optymalne układanie kul

[Gość: kuler]

Taka matematyczna zagadka:
układamy kule, wszystkie o promieniu r,
cztery kule tworzą taki czworościan foremny (ich środki),
dokładamy teraz następne 4, jedna na ścianę (styczna do trzech),
teraz jest chyba 12 ścian (trójek kul),
dalej robimy podobnie - do każdej trójki jedna styczna...

Czy tym sposobem wypełnimy równomiernie przestrzeń?

Jaka jest średnia odległość tych kul?
Ile zostanie pustej przestrzeni między kulami?

Ciepło, ciepło ...

[Gość: ryszard_brightner]

> Taka matematyczna zagadka:
> układamy kule, wszystkie o promieniu r,
> cztery kule tworzą taki czworościan foremny (ich środki),
> dokładamy teraz następne 4, jedna na ścianę (styczna do trzech),
> teraz jest chyba 12 ścian (trójek kul),
> dalej robimy podobnie - do każdej trójki jedna styczna...

Brawo, właśnie jesteś na tropie Prapoczątku. Do tzw. Wielkich Wybuchów (a
raczej czegoś w tym rodzaju) jeszcze baaardzo dłuuuga droga. Najważniejsze, że
wygląda na właściwą (po uzupełnieniach i korektach).

[t0g]

...przestrzennej struktury, ktora w literaturze czesto bywa okreslana jako FCC?

[Gość: kuler]

CCP i HCP dają jednakowe i ponoć najlepsze upakowanie:
mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html
czyli ta moja metoda układania nie pozwala wypełnić równomiernie przestrzeni, chyba.

Nie.

[Gość: ryszard_brightner]

Kiedyś tam badałem sobie najprostszą strukturę E3. Zamiast kulek używałem
czworościanów foremnych, bo prościej modelować a na to samo wychodzi. Trzeba
odpowiednio dokładać czworościany, nie chaotycznie, tylko według pewnego
algorytmu.

Oczywiście takimi czworościanami przestrzeni ściśle upakować nie można, jest
jej nawet blisko znacznie więcej niż nam się wydaje. Dość szybko dochodzi do
rozwarstwień, braku cierpliwości i wyobraźni, pewnie trochę dalej można by
pociągnąć stosując symulacją komputerową.

Najważniejsze jednak jest to, że można złapać rytm i struktura zaczyna się
pięknie rozkręcać. Pasuje mi to: struktura się rozkręca, mnie to kręci,
galaktyki się kręcą. Jakoś to nie mogę uwierzyć w to, że galaktyki rozkręciła
grawitacja. To co nam lokalnie wybuchło, czyli coś w rodzaju BB (Buch, Buuu…;)
raczej już musiało kręcić się mocno i dość skomplikowanie.

Wracając zaś do Prapoczątku, czysto materialistycznie można by chyba tak rzec:
- Przestrzeń w wyniku najprostszej deformacji (odpowiednia kulka) wytrąciła się
ze stanu absolutnie doskonałej, aczkolwiek chwiejnej równowagi,
- ujawniły się Prawa,
- nastąpiło spontaniczne (dążące do przywrócenia równowagi) rozprzestrzenienie
najprostszych deformacji po najprostszej strukturze, skończone ze względu na
Prawa, prowadzące do pierwszej serii raczej jednoczesnych wybuchów i dalej do
powstania Materii-Promieniowania, i dalej...

[e-mail]

Ciepło, ciepło...ZNÓW.

[Gość: pies_na_teorie@vp.]

wiadomosci.onet.pl/1317699,16,1,0,120,686,item.html

[Gość: kuler]

In 24 dimensions there is the most fascinating example: the Leech lattice
with 196560 spheres touching a given sphere. Its symmetry group is
essentially the first Conway simple group.

To już blisko do teorii strun.

[Gość: gosc]

mathworld.wolfram.com to zero (g...)

[Gość: gość portalu]

Gość portalu: kuler napisał(a):

> To już blisko do teorii strun.
A stamtąd to już tylko do przedszkola i psychoanalityka.

Zimno, zimno...

