Zagadka o logikach

[Gość: lukiz]

Humor idzie w parze z inteligencją więc może tu ktoś zna rozwiązanie zagadki.

Dookoła olbrzymiego stołu zgromadziło się 31 ludzi. Naprzeciw nich stał
Mówca, profesor z krótką białą brodą. Gestem uciszył on zebranych i wygłosił
najprzedziwniejszš mowę jaką kiedykolwiek zdarzyło się słyszeć.
- Koledzy logicy. My, najbardziej zdyscyplinowane i ścisłe umysły
zgromadziliśmy się tu dzisiaj na naszej 125-tej dorocznej konwencji. Wprzód
musimy upewnić się, że żaden intruz nie ukrywa się w naszym kręgu.
Po czym profesor ruszył dookoła stołu, każdemu mijanemu logikowi przylepiajac
do czoła niewielką kolorową kropkę. Powróciwszy do swego miejsca u szczytu
stołu, rozpoczął objśnianie zasad eksperymentu.
- Każdy z was widzi kropki na czołach wszystkich swych kolegów, ale byłem
ostrożny, aby nikt nie dostrzegł koloru swej własnej. Zadaniem każdego z was
jest odgadnšć kolor, jakim jest oznaczone jego czoło.
- Tylko jedna jest reguła i jest ona prosta. Każdej minuty ten dzwonek wyda
dźwięk. Jeśli w chwili dzwonka ktoś z was znał będzie kolor kropki, którą
nosi, niech wstanie od stołu i dołączy do mnie na sąsiedniej polanie, gdzie
konwencja będzie toczyć się dalej. Jeśli jednak jego kolor jest mu wciąż
nieznany, niech pozostanie przy stole.
- Ten, kto pozostanie przy stole, gdy powinien był wstać, albo też wstanie
gdy raczej powinien był siedzieć, nie może rzecz jasna tytułować się
logikiem. Ktoś taki usunięty będzie z tej konwencji, z nieodwołalnym zakazem
powrotu.
Profesor zamierzał już odejść, gdy jego uwagę zwróciło wyra?ne zakłopotanie
najbystrzejszego z nowicjuszy. Jego wštpliwo?ci rozproszył tymi słowy:
- Nie obawiaj się młodzieńcze. Jest możliwym rozwiązać to zadanie. Choć,
oczywiście, nie wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą.
Nowicjusz uśmiechnął się, gdyż Mówca Zgromadzenia Najbardziej
Zdyscyplinowanych i ścisłych Umysłów Krainy Czarów nie może wygłaszać zdań
fałszywych.
Profesor opuścił zgromadzenie i eksperyment się rozpoczął. Na pierwszy
dzwonek opuściły stół cztery osoby. Na drugi, wszyscy z czerwonymi kropkami
wstali razem i wyszli. Przy trzecim nie poruszył się nikt, podczas gdy na
czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany już nowicjusz oraz
jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru, wstali krótko potem, ale
każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.
Ile razy rozległ się dzwonek, zanim stół opustoszał?

Ja nie znam rozwiązania tej zagadki więc jak ktoś zna niech się pochwali.

Ps: Kiedyś ktoś mi po pijaku wyjaśniał rozwiązanie ale mnie nie rzekonał
(pijani byliśmy obaj, ja może trochę bardziej bo nie mogę sobie przypomnieć
dokładnie rozwiązania)

[wisenna]

po 8
a dlaczeogo - w następnym poście, kto nie chce niech nie czyta

W

[wisenna]

1. poszły 4 osoby
2. poszła kolejna parzysta liczba osób (z dodawania następnych dzwonków do 31
wyszło, że musi to być 2)
3. nikt się nie ruszył - czyli nie ma więcej parzystej liczby kropek
4. wszyscy liczą kropki i ten, co widzi że wszystkie są nieparzyste wie, że
jako jedyny ma 1 kropkę - czyli idzie 1
5. dalej w dowolnej kolejności - zależnie od tego, kto pierwszy się ruszy:
3 osoby
6. 5 osób
7. 7 osób
8. 9 osób

czyli: 9+7+5+3+1+0+...+4 = 29 osób, czyli z czerwonymi kropkami były 2 osoby


Pozdrawiam,
W.

