Powrot matmy

[polski_francuz]

Jeden z ministrow oswiaty we Francji wycofal w 2019 matematyke z liceow dla uczennic i uczniow, ktorzy wybrali specjalnosc ogolna (filière générale). Matma stala sie specjalnoscia a nie przedmiotem oswiaty ogolnej. Na szczescie ta decyzja niezbyt madra, inteligentnego skadinad ministra Blanquera, zostanie uchylona i matma wroci na nalezne jej wazne miejce w edukacji.

Skad sie ta niezbyt madra decyzja wziela? Moze z epoki postindustrialnej i z przekonania, ze to inni musza kalkulowac ilosc produktow na godzine. I mnie ta decyzja pachniala lenistwem i degrengolada nowych pokolen.

Na szczescie nowy czarnawy minister oswiaty, Pap Ndiaye, mysli jak ja. Trzeba umiec liczyc!

PF

[stefan4]

polski_francuz:
> Trzeba umiec liczyc!

Liczyć to musi umieć kalkulator. Współczesny człowiek musi
    • odróżniać, co się da policzyć a co nie i jakie dane są do tego policzenia potrzebne;
    • mieć wyczucie, jakie zależności liczbowe świadczą na rzecz związku przyczynowego a jakie są raczej przypadkowe;
    • nie dziwić się, że (100 m)² to nie tyle samo co 100 m² (to pierwsze to hektar a to drugie to ar);
    • mieć wyobraźnię przestrzenną;
    • itd.; to oczywiście nie jest żadna kompletna lista.
A tego wszystkiego nie da mu się wpoić bez szkolnej matematyki...

- Stefan

Nie jest konieczna

[borrrka]

Mnie matematyka zainteresowała dopiero na poziomie wyższym, wcześniej była nudnawa.

Ale znam bardzo dobrze pewną młodą damę, która nie sięgnęła wyżej arytmetyki, mimo to świetnie sobie radzi w dobrej, prestiżowej i (rzekłbym) chwalebnej pracy.

[polski_francuz]

borrrka napisał:

" Mnie matematyka zainteresowała dopiero na poziomie wyższym, wcześniej była nudnawa."

Moze, ala jakos ja trzeba byko polubic. Mnie do matmy przekonal mauczyciel w szkole podstawowej.

" Ale znam bardzo dobrze pewną młodą damę, która nie sięgnęła wyżej arytmetyki, mimo to świetnie sobie radzi w dobrej, prestiżowej i (rzekłbym) chwalebnej pracy."


Matma, sama do kariery nie wystarczy. Ale pomoc moze.

PF

[donvito52]

polski_francuz napisał:

> borrrka napisał:
>
> " Mnie matematyka zainteresowała dopiero na poziomie wyższym, wcześniej była n
> udnawa."
>
> Moze, ala jakos ja trzeba byko polubic. Mnie do matmy przekonal mauczyciel w sz
> kole podstawowej.
>
> " Ale znam bardzo dobrze pewną młodą damę, która nie sięgnęła wyżej arytmety
> ki, mimo to świetnie sobie radzi w dobrej, prestiżowej i (rzekłbym) chwalebnej
> pracy."
>
>
> Matma, sama do kariery nie wystarczy. Ale pomoc moze.
>
> PF

Mnie pani ( z małej litery ) Drabio, matematyczka z podstawówki wybiła miłość do matematyki z głowy.
Mam 70 lat i jeszcze śnią mi się związane z #%&$@% koszmary. ...ski, do tablicy ... Znów nic nie umiesz głąbie ... A ja sztywniałem z przerażenia.
Jak oblałem i zmieniła się nauczycielka to już stale miałem mocne 4 w pięciopunktowej skali. Ale nigdy nie polubiłem. Dalej odpowiedź przy tablicy mnie przerażała, wolałem klasówki.
Urwał ... wspomnienie sprzed 60 lat ...

[pozytonium]

borrrka napisał:

> Mnie matematyka zainteresowała dopiero na poziomie wyższym, wcześniej była nud
> nawa.
>
> Ale znam bardzo dobrze pewną młodą damę, która nie sięgnęła wyżej arytmetyki, m
> imo to świetnie sobie radzi w dobrej, prestiżowej i (rzekłbym) chwalebnej prac
> y.

