Teleturniej

[laventhar]

Bierzesz udzial w teleturnieju, publicznosc w studiu szaleje, bo udalo sie
Tobie dostac juz do samego finalu. Przed Toba kluczowy moment - wybierasz
jedna z trzech "bramek", ale tylko w jednej z nich znajduje sie cenna
nagroda - 100 000 $. W dwoch innych masz roczny zapas zupek chinskich o
wartosci 1000$. Tylko prowadzacy wie, w ktorej bramce jest samochod, a w
ktorej zupki.

Twoim zadaniem jest wybranie tylko jednej bramki. Kiedy juz sie zdecydowales,
prowadzacy otwiera jedna z niewskazanych przez Ciebie bramek, za ktora
znajduja sie zupki chinskie. I sklada Tobie propozycje - za 2000$ mozesz
zmienic bramke na te druga, ktorej nie wybrales, a ktora pozostala jeszcze
zamknieta. Co robisz, aby maksymalizowac prawdopodobienstwo wygranej? Dajesz
2000$ i zmieniasz bramke, czy zostajesz przy swoim poczatkowym wyborze? Czy
moze idziesz do domu, bo i tak stracisz? No i napisz dlaczego tak postepujesz.

Paweł Różyński
--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: darekw]

Dżizus Krajst !!! Ile razy można ???

Zagadka pt. "Monty Hall" :p

[laventhar]

No wybacz, ale nie dalem rady przejrzec calego archiwum. Jak bylo to sorki. Ale
chociaz sie wysililem i nieco ja urozmaicilem :)

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: darekw]

spoko :) zagadka jest prosta i genialna
w oryginale nazywa się "Auto czy koza"

wielu rozsądnych ludzi trudno jest przekonać co do prawidłowego rozwiązania.
kiedyś widziałem strony internetowe, gdzie mozna pograć w tą grę i ocenić
statystycznie wyniki... to dla "opornych"

[laventhar]

Ja opornym tlumacze zawsze, ze ta gra sprowadza sie w rzeczywistosci do trzech
mozliwych ukladow (S - samochod) i (Z - supki):
SZZ
ZSZ
ZZS

Wybierajac poczatkowo dowolny wariant (zalozmy wariant 1), mamy przy drugim
wyborze do dyspozycji dalej trzy warianty, ale tym razem az 2 z nim wygrywaja,
gdy wybierzemy druga bramke:
SZ
ZS
ZS

Czy P(S)=2/3

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: Kama]

laventhar napisał:

> Ja opornym tlumacze zawsze, ze ta gra sprowadza sie w rzeczywistosci do
trzech
> mozliwych ukladow (S - samochod) i (Z - supki):
> SZZ
> ZSZ
> ZZS
>
> Wybierajac poczatkowo dowolny wariant (zalozmy wariant 1), mamy przy drugim
> wyborze do dyspozycji dalej trzy warianty, ale tym razem az 2 z nim
wygrywaja,
> gdy wybierzemy druga bramke:
> SZ
> ZS
> ZS
>
> Czy P(S)=2/3

Jest to dosyc mętne - skąd te nowe trzy wersje? Bardziej przekonuje
argumentacja "Gracza"
Wątpiących przekonuje bardziej taki przykład:
W jednym ze stu pudełek jest czek na spora kwotę. Po wybraniu przez faceta
jednego pudełka nie pozwalają go otworzyc, tylko otwierają nastepne 98, które
okazuja sie byc puste. Jeszcze jedno z pozostałuch 99 jest zamkniete i teraz
pada propozucja ewentualnej zmiany pudełka. Facet mysli: miałem
prawdopodobieństwo 1/100,ze czek jest w wybranym pudełko, a 99/100, że jest w
pozostałych i to prawdopodobieństwo dotyczy teraz tego ostatniego,
nieotworzonego. Zmieniam pudełko! Nawet, jesli powtórzę losowanie, to i tak mam
wieksze prawdopodobieństwo wygranej, niż na początku.
Dla trzech jest podobnie, tylko nie taka wielka róznica prawdopodobieństw.

Błąd matematyczny !

