Bombowce RAF-u i matematyk

[cardemon]

Oto pewna relatywnie prosta i zarazem dosc nietypowa zagadka. Ponoc jest to
autentyczna historia.

Podczas II wojny swiatowej wojskowi z RAF-u poprosili pewnego matematyka, by
ten zaproponowal swoje poprawki w budowie bombowcow. Chodzilo o to, aby
dzieki nim szanse na zetrzelenie salmolotu byly mniejsze. Wracajace z
bombardowan nad Niemcami bombowce byly wielokrotnie narazane na ogien
nieprzyjaciela i czasami zdarzalo sie zestrzelenie maszyny. Wojskowi
zamierzali dodatkowo wzmocnic pancerzem pewne partie tych samolotow, ale
oczywiscie nie wchodzilo w gre wzmocnienie calego spodu, bo samolot bylby za
ciezki. Przybyly matematyk zrobil rozeznanie i przebadal spody wszystkich
bombowcow, jakie powrocily z ostatnich akcji. Wiele z maszyn nosilo slady po
nieprzyjacielskich ostrzalach, wydawaloby sie rozproszone po spodniej stronie
kadluba w sposob calkowicie przypadkowy. W koncu po zebraniu wszystkich
danych i ich analizie matematyk wystawil swoja diagnoze i przekazal swoje
rady wojskowym. Co takiego matematyk poradzil wojskowym RAF-u?

Powodzenia :),
CdM

[Gość: Andy]

cardemon napisał:

> Wiele z maszyn nosilo slady po
> nieprzyjacielskich ostrzalach, wydawaloby sie rozproszone po spodniej stronie
> kadluba w sposob calkowicie przypadkowy.
Co to znaczy wydawałoby się? Czy właśnie o to chodzi w zagadce, że tak naprawdę
ślady nie były rozłożone przypadkowo?

Chyba w rzeczywistości to nie wzywa się matematyka/ststystyka tylko opancerza
się części newralgiczne (bak, silnik, cięgla sterowania, itp.). Badanie całego
kadłuba niewiele wnosi, bo większość przestrzelin nie jest krytyczna (o czym
świadczy właśnie fakt, że można jeszcze było oglądać maszyny, które powróciły z
akcji).

Jeśli moje uwagi nie są trafne, to przydałoby się sprecyzowanie o co tak
naprawdę chodzi w zagadce (chyba, żę właśnie to jest zagadką).

Pozdrawiam,
A.

[cardemon]

Gość portalu: Andy napisał(a):

> Chyba w rzeczywistości to nie wzywa się matematyka/ststystyka tylko opancerza
> się części newralgiczne (bak, silnik, cięgla sterowania, itp.). (...)

W tresci zagadki nie wezwano konstruktorow, tylko wlasnie matematyka. Jestem
pewien, ze konstruktorzy tez byli poproszeni o konsultacje, ale nie o to tu
chodzi...

Pomyśl jak zwykly matematyk, ktory nie ma zielonego pojecia o konstrukcji
bombowca, czyli po pierwsze logicznie, a po drugie bez calej wiedzy jaką pewno
posiadasz na temat budowy samolotow. Częściowo juz to zrobileś, ale zrob to z
innego punktu widzenia, czyli podaj sposob podejscia matematyka do problemu i
jego koncowe wnioski.

Pozdrawiam, CdM

[Gość: Andy]

Wziąłbym pod uwagę krzywizny powierzchni i powierzchnie efektywne, czyli rzuty
na jakiś kierunek, ale dochodzę do trochę sprzecznych wniosków. Jezeli zalożymy
równomierny rozkład przestrzenny torów pocisków to trzeba wzmocnić "duże"
przekroje, czyli spód i wierzch. Ale z drugiej strony samoloty latają i walczą
raczej poziomo czyli więcej strzałów idzie na krawędzie natarcia o dużych
krzywiznach i małych powierzchniach efektywnych. Zresztą taktyka walki polega
na tym aby ustawiać do przeciwnika jak najmniejszy przekrój, ale z drugiej
strony właśnie najskuteczniejsze są ataki na odsłonięty "brzuch" lub "plecy".
Czy chodzi w ogóle o te kierunki myslenia, czy jeszcze o coś innego?
A.

[cardemon]

Gość portalu: Andy napisał(a):

> Wziąłbym pod uwagę krzywizny powierzchni i powierzchnie efektywne (...)

Zbyt fachowo! Czasami za duzo fachowej wiedzy moze byc zgubne, szczegolnie przy
rozwiazywaniu lamiglowek na tym forum. :)))

Spójrz, wczesniej napisales: "Badanie calego kadluba niewiele wnosi, bo
wiekszosc przestrzelin nie jest krytyczna (o czym swiadczy wlasnie fakt, ze
mozna jeszcze bylo ogladac maszyny, które powrócily z akcji)."

Wlasnie dlatego badanie kadluba bardzo wiele wnosi! :) Szkoda wiec, ze nie
odwrociles swojego rozumowania, bo byles bliski prawidlowego rozwiazania.

