funkcja wymierna...pilne:)

[Gość: monika]

dwie pracownice urzędu poczotwego miały ostemplować pewną partię listów.
Stemplowanie listów pierwsza urzędniczka rozpoczęła o godz.8:00, a druga o
godz. 9;00. O godz. 11:00 panie stwierdziły, że pozostało im jeszcze do
ostemplowania 45% listów. Po ukończeniu pracy okazało się, że każda z
urzędniczek ostemplowała tyle samo listów. oblicz, w ciągu ilu godz. każda z
pań ostemplowałaby sama wszystkie listy.
z góry dziękuje.

[Gość: joa]

Oznacz procent listów stemplowanych przez I osobę w czasie 1godz. symbolem x, a
przez II symbolem y . czas calkowitej pracy I osoby wynosi t, drugiej zas t-1.
z treści zadania wynika,ze x*t=50% i y*(t-1)=50% ,i 3x+2y=55%
z I i II równania wyznaczasz odpowiednio x i y i wstawiasz do III. Otrzymujesz
równanie kwadratowe z niewiadomą t (- otrzymasz t=5.)
Poniewaz znasz wykonania polowy pracy każdej z pracownic, wiesz jak długo
pracowałyby oddzielnie przy tej samej pracy.

[Gość: monika]

dzięki wielkie:)

[Gość: tadpod]

A oto rozwiązanie w którym jest coś ... wymiernego (co?).
Niech I-sza pracownica pracując sama wykona całą tę ciężką pracę
(nazwijmy ją p) w czasie x godz., a II-ga w czasie y godzin.Wówczas
w ciągu jednej godziny I-sza wykona p/x część całej pracy, a II-ga
p/y część.Ponadto I-sza pracowała od 8-11 (3h), zaś II-ga od 9-11
(2) i razem wykonały (100-45)% pracy, czyli 55%p, to możemy napisać
równanie 3(p/x)+2(p/y)=55%p /:p <=> (3/x)+(2/y)=55/100 <=> (3/x)+
(2/y)=11/20.
Dalej okazało się, że każda z pracownic ostemplowała tyle samo
listów, czyli wykonała połowę tej ciężkiej pracy, więc I-sza
wykonała ją w czasie x/2, a II-ga w czasie y/2 godzin i I-sza
pracowała o 1 godzinę dłużej od II-ej. Mamy więc równanie x/2=(y/2)
+1 /*2 <=> x=y+2.
I w ten sposób wszystkie warunki zadania spełnia układ 2-óch równań
(3/x)+(2/y)=11/20 i x=y+2 skad mamy równanie (3/(y+2))+(2/y)=11/20 -
równanie wymierne o niewiadomej y>0, które daje ... równanie
kwadratowe 11(y^2)-78y-80=0, pierwiastek z delty daje liczbę 90 i
tylko y=(78+90)/22=8 >0, więc wtedy x=8+2=10.
Odp. Pracownica I-sza (ta co zaczęła o 8-mej)wykonałaby całą robotę
pracując sama w czasie 10-ciu godzin, a II- ga w czasie 8-miu
godzin. Jak widać ta II-ga była lepszą ... (?).
Uff! I to tyle. Pozdrawiam .

[Gość: monika]

dzięki jesteś wielki:)