A), B) czy C)?

[mama-ola]

Jestem ciekawa, jak to będzie w Waszym wypadku:

A) umiałam/em podać wynik w czasie do 30 s.
B) umiałam/em obliczyć w pamięci, czas ok. minuty-dwóch
C) musiałam/am liczyć na kartce, zrobić układ równań

U nas było tak: 9-letni syn A), mój mąż C), a ja B).

Zadanie brzmi:
Kapelusz z piórkiem kosztuje 110 zł. Kapelusz jest droższy od piórka o 100 zł. Ile kosztuje piórko, a ile kapelusz?

Uwaga! Nie podawajcie tutaj poszczególnych cen, bo zepsuje to zabawę!
Jodte, powstrzymaj się

A zadanie to przypomniało mi się w związku z forumowymi rozmowami o uczeniu dzieci układów równań celem ułatwienia rozwiązywania zadań konkursowych

[lucyjkama]

Oczywiście że A. Zadanie jest banalne

[mama-ola]

> Zadanie jest banalne
E, chyba nie jest banalne, bo większość znanych mi dorosłych podaje od razu zły wynik.
Sprawdzenie zrobiłaś?

[lucyjkama]

> E, chyba nie jest banalne, bo większość znanych mi dorosłych podaje od razu zły
> wynik.

No proszę Cię
Jak się uważnie przeczyta to nie ma mowy o błędzie.
To się łatwo liczy w głowie, dwa działania i po sprawie, układ równań tylko wszystko komplikuje.

[stillgrey]

ja A), syna i meza teraz nie ma, ale pozniej ich przetestuje

[mika_p]

D) widzialam to zadanie tyle razy, ze wiem, jaki jest wynik, a pierwszego razu nie pamiętam.

[jakw]

a

[zofijkamyjka]

Zrobiłam w pamieci układ równań ok. minuta. zadanie wcale nie jest takie banalne jak sie wydaje w pierwszej chwili
Mąz podał natychmiast wynik ale błędny, córki nie ma aktualnie

[stillgrey]

Kurcze, masz racje. Ja tez obliczylam w pamieci zle.
Mama-ola, Twoj syn naprawde wykonal to zadanie poprawnie w pamieci w mniej niz 30 sek.?

[mama-ola]

> Mama-ola, Twoj syn naprawde wykonal to zadanie poprawnie w pamieci w mniej niz
> 30 sek.?
Tak Może po 10-15 sekundach. Zdolna bestia oraz... niezepsuta jeszcze szkolną matematyką.

[lucyjkama]

Jest banalne. Robienie do niego układu równań to w ogóle kosmos.

[stillgrey]

Ja sie w pierwszej chwili pomylilam i obliczylam zupelnie bezmyslnie i mechanicznie, bez sprawdzenia wyniku, tak jak pewnie wiekszosc osob robi nie spodziewajac sie haczyka
Przy drugim podejsciu wzielam zadanie na logike i tez nie widze tam potrzeby stosowania ukladu rownan. Ciekawa jestem jak rozwiaze zadanie moj 7latek, ktory rownan z niewiadoma nawet jeszcze nie zna. Podejrzewam, ze w pierwszej chwili zrobi ten sam blad co ja, ale mysle, ze ostatecznie dojdzie do prawidlowej odpowiedzi, tyle, ze pewnie nie w 30sek

[lucyjkama]

Ja nie widzę haczyka. Wiadomo, że jak jest "o ileś" to nie można zwyczajnie odjąć bo będzie źle. Wystarczy czytać uważnie.

[stillgrey]

niby wiadomo, ale jednak bledna odpowiedz sama sie nasuwa w pierwszej chwili i jesli sie czlowiek faktycznie nie zastanowi czy to jest w ogole logiczne to wychodzi jak wychodzi przyznam, ze mi wstyd ;P
a syn niestety od razu strzelil tak jak ja blednie, a nad prawidlowym wynikiem mu sie nie chcialo nawet zastanawiac ku mojemu rozczarowaniu

[jotde3]

mama-ola napisała:
> Jodte, powstrzymaj się
>


jest inny schematyczny sposób na takie zadanie niż układ rownań .