Taki pogląd króluje w UE. Dlatego współczesne elektryki czy pojazdy na H2 są cudowne.
Nie trzeba szukać daleko. Wystarczy się udać do Norwegii, która w UE nie jest i tam porzucono uprzywilejowanie elektryków.

A matematycy powiedzieli, że tak będzie już dawno temu.
Bez matematyki nie ma współczesnej fizyki. A ta choć w sposób nieidealny opisuje świat.

Twoja znajoma zachowuje się jak robal. Robal żyje, ale sposób wydaje się nierozumny.

Perpetuum mobile nie istnieje.

[polski_francuz]

stefan4 napisał:


" Liczyć to musi umieć kalkulator. Współczesny człowiek musi odróżniać, co się da policzyć a co nie i jakie dane są do tego policzenia potrzebne..."

Masz oczywiscie racje. Co do liczenia, to chyba jest, swego rodzaju, stan ducha. Ktory pozwala, ze nie ma sie stracha przed liczbami i przed manipulowaniem nimi. W rozne sposoby, ktore dobrze opisales.

PF

[prze.nick]

Lekcje matematyki i muzyki we wczesnym wieku powodują wzrost ilorazu inteligencji dziecka. To są od dawna znane fakty ale chyba celowo przez niektórych nie dostrzegane w ministerstwach oświaty. Wygląda to na sabotaż wobec własnego społeczeństwa.

[boomerang]

Matmę wycofali, ale nie wycofali wizerunku Napoleona z koniaków, dziwne bo to przecież za Napoleona francuska matematyka zawojowała świat. Zapewne odnośny minister oświaty miał duże problemy w szkole z matmą, a poza tym był abstynentem.

[prze.nick]

Jeśli chodzi o francuską matematykę to według listy Szanghajskiej na 2022 wciąż są na topie - mają 1 i 3 miejsce na świecie
www.shanghairanking.com/rankings/gras/2022/RS0101
1.Paris-Saclay University 306.6
2 Princeton University 283.4
3 Sorbonne University 254.5

[szczypawka.jadowita]

Znów pozwolę sobie na uwagę: matematyka to nie rachunki. Nie liczenie, tylko główkowanie i wyobraźnia.
Obiegowa mądrość mówi, że muzyka, poezja i matematyka to jedno. Jeszcze coś bym (mistyka) dodał, ale z powyższym nie sposób się nie zgodzić. W każdym razie matematyka to nie rachunki, to pewne.

Teren na pojedynek

[polski_francuz]

szczypawka.jadowita napisała:


" Obiegowa mądrość mówi, że muzyka, poezja i matematyka to jedno. Jeszcze coś bym (mistyka) dodał, ale z powyższym nie sposób się nie zgodzić. W każdym razie matematyka to nie rachunki, to pewne."

Fizyka czy chemia musza sie trzymac praw natury i poza nie, nie moga wykraczac. Chociaz reguly sa tez bardzo logiczne. Matematyka, jak dla mnie, ma logiczne reguly ale te prawa ktorych sie trzeba trzymac sa/(moga byc) wytworem fantazji tworcy. I wracajac do rachunkow, to sa czescia matematyki, jak najbardziej.

PF

[stefan4]

polski_francuz:
> Fizyka czy chemia musza sie trzymac praw natury i poza nie, nie moga wykraczac.
[...]
> Matematyka, jak dla mnie, ma logiczne reguly ale te prawa ktorych sie trzeba
> trzymac sa/(moga byc) wytworem fantazji tworcy.

Matematyka jest formalnie niezależna od czegokolwiek z wyjątkiem samej siebie; więc tak, nie musi ogladać się na świat rzeczywisty. Ale jest motywacyjnie ugruntowana w tym świecie.

Wielkość odkrycia matematycznego jest mierzona nie tylko oryginalnością pomysłu, czy pokonanymi trudnościami. Zasadniczym czynnikiem niezbędnym dla uznania odkrycia za wielkie jest jego zdolność do wyjaśnienia lub dostarczenie narzędzi intelektualnych dla czegoś ważnego z otaczającego realnego świata.

