Głaz i kamyk

[tororo]

Jest głaz. Duży taki. Ma ze trzy metry obwodu w najszerszym miejscu. I jest
kamyczek. Malutki. Nie więcej jak 1 cm obwodu w najszerszym miejscu. Oba w
kształcie lekko zdeformowanej kuli z masą drobnych odchyleń. Gładkość i
głazu i kamyka taka sama. Czy można na kazdym z nich namalować linię
zamkniętą , tak żeby linia z głazu miała identyczny kształ jak linia z
kamyka? Identyczny tzn. taki że jedna linia daję sie idealnie "nałożyć" na
drugą.
Odpowiedź nalezy udowodnić.

[wjcharat]

Da sie, potrafie uzasadnic, ale dam jeszcze troche czasu innym.

Wlodek

[Gość: 123]

Gdy spojrzymy na kamyki jak na zbiory w przestrzeni,
to po "odpowiednim" nałożeniu zbiorów na siebie
rozwiązaniem będzie przecięcie ich brzegów.

Słowo "odpowiednie" jest pochodną "lekkiego
zdeformowania" i "drobnych odchyleń" :)

[tororo]

No właśnie. Dzieki za rozwiazanie. Dodam, ze ponieważ takie przenikajace sie
kamyki mozna "nakładac na siebie" na nieskończoną ilość róznych sposobów, więc
i rozwiazań, czyli par linii o takim samym kształcie na kamyku i na głazie jest
nieskończenie wiele.

Pozdr