da? Nie wiem.
>
> ps: ale (to tak na ucho tylko:) nie wiem też
> o czym oni gadają. Ale nic to - i
> tak jest pieknie słowotokowo!

Proszę Pani, to bardzo smutne, takie marnotrawstwo.
Zamiast zapoznać się z czterema wielkimi matematykami,
laureatami nagrody Fieldsa, przyznawanej tylko raz na 4
lata, i zamiast zapoznać się choćby w ogólnych terminach
z ich pracą, to wątek zasmrodził pępek tego niewykształconego,
bezmyślnego tumana Robakksa. To bardzo smutne, że taki
bezmyślny i niewykształcony tuman potrafi storpedować
tak pożyteczny potencjalnie publiczny wątek dyskusyjny.
Pan facet123 jest kulturalny i miły i inteligentny, ale niestety
bierze w tym haniebnym procederze udział, co niestety
inteligentnym nie jest.

A Pani cóż? Pani sobie tylko podśmichmujki robi i tumana
popiera, i wzmaga szum i hałas.

[mary_sio]

Gość portalu: aniologia napisał(a):

> Proszę Pani, to bardzo smutne, takie marnotrawstwo.

Marnotrawstwo? przecież to sublimacja pozytywnej energii jednowątkowej:)

> Zamiast zapoznać się z czterema wielkimi matematykami,
> laureatami nagrody Fieldsa, przyznawanej tylko raz na 4
> lata, i zamiast zapoznać się choćby w ogólnych terminach
> z ich pracą,

hmm...może i racja, ale po przeczytaniu (z trudem i poziewywaniem częstym)
poniższego wykładu guru, wolę chyba

> pępek tego niewykształconego,
> bezmyślnego tumana Robakksa.

> To bardzo smutne, że taki
> bezmyślny i niewykształcony tuman potrafi storpedować
> tak pożyteczny potencjalnie publiczny wątek dyskusyjny.

Panie Robak, nie poddawaj się waść i kontynuuj ten pożyteczny potencjalnie
wątek publiczny, mimo kalumnii zewsząd padającymi!
Ja tam pana lubię i już:)

> Pan facet123 jest kulturalny i miły i inteligentny, ale niestety
> bierze w tym haniebnym procederze udział, co niestety
> inteligentnym nie jest.

więc właśnie. I dlatego zapewne pan Facet nie podda się tyradzie
konstruktywnych argumentów dyskutanta, nieprawdaż?


- nieustająca w trudzie i znoju zrozumienia o co w tym Noblu biega wdzięczna
szczególnie za wyjaśnienia czym jest punkt, linia i inne takie tam njusy
wyższej matematyki czytelniczka Marysia

[Gość: rotor]

A czy Ksiądz Robak nie jest po prostu intuicjonistą?
pl.wikipedia.org/wiki/Intuicjonizm_%28matematyka%29

To lepszy chwyt reklamowy, odwiedz www.gs-arts.net

[pixelpainter]

To lepszy chwyt reklamowy, odwiedz www.gs-arts.net

[mary_sio]

Lubię pączki. I te okragłe i te z dziurką.
Ale od teraz zawszę będę na nie patrzyła z dystansu Poincarego

Sfery -- Adams Borsuk Brower Hopf Hurewicz Serre

[guru_ji]

Piszę wszystko z pamięci. Jeżeli dopuszczę się historycznych lub merytorycznych nieścisłości, to
proszę mnie poprawić.

Ponieważ hipoteza Poincare'go dotyczyła 3-sfery S^3 i ogólniej sfer dowolnego wymiaru, S^n, to
opowiem coś niecoś o historii topologicznych badań n-sfer.

Sfery są najprostszymi i najważniejszymi obiektami teorii homotopii, która jest działem topoogii, która
jest działem szeroko pojętej geometrii.

Zero-wymiarowa sfera to dwa punkty. Szczęśliwie 2-punktowa przestrzeń dyskretna nie kryje w sobie
żadnych tajemnic topologicznych.

1-wymiarowa sfera to okrąg. Poincare wprowadził pojęcia homotopijne, wykazał, że okrąg nie jest
ściągalny w sobie samym do punktu. Tego typu wiedzę de facto mieli matematycy już wcześniej.
Poincare wprowadził też grupę podstawową pi(X) przestrzeni topologicznej X; elementami grupy pi(X)
są homotopijne klasy odwzorowań okręgu, z ustalonym punktem, w przestrzeń X, z ustalonym
punktem (zwanym bazowym). Grupę pi(X) w przypadku wielościanu można wyliczyć, a raczej opisać.
Już dla wielościanów wymiaru 3 twierdzenie Markowa mówi, że nie istnieje algorytm, który by
rozpoznał izomorficzność ich grup. Wynika stąd niemożność algorytmicznego rozróżnienia
homotopijnych typów wielościanów już wymiaru 3. Kłopot rachunkowy z grupami fundamentalnymi
polega na ich nieprzemienności. Algorytmy mają z nieprzemiennością wielkie trudności, często nie do
pokonania.

Matematycy, także polscy, zamiast okręgu to często używali płaszczyzny bez punktu, jako że
homotopijnie te dwie przestrzenie są równoważne. Wielki matematyk z Polski, Samuel Eilenberg, swoje
pierwsze prace, bardzo eleganckie, poświęcił rozcinaniu płaszczyzny, przy czym interpretował
płaszczyznę jako ciało liczb zespolonych, a wyniki formułował w terminach funkcji logarytmicznej i
eksponencjalnej.

Następna sfera, 2-wymiarowa, jest jeszcze ciekawsza. Topologiczne znaczenie w badaniu płaszczyzny i
sfery 2-wymiarowej miało już zasadnicze twierdzenie Riemanna o domenach jednospójnych.
Twierdzeniami o rozcinaniu 2-sfery wsławili się Jordan, Janiszewski i Schönflies, a w wyższych
wymiarach - Borsuk. Jedną z pierwszych, i chyba najelegantszą topologiczną charakteryzację 2-sfery
podał Kuratowski. Borsuk udowodnił, że 2-sfery nie można gładko zaczesać. Gdy z kaźdego punktu 2-
sfery wyrasta włos długości 1 cm, to nie można ich tak do sfery "przylizać", by w każdym punkcie były
zwrócone w tę samą stronę

[guru_ji]

Przepraszam za literówkę w tytule! Miało być "Brouwer" (zabrakło "u"; ale wyżej poprawiłem).

Moje opowiadanie o badaniach sfery nie mogło być i nie było kompletne. Napisałem:

> Hurewicz wprowadził wyższe grupy homotopii.

Dla kompletu dodam, że Borsuk wprowadził po latach z kolei grupy kohomotopii, czyli odwzorowań
przestrzeni w sferę, a nie sfery w przestrzeń. Grupy te zostały dopracowane przez Spaniera, i nazywają
się dziś grupami kohomotopii Borsuka-Spaniera.

Po jednej stronie topologii, tej bardziej gruboskórnej