Wydaje się, że dotąd najpłodniejszym źródłem matematyki oraz najobfitszym obszarem jej zastosowań była nieodmiennie fizyka — chociaż matematycy i fizycy zwykli stroić sobie żarty z siebie wzajemnie i ze stosowanych przez siebie metod.

- Stefan

[szczypawka.jadowita]

Polecam, np., Etiudy o symetrii E.Wignera. Niewiele już z tej książeczki pamiętam, ale daje jakiś wgląd w poglądy człowieka i temat, i różne takie (powszechniki, platonizm, szkoła kopenhaska i edynburska itp.) Skutek ogólny taki, że człowiek więcej wie o czym mówi, mówi mniej mgławicowo itd.

[polski_francuz]

szczypawka.jadowita napisała:

" Polecam, np., Etiudy o symetrii E.Wignera. Niewiele już z tej książeczki pamiętam, ale daje jakiś wgląd w poglądy człowieka i temat, i różne takie (powszechniki, platonizm, szkoła kopenhaska i edynburska itp.) Skutek ogólny taki, że człowiek więcej wie o czym mówi, mówi mniej mgławicowo itd."


Niewiele pamietasz, ale cos Ci pewnie zostalo. Co? Wyraz to w prostym jezyku, tak by sie dalo zrozumiec przez ignoranta.

Wysylanie do lektury bylo na lekcjach polskiego w liceum. A mgla na takim czy innym lotnisku.

PF

[szczypawka.jadowita]

Ale tam jest dużo treści, poza tym musiałbym przeczytać ją ponownie, żeby nie pisać głupstw i zrobić to przynajmniej do przyjęcia.

[stefan4]

polski_francuz:
> Wyraz to w prostym jezyku, tak by sie dalo zrozumiec przez ignoranta.

Jesli interesują Cię stosunkowo lekko ale fachowo opowiedziane filozoficzne problemy stosunku matematyki do ,,rzeczywistości'', to proponuję artykulik
    Eugene Wigner
    The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences

On się tam zastanawia, jak to jest, że matematyka, będąca wytworem czystego rozumu a nie dyktatu świata fizycznego, tak dobrze sprawdza się w tym świecie fizycznym. Przecież ,,czysty rozum'' powstał jako narzędzie do lepszego zdobywania jedzenia i rozsiewania genów, a nie do badania nieskończoności, czy przestrzeni funkcyjnych, więc wydawałoby się, że w tych sprawach powinien żałośnie zawodzić. A tymczasem się sprawdza. Zresztą i te przestrzenie funkcyjne — przecież w ,,rzeczywistym'' świecie ich nie ma. Tymczasem okazuje się, że ta abstrakcja jest jedynym pewnym sposobem przewidywania wyników w mechanice kwantowej.

To jest takie moje pospieszne wyjaśnienie, co zapamiętałem z tego artykułu. Czytałem to wieki temu i mógł mi się już trochę zatrzeć w sklerozie. Zajrzyj do niego sam — to tylko 9 stron bez żadnych wzorów.

- Stefan

[prze.nick]

W czasie snu jest bardzo dużo nielogicznych marzeń sennych, niewytłumaczalnych przez matematykę. A mózg wtedy pracuje znacznie bardziej niż na jawie, co prowokuje do pytania - kiedy tak naprawdę śpimy - w nocy czy za dnia?
Owszem matematyka sporo rzeczy dobrze opisuje. Ale czy tak naprawdę 1+1=2 czy jednak 1+1=1+1?
Widzę, że w matematyce interesuje cię aproksymacja a ja wole dokładne wyniki. Dlatego tak długo jak nie poznamy rozwiązania równania Naviera-Stokesa, nie będziemy znali dokładnej prognozy pogody.

pomieszanie z poplątaniem

[stefan4]

prze.nick:
> W czasie snu jest bardzo dużo nielogicznych marzeń sennych, niewytłumaczalnych
> przez matematykę.

Ale wytłumaczalnych przez wróżbitów egipskich z czasów przedantycznych. Współczesne wróżki od tarota i opozycji Syriusza z Aldebaranem mają w tym również pewne osiągnięcia.

prze.nick:
> A mózg wtedy pracuje znacznie bardziej niż na jawie

I dlatego swoje wpisy na tym forum tworzysz przez sen?

prze.nick:
> Owszem matematyka sporo rzeczy dobrze opisuje. Ale czy tak naprawdę 1+1=2 czy
> jednak 1+1=1+1?

