Dodaj do ulubionych

PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ?

02.05.05, 01:00
Witam Was...
Może ktoś z Was bardziej sie orientuje w temacie zadan z logiki. Mam zadania
z którymi nie mogę sobie poradzić.Dla mnie są one za trudne:(

1. Grupa 3 dziewcząt i 5 chłopców podchodzi ,, gęsiego'' pod wzniesienie w/g
zasady: na pierwszych i dwu ostatnich miejscach nie moze isc dziewczyna. Ile
jest wszytskich mozliwych ustawień tej kolejki?

2. Kto i kiedy zaksjonował rachunek prawdopodobienstwa i jaka wynika z tego
korzyść dla nauki?

3. Z 8 elementów białych i 3 czarnych wyciągnięto losową trójkę. Która
trójka jest najbardziej prawdopodobna?

4. Sprawdz, czy dla alternatywy rozłącznej zachodzi prawo rozdzielności
koniunkcji względnej takiej alternatywy.
Obserwuj wątek
        • Gość: xmadonex Re: PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ? IP: *.oliwa.multicon.pl / *.multicon.pl 07.05.05, 09:59
          > zadanie 1 - 24 możliwości

          Moim zdaniem to jest błędne rozwiązanie!

          >1. Grupa 3 dziewcząt i 5 chłopców podchodzi ,, gęsiego'' pod wzniesienie w/g
          >zasady: na pierwszych i dwu ostatnich miejscach nie moze isc dziewczyna. Ile
          >jest wszytskich mozliwych ustawień tej kolejki?

          Dla samego środka kolejki jest 30 wariantów.
          jeśli przyjmiesz, że kolejka ma wyglądać tak:
          CCxxxxCC <-
          • Gość: xmadonex Re: PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ? IP: *.oliwa.multicon.pl / *.multicon.pl 07.05.05, 10:06
            > > zadanie 1 - 24 możliwości
            >
            > Moim zdaniem to jest błędne rozwiązanie!
            >
            Ops, to może być poprawne rozwiązanie o ile chłopcy i dziewczęta są
            nierozróżnialni :) Wtedy rzeczywiście są 24 możliwości.

            > W środku kolejki masz 3! * 5 ustawień (dla każdego z 5 chłopców może być 3!
            > ustawień dziewczyn), co daje 30. Ponadto dla każdej z tych 30 ustawień masz 4!
            > ustawień chłopców na początku i koncu kolejki (4! bo rozstawiasz 4 chłopców,
            > piąty jest wylosowany do środka), więc odpowiedź jest: 3!*5*4! = 720 >możliwości.

            No i jeszcze musze się tutaj poprawić, bo właściwa odpowiedź do to 4!*5*4!, z
            tego względu, że chłopiec w środku może być wmieszany pomiędzy dziewczęta i w
            takim przypadku dla każdego z 5 chłopców jest możliwe 4! różnych ustawień.
            4!*5!*4! = 2880 ustawień kolejki
            • Gość: Alek zadanie nr. 1 IP: *.petrus.pl 07.05.05, 22:24
              Ja to widzę tak:
              5 chłopców (C), 3 dziewczęta (D)
              1 miejsce to C (jeden z 5, wiec 5 możliwości)
              2 miejsce to C (jeden z 4, wiec 4 możliwości)
              ...
              7 miejsce to C (jeden z 3, wiec 3 mozliwosci)
              8 miejsce to C (jeden z 2, wiec 2 mozliwosci)
              -----------------------------------
              Pozostają 3 dziewczęta i 1 chlopiec. Tu jest wszystko jasne. Mnożymy wszystkie układy chłopców przez środek, czyli wszystkie mozliwosci obsadzenia miejsc: 3,4,5,6. Ostatecznie 4!*5*4*3*2=4!*(5!/[(5-4)!]=5760
    • mmisiek Re: PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ? 07.05.05, 10:41
      Witam!

      Pierwsze zadanie jest z kombinatoryki - wiemy, że są 3 dziewczęta i 5 chłopców.
      Oznaczamy chłopca przez "0", dziewczynę przez "1". Poniżej masz wypisame
      wszystkie 56 możliwe ustawienia dla pięciu "0" i trzech "1":

      00000111 00001011 00001101 00001110 00010011 00010101 00010110 00011001
      00011010 00011100 00100011 00100101 00100110 00101001 00101010 00101100
      00110001 00110010 00110100 00111000 01000011 01000101 01000110 01001001
      01001010 01001100 01010001 01010010 01010100 01011000 01100001 01100010
      01100100 01101000 01110000 10000011 10000101 10000110 10001001 10001010
      10001100 10010001 10010010 10010100 10011000 10100001 10100010 10100100
      10101000 10110000 11000001 11000010 11000100 11001000 11010000 11100000

      Jak to obliczyć bez wyliczania, czyli wypisywania wszystkich kombinacji?

