Zadania z matematyki

[Gość: needHelp]

Proszę o pomoc w paru zadaniach.
1.
Bilet ze zniżką 49% kosztuje 102 złote. Ile kosztuje ten sam bilet ze zniżką 51%?
2.
W trójkącie równobocznym wysokość jest o 6 cm krótsza od boku. Oblicz długośc boku trójkąta, a wynik podaj z dokładnością do 0,1 cm.
3.
Rozwiąż równanie 3x^2+x^2=6x+2
Wsród rozwiązań równania wskaż wszystkie liczby niewymierne, jeśli takie istnieją.

z góry dziekuję bardzo

[Gość: nee]

Tam w trzecim zle napisałem
poprawka
3.
Rozwiąż równanie 3x^3+x^2=6x+2
Wsród rozwiązań równania wskaż wszystkie liczby niewymierne, jeśli takie istnieją.

[Gość: kasiek.s]

Rozwiazanie zadania 1.

Najpierw obliczasz cene całego biletu czyli: x-49%*x=102, gdzie x to jest cena
całego biletu.
Dalej: x*(1-49%)=102, x*(1-0.49)=102, x=102/0,51=200 zl - cena biletu bez znizek.
A teraz liczysz cene ze znizka 51%:
200-200*51%=200-200*0,51=98 zl.

Zaraz pomysle nad reszta.

[Gość: kasiek.s]

Rozwiazanie zadania 2.

Jest taki wzor na wysokość w trojkacie równobocznym: h=[a* (pierwiastek z liczby
3)]/2, gdzie h-wyoskosc, a-bok trójkąta.
Wiemy z zadania, ze wysokość jest krotsza od boku, czyli h=a-6.
Korzystamy z tych informacji. Podstawimy do I wzoru za h i mamy:
a-6=[a* pierwiastek z liczby 3]/2.
Po przekształceniach dostajemy: a*(2 – pierwiastek z liczby 3)=12;
a=12*(2-pierwiastek z liczby 3).

[Gość: kasiek.s]

Rozwiazanie zadania 3.

3x^3+x^2=6x+2
Rowiazujemy:
3x^3+x^2-6x-2=0; [z pierwszego wyrażenia i trzeciego wyciągamy 3x]
3x(x^2-2) + (x^2-2)=0;
(x^2-2) * (3x+1)=0;
(x-pierwiastek z liczby 2) * (x+pierwiastek z liczby 2) * (3x+1)=0;
Czyli rozwiązanie to: x1=pierwiastek z liczby 2; x2=-pierwiastek z liczby 2,
x3=-1/3.
Te rozwiązania które sa liczbami niewymiernymi to: pierwiastek z liczby 2 i
–pierwiastek z liczby 2.

PROSZE:)

[Gość: qurook]

zad1
Cena biletu bez zniżki:
x-cena biletu bez zniżki
102+49%x=x
102+(49/100)x=x
102=x-(49/100)x (mnożymy obustronnie przez 100 )
102000=51x (dzielimy obustronnie przez 51)
200=x
cena biletu bez zniżki wynosi:200zł
Teraz wystarczy policzyć ile kosztuje ten bilet ze zniżką 51%
Liczymy to następująco:
200-51%*200=200-102=98
Odp: Ten sam bilet ze zniżką 51% kosztuje 98zł.