Forum Czas Wolny, Hobby Łamigłówki
ZMIEŃ
    Dodaj do ulubionych

    Kornel i byki

    26.03.08, 13:07
    Mam kłopot. Kupiłem okazyjnie trzy byki. Niestety okazało się, że są bardzo agresywne, właściwie nie można ich zostawić razem, bodą się i ranią wzajemnie.

    Chciałbym je wiosną umieścić na moim pastwisku. Ma kształt kwadratu o boku 100 metrów i jest otoczone metrowym kamiennym murem. Myślę, że trawy będą miały tam pod dostatkiem.

    Muszę jeszcze kupić mocny łańcuch z wysokogatunkowej stali. Chciałbym tak przywiązać byki łańcuchami do palików, by trawy miały jak najwięcej i oczywiście po równo. Ile metrów łańcucha kupić?

    Kornel
    Obserwuj wątek
      • republican Re: Kornel i byki 26.03.08, 22:01
        Oczywiscie te Byki sa punktami bezwymiarowymi?
        • kornel-1 Re: Kornel i byki 26.03.08, 22:29
          republican napisał:

          > Oczywiscie te Byki sa punktami bezwymiarowymi?

          Coś ty! Te byki są potężnymi, wstętnymi bestiami skłonnymi roznieść
          na rogach każdego, kto się zbliży! Punkty bezwymiarowe, dobre
          sobie ;-) Prawdę mówiąc nie wiem, co mnie podkusiło je kupić :(

          Kornel
          • pam31 Re: Kornel i byki 26.03.08, 23:38
            Możesz umieścić byki w trzech kołach o promieniu r=25,2m, z których jedno jest
            styczne do dwóch boków, a dwa pozostałe styczne do siebie i pierwszego koła oraz
            do jednego boku kwadraty(przekątna kwadratu jest osią symetrii układu figur).
            Najbardziej jednak ekonomicznie podzielić kwadrat na trzy pasy o jednakowych
            polach i nad każdym naciągnąć linę, po której ślizgałby sie łańcuch z uwiązanym
            bykiem. Kółko w nosie buhaja powstrzymałoby go przed zbytnim naciąganiem łańcucha.
            • kornel-1 Re: Kornel i byki 27.03.08, 00:44
              pam31 napisał:

              > Możesz umieścić byki w trzech kołach o promieniu r=25,2m, z
              > których jedno jest styczne do dwóch boków, a dwa pozostałe styczne
              > do siebie i pierwszego koła oraz
              > do jednego boku kwadraty(przekątna kwadratu jest osią symetrii
              > układu figur)

              Świetnie Pam!
              Moje byczki zjedzą trawę na powierzchni 59.85% działki. To ciut ciut
              lepiej niż umieszczenie palików w 3 narożnikach działki (r=25m,
              P=58.90% powierzchni).

              Ale mój sąsiad (bardzo życzliwy i usłużny zresztą) mówi, żeby
              pokombinować z palikami i lepiej wykorzystać powierzchnię! Hm...
              Jakiś inny pomysł?

              > Najbardziej jednak [...] naciągnąć linę, [...] łańcuch

              Tak, znałem te rozwiązania z drutem i ślizgającym się łańcuchem. Ale
              to dodatkowe koszty (drut strasznie podrożał ostatnio, a musiałbym
              go kupić 300 m!). Poza tym kupilem już trzy ŚLICZNE paliki i
              chciałbym je już wkrótce wbić ;-)
              Umówmy się więc, że szukamy rozaiązania bez drutu, oki?

              Kornel
              PS. Mam sugestię, by w przyszłości podawać koordynaty miejsc gdzie
              wbić paliki, BARDZO ułatwi mi to życie :)
              • kornel-1 Re: Kornel i byki - poprawka 27.03.08, 00:58
                kornel-1 napisał:
                > To ciut ciut lepiej niż umieszczenie palików w 3 narożnikach
                > działki (r=25m, P=58.90% powierzchni).

                Miałem na myśli r=50 m, każdy z byków ma w tym rozwiązaniu do
                dyspozycji ćwiartkę koła. Trzeba tu kupić 3 x 50 m łańcucha
                Alternatywnie można umiścić paliki w punktach (25,25), (25,75),
                (75,25) i kupić 3 x 25 m łańcucha czyli o połowę mniej. Natomiast w
                obu rozwiązaniach byki zeżrą trawę z 58.90% powierzchni.

                I są to rozwiązania bardzo odległe od optimum.

