Paradoks nieskonczonosci

[Gość: coma]

Chcialbym tutaj przypomniec dosc stary i znany paradoks
dotyczacy nieskonczonosci a ktory moze miec pewien zwiazek
z watkiem pt."o nieskonczonosci slow kilka"
A wiec jest to tzw. paradoks zolwia i zajaca;
Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd
az w nieskonczonosc;
A zatem zajac nigdy nie dogoni zolwia.
Gdzie tutaj jest "pies pogrzebany"?

[Gość: +++ignor]

Gość portalu: coma napisał(a):

>
>
>
> Chcialbym tutaj przypomniec dosc stary i znany paradoks
> dotyczacy nieskonczonosci a ktory moze miec pewien zwiazek
> z watkiem pt."o nieskonczonosci slow kilka"
> A wiec jest to tzw. paradoks zolwia i zajaca;
> Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
> goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
> przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
> zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd
> az w nieskonczonosc;
> A zatem zajac nigdy nie dogoni zolwia.
> Gdzie tutaj jest "pies pogrzebany"?
>
>
>

Witam!

Ten paradox oparty jest na szczególnej konstrukcji wzajemnego ruchu obu zwierząt:
tu prędkość obu biegaczy dązy do tj samej wartości...

Ot i tyle, zaś w rzeczystości chart goniący zająca wcale nie zwalnia zbliżając
sie do ofiary...

Pozdrawiam!

Ignorant
+++

[Gość: Rycho]

Ani żółw ani zając nie przybiegają do konkretnych puntów gdyż poruszają się
cały czas jednostajnie do przodu.Możemy tylko określić czas w ktorym się
zrównają.

[joaskaw]

Gość portalu: Rycho napisał(a):

> Ani żółw ani zając nie przybiegają do konkretnych puntów gdyż poruszają się
> cały czas jednostajnie do przodu.Możemy tylko określić czas w ktorym się
> zrównają.

Rzecz w tym (i o to wlasnie pyta coma), ze teoretycznie NIGDY sie nie zrownaja,
natomiast odleglosc miedzy nimi bedzie sie caly czas zmniejszac. W koncu stanie
sie bliska zeru, ale jednak nigdy go nie osiagnie.

[Gość: Rycho]

Zarówno teoretycznie jak i praktycznie spotkają się,a potem zając wyprzedzi
żółwia.Moim zdaniem błąd polega na tym,że w praktyce nie można określić
chwilowego położenia poruszającego się obiektu gdyż czas w którym znajduje się
w określonym punkcie jest nieskończeńie krótki,a w związku z tym przy
nieskończenie wielu pomiarach żółw i zając znajdą się w tym samym miejscu.

[Gość: coma]

joaskaw napisał(a):

> Gość portalu: Rycho napisał(a):
>
> > Ani żółw ani zając nie przybiegają do konkretnych puntów gdyż poruszają si
> ę
> > cały czas jednostajnie do przodu.Możemy tylko określić czas w ktorym się
> > zrównają.
>
> Rzecz w tym (i o to wlasnie pyta coma), ze teoretycznie NIGDY sie nie zrownaja,
>
> natomiast odleglosc miedzy nimi bedzie sie caly czas zmniejszac. W koncu stanie
>
> sie bliska zeru, ale jednak nigdy go nie osiagnie.

No,wlasnie ja tez tak mysle, ale jak do tej pory nie dostalem postu
ktory by mi wyjasnial w sposob zadawalajacy ten paradoks;
Jezeli dalej tak pojdzie, to bede musial sie udac do biblioteki
i poszukac tam jakeis ksiazki z klasycznej fizyki gdzie jest ten paradoks
objasniony; gdyz jak widze ludzie ktorzy zajmuja sie takimi zlozonymi
sprawami jak jakies teorie wzglednosci nie potrafia wyjasnic prostych
jakby sie wydawalo rzeczy, nalezacych w koncu do podstaw fizyki;
a byc moze wstydza sie wziac do reki takie podreczniki, ktorych
tresci i sensu dawno zapomnieli, albo raczej nigdy nie rozumieli.
Niemmniej jednak dziekuje wszystkim ktorzy starali sie mi pomoc
a szczegolnie "sap", bo to byl naprawde dobry post.
Pozdrowienia,
coma

[innppp]

Dostales dokladne wyjasnienie ponizej.
Powtorze, bo chyba nie zrozumiales.