      Z założenia zadania wiadomo, że na dwu pierwszych i ostatnich miejscach nie może
      być "1", czyli wykreślamy 12 takich przypadków:

      00000111 00001011 00010011 00100011 01000011 10000011
      11000001 11000010 11000100 11001000 11010000 11100000

      Odpowiedź: 44

        • mmisiek Re: PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ? 07.05.05, 12:20
          Otóż nie, kolejność ustawienia (chłopców lub dziewczynek) w tym zadaniu nie ma
          znaczenia. W zadaniu nie ma rozróżnienia na konkretne osoby - to jest już Twoja
          nadinterpretacja treści.

          Gdyby treścią było:
          "Grupa 8 osób (Kasia, Ania, Beata, Janek, Artur, Przemek, Grzesiek i Piotrek)
          podchodzi ,, gęsiego'' pod wzniesienie w/g
          zasady: na pierwszych i dwu ostatnich miejscach nie moze isc dziewczyna. Ile
          jest wszytskich mozliwych ustawień tej kolejki?"
          Wtedy należałoby zastosować Twoją metodę rozwiązania "ABCDE 123".
      • Gość: Wojciech Odp na to zadanie 99% pewna. IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 07.05.05, 12:51
        Do zadanie 1 sa 2 odp.
        Po pierwsze to zalezy od tego czy bieze sie pod uwage czy kazdy chlopak jest
        innym zdazeniem elementarnym od 2 chlopaka. Jesli sa tacy sami to misiek zrobil
        dobrze to zadanie!!

        Drugie rozwiazanie:
        c- chlop
        d dziewcz
        x-chlop lub dziew
        kolejka wyglada tak : ccxxxxcc
        na piewszym miejscu misi stac chlopak wiec jest 5 takich mozniloscie
        na drugim miejescu musi stac chlopak,a le ze juz na 1 stoi to jest tych moz 4
        na 7 i 8 jest odpowiedznie 3 i 2 mozliwosci
        wiec naracie jeste 5*4*3*2=5!

        teraz sam srodek:
        mamy xxxx i mozliwosci d d d c =4!
        wiec wsumie jest 4!*5!= sami sobie poiczcie mi sie nie chce !!!!
        • mmisiek Re: Odp na to zadanie 99% pewna. 07.05.05, 14:30
          Ale mam tu jeszcze jedną wątpliwość: rozwiązując zadanie przyjąłem, że na DWU
          miejscach (pierwszych lub ostatnich) nie może być dziewczyna - ale na JEDNYM z
          nich może. Czyli kolejka CCXXXXCC jest nieprawidłowa, bo mogą być przypadki:
          CDXXXXCC, DCXXXXCC (ale nie może być DDXXXXCC).

          Co o tym sądzicie? Chodzi tu o to, że dwie dziewczyny (jedna za drugą) nie mogą
          być na pierwszych bądź ostatnich miejscach, czy o to, że żadna z dziweczyn nie
          może być na pierwszych bądź ostatnich miejscach?
    • mmisiek Re: PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ? 07.05.05, 11:44
      Zadanie 4:

      Alternatywa rozłączna (lub inaczej inaczej alternatywa wykluczająca, XOR,
      kontrawalencja, różnica symetryczna) dwóch zdań:

      p XOR q (oznaczymy ją znakiem "XOR")

      jest prawdziwa tylko wtedy, gdy dokładnie jedno ze zdań p bądź q jest prawdziwe.

      Tablica prawdy alternatywy rozłącznej będzie wyglądała następująco:

      p q p XOR q
      0 0 0
      0 1 1
      1 0 1
      1 1 0


      Prawo rozdzielności koniunkcji "AND" względem "zwykłej" alternatywy (p OR q):
      p AND (q OR r) <=> (p AND q) OR (p AND r)

      Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy rozłącznej (p XOR q):
      p AND (q XOR r) <=> (p AND q) XOR (p AND r)

      Teraz sprawdzamy czy zachodzi takie prawo, czyli czy dla każdego wartościowania
      jest prawdziwe.

      p q r pAND(qXORr) (pANDq)XOR(pANDr) pAND(qXORr)<=>(pANDq)XOR(pANDr)
      0 0 0 0 0 1
      0 0 1 0 0 1
      0 1 0 0 0 1
      0 1 1 0 0 1
      1 0 0 0 0 1
      1 0 1 0 1 0
      1 1 0 0 1 0
      1 1 1 1 0 0

      Odpowiedź: nie zachodzi prawo rozdzielności koniunkcji względnej alternatywy
      rozłącznej, ponieważ nie jest tautologią (zawsze prawdziwe) dla każego
      wartościowania




    • mmisiek Re: PILNE...Kto POMOŻE z LOGIKI ? ! ? 07.05.05, 12:10
      Zadanie 2: Kto i kiedy ZAKSJOMATYZOWAŁ rachunek prawdopodobienstwa i jaka wynika
      z tego korzyść dla nauki?

      Rachunek prawdopodobieństwa zaksjomatyzował Andriej Kołmogorow (1903 - 87)

      pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_Ko%C5%82mogorowa
      Korzyści: rozwinięcie nauk, gdzie mamy do czynienia z losowością, niepewnością
      np statystyka (statystyka jest bardzo ściśle powiązana z rachunkiem
      prawdopodobieństwa), a przez to także innych - ekonomii, demografii, socjologii itp.
Inne wątki na temat:

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka