Zadanie konkursowe nr 4 - Szpieg z Artlandii

[Gość: krzysiek]

Trzeba przyznać, że Cardemon zadał nam tym razem dużo bardziej niż niełatwe zadanie,
chyba nie-informatycy byli na z góry przegranej pozycji...

Mój wynik - 1129. Uzyskałem go mniej więcej w ciągu 24h od zaistnienia zadania na tym forum.
Kolejne dwa dni zajęło mi dochodzenie do oczywistej prawdy, że zadanie to znacznie przerasta moje możliwości intelektualne, sprzętowe, a przede wszystkim czasowe.
Następne dwa tygodnie spędziłbym na wlepianiu się w monitor w oczekiwaniu na kolejną liczbę, a na to nie wyraziła zgody moja dziewczyna, za co jej publicznie dziękuję :-)
Zamiast tego kupiłem kupon za 1,25...

Wydaje mi się, że optymalny wynik może być w granicach 900, a ostatnie trzy liczby są bardzo blisko siebie,
Bardzo jestem ciekaw rozwiązania....

pozdrawiam serdecznie,
Krzysiek

[mesquaki]

A ja tam nie wierzę w żadne metody.
Chaos, chaos, wszytko to chaos.

1305

[Gość: s1macio]

Wynik poprawiony tylko o 3 bo wczesniejszy był 1308 :D

[kornel-1]

Ponieważ o północy minął termin nadsyłania rozwiązań mogę chyba podać link do
programiku, którego używałem:
kornel-10.webpark.pl/spy.zip
Oczywiście to jedna ze 100 wersji, którą testowałem.
Miłej zabawy!
Kornel

Część konkursowa zagadki zamknięta

[cardemon]

Ogłaszam, że część konkursowa zagadki została zamknięta trzy godziny temu, równo
o północy.

Najlepsze wyniki w konkursie zgłosili następujący łamigłówkowicze:

1064 - Grzesiek
1099 - Uller
1105 - Sławek
1129 - Gzorba, Krzysiek
1227 - Mesquaki
1308 - S1macio
1396 - Marchewa

Bardzo proszę wszystkich łamigłówkowiczów, tych wymienionych powyżej i tych
niewymienionych o podawanie pełnych rozwiązań (czyli swoich 12 liczb),
przemyśleń, komentarzy, programów z jakich korzystali itd. itp. Zagadka bowiem
nadal nie doczekała się optymalnego rozwiązania na tym forum. Mogę tylko
powiedzieć, że 'optymalna' liczba jest mniejsza niż 1064...
Jury po rozpatrzeniu pełnych rozwiązań przydzieli punkty oraz szerzej skomentuje
samą zagadkę i jej przebieg. Mam nadzieję, że stanie się to jeszcze przed
Świętami (czyli w czwartek lub piątek). Wszystko zależy od tego, czy wpłyną do
tego czasu wyniki najlepszej czołówki.

Dla wszystkich mam ogromne słowa uznania,
CdM

jak doszedłem do 1073

[kornel-1]

Przede wszystkim gratuluję zwycięzcom zagadki. Cieszę się również ze
znalezienia trzeciej liczby (pierwszą skrywa Cardemon) - 1073. Zagadka była dla
mnie trudna z dwóch powodów:
Po pierwsze - "ręczne" rozwiązanie zagadki, bez użycia technik obliczeniowych
wymaga bardzo przenikliwego umysłu, być może wejścia z wyobraźnię w
hiperprzestrzenie ;-), zobaczymy rozwiązanie C. Tą metodą udało mi się zaledwie
dojść do liczby 2030 - z błędem - co było złym prognostykiem dla dalszego
wykonywania obliczeń. Szybko zdałem sobie sprawę, że tworzone sumy dwóch i
trzech liczb spełniających warunki zadania układają się na osi
liczbowej "nieregularnie" pozostawiając wiele "dziur". Być może "regularność"
pojawi się dla optymalnej "12", jednakże dochodzenie (w trybie manualnym) do
tej "regularności" przekroczyło moje możliwości.