Procedure, ktora opisales, nie jest dopuszczalna
fizycznie,
bo wymaga zdolnosci pomiaru nieskonczonie krotkich
czasow.
Jesli zas masz minimalny czas T, ktory potrafisz
mierzyc, to
kiedy jeden krok procedury (zajac przechodzi na
poprzednia
pozycje zolwia) bedzie krotszy od tego minimalnego
czasu,
to musisz przezrwac stosowanie tej procedury.
Zauwazysz,
poprostu, ze miedzy dwoma tyknieciami zajac wyprzedzil
zolwia.

Jesli zas mowimy o czystej matematyce, to mozna
obliczyc CZAS po jakim zajac dogoni zolwia, ten czas
jest dany suma nieskonczonego szeregu geometrycznego
i jest skonczony.

Pozdrawiam i.

zapominacie o zasadzie nieoznaczonosci

[Gość:]

Nie pozna z dokladnoscia wieksza niz h (stala Planka 6E-34 Js ?) wyznaczyc pedu i
polozenia objektu.

Otoz ani zajac ani zolw nie poruszaja sie liniowo. Skacza pomiedzy rejonami
przetrzeni i czasu.

I to jest sadze calkowite wyjasniennie nieadekwatnego paradoksu ktory usiluje
wytlumaczyc kwantowy swiat zjaiskami z naszego postrzegalnego maro-usrednionego
swiata.

TAK?

powyzej jest rozwiazanie

[Gość:]

Rozwiazanie . serio ;-)

[zwyczajny]

Gość portalu: coma napisał(a):

> joaskaw napisał(a):
>
> > Gość portalu: Rycho napisał(a):
> >
> > > Ani żółw ani zając nie przybiegają do konkretnych puntów gdyż porusza
> ją si
> > ę
> > > cały czas jednostajnie do przodu.Możemy tylko określić czas w ktorym
> się
> > > zrównają.
> >
> > Rzecz w tym (i o to wlasnie pyta coma), ze teoretycznie NIGDY sie nie zrow
> naja,
> >
> > natomiast odleglosc miedzy nimi bedzie sie caly czas zmniejszac. W koncu s
> tanie
> >
> > sie bliska zeru, ale jednak nigdy go nie osiagnie.
>
> No,wlasnie ja tez tak mysle, ale jak do tej pory nie dostalem postu
> ktory by mi wyjasnial w sposob zadawalajacy ten paradoks;
> Jezeli dalej tak pojdzie, to bede musial sie udac do biblioteki
> i poszukac tam jakeis ksiazki z klasycznej fizyki gdzie jest ten paradoks
> objasniony; gdyz jak widze ludzie ktorzy zajmuja sie takimi zlozonymi
> sprawami jak jakies teorie wzglednosci nie potrafia wyjasnic prostych
> jakby sie wydawalo rzeczy, nalezacych w koncu do podstaw fizyki;
> a byc moze wstydza sie wziac do reki takie podreczniki, ktorych
> tresci i sensu dawno zapomnieli, albo raczej nigdy nie rozumieli.
> Niemmniej jednak dziekuje wszystkim ktorzy starali sie mi pomoc
> a szczegolnie "sap", bo to byl naprawde dobry post.
> Pozdrowienia,
> coma

Tak serio, to po prostu suma wszystkich odcinkow czasu jest skonczona. Jezeli
np. zajac biegnie z 20 m/s
zolw biegnie z 10 m/s (przesada)
i odleglosc pomiedzy nimi wynosi 100 m. To po 5 s zajac znajdzie sie w miejscu
skad startowal zolw. A zolw bedzie 50 m przed nim. Po kolejnych 2,5 s zajac bedzie
itp.
Czyli czasy "dobiegania" zajaca do zolwia wynosza:
5, 2,5, 1,25, 0,0625 itp. Ich suma wynosi 10 s (patrz szkola, sumowanie szeregow)

Latwiej robic zadanie w zwykly sposob podawany na lekcjach fizyki:
droga zajaca= 20t
droga zolwia=10t + 100

Spotkaja sie gdy:
droga zolwia=droga zajaca
20t=10t+100 czyli 10t=100 czyli t=10s.

Pozdrawiam

Szeregi nieskonczone...

