PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ?

[eryk29]

Witam Was...
Może ktoś z Was bardziej sie orientuje w temacie zadan z logiki. Mam zadania
z którymi nie mogę sobie poradzić.Dla mnie są one za trudne:(

1. Grupa 3 dziewcząt i 5 chłopców podchodzi ,, gęsiego'' pod wzniesienie w/g
zasady: na pierwszych i dwu ostatnich miejscach nie moze isc dziewczyna. Ile
jest wszytskich mozliwych ustawień tej kolejki?

2. Kto i kiedy zaksjonował rachunek prawdopodobienstwa i jaka wynika z tego
korzyść dla nauki?

3. Z 8 elementów białych i 3 czarnych wyciągnięto losową trójkę. Która
trójka jest najbardziej prawdopodobna?

4. Sprawdz, czy dla alternatywy rozłącznej zachodzi prawo rozdzielności
koniunkcji względnej takiej alternatywy.

[mamalgosia]

Gwoli scisłości to nie jest logika, tylko rachunek prawdopodobieństwa

[Gość: kaczuch]

zadanie 1 - 24 możliwości

[Gość: xmadonex]

> zadanie 1 - 24 możliwości

Moim zdaniem to jest błędne rozwiązanie!

>1. Grupa 3 dziewcząt i 5 chłopców podchodzi ,, gęsiego'' pod wzniesienie w/g
>zasady: na pierwszych i dwu ostatnich miejscach nie moze isc dziewczyna. Ile
>jest wszytskich mozliwych ustawień tej kolejki?

Dla samego środka kolejki jest 30 wariantów.
jeśli przyjmiesz, że kolejka ma wyglądać tak:
CCxxxxCC <-

[Gość: xmadonex]

> > zadanie 1 - 24 możliwości
>
> Moim zdaniem to jest błędne rozwiązanie!
>
Ops, to może być poprawne rozwiązanie o ile chłopcy i dziewczęta są
nierozróżnialni :) Wtedy rzeczywiście są 24 możliwości.

> W środku kolejki masz 3! * 5 ustawień (dla każdego z 5 chłopców może być 3!
> ustawień dziewczyn), co daje 30. Ponadto dla każdej z tych 30 ustawień masz 4!
> ustawień chłopców na początku i koncu kolejki (4! bo rozstawiasz 4 chłopców,
> piąty jest wylosowany do środka), więc odpowiedź jest: 3!*5*4! = 720 >możliwości.

No i jeszcze musze się tutaj poprawić, bo właściwa odpowiedź do to 4!*5*4!, z
tego względu, że chłopiec w środku może być wmieszany pomiędzy dziewczęta i w
takim przypadku dla każdego z 5 chłopców jest możliwe 4! różnych ustawień.
4!*5!*4! = 2880 ustawień kolejki

zadanie nr. 1

[Gość: Alek]

Ja to widzę tak:
5 chłopców (C), 3 dziewczęta (D)
1 miejsce to C (jeden z 5, wiec 5 możliwości)
2 miejsce to C (jeden z 4, wiec 4 możliwości)
...
7 miejsce to C (jeden z 3, wiec 3 mozliwosci)
8 miejsce to C (jeden z 2, wiec 2 mozliwosci)
-----------------------------------
Pozostają 3 dziewczęta i 1 chlopiec. Tu jest wszystko jasne. Mnożymy wszystkie układy chłopców przez środek, czyli wszystkie mozliwosci obsadzenia miejsc: 3,4,5,6. Ostatecznie 4!*5*4*3*2=4!*(5!/[(5-4)!]=5760

[Gość: xmadonex]

To jest takie samo rozwiązanie co moje, obydwoje walneliśmy się trochę w
obliczeniach:
4!*5*4*3*2(*1) = 4!*5*4! = 2880 (a nie 5760 ;). W moim poście zrobiłem z 5 5!
przy podawaniu wyniku końcowego, odpowiedź miałem tą samą.