Ciekawe, że dyletanci atakujący matematykę czepiają się zawsze tylko dodawania, w dodatku dla liczb całkowitych między 1 a 5, a następnie przeskakują w jakąś zaawansowaną dziedzinę, z której cytują tylko nazwę pojęcia, bo w jego treść już nie potrafią się zagłębić.

No to zacznijmy od tych równości. Otóż matematyka niczego takiego nie twierdzi i pozwala Ci przyjąć, że równość 1+1=2 jest nieprawdziwa; albo np. że równość 1+1=1+1 też jest nieprawdziwa, skoro jej strony zostały napisane innym fontem. Matematyka tylko wymaga, żebyś potem konsekwentnie trzymał się przyjętych założeń i nie wprowadzał milcząco dodatkowych. Natomiast życie wymaga od matematyki, żeby jej stwierdzenia miały jakieś sensowne konsekwencje. Jaką naukę rozwiniesz i do czego ciekawego dojdziesz, jeśli założysz, że 1+1 nie jest równe 2?

prze.nick:
> Widzę, że w matematyce interesuje cię aproksymacja a ja wole dokładne wyniki.

Czyli znasz mój gust lepiej, niż ja sam, bo nigdy do głowy nie przyszła mi miłość do aproksymacji. Ale kumasz, że w takim razie nie ma dla Ciebie miejsca w naukach przyrodniczych, i jesteś skazany na matematykę? W życiu wszystkie pomiary, dane i obliczenia są przybliżone. Nawet, jak kupujesz działkę prostokątną o wymiarach 10m×20m, to jej powierzchnia tylko w przybliżeniu wynosi 200 m², bo oba boki były mierzone niedokładnymi urządzeniami, a każdy kreci kopczyk na działce już powiększa jej powierzchnię.

prze.nick:
> Dlatego tak długo jak nie poznamy rozwiązania równania Naviera-Stokesa, nie
> będziemy znali dokładnej prognozy pogody.

Równania różniczkowe cząstkowe z reguły nie posiadają rozwiązań dających się jawnie wypisać wzorem. Ale to nie jest żadna przeszkoda w przewidywaniu pogody. Przybliżone rozwiązania numeryczne są na tyle precyzyjne, na ile zażądasz. Problemy z przewidywaniem pogody leżą całkiem gdzie indziej. Na przykład:
    • stosowalność równań — one zakładają, że powietrze jest ,,płynem idealnym'', więc na przykład abstrahują od jego natury atomowej; a także od motyli, które złośliwie machają skrzydłami, żeby spowodować huragan na antypodach;
    • precyzja danych wejściowych — równania dają możliwość przewidzenia przyszłości w oparciu o doskonałą znajomość stanu wyjściowego; ale przecież nie możesz w każdym centymetrze sześciennym atmosfery umieścić stacji pomiarowej raportującej w sposób ciągły kierunek i prędkość wiatru, temperaturę, wilgotność i ciśnienie; zresztą to i tak byłoby przybliżone, nawet gdybyś cm³ zastąpił przez mm³.

- Stefan

[prze.nick]

Stefan4 czy ty jesteś buldog2/szczypawka.jadowita?

[stefan4]

prze.nick:
> Stefan4 czy ty jesteś buldog2/szczypawka.jadowita?

Nie. Nie dostrzegasz różnic? Nawet jak uśpisz swój mózg?

- Stefan

[prze.nick]

Widzę ogromne podobieństwa i to od dawna.
Ale wpisanie się w tym wątku jako kontynuator tekstów buldoga upoważniło mnie do zadania tego pytania.

[szczypawka.jadowita]

Nie. Nie dostrzegasz różnic? Nawet jak uśpisz swój mózg?

Tak się dać podprowadzić... I nie widzieć tego nawet po fakcie.

[boomerang]

Z tego co pamiętam ze szkoły to matematyka zbudowana jest na aksjomatach - wystarczy zmienić aksjomat i zmieni się matematyka. 1+1=2 to taki aksjomat właśnie.

