Dodaj do ulubionych

Teleturniej

02.09.05, 11:52
Bierzesz udzial w teleturnieju, publicznosc w studiu szaleje, bo udalo sie
Tobie dostac juz do samego finalu. Przed Toba kluczowy moment - wybierasz
jedna z trzech "bramek", ale tylko w jednej z nich znajduje sie cenna
nagroda - 100 000 $. W dwoch innych masz roczny zapas zupek chinskich o
wartosci 1000$. Tylko prowadzacy wie, w ktorej bramce jest samochod, a w
ktorej zupki.

Twoim zadaniem jest wybranie tylko jednej bramki. Kiedy juz sie zdecydowales,
prowadzacy otwiera jedna z niewskazanych przez Ciebie bramek, za ktora
znajduja sie zupki chinskie. I sklada Tobie propozycje - za 2000$ mozesz
zmienic bramke na te druga, ktorej nie wybrales, a ktora pozostala jeszcze
zamknieta. Co robisz, aby maksymalizowac prawdopodobienstwo wygranej? Dajesz
2000$ i zmieniasz bramke, czy zostajesz przy swoim poczatkowym wyborze? Czy
moze idziesz do domu, bo i tak stracisz? No i napisz dlaczego tak postepujesz.

Paweł Różyński
--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl
Obserwuj wątek
      • laventhar Re: Teleturniej 02.09.05, 22:25
        No wybacz, ale nie dalem rady przejrzec calego archiwum. Jak bylo to sorki. Ale
        chociaz sie wysililem i nieco ja urozmaicilem :)

        --------------------------------
        Szybka nauka - www.ebelfer.pl
        Aplikacje on-line - www.laventhar.pl
          • laventhar Re: Teleturniej 03.09.05, 21:35
            Ja opornym tlumacze zawsze, ze ta gra sprowadza sie w rzeczywistosci do trzech
            mozliwych ukladow (S - samochod) i (Z - supki):
            SZZ
            ZSZ
            ZZS

            Wybierajac poczatkowo dowolny wariant (zalozmy wariant 1), mamy przy drugim
            wyborze do dyspozycji dalej trzy warianty, ale tym razem az 2 z nim wygrywaja,
            gdy wybierzemy druga bramke:
            SZ
            ZS
            ZS

            Czy P(S)=2/3

            --------------------------------
            Szybka nauka - www.ebelfer.pl
            Aplikacje on-line - www.laventhar.pl
            • Gość: Kama Re: Teleturniej IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 04.09.05, 01:11
              laventhar napisał:

              > Ja opornym tlumacze zawsze, ze ta gra sprowadza sie w rzeczywistosci do
              trzech
              > mozliwych ukladow (S - samochod) i (Z - supki):
              > SZZ
              > ZSZ
              > ZZS
              >
              > Wybierajac poczatkowo dowolny wariant (zalozmy wariant 1), mamy przy drugim
              > wyborze do dyspozycji dalej trzy warianty, ale tym razem az 2 z nim
              wygrywaja,
              > gdy wybierzemy druga bramke:
              > SZ
              > ZS
              > ZS
              >
              > Czy P(S)=2/3