[innppp]

Paradoks Zenona ma takie rozwiazanie:
przy opisanej procedurze, pies (Achilles) dogoni
zolwia dopiero po nieskonczonej liczbie
krokow procedury, ale w skonczonym czasie.
Jesli czas trwania n-tego kroku procedury
to t_n to suma od n=1 do niskonczonosci t_n
bedzie skonczona i rowna T.

Zwracam uwage, ze wrazenie paradoksu bierze
sie niejako z zalozenia, ze taka procedure naprawde
mozna przeprowadzic. W rzeczywistosci, po niewielkiej
ilosci krokow dochodzimy do czasow trwania krokow
tak krotkich, ze niemierzalnych.

Pozdrawiam
i.

[Gość: Janek]

Jedynie "flaszka niewypitka" jest nieskończona ... .

[Gość: sap]

Gość portalu: coma napisał(a):

>
>
>
> Chcialbym tutaj przypomniec dosc stary i znany paradoks
> dotyczacy nieskonczonosci a ktory moze miec pewien zwiazek
> z watkiem pt."o nieskonczonosci slow kilka"
> A wiec jest to tzw. paradoks zolwia i zajaca;
> Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
> goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
> przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
> zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd
> az w nieskonczonosc;
> A zatem zajac nigdy nie dogoni zolwia.
> Gdzie tutaj jest "pies pogrzebany"?


1:
z jaka predkoscia musi biegac zwinny zajac, zeby nie moc dogonic powolnego zolwia?
2:
>Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
> goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
> przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
> zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd

Czy wszystkie odleglosci miedzy odcinkami od A do B, od B do C, od C do D itd, sa rowne?
Jesli tak, to by znaczylo, ze zajac i zolw poruszaja sie z ta sama predkoscia.
Dlatego ich gonitwa moze trwac w nieskonczonosc.
Pewnie na kazdym odcinku zajac polyka jakiegos "pogrzebanego psa" i z obzarstwa wlecze sie dalej w zolwim
tempie.

sapiezanka

[Gość: wojtek]

"innppp" wyjasnil juz chyba wszystko co trzeba, ale
chcialbym jeszcze tylko zwrocic uwage na nie-fizyczna
strone tego "paradoksu", ktorego celem bylo wykazanie
trudnosci wiazacych sie z zalozeniem istnienia
nieskonczonosci.

Z tego punktu widzenia wydaje sie, ze glowna trudnosc
lezy nie tyle w probach mierzenia coraz to mniejszych
wielkosci, ile w podejsciu do problemu "krok po kroku".
Potrzeba bylo bardzo duzo czasu zeby ludzie zaczeli
myslec o pewnych "obiektach" calosciowo, czego
przykladem jest wlasnie wspomniany przez "innppp"
szereg, ktory trzeba wysumowac zeby znalezc czas po
ktorym Achilles przegoni zolwia - bo tylko tyle mowi
paradoks: nie ze go nigdy nie dogoni, ale ze go nie
dogoni do pownego czasu (o ktorym to starozytni, nie
znajacy szeregow nieskonczonych, mysleli ze bedzie
nieskonczonoscia).

Nie jestem w tym momencie w 100% pewien, ale wydaje mi
sie, ze oprocz tego paradoksu byly jeszcze dwa inne
zwiazane z pojeciem nieskonczonosci. Wiec moze jednak
warto zajrzec do biblioteki? :)

[Gość: coma]

Gość portalu: wojtek napisał(a):

> "innppp" wyjasnil juz chyba wszystko co trzeba, ale
> chcialbym jeszcze tylko zwrocic uwage na nie-fizyczna
> strone tego "paradoksu", ktorego celem bylo wykazanie
> trudnosci wiazacych sie z zalozeniem istnienia
> nieskonczonosci.
>

Wlasnie,ten paradoks jest chyba raczej filozoficzny, niz
matematyczno-fizyczny, gdyz pyta nie tylko o to kiedy i
gdzie pies dogoni zolwia ale pyta tez o to jak to jest mozliwe?