                Kornel
                • republican Re: Kornel i byki - poprawka 27.03.08, 02:56

                  -Optymalne czy nie ale te Bycze pola sie dotykaja
                  w obu wersjach.Wiec jak przymocujesz byka do
                  lancucha (lub lancuch do byka) aby sie rogami nie
                  porzneli?
                  -
                  Takie te ciarachy tworde, trza by stoc i walic w
                  morde.
                  • republican Re: Kornel i byki - poprawka 27.03.08, 03:15
                    A dlaczego piszesz o trzech palikach?
                    Tego nie bylo w zadaniu
                    Mnie potrzeba szesc
                    • republican Re: Kornel i byki - poprawka 27.03.08, 03:40
                      republican napisał:

                      > A dlaczego piszesz o trzech palikach?
                      > Tego nie bylo w zadaniu
                      > Mnie potrzeba szesc

                      i BEDZIE WOWCZAS 84,99%
                      A DLUGOSC LANCUCHA TO TRUDNIEJSZA SPRAWA
                      • kornel-1 Re: Kornel i byki - poprawka 27.03.08, 07:33
                        republican napisał:
                        > > Mnie potrzeba szesc [palików]
                        > i BEDZIE WOWCZAS 84,99%

                        To całkiem calkiem zachęcający pomysł... Jak na razie mam kupione
                        trzy półmetrowe paliki, jeśli trzeba będzie to dokupię więcej.
                        Ale... żeby to nie było 1000 palików, bo wtedy sobie zrobię płotek
                        na pastwisku! Aaaa! i jeszcze jedno: żeby moje bycaki nie zaplątały
                        się we własne łańcuchy. WŚCIEKŁBYM się, gdyby coś im się stało! To
                        są buhaje, zamierzam zająć się hodowlą na poważnie.

                        Kornel
      • Gość: grzesiek Re: Kornel i byki IP: *.cbk.waw.pl 27.03.08, 11:08
        Słupki wbij w punktach: (0,0), (100,39.096), (39.096,100).
        Do pierwszego palika pzywiąż łańcuch 64.305 m, do pozostałych
        po 43.066 m. W sumie trzeba kupić 150.437 m. Byki zjedzą 97.43 %
        trawy.
        • flyap Re: Kornel i byki 27.03.08, 11:49
          Pomysł Grześka genialny ekonomicznie, niestety, z jednym mankamentem: pola
          dostępne poszczególnym bykom nie są równe.
          Moja propozycja: Kup trzy odcinki łańcucha po 39m i wbij paliki w punktach
          A(0,39), B(100,39),C(50,100). Każdy byk ma takie samo pole i łącznie zeżrą
          71,68% trawy. Byki A i B nie maja ze sobą kontaktu, C zaś może zetknąć sie z A i
          B ozorem
          • Gość: grzesiek Re: Kornel i byki IP: *.cbk.waw.pl 27.03.08, 11:56
            pola są równe, po 3247.715 m2 każde. może nie zauważyłeś że
            te dwa pola to nie są pełne półkola.
            • kornel-1 Re: Kornel i byki 27.03.08, 14:50
              Moi drodzy... czas na krótkie podsumowanie dotychczasowych dyskusji.
              Podano kilka propozycji, wymienię je w kolejności rosnącej powierzchni:

              1) 58.90% paliki w narożnikach, łańcuchy po 50m - Kornel
              2) 58.90% paliki w (25,25)(25,75)(75,25), łańcuchy po 25m - Kornel
              3) 59.85% łańcuchy po 25.2m - Pam31 *)
              4) 71,68% paliki (0,39)(100,39)(50,100) łańcuchy po 39m - Flyap
              5) 84.99% bliżej nieokreślone rozwiązanie z 6 palikami - Republican
              6) 97.43% paliki (0,0)(100,39.096)(39.096,100), łańcuch 64.305m, i dwa po
              43.066m - Grzesiek **)
              7) 100.% trzy druty po 100m + trzy łańcuchy po (100/6)m - Pam31 ***)

              *) zoptymalizowane rozwiązanie Pam31 znajduje się tu:
              mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html wówczas powierzchnia 60.96%;
              **) Z moich obliczeń wynika, że w tym rozwiązaniu mamy jedno pole 3247.715m2
              oraz dwa pola po 2865.004m2. Wzór na odcinek koła to, przypominam S1=0.5(alfa -
              sin(alfa)r^2; proszę o sprawdzenie obliczeń;
              ***) to rozwiązanie odrzuciłem, jako niezgodne z treścią: miały być paliki i
              łańcuchy.

              Sąsiad mówi mi, że poda mi rozwiązanie w okolicy 90%, jeśli odstąpię mu jednego
              byka... No nie wiem...

              Kornel
              • Gość: grzesiek Re: Kornel i byki IP: *.cbk.waw.pl 27.03.08, 15:17
                Rzeczywiście pomyliłem się, źle liczyłem ten wycinek.
                Po poprawce jest tak:
                Paliki: (0,0), (36.768,100), (100,36.768),
                Łańcuchy: 61.834 m + 2 * 44.712 m = 151.257 m,
                Powierzchnia: 9008.713 m2.
                • kornel-1 Re: Kornel i byki 28.03.08, 09:33
                  Gość portalu: grzesiek napisał(a):
                  > Paliki: (0,0), (36.768,100), (100,36.768),
                  > Łańcuchy: 61.834 m + 2 * 44.712 m = 151.257 m,
                  > Powierzchnia: 9008.713 m2.