[Gość: s1m]

Oblicz sobie stary prawdopodobieństwo ! ale może inaczej. Na początku
prawdopodobieństwo wynosi 1/3. Nie ważne którą bramkę wybierzesz zawsze
organizator jest w stanie jedną niewłaściwą bramkę otworzyć i pokazać że w niej
nic nie ma. Powtarzam ZAWSZE !! Czyli prawdopodobieństwo się wcale nie zmienia.
A to jak ty to tłumaczysz opornym jest błędnym rozumowaniem. Napisałeśwybieram
np. wariant 1 i wszystko ok. A teraz nie spoglądaj na twoje literki poziomo
tylko pionowo. I CO WIDZISZ ???? Prawdopodobieństwo nadal wynosi 1/3 a nie
żadne 2/3.

[Gość: KMM]

Jednak coś ci się plącze, Nie wnikając w możliwości oszustwa,jesli grający ma
do wyboru dwie bramki, a nie trzy, to losując jeszcze raz ma prewdopodobieństwo
o 1/6 większe niz na początku(1/2 - 1/3). To że prowadzący zawsze może pokazać
pusta bramkę - to żadna rewelacja - on wie, która jest pusta, tylko grający
staje wobec nowej sytuacji. Przykład Kamy wyjaśnia dokładnie na czym polega
róznica między pierwszym i drugim losowaniem. Wyobraż to sobie dla miliona
szuflad i jednej pełnej między nimi. Losujesz i masz prawd 1/1000000.
Prowadzacy otwiera 999998 pustych(on wie które) i ponawia propozycjeCzy masz
takasama szansę, cZy wiekszą?

DO KKM !

[Gość: s1m]

No i widzisz sam sobie praktycznie dałes odpowiedz na pytanie. Jezeli są trzy
bramki prowadzący niezależnie od tego co wybierze gracz jest zawsze wstanie
pokazać pustą bramkę. Ma do wyboru jedną z jednej lub jedną z dwóch, ponieważ
jeżeli wybierzemy bramkę z nagrodą to zostają dwie z zupkami i obojętnie którą
odsłon. Jeżeli wybierzemy z zupkami to pozostaje jeszcze jedna taka czyli
zawsze dochodzimy do takiej samej sytuacji, gdzie w jednej bramce jest nagroda
a w drugiej nie więc nic sie nie zmienia. A jezeli chodzi o szuflady to nie
można ich przyrównać do tego przykładu bo jeżeli byłaby odkryta jedna pusta a
999998 pustych i jedna wygrana dalej była by zakryta to co by ci to dało ?? A
jeżeli odkryjesz 999998 to sie juz nijak nie ma do trzech bramek !

[martapa]

nic nie zmieniam. zostaje przy swojej bo pierwszy wybor jest najlepszy.

[laventhar]

to nie jest prawidlowa odpowiedz :)

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: Gracz]

Gdyby gość codziennie brał udział w takim konkursie, to powinien wybierac tę
jeszcze nieujawnioną, ale przy jednej grze może całe życie żałować,że posłuchał
rady.
Formalnie prawdopodobieństwo,że samochód jest pod wskazaną zasłoną wynosiło
1/3, a że jest za pozostałymi - 2/3 i takie jest prawd. że jest za jeszcze
nieodsłoniętą.
Możąna powiedzieć,że każdy uczesnik takiej gry powinien zmienić decyzje, to 2/3
grajacych wyjedzie, a 1/3 dokarmi się zupkami.Przy decyzji losowania jeszcze
raz wygrywa co drugi.
Jest jednak podejrzenie,że ta dodatkowa odsłona jest po to,żeby ekipa zdażyła
przestawić samochód za wylosowaną za pierwszym razem zasłonę,

[laventhar]

No wlasnie, gracz postepujac logicznie powinien wybrac te niewybrana na
poczatku bramke, a obsluga postepujac logicznie powinna samochod przestawic do
wybranej bramki. Czyli logicznie rzecz biorac finalista teleturnieju, gdy kazdy
postepuje logicznie, powinien przegrac. No chyba, ze zajmiemy sie teraz
wprowadzeniem teorii gier...

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: darekw]

to ta strona...

math.ucsd.edu/~crypto/Monty/Montytitle.html

[roberciu]

z tej strony wynika,że zmieniając bramkę przegrywamy....