> Z tego punktu widzenia wydaje sie, ze glowna trudnosc
> lezy nie tyle w probach mierzenia coraz to mniejszych
> wielkosci, ile w podejsciu do problemu "krok po kroku".
> Potrzeba bylo bardzo duzo czasu zeby ludzie zaczeli
> myslec o pewnych "obiektach" calosciowo, czego
> przykladem jest wlasnie wspomniany przez "innppp"
> szereg, ktory trzeba wysumowac zeby znalezc czas po
> ktorym Achilles przegoni zolwia - bo tylko tyle mowi
> paradoks: nie ze go nigdy nie dogoni, ale ze go nie
> dogoni do pownego czasu (o ktorym to starozytni, nie
> znajacy szeregow nieskonczonych, mysleli ze bedzie
> nieskonczonoscia).
>

Wlasnie,mnie sie tez tak wydaje; ze problem tutaj nie polega
na mozliwosci mierzenia coraz krotszych czasow, ale na pewnego
rodzaju "izomorfizmie" pomiedzy matematyka a fizyka; tzn ze
matematyka poslugujaca sie pojeciem nieskonczonosci potrafi
opisac skonczone zjawisko fizyczne. Mysle ze jest to dosc powazny
problem ktory zwraca uwage na to, ze fizyka jest trudniejsza niz
jakikolwiek system logiczny.
Ja przytoczylem ten paradoks, bo moze miec on jakis zwiazek
z watkiem "O nieskonczonosci slow kilka", gdyz pokazuje ze
wyjasnienie tego tak prostego zjawiska fizycznego nie moze
sie obejsc bez pojecia nieskonczonosci (matematycznej oczywiscie).

coma, :)

[Gość: wojtek]

Paradoks ten jest starszy niz matematyka i fizyka
(takie jak je dzis rozumiemy), wiec chocby z tego
wzgledu jest natury bardziej filozoficznej. Ale mysle,
ze moze nawet glebiej - bo probuje nas przekonac, ze
nieskonczonosc nie istnieje, uzywajac tego pojecia w
sposob ktory byl zrozumialy w starozytnosci; gdyby wiec
pojsc o krok dalej i zaczac myslec o roznych rodzajach
nieskonczonosci, to mielibysmy zarowno nieskonczenie
wielkie jak i nieskonczenie male, ktore tez nie moglyby
istniec. Wiec gdyby ktos chcial to moglby probowac
zastanawiac sie nad tym paradoksem inaczej niz Zenon.

Gdyby jednak przyjac rozumienie "Zenona" tak jak jest
nam dane, to jest ono bledne. Mozna by powiedziec, ze z
dzisiejszego punktu widzenia to nie jest paradoks. Moze
wiec nie ma co doszukiwc sie tu powiazan z fizycznymi
ograniczeniami otaczajacego nas swiata, ktore jesli sa
to sa zupelnie innej natury.

Wreszcie na koniec - mieszanie swiata pojec
rzeczywistych i idealnych zawsze bedzie prowadzilo do
paradoksow. Ja nawet znalem taki system kiedys ktory
niby mial byc idealny, ale jak sie go wprowadzilo w
zycie to wyszedl jeden wielki paradoks :) (zreszta
wtedy malo komu bylo do smiechu)

[Gość: Kasyx]

> Ja przytoczylem ten paradoks, bo moze miec on jakis zwiazek
> z watkiem "O nieskonczonosci slow kilka", gdyz pokazuje ze
> wyjasnienie tego tak prostego zjawiska fizycznego nie moze
> sie obejsc bez pojecia nieskonczonosci (matematycznej oczywiscie).

Hej, mieszasz pojęcia. Jeśli chodzi Ci li tylko o zjawisko fizyczne, to
zapewniam, że z łatwością można je opisać i wyjaśnić bez odwoływania się do
nieskończoności. Proste równanie ruchu: s1=v1*t=s2=si2+v2*t (s1,s2 - całkowita
droga przebyta przez odpowiednio zająca i złówia; si2 - inicjalna przewaga
odległości złówia; v1,v2 - szybkości odpowiednio zająca i złówia; t - czas
potrzebny aby zając dopadł żłówia), z czego bez problemu dostajesz t=si/(v1-v2),
pod warunkiem, ze t<ɬ (co jednak jest zupełnie naturalne). I gdzie tutaj masz
nieskończoności? Wszystkie wartości są skończone.

[Gość: Kasyx]

No i nie ustrzegłem się literówki :-) Powinno być oczywiście t=si2/(v1-v2),
pod warunkiem, że t jest różne od zera.

