Oblicz współrzędne punktu

[Gość: Matka Chrzestna]

Punkt B=(-2,-1) jest jednym z końców odcinka AB.
Punkt M=(2,1) należy do odcinka AB i 3|AM|=|AB|.
Oblicz współórzędne punktu A.

Zadanie nie wydawało mi się trudne... jednak nie wiem jak sie do tego zabrać.
Nie wiem z jakich własności skorzystać i dlaczego?

dzięki za pomoc ;)
pozdrawiam ;)

[Gość: Zend]

Rozpatrz wektor w(BM) oraz wektor w(BA). w(BA)=3/2 *w(BM) A(x,y)?
w(BM)=[-4,2] w(BA)=3/2 *[-6,3] i wiemy że w(BA)=[x+2,y+1] stad x+2=-6 i y+1=3 i
mamy x=-8,y=2 A(-8,2)
Narysuj te punkty w układzie współrzędnych i zobaczysz te zalezności

[Gość: Julka]

Zend, chyba się pomyliłeś :(
AM=[2-x,1-y]
3AM=[6-2x,3-3y]
AB=[-2-x,-1-y]
i teraz porównujemy współrzędne
6-2x=-2-x =>......
3-3y=-1-y =>......

[Gość: Zend]

Tak., przestawiłem współrzędne.Powinno byc A(4,2) Zwróć uwagę,że 3AM=[6-3x,3-3y]
a nie [6-2x,...] Otrzymałabys wynik A(8,2)

[Gość: Julka]

Tak, 6-3x. Pomyliłam się.

[Gość: Matka Chrzestna]

hehe dzięki ;)