zadanie.

[Gość: janek]

dla jakich x prawdziwa jest nierówność

LIM(|x|+ (|x|/2) + (|x|/4) +...+ (|x|/2^(n-1))) < 1
n dąży do nieskończoności

nie wiem w ogóle jak się za to zabrać
dziękuje za wszelkie wskazówki

[Gość: kolega]

Po znaku Lim masz ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie |x| i ilorazie q=1/2
otrzymasz granicę wyrażenia 2|x|*[1-(1/2)^n]= 2|x| kiedy n->oo
nierówność 2|x|<1 już chyba rozwiążesz sam.