Po drugie : Cardemon zadając przypadek 12 liczb postarał się, by człowiek nie
dysponujący komputerem Alfa z NASA czy Pentagonu nie zdążył sprawdzić
WSZYSTKICH zestawów liczb których suma trzech składników jest mniejsza od 2030.
Rzecz więc szła o napisanie algorytmu, który sprawdza tylko NIEKTÓRE
kombinacje. Stać mnie tylko było na stworzenie programu, który generuje PO
KOLEI wszystkie MOŻLIWE (i tylko takie) zestawy 12 liczb i szuka najmniejszej
liczby. Oczywiście program - zapisany przy pomocy około 90 linijek kodu, nie
poświęca dużo czasu na sprawdzanie liczb przekraczających dotyhczasowy wynik.
Nie potrafiłem jednak wprowadzić "a priori" warunków, które powinny spełniać
sprawdzane liczby. Swoją liczbę 1073 uzyskałem wprowadzając do programu
wartości "2,3,4".
Próbowałem zaczynać od innych wartości początkowych ale zauważyłem, że
znalezienie liczby lepszej o 50 - 100 może pojawić się w nieoczekiwanej (dla
mnie) chwili. W tym sensie ma rację Mesquaki pisząc "chaos, wszystko chaos".
Zabrakło czasu.
Oczywiście już na początku swych rozważań doszedłem do wniosku, że optymalny
wynik MOŻE być zawarty w trzech typach zbiorów:
1. generowane od "1" są jak najmniejsze liczby i zatykanie "dziur" w zbiorze sum
2. trzy ostatnie liczby leżą blisko siebie, np. 331, 332, 333
3. ostatnia liczba przekracza 500, dwie wcześniejsze są zbliżone do siebie, np.
249, 250, 501
Dopuszczam jednak przypadek "pośredni": odległości między ostatnimi liczbami są
w przybliżeniu jednakowe.
Rzecz jasna napisałem ileś tam algorytmów generujących trzy duże liczby a
następnie uzupełniających mniejszą "9". Niestety "odwrotne" algorytmy są
trudniejsze i wolniejsze (albo nie umiałem napisać).
Na zakończenie zbiór liczb:
2,3,4,8,16,30,60,115,152,227,302,544
Poza tym, że zdecydowana większość tych liczb widnieje na krakowskich
tramwajach i autobusach - nie widzę tu "regularności". :-(
Pozdr dla uczestników,
Kornel

[uller]

Moje pełne rozwiązanie:

12,14,15,16,24,32,64,114,185,256,383,460

Największa suma 256+383+460=1099

Sposób dojścia podałem wcześniej. Zadałem pierwszych N liczb (7- w tym
przypadku) liczb a komputer znalazł mi 5 kolejnych spełniających zadanie.
Program tez inkrementowal wartośc początkową. Program nie nadaje sie do
publikacji gdyz nie posiada interfejsu użytkownika i dane wprowadzam
bezpośrednio do kodu programu. Wcześniej opublikowałem program który sprawdza
czy podany 12 elementowy zbiór spełnia warunki zadania.

Pozdrawiam
Uller.

[Gość: Kujonik]

Jak poinformować,że np 12 i 14 są interesujące, jesli nie masz ich sumy?
Warunkiem zadania było, żeby informować za pomocą sum.

[Gość: kiełpiś]

Hm. Dostałeś składowe. Sumy sobie sam policz ;p

Pozdrawiam,
Kiełpiś

[Gość: Kujonik]

Ktoś użył mojego nicka i napisał bzdurę. Wycofać!

[Gość: grzesiek]

moje liczby: 1 2 4 8 16 31 61 118 158 236 314 514 (suma trzech ost.=1064)
i wiem że w klasie takiej że:
A1=1, i A[i+1] <= 2*A[i]
nie ma lepszego wyniku niż 1064.
do wyniku doszedłem pisząc program komputerowy. program jest prosty
i policzył się dość szybko. próbowałem również liczyć bez narzucania
wymienionych ograniczeń, ale to wydaje się beznadziejne czasowo. jeśli ktoś
chciałby to ciągnąć to podam pewne wyniki cząstkowe pomagające w optymalizacji
czasu liczenia.

Xmin[12] = {1,2,4,7,13,24,43,72,114, ?,?,?};
//nie ma:
//N=8: 73
//N=9: 115

gdzie: Xmin wyznacza minimalną wartość X[i], i ponadto wiadomo, że
X8 nie może być 73 (mimo że może być 72) i X9 nie może być 115 (mimo
że może być 114).