Pozdrawiam!

[Gość: coma]

To rozwiazanie podal juz "zwyczajny".
Tak, wszystkie wielkosci sa tu skonczone.
Ale co to jest v w danej chwili t?
Jest to ds/dt, gdzie ds i dt sa nieskonczenie male.
A to czy v jest stale czy (ja by sie wydawalo naprawde)
zmienne, to chyba juz nie ma znaczenia.

coma, :)

[Gość: Kasyx]

Gość portalu: coma napisał(a):

(...)
> Jest to ds/dt, gdzie ds i dt sa nieskonczenie male.
> A to czy v jest stale czy (ja by sie wydawalo naprawde)
> zmienne, to chyba juz nie ma znaczenia.

Ależ ma znaczenie. Bo jeśli jest stałe, to możemy uprościć ds/dt do zwykłego
s/t. Ot i cały ruch jednostajny prostolinijny. Zaznaczam, że to wyjaśnienie
odnosi się li tylko do samego fizycznego zjawiska - nie komentuję paradoksu,
tylko staram się spojrzeć na zjawisko z innej perspektywy. Ponadto dobieram
takie narzędzia matematyczno-fizyczne które są najsprawniejsze w rozwiązywaniu
konkretnego problemu.

Pozdrawiam!

[Gość: coma]

Gość portalu: Kasyx napisał(a):

> Gość portalu: coma napisał(a):
>
> (...)
> > Jest to ds/dt, gdzie ds i dt sa nieskonczenie male.
> > A to czy v jest stale czy (ja by sie wydawalo naprawde)
> > zmienne, to chyba juz nie ma znaczenia.
>
> Ależ ma znaczenie. Bo jeśli jest stałe, to możemy uprościć ds/dt do zwykłego
> s/t. Ot i cały ruch jednostajny prostolinijny. Zaznaczam, że to wyjaśnienie
> odnosi się li tylko do samego fizycznego zjawiska - nie komentuję paradoksu,
> tylko staram się spojrzeć na zjawisko z innej perspektywy. Ponadto dobieram
> takie narzędzia matematyczno-fizyczne które są najsprawniejsze w rozwiązywaniu
> konkretnego problemu.
>
> Pozdrawiam!


Masz racje, "nie masz nieskonczonosci w naszym wszechswiecie",
ale moze na innym masz?

coma,:)

[Gość: Kuba]

Rownie dobrze mozna argumentowac, ze nigdy nie wyjdziesz ze swojego pokoju.
Wszak, aby wyjsc z niego, musisz przebyc polowe odleglosci dzielaca Cie od drzwi.
Oczywiscie, wciaz jeszcze jestes w pokoju, i teraz aby wyjsc, znow musisz przebyc
polowe odleglosci dzielaca Cie od drzwi. Podobnie jak zajac, ktory nigdy nie
dogoni zolwia, Ty zawsze bedziesz wewnatrz pokoju i nigdy z niego nie wyjdziesz.

Poniewaz mam nadzieje, ze podobnie jak wiekszosc ludzi nie masz jednak problemow
z opuszczeniem swojego pokoju kiedy tylko chcesz, pomyslalem, ze ta historia
powinna Ci pomoc zrozumiec problem zajaca - on nie wie o tym, ze nie moze dogonic
zolwia (podobnie jak Ty prawdopodobnie nie wiedziales, ze nie mozesz opuscic
swojego pokoju) i go dogania (a nawet przegania).

Pozdrawiam!

Kuba

coma:

> Chcialbym tutaj przypomniec dosc stary i znany paradoks
> dotyczacy nieskonczonosci a ktory moze miec pewien zwiazek
> z watkiem pt."o nieskonczonosci slow kilka"
> A wiec jest to tzw. paradoks zolwia i zajaca;
> Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
> goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
> przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
> zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd
> az w nieskonczonosc;
> A zatem zajac nigdy nie dogoni zolwia.
> Gdzie tutaj jest "pies pogrzebany"?
>
>
>

[Gość: obcy]

[Gość: obcy]

[Gość: obcy]

Gość portalu: Kuba napisał(a):

