Trójkąty

[Gość: Mateusz]

Pomóżcie. Mam kilka zadań do rozwiązania.
1)Dwa odcinki AB i CD przecinają się i dzielą na połowy w punkcie O.
Udowodnij, że:
a) AC jest równoległe BD
b) AD jest równoległe BC
2)Udowodnij, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma conajmniej 60 stopni , i
kąt, który ma co najwyżej 60 stopni .
3) Wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt S. Uzasadnij, że kąt CSB> CAB.

[Gość: Ania]

1) wynika to z własności równoległoboku:
pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok
2) suma kątów w trójkącie to 180 stopni, 180:3=60
jeśli wszystkie kąty miałyby mniej niż 60 stopni, ich suma byłaby niższa niż 180, analogicznie gdyby wszystkie miały więcej niż 60
stopni, ich suma byłaby wyższa niż 180
3) pokazujesz, że suma kątów SBC i SCB jest mniejsza niż suma ABC i
ACB, a z tego wynika, że CSB<CAB