styczne-okregi

[Gość: gosc]

dwa stycznie zewnetrznie okręgi o środkach A i B sa stycznie wewnętrznie do
okręgu o(C,4), przy czym punkty nie są współniliowe. Oblicz obwód trójkąta ABC.

prosze o jakies wskazówki bo nie widze zadnej zaleznosci:/

[Gość: Bimbka]

Mi wychodzi 8, ale bez dokładnego dowodu i bez pewnej pewności.
Zauważ, że przedłużenie odcinków BC, jak i AC dają średnicę, nie cięciwę dużego
okręgu o średnicy 8,
I jak potem podadajesz te boki trójkąta, to mi wyszło 8, czyli 2 promienie,
albo 1 średnica, ale może nie tak ?

[Gość: Julka]

Źle pomyślałam. Myślałam, że chodzi o odcinek AB.
Jeżeli o obwód to być może zawsze jest taki sam, ale jeszcze do tego nie
doszłam.
4 - to promień okręgu o środku C?

[Gość: Bimbka]

> Zauważ, że przedłużenie odcinków BC, jak i AC
> dają średnicę, nie cięciwę dużego okręgu

średnica , to tez cięciwa, tyle , ze szczególna.
Powninnno być " dają średnicę, nie byle jaką :) cięciwę dużego okręgu"

[Gość: bimbek]

Jak już prostować, to ścisle: przedłużenia CA i CB nie daja srednicy - dają dwa
promienie, których suma długości daje długość średnicy okręgu o srodku C,
niezaleznie od promieni mniejszych okregów, W zadaniu a,b,c nie sa współliniowe.

[Gość: Bimbka]

> Jak już prostować, to ścisle: przedłużenia CA i CB nie daja srednicy -
> dają dwa promienie,
Nie nie.

Ja nie powiedziałam, w którą stronę przedłużam.
Ja przedłużam w obie strony i wychodzi średnica, nie promień.
Tzn oczywiście 2 średnice i 4 promienie (bo dwa odcinki).
Jakbym przedłużyła tylko do promienia, to nie wiem czy bym to zobaczyła.
Ale w sumie masz racje napisałeś ściśle,
a nie bimbająco jak ja.

[Gość: Julka]

Wydaje mi się, że jest więcej niż jedno rozwiązanie. Nie było więcej danych?
A co znaczy o(C,4)?

[Gość: gosc]

o(C,4) to okrąg o srodku C i promieniu 4

[Gość: Julka]

No jasne Bimbka, 8.
Odcinek AB to suma promieni małych okręgów, a są to kawałki odcięte od promieni
dużego okręgu.

[Gość: gosc]

nie kumam...

[Gość: Julka]

obwód jest równy
4-r1+4-r2+r1+r2=8, gdzie r1, r2 wiadomo co

[Gość: gosc]

az dziwne ze wszystko tak ładnie sie skrócilo.. czasem zadziwiaja mnie takie
zadania:D

Dzieki!