[saszanasza]

Potrafię podać w czasie do 30 s.
Kiedyś był podobny wątek związany z zadaniem "z wiekiem" ale nie pamiętam treści. Tam to się działo!

[saszanasza]

Syn lat 12, również A

[jagodasoft2]

Ja - A
Mąż C
Córka lat 9 - A

[3-mamuska]

Ja a, tyle ze musiałam 2 razy przeczytać.

[rallentando]

Syn - A) podał po 2 sekundach błędna odpowiedź, którą za chwilę zweryfikował, mówiąc: nie, to będzie inaczej. Zmieścił się spokojnie w 30 sekundach.
Ja - B), nie chciało mi się sięgać po długopis
Mąż - C)

[asia_i_p]

Nie mierzyłam sobie czasu, ale bliżej B).

[manala]

Mąż C, ja A (chyba się w 30 zmieściłam).
Dzieci mam jeszcze za młode na taką matematykę ; )

[grzalka]

Syn 9 lat A, ja B

[camel_3d]

w pamieci, mniej niz 30 sek...

[szpulakasia]

córka lat 10 A w 5 sekund,ja błędnie,mąż błędnie liczone w pamięci

[aka10]

A

[pitu_finka]

A, banał

[mama-ola]

Banał, banał Właśnie zadałam je koleżance, a ona na to, że "ten" i "one hundred". Wyjaśniłam jej, że nie. Ona na to, że musi zapisać i pomyśleć. Ale odpuściła. Oczywiście to radość, że są osoby, dla których to zadanie jest banalne

[pitu_finka]

Dla mojego męża też nie było to oczywiste fascynuje mnie, co sprawia, że niektórzy widzą to od razu, a dla niektórych jest to zadanie trudne.

[lucyjkama]

> Banał, banał Właśnie zadałam je koleżance, a ona na to, że "ten" i "one hund
> red".

Nie rozumiem tego fenomenu Ja z matmy byłam zawsze zupełnie przeciętna i wydaje mi się że każdy kto ma maturę (nie to, że maturę z matmy, tylko tak w ogóle) powinien podać odpowiedz poprawną w ciągu tych 30 s.
Żeby jakieś ułamki były to wtedy układ równań miałby sens. Ale tak! przy takich prostych w rachunkach liczbach. Niepojęte.
Chyba dziś koleżanki w pracy przetestuję

[mama-ola]

> Chyba dziś koleżanki w pracy przetestuję
Przetestuj Ja przetestowałam teścia, który jest niezły z liczenia, np. w brydża świetnie gra, ale podał złą odpowiedź jak wyżej, a potem stwierdził, że musiałby mieć kartkę. A że nie miał kartki, to nie policzył. Przyłączam się zatem do Twojego zdziwienia

[melancho_lia]

A, wieczorem przetestuję syna.

[stillgrey]

Zabije Was teraz
Synowi napisalam to zadanie wczoraj w brudnopisie, ktory dzisiaj zabral do szkoly na dodatkowe zajecia z matematyki... nauczycielka je zauwazyla i rozwiazala razem z nim... blednie
Isc do niej jutro i ja pojasnic? Zaczynam sie obawiac efektow tych zajec, zwlaszcza, ze ona z nim robi zadania z kangurka

[stillgrey]

aaaa, najlepsze jest to, ze poprawna odpowiedz byla napisana pod spodem!!!

[mama-ola]

U nas była podobna sytuacja. Syn mi powtórzył zadanie ze szkoły i powiedział, jakie rozwiązanie podały inne dzieci i że pani je uznała za poprawne. Syn tego zadania nie rozwiązał, bo wszyscy inni już podali rozwiązanie, zanim on zdążył policzyć, a pani je potwierdziła, więc przeszli do innego. A rozwiązanie było błędne!
Zadanie brzmiało: W pewnej klasie 18 osób chodzi na angielski, 16 osób na niemiecki, przy czym 5 osób chodzi na dwa języki. Ile osób jest w tej klasie?
Dzieci policzyły, że 34 osoby - a nauczycielka to potwierdziła!
Narysowałam synowi w zeszycie prawidłowe rozwiązanie, pokazał je nazajutrz nauczycielce i - na szczęście - umiała przyznać się do błędu.