[laventhar]

Internet klamie :P

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: darekw]

a wszystkiemu winna ta Pani ... ;)

www.nndb.com/people/656/000025581/

[Gość: Glutton]

Weszłam i zrobiłam jak przykazano, zmieniłam decyzję, w trzech przypadkach na
4, trafiłam na kozę, no i? :)

Paradoks skazańców

[qbeu]

Na wykadzie z prawdopodobieństwa było coś bardzo podobnego.
3 skazańców, jeden będzie ułaskawiony. Żaden z nich nie wie, który będzie
ułaskawiony. Wie natomiast strażnik, któremu nie wolno powiedzie więżniom który
będzie ułaskawiony. Więzień A wymózgował, że spyta strażnika o to, kto na pewno
będzie skazany: B czy C. Myślał sobie, że jego szanse na ułaskawienie wzrosną z
1/3 na 1/2. A tu klops! Wszystko zależy od nastroju strażnika. Jeśli
ułaskawiony jest A, to może powiedzieć, że skazany jest B lub C, ale jeśli
ułaskawiony jest np. B, to może powiedzieć, że C. Jak sięwytoczy wzór na
prawdopodobieństwo całkowite i przeliczy, to wychodzi, że jest kwas. Szanse tak
właściwie się nie zmienią. Może napisaem to trochę nieprecyzyjnie. Za tydzień
przytargam podręczik lub zeszyt i najwyżej doprecyzuję.
____________________
-=Pokój Oraz Dobro=-

[Gość: Kujonik]

Coś tu knocisz z tymi skazańcami. Tam już jest ustalone, który z nich jest
skazany i zagadywanie strażnika nie zmieni losu skazaqnego, bo juz nie ma
wyboru. Rzeczywiście strażnik może gadać cokolwiek i skazańcy tyle samo
wiedza,co gdyby nie gadał.
W zagadce o konkursie chodzi o całkiem inne zagadnienie i prawdopodobieństwo
zupełne nie ma tu zastosowania.

[qbeu]

Faktycznie knocę, bo nie zrozumiałeś. Strażnik wie, ale nie może powiedzieć więźniowi A o losie A, tylko B lub C. Jeśli A pyta strażnika i ten mu mówi np. B, to A myśli, że teraz jego szanse wzrosły z 1/3 do 1/2. Ale faktycznie, nie do końca jest to podobne do tematu.
____________________
-=Pokój Oraz Dobro=-

[qbeu]

A tak w ogóle, to nie wiemy, czy mogą nam te chińskie zupki zamieniać z samochodem, czy nie. Jeśli nie mogą i tylko próbują zwodzić, to to jednak ma coś wspólnego ze skazańcami.
A 15. mam egzamin z prawdopodobieństwa...
____________________
-=Pokój Oraz Dobro=-

[Gość: Glutton]

Zgadzam się z przedmówcą ;)

[szybi]

że masz egzamin 15. ? :)

[sojuz1]

A jak ktoś nie chce samochodu, ale chińskie zupy (z = d)?

[Gość: bolek]

w ogóle nie wiem o co chodzi, mam wybrac jedną z dwóch, więc albo trafię albo
nie. O co chodzi? jeśli wygrana jest w dolcach (te 2000) to biorę kasę, jesli
2000 byłoby w złotówkach ryzykowałbym i grał dalej.

[Gość: bolek]

a w ogóle to jaki samochód, bo poloneza to teraz za jakieś 500 zeta mozna kupic

[Gość: muszek]

Bolek! Zmień to forum na forum rozrywki - tam wszystko jest łatwiejsze -
szybciej załapiesz. Tu się męczysz - po co Ci to?

[Gość: bolek]

ja się nie męczę, ja się świetnie bawię. Dzięki za troskę, wzruszyłeś mnie

[ebusia_fam_fatal]

a czy to nie jest tak, ze jak wybral bramke A (prawd. 1/3) i odslonili mu bramke
powiedzmy C (ktora nie wygrywa) to prawd. rosnie do 2/3?
a gdyby zmienil bramke (czyli wybieral wlasciwie z dwoch) to prawd. wynosi 1/2?

[Gość: a]

no jak dla mnie to jast tak, ze na pocz. wybiera 1 z 3 czyli prawdop. = 1/3.
potem pokazują mu jedna pusta. zostaly 2. i w tym momencie jest wszystko jedno
bo jedna jest na pewno pusta( czy tam z zupkami), a druga wygrywa.niezaleznie
od tego, czy zmienia czy nie to ma 1/2 szansy ze trafi.

[Gość: a]

no dobra, załapałam, że to nie tak. i troche mnie to zdziwilo, ale cuż,
człowiek sie uczy całe życie...