>
> Rownie dobrze mozna argumentowac, ze nigdy nie wyjdziesz ze swojego pokoju.
> Wszak, aby wyjsc z niego, musisz przebyc polowe odleglosci dzielaca Cie od drzw
> i.
> Oczywiscie, wciaz jeszcze jestes w pokoju, i teraz aby wyjsc, znow musisz przeb
> yc
> polowe odleglosci dzielaca Cie od drzwi. Podobnie jak zajac, ktory nigdy nie
> dogoni zolwia, Ty zawsze bedziesz wewnatrz pokoju i nigdy z niego nie wyjdziesz
> .
>
> Poniewaz mam nadzieje, ze podobnie jak wiekszosc ludzi nie masz jednak problemo
> w
> z opuszczeniem swojego pokoju kiedy tylko chcesz, pomyslalem, ze ta historia
> powinna Ci pomoc zrozumiec problem zajaca - on nie wie o tym, ze nie moze dogon
> ic
> zolwia (podobnie jak Ty prawdopodobnie nie wiedziales, ze nie mozesz opuscic
> swojego pokoju) i go dogania (a nawet przegania).
>
> Pozdrawiam!
>
> Kuba
>
> coma:
>
> > Chcialbym tutaj przypomniec dosc stary i znany paradoks
> > dotyczacy nieskonczonosci a ktory moze miec pewien zwiazek
> > z watkiem pt."o nieskonczonosci slow kilka"
> > A wiec jest to tzw. paradoks zolwia i zajaca;
> > Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
> > goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
> > przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
> > zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd
> > az w nieskonczonosc;
> > A zatem zajac nigdy nie dogoni zolwia.
> > Gdzie tutaj jest "pies pogrzebany"?
> >
> >
> >
>

Spiepszaj stad!
Radze Ci!!
Adios!!!!

te, OBCY

[Gość: Luki]

Te, obcy, co Cie ugryzlo?

[Gość: obcy]

waz australijski.

ŻADEN Z WAS NIEMA RACJI!!BŁĘDNIE ZAKŁADACIE ŻE NIE

[Gość: FUTURMAN]

ZAkładacie iż niemożna mierzyć w nieskończoność.
niby czemu niemożna?kto udowodnił że tak jest?
nikt.
owszem w matematyce można sobie robić różne założenia .powstały nawet inne
geometrie niż Eukalidesowa.
jednak tak jak nie istnieją dwa wymiary
tak nie istnieje czas i ruch,które są jedynie złudzeniami wynikającymi ze zmian.
Podobnie mamy złudzenie 2 wymiarów rysujac na kartce np.kwadrat. - nie
dostrzegamy 3go wymiaru gdyż jest nieproporcjonalnie mały.
czasu i ruchu niema .jest jedynie zmiana czyli pojawienie się jednego w miejscu
czegoś co było.świat jest filmem tylko nie 24 klatkowym na taśmie ,tylko
trójwymiarowym z nieznaną olbrzymią liczbą klatek. NA TYM POLEGA ISTOTA CZASU I
RUCHU.możecie sobie opisywać zjawisko różnymi wzorkami,równaniami które jednak
nie tłumaczą istoty żeczy. nikt nie wyświetkla nam tego trój(jeśli ktoś chce
cztero)wymiarowego filmu gdyż my jesteśmy w nim.
zastanówcie się nad tym.

[Gość: coma]

Ja,jak to moze zuwayles mowilem juz o tym.
TY natomiast wchodzisz w obszar folozofii
fizki. To dobrze z Twojej strony ze wlasnie tak widzsz
swiat; ale ten problem dotyczy czegos innego;
nie przecze ze nie masz racji,ale tu poprostu jest jak
juz mowilem co innego na tapecie.
Mnie chodzilo poprzez podanie tego "paradoksu",
o to, ze tak proste zjawisko jest problemem dla
elementarnej fizyki jako paradoks predkosci, bo wlasnie
tak go nalezy rozumiec.
Tak, jest to parodoks predkosci, a nie jakis tam pomiarow
czy czasu.
A wiec z tego punktu widzenia, mysle ze wszystko juz zostalo
powiedziane.
Nawiasem mowiac Twoj sposob widzenia swiata jest dosc ciekawy,
ale niestety jest poza fizyka.

coma. :)

