Zadanko z matury

[Gość: Mat]

Mam takie wątpliwości co do ostatniego zadania z dzisiejszej matury z
matematyki. Moim zdaniem bok AD moze mieć dwie długości. Jedną jest oczywiście
4,2.
Ale może być również przypadek, że punkt D możemy sobie obrać w miejscu punktu
B. Oba odcinki CD jak i CB będa miały taką samą długość jak wynika z treści
zadania. Punkt D bedzie znajdował się na odcinku AB, więc wszystko ok. Wtedy
bok AD miał bedzie 15cm.
Ja obliczyłem dwie długości, mogłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego druga
odpowiedź jest niepoprawna? Z góry dzięki za pomoc.

[Gość: gosc]

tymi wynikami były 4,2 i 15?

[Gość: mag]

15 też jest poprawne.

[Gość: Mat]

Czyli jedna odpowiedź to za mało? W rozwiązaniach jest tylko 4,2

[Gość: gosc]

ale jest napisane jak byk, że punkt jest NA odcinku |AB| więc długość odcinka |BD| nie może być równa 15 poniewaz |AB|=15.

[Gość: Mat]

A to punkt B nie należy do odcinka AB? Punkt D jest tym samym punktem co punkt
B, wtedy boki CB i CD mają po 9, jak wynika z treści zadania.
A skoro punkt D=B to AB=AD. A szukany bok to AD więc też 15

[abcio1405]

Ludzie co wy pieprzycie!!!! jedyna odp to tylko 4,2!!! Narysujcie sobie ten
trójkąt w zeszycie przyjmując za jednostkę jedną kratkę i wtedy zobaczycie że
jedyną odp może być 4,2!!!! a 15 to miała cała przeciwprostokątna!!!!! więc jak
odcinek w niej zawarty mogł mieć 15????

[Gość: Mat]

Punkt D na odcinku AB należy wybrać tak ze CD i CB mają być równe. A jak punkt D
bedzie w tym miejscu gdzie punkt B to warunki zadania tez będą spełnione. Punkt
D bedzie leżał na AB i odcinki CD i CB będą równe.
Takie jest moje zdanie, pytam sie was dlaczego nie może byc 15. Moim zdaniem
może być i są dwie odpowiedzi

[Gość: egzaminator]

Poprawna odpowiedź to 4,2 lub 15. Poniważ matoły z CKE nie
uwzględnili odpowiedzi 15 w rozwiązaniu, więc najprawdopodobniej te
osoby, które podały tylko 4,2, otrzymają maksymalną liczbę punktów.

[Gość: molo]

Obie odpowiedzi są prawidłowe. Jednak wobec przykładowych odpowiedzi
CKE można stwierdzić, że z wysokim prawdopodobieństwem jest to
jedynie błąd w treści zadania i wystarczy jedna poprawna odpowiedź:
4,2. Jesli ktoś napisał tylko 15 również mogliby to uznać za
odpowiedź prawidłową...

[Gość: dziki]

15 to nie jest poprawny wynik ponieważ pisze, że trójkąt ma być prostokątny.
dane wielkości przyprostokątnych swiadczą o tym, że nie jest to trójkąt
prostokątnym równoramienny.

[Gość: bokser]

Jaki równoramienny. Po prostu D=B. narysuj sobie.

[Gość: mat]

widzę że pewnie też liczyłeś równaniem kwadratowym:) też mam dwie takie
odpowiedzi, właśnie nie wiem jak to będzie ale przecież to rozwiązanie które
teraz podaje CKE wcale nie musi być wiążące(tak mi się wydaje), więc mam
nadzieję, że podzielą te punkty tak, żeby jak ktoś policzył dwie poprawne
odpowiedzi to miał maksa:/

chociaż 5 razy sprawdzałam bo to się wydawało niemożliwe że ta odległość jest
równa przeciwprostokątnej

[Gość: Paweł]

ja wam powiem tak ze na 100% obie odpowiedzi są poprawne. Ja sobie rozpisalem
wszystkie kąty w trójkącie i skorzystalem z twierdzenia sinusow. Majac uklad
rownan wylicyzlem sinus i cosinus a potem podstawilem do jedynki
trygonometrycznej i powstało równanie kwadratowe z ktorego wyszlo 4,2 i 15.
Wniosek nasuwa sie sam. Skoro tak wyszlo z równania to tak wlasnie jest i w CKE
ktos nieprzewidzial takiej mozliwosci tylko zrobil wlasnie tak jak podane jest w
przykladowym ze wychodzi tylko jedna a poprawne są dwie. Mam nadzieje ze wezma
to pod uwage i tym co maja dwie dadzą maksa

[Gość: Mat]

Właśnie czytałem poleenie kilkukrotnie i wychodziło mi że chodzi im o jedną
długość. Jeżeli są dwie możliwości to przeważnie sugeruje to treść zadania. Już
miałem usunąć tą drugą odpowiedź, ale na szczęście zostawiłem.

[Gość: Paweł]

tresc zadania dokladine brzmi tak W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne
mają długości: BC = 9 , CA = 12 . Na boku
AB wybrano punkt D tak, że odcinki BC i CD mają równe długości. Oblicz długość
odcinka AD. Chodzi im o jedną długość, bo o długość odcinka AD ale ta dlugosc ma
2 wymiary gdyż dla obu sytuacji warunki zadania zostają spełnione, zresztą
metoda z kątami którą uzylem nie pozostawia żadnych wątpliwości i niedomowien bo
w niej nie ma mowy o wlasnej interpretacji tresci. sprobojcie sobie nią zrobic i
zobaczycie o czym mowie:)

[Gość: dziki]

W zadaniu jest wyrazie powiedziane, że punkt D wybrano na boku AB a nie na
prostej AB wiec 15 odpada.

[Gość: eliza]

A jeśli D=B, to nie należy do boku AB?