[Gość: darkin]

> moje liczby: 1 2 4 8 16 31 61 118 158 236 314 514 (suma trzech ost.=1064)

hmmm a moje to: 1, 2, 4, 8, 15, 29, 90, 136, 202, 258, 314, 492
(suma trzech ost.=1064). :)

[Gość: grzesiek]

sprawdzilem Twoje liczby i ....... są dobre!

[Gość: slawek]

1105 2 3 4 8 16 29 54 100 196 257 364 484

Niestety na przemyslenia i refleksje ze wzgledu na prace zawodowa obecnie nie
mam czasu, a nie chce wstrzymywac cardemona.

pozdrawiam,
slawek

[mesquaki]

Ja się opierałam zagadce dość długo, ale że natrętnie kłuła w oczy, to mnie w
końcu zmogła :)
Napisałam funkcję w R, która wylicza n najmniejszych liczb spełniających
warunki zadania (nazywam je kandydatkami) na x-tej pozycji, dla danych (x-1)
poprzednich liczb. Jezeli dla każdej liczby weźmiemy pierwszą kandydatkę, to
uzyskamy lokalnie optymalizowany zestaw ktory daje sumę trzech ostatnich liczb
= 1401. I te liczby przyjęłam za wyjściowe. Potem wybieralam po jednej liczbie
z 12 wyjsciowych i dla różnych kandydatek (1-15) tej liczby liczylam pozostałe -
tak znalazlam 1311 i 1227. Potem liczyłam możliwe rozwiązania dla kombinacji
kandydatek dla dwóch liczb. Tak znalazlam 1129. Potem postanowiłam sprawdzić,
co będzie jeśli zwiększę ilość liczb dla których szukam kandydatek. Przemiotłam
więc rozpoznawczo (czytaj: niechlujnie) kombinacje 2-15 kandydatek dla 5-7
liczb. Tak znalazlam 1125 i 1103 (druga, trzecia, szósta i dwunasta kandydatka
dla liczb 5-8, odpowiednio).
To nie było zachęcające, widać że możliwa przestrzeń zawierająca interesujące
rozwiązania jest duża. W dodatku przyszło mi do głowy , że przecież nic nie
stoi na przeszkodzie, żeby za którąś z liczb przyjąć nawet 300-tną kandydatkę
na jej miejsce, a nie 1-20, jak do tej pory szukałam. No i wtedy uznałam
funkcję za zbyt chaotyczną i nie poddającą się optymalizacji, żeby się nią
zajmować. Zwykle płaszczyzna rozwiązań ma jakieś górki i dolinki, jest jakaś
okolica wartości optymalnej, gdzie zmieniając któreś ze zmiennych wspinamy się
na szczyt – lokalne maximum. A tu nic takiego nie widzę, niskie rozwiązania
wyskakują znienacka jak diabeł z pudełka. Zamiast górek i dolinek grzbiet jeża
z igłami o bardzo różnej długości :) No, ale może się mylę. Może trzeba się
było bardziej przyjrzeć sprawie albo całkowicie zmienić podejście.
W każdym razie zostawiłam program samemu sobie: sam sobie wybierał losowo i
liczby, dla których liczył kandydatki, i nr kandydatki, którą przyjmował i tak
sobie chodził nocami. Jak można się było spodziewać, nic ciekawego (<1130) nie
znalazł.
Gratuluję znalazcom małych sum i pozdrawiam wszystkich świątecznie!
m

[kornel-1]

Hm, byłoby miło, gdybyś Cardemonie zdradził nam swą liczbę...

k.

[Gość: krzysiek]

Doprawdy nie ma się czym chwalić:
1,2,4,8,15,28,52,102,187,256,375,498

Nie wiem jak Wasze programy pracowały, ale muszę przyznac, że mój działał na mnie hipnotyzująco, liczby się przesuwały, widać było że maszyna twardo idzie naprzód i wydawało się, że lada chwila wyskoczy coś nowego...
Siedziałem tak ze dwie godziny, nic innego nie robiłem, tylko patrzyłem na to....

do CDM

[Gość: s1macio]

Korzystałem z excela i pierwszą sumę którą wyliczył program była oczywiście
1401. następnie metodą prób i błędów 1308 a następnie 1305

1308:3,5,6,7,17,31,56,100,169,282,411,615
1305:8,11,13,15,22,44,75,125,206,293,430,582

mam propozycje: moze nie podawaj rozwiązania tylko podaj np. ze najmniejsza
szukana liczba jest trzy cyfrową bądz cztero cyfrowa lub podaj jakis przediał w
którym sie ona miesci.