Przeczytaj moj post-odpowiedz dla Batona.

pzdr. CdM

[Gość: Baton]

Zastanawia mnie co masz na mysli piszac
"WYDAWALOBY sie rozproszone [...] w sposob
calkowicie przypadkowy" [podkreslenie moje] ;-))
Czy one BYLY rozmieszczone przypadkowo
czy tez tylko tak sie WYDAWALO????

Jesli jednak wydawalo, to ja radzilbym zakryc
miejsca, w ktorych przestrzelin bylo relatywnie.....
NAJMNIEJ!!!

ROZWIAZANIE - Re: Bombowce RAF-u i matematyk

[cardemon]

Gość portalu: Baton napisał(a):

> Zastanawia mnie co masz na mysli piszac
> "WYDAWALOBY sie rozproszone [...] w sposob
> calkowicie przypadkowy" [podkreslenie moje] ;-))
> Czy one BYLY rozmieszczone przypadkowo
> czy tez tylko tak sie WYDAWALO????
>
> Jesli jednak wydawalo, to ja radzilbym zakryc
> miejsca, w ktorych przestrzelin bylo relatywnie.....
> NAJMNIEJ!!!


Bardzo celnie! Ale po pierwsze: "WYDAWOLOBY SIE" jest jak najbardziej zgodne z
prawdą, bowiem czy Ty bylbys w stanie dostrzec jakąś prawidlowosc w
przestrzelinach kadluba tego czy tamtego smolotu ogladajac jako laik ten czy
inny samolot? Na pewno nie! Trzeba by zebrac dane o przestrzelinach z
kilkudziesieciu samolotow (jak wlasnie zrobil to matematyk), dopiero wtedy
calosc zaczyna ukladac sie w logiczna calosc i tu tez konczy sie prawdziwosc
wyrazenia "WYDAWALOBY SIE"...

Matematyk po prostu zestawil ze soba do kupy wszystkie przestrzeliny zebrane z
kilkudziesieciu bombowcow (biedak nie mial wtedy komputera, wiec musial to
zrobic recznie) i na tej podstawie opracowal obszary "bezpiecznych" trafien
bombowcow, bowiem przeciez te bombowce pomimo tych przestrzelin wrocily
szczesliwie do bazy. Zabraklo mi tego w Twoim rozwiazaniu, ale nie mialoby
sensu ciagnac zagadki dalej tylko po to, by wymusic na Tobie dokladnie tej
tresci "zeznanie".
Nastepnie, majac juz te analize w reku, poradzil wojskowym, zgodnie z tym co
napisales: "zakryc miejsca, w ktorych przestrzelin bylo relatywnie.....
NAJMNIEJ". I jest to jak najbardziej sluszne rozumowanie i rozwiazanie tej
zagadki!!!

Własnie taką radę udzielił matematyk wojskowym z RAF-u. Domyslam sie też, ze
jego analiza byla zbieżna z diagnozą konstruktorow i specjalistow od taktyki
walki powietrznej.... :)

pzdr. CdM

ROZWIAZANIE - Re: Bombowce RAF-u i matematyk

[Gość: Baton]

cardemon napisał:
[...]
> Matematyk po prostu zestawil ze soba do kupy wszystkie przestrzeliny zebrane
z
> kilkudziesieciu bombowcow (biedak nie mial wtedy komputera, wiec musial to
> zrobic recznie) i na tej podstawie opracowal obszary "bezpiecznych" trafien
> bombowcow, bowiem przeciez te bombowce pomimo tych przestrzelin wrocily
> szczesliwie do bazy. Zabraklo mi tego w Twoim rozwiazaniu, ale nie mialoby
> sensu ciagnac zagadki dalej tylko po to, by wymusic na Tobie dokladnie tej
> tresci "zeznanie".
[...]

Tego zabraklo, zeby nie psuc innym rozmyslania
DLACZEGO tak powinno byc... ;-)))
Ale skoro juz podales rozwiazanie to chyba moge
odac, ze u mnie dawalo sie wyczuc dokladnie ten
tok myslenia.... w koncu jestem matematykiem... ;-))))

ROZWIAZANIE - Re: Bombowce RAF-u i matematyk

[Gość: Andy]

Gość portalu: Baton napisał(a):

> Tego zabraklo, zeby nie psuc innym rozmyslania
> DLACZEGO tak powinno byc... ;-)))
> Ale skoro juz podales rozwiazanie to chyba moge
> odac, ze u mnie dawalo sie wyczuc dokladnie ten
> tok myslenia.... w koncu jestem matematykiem... ;-))))

Zagadka jest bardzo ciekawa i rozwiazanie absolutnie logiczne i przekonujące,
aczkolwiek nie do końca rozumiem dlaczego matematyk miałby tu mieć przewagę.
Wydaje się, że rozwiązanie nie jest "matematyczne" (no może z wyjatkiem
uśredeniania z wielu kadłubów) i raczej widziałbym w tym problemie przewage
wynalazców, amatorów łamigłówek, itp. Niekonwencjonalne podejście do problemu
nie jest chyba charakterystyczne dla matematyka.
Sądzę, że: matematyk => "dobry rozwiązywacz łamigłowek" nie jest prawdą.

Pozdr. A.

[Gość: dino]

zeby omijali swoja obrone przeciwlotnicza