Forum Nauka i edukacja Matura Matematyka
ZMIEŃ
    Dodaj do ulubionych

    Znowu indukcja :)

    IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 27.10.07, 20:08
    Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n "3 jest dzielnikiem
    (10^n) + (4^n) -2". Pomóżcie, jeżeli możecie :-).
    Obserwuj wątek
      • Gość: Julka Re: Znowu indukcja :) IP: *.internetdsl.tpnet.pl 27.10.07, 20:34
        dla n=1 prawda
        zakładamy, że ...prawda
        Podstawiamy n<=n+1
        Dowód: 10^(n+1)+4^(n+1)-2=
        10*10^n+4*4^n-2+6*4^n-6*4^n+18-18=
        10*10^n+10*4^n-2*10+18-6*4^n=
        10(10^n+4^n-2)+3(6-2*4^n)
        pierwszy składnik podzielny przez 3 z założenia, drugi, bo 3 przed
        nawiasem...
        • Gość: Dante Re: Znowu indukcja :) IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 27.10.07, 21:32
          Znowu wielkie dzięki Julka :D

    Najnowsze z forum Matematyka

    Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

    Nakarm Pajacyka
    Osoby zamieszczające wypowiedzi naruszające prawo lub prawem chronione dobra osób trzecich mogą ponieść z tego tytułu odpowiedzialność karną lub cywilną. Regulamin
    Treści z serwisów internetowych Grupy Wyborcza.pl oraz serwisu tokfm.pl prezentujemy w ramach komercyjnej współpracy z ich wydawcami: Wyborcza sp. z o.o. oraz Grupą Radiową Agory sp. z o.o.
    Wybrane treści z serwisu Sport.pl są dostępne po wykupieniu płatnej subskrypcji