[Gość: kaczuch]

zadanie 3 - 2 kule białe i jedna czarna

[Gość: rk]

Boshe, skad Ty to wytrzasnales?????? :|

[Gość: as]

Unikaj takich zadan.
Pierwsze zadanie najlepiej rozwiazesz na PCcie.
Poprostu napisz program ktory ustawia wszystkie (zaznacz kazdego czlowieka
liczba a potem sprawdzaj na kazdej kolejce warunek).
Zadanie z kulami: trzeba policzyc wszytkie prawdopodobinestwa a potem
porownac. Zapomnialem ja ma cos wspolnego (N nad K)

[mmisiek]

Witam!

Pierwsze zadanie jest z kombinatoryki - wiemy, że są 3 dziewczęta i 5 chłopców.
Oznaczamy chłopca przez "0", dziewczynę przez "1". Poniżej masz wypisame
wszystkie 56 możliwe ustawienia dla pięciu "0" i trzech "1":

00000111 00001011 00001101 00001110 00010011 00010101 00010110 00011001
00011010 00011100 00100011 00100101 00100110 00101001 00101010 00101100
00110001 00110010 00110100 00111000 01000011 01000101 01000110 01001001
01001010 01001100 01010001 01010010 01010100 01011000 01100001 01100010
01100100 01101000 01110000 10000011 10000101 10000110 10001001 10001010
10001100 10010001 10010010 10010100 10011000 10100001 10100010 10100100
10101000 10110000 11000001 11000010 11000100 11001000 11010000 11100000

Jak to obliczyć bez wyliczania, czyli wypisywania wszystkich kombinacji?

Z założenia zadania wiadomo, że na dwu pierwszych i ostatnich miejscach nie może
być "1", czyli wykreślamy 12 takich przypadków:

00000111 00001011 00010011 00100011 01000011 10000011
11000001 11000010 11000100 11001000 11010000 11100000

Odpowiedź: 44

[Gość: Gangstereczka]

BŁĄD!!!Misiu nie uwzglednil,ze chlopcy tez moga wymieniac sie miejscami!nie
mozna kazdego chlopca nazwac "1".Jak juz chcesz wypisac wszystkie mozliwosci to
oznacz chlopcow ABCDE,a dziewczynki 123.Powodzenia w wypisywaniu 2880
prawidlowych ustawien;)

[mmisiek]

Otóż nie, kolejność ustawienia (chłopców lub dziewczynek) w tym zadaniu nie ma
znaczenia. W zadaniu nie ma rozróżnienia na konkretne osoby - to jest już Twoja
nadinterpretacja treści.

Gdyby treścią było:
"Grupa 8 osób (Kasia, Ania, Beata, Janek, Artur, Przemek, Grzesiek i Piotrek)
podchodzi ,, gęsiego'' pod wzniesienie w/g
zasady: na pierwszych i dwu ostatnich miejscach nie moze isc dziewczyna. Ile
jest wszytskich mozliwych ustawień tej kolejki?"
Wtedy należałoby zastosować Twoją metodę rozwiązania "ABCDE 123".

[Gość: kinglear]

Metoda miska nie jest taka zla nawet przy twojej interpretacji.
Wystarczy pomnozyc przez permutacje w kazdej "podkolejce.

Odp na to zadanie 99% pewna.

[Gość: Wojciech]

Do zadanie 1 sa 2 odp.
Po pierwsze to zalezy od tego czy bieze sie pod uwage czy kazdy chlopak jest
innym zdazeniem elementarnym od 2 chlopaka. Jesli sa tacy sami to misiek zrobil
dobrze to zadanie!!