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Marcel napisał(a):
K: Można dzielić przez zero.
No to ja wymiękam. Pewnie wielu z WAs sie zastanawiało
dlaczego nie można
dzielić przez 0. Otóż dlatego:
Załóżmy,że można dzielic przez 0. Wtedy np.: 5 przez 0 = Z
więć działanie odwrotne, mnożenie: Z razy 0 = 5
(analogicznie: 6 przez 2 = 3,
3 razy 2 = 6). Ale Z razy 0 nie równa się 5, Z razy 0 = 0.
I tak z tego wynika, że dzielenie przez 0 nie ma sensu.
K: Czyzby? Wyjasnij mi, czemu to "Z razy 0 nie równa
się 5"?
Zalozmy, ze 5/0=k. (/ oznacza dzielenie, k to liczba
"kagan").
Analogicznie jak pierwiastek kwadratowy z minus jeden
rowna sie "i"
(i - imaginary number czyli liczba urojona). Zapisujemy to:
i=SQR(-1) albo i=(-1)^(1/2)
(^oznacza potegowanie, ulamkowy wykladnik to odpowiednik
pierwiastkowania).
Tak samo, jaki istnieje liczba "i", ktora podniesiona
do kwdratu
daje minus jeden (i^2=-1), tak samo moze istniec liczba
"k",
ktora pomnozona przez zero daje 1. To jest liczba k1,
analogicznie
k2 * 0 = 2, k3 * 0 =3,... k999 * 0 = 999, ...kn * 0 = n
itd.
(* oznacza mnozenie, n to dowolna liczba naturalna,
mozna to zreszta
rozszerzyc na liczby calkowite, wymierne itd.).
Nie jestem matematykiem, wiec nie bede sie wypowiadal
bardziej
szczegolowo na temat wlasciwosci liczb "k"... Niech to
zrobia za mnie
specjalisci od teorii liczb!
Tak wiec mozna dzielic przez zero uzywajac liczb "k".
CNU... ;)
Kagan

[extension_cord_69]

Nie widze tu zadnego paradoksu, a co najwyzej sztuczne zamieszanie spowodowane
pomyleniem kategorii matematycznych z rzeczywistoscia. W rzeczywistosci zolw i
zajac maja skonczone, niezerowe rozmiary, i jesli beda sie poruszaly tak, jak
proponuje autor tego postu, to zetkna sie w skonczonym czasie. Nieskonczonosc,
o ktorej mowa dotyczy ruchu punktow po prostej. W matematyce nieskonczonosc to
zadna egzotyka i nie ma sie czym podniecac. A ze nie przystaje do praktyki, to
co z tego? A czy punkt lub prosta przystaja do praktyki? Jezeli ktos chce ruch
zajaca i zolwia opisac w jezyku pojec matematycznych, to powinien byc swiadom,
ze kazdy model, poniekad z definicji, jest tylko przyblizeniem rzeczywistosci,
nalezy wiec zdawac sobie sprawe z ograniczen jego stosowalnosci. Nie ma mowy o
zadnym paradoksie, co najwyzej o niezrozumieniu ograniczen swojego modelu. Zas
co do zolwia i zajaca, oczywistym ograniczeniem jest skonczonosc i niezerowosc
rozmiarow fizycznych obiektow.

[Gość: Kuba]

extension_cord_69 napisał(a):

> Nie widze tu zadnego paradoksu, a co najwyzej sztuczne zamieszanie spowodowane
> pomyleniem kategorii matematycznych z rzeczywistoscia. W rzeczywistosci zolw i
> zajac maja skonczone, niezerowe rozmiary, i jesli beda sie poruszaly tak, jak
> proponuje autor tego postu, to zetkna sie w skonczonym czasie.

Mnie sie z kolei wydaje, ze "zetkna sie" nawet jezeli beda abstrakcyjnymi
matematycznymi punktami. Jezeli poruszaja sie po tej samej prostej, w tym samym
kierunku i z roznymi predkosciami (zolw wolniej), nie widze jak mialyby uniknac
spotkania sie w skonczonym czasie. Paradoksu nie ma wiec nawet w tym
wyidealizowanym modelu.
Pozdrawiam!

