Kule

[Gość: sl]

Tak sobie myślę... Ile kul o promieniu r/3 zmieści się w kuli o
promieniu r?

[Gość: xxx]

7 (siedem)

[Gość: xxx]

Dwunastościan dałby 13 kól.

[Gość: sl]

tu nie chodzi o koła...tylko o kule

[Gość: sl]

poprosze o rozwiązanie...

[republican]

W srodku kuli o promieniu r wpisyjamy uklad
przestrzenny Kartezjusza x,y,z
Na kazdej osi wewnatrz duzej kuli sa trzy kule o
promieniu r/3.

[Gość: xxx]

Na stole do piłeczki tenisowej przyklejamy sześc piłeczek.Następnie
na nie kładziemy trzy piłeczki jak pomidory w Biedronce. Jest już
dziesięć piłeczek . I z drugiej strony też kładziemy trzy
pomidory.Razem trzynaście.

[taria]

Fajne rozwiązanie! I od razu widać, dlaczego jest najlepsze: rozszerzając je w każdą stronę dostajemy najgęstsze upakowanie kul w przestrzeni.
Tylko mała poprawka: punkty styczności małych kulek z powierzchnią dużej kuli (jest ich dwanaście) tworzą nie dwunastościan (w domyśle:foremny) ale bryłę o dwunastu wierzchołkach i czternastu ścianach zwaną sześcio-ośmiościanem:
pl.wikipedia.org/wiki/Sze%C5%9Bcio-o%C5%9Bmio%C5%9Bcian
Jeśli każdy punkt styczności zechcesz "rozdmuchać" do ściany, dostaniesz dwunastościan, ale rombowy (każda jego ściana jest przystającym rombem:
pl.wikipedia.org/wiki/Dwunasto%C5%9Bcian_rombowy

[kornel-1]

a gdyby ułożyć 8 kul... w dwóch pakietach po cztery... górny pakiet przekręcony
o 45 deg?

Kornel

zatem ostateczne rozwiązanie to...?

[Gość: sl]

7 czy 13?

moje kolejne pytanie to - czy jest możliwość ujęcia w funkcję (wzór)
zależności ilości kulek w kuli operując zmianą promienia r?
Chodzi mi o znalezienie wzoru na obliczenie ilości kulek w kuli o
promieniu r. Kulki dysponują promieniem przykładowo: r/3, r/6,
r15...itd....do wyboru...

[republican]

Gość portalu: sl napisał(a):

> 7 czy 13?
>
> moje kolejne pytanie to - czy jest możliwość ujęcia
w funkcję (wzór)
> zależności ilości kulek w kuli operując zmianą
promienia r?
> Chodzi mi o znalezienie wzoru na obliczenie ilości
kulek w kuli o
> promieniu r. Kulki dysponują promieniem
przykładowo: r/3, r/6,
> r15...itd....do wyboru...

Dodalbym jeszcze
Ile kul o promieniu r/n i (rownoczesnie) o promieniu
r/2n zmiesci sie w kuli o promieniu r?
n jest liczba naturalna >2

Czyżby to było tak trudne..?

[Gość: sl]

j.w.

[Gość: xxx]

Jedną kulkę możemy otoczyć dwunastoma kulkami.Ile pomodorów możemy
położyc na tę sferę ? Ciekawi mnie ?

[Gość: xxx]

Dwunastościan ma dwadzieścia wierzchołków. Jest to 20 pomidorów.
A dalej co ?

[Gość: xxx]

Dwunastścian ma trzydzieści boków czyli czwarta warstwa to 30 kulek.
1,12,20,30....... a co dalej ?