POMOCY BARDZO PILNE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Gość: Magda]

musz to miec na jutro,prosze o pomoc!
Co jest wieksze: (pierwiastek z 3)^(pierwiatek z 2) czy (pierwiastek z 2)^
(pierwiatek z 3)
bardzo prosze
pozdrawiam

[Gość: Wacuś]

Zapytaj koleżankę z przedszkola,albo przypomnij sobie, co to jest pierwiastek
kwadratowy i potęga.

[Gość: magda]

ale tu chodzi o to ze, (pierwistak z 2) podnosimy do potęgi(pierwiastka z 3) i
(pierwiastek z 2)podnosimy do potegi (pierwiastka z 2)
wykladnik i podstawa sa niewymierne

[mika_p]

A co ma niewymiernosc do wiekszosci/mniejszosci?

pierwiastek n-tego stopnia z x to x^(1/n) a dalej działania na potegach.

Przy czym, jesli zadanie z 1 postu było trudne i nie doliczyłam sie, o tyle to
co jest tuz powyzej jest trywialne.

[Gość: bokser]

Magda, chyba chyba błędnie przepisałaś treść zadania w drugim poście.

[Gość: Pom3]

sqrt a oznacza pierwiastek kwadratowy z a
sqrt2^sqrt3 > sqrt3^sqrt2 | obie strony do kwadratu
2^sqrt3>3^sqrt2 | '' '' potęgi sqrt3
2^3>3^sqrt6
8>3^sqrt6 - ponieważ sqrt6>2 więc 3^sqrt6 > 9 a tzn. że ostatnia
nierównośc jest fałszywa, zatem i pierwsza jest fałszywa,a więc
sqrt3^sqrt2 > sqrt2^sqrt3

[Gość: Krzych]

ja bym to zrobił troche inaczej :)
zamienmy:
sqrt(3)~1,73, wiec mozna zauwazyc, ze sqrt(3) > 5/3
sqrt(2)~1,41, wiec mozna zauwazyc, ze sqrt(2) < 3/2

Teraz mozemy porównać prostrze wyrażenia:
1/2*3/2 1/2*5/3
3 oraz 2