[prze.nick]

Nawet nie o to chodzi w moim przykładzie z 1+1. Próbujemy utworzyć uproszczone modele rzeczywistości i stąd przyjmuje się 1+1=2 choć w rzeczywistości dodawanie już nie jest takie łatwe, np 1 jabłko plus 1 jabłko = 2 jabłka nie oddaje wszystkich detali.
I oczywiście, wracając do aksjomatów, mamy słynne twierdzenie Gödela które mówi że i tak znajdzie się twierdzenie którego nie da się udowodnić że jest prawdziwe ani że jest nieprawdziwe.
Czyli Bóg jest ponad matematyką.

[stefan4]

prze.nick:
> I oczywiście, wracając do aksjomatów, mamy słynne twierdzenie Gödela które mówi
> że i tak znajdzie się twierdzenie którego nie da się udowodnić że jest prawdziwe
> ani że jest nieprawdziwe.

Z twierdzenia Gödla nie wynika, że niczego nie da się dowieść. Cała arytmetyka szkolna i wszystko, co z arytmetyki kiedykolwiek widziałeś i jeszcze kawał poza horyzont, daje się wspaniale udowodnić lub obalić w oparciu o zwykłą aksjomatykę Peano.

To, co nie da się dowieść ani obalić, to są naprawdę bardzo skomplikowane tezy. Dla każdej takiej tezy, możesz przyjąć albo ją albo jej zaprzeczenie za dodatkowy aksjomat i za każdym razem otrzymasz teorię niesprzeczną.

Dowód przebiega w taki sposób, że (bardzo nieformalnie) zmusza się system aksjomatów do bycia ,,sędzią we własnej sprawie'', czyli zapisuje się w arytmetyce równoważnik zdania ,,jestem niesprzeczny''. Koduje się logikę w arytmetyce.

prze.nick:
> Czyli Bóg jest ponad matematyką.

Tego stwierdzenia nawet nie możesz przyjąć za dodatkowy aksjomat, bo matematyka wymaga starannego podefiniowania używanych pojęć, więc nie potrafi się wypowiadać o bytch mgliście nieokreślonych i baśniowych...

- Stefan

[prze.nick]

Ego masz buldoga2 na 100 procent stefan4

[szczypawka.jadowita]

jeszcze kawał poza horyzont, daje się wspaniale udowodnić lub obalić w oparciu o zwykłą aksjomatykę Peano

ojojoj! Nawet istnienia bazy przestrzeni wektorowej nie udowodnisz bez pewnika wyboru. A to takie elementarne pojęcie. To samo jeśli chodzi o ultrafiltr i podobne, byty.

Mnie ciekawi, czy jak jakiś czubek jakieś coś wymyśli, to Bóg to coś powołuje do istnienia (powszechnik) czy zrobił to już wcześniej, może przed wprowadzeniem czasu.

[prze.nick]

pl.m.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_i_konstrukcje_liczb

Inne aksjomatyki
Edytuj
Aksjomat indukcji jest najbardziej problematycznym z aksjomatów Peana. Sprawia on, że aksjomatyka liczb naturalnych nie jest wyrażona w języku pierwszego rzędu, ale za to (jak wykazał Richard Dedekind) jest ona kategoryczna, czyli każde dwa modele spełniające te aksjomaty są izomorficzne.

Ponieważ w logice głównym narzędziem są języki pierwszego rzędu, matematycy rozważają arytmetykę Peana (oznaczaną przez PA od angielskiego Peano arithmetic). Jest to teoria w języku pierwszego rzędu, która powstaje przez zastąpienie aksjomatu indukcji schematem (nieskończoną listą) aksjomatów pierwszego rzędu. Teoria PA jest znacznie słabsza niż aksjomatyzacja Peana, w szczególności nie jest kategoryczna i ma wiele nieizomorficznych modeli.

Z twierdzenia Gödla o niezupełności wynika, że dowolna „porządnie opisywalna” aksjomatyka liczb naturalnych w języku pierwszego rzędu jest niezupełna. Zatem dla każdego jej modelu (konstrukcji) istnieją takie zdania, które choć prawdziwe w obrębie danej konstrukcji, nie dają się wyprowadzić z aksjomatów. Arytmetyki Peana PA nie da się uzupełnić skończoną liczbą aksjomatów, tak aby prawdziwość każdego jej twierdzenia dawała się rozstrzygnąć. Matematycy znają takie twierdzenia teorii liczb (np. twierdzenie Goodsteina), których nie można udowodnić ani obalić na gruncie PA (choć wynikają one z aksjomatów Peana).

