Matematyka pomocy

[izabela1976]

Zadanie z proporcjonalności lub nieproporcjonalności

1. Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. Liczba kawałków tortu - Cena. To jest proporcjonalne czy nie.
2. Jedna bułka kosztuje 1,2 zł, 3 sztuki 3 zł Liczba bułek - cena. To jest proporcjonalne czy nie.
3. List 20 g kosztuje 60 gr, list 50 g kosztuje 90 groszy . List - porto. To jest proporcjonalne czy nie.

Czy ktoś jest w stanie mi to wytłumaczyć?

[pani07]

Wrzuć temat na YT, tam całkiem sporo nauczycieli (różnych przedmiotów) ma niezłe lekcje, na których tłumaczą.

[przepio]

A wiesz jak obliczyć cos z proporcji?

[b.bujak]

dzielisz cenę przez ilość i musi wychodzić ten sam wynik - wtedy jest proporcjonalność;
2,2 : 1 = 2,2
cena tortu : ilość porcji = 2,2 - jest proporcjonalne
cena tortu : ilość porcji nie równa sie 2,2 to nie jest proporcjonalne
itp

Pistacja to ładnie wyjaśnia;
www.youtube.com/results?search_query=pistacja+proporcjonalno%C5%9B%C4%87+prosta

[tapatik]

1 - nie wiem. Za duży skrót myślowy.
2 - nie jest, bo proporcjonalnie to 3 bułki powinny kosztować 3,60 zł.
3 - nie jest, bo wysłanie listu 20 g kosztuje 0,03 zł/g, natomiast listu 50 g kosztuje 0,018 zł/g.

[snajper55]

tapatik napisał:

> 1 - nie wiem. Za duży skrót myślowy.

Gdzie widzisz skrót myśłowy?

S.

[georgia.guidestones]

Niezrecznie napisane, ale nie ma zadnego skrótu. Jest proporcja - cena na paragonie to liczba kawalkow*cena 1kawalka.

[memphis90]

"Liczba kawałków tortu - Cena. "
Nie ma tu żadnej proporcji ani mnożenia. Nie wiadomo, jaka jest cena tortu.

[snajper55]

memphis90 napisała:

> "Liczba kawałków tortu - Cena. "
> Nie ma tu żadnej proporcji ani mnożenia. Nie wiadomo, jaka jest cena tortu.

A do czego ci jest potrzebna cena tortu???

S.

[z_lasu]

Nie jest potrzebna cena tortu. Potrzebna jest druga para danych, żeby móc je porównać i określić czy są proporcjonalne. Mając tylko cenę jednego kawałka nie masz jej z czym porównać.

[annajustyna]

Ale pewnie cena jednostkowa, obojętnie ile kawałków kupimy, pozostaje ta sama, czyli jest proporcja.

[z_lasu]

"Pewnie" -??? Na jakiej podstawie? W zadaniu tego nie ma. Czyli można sobie wkładać do treści zadania co się chce?

[annajustyna]

Ale nie ma też informacji, że jest inaczej.

[z_lasu]

To dlaczego akurat tak, a nie na jeden z innych możliwych sposobów?

[georgia.guidestones]

z_lasu napisała:

> To dlaczego akurat tak, a nie na jeden z innych możliwych sposobów?
>
Tam trzeba tylko wykazac zasade proporcji. Ciekawe jaki "jedyny sluszny sposob" podaje klucz odpowiedzi.

[memphis90]

Ale to właśnie masz obliczyć... Nie zakładać, że jest proporcja, bo tego właśnie NIE wiesz. Bo może jej nie ma. To jest podmiotem zadania...

[georgia.guidestones]

annajustyna napisała:

> Ale pewnie cena jednostkowa, obojętnie ile kawałków kupimy, pozostaje ta sama,
> czyli jest proporcja.
Dokladnie. Pytanie w zadaniu (tzn watkodajka nie napisala dokladnie ze to pytanie, czesta przypadłość niestety) bylo o sama zasade proporcjonalnosci, a nie o jakis wynik liczbowy.

[memphis90]

Zasada proporcjonalności to 2, 20 x liczba kawalkow = cena tortu. Tu nie mamy tej informacji, mamy tylko, że w zadaniu jest jakaś liczba kawalkow i jakaś cena tortu. Nie wiadomo jaka.

[mala_dracena_2]

snajper55 napisał:

>
> A do czego ci jest potrzebna cena tortu???
>
> S.