                  Wspaniale! Na taki wynik czekałem :)
                  Tytułem obowiązku podam rozwiązanie innego typu z wynikiem ciut mniejszym:
                  (0.20936. 0) r=50
                  (0.20936, 100) r=50
                  (100, 50) r=43.548
                  P=89.37%

                  Poszedłem z tym rozwiązaniem do sąsiada (tego życzliwego). Też mu się spodobało.
                  Pogadaliśmy, pożartowaliśmy, opowiedział mi kilka innych zagadek, między innymi
                  tę o dziewięciu punktach, które należy przekreślić łamaną złożoną z 4 odcinków...

                  ;-)

                  Kornel
            • flyap Re: Kornel i byki 27.03.08, 15:19
              ćwiartka koła o r=64m to 3216 m^2, a półkole o r=43m to 2904 m^2. Ponieważ nie
              jest to pełne półkole, powierzchnia jest jeszcze mniejsza. Skąd u Ciebie te
              równe pola?
              • republican Re: Kornel i byki 27.03.08, 16:52
                Wiem ze czekaliscie na to caly dzien
                Otoz dzielimy kwadrat na trzy pasy wysokie na a/3
                W kazdym pasie mamy dwa paliki
                i robimy to
                mathworld.wolfram.com/Ellipse.html
                Wyliczylem powierzchnie ktora podalem
                Obwod lancucha mozna latwo wyliczyc i polozenia
                palikow tez
                Zostaje tylko jeden problem:
                Do jakiej czesci byka przymocowac lancuch?

                QED
                • kornel-1 Re: Kornel i byki 27.03.08, 17:58
                  republican napisał:
                  > Wiem ze czekaliscie na to caly dzien
                  A ty wiesz, że wiedzieliśmy, że to będą elipsy :-p

                  > Wyliczylem powierzchnie ktora podalem

                  P=3pi/12=0.785398163397448309615660845819876
                  Powierzchnia jest 78.54%
                  Generalnie nie odrzucam elips, ale dobrze by było uzyskać lepszy
                  wynik.
                  Kornel
        • joa.1 Re: Kornel i byki 27.03.08, 17:51
          W rozwiązaniu rebublicana kołki należy wbić w odległości 2,84 m od krótszych
          boków każdego pasa na symetralnej tego boku i połączyć je łańcuchem 100 metrowym
          przewleczonym przez kółko na nosie byka. Każde z pól ograniczone jest elipsą o
          równaniu x^2/2500 +y/277,2225=1 ustawiona w końcu wg potrzeb.Każda z tych elips
          ogranicza obszar o powierzchni
          2615,37 m^2 - łącznie 78,45% powierzchni działki.
          Mankamentem tego rozwiązania jest potrzeba 6 palików( raczej pali, bo byki
          silne), a Kornel dysponuje tylko trzema.
          • kornel-1 Re: Kornel i byki 27.03.08, 18:17
            joa.1 napisał:
            > 2615,37 m^2 - łącznie 78,45% powierzchni działki.
            > Mankamentem tego rozwiązania jest potrzeba 6 palików( raczej pali,
            ? bo byki silne), a Kornel dysponuje tylko trzema.

            Palików kupiłem trzy i własnoręcznie ozdobiłem ich powierzchnie.
            Dlatego są takie ŚLICZNE. Od biedy mógłbym jeszcze wyrzeźbić ze trzy
            kołki. Ale obszar pastwiska dostępny dla byków musiałby być większy.
            Swoją drogą przerażasz mnie, joa1, tą ilością potrzebnego
            łańcucha... 3x100metrów? Ty wiesz, ile to kasy?!

            Kornel
            • joa.1 Re: Kornel i byki 27.03.08, 18:43
              kornel-1 napisał:


              > Swoją drogą przerażasz mnie, joa1, tą ilością potrzebnego
              > łańcucha... 3x100metrów? Ty wiesz, ile to kasy?!
              Pretensje kieruj do republicana - on to wykombinował, choć bał Cię załamać
              kosztami, za to pocieszał wyższym procentem trawożerności, niż ten % w
              rzeczywistości. z drugiej strony - koszt spory, ale zysk z prezentacji byków
              biegających po elipsach może sie opłacić. Czy jednak pomysł kogoś z poprzedników
              z wprowadzeniem liny (100% efektów) nie wart przemyślenia?
              • republican Re: Kornel i byki 28.03.08, 03:00
                Moje rozwiazanie jest estetycznie najelegantsze.
                Szesc pali to prawda ale mase zarcia dla bykow i
                uciechy dla widzow.
                • kornel-1 Re: Kornel i byki 28.03.08, 09:50
                  Zgadzam się. Wydeptane elipsy pokazywane byłyby później w CNN jako dzieło
                  kosmitów, ale mając w pamięci amerykańskie hasło z okresu kampanii wyborczej BC,
                  muszę się odwołać do ekonomii: to mało, to mało!

                  Jeśli elipsy dadzą ponad 90% - zrobię te trzy ekstra paliki.

                  Kornel
    Inne wątki na temat:

    Najnowsze z forum Łamigłówki

    Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

    Nakarm Pajacyka
    Osoby zamieszczające wypowiedzi naruszające prawo lub prawem chronione dobra osób trzecich mogą ponieść z tego tytułu odpowiedzialność karną lub cywilną. Regulamin