MaTemAtyCY PoMOCY!!!

[Gość: _SeaL_]

Mam prośbe do Wszystkich... jak zrobić takie zadanie... jak ktoś wie to
prosze o odpowiedź na maila [e-mail] lub o wpis tutaj:] z góry
dziękuje... a oto zadanie:
W trójkącie prostokątnym dane są długości dwóch boków: a, 2a. Krótsza
przyprostokątna jest średnicą okręgu. Oblicz długości odcinków na jakie ten
okręg dzieli przeciwprostokątną.

[Gość: wiewior]

nazwijmy ten trójkąt ABC, gdzie
AC = krótsza przyprostokątna = średnica okręgu
AB = dłuższa przyprostokątna (= odcinek stycznej do okręgu w punkcie A)

wysokość z wierzchołka A na bok BC wyznaczy na tym boku punkt D, który lezy na
tym okręgu

teraz skorzystaj z podobieństwa trójkątów ABC i DAC (ułóż odpowiednią
proporcję) i gotowe

powodzenia

[Gość: _SeAl_]

Mam do Ciebie prośbę możesz bardziej mi pomóc, mam problem z proporcjami, w
ogóle coś mi nie wychodzi, jak możesz to proszę wyjaśnij mi jeszcze raz powoli
a raczej bardziej szczegółowo niż teraz... wiem ze jestem głupi skoro nie
zrozumiałem no ale licze na Twoją pomoc... dziękuje i tak za to wszystko co
zrobiłeś, pozdrawiam

[Gość: wiewior]

a wiesz w ogóle, co to podobieństwo trójkątów?

proporcja to równość dwóch stosunków
musisz wziąć długości dwóch boków jednego trójkąta oraz długości odpowiednich
dwóch boków drugiego trójkąta

a które to odpowiednie?
tu właśnie kłania się podobieństwo

[Gość: wiewior]

aha, może Ci pomoże, że
długość całej przeciwprostokątnej można obliczyć z tw. Pitagorasa

[sawkas]

(jeśli coś namotałam albo się pomyliłam to sory, ważne że mam dobre chęci,
nie? :] )

1. Zauważamy że zadanie ma 2 rozwiązania na podstawie "> W trójkącie
prostokątnym dane są długości dwóch boków: a, 2a"
czyli albo
a)przyprostokątne a i 2a
b)jedna przyprostokątna a, przeciwprostokątna 2a
czyli z Pitagorasa trójkąty (niech przykład "(pierw 5)" oznacza pierwiastek
kwadratowy z 5) mają boki:
a) (przy)a, 2a i (przeciw) a*(pierw 5)
b) (przy)a, a*(pierw 3) i (przeciw) 2a.

Teraz ważna rzecz którą trzeba zauważyć, to że ten okrąg z zadania, przecina
przeciwprostokątą w pewnym punkcie, łącząc ten punkt z wierzchołkami krótszej
podstawy, otrzymujemy tr. prostokątny (trójkąt oparty na średnicy okręgu jest
zawsze tr. prostokątnym). oznaczając odcinek między punktem przecięcia, a
wierchołkiem przy kącie prostym jako "h" , oraz odcinki które mamy obliczyć
przez x (dłuższe), y(krótsze) mamy
a)h/x=a/2a
b)h/y=a*(pierw 3)/a
mam nadzieje że nic nie nabredziłam :]
jak coś niejasne pisz na gazetowego maila
mi wyszły wyniki
a)(4*a*(pierw 5))/5 i a(pierw 5)/5
b)1/2a i 1,5 a
ale jest dość późna pora a i miałam męczący dzień, więc prosze o ewentualne
wybaczenie... :] jakcoś to jutro to jeszcze sprawdzę :]

[Gość: _SeAl_]

bardzo dziękuje, jak nie będe czegoś wiedział to napisze.. dzięki serdeczne:]