[Gość: ryszard_brightner]

Jest prośba o używanie w miarę możliwości języka polskiego, w dodatku możliwie
najprościej, tym bardziej, że temat do łatwych nie należy. Szkoda każdego,
może akurat pięknego umysłu, który może się po prostu zniechęcić.

W fizycznej rzeczywistości uznaję tylko 3 wymiary. Do takiego wniosku
doszedłem jak 1836 ( a może 1834 –już nie pamiętam) wielokrotność chwilowo
prawie kulistego zespołu elementów ułożyła mi się w coś podobnego do kuli, ale
mocno dziurawej. Może dlatego jej fragmenty mogły się za to obracać wokół 4
osi, tworząc jakby 8 biegunów. Mam nadzieję, że nie zawiodła mnie wyobraźnia,
bo już do budowania takiego modelu nie miałem ani czasu ani cierpliwości.

O teoriach strun cos tam słyszałem, bliżej się nie zainteresowałem. Głównie z
powodu nieuctwa, podejrzewam też, że z obawy przed skażeniem wyobraźni.
Usprawiedliwiam się tym, że najpierw wypadałoby aby Autorzy wykazali
doświadczalnie istnienie choćby jednego dodatkowego wymiaru fizycznego ( czas
się nie liczy, tzn akurat się liczy, ale to tylko liczby).

Pozdrowienia.
[e-mail]

[Gość: koliber]

Jeśli mamy tylko trzy wymiary, to dlaczego mówi się o zakrzywieniu przestrzeni w
polu grawitacyjnym?
Takie zakrzywienie wymaga istnienia przynajmniej czterech wymiarów -
bez czwartego nie ma mowy o krzywiźnie trzech.
Podobnie jak nie można zakrzywić prostej bez istnienia dwóch wymiarów - można ją
tylko skalować a to jej nie krzywi.

Jest takie zjawisko tunelowania przez barierę energetyczną - czy tego nie można
uznać za dowód istnienia czterech wymiarów?

Ktoś chociaż próbował rozwiązywać równania pola (np. grawitacyjnego) z czterema
wymiarami? Może to załatwi sprawę tych nieszczęsnych grawitonów - albo są albo
nie... a może poruszają się z v = c prostopadle do naszej widzialnej przestrzeni
R3, więc ich (ruchu) nie widzimy

Może w 4 wymiarach prędkość graniczna jest większa - np.: c' = c*sqrt(4/3),
jeśli wszystkie wymiary są jednakowo uprawnione, ale raczej tak nie jest.

[Gość: pies_na_teorie]

>Jeśli mamy tylko trzy wymiary, to dlaczego mówi się o zakrzywieniu przestrzeni
w polu grawitacyjnym? Takie zakrzywienie wymaga istnienia przynajmniej czterech
wymiarów - bez czwartego nie ma mowy o krzywiźnie trzech.
Podobnie jak nie można zakrzywić prostej bez istnienia dwóch wymiarów - można ją
tylko skalować a to jej nie krzywi.

Poczekajmy na wyniki obróbki danych z GP-B. Mam nadzieję, że wpływ światła
(określanie osi żyroskopów) kompensuje się, albo chociaż jest odpowiednio
uwzględniany.
Ech…że też nie można zaprojektować doświadczenia, w którym można by uznać wpływ
światła za pomijalny. Ciągle odnoszę wrażenie, że w Tych eksperymentach, w
istocie rzeczy bada się właściwości światła w przestrzeni - przy użyciu
światła. Dowodzi się, że faktycznie światło ma właściwości światła.


>Jest takie zjawisko tunelowania przez barierę energetyczną - czy tego nie można
uznać za dowód istnienia czterech wymiarów?

Dowodem byłoby zniknięcie jakiejś porcji materii / promieniowania.


>Ktoś chociaż próbował rozwiązywać równania pola (np. grawitacyjnego) z czterema
wymiarami? Może to załatwi sprawę tych nieszczęsnych grawitonów - albo są albo
nie... a może poruszają się z v = c prostopadle do naszej widzialnej przestrzeni
R3, więc ich (ruchu) nie widzimy

Niezły pomysł na grawitony (i nie tylko ;) – wysłać je tam skąd przyszły, czyli
w matematyczną abstrakcję.