[tbernard]

boomerang napisał:

> Z tego co pamiętam ze szkoły to matematyka zbudowana jest na aksjomatach - wyst
> arczy zmienić aksjomat i zmieni się matematyka. 1+1=2 to taki aksjomat właśnie.
>

Jest pewne grupa ludzi dla których 1+1=10

“There are 10 types of people in the world... those that understand binary and those that don’t.”

[boomerang]

a także od motyli, które złośliwie machają skrzydłami, żeby spowodować huragan na antypodach;

Najstarsi Aborygeni nie pamiętają takiego zjawiska, ani nawet ich przodkowie, z którymi regularnie rozmawiają tańcząc wokół ogniska, im tego nie przekazali.

[szczypawka.jadowita]

Otóż matematyka niczego takiego nie twierdzi i pozwala Ci przyjąć, że równość 1+1=2 jest nieprawdziwa
Nie pozwala. Wynika to z ogólnie przyjętych podstaw logicznych matematyki (logiki matematycznej) oraz wymagania, by teoria miała model.

[prze.nick]

szczypawka.jadowita napisała:

> Otóż matematyka niczego takiego nie twierdzi i pozwala Ci przyjąć, że równoś
> ć 1+1=2 jest nieprawdziwa
> Nie pozwala. Wynika to z ogólnie przyjętych podstaw logicznych matematyki (logi
> ki matematycznej) oraz wymagania, by teoria miała model.


Zwłaszcza w ciele Z2 :D

forum.gazeta.pl/forum/w,50,174359475,174359475,Powrot_matmy.html?p=174378014

[szczypawka.jadowita]

Oczywistym jest przecież, że w sumie z aksjomatami Peano, o tym przecież tutaj mówimy. No chyba że jakiś złodziej PISowski te aksjomaty ukradł, łatwo domyślić się kto. W każdym razie ja to wiem przecież.

[prze.nick]

w ciele Z2 1+1=0

[prze.nick]

a to co ty mówisz (kontynuując swoje wnioski napisane jako stefan4) w świetle cytowanego tekstu i twierdzenia Gödla jest grubą przesadą.

[szczypawka.jadowita]

Tak to jest świecie wg PIS:
S(0) + S(0) = 0

Problem skali

[polski_francuz]

stefan4 napisał:


" Jesli interesują Cię stosunkowo lekko ale fachowo opowiedziane filozoficzne problemy stosunku matematyki do ,,rzeczywistości'', to proponuję artykulik Eugene Wigner   The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences

On się tam zastanawia, jak to jest, że matematyka, będąca wytworem czystego rozumu a nie dyktatu świata fizycznego, tak dobrze sprawdza się w tym świecie fizycznym. Przecież ,,czysty rozum'' powstał jako narzędzie do lepszego zdobywania jedzenia i rozsiewania genów, a nie do badania nieskończoności, czy przestrzen i funkcyjnych, więc wydawałoby się, że w tych sprawach powinien żałośnie zawodzić. A tymczasem się sprawdza. Zresztą i te przestrzenie funkcyjne — przecież w ,,rzeczywistym'' świecie ich nie ma. Tymczasem okazuje się, że ta abstrakcja jest jedynym pewnym sposobem przewidywania wyników w mechanice kwantowej"


Dzieki za skrot artykulu, ktory pozwoli mi odpowiedziec. Kilka lat temu zainteresowalem sie troche mechnika kwantowa. I z tego co zrozumialam, to jej "nowosc" czy "niezwyklosc" jest raczej w porownaniu z fizyka klasyczna. Bo wiemy tylko z jakims prawdopodobientswem, ze elektron znajduje sie na takiej orbicie a nie na innej. A wiemy dokladnie gdzie jest jablko, ktore nam upadnie na glowe.

Ale widze to raczej jako problem skali. Jablko da sie wymierzyc w cm a electron w nm czy nawet pm. I opis tak malych obiektow jest pewnie inny i stad prawdopodobienstwo.

