Piec prostych zagadek

[cardemon]

Oto piec prostych zagadek na dzien dobry:

1. Amerykanin-numizmatyk przyjechal do Polski. Poszedl do centrum handlowego
z banknotem stuzłotowym w kieszeni. Zakupil dokladnie jedną rzecz. Jaka jest
najwyzsza cena towaru jaki zakupil jesli wiesz, ze zdobył za jednym zamachem
wszystkie mozliwe, będące w obiegu nominały waluty polskiej od 1 grosza do 50
złotych?

2. Fotograf nie posiada w swojej ciemni żadnego innego źródła swiatła oprócz
staroświeckiego zegara na czerwonych diodach LED (odpowiednie rozswietlenie
ktorejs z osmiu diodek wyswietla kazda cyfre, tak jak w kalkulatorze). Zegar
wyswieta wiec czas w postaci: 13:45, 3:21; 23:03 itp. O ktorej godzinie w
ciemni bedzie najjasniej, a o ktorej najciemniej?

3. Ktoregos dnia, a bylo to w 1980 roku, Janek powiedzial: "Przedwczoraj
mialem 12 lat, a w przyszlym roku skoncze 15 lat". Kiedy urodzil sie Janek i
ktorego dnia roku Janek to powiedzial?

4. Co staje sie tym bardziej mokre, im bardziej jest suche?

5. Palindrom znaczy z greckiego "biegnacy z powrotem". Sa zdania-palindromy
brzmiace tak samo czytane normalnie, jak i od konca do poczatku, np. "a pajac
pukał i bazaltu butla zabiła kupca Japa" lub "może jutro ta dama sama da
tortu jeżom". Natomiast najslynniejsze greckie w wersji fonetycznej
brzmi: "nipson anomemata me monan opsin" (psi jest jedną literą w jez.
greckim), znaczace tyle co "zmyj grzechy moje, nie tylko twarz moja".
Mamy tez liczby-palindromy, np. 1234321, 87655678. Czy potrafisz znalezc
jakies takie dwa palindromy czterocyfrowe, ktorych suma daje palindrom
pięciocyfrowy? A moze potrafisz powiedziec ile ich w sumie jest?

Pozdrawiam wszystkich łamigłówkowiczow i życzę "jasnego" umysłu,

CdM

[marchewa4]

> 2. Fotograf nie posiada w swojej ciemni żadnego innego źródła swiatła oprócz
> staroświeckiego zegara na czerwonych diodach LED (odpowiednie rozswietlenie
> ktorejs z osmiu diodek wyswietla kazda cyfre, tak jak w kalkulatorze). Zegar
> wyswieta wiec czas w postaci: 13:45, 3:21; 23:03 itp. O ktorej godzinie w
> ciemni bedzie najjasniej, a o ktorej najciemniej?

W wyswietlaczu bylo kiedys zwykle 7 diodek do wyswietlania cyfr, a ta osma, to
kropka dziesietna (w zegarze nieuzywana).
I raczej "rozswietlenie odpowiedniej kombinacji sposrod tych siedmiu diodek",
ale to drobiazg, a wszyscy i tak wiedza o co chodzi.
Proponuje tez zignorowac fakt,ze jesli wyswietla sie "1" to odpowiedni segment
moze byc jasniejszy niz ten sam segment kiedy wyswietlana jest "8". Mialem
kiedys taki zegar, ze ten efekt byl wyrazenie widoczny ;-).

Pozdrawiam

M.

[cardemon]

marchewa4 napisał:

> W wyswietlaczu bylo kiedys zwykle 7 diodek do wyswietlania cyfr (...)

Jasne, ze 7. Za pozna już pora jak na mnie, chyba trzeba mi isc spac... :(

CdM

[Gość: johndoe]

1. najprosciej zalozyc, ze ma w kieszeni wszystkie pieniazki, wiec szukana liczba to 100-/50+20+10+5+2+1+,5+,2+,1+,05+,02+,01/. ale ma w kieszeni jeszcze swoj zakup.jezeli to bedzie 50 pln lub jeszcze lepiej kolekcja polskich pieniedzy od 1 gr do 50 pln to...:)
2.08:08 /20:08 jezeli 0 przed 9 sie nie zaswieci:)/ i 11:11
3.jedyne rozwiazanie na jakie wpadlem o tej porze to to, ze janek myslal o dniu polarnym, ale wtedy, to co poewiedzial, mogl powiedziec w ciagu pol roku
4. nie ta pora na to pytanie:)
5. np. 8008 i 3003 . warunek spelniaja wszystkie, ktorych suma jednosci da 11 /tysiecy rowniez/ a w srodku 00. nie wyklucam oczywiscie innych rozwiazan, dla tego nie podam calkowitej liczby bo nie znam :)

[marchewa4]

Gość portalu: johndoe napisał(a):

> 5. np. 8008 i 3003 . warunek spelniaja wszystkie, ktorych suma jednosci da
> 11 /tysiecy rowniez/ a w srodku 00. nie wyklucam oczywiscie innych rozwiazan,
> dlatego nie podam calkowitej liczby bo nie znam :)

Wyszlo mi, ze wszystkich roznych par spelniajacych warunek jest 20.

M.

poprawka

[marchewa4]

> Wyszlo mi, ze wszystkich roznych par spelniajacych warunek jest 20.

Nie 20, tylko 36.

M.

rozwiazanie 5

[Gość: johndoe]

marchewa4 napisał:

> > Wyszlo mi, ze wszystkich roznych par spelniajacych warunek jest 20.
>
> Nie 20, tylko 36.
>
> M.
nie.
zdenerwowoalem si i policzylem ;). tak wiec mamy

1000a+100b +10b+a +1000c+100d+10d+c=10000e+1000f+100g+10f+e
1001(a+c)+110(b+d)=10001e+1010f+100g=10001+1010f+100g
poniewaz a+c < 19 to liczba pieciocyfrowa musi byc z zakresu 10000 do 20000 wiec

a+c=11

co daje:

110(b+d)+11011=10001+1010f+100g

110(b+d)+1010=1010f+100g

b+d < 19 ==> f=0, 1, 2, 3

f=0
110(b+d)+1010=100g
b+d=9
990 +1010=100g
2000=100g
g=20

f=1
110(b+d)+1010=1010+100g
110(b+d)=100g
b+d=10
1100=100g
g=11

b+d=0

0=100g
g=0 i to jest pierwsze rozwiazanie dajace w wyniku dodawania 11011

f=2
110(b+d)+1010=2020+100g
110(b+d)=1010+100g
b+d=11
1210=1010+100g
g=2 i to jest drugie rozwiazanie dajace w wyniku dodawania 12221


b+d=1
110+1010+100g

f=3
110(b+d)+1010=3030+100g
110(b+d)=2020+100g
b+d=12
1320=2020+100g

b+d=2
220=2010+100g


tak wiec rozwiazaniem sa liczby abba i cddc gdzie a+c=11 /8 par/ oraz b+d=11 /8*8 czyli 64 mozliwosci/ lub b+d=0 /8 mozliwosci/
w sumie 72 liczby
uff, skonczylem :)

[marchewa4]

Gość portalu: johndoe napisał(a):

> marchewa4 napisał:
>
> > > Wyszlo mi, ze wszystkich roznych par spelniajacych warunek jest 20.
> >
> > Nie 20, tylko 36.
> >
> > M.

> nie.
> tak wiec rozwiazaniem sa liczby abba i cddc gdzie a+c=11 /8 par/ oraz
> b+d=11
> /8*8 czyli 64 mozliwosci/ lub b+d=0 /8 mozliwosci/
> w sumie 72 liczby
> uff, skonczylem :)

A ja bede sie upieral przy swoich 36. Moim zdaniem nie nalezy liczyc par np.
(3003, 8008) i (8008, 3003) jako roznych. Dla mnie to jedna i ta sama para
liczb. Roznych par jest 36.

Pozdrawiam

M.

[Gość: johndoe]

o ja glupia c...
masz racje

[schatzi]

cardemon napisał:

>
> 2. Fotograf nie posiada w swojej ciemni żadnego innego źródła swiatła oprócz
> staroświeckiego zegara na czerwonych diodach LED (odpowiednie rozswietlenie
> ktorejs z osmiu diodek wyswietla kazda cyfre, tak jak w kalkulatorze). Zegar
> wyswieta wiec czas w postaci: 13:45, 3:21; 23:03 itp. O ktorej godzinie w
> ciemni bedzie najjasniej, a o ktorej najciemniej?

Sądzę, że najjaśniej będzie o 08:08, a najciemniej o 11:11


> 3. Ktoregos dnia, a bylo to w 1980 roku, Janek powiedzial: "Przedwczoraj
> mialem 12 lat, a w przyszlym roku skoncze 15 lat". Kiedy urodzil sie Janek i
> ktorego dnia roku Janek to powiedzial?

Janek urodził się 31.12.1966r., a mówił to wzystko 01.01.1980r.

Pozdrawiam i życzę miłego dnia

[marchewa4]

schatzi napisała:

> > wyswieta wiec czas w postaci: 13:45, 3:21; 23:03 itp. O ktorej godzinie w
>
> Sądzę, że najjaśniej będzie o 08:08, a najciemniej o 11:11

Z tresci wynika, ze nieznaczace zero przed godzinami nie jest wyswietlane,
dlatego sadze, ze najjasniejsze bedzie 20:08.

M.

[kopperek]

marchewa4 napisał:

> schatzi napisała:
>
> > > wyswieta wiec czas w postaci: 13:45, 3:21; 23:03
itp. O ktorej godzin
> ie w
> >
> > Sądzę, że najjaśniej będzie o 08:08, a najciemniej
o 11:11
>
> Z tresci wynika, ze nieznaczace zero przed godzinami
nie jest wyswietlane,
> dlatego sadze, ze najjasniejsze bedzie 20:08.
>

.... a najciemniej o 1:11.