[marchewa4]

Oto moje liczby:
1, 17, 19, 21, 25, 33, 66, 113, 169, 272, 464, 660.

Gratuluje wszystkim, ktorzy zmagali sie z ta zagadka i czekam nie tyle moze na
optymalna 12, ile na sposob dojscia do niej.

Pozdrowienia
M.

[Gość: GZorba]

moje liczby to: 1,2,4,8,15,28,52,102,187,256,375,498. Czyli 1129. Slabo:(

[Gość: kriss]

A może zakłady nie muszą mieć przypisanych różnych liczb?
Można je podzielić np. na dwie połowy. I mamy wtedy 9 możliwości pomijając
sytuację gdy żaden zakład nie produkuje broni. Od sytuacji 1 w pierwszej połowie
- żaden w drugiej, do sytuacji żaden w pierwszej - 3 w drugiej. Szpieg koduje
sytuację jedną cyfrą. Potem już tylko trzeba zakodować konkretny rozkład.
To tylko pierwsza myśl po przeczytaniu zagadki - jest duża szansa, że to myśl
chybiona :-)

Końcowy werdykt

[cardemon]

Pierwsze pięć miejsc i werdykt jury w czwartej zagadce konkursowej wyglądają
następująco:

1. miejsce za wynik 1064 (1,2,4,8,16,31,61,118,158,236,314,514) – Grzesiek i 5
pkt. konkursowych;
2. miejsce za wynik 1099 (12,14,15,16,24,32,64,114,185,256,383,460) – Uller i 3
pkt. konkursowe;
3. miejsce za wynik 1105 (2,3,4,8,16,29,54,100,196,257,364,484) – Sławek i 1
pkt konkursowy;
4. miejsce za wynik 1129 – Gzorba;
5. miejsce za wynik 1129 – Krzysiek
(obaj niestety już bez punktów).

Oraz na miejscach dalszych w kolejności alfabetycznej: Bbaju, Darkin, Grad31,
Kiełpiś, Kornel, Marchewa, Mesquaki, Pafcio, Rafa, S1macio, Spamik. Mam
nadzieję, że o nikim nie zapomiałem. Wszystkim składam moje słowa uznania i
podziękowania za emocjonującą walkę.


Zatem w całym konkursie zwyciężył Uller. Oto punktacja łączna konkursu:

I miejsce – Uller, 11 pkt. – brawo!!!
II miejsce – Grzesiek, 6 pkt.
III miejsce – GZorba i Krzysiek, 5 pkt.
V miejsce – DarekW, S1macio i Spamik, 3 pkt.
VIII miejsce – Kornel i Sławek, 1 pkt

Konkurs dobiegł więc szczęśliwego końca (a szykowała się już piąta zagadka...).
Ullerowi składam serdeczne gratulacje i obiecuję nagrodę-niespodziankę
(niespodziankę, bo konkurs miał być teoretycznie bez nagród), ale to nastąpi już
po Świętach (przepraszam, ale obecnie cierpię na totalny brak czasu).

Jeśli o samą zagadkę chodzi, to "optymalnego" rozwiązania, które jest mniejsze
niż 1064 i jest autorstwa B.C.Chaffina na razie nie podaję. Wszystkie komentarze
łamigłówkowiczów zamieszczone powyżej są jak najbardziej trafne i dają lepsze
wyobrażenie o niniejszym zagadnieniu, niż ja sam mógłbym to w tym miejscu uczynić.

Szerszy komentarz dotyczący całego konkursu zamieszczę już po Świętach, a teraz
składam wszystkim łamigłówkowiczom życzenia spokojnych i radosnych Świąt oraz
szczęśliwego Nowego Roku.