Wracajac do matmy. Rachunek prawdopodobienstwa czy statystyka sa tez jej czescia. I stosuja logiczne reguly. A zatem mamy ciagle matme w swiecie malych obiektow.

PF

[boomerang]

A wiemy dokladnie gdzie jest jablko, ktore nam upadnie na glowe.

Tego też nie wiemy, bo jabłko zamiast spaść nam na głowę może polecieć w kosmos, tylko prawdopodobieństwo tego jest mniej niż nanoskopijne, coś jak jedna szansa na bilion bilionów lat.

[stefan4]

polski_francuz:
> Kilka lat temu zainteresowalem sie troche mechnika kwantowa. I z tego
> co zrozumialam, to jej "nowosc" czy "niezwyklosc" jest raczej w porownaniu
> z fizyka klasyczna. Bo wiemy tylko z jakims prawdopodobientswem, ze
> elektron znajduje sie na takiej orbicie a nie na innej.

To jest chyba mniej proste... Wiele eksperymentów wykazuje, że cząstki zachowują się inaczej, kiedy są obserwowane, a inaczej, kiedy nie są; np. tak samo wystrzelone biegną innym torem. To dlatego, że samej obserwacji nie da się dokonać bez wpływu na rzeczywistość. Ale taki wpływ dałoby się zmierzyć i ująć w przewidywanie — a cząstki się temu nie poddają.

Wydaje się, że twierdzenie Bella zaprzecza hipotezie, że cząstki zachowują się deterministycznie, a tylko my nie znamy wszystkich czynników, którym podlegają. Wydaje się, że niedeterminizm opisywany tylko statystycznie jest zasadą działania natury.

Ale tu już balansuję po granicach tego, co naprawdę wiem i co jakiś czas niechcący wdeptuję w obszar swojej niewiedzy...

- Stefan

[boomerang]

cząstki zachowują się inaczej, kiedy są obserwowane, a inaczej, kiedy nie są

nie tylko cząstki, ludzie też

obserwacja wizualna wymaga oświetlenia, a światło to cząstki właśnie, a obserwacja to bombardowanie jednych cząstek innymi cząstkami, a do tego dochodzą jeszcze oddziaływania paranormalne

[polski_francuz]

stefan4 napisał:


"To jest chyba mniej proste... Wiele eksperymentów wykazuje, że cząstki zachowują się inaczej, kiedy są obserwowane, a inaczej, kiedy nie są; np. tak samo wystrzelone biegną innym torem. To dlatego, że samej obserwacji nie da się dokonać bez wpływu na rzeczywistość. Ale taki wpływ dałoby się zmierzyć i ująć w przewidywanie — a cząstki się temu nie poddają."

Interesujace uwagi.

Dodalbym moze dwie rzeczy. Po pierwsze opis matematyczny czastek w fizyce kwantowej, czyli rownanie Schrödingera, opisuje czastki jakie sa bez uwzgledniania zewnetrznych wplywow czy eksperymentow. Rozwiazaniem jest funkcja falowa i tu moze jest "pies pogrzebany" bo czastki sa jednoczesnie falami i zachowuja sie tez jak fale.

Druga uwaga, ktora chodzila mi po glowie az zerknelem do encyklopedii fizyki. Przy malych czastkach obwiazuje zasada Heisenberga, mowiaca, ze nie mozna polozenia i pedu czastki z nieskonczana dokladnosci poznac. Ich iloczyn jest staly. I tu moze jest wlasnie ta roznica wynikajaca ze skali.

Pozdro

PF

[prze.nick]

fizyka nie potrafi uwzględnić świadomości w swoich równaniach
i to jest główny problem
fizycy nawet nie wiedzą gdzie jest 95 procent energii Wszechświata

[boomerang]

Schrödinger i Heisenberg to nasze pradziadki już. Dla fizyków problemem jest już choćby fakt że prawo zachowania energii we wszechświecie nie obowiązuje. Tam cząstki powstają z niczego. Nie wiadomo co to jest to nic, bo nikt tego nie bada.

[szczypawka.jadowita]

To jeden z wątków jego rozważań, oczywiste jest że wkłada się w polemikę szkół edynburskiej i kopenhaskiej, a dalej w spór o istnienie powszechników. Wigner jest zatwardziałym platonistą, dla niego istnieje nie tylko funkcja falowa, ale też liczby itd. O tej drugiej części sporu (o uniwersalia), jak się rozwijał w historii, fajnie opowiada Jung, już nie pamiętam gdzie.