Rany boskie, ależ niektórzy są ciemni. Do wyliczenia proporcji są potrzebne dodatkowe dane. Tyle filozofii.

1 kawałek kosztuje 2,20, cały tort składający się z 8 kawałków kosztuje przykładowo 30zl.
I teraz dopiero można wyliczyć czy cena 1 kawałka jest proporcjonalna.

[demodee]

Czyli oprócz ceny potrzebna jest też liczba kawałków tortu. Być może w oryginalnym zadaniu te dane zostały podane, ale autorka wątku nam ich nie napisała.

A tak w ogóle, to zakładamy, że kawałki tortu są identyczne, więc jeśli kosztują tyle samo, to jest proporcjonalnie. Ale co właściwie jest proporcjonalne? Cena? Cena jest jedna dla każdego kawałka, więc chyba nie może być proporcjonalna, bo jest identyczna.

A jeśli kawałki są nierówne (jeden waży 100g, drugi 150g, trzeci 80g), ale cena każdego kawałka jest taka sama? Czy mamy do czynienia z proporcjonalnością? Jeśli tak, to proporcjonalnością czego? Ceny?

[demodee]

Weźmy przykład z życia:

Asia, Basia, Cesia i Darek poszli do cukierni i kupili tort o wartości 100PLN.

Asia zjadła 50%, Basia 25%, Cesia 10 i Darek resztę. Kosztami zakupu podzielili się proporcjonalnie do zjedzonej części. Asia zapłaciła 50PLN, Basia 25, Cesia 10 i Darek resztę.

Gdyby podzielili tort na 4 równe części i każdy zapłaciłby 25 PLN, to nie powiedzielibyśmy, że zapłacili proporcjonalnie tylko po równo.

Ergo, jeśli części tortu z zadania z początku wątku są równe, to trudno mówić o proporcjonalności.

[snajper55]

demodee napisała:

> Czyli oprócz ceny potrzebna jest też liczba kawałków tortu. Być może w oryginal
> nym zadaniu te dane zostały podane, ale autorka wątku nam ich nie napisała.

Nie, nie jest potrzebna. Jeśli nie wierzysz, zapytaj średnio inteligentnego ucznia klasy maturalnej. O bogowie...

> A tak w ogóle, to zakładamy, że kawałki tortu są identyczne, więc jeśli kosztuj
> ą tyle samo, to jest proporcjonalnie. Ale co właściwie jest proporcjonalne? Cen
> a? Cena jest jedna dla każdego kawałka, więc chyba nie może być proporcjonalna,
> bo jest identyczna.

Nie nie zakładamy że kawałki są identyczne. To nie ma żadnego znaczenia. Mamy odpowiedzieć na [pytanie, czy cena kupowanych kawałków jest proporcjonalna do liczby kawałków. Wszystkie potrzebne dane są podane w zadaniu. Poprawna odpowiedź to - tak, jest proporcjonalna.

S.

[demodee]

> Mamy odpowiedzieć na [pytanie, czy cena kupowanych kawałków jest proporcjonalna do liczby kawałków. Wszystkie potrzebne dane są podane w zadaniu.

Nieprawda! Nie ma podanej liczby kawałków! Wiemy tylko o jednym, tym za 2,20. A ile jest pozostałych? 7? 8? 983646?

[tapatik]

snajper55 napisał:

> demodee napisała:
>
> > Czyli oprócz ceny potrzebna jest też liczba kawałków tortu. Być może w or
> yginal
> > nym zadaniu te dane zostały podane, ale autorka wątku nam ich nie napisał
> a.
>
> Nie, nie jest potrzebna. Jeśli nie wierzysz, zapytaj średnio inteligentnego
> ucznia klasy maturalnej. O bogowie...


A może być wybitny klasowy matematyk sprzed wielu lat?
Bo ja takowego regularnie widuję w lustrze.

>
> > A tak w ogóle, to zakładamy, że kawałki tortu są identyczne, więc jeśli k
> osztuj
> > ą tyle samo, to jest proporcjonalnie. Ale co właściwie jest proporcjonaln
> e? Cen
> > a? Cena jest jedna dla każdego kawałka, więc chyba nie może być proporcjo
> nalna,
> > bo jest identyczna.
>
> Nie nie zakładamy że kawałki są identyczne. To nie ma żadnego znaczenia. Mamy
> odpowiedzieć na [pytanie, czy cena kupowanych kawałków jest proporcjonalna do l
> iczby kawałków. Wszystkie potrzebne dane są podane w zadaniu. Poprawna odpowied
> ź to - tak, jest proporcjonalna.