[stillgrey]

mama_ola, upewnie sie, bo jestem noga z matmy, mimo, ze ja lubie Prawidlowa odpowiedz to 29?

[mama-ola]

> Prawidlowa odpowiedz to 29?
Tak

[klimorka21]

A ja proszę o prawidłową odpowiedź w wytłumaczeniem, bo nie kumam czemu nie 100 i 10.

[mama-ola]

Odejmij od siebie dwie liczby, które podałaś, i sprawdź z treścią zadania: Kapelusz jest droższy od piórka o 100 zł.

[stillgrey]

Kapelusz jest drozszy o 100zl, wiec odejmij to 100zl od calosci, a pozniej rozdziel to co zostalo pomiedzy kapelusz i piorko. Wychodzi 105zl kapelusz i 5zl piorko.

Gdyby piorko kosztowalo 10zl to kapelusz zeby byc 100zl drozszy musialby kosztowac 110zl.

[mama-ola]

A prosiłam, żeby nie rozwiązywać zdania na antenie...

[slonko1335]

a ja myślę że warto bo sporo osób które uważały z banał przekona się, że źle rozwiązały. Sprawdziłam na piątce dorosłych-wszystkie z wyższym wykształceniem-troje inżynierów- czwórka(w tym dwoje inżynierów) podała błędny wynik i twierdziła, że banalne...

[stillgrey]

Sorki, moglam odpisac na pw Ale teraz to juz chyba i tak bez znaczenia, bo kazdy kto chce wziasc udzial w zabawie rozwiaze zadanie zaraz po przeczytaniu pierwszego postu, a nie po przewertowaniu calego watku.

[mama-ola]

[maman3]

Sorry, dziewczyny, asem z matmy nie jestem absolutnie, ale albo gdzieś błąd w treści, albo jakaś nadbudowa.... Wyjaśnijcie dokładniej-jakie 29?! Kapelusz z piórkiem 110, kapelusz od piórka droższy o 100, wiec piórko 10. Jak może być inaczej? 110-10=100 przecież... Ja polonistka jestem ....

[maman3]

Porażka... Jak można tak człowieka na manowce wywieść . Zrobiłam układ równań i wyszło mi 105 i 5 . Niby żadne odkrycie, że z matematyką mi nie do twarzy, ale jednak żal...

[maman3]

Aaaaa!!! 29 to z tego drugiego zadania!!! Zrobiłam oba dobrze!!! Jestem taka dumna!!!

[stillgrey]

W zadaniu z uczniami mozesz sobie uczniow podzielic na zbiory i tych 5 uczniow bedzie czescia wspolna. Zeby latwiej to zrozumiec sprawdz to sobie na fizycznym zbiorze, np. kredek

A zadanie z piorkiem juz wyjasnilam nizej

[stillgrey]

wyzej nie przegladalam watku w postaci drzewka tylko od najnowszego posta i myslalam, ze podpielas sie pod posty z zadaniem o uczniach

[mama-ola]

> Ja polonistka jestem

Ja też! Ale liczę świetnie. Nie powielaj stereotypów

" kocham " zadanie

[romka78]

Cegła waży kg i pół cegły ile waży cegła....zmora z młodych lat

[stillgrey]

Tez to zadanie pamietam z dziecinstwa, tak jak i niesmiertelne Co jest ciezsze? Kilogram piór czy kilogram kamieni? oraz Kij ma dwa konce, ile koncy ma 2,5 kija?

[mama-ola]

Mój syn na zadanie z końcami też dał dobrą odpowiedź, czyli parzystą. I jeszcze na takie (nauczycielka zadała) - Jedno jajko gotuje się 3 minuty, ile minut będą się gotowały 3 jajka? On się na takie haczki nie nabiera. Mój mąż żartuje, że musi mieć coś z głową Bywa, że dorośli się nabierają...

[jakw]

mama-ola napisała:

> I jeszcze
> na takie (nauczycielka zadała) - Jedno jajko gotuje się 3 minuty, ile minut
> będą się gotowały 3 jajka?
A jaka jest tu prawidłowa odpowiedź i dlaczego?

[stillgrey]

Zalozenie jest takie, ze wszystkie jajka gotujemy jednoczesnie, wiec odpowiedz to 3 min. Jednak masz racje, ze z tresci zadania to nie wynika i mozna sie sprzeczac

[morekac]

No tak, ale jeśli tych jajek jest dużo, to garnek jest większy - to może zdarzy się sytuacja, że nie wszystkie jajka ugotują się w ciągu tych 3 minut. Należałoby uściślić sposób gotowania (czy wkładamy jajka do wody zimnej czy wrzącej), objętości garnka i wielkość jajek...
Bo wcale nie jestem pewna, czy przy pytaniu - Ile będziemy gotować 60 jajek? - odpowiedź będzie nadal brzmiała - 3 minuty...

[stillgrey]

Bez przesady To z zalozenia ma byc proste, podchwytliwe pytanie dla dzieci, wiec mysle, ze bez sensu jest rozkladanie go na czynniki pierwsze i dywagowanie co by bylo gdyby

[morekac]

Ale na forum można sobie porozważać problem... Wcale nie musi być to tak banalne, jak się wydaje na I rzut oka.

[stillgrey]

morekac, to zadanie jest banalne dla nas, dla dziecka wcale niekoniecznie. Podejrzewam, ze znaczna czesc dzieciakow odpowie w pierwszej chwili, ze 3 jajka gotujemy 9 min.

[morekac]

Czy ja pisałam, że to jest banalne? Tylko raczej jest to zadanie dla fizyków, nie matematyków...
Jeśli przyjąć, że aby ugotować jajko na twardo, trzeba dostarczyć mu ileś tam ciepełka, to być może 3 jajka będziemy gotować dłużej niż jedno. Nie 3 razy dłużej, ale troszkę dłużej?
Przy okazji - ile najkrócej trzeba gotować 1 jajko, aby było twarde? Nie na pewno twarde, ale właśnie takie , że dopiero co zrobiło się twarde?

[stillgrey]

aaa, tak btw. 3 min zawsze mierzymy od momentu wrzenia wody, wiec nawet te 60 jajek w wiekszym garnku takze bedzie sie gotowac 3 min.

[morekac]

No dobra, jeśli włożymy te jajka wcześniej i będziemy wodę doprowadzać do wrzenia, może się zdarzyć, że jakieś jajko w czeluściach gara będzie jednak w stanie 'nie twardym'.
Jeśli zaś jajka wkładamy do wrzątku, to założę się, że jeśli po 3 minutach wyłączysz gaz, część jajek będzie na miękko. Albo i surowe, jako dopiero co włożone.
Wielkanoc się zbliża, można sprawdzić to empirycznie...

[jakw]

stillgrey napisała:

> aaa, tak btw. 3 min zawsze mierzymy od momentu wrzenia wody
Nie jest to takie oczywiste, a nie ma tego nigdzie napisane
> wiec nawet te 60 jajek w wiekszym garnku takze bedzie sie gotowac 3 min.
To jest prawda tylko w przypadku gdy a) te minuty mierzymy od momentu zawrzenia
b) po 3 minutach wyjmujemy jajka bez względu na ich stan
W przypadku gdy chcesz te 3, 10 czy 60 jajek mieć dokładnie w takim stanie jak to testowe 1-sze - sprawa nie jest oczywista.

[annes67]

daj jakies trudniejsze zadanie. moje dziecko dało odpowiedz migiem( 3 klasa) . wiec o co comon?

[blum10]

Na początek rozwiązałam 110-10, ale po wczytaniu się, że mamy do czynienia z ohydną podstępnością zrobiłam układ równań. Mój bardziej techniczny mąż też dał się podejść a potem stwierdził, no tak oczywiście. A moje anty-matematyczne dziecko usiadło zrobiło na dzień dobry układ równań. Oj jaka byłam dumna !!!!
Tak na wszelki wypadek z tym jak będzie z jajkiem, bo już obawiam, że coś gdzieś czyha ....
Czy macie jeszcze .... (tylko plis z odpowiedziami )

[mama-ola]

> Tak na wszelki wypadek z tym jak będzie z jajkiem

Też 3 minuty

I jeszcze anegdota. Ktoś chciał chyba ułożyć zadanie na wzór jajecznego, tylko o treści bliższej dzieciom I... wymyślił: Krzysiek wraca ze szkoły do domu 10 minut. Ile czasu zajmie mu ta trasa, gdy będzie wracał z dwoma kolegami?

[1borgia]

borgia

Ps. 40 minut

[joannab-o]

Pozwolisz, że bez odpowiedzi

Pięciu braci: Adam, Adaś, Adolf, Adek i Alojzy postanowiło iść do kąpieli. Ponieważ to postanowienie nie było jednoczesne, gdyż każdy z braci był starszy od następnego o tyle, ile najmłodszy miał lat przy narodzeniu najstarszego - ojciec pięciu braci dał im na kąpiel w różnych walutach. Adam dostał dwadzieścia dwie kopiejki przedwojenne, Adaś - czterysta kierenek, Adolf - czek na sto złotych, płatny w Paryżu, Adek - tysiąc trzysta dwadzieścia trzy marki niemieckie, a Alojzy - dwadzieścia kuponów polskiej pożyczki inwestycyjnej. Adam pojechał do Anglii, bo na kontynencie nie znano jeszcze otwartych basenów pływackich. Basen był wielkości 37 metrów na 2 i głęboki na 86 m. Gdy dyrekcja basenu zauważyła, że Adam zanieczyścił basen, kazała całą wodę z basenu spuścić. Gdy spuszczono już jedną jedenastą, Adaś wyjechał do Brukseli, gdzie właśnie otwarto kryty basen. Gdy zauważono, że Adaś zanieczyścił wodę, kazano opróżnić basen, który był tak duży, jak odległość z Anglii do Brukseli. Gdy opróżniono jedną dwunastą basenu, wyjechał z Warszawy Adolf. Adolf zatrzymał się po drodze w Berlinie i Zurichu tak długo, jak długo trwało opróżnianie piątej części basenu w Brukseli. Adolf kąpał się w Pradze. Gdy zauważono, że zanieczyścił basen, zaczęto spuszczać wodę. Basen w Pradze miał pojemność o dwie trzecie większą od basenu w Anglii, ale szybkość spuszczania wody była o tyle większa, o ile Adolf był starszy od Adasia. Wtedy wyjechał Adek. Jechał tak długo, jak długo spuszczano jedną jedenastą basenu w Anglii, ale szybkość plus różnicę kursu kierenek i marek niemieckich. Gdy Adek zanieczyścił basen, wody nie spuszczano, gdyż było to w Warszawie na Łazienkowskiej, tylko zaczęto wodę wypompowywać. Wypompowywano dziennie tyle, ile miał lat Adek plus odległość z Pragi do Brukseli. Gdy wypompowano już jedenaście piątych, Alojzy wyjechał, ale zachorował w drodze i leżał w szpitalu, gdzie podawano mu basen do łóżka. Gdy zauważono, że zanieczyścił basen, wylano zawartość. Wylewano tak długo, jak długo jechał Adam do Anglii plus wiek Alojzego. Dla ułatwienia dodamy, że basen angielski był większy od basenu w Pradze o tyle, ile miał pieniędzy Adaś po opłaceniu kąpieli.
Tuwim, Słonimski " W oparach absurdu"

[mama-ola]

Byli pięcioraczkami

[stillgrey]

Pięciu ludzi mieszka w pięciu różnych domach, z których każdy ma inny kolor. Wszyscy palą pięć różnych marek papierosów i piją pięć różnych napojów. Poza tym jeszcze hodują zwierzęta pięciu różnych gatunków.

- Norweg zamieszkuje pierwszy dom
- Anglik mieszka w czerwonym domu
- Zielony dom znajduje się po lewej stronie domu białego
- Duńczyk pija herbatkę
- Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotów
- Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhille
- Niemiec pali Marlboro
- Mieszkaniec środkowego domu pija mleko
- Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodę
- Palacz Pall Malli hoduje ptaki
- Szwed hoduje psy
- Norweg mieszka obok niebieskiego domu
- Hodowca koni mieszka obok żółtego domu
- Palacz Philip Morris pija piwo
- W zielonym domu pija się kawę

Pytanie: Kto hoduje rybki?

[jakw]

Ten, który mówi "meine Fische"

[mama-ola]

> moje dziecko dało odpowiedz migiem( 3 klasa)

Ale dało odpowiedź 105 i 5? (upewniam się)
Mój syn też dał migiem. Dzieci w tym wieku niepopsute są, ot co. Sporo dorosłych podaje źle albo liczy układem równań.

Trudniejsze? Zadaj mu do policzenia w pamięci coś na zwierzęta dwu- i czteronożne albo coś na wiek, np. Tata jest 9 razy starszy od syna, a za 4 lata będzie od niego 5 razy starszy. Ile lat ma tata, a ile syn? (Mój niespełna 9-latek policzył to w pamięci, z tym że niezbyt szybko, ok. 10 minut mu to zajęło chyba).

[blum10]

moje dziecko w pamięci nie bardzo liczy ...
A co do zadania o chłopcu i jego powrocie. A gdyby tak chłopca ,(choć i w chłopców wierzę, że potrafią w towarzystwie wracać godzinami) zamienić na dziewczynki to ich powrót ze szkoły mógłby trwać w nieskończoność. W każdym razie za moich czasów tak bywało .....

[annes67]

nie, tyle ni e wyliczył.
to moze gdy juz wszyscy przeczytali czas na pokazanie w czym szkopuł bo ja ni e widze..?

[stillgrey]

lol, no co Ty annes, przeciez to taki banal, "wiec o co comon"

w watku jest juz wyjasnione jak nalezy rozwiazac to zadanie, wystarczy przeczytac.

[annes67]

hmm. to ja juz nic nie wiem....zapytaj.onet.pl/Category/006,003/2,10157693,Kapelusz_z_piorkiem_kosztuje_110zl_Kapelusz_jest_drozszy_od_piorka_o_100zl_Ile_kosztuje_kapelusz_a_ole_piorko.html

ale jesli 105 i 5 to jakby pytali o cenę kapelusza z piórkiem i samo piórko..

[stillgrey]

"ale jesli 105 i 5 to jakby pytali o cenę kapelusza z piórkiem i samo piórko..

[rallentando]

annes67 napisała:

> hmm. to ja juz nic nie wiem....

Czego nie wiesz?
Jeśli założysz, że kapelusz kosztuje 100 zł, a piórko 10 zł, to wykonujesz sprawdzenie. W treści zadania jest, że:
kapelusz + piórko = 110zł /kapelusz z piórkiem kosztuje 110 zł/
czyli 100 + 10 =110 - zgadza się
oraz, że:
kapelusz - piórko = 100zł /kapelusz jest o 100 zł droższy od piórka/
czyli 100 - 10 =90 /ojoj, a miało być 100 - nie zgadza się/

A teraz podstaw 105 i 5:
105 + 5 = 110 /kapelusz z piórkiem kosztuje 110zł/
105 - 5 =100 /kapelusz jest droższy od piórka o 100 zł/

No nie wiem, jaśniej już nie umiem tłumaczyć.

[annes67]

juz wiem juz wiem... napisałam szybciej niz pomyślałam..a nawet sie nad tym nie zastanowiłam.
wieczorem sobie nad tym dyskutowałam...i zastanowiło mnie dlaczego inny inż. sie zastanawia,..
pomyslałam- przeciez to powinno być proste, ale rzeczy które wydaja się proste wcale takimi nie są.
takie zadanie mozna podstawiac w nieskończoną ilośc wersji, czy to lat czy kilo...
dlaczego ludzie tak łatwo wpadają w tą pułapkę?

czy mozna to wyliczać bez równań?

[mika_p]

> czy mozna to wyliczać bez równań?

Tak. Na serwisach zadaniowych zadanie o kapeluszu z piórkiem powtarza się regularnie i nieukładoworównaniowy sposób wygląda mniej wiecej tak:

Kapelusz z piórkiem kosztuje 110 zł.
Kapelusz jest droży od piórka o 100 zł.
Połowa różnicy nalezy do kapelusza, połowa do piórka.