:)

pozdrawiam Kopperek

[Gość: johndoe]

schatzi napisała:
: "Przedwczoraj mialem 12 lat, a w przyszlym roku skoncze 15 lat".
>
> Janek urodził się 31.12.1966r., a mówił to wzystko 01.01.1980r.
>
> Pozdrawiam i życzę miłego dnia
30.12.1979 mial 12 lat?
pzdr

[schatzi]

Gość portalu: johndoe napisał(a)
> 30.12.1979 mial 12 lat?
> pzdr

Tak, bo 13 lat miał dopiero 31.12.79r.

[Gość: johndoe]

oki, w ten spoosb to tak:)

Odpowiedzi - Re: Piec prostych zagadek

[cardemon]

Gratulacje dla wszystkich, ktorzy poprawnie odgadli rozwiazania tych pieciu
zagadek. Staralem sie tak ulozyc zadania, by byly w kolejnosci od najprostszego
do najtrudniejszego. I wszystkie za wyjatkiem 4 zostaly rozwiazane. Oto moje
piec odpowiedzi (nie mowie, ze prawidlowe i ostateczne, bo moze przeciez tak
sie zdarzyc, ze ktos wpadnie na lepsze rozwiazanie):

1) Amerykanin kupil rzecz za 11,21 PLN.
2) Najciemniej bedzie o 1:11 (6 diod sie swieci nie liczac dwukropka),
najjasniej o 20:08 (24 diody sie swieca).
3) Janek urodzil sie 30.12.66, a wypowiedzial swoja kwestie 1.01.80.
4) Ręcznik.
5) Tych par jest 40. Znalazlem 36 par dla sumy 12221 i 4 dla sumy 11011.
Np. 2002+9009=11011; 2882+9339=12221; 3443+8778=12221; 4444+7777=12221.
Tym niemniej moje slowa uznania dla JohnaDoe i Marchewy. JohnDoe rozwalil to w
sposob iscie imponujacy! Mysle, ze Marchewa tez przymierzyl sie do problemu w
podobny sposob, ale ze skromnosci nam tego nie zdradzil. :)))

Czuje, ze nastepnym razem musze dac cos zdecydowanie trudniejszego, cos z czym
sam mam powazne kłopoty i to od dluzszego juz czasu... ;)

pzdr. CdM

Odpowiedzi - Re: Piec prostych zagadek

[cardemon]

cardemon napisał:

> 5) Tych par jest 40. Znalazlem 36 par dla sumy 12221 i 4 dla sumy 11011.
> Np. 2002+9009=11011; 2882+9339=12221; 3443+8778=12221; 4444+7777=12221.

Pardon. Spojrzalem w notatki i widze, ze policzylem podwojnie dla sumy 11011.
Tak wiec w sumie jest 36 par (32+4). Zwracam honor dla JohnaDoe i Marchewy.
Jestescie genialni! Uwaga dla JohnaDoe: mnie tez sie ciągle zdarza cos
przeoczyc lub palnąc jakieś głupstwo. To chyba rzecz normalna dla umysłu
rozprzęzonego juz po intensywnym wysilku... :)

pzdr. CdM

Odpowiedzi - Re: Piec prostych zagadek

[Gość: Andy]

Z tym recznikiem to chyba cos nie tak (albo czegos nie zalapalem).
Juz bardziej pasuje mi pampers, ale uznalem, ze tez nie jest dobrym
rozwiazaniem.
Raczej podejrzewalem jakas gre slow.
Pozdr. A.

Odpowiedzi - Re: Piec prostych zagadek

[marchewa4]

cardemon napisał:

> 1) Amerykanin kupil rzecz za 11,21 PLN.
Nie powinno aby byc 11,12 PLN?
A na marginesie uwazam, ze najlepsza jest odpowiedz, ktorej udzielil johndoe:
Amerykanin kupil kolekcje polskich pieniedzy od 1 gr do 50 zl, w klaserze (czy
w czym sie tam numizmaty kolekcjonuje) - wszystko razem za 100 PLN ;-)

M.

Odpowiedzi - Re: Piec prostych zagadek

[schatzi]

cardemon napisał:

> 3) Janek urodzil sie 30.12.66, a wypowiedzial swoja kwestie 1.01.80

Jeśli Janek urodził się 30.12.66r., to 30.12.79r./przedwczoraj 01.01.80r./ miał
już 13 lat, więc uważam, że Janek urodził się 31.12.66r.

Poprawka - Odpowiedzi Re: Piec prostych zagadek

[cardemon]

Dzieki Marchewa i Schatzi, ze zwrociliscie mi uwage na bledy w rozwiazaniach.
Przepraszam za moje literowki. Oczywiscie macie racje, rozwiazania powinny
brzmiec:

1) Amerykanin kupil rzecz za 11,12 PLN. Ale tez sie zgodze, ze rozwiazanie
JohnaDoe z klaserem za 100 zl jest lepsze. :)

3) Janek urodzil sie 31.12.66, a wypowiedzial swoja kwestie 1.01.80.

A z recznikiem jest tak, ze tym wiecej wchlonie w siebie wody, im bardziej byl
uprzednio suchy.