Brakuje ilości kawałków.

[annajustyna]

Liczby, jeśli już. Nie ilości. Wybitny matematyk rozumiałby tę różnicę.

[tapatik]

annajustyna napisała:

> Liczby, jeśli już. Nie ilości. Wybitny matematyk rozumiałby tę różnicę.

Dlaczego "liczby"?

[amast]

> Brakuje ilości kawałków.

Kup nowe lustro, bo to, które masz bezczelnie cię okłamuje.

[tapatik]

amast napisała:

> > Brakuje ilości kawałków.
>
> Kup nowe lustro, bo to, które masz bezczelnie cię okłamuje.

Skoro tak, to ile jest tych kawałków?

[amast]

> Skoro tak, to ile jest tych kawałków?

NIE MA ZNA-CZE-NIA. Kwota ich zakupu rośnie proporcjonalnie wraz z liczbą zakupionych kawałków, bo tak postanowił sprzedawca. W przeciwieństwie do sprzedawcy bułek, który postanowił inaczej.

[mala_dracena_2]

amast napisała:

> > Skoro tak, to ile jest tych kawałków?
>
> NIE MA ZNA-CZE-NIA. Kwota ich zakupu rośnie proporcjonalnie wraz z liczbą zakup
> ionych kawałków, bo tak postanowił sprzedawca. W przeciwieństwie do sprzedawcy
> bułek, który postanowił inaczej.


Czy tak wyczytałas z treści?? Nie sądzę. Tak, brakuje treści i/lub reszty danych do stwierdzenia proporcjonalności. Proporcjonalność to stwierdzenie stałej zmiany ceny przy jednoczesnej zmianie liczby sztuk kawałków tortu. I dopiero wówczas można stwierdzić czy cena rośnie/spada proporcjonalnie. Cóż dla niewymagających polecam chociażby Wikipedię. Powinno otrzeźwić pogląd na proporcjonalność

[z_lasu]

> Kwota ich zakupu rośnie proporcjonalnie wraz z liczbą zakupionych kawałków,

No właśnie to masz ustalić: CZY kwota rośnie proporcjonalnie? To jest pytanie do zadania. Nie może więc być to równocześnie daną w zadaniu.

[memphis90]

>Kwota ich zakupu rośnie >proporcjonalnie wraz z liczbą >zakupionych kawałków, bo tak >postanowił sprzedawca.
Ale to własnie masz stwierdzic. Gdyby w zadaniu podano, że cena tortu t to cena kawałka c razy liczba kawalkow l, (t= c x l) to mogłabyś powiedzieć,ze tak jest. Ale tego nie wiesz. Wiesz, że jeden kawałek kosztuje 2.20, oraz "liczba kawalkow - cena tortu " czyli c=2,20 oraz l-c, które trudno nawet nazwać wyrażeniem algebraicznym.

[snajper55]

tapatik napisał:

> Brakuje ilości kawałków.

A do czego ci potrzebna liczba (nie ilość) kawałków???

S.

[memphis90]

>Nie, nie jest potrzebna. Jeśli nie >wierzysz, zapytaj średnio >inteligentnego ucznia klasy >maturalnej. O bogowie...
Liczba kawalkow minus cena tortu to nie są żadne dane i nie da się obliczyć niczego. Jeśli potraktować ten myślnik jako znak równości, to wynika, że liczba kawalkow = cena tortu. Matematycznie oznacza to, że, tort pokrojony na 6 kawalkow kosztuje 6zl, a ten sam tort pokrojony na 13 kawalkow - 13zl. Jeśli nie rozumiesz, to zapytaj dowolnego dzieciaczka na poziomie 6 klasy podstawówki.

[izabela1976]

Podałam wam wszystkie dane z zadania

[amast]

> Podałam wam wszystkie dane z zadania

Wklej zdjęcie

[amast]

> Wklej zdjęcie

Przypomniała mi się historia tego forum, więc spieszę uszczegółowić: nie wklejaj swojego zdjęcia, tylko wklej zdjęcie/skan oryginalnego zadania w wersji podanej uczniom.

[tapatik]

amast napisała:

> > Wklej zdjęcie
>
> Przypomniała mi się historia tego forum, więc spieszę uszczegółowić:
> nie wklejaj swojego zdjęcia, tylko wklej zdjęcie/skan oryginalnego zadania
> w wersji podanej uczniom.