[Gość: zibi]

hello - nie jestem zbyt dobry w logice - czy mozesz mi wyjasnic, dlaczego
parzyste liczby osób i czy ma znaczenie :jego obecna siostra" i w ogóle, jak do
tego doszlas? :)

[wisenna]

nie, słuchaj, to rozwiązanie jest bez sensu,
nie może być gostka z jedną kropką, bo zadanie rozwiązałoby się samo

musze to jeszcze przemyśleć

[frred]

Lukiz, a jesteś na 100% pewien, że nic nie pokręciłeś w treści?

PZDR

[Gość: p]

Treść jest z pewnością niepełna. W takiej postaci jak teraz, zadanie jest
nierozwiązywalne

[czaroffnica24]

A może trzeba się zbufać żeby zrozumieć ?

Spróbuję wieczorem. :)

[frred]

Lukiz, a nic nie pokićkałeś w treści zagadki? Bo obawiam się, że nie da się jej
rozwiązać bez znajomości np. liczby kolorów, które wystąpiły. Mogło wystąpić 31
kolorów i wtedy każdy miał inny.

Ale, bazując na pomyśle Wisenny, wymyśliłem na chybił trafił coś takiego:

31 to suma ciągu kolejnych potęg liczby 2.

2 do zerowej = 1
2 do 1szej = 2 suma 3
2 kwadrat = 4 suma 7
2 do 3ciej = 8 suma 15
2 do 4tej = 16 suma 31

Osoba, która to skojarzyła, od razu wiedziała, jaką ma kropkę.

Z wyjątkiem 3 osób.

Powiedzmy, że 1 kropka była brązowa, a 2 niebieskie.

Osoby, które miały niebieskie, widziały po 1 osobie z brązową i 1 z niebieską.
Nie wiedziały, jaki kolor miały same. Jedną z nich pewnie był bystry nowicjusz.

Osoby z niebieskimi nie mogły się zorientować i zostały przy stole. A osoba z
brązową też nie, bo wiedziała tylko tyle, że ma kolor inny niż wszystkie
pozostałe, ale nie wiedziała jaki (jeśli np. 16 osób miało żółte, 8 czerwone, 4
zielone, 2 niebieskie, to ostatnia osoba mogła mieć brązową, czarną, fioletową,
wiśniową itp.).

Jeżeli te 2 osoby z niebieskimi mogłyby mieć pewność, że wszyscy rozumują
dobrze, to powinny wstać przy następnym dzwonku po osobie z brązową.
Teoretycznie więc zadanie jest do rozwiązania, dzwonek zabrzmi 5 razy (o ile
wszyscy dobrze rozumowali, a moje założenie co do ciągu potęg jest trafne).

Praktycznie jest nie do rozwiązania, bo:

1) każda z osób z niebieską nie wie, czy ma wstać, gdy wstaje osoba z brązową
2) osoba z brązową nigdy nie wie, jaki ma kolor, wie tylko, że inny niż
wszyscy.

[Gość: lukiz]

Zagadka jest zasłyszana ale treść znalazłem w internecie bo nie chciało mi się
pisać

[frred]

OK, mam nadzieję, że się nie obraziłeś - wspomniałeś, że jak Ci ją opowiedział
kumpel, to byliście wypici, tak więc prawdopodobieństwo pomyłki istniało.

Co powiesz na moją propozycję rozwiązania?

[psyche84]

ja mialam 5 z logiki, ale tej zagadki nie wiem jak ruszyc ;) tez mam
wrazenie,na pewno ze czegos brakuje :)

[oxycort]

Brakuje rozwiązania... :)
~~
ox

[Gość: hanka]

Każdej minuty ten dzwonek wyda
dźwięk. Jeśli w chwili dzwonka ktoś z was znał będzie kolor kropki, którą
nosi, niech wstanie od stołu i dołączy do mnie na sąsiedniej polanie, gdzie
konwencja będzie toczyć się dalej. Jeśli jednak jego kolor jest mu wciąż
nieznany, niech pozostanie przy stole.
- Ten, kto pozostanie przy stole, gdy powinien był wstać, albo też wstanie
gdy raczej powinien był siedzieć, nie może rzecz jasna tytułować się
logikiem.


tego franmentu nie kapuje.ze niby mieli wychodzic kolorami czy jak?cos jest
pokrecone.

