Matematyczny problem

23.05.06, 09:41
Kochane, jestescie niezawodne więc licze na to, ze i tym razem pomożecie. Mój
synek jest uczniem 3 klasy. kilka dni temu miał sprawdzian z matematyki.
zainteresowało nas z mężem jedno z poleceń. Brzmiało ono: oblicz. pamiętaj o
kolejności wykonywania działan i były przykłady typu 16:4x16=
zasugerowalismy niesmialo pani, ze moze bezpieczniej w takich przykladach
stosowac nawiasy dla jasności obliczen /. pani odpowiedziała, ze obecnie
nawiasów sie nie stosuje i ona uczy dzieci wg programów zatwierdzonych przez
ministerstwo. mnozenie i dzielenie zas, należy traktowac jako równorzędne
dzialania i dlatego w podanym przykładzie należy najpierw podzielić przez 16
a później pomnożyć. zastanawialismy się jednak czy tak być istotnie powinno.
może ma ktos jakies doswiadczenia z takimi kłopotami? kasia
    • scher Re: Matematyczny problem 23.05.06, 10:02
      Pani ma rację.

      Sz.
    • nisar Re: Matematyczny problem 23.05.06, 11:00
      Tak, chodzi o to, by dziecko znało kolejność wykonywania działań. Dlatego też
      nie stosuje się nawiasów, żeby utrwalić ten problem.
    • sylwia32 Re: Matematyczny problem 23.05.06, 13:58
      za moich czasów uczono nas, że najpierw się mnoży , dodaje potęguje a potem się
      dzieli odejmuje czy pierwiastkuje, te ciągłe zmiany mnie również denerwują a
      córcia dopiero jest w drugiej klasie.
      • mika_p Re: Matematyczny problem 23.05.06, 14:31
        Sylwia, na pewno cię nie uczono, że potęgowanie jest po dodawaniu, a
        pierwiastkowanie po odejmowaniu.

        Potęgowanie (z wykładnikiem naturalnym) to nic innego jak mnożenie podstawy
        tyle razy, ile wynosi wykładnik. Dzielenie jest odrwotnością mnożenia (a
        dokładniej, jest mnożeniem przez odwrotnosć liczby, a liczba odwrotna do danej
        to z definicji taka, która pomnożona przez daną da w wyniku 1) wiec wykonuje
        się je równolegle. Dodawanie i odejmowanie to także to samo działanie
        (odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej) i też się je wykonuje równolegle,
        ale PO mnożeniu.

        Pierwiastkowac na koncu można tylko wtedy, jezeli wszytskie dodawania i
        mnozenia masz pod pierwiastkiem - w takim wypadku znak pierwiastka zastępuje po
        prostu nawias obejmujący wyrażenie podpierwiastkowe i ułamkowy wykładnik potęgi
        (pierwiastek to potęga o wykładniku wymiernym).
      • scher Re: Matematyczny problem 23.05.06, 20:42
        sylwia32 napisała:

        > za moich czasów uczono nas, że najpierw się mnoży , dodaje potęguje a potem
        > się dzieli odejmuje czy pierwiastkuje

        Coś chyba źle zapamiętałaś, albo cię źle uczono.

        Sz.
    • kjagoda Re: Matematyczny problem 23.05.06, 14:19
      troche nie rozumiem tych zmian. w przykładzie , który podawałam 16:4x16 ja
      najpierw bym pomnozyła a potem podzieliła. kurde , mogłabym zrozumieć, ze nie
      trzeba nawiasów jesli wynik wychodziłby taki sam niezaleznie od kolejności
      wykonywania działań. czyli to ,że mnozenie przed dzieleniem juz nie obowiązuje?
      • mika_p Re: Matematyczny problem 23.05.06, 14:26
        Dzielenie to jest mnożenie przez odwrotność.

        czyli 16:4x16 to inaczej 16 x 1/4 x 16.

        A mnoeżenie jest przemienne i łączne, więc kolejność w tym wypadku jest
        absolutnie dowolna, zawsze wyjdze 64.
        • scher Re: Matematyczny problem 23.05.06, 20:41
          mika_p napisała:

          > czyli 16:4x16 to inaczej 16 x 1/4 x 16.
          > A mnoeżenie jest przemienne i łączne, więc kolejność w tym wypadku jest
          > absolutnie dowolna, zawsze wyjdze 64.

          Kolejność jest dowolna tylko przy zapisie z ułamkiem.

          Bo chyba nie chcesz powiedzieć, że (16:4)x16 = 16sad4x16) ?

          Sz.
          • mika_p Re: Matematyczny problem 26.05.06, 01:54
            Oczywiście, masz absolutną rację, nie można tam dowolnie postawić nawiasów.
            Chodziło mi raczej o to, że można liczyć tak:
            (16 : 4) x 16
            lub tak:
            (16 x 16) :4
      • scher Re: Matematyczny problem 23.05.06, 21:57
        kjagoda napisała:

        > czyli to, że mnozenie przed dzieleniem juz nie obowiązuje?

        Nigdy nie obowiązywało. To są działania równorzędne i jak nie ma nawiasów,
        wykonuje się je po kolei, od lewej do prawej.

        Sz.
    • zwiatrem Re: Matematyczny problem 23.05.06, 14:32
      u mojego syna (także IIIkl.) nawiasy można wstawiać samemu, jednak dzieci się
      ucza prioryteteów w matmie-maja to wiedzieć- ale test całoroczny napisał na
      szóstkę
    • 5_monika Re: Matematyczny problem 24.05.06, 08:26
      dokładnie,
      jest to już w II klasie
      mnożenie z dzieleniem jest równorzędne tak jak dodawanie z odejmowaniem.
      • judytak Re: Matematyczny problem 25.05.06, 11:02
        5_monika napisała:

        > dokładnie,
        > jest to już w II klasie
        > mnożenie z dzieleniem jest równorzędne tak jak dodawanie z odejmowaniem.

        i z cała pewnością tak samo było lat temu 30
        (no, chyba że Polska była wtedy na innej planecie...)

        pozdrawiam
        Judyta
Inne wątki na temat:
Pełna wersja