Mogłaś zaczekać aż wrzuci to zdjęcie...

[georgia.guidestones]

izabela1976 napisała:

> Podałam wam wszystkie dane z zadania
Startowy brzmi jakbys miala ciezkie adhd, a dziecko to chyba cccoommbo-breaker-bang.

[mika_p]

> 1 kawałek kosztuje 2,20, cały tort składający się z 8 kawałków kosztuje przykładowo 30zl.
I teraz dopiero można wyliczyć czy cena 1 kawałka jest proporcjonalna.

Bajaderki, kurrrrra, nie kawałki tortu. Napoleonki, eklerki, babeczki z bitą śmietaną, ptysie, kremówki, pączki, drożdżówki.
Pytanie jest o liczbę sztuk kawałkow tortu, i to, czy ten tam biszkopt z kremem w kształcie klina jest wykrojony z większej calości, czy został stworzony jako klin, nie ma znaczenia w tym przypadku. Kupujesz jedną sztukę za 2,20 zł i więcej sztuk za inną cenę. masz ocenić, czy cena za kilka kawałków przy podanych informacjach (czyli np. braku informacji o promocji 3 w cenie 2, rabat przy kupnie 4, innej) jest proporcjonalna do liczby kawalków rozumianych jako liczba klinów. Dotyczy dowolnych rzeczy sprzedawanych na sztuki.

[demodee]

> Kupujesz jedną sztukę za 2,20 zł i więcej sztuk za inną cenę.

Za jaką "inną cenę"?

[mika_p]

>> Kupujesz jedną sztukę za 2,20 zł i więcej sztuk za inną cenę.

> Za jaką "inną cenę"?

Będącą iloczynem liczby sztuk i ceny jednostkowej.
Kwota do zapłaty jest inna niż cena jednostkowa, jeśli liczba sztuk jest różna od jednego.

[tapatik]

mika_p napisała:

> Będącą iloczynem liczby sztuk i ceny jednostkowej.
> Kwota do zapłaty jest inna niż cena jednostkowa, jeśli liczba sztuk jest różna
> od jednego.

To dlaczego pytanie brzmi "czy to jest proporcjonalne"?

[mala_dracena_2]

Nie. Nie ma w 1 zadaniu powiedziane, czy kupując 5 kawałków zapłacisz proporcjonalnie. Właśnie części zadania brakuje i o to chodzi. Nie można sobie odpowiadać treści. Ty właśnie to robisz. Dopowiadsz treść, której nie ma. "Czy kupując 5 kawałków, płacąc podaną kwotę zapłacisz proporcjonalnie".

[mala_dracena_2]

To było do mika_p

[memphis90]

Żeby wiedziec, czy cena to 2,20zl x liczba kawalkow = cena tortu. Matematyka na poziomie podstawówki, naprawdę.

[tapatik]

snajper55 napisał:

> tapatik napisał:
>
> > 1 - nie wiem. Za duży skrót myślowy.
>
> Gdzie widzisz skrót myśłowy?
>
> S.

No dobra, nie jest to skrót myślowy, tylko brak danych do rozwiązania zadania.
Mamy cenę jednego kawałka tortu i do czedgo to jest proporcjonalne?

[izabela1976]

Kolejne zadanie

8 pomp napełnia basen w 7 godz. A jeżeli mamy tylko 7 pomp to ile czasu to zabierze? Proszę rozpiszcie mi to, bo zwariuję.

[demodee]

To jest łatwe.

Po pierwsze trzeba wiedzieć, ile roboczogodzin jest potrzebne, by napełnić basen. Mnożymy więc 8 pomp razy 7 godzin i wychodzi 56 roboczogodzin.

A potem 56 roboczogodzin dzielimy przez 7 pomp i wychodzi 8 godzin.

I wcale nie musimy znać pojemności basenu!

[mika_p]

To jest inny typ zadania.
Napełnienie basenu wymaga 8*7 = 56 pompogodzin (godzin pracy pompy)
1 pompa - 56 godzin,
2 pompy - 28 godzin,
16 pomp - 3,5 godziny

[tapatik]

Jeżeli 8 pomp potrzebuje 7 godzin na nuapełnienie basenu, to jedna pompa potrzebuje 8*7 = 56 godzin.
W takim razie 7 pomp potrzebuje 56/7 = 8 godzin.

[demodee]

Ad 1. Trudno powiedzieć, bo nie napisali, że wszystkie kawałki tortu są identyczne.

