2 zadania ..pomocy

[4_ewelina]

1. obliczdlugosci bokow prostokata o obwodzie 1,1 dm ktorego boki sa
proporcjonalne do odcinkow o dlugosci 4cm i 7cm

2 jaka jest wysokosc budynku rzucajacego cien dlugosci 19m w
momencie gdy promienie sloneczne padaja pod kontem alfa 60stopni

[sea_of_tears]

1. oblicz dlugosci bokow prostokata o obwodzie 1,1 dm ktorego boki sa
proporcjonalne do odcinkow o dlugosci 4cm i 7cm

a - krószy bok prostokąta
b - dłuższy bok prostokąta

wiemy, że boki są proporcjonalne do odcinków długości 4cm i 7cm
więc trzeba wyznaczyć tą proporcję krótszy bok jest równy 4/7 dłuższego boku

czyli na naszym prostokącie możemy zapisać, że a=4/7b

zapisujemy wzór na obwód
2a+2b=11 cm
i podstawiamy wyliczone powyżej a=4/7b
2*4/7b+2b=11
8/7b+2b=11
8/7b+14/7b=11
22/7b=11 /* 7/22
b=11 * 7/22=7/2=3,5
a=4/7 * 7/2=2

zatem boki tego prostokąta to 2cm i 3,5cm

[sea_of_tears]

2 jaka jest wysokosc budynku rzucajacego cien dlugosci 19m w
momencie gdy promienie sloneczne padaja pod kontem alfa 60stopni

przede wszystkim robimy rysunek, rysujemy trójkąt prostokątny, cień ma długość
19m, więc już masz długość jednej przyprostokątnej(oczywiście tej poziomej),
długość przyprostokątnej pionowej (czyli wysokość budynku) oznaczymy sobie jako x

wiemy, że promienie padają pod katem 60stopni,a ten kąt jest to kąt dokładnie
pomiędzy przyprostokątną długości 19 i przeciwprostokątną

jeśli znasz funkcje trygonometryczne :
korzystasz z tangensa
tg60=x/19
pierw(3)=x/19 /*19
19pierw(3)=x
i mamy już wysokość

jeśli nie znasz funkcji trygonometrycznych :
korzystasz z własności trójkąta o kątach 90,60 i 30
która mówi, że
bok pomiędzy kątami 60 i 90 to "a"
bok pomiędzy kątami 90 i 30 to "a pierw(3)"
bok pomiędzy katami 30 i 60 to "2a"

my oczywiście znamy bok pomiędzy kątami 60 i 90 czyli
a=19
a potrzebujemy znać bok pomiędzy kątami 90 i 30
czyli a pierw(3)=19pierw(3)