Funkcja liniowa

[Gość: Ola]

Pomożecie w poniższych zadaniach? [pochodzą ze zbioru zadań Kiełbasy]

1) Cenę książki obniżono o 20%. Po tygodniu ponownie obniżono ją o 10%, a po
upływie kolejnego tygodnia jeszcze o 6zł. Jaka była początkowa cena, jeśli
teraz wynosi 30zł?

2) Jeśli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeśli w
tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr,
to otrzymamy 36. Znajdź tę liczbę.

3) Rozwiąż układ równań:
y=(x+3)^2 - (x-2)^2
4(5x+3)=(y+1)^2-(y-1)(y+1)

4) Znajdź wszystkie funkcje liniowe określone w zbiorze <-4,2>, których
zbiorem wartości jest przedział <-2,10>.

5) Funkcja f jest liniowa. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>8 jest przedział
(-niesk;-1), a zbiorem rozwiązań f(x)=<-2 jest przedział <4;+niesk).
Znajdź wzór funkcji f.

[Gość: kolega]

1)Do aktualnej ceny dodaj 6, wynik pomnóż przez 10/9 i nowy wynik pomnóż przez
10/8.Otrzymasz wynik - 50 zł.
Możesz napisac równanie:
x*80%*90%-6=30 gdzie x - stara cena.
2) ta liczba ma postać 10x+y. z treści zadania wynika;
10x+y+y=38 i 10y+x-(x+y)=36 gdzie x,y e{1,2,3,...9,0} Rozwiaz ten układ równań.(34)
3)z pierwszego równania otrzmasz 5x=(y-5)/2 - podstaw do drugiego
4)Pokaz w układzie Oxy iloczyn kartezjański<-4,2>X<-2,10>
Upewnij się , czy funkcje są określone "na zbiorze", czy
"w zbiorze" <-4,2>- jesli "na" to wyznacz równania przekątnych otrzymanego
prostokąta, jesli "w" - kazdy odcinek łączący górny brzeg z dolnym (oprócz
rownoległych do Oy) jest wykresem szukanej funkcji.
5) Wskaz punkty, przez które musi przebiegać szukana funkcja.