A tak w ogóle, to jak w tym zadaniu rozumiane jest słowo "proporcjonalne"?

" proporcjonalny
1. «mający określony stosunek części do całości lub wyrażający określony stosunek do jakiejś wielkości»
2. «mający proporcje zgodne z kanonami piękna»"

sjp.pwn.pl/sjp/proporcjonalny;2508841.html

[snajper55]

demodee napisała:

> Ad 1. Trudno powiedzieć, bo nie napisali, że wszystkie kawałki tortu są identyc
> zne.

Nie ma znaczenia czy są identyczne, skoro każdy kosztuje tyle samo.

S.

[demodee]

> Nie ma znaczenia czy są identyczne, skoro każdy kosztuje tyle samo.

Jeśli cukiernia sprzeda kawałek ważący 100g za 2,20 i kawałek ważący 200g za 2,20 to jest to proporcjonalnie? I proporcjonalnie w stosunku do czego?

[tapatik]

snajper55 napisał:

> Nie ma znaczenia czy są identyczne, skoro każdy kosztuje tyle samo.

Skąd wiesz? W zadaniu nie ma tej imformacji.

[bigimax]

A tak w ogóle, to A tak w ogóle, to jak w tym zadaniu rozumiane jest słowo "proporcjonalne"??

w matematyce nie ma czegos jak "A tak w ogóle, to jak w tym zadaniu rozumiane jest słowo "proporcjonalne"?"
w matematyce wszystko sie rozumie doslownie nie ma pola na interpretacje , dlatego jest super

[demodee]

To jak matematyk rozumie słowo "proporcjonalnie"?

Jeśli tort jest podzielony na 4 nierówne kawałki to jest podzielony proporcjonalnie czy nie?

[mikams75]

1. tak (zalozenie ogolne, bo nie ma wiecej danych)
2. nie
3. nie

[z_lasu]

Ale skąd "założenie ogólne" w pierwszym punkcie? Przecież w przypadku tortu też może być tak, że jak kupujesz więcej, to jest taniej, albo - jak ktoś słusznie zauważył - nie wiadomo nawet czy kawałki są tej samej wielkości - może są na wagę sprzedawane? W pierwszym przypadku odpowiedź brzmi "nie da się ustalić, bo jest za mało danych".

[snajper55]

z_lasu napisała:

> Ale skąd "założenie ogólne" w pierwszym punkcie? Przecież w przypadku tortu też
> może być tak, że jak kupujesz więcej, to jest taniej,

Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.

S.

[bistian]

snajper55 napisał:

> Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.

Tak, ale ktoś może kupić pozostałe kawałki pod koniec dnia po obniżonej cenie
Albo którymś kawałku usiądzie mucha i trzeba będzie wyrzucić.
A może, ekspedientka za bardzo przysunie do lampy i ten kawałek podeschnie?

Jak widzisz, to są zadania dla dzieci, dla dorosłych są za trudne!

[snajper55]

bistian napisał:

> snajper55 napisał:
>
> > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
>
> Tak, ale ktoś może kupić pozostałe kawałki pod koniec dnia po obniżonej cenie ;
> -)

W zadaniu jest napisane, że cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł.

> Albo którymś kawałku usiądzie mucha i trzeba będzie wyrzucić.

No i co z tego?

> A może, ekspedientka za bardzo przysunie do lampy i ten kawałek podeschnie?
>
> Jak widzisz, to są zadania dla dzieci, dla dorosłych są za trudne!

Dla niektórych na pewno.

S.

[mama-ola]

Ale cały tort bez krojenia może kosztować inaczej. W cukierni u nas za cały tort płaci się od masy, np. 80zl/kg - ekspedientka waży tort i podaje cenę dokładnie co do grosza. Jeśli jednak sprzedaje na kawałki, na talerzykach do stolika, to 15 zł za sztukę bez ważenia. Stara się podzielić cały tort na równe.

[asia_i_p]

Może, ale pominięcie takiej informacji jest dla mnie równoznaczne z faktem, że tak nie jest.

Jeżeli dostaję informację, że jabłka kosztują 10 zł za kilo, a kiwi są po 2 zł sztuka, to odruchowo zakładam, że jabłek nie da się kupić na sztuki, a kiwi na kilogramy, bo gdyby się dało, to cennik by to uwzględniał.

[memphis90]

W Lidlu masz kiwi na sztuki i kiwi w koszyczku po pół kilo. Możesz sobie przeliczyć które się bardziej opłaca. A już normą jest, że kawałek tortu w cukierni kosztuje proporcjonalnie więcej, niż cały tort.

[z_lasu]

> Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.

Gdzie napisano?

[mika_p]

Nigdzie nie napisano, więc jak nie napisano, że liczba kawałków tortu kupiona jednorazowo wpływa na cenę do zapłaty, to cena każdego kawalka jest taka sama.
Tacy ludzie, którzy nie rozumieją prostych komunikatów, robią potem kolejkę wkurzonych ludzi: a ten kawałek tortu też tyle kosztuje? i ten też tyle? a dwa kosztują dwa razy tyle co jeden? i trzy też kosztują trzy razy tyle co jeden? i nie ma żadnego rabatu, jak się kupuje więcej niż jeden? to ja dziękuję, dwie kajzerki poproszę.

[z_lasu]

Ale odróżniasz real od zadania z matematyki? To drugie musi być precyzyjne i jednoznaczne. I nie może być w nim miejsca na domysły, że skoro coś nie jest podane to "pewnie będzie tak".

[error.404]

To zadanie JEST precyzyjne i jednoznaczne. To wy dokładacie do niego jakieś z d.. wzięte konteksty.

[z_lasu]

"Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł." - co ma być proporcjonalne do czego, jak nie ma więcej żadnych danych?

[mika_p]

"Liczba kawałków tortu - Cena"

[z_lasu]

A po polsku? Jak brzmi treść zadania i jak brzmi pytanie. Bo słowa "Liczba kawałków tortu - Cena" nie tworzą po polsku sensownego wyrażenia. Żeby mieć proporcję potrzeba więcej danych niż tylko dwie. A mamy tylko cenę za 1 kawałek. Nie wynika z tego w żaden sposób jaka jest cena 5, 10 czy 100 kawałków. Nie ma proporcji w tym zadaniu.

[mika_p]

Treść zadania masz w pierwszym poście, jak nie jesteś w stanie jej zapamiętać przewijając wątek od początku do tego miejsca to ci wkleję.

[mala_dracena_2]

mika_p napisała:

> Treść zadania masz w pierwszym poście, jak nie jesteś w stanie jej zapamiętać p
> rzewijając wątek od początku do tego miejsca to ci wkleję.
>

Za mało danych. Z podanej w poście treści nic nie wynika.

[bigimax]

Za mało danych. Z podanej w poście treści nic nie wynika.

jak sie ma budyn zamiast mozgu to nie wynika

[mala_dracena_2]

bigimax napisała:

> Za mało danych. Z podanej w poście treści nic nie wynika.
>
> jak sie ma budyn zamiast mozgu to nie wynika


Haha nie wiem kim jesteś, ale jesteś żałosny.
Brak danych do wyliczenia proporcji. Minimum potrzebne są 3 dane. Tu są dwie. I twój debi.lny wpis tego nie zmieni

[mika_p]

> Brak danych do wyliczenia proporcji.

Ale ty nie masz wyliczać proporcji, tylko ocenić, czy znana z życia relacja między dwoma zbiorami liczb (liczbą kawałków tortu o cenie jednostkowej 2,2 zł i ceną do zapłaty) jest proporcjonalnością.

Żeby wyliczyć czwartą liczbę mając trzy z proporcji, musisz mieć DANE, że relacja między tymi liczbami jest proporcjonalnością.

Kumasz różnicę między: "oceń, czy to proporcja" a "oblicz czwartą liczbę wiedząc, że to proporcja"?

[z_lasu]

To zwróć uwagę, że w pozostałych zadaniach masz 4 liczby. I wtedy faktycznie możesz ocenić czy zachodzi proporcja. Jak masz tylko 2 liczby to nie masz czego z czym porównywać.

[mika_p]

> To zwróć uwagę, że w pozostałych zadaniach masz 4 liczby. I wtedy faktycznie możesz ocenić czy zachodzi proporcja. Jak masz tylko 2 liczby to nie masz czego z czym porównywać.

A jak myślisz, czemu to zadanie jest sformułowane w postaci
"Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. Liczba kawałków tortu - Cena. To jest proporcjonalne czy nie?"
a nie:
"Pewnej jednostce przypisujemy wartość 2,2. Liczba naturalna - iloczyn tej liczby i wartości jednostki. To jest proporcjonalne czy nie?"