              Jest to dosyc mętne - skąd te nowe trzy wersje? Bardziej przekonuje
              argumentacja "Gracza"
              Wątpiących przekonuje bardziej taki przykład:
              W jednym ze stu pudełek jest czek na spora kwotę. Po wybraniu przez faceta
              jednego pudełka nie pozwalają go otworzyc, tylko otwierają nastepne 98, które
              okazuja sie byc puste. Jeszcze jedno z pozostałuch 99 jest zamkniete i teraz
              pada propozucja ewentualnej zmiany pudełka. Facet mysli: miałem
              prawdopodobieństwo 1/100,ze czek jest w wybranym pudełko, a 99/100, że jest w
              pozostałych i to prawdopodobieństwo dotyczy teraz tego ostatniego,
              nieotworzonego. Zmieniam pudełko! Nawet, jesli powtórzę losowanie, to i tak mam
              wieksze prawdopodobieństwo wygranej, niż na początku.
              Dla trzech jest podobnie, tylko nie taka wielka róznica prawdopodobieństw.
            • Gość: s1m Błąd matematyczny ! IP: *.radzionkow.net 22.09.05, 13:06
              Oblicz sobie stary prawdopodobieństwo ! ale może inaczej. Na początku
              prawdopodobieństwo wynosi 1/3. Nie ważne którą bramkę wybierzesz zawsze
              organizator jest w stanie jedną niewłaściwą bramkę otworzyć i pokazać że w niej
              nic nie ma. Powtarzam ZAWSZE !! Czyli prawdopodobieństwo się wcale nie zmienia.
              A to jak ty to tłumaczysz opornym jest błędnym rozumowaniem. Napisałeśwybieram
              np. wariant 1 i wszystko ok. A teraz nie spoglądaj na twoje literki poziomo
              tylko pionowo. I CO WIDZISZ ???? Prawdopodobieństwo nadal wynosi 1/3 a nie
              żadne 2/3.
              • Gość: KMM Re: Błąd matematyczny ! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 22.09.05, 19:51
                Jednak coś ci się plącze, Nie wnikając w możliwości oszustwa,jesli grający ma
                do wyboru dwie bramki, a nie trzy, to losując jeszcze raz ma prewdopodobieństwo
                o 1/6 większe niz na początku(1/2 - 1/3). To że prowadzący zawsze może pokazać
                pusta bramkę - to żadna rewelacja - on wie, która jest pusta, tylko grający
                staje wobec nowej sytuacji. Przykład Kamy wyjaśnia dokładnie na czym polega
                róznica między pierwszym i drugim losowaniem. Wyobraż to sobie dla miliona
                szuflad i jednej pełnej między nimi. Losujesz i masz prawd 1/1000000.
                Prowadzacy otwiera 999998 pustych(on wie które) i ponawia propozycjeCzy masz
                takasama szansę, cZy wiekszą?
                • Gość: s1m DO KKM ! IP: *.radzionkow.net 23.09.05, 00:57
                  No i widzisz sam sobie praktycznie dałes odpowiedz na pytanie. Jezeli są trzy
                  bramki prowadzący niezależnie od tego co wybierze gracz jest zawsze wstanie
                  pokazać pustą bramkę. Ma do wyboru jedną z jednej lub jedną z dwóch, ponieważ
                  jeżeli wybierzemy bramkę z nagrodą to zostają dwie z zupkami i obojętnie którą
                  odsłon. Jeżeli wybierzemy z zupkami to pozostaje jeszcze jedna taka czyli
                  zawsze dochodzimy do takiej samej sytuacji, gdzie w jednej bramce jest nagroda
                  a w drugiej nie więc nic sie nie zmienia. A jezeli chodzi o szuflady to nie
                  można ich przyrównać do tego przykładu bo jeżeli byłaby odkryta jedna pusta a
                  999998 pustych i jedna wygrana dalej była by zakryta to co by ci to dało ?? A
                  jeżeli odkryjesz 999998 to sie juz nijak nie ma do trzech bramek !
    • qbeu Paradoks skazańców 05.09.05, 21:06
      Na wykadzie z prawdopodobieństwa było coś bardzo podobnego.
      3 skazańców, jeden będzie ułaskawiony. Żaden z nich nie wie, który będzie
      ułaskawiony. Wie natomiast strażnik, któremu nie wolno powiedzie więżniom który
      będzie ułaskawiony. Więzień A wymózgował, że spyta strażnika o to, kto na pewno
      będzie skazany: B czy C. Myślał sobie, że jego szanse na ułaskawienie wzrosną z
      1/3 na 1/2. A tu klops! Wszystko zależy od nastroju strażnika. Jeśli
      ułaskawiony jest A, to może powiedzieć, że skazany jest B lub C, ale jeśli
      ułaskawiony jest np. B, to może powiedzieć, że C. Jak sięwytoczy wzór na
      prawdopodobieństwo całkowite i przeliczy, to wychodzi, że jest kwas. Szanse tak
      właściwie się nie zmienią. Może napisaem to trochę nieprecyzyjnie. Za tydzień
      przytargam podręczik lub zeszyt i najwyżej doprecyzuję.
      ____________________
      -=Pokój Oraz Dobro=-
    • ebusia_fam_fatal Re: Teleturniej 21.09.05, 20:28
      a czy to nie jest tak, ze jak wybral bramke A (prawd. 1/3) i odslonili mu bramke
      powiedzmy C (ktora nie wygrywa) to prawd. rosnie do 2/3?
      a gdyby zmienil bramke (czyli wybieral wlasciwie z dwoch) to prawd. wynosi 1/2?
Inne wątki na temat:

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka