kart Zuzi

[lidjawyt]

Zuzia przygotowuje kary do wymyślonej gry. Każda karta ma kształt prostokąta
podzielonego na 9 jednakowych mniejszych prostokątów. Małe prostokąty są albo
zamalowane albo puste. Zuzia chce , aby każda jej karta miała taki wzór, że po
odwróceniu karty do góry nogami wzór wygląda tak samo.Cała talia składa się ze
wszystkich możliwych kart spełniających warunek postawiony przez Zuzię.
a) Ile jest w talii Zuzi takich kart, na których zamalowane są 2 prostokąciki?
b) Ile jest kart w talii Zuzi? proszę o pomoc w wyliczeniu

[ellipsis]

Zwróć uwagę, że Zuzia ma ,,swobodny" wybór tylko dla pierwszych pięciu małych
prostokątów, bo wybór koloru np. prostokąta (2,1) wymusza na nas wybór koloru
prostokąta (2,3). Wobec tego mamy do czynienia z 5-elementowymi (5 prostokątów)
wariacjami z powtórzeniami zbioru 2-elementowego (prostokąt albo jest
zamalowany, albo pusty).
a) Na karcie będą zamalowane 2 prostokąciki tylko wtedy, gdy wybierzemy do
zamalowania dokładnie _jeden_ spośród pierwszych małych prostokątów, a piąty
pozostawimy pusty.
b) Patrz opis wstępny.
Odp. a) 4, b) 32.