Liczba kawałków tortu oraz cena do zapłaty to jest właśnie trzecia i czwarta liczba do oceny, czy coś jest propoprcjonalne, czy nie. W momencie, kiedy wprowadzane są proporcje, wiedza o tym, jak działa kupowanie kilku sztuk o danej cenie jednostkowej, jest traktowane jako wiedza już posiadana, do której można się odwoływać.

[z_lasu]

Ale w matematyce nie ma czegoś takiego jak "dane domyślne". A "kupowanie kilku sztuk" może działać różnie (tak mi podpowiada "moja wiedza już posiadana" oraz przykłady z kolejnych zadań).

[amast]

> Ale w matematyce nie ma czegoś takiego jak "dane domyślne". A "kupowanie kilku sztuk" może działać różnie

I teraz, kochane dzieci, przykład z życia:
ZADANIE: 1 ołówek kosztuje 1,20 zł. Ile Ala zapłaci za 3 ołówki?
ODPOWIEDŹ: Kupowanie ołówków może działać różnie, a mama mówi, że pani jest głupia.

[bigimax]

ODPOWIEDŹ: Kupowanie ołówków może działać różnie, a mama mówi, że pani jest głupia

hehe , dobre

[z_lasu]

W treści TEGO zadania jest pytanie o proporcjonalność, więc twoje porównanie jest chybione. Bardziej adekwatne byłoby zadanie:

Ołówki podrożały o 10 groszy i teraz kosztują 1,20 zł. Czy długopisy podrożały proporcjonalnie?

Czy kogoś, kto na serio sformułowałby powyższe zadanie, uznałabyś za mądrego?

[amast]

> W treści TEGO zadania jest pytanie o proporcjonalność

W treści wyjściowego pytania też jest pytanie o proporcjonalność.
Pytania z posta wyjściowego są skrótem myślowym piszącej, dam sobie obciąć pensję o 10% za to, że oryginalne, zapisane pytania brzmiały inaczej.
I przecież wyraźnie widać stopniowanie reguł: pierwsze zdanie jest o prostej proporcjonalności, drugie pokazuje, że proporcjonalność można zaburzyć przez dodanie warunków dodatkowych (3 bułki kupione naraz są tańsze niż 3 bułki kupowane dzień po dniu), trzecie pokazuje, że w ustalaniu cen (czy dowolnych innych wielkości) nie musimy się w ogóle kierować proporcjonalnością, tylko zupełnie arbitralnie wybranymi wartościami. A pytanie o długopisy w proporcji do ołówków pozostawię bez odpowiedzi, bo żadna nieobraźliwa mi nie przychodzi do głowy, a nie mam czasu na dłuższe rozkminy, bo idę gotować obiad.

[z_lasu]

>> W treści TEGO zadania jest pytanie o proporcjonalność

>W treści wyjściowego pytania też jest pytanie o proporcjonalność.

No właśnie TEGO wyjściowego. I w moim przykładzie też. Twój przykład dotyczy czegoś zupełnie innego. A przykład z długopisami jest analogiczny do wyjściowego pytania. Masz coś porównać, ale nie masz z czym, bo w zadaniu jest za mało danych, więc zgadujesz co autor miał na myśli.

Zadanie matematyczne musi być sformułowane jednoznacznie i nie może się odwoływać do "doświadczenia życiowego", bo to - jak wiadomo - każdy ma inne. Zadanie matematyczne w ogóle nie musi mieć życiowego sensu i może brzmieć np. "Pies popłynął do sklepu spożywczego aby wynająć 2 litry schabu i 5 rzek. Wynajęcie 2 litrów schabu kosztuje 1000 zł, a 5 rzek - 8 zł. Ile sklep musiał zapłacić psu za wynajęcie wymienionych dóbr?". I to zadanie ma sens matematyczny, chociaż nie ma żadnego sensu życiowego. Tymczasem zadanie z postu startowego sensu matematycznego nie ma (nie tylko matematycznego zresztą, bo sformułowanie "Liczba kawałków tortu - Cena." nie ma też sensu po polsku).

[annajustyna]

To chyba pies powinien zapłacić, nie sklep.

[z_lasu]

A skąd takie założenie? W tym akurat zadaniu to sklep od psa wynajmuje.

[annajustyna]

Myślałam, że odwrotnie.

[z_lasu]

No i o tym jest ten cały wątek: w matematyce czytamy podaną treść zadania i analizujemy przedstawione dane, a nie wymyślamy co naszym zdaniem powinno w tej treści być, bo tak nam podpowiada doświadczenie życiowe.