>Może w 4 wymiarach prędkość graniczna jest większa - np.: c' = c*sqrt(4/3),
jeśli wszystkie wymiary są jednakowo uprawnione, ale raczej tak nie jest.

Jest projekt w 3 wymiarach, wydaje mi się, że interesującego doświadczenia.
Można zerknąć, przy braku ciekawszego zajęcia, no i jeżeli partnerka (tak jak
moja ;) nie siedzi akurat przedświątecznie „na garbie” z troską o
pożyteczniejsze czynności.
wiadomosci.onet.pl/1,15,11,10119967,30325263,1523017,0,forum.html

[Gość: koliber]

> Jest projekt w 3 wymiarach, wydaje mi się, że interesującego doświadczenia.

Lecę rakietą z prędkością bliską c i mam twarz skierowaną w kierunku lotu.
Patrzę w lusterko przed sobą i co w nim zobaczę?

To jest podobne do tego trójkąta i jednakowo proste.


Mam takie proste zadanie do rozwiązania:
1. Załóżmy, że przestrzeń można zniekształcać - ściskać, rozciągać, itp.
2. Takie zniekształcenie jest czymś nienaturalnym,
tz. gdy zlikwidujemy przyczynę zniekształcenia to ona się wyprostuje.

Z 1 i 2 wynika że przestrzeń ma jakąś sprężystość -
jaką i w jakich jednostkach to mierzyć?
Ma sprężystość, więc może też drgać...

Ocieplenie.

[Gość: pies_na_teorie]

>To jest podobne do tego trójkąta i jednakowo proste.

Zgoda, pomysły są proste, z tą drobną różnicą, że pierwszy można zweryfikować
(również przy użyciu prądu) a drugi raczej nie.


>Mam takie proste zadanie do rozwiązania:
>1. Załóżmy, że przestrzeń można zniekształcać - ściskać, rozciągać, itp.
>2. Takie zniekształcenie jest czymś nienaturalnym,
>tz. gdy zlikwidujemy przyczynę zniekształcenia to ona się wyprostuje.

Prostowanie może być, ale chyba tylko do pewnej granicy.
Niech za przestrzeń (skończoną i ograniczoną) robi nam tafla szkła hartowanego
( stan zrównoważonych i dość wysokich naprężeń wewnętrznych). Jest jak piszesz,
mało tego, nawet młotkiem nie można jej rozbić. Wystarczy jednak „punktowo”
naruszyć stan równowagi (nawet niewielki nacisk ostrym szpicem) aby całość
rozsypała się w „drobny mak”. Podobnie będzie zapewne w przypadku szklanej
sferycznej powłoki. Trochę inaczej może być przy nieskończonej długości i
szerokości tafli (samoistnej), obszar rozsypki może być skończony, a drobny mak
może stabilizować resztę.


>Z 1 i 2 wynika że przestrzeń ma jakąś sprężystość -
>jaką i w jakich jednostkach to mierzyć?
>Ma sprężystość, więc może też drgać...

Trochę więcej jest na forum:
astronet.pl
Nie mogę podać konkretnego linka,
bo coś im chyba ostatnio szwankuje, od wczoraj bezskutecznie próbuję tam wejść.

[Gość: gość]

pies_na_teorie: "Ciągle odnoszę wrażenie, że w Tych eksperymentach, w
istocie rzeczy bada się właściwości światła w przestrzeni - przy użyciu
światła. Dowodzi się, że faktycznie światło ma właściwości światła"

W rozważanym przypadku światło jest dokładnie powiązane z teorią "czasu" i
wymiarów oraz grawitacji.

[Gość: maślak]

> W rozważanym przypadku światło jest dokładnie powiązane z teorią "czasu" i
> wymiarów oraz grawitacji.
Rzeczywiście - wynika to z tej teorii, zweryfikowanej pozytywnie... tą teorią.

Ciekawość.

[Gość: ciekawski1]

Ciekaw jestem, czy komuś już zachciało się wykonać tamto doświadczenie z
trójkątem?

forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=39986352&a=40273340
z linką na końcu.

Myślę, że byłoby mniej czasochłonne i kosztowne w odniesieniu np. do ponad
dziesięcioletnich poszukiwań grawitonów przy kwocie chyba już ponad 10 mld US$.