[pozytonium]

polski_francuz napisał:

> szczypawka.jadowita napisała:
>
>
> " Obiegowa mądrość mówi, że muzyka, poezja i matematyka to jedno. Jeszcze co
> ś bym (mistyka) dodał, ale z powyższym nie sposób się nie zgodzić. W każdym raz
> ie matematyka to nie rachunki, to pewne."
>
> Fizyka czy chemia musza sie trzymac praw natury i poza nie, nie moga wykraczac.
> Chociaz reguly sa tez bardzo logiczne. Matematyka, jak dla mnie, ma logiczne r
> eguly ale te prawa ktorych sie trzeba trzymac sa/(moga byc) wytworem fantazji t
> worcy. I wracajac do rachunkow, to sa czescia matematyki, jak najbardziej.

Fizyka czy chemia są pewnym przybliżeniem natury. Fizyka bardziej, chemia mniej.
W fizyce mamy główne prawo zachowania energii, w chemii masy. Niby to samo E=mc^2 ale to nie to samo. Z punktu widzenia inżyniera chemika lub fizyka. C + O2 nie jest równe CO2. Część masy/energii uleciała. W 18 czy 19 wieku nie było możliwości na sprawdzenie ile. To zaczęto obserwować przy reakcjach jądrowych.

Dla mnie geniuszem jest Coulomb z zależnością 1/r^2. Tę zależność potwierdzono już współcześnie do 16 miejsca po przecinku, że jest to ca.2.

Niepewność pomiaru u Coulomba wynosiła coś koło 30%. A jednak robiąc wiele pomiarów doszedł do wykładnika ~2 dzięki matematyce.

[stefan4]

pozytonium:
> Dla mnie geniuszem jest Coulomb z zależnością 1/r^2.

Masz na myśli prawo Coulomba — wielkość siły elektrostatycznej odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości? No to coś bardzo podobnego sformułował Newton o wiek przed Coulombem; tyle że o sile grawitacji a nie elektrostatycznej.

Ciekawe jest, że Newton zaczynał od danych na temat ruchu planet i ich satelitów. I wiedział, że ruch Merkurego i Księżyca nie zgadzają się z obliczeniami wyprowadzonymi z jego prawa. Nawet zastanawiał się nad jakąś poprawką, żeby nie   1/r^2   tylko   1/r^(2+ε)   dla jakiegoś niewielkiego ε. Ale wtedy rozjeżdżały mu się ruchy innych planet; więc w końcu pozostał przy   1/r^2  — dla jednolitości i intelektualnej urody wzoru.

Dzisiaj wiadomo, że odstępstwa ruchu planet i satelitów od teorii Newtona mają dwa źródła:
    (1) wpływ grawitacyjny innych planet (na Merkurego najsilniejszy, bo jest najbliżej Słońca) — to ustalono stosunkowo wcześnie, ale ciągle nie wyjaśniało w pełni rozbieżności z teorią;
    (2) relatywistyczna zmiana masy przy dużych prędkościach (Merkury biegnie po orbicie najszybciej) — o tym nawet nie marzono przed wiekiem XX.
A więc Newton miał rację: jego wzór na siłę grawitacji pozostaje poprawny niezmiennie od XVII wieku. A tylko wpływ tej siły na prędkości i tory ciał jest ciut inny. Chociaż ten wzór na siłę został wykoncypowany nie całkiem poprawnie właśnie z obserwacji prędkości i i torów ciał... oraz z poczucia piękna i elegancji rozumowania.

- Stefan

[a.jej.rkoniak]

affirmative action

dwoch takich - jak nas trzech - nie ma ani jednego

[j-k]

a trzech takich - jak nas dwoch - zrobilo jeden ruch...

- i po co mi ta matma - jak ja nawet do trzech nie potrafie policzyc ?

[boavista4]

Jak panie wspominają Pefcie:
„Un jour une actrice fameuse, me contait les fureurs de son premier amant, moitie riant, moitie reveuse, elle prononcait ce mot charmant: eh, c’etait le bon temps, j’etais bien malheureuse”