Calki i swinia

[republican]

Gazda chce zlapac biegnaca swinie ktora jest od niego o sto metrow.
Zaczynaja w tym samym momencie. Swinia biegnie prostopadle do linii
gazda-swinia ze stala szybkoscia.
Gazda zawsze biegnie w kierunku gdzie widzi swinie
Jezeli gazda biegnie trzy razy szybciej niz swinia, jaki dystans
pokryje swinia do czasu kiedy ja zlapie gazda?

[Gość: empiotr]

100/3 m

[kornel-1]

Gość portalu: empiotr napisał(a):
> 100/3 m

Gdyby świnia znała całki, stałaby w jednym miejscu i cieszyłaby się wolnością
tak samo długo, jak podczas ucieczki w kierunku prostopadłym. Przynajmniej by
się nie zasapała ;-)

Kornel

[kihooj]

kornel-1 napisał:

> Gdyby świnia znała całki, stałaby w jednym miejscu i cieszyłaby się wolnością
> tak samo długo, jak podczas ucieczki w kierunku prostopadłym. Przynajmniej by
> się nie zasapała ;-)
>
Być może by tak było, gdyby odpowiedź 100/3 była poprawna. Ale pomimo tego, że
świnia robi głupio uciekając w kierunku prostopadłym zamiast w tym samym co
gazda, to jednak złapanie jej potrwa trochę dłużej niż gdyby stała w miejscu.
> Kornel

[republican]

kihooj napisał:

> kornel-1 napisał:
>
> > Gdyby świnia znała całki, stałaby w jednym miejscu i cieszyłaby
się wolno
> ścią
> > tak samo długo, jak podczas ucieczki w kierunku prostopadłym.
Przynajmnie
> j by
> > się nie zasapała ;-)
> >
> Być może by tak było, gdyby odpowiedź 100/3 była poprawna. Ale
pomimo tego, że
> świnia robi głupio uciekając w kierunku prostopadłym zamiast w tym
samym co
> gazda, to jednak złapanie jej potrwa trochę dłużej niż gdyby stała
w miejscu.
> > Kornel
Maszracje Kihooj, czy pytanie o dystans ktory przebiegnie Gazda,
skomplikuje to zadanie?

[kihooj]

republican napisał:

> Swinia biegnie prostopadle do linii
> gazda-swinia ze stala szybkoscia.

Rozumiem, że świnia biegnie po linii prostej?

[Gość: empiotr]

z tresci zadania nie wynika, że swinia biegnie po prostej, nie musi
bieć po prostej.
Ważniejsze jest, że kierunki ich ruchu są prostopadłe...

[republican]

Swinia biegnie po linii prostej prostopadlej do poczatkowej linii
gazda-swinia

[Gość: grzesiek]

Po sprostowaniu Autora widać że chodzi o krzywą pogoni.
Znalazłem wzór: x = a*k/(k^2-1),
gdzie a=100m, k=szybkość gazdy/szybkość świni=3.
x=300/8=37.5m
Przy okazji: wzór w polskiej Wikipedii na temat krzywej pogoni
jest chyba błędny.

[republican]

Gość portalu: grzesiek napisał(a):

> Po sprostowaniu Autora widać że chodzi o krzywą pogoni.
> Znalazłem wzór: x = a*k/(k^2-1),
> gdzie a=100m, k=szybkość gazdy/szybkość świni=3.
> x=300/8=37.5m
> Przy okazji: wzór w polskiej Wikipedii na temat krzywej pogoni
> jest chyba błędny.


Bravo Grzesiek
Wzorow nie sprawdzalem