Drugie rozwiazanie:
c- chlop
d dziewcz
x-chlop lub dziew
kolejka wyglada tak : ccxxxxcc
na piewszym miejscu misi stac chlopak wiec jest 5 takich mozniloscie
na drugim miejescu musi stac chlopak,a le ze juz na 1 stoi to jest tych moz 4
na 7 i 8 jest odpowiedznie 3 i 2 mozliwosci
wiec naracie jeste 5*4*3*2=5!

teraz sam srodek:
mamy xxxx i mozliwosci d d d c =4!
wiec wsumie jest 4!*5!= sami sobie poiczcie mi sie nie chce !!!!

[mmisiek]

Ale mam tu jeszcze jedną wątpliwość: rozwiązując zadanie przyjąłem, że na DWU
miejscach (pierwszych lub ostatnich) nie może być dziewczyna - ale na JEDNYM z
nich może. Czyli kolejka CCXXXXCC jest nieprawidłowa, bo mogą być przypadki:
CDXXXXCC, DCXXXXCC (ale nie może być DDXXXXCC).

Co o tym sądzicie? Chodzi tu o to, że dwie dziewczyny (jedna za drugą) nie mogą
być na pierwszych bądź ostatnich miejscach, czy o to, że żadna z dziweczyn nie
może być na pierwszych bądź ostatnich miejscach?

[mmisiek]

Jeśli przyjmiemy, że na żadnym z dwu pierwszych czy ostatnich miejsc nie moze
być dziewczyna, to mamy zaledwie 4 takie przypadki:

00111000
00110100
00101100
00011100

[mmisiek]

Zadanie 4:

Alternatywa rozłączna (lub inaczej inaczej alternatywa wykluczająca, XOR,
kontrawalencja, różnica symetryczna) dwóch zdań:

p XOR q (oznaczymy ją znakiem "XOR")

jest prawdziwa tylko wtedy, gdy dokładnie jedno ze zdań p bądź q jest prawdziwe.

Tablica prawdy alternatywy rozłącznej będzie wyglądała następująco:

p q p XOR q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0


Prawo rozdzielności koniunkcji "AND" względem "zwykłej" alternatywy (p OR q):
p AND (q OR r) <=> (p AND q) OR (p AND r)

Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy rozłącznej (p XOR q):
p AND (q XOR r) <=> (p AND q) XOR (p AND r)

Teraz sprawdzamy czy zachodzi takie prawo, czyli czy dla każdego wartościowania
jest prawdziwe.

p q r pAND(qXORr) (pANDq)XOR(pANDr) pAND(qXORr)<=>(pANDq)XOR(pANDr)
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0

Odpowiedź: nie zachodzi prawo rozdzielności koniunkcji względnej alternatywy
rozłącznej, ponieważ nie jest tautologią (zawsze prawdziwe) dla każego
wartościowania

[mmisiek]

Zadanie 2: Kto i kiedy ZAKSJOMATYZOWAŁ rachunek prawdopodobienstwa i jaka wynika
z tego korzyść dla nauki?

Rachunek prawdopodobieństwa zaksjomatyzował Andriej Kołmogorow (1903 - 87)

pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_Ko%C5%82mogorowa
Korzyści: rozwinięcie nauk, gdzie mamy do czynienia z losowością, niepewnością
np statystyka (statystyka jest bardzo ściśle powiązana z rachunkiem
prawdopodobieństwa), a przez to także innych - ekonomii, demografii, socjologii itp.

Zad 3

[Gość: Wojciech]

Do zad 3 mozemy wyciagnac nastepujace trojki:
bbb bbc bcc ccc
mamy tu doczynienia z ,,drzewkiem"
Ja bym narysowal je i przemnozyl prawdopodobienstwa i ktore ma najwieksze wiem
ze jest prostrza metoda lae nie che mi sie myslec!!!

[Gość: mociumpan]

Wy nie zdacie matury, po prostu zal mi sciska zad. Nie znacie nawet podstawowych
pojec, a wiecie co to dodawanie ?
Nie moge po prostu, moze wy idzcie se na browar w poniedizalek, bo na mature to
chyba za slabe glowki.