Cardemon

Zyczenia okolicznościowe

[spamik4]

Z okazji zbliżających się Świąt, tradycyjne życzenia spokoju i dobrej zabawy w
miłej rodzinnej atmosferze.
Spamik
P.S.
W ostatnie fazie rozgryzania zagadki nie udzielałem się, chociaż z wielkim
zainteresowaniem obserwowałem rozwój sytuacji. Ręczne rozwiązywanie zadania nie
miało szans powodzenia, a niestety nie potrafię pisać programów. Muszę jednak
powiedzieć, że ta sytuacja dała mi sporo do myslenia w zakresie tego braku.
Gratuluję wszystkim wymienionym w klasyfikacji koncowej a Ullerowi szczególnie.
Pomimo,że przez długi czas nie dawał znaku życia, podejrzewałem że coś "knuje".
Był moim cichym faworytem.

2006!

[kornel-1]

I przyszedł rok 2006 a my dalej nie wiemy, o ile wynik Chaffina jest lepszy od
1064.
Cardemonie?

Kornel

[Gość: s1macio]

894 - zgadza się Cardemonie ??

[cardemon]

Gość portalu: s1macio napisał(a):

> 894 - zgadza się Cardemonie ??

Nie, sorry. :(

[Gość: kiełpiś]

Jak rozumiem rozwiązania optymalnego dalej szukamy? :)
To ja bym chciał wtrącić swoje 0.03 zł.
Sprawdzone programowo rozwiązanie optymalne dla 8 liczb (możesz kogoś na coś
naprowadzi): 2,3,4,8,16,29,52,88.

Pozdrawiam,
Kiełpiś

[kornel-1]

Gość portalu: kiełpiś napisał(a):

> Sprawdzone programowo rozwiązanie optymalne dla 8 liczb (możesz kogoś na coś
> naprowadzi): 2,3,4,8,16,29,52,88.

Hm. Wydaje mi się, że dla n=7 otrzymuje się inny zestaw liczb. A zatem, jeśli
nawet jest ogólny przepis na kolejne składniki tego ciągu to jest on
uzależniony od n.
Ale mogę się mylić.

Kornel

Szpieg z Artlandii - a moze liczby calkowite?

[tororo]

Chłopcy od szyfrów z wywiadu z Artlandii nie poszli na maxa - mogli opracować
nieco lepszy sposób pozwalający na wysłanie jeszcze mniejszej liczby. Otóż
wystarczy aby dopuścili oznaczanie poszczególnych fabryk liczbami całkowitymi a
nie naturalnymi. Wysyłana w takim przypadku miałaby byc wartośc bezwzględna
sumy. Teoretycznie ujmując mogłoby to dać mozliwość zmniejszenia wysyłanej
liczby nawet o połowę. A praktycznie – może to ktoś sprawdzi?

pozdr
tororo

[kornel-1]

tororo napisał:

> Chłopcy od szyfrów z wywiadu z Artlandii nie poszli na maxa [...]

No wiesz... trzyliterowe słowo (zawierające litery od "a" do "l") też by
załatwiło sprawę. Nie mówiąc o tym, że nie musieliby(śmy) się tak męczyć...
Kornel

[Gość: darekw]

[...] Chłopcy od szyfrów z wywiadu z Artlandii nie poszli na maxa [...]

A jak by tak iloczyn... i liczby pierwsze?

[tororo]

No to rozwińmy zagadkę Cardemona i znajdźmy metodę, która realizuje te same
cele (12 fabryk,1,2 lub trzy trzeba wskazać a przekazany sygnał ma być jak
najkrótszy) z tym że zanim pójdziemy dalej należałoby się zastanowić co to
znaczy wyrażenie "jak najkrótszy sygnał" a za tym się kryje następne pytanie -
w jaki sposób artlandzki szpieg przekazuje informację? A może też trzeba
wymyślić sposób jej przekazania?

pozdr
tororo
www.sfinks.org.pl

[uller]

Przepraszam Szanownych Łamigłówkowiczów, ale może najpierw rozwiążmy zadaną
przez Cardemona zagadkę :)

Pozdrawiam
Uller

[tororo]

Szanowny Ullerze- wujaśnij proszę mi- czyż według Ciebie są równi i równiejsi?-
jak Uller robi dygresję to ok jak inni dokładnie w tym samym temacie to be?
cyt
"Data: 07.12.05, 18:44
Ale pocieszę cię że gdyby szpieg miał pełną swobodę kodowania (nie musiałby
nadawać z góry okreslonych numerków i sumowac ich) to - moim zdaniem - wynik
298 byłby optymalny.
Pozdrawiam
Uller "
koniec cyt

tororo

[uller]

Przepraszam - zostałem źle zrozumiany. - Nie mówie, że cos jest "be".
Uller robi dygresje i zmienia częsciowo zadania i inni maja tez do tego
konstytucyjne prawo. Chciałem tylko zachęcić was do nie poddawania się z tą
zagadka w końcu nie została jeszcze rozwiązana i ciekaw jestem czy jest na tym
forum ktos kto podoła temu zadaniu.

Pozdrawiam
Uller

[spamik4]

Myślę, że wprowadziłoby to niepotrzebny zamęt. Zostawmy ten wątek dla tego i
tylko tego zadania. Forumowicze chętni do spróbowania swoich sił w bardziej
luźnym temacie, jaki zaproponował Tororo, mogą rozpocząć osobny wątek.
Pozdrawiam
Spamik

[kornel-1]

tororo napisał:
> przekazany sygnał ma być jak najkrótszy

No, w zasadzie rozwiązanie podał Uller (07.12.05, 18:44). Ja tylko dopowiem, że
wystarczy wysłanie jednego znaku w systemie dwieście dziewięćdziesięcio
ósemkowym.
(no chyba, że się mylę)
Kornel

[cardemon]

kornel-1 napisał:

> tororo napisał:
> > przekazany sygnał ma być jak najkrótszy
>
> No, w zasadzie rozwiązanie podał Uller (07.12.05, 18:44). Ja tylko dopowiem, że
>
> wystarczy wysłanie jednego znaku w systemie dwieście dziewięćdziesięcio
> ósemkowym.
> (no chyba, że się mylę)
> Kornel

Zgadza się z drobną poprawką, w systemie 299, bowiem tyle jest wszystkich
możliwych układów. Ale wyobraźmy sobie realną sytuację. Na przykład szpieg ma
możliwość włączyć swiatła w oknach na ostatnim piętrze na jednej ze ścian
pewnego biurowca. Układ tych zapalonych/zgaszonych świateł ma być następnie
odczytany podczas przelotu satelity szpiegowskiego. Ile przynajmniej musi być
tych - powiedzmy wychodzących na południe - okien w biurowcu na jego ostatnim
piętrze, by móc zaszyfrować informację o trzech fabrykach z dwunastu?

pzdr.
CdM

okna

[Gość: Krisso]

pierwsze podejście do okien: dzielimy fabryki na dwie połowy. Jest możliwych 10
układów: Od 0-0, 3-0, 2-1, 1-2, 0-3, 2-0, 1-1, 0-2, 1-0, 0-1. Trzy okna na
zakodowanie jednego z 10 układów. I potem tyle by zakodować permutacje 3 z 6.

[cardemon]

kornel-1 napisał:
> tororo napisał:
>
> > Chłopcy od szyfrów z wywiadu z Artlandii nie poszli na maxa [...]
>
> No wiesz... trzyliterowe słowo (zawierające litery od "a" do "l") też by
> załatwiło sprawę. Nie mówiąc o tym, że nie musieliby(śmy) się tak męczyć...
> Kornel

Do przesłania jednej litery alfabetu potrzeba pięć bitów, dla trzech liter 15
bitów. Trochę sporo. Nawet jak ograniczyć się do 12 liter (4 bity dla jednej),
to nadal potrzeba 12 bitów.

Pzdr., CdM

[kornel-1]

cardemon napisał:
> kornel-1 napisał:
> > No wiesz... trzyliterowe słowo (zawierające litery od "a" do "l") też by
> > załatwiło sprawę.

> Do przesłania jednej litery alfabetu potrzeba pięć bitów, dla trzech liter 15
> bitów. Trochę sporo. Nawet jak ograniczyć się do 12 liter (4 bity dla jednej),
> to nadal potrzeba 12 bitów.

Ty tak bardzo informatycznie.... a ja historycznie ;-) Na bibułce pisało się
literki, do niedopałka wkładało i przy czwartej ławce od lewej w parku rzucało.
Ale trzy(?) cyfry z oryginalnej zagadki też jakichś bitów wmagają?

Kornel

[Gość: ejdżent]

to suma = 202
a można od 7 - 14 - kolejne liczby wziąć i wtedy suma wszystkich będzie 84

Czyż nie?

198

[Gość: ejdżent]

kolejne zaczynając od 11 do 22

[uller]

11 + 14 = 12 + 13 = 25.
Jak widac przy takim kodowaniu np. suma 25 nie okresla jednoznacznie o które
fabryki chodzi.

Pozdrawiam
Uller

Odpowiedź dla Tororo

[cardemon]

tororo napisał:

> No to rozwińmy zagadkę Cardemona i znajdźmy metodę, która realizuje te same
> cele (12 fabryk,1,2 lub trzy trzeba wskazać a przekazany sygnał ma być jak
> najkrótszy) z tym że zanim pójdziemy dalej należałoby się zastanowić co to
> znaczy wyrażenie "jak najkrótszy sygnał" a za tym się kryje następne pytanie -
> w jaki sposób artlandzki szpieg przekazuje informację? A może też trzeba
> wymyślić sposób jej przekazania?

Drobna poprawka – ZERO lub 1,2 lub 3 trzeba przesłać. "Jak najkrótszy sygnał"
znaczy po prostu użycie możliwie najmniejszej ilości bitów na samo zakodowanie
informacji o trefnych fabrykach. Zaproponowałem metodę przekazania informacji w
postaci zapalenia nocą światła w oknach na jednym piętrze biurowca po stronie,
gdzie najlepiej będzie to odczytane/namierzone przez satelitę szpiegowskiego.
Treść tego zadania brzmiała: "Szpieg ma możliwość włączyć swiatła w oknach na
ostatnim piętrze na jednej ze ścian pewnego biurowca. Układ tych
zapalonych/zgaszonych świateł ma być następnie odczytany podczas przelotu
satelity szpiegowskiego. Ile przynajmniej musi być tych namierzanych przez
satelitę okien w biurowcu, by móc zaszyfrować informację o trzech fabrykach z
dwunastu?"

Odpowiedź: Ponieważ wszystkich możliwych układów do przesłania jest 299, to
potrzeba przynajmniej 9 okien (2^9>299) do ich przesłania i jest to najkrótszy
możliwy sygnał. Mankamentem tej metody jest to, że trzeba zapamiętać (szpieg nie
może mieć przy sobie 'ściągawki') wszystkie układy i odpowiadającą im liczbę
(np. fabryki A,B,C=54; fabryki A,B,D=55...itd.). Prościej moim zdaniem dla
szpiega zapamiętać 12 liczb (każda przypisana jednej fabryce), następnie
policzyć sumę dla trefnych fabryk, przeliczyć tę sumę na układ dwójkowy, a
następnie zapalić odpowiednie światła w oknach biurowca. Powiem tylko dla
ułatwienia i w formie podpowiedzi, że ta znacznie prostsza metoda wymaga tylko
jednego bitu (okna) więcej...  :)

Pozdrawiam, CdM

Prawie rozwiązanie zagadki

[cardemon]

Zagadka nadal nie doczekała się ostatecznego rozwiązania.
Chciałbym więc podać, że optymalna suma równa jest 1023, a wsród 12 liczb nie ma
jedynki, jest za to 2,4,8,16,32...
Czy to wystarczy do znalezienia zestawu tych 12 liczb?

[Gość: Jaz_on]

Bez tej podpowiedzi nie starczyłoby mi cierpliwości. Aby nie psuć innym zabawy
podaję tylko trzy ostatnie
..., 230, 341, 452.
Interesuje mnie czy wiadomo, że to jest optymalne rozwiązanie i czy znana jest,
nie polegająca na przeszukiwaniu, metoda rozwiązania?

Pozdrawiam
Jaz_off

[kornel-1]

Gość portalu: Jaz_on napisał(a):
> ..., 230, 341, 452.
a wcześniej 207 :))

kornel

[Gość: slawek]

a jeszcze wczesniej 116 :)

[Gość: krzysiek]

też liczyłem....


pozdrawiam serdecznie,
Krzysiek
www.sfinks.org.pl

[Gość: s1m]

2
4
8
16
32
60
73
116
207
230
341
452

Cardemonie - moze dysponujesz jakimś dowodem ze jest to minimalna suma ?? A
moze w dodatku sposób dojscia do tych liczb ??