t0g
24.01.06, 19:06
Nieprawdą jest, że Kot Schroedingera moze wystepować tylko w dwóch stanach,
tzn,. kot żywy i kot martwy. Sa to tylko czyste stany kwantowe, czyli
eigenstany, innymi słowy, stany bazy. Oznaczmy je, odpowiednio, jako |kż> i |km>.
Stany te musza spełniać warunek ortonormalności, no i "closure relation", które
w tym wypadku jest nieskomplikowana, mianowicie |kż><kż| + |km><km| = I, gdzie I
to oczywiscie operator toższamościowy, przkształcający dowolna funkcję w siebie
samą.
Jednak stany Kota Schroedingera, jak w przypadku każdego układu kwantowego, nie
musi być wyłacznie w stanie będącym któryms z eigenstanów - może być w stanie
mieszanym, inaczej mówiąc superpozycyjnym, będącym kombinacją liniową stanów
bazy. Najgorszy możliwy przypadek jest wtedy, gdy mamy superpozycję stanów bazy
w równych proporcjach. Kot jest żywy więc sobie łazi, ale w połowie martey, więc
się przy tym rozkłada. Jeśli po kilku dniach nastąpi akt pomiaru i kolaps
funkcji falowej, to może byc rezultat dwojaki: albo objawi się czysty eigenstan
|kż> i wtedy jest OK - ale z równym prawdopodobieństwem może objawić się |km>,
no i taki stan po kilku dniach może już mocno cuchnąć trupim zapachem.
W praktyce to wyglada zazwyczaj tak - otwieramy np. szufladę, a tam zdechły,
cuchnący trupem Kot Schroedingera. Jeśli juz z kociego trupa pociekło, a w
szufladzie były np. jakieś wazne dokumenty, to.... brrrrr!!! Lepiej w ogóle
nie mysleć.
Stan superpozycyjny kota możemy wygenerować, jak każdy stan, działając
operatorem stanu mieszanego, ktory w tym przypadku ma znów nader prosta postać,
(rho)m = C1*|kż><kż| + C2*|km><km|. Trzeba więc bardzo uważać przy doborze
wspólczynników
C1 i C2 i nie "przestrzelić" z tym ostanim, bo wtedy zdechły kot w szufladzie
czy szafie to rzecz niemal murowana.
Operator stanu mieszanego kota, jak łatwo sprawdzić, komutuje z kocim
Hamiltonianem, więc stany własne Hamiltonianu sa zarazem eigenstanami samego
kota. Niestrożna zabawa z Hamiltonianem może więc doprowadzić do przypadkowego
wygenerowania kota w stanie mieszanym, więc należy zalecić daleko posunięta
ostrożność. Najlepiej z kocim Hamiltonianem w ogóle nie robić żadnych zabaw.