Kuba

[extension_cord_69]

Autorowi postu chodzilo chyba o sytuacje, ze kazdy z tych dwoch obiektow
porusza sie z predkoscia malejaca wykladniczo i w taki sposob, ze ich predkosci
sa w kazdej chwili rozne, malo tego, jedna z nich jest zawsze wieksza od
drugiej, jednak caly czas sie zmieniaja i dystans miedzy nimi dazy do zera, ale
nigdy nie stanie sie zerowy (albo stanie sie zerowy w nieskonczonosci, o ktora
tutaj ostatnio tyle krzyku). Chociaz wilk porusza sie szybciej od zajaca, w
skonczonym czasie go nie dogoni.

[Gość: zenon]

To bardzo mozliwe. Jak bylem dzieckiem to
mieszkalismy na wsi i ja mialem psa ktory
nazywal sie Bari. Bardzo on lubil gonic zajace,
ale ja byl przy zajacu juz tuz,tuz, to zwalnial
i zaczynal skowyczec, bo nie wiedzial co ma dalej
zrobic. A wiec ten moj Bari biedny nigdy nie mogl
zlapac zajaca chociaz byl od niego szybszy.
Gdybym wtedy slyszal o tym paradoksie nazwalbym
go Achilles.
:)

[Gość: Kuba]

extension_cord_69 napisał(a):

> Autorowi postu chodzilo chyba o sytuacje, ze kazdy z tych dwoch obiektow
> porusza sie z predkoscia malejaca wykladniczo i w taki sposob, ze ich predkosci
>
> sa w kazdej chwili rozne, malo tego, jedna z nich jest zawsze wieksza od
> drugiej, jednak caly czas sie zmieniaja i dystans miedzy nimi dazy do zera, ale
>
> nigdy nie stanie sie zerowy (albo stanie sie zerowy w nieskonczonosci, o ktora
> tutaj ostatnio tyle krzyku). Chociaz wilk porusza sie szybciej od zajaca, w
> skonczonym czasie go nie dogoni.

Jezeli tak to interpretowac (nie pomyslalem o tym), to rzeczywiscie masz racje.

Kuba

[Gość: arcious]

Gość portalu: coma napisał(a):

>
>
>
> Chcialbym tutaj przypomniec dosc stary i znany paradoks
> dotyczacy nieskonczonosci a ktory moze miec pewien zwiazek
> z watkiem pt."o nieskonczonosci slow kilka"
> A wiec jest to tzw. paradoks zolwia i zajaca;
> Otoz, zajac i zolw znajduja sie w punktach A i B i zajac
> goni zolwia; kiedy przybiega do punktu B w tym czasie zolw
> przemieszcza sie do punktu C, a jak zajac przybiega do C to
> zolw w tym czasie jest juz w nastepnym punkcie D itd.itd.itd
> az w nieskonczonosc;
> A zatem zajac nigdy nie dogoni zolwia.
> Gdzie tutaj jest "pies pogrzebany"?
>
>
Paradoks znika, jeśli przyjmiemy jako rozwiązanie, że odległość punktów
startowych żółwia i zająca (A i B) są od siebie nieskończenie oddalone.
W następstwie takiej sytuacji mówienie o tym, że zając goni żółwia jest
pozbawione sensu, bowiem jeśli punky startowe żółwia i zająca są oddalone od
siebie w nieskończonej odległości, wówczas stwierdzenie, czy wychodząc np. z p-tu
startu zająca w konkretnym kierunku zbliżamy się do punktu startu żółwia, czy się
od niego oddalamy nie jest możliwe.

Pozdrowienia,
arcious

A, to takie proste ????????

[Gość: Julek]

Oczywiscie ze odpowiedz jest bardzo prosta, nawet bez wywodow matematycznych.
Nalezy tylko pomyslec logiczne.
Pamietam, kidys wielki naukowiec udowadnial w TV ze cegla spadajaca z dachu,
nigdy na glowe przechodnia nie spadla. Bo cegla musiala najpierw pokonac pol
przestrzeni miedzy dachem a glowa, nastepnie pol pozostalej przestrzeni, z kolej
pol pozostalej przestrzeni itd. itd. itd i w rezultacie nigdy do glowy
przechodnia nie doleciala, pokonujac za kazdym razem tylko pol pozostalej
przestrzeni. A te 20 szwow, ktore chirurg musial zalozyc, zszywalac glowe
przechodnia, to byl tylk nieszczesliwy przypadek.
PS. odpowiedz podam za kilka dni. Pozdrawiam

[yidele]

.. bo tak się nazywa ten pozorny paradox.