[Gość: Vp]

Przeczytałam wszystkie posty i widzę, że nikt nie wie jak to ugryźć. Ja też nie
wiem. Ale przypuszczam, że zasada może być oparta na takim założeniu: 31 - tyle
osób siedzi przy stole, x - ile kolorów jest do dyspozycji, jakoś muszą się
powtarzać. Za pierwszym razem 4 osoby się zorientowały w logice nadzielania
kolorów, po wyjściu tych osób pozostałe z kropkami utworzyły nowy ciąg według
tej samej zasady, którą burzyły osoby, które wyszły (bo nikt inny nie zobaczył
tej zasady). I tak kolejno osoby wychodzące musiały mieć takie kolory, które
zaburzały logikę, bo innym psuły rozumowanie, z tym że to nie pasuje w sytuacji
gdy nie wyszedł nikt, czy osoby przy stole mogły zmieniać miejsce pomiędzy
dzwonkami??? No nie wiem, czy ten kierunek jest właściwy, ale spróbuję
wieczorem, bo trzeba się w to wgłębić....

[Gość: lukiz]

Ważne i istotne jest zdanie profesora: "Jest możliwym rozwiązać to zadanie"
skierowane do logików. Oni siedzą i wiedzą że się da rozwiązać to zadanie i
zgadując kolory kropek mają to na uwadze.

PODWÓJNE zaprzeczenie !

[onlyoner]

Kluczem do rozwiązania jest poniższy cytat :

> Choć, oczywiście, nie wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą.

Gdyby powiedział "Wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą", wtedy
zagadka byłaby nierozwiązywalna, gdyż jak można porozumiewać się w "żaden"
sposób ?
Lecz on powiedział "NIE wolno.."
Równie dobrze mógł powiedzieć "Wolno wam w KAŻDY sposób porozumiewać się ze
sobą", więc logicy powiadomili się wzajemnie o kolorze kropek !

Zasady gramatyki języka polskiego przegrywają niestety, z żelaznymi zasadami
logicznej składni...

[Gość: lukiz]

Wypowiedział się gramatyczne i basta. I wogóle nie chce mi się aż odpisyweć...

[onlyoner]

Oczywiście, jak że jak najbardziej gramatycznie ! Absolutnie bez zarzutu.
Jednak najbystrzejszy z nowicjuszy zinterpretował jego zakaz zgodnie z
wszelkimi regułami "logicznej poprawności" !

Mylę się ?

[frred]

Może NTF, ale będę się kłócił z Onlyonerem :)

Gdyby jego odpowiedź była prawdziwa, to osoba, która by na to wpadła, mogłaby
zdradzić rozwiązanie z podwójną negacją pozostałym osobom. Wtedy profesor nie
osiągnąłby swojego celu, gdyż stwierdziłby tylko, że wśród zgromadzonych jest
co najmniej jeden logik.

Z logicznego punktu widzenia Onlyoner ma rację, zastanawiam się tylko, czy
bezpośrednio na zdaniach z języka potocznego można dokonywać operacji
logicznych bez "przetłumaczenia" ich na precyzyjny język logiki. Np.
przesłanka "Spadł mi kamień z serca", bezpośrednio wrzucona do obróbki
logicznej, będzie zawsze fałszywa, bo nikomu kamień z serca nie spada, a
przetłumaczona zależnie od kontekstu na "Poczułem ulgę" czy "Pozbyłem się
problemu" może być prawdziwa.Tak samo chyba tutaj - podwójna negacja jest
zgodna z gramatyką języka polskiego, a przedmiotem operacji jest raczej cała
teza niż jej elementy wewnętrzne (gdyby było inaczej, nie można byłoby
prowadzić wnioskowania ze zdań w różnych językach, gdyż każdy język ma inną
gramatykę).

Oczywiście to jest wykładnia celowościowa, właściwa przedstawicielom mojego
zawodu tj. sk#$@%*&nom krętaczom prawnikom. BTW gdyby to była konwencja
prawników, wszyscy natychmiast by się porozumieli, gdyż profesor wyszedł i nie
miałby dowodów, że się porozumieli :)))))))

PZDR

[Gość: lukiz]

TO samo myślałem. Ale jak już napisałem wyżej nie chciało mi się pisać.
No dobra ja napisał bym to gorzej ;-)

[mavi2]

A czy w tej liczbie 31 logików był świstak co to siedzi i zawija w sreberka?

[frred]

To był właśnie najbystrzejszy z adeptów.

[onlyoner]

Jedna prośba - czy oryginalny tekst był polski, czy obcojęzyczny ? Jeśli
obcojęzyczny, to niezbędnym staje się przedstawienie do nam wglądu oryginału
certyfikatu tłumacza, który podjął się przekładu.

[Gość: lukiz]

Teks jest po polsku w wielu miejscach w internecie. Rozwiązania nigdzie nie ma.

[Gość: mika_p]

eeee... było jakiś czas temu, rok czy dwa, na forum Łamigłówki

[lukrecja8]

a czy to nie jest trochę na takiej zasadzie jak zagadka:
proszę liczyć:
na pętli wsiadło do tramwaju 5 osób
na pierwszym przystanku wysiadła 1 a wsiadło 9
na następnym wysiadły 3 i nikt nie wsiadł
na następnym wysiała 1 i dosiadły się 4 nowe osoby
na następnym nikt nie wsiadł i nie wysiał
ILE BYŁO PRZYSTANKÓW

każdy liczy pasażerów i głupieje na koniec.

tego zadania nie można rozwiązać, bez podstawowego założenia: czy wszyscy
logicy się pokapowali, a jeśli nie, to ilu tak a ilu nie.
ale można (chyba) obliczyć ilość dzwonków bez wnikania w ten tajemniczy system
eliminacji nielogików:
dzwonek 1. 4 osoby
2. wszyscy z czerwonymi
3. nikt
4. przynajmniej jedna osoba
i teraz jest tak: nowicjusz i jego siostra wstali na dwa kolejne dzwonki,
krótko, ale nie od razu po czwartym, czyli był jakiś 5 dzwonek, o którym nie
wiemy, czy ktoś wstał czy nie
6. nowicjusz
7. siostra nowicjusza
8. ostatni dzwonek

było ich osiem! :))))

rozwiązanie - kto nie chce niech nie czyta

[wisenna]

Chyba mam. Poprzednio kombinowałam bez sensu, nie może być pojedynczej kropki w
jednym kolorze.

Jak się zapoda banalne w gruncie rzeczy założenie, że za kolejnymi dzwonkami
wychodzą ludzie w liczbie o 1 większej niż przy poprzedzającym zestawie (per
kolor), to zadanie staje się oczywiste. Poprzednio za bardzo kombinowałam. A
przecież nigdzie nie jest powiedziane, że za jednym dzwonkiem wychodzi jeden
kolor… (think out of the box)

Dz1.
Wstały 4 osoby, dwie pary w dwóch kolorach kropek
Dlaczego? Mamy osobę, która widzi jedną kropkę w danym kolorze. Wie, że musi
być ich dwie, bo inaczej zadanie byłoby bez sensu (kluczowe słowa: „Jest
możliwym rozwiązać to zadanie”). Skoro nie widzi drugiej, to znaczy, że sam ją
ma. I takich ludków jest 4, kolorów 2.

Dz2. poszli z czerwonymi kropkami
Musi być ich trzech, i każdy z nich widzi dwie czerwone kropki na czołach
innych, ale czerwoni nie poszli za pierwszym dzwonkiem, więc każdy z nich musi
też widzieć dwie, czyli ja mam trzecią

Dz3 nikt nie wyszedł
Nie było więc nikogo, kto by widział trzy kropki w jednym kolorze

Dz4 przynajmniej jedna wyszła
Idąc dalej tym tropem wynika, ze poszło 5

" na czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany
już nowicjusz oraz jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru,
wstali krótko potem, ale każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.

Zostało jeszcze 19 osób i co najmniej 2 dzwonki

Dz5
Poszło 6. Zostaje 13, czyli 7+…6. Wynika z tego, że na piąty dzwonek poszły dwa
zestawy kolorów po 6 osób.

Dz6
Poszło pozostałe 7


Nie trzeba więc czynić żadnych wydumanych założeń.

Hmm… okazało się to tak proste, ze zastanawiam się, dlaczego musiałam się tyle
nad nim namęczyć. Ani chybi przesilenie wiosenne :-)))

W.