[izabela1976]

Pytanie z posta głównego zawiera wszystkie dane z zadania. Jedyna różnica że oryginał zadania był w języku niemieckim

[bigimax]

To zwróć uwagę, że w pozostałych zadaniach masz 4 liczby. I wtedy faktycznie możesz ocenić czy zachodzi proporcja. Jak masz tylko 2 liczby to nie masz czego z czym porównywać.

zaryzykowalbym stwierdzenie ze liczb masz ile chcesz

1 - 2,2
10 - 22
100 - 220
1000 - 2200

pytanie czy cena jednostkowa kawalka tortu jest taka sama gdy kupujesz 1 i gdy kupujesz 1000 kawalkow ale widze ze zdania sa podzielone bo brak wiedzy ile kosztuje tort

[z_lasu]

> pytanie czy cena jednostkowa kawalka tortu jest taka sama gdy kupujesz 1 i gdy
> kupujesz 1000 kawalkow

Moja wiedza życiowa podpowiada mi, że nie jest taka sama, ale co ja tam wiem... Tyle, że to nie jest zadanie praktyczne, tylko zadanie z matematyki, a w matematyce - jak słusznie zauważyła droch - nie ma miejsca na domysły, treść musi być podana jednoznacznie.

[bigimax]

a to przepraszam wobec twojej wiedzy zyciowej , matematyka jest bezsilna

[z_lasu]

> a to przepraszam wobec twojej wiedzy zyciowej , matematyka jest bezsilna

No właśnie nie jest. Matematyka radzi sobie z tym doskonale za pomocą sformalizowanego, jednoznacznego języka, w którym nie ma miejsca na "wiedzę życiową". Problem w tym, że najwyraźniej twórca zadania nie poradził sobie z matematyką.

[bigimax]

No właśnie nie jest. Matematyka radzi sobie z tym doskonale za pomocą sformalizowanego, jednoznacznego języka,

moze nie mam tak glebokiej wielowymiarowej swiadomosci bo dla mnie wiadomosc w cukierni
paczek kosztuje zlotowke znaczy ze paczek kosztuje zlotowke i nic poza tym , nie ma tam nic niejednoznacznego dla mnie

Problem w tym, że najwyraźniej twórca zadania nie poradził sobie z matematyką.

mam odmienne zdanie

[memphis90]

zaryzykowalbym stwierdzenie ze "liczb masz ile chcesz
1 - 2,2
10 - 22
100 - 220
1000 - 2200"
No pięknie, podałeś nam iloczyn liczby 2.2 i drugiej wymyślonej liczby. Nadal jednak nie wiesz ile kawalkow miał tort i ile kosztował. Jeśli 10 i kosztował 22zl, to jest proporcjonalność. Jeśli 12 i kosztował 22zl, to nie ma.

[memphis90]

"Liczba kawałków tortu - Cena"
l- liczba kawałków
x- cena jednego kawałka
c- cena całego tortu

"x=2,20zł
l-c"
No to nie jest wyrażenie algebraiczne, a jeśli uprzesz się, że jest - to (-) oznacza minus, nie mnożenie, nie znak równosci. Na upartego możnaby to odczytać - kawałek tortu kosztuje 2,2zł. Cena tortu to liczba kawałków. Z tego wynika, że tort pokrojony na 12 kawałków kosztuje 12zł, a pokrojony na 6 kawałków- 6 zł. Sensu to, rzecz jasna, nie ma za grosz...

[mika_p]

> c- cena całego tortu

Wiesz co, podstaw sobie za słowa "kawałek tortu" coś innego, na przykład "napoleonka", "bajaderka", "eklerka", bo próbujesz interpretować coś, czego nie ma.

"Cukiernia sprzedaje 1 bajaderkę po 2,2 zł. Liczba bajaderek - Cena. To jest proporcjonalne czy nie."

[z_lasu]

Treść tego zdania to jest dokładnie "Czym się różni wróbel?". Czy to jest proporcjonalne? Ale do czego proporcjonalne?

[memphis90]

"Cukiernia sprzedaje 1 bajaderkę po 2,2 zł. Liczba bajaderek - Cena"
No i...? Liczba bajaderek - cena oznacza (przy optymistycznym założeniu, że znak minus oznacza w tym wypadku jednak znak równości), że 3 bajaderki kosztują 3zl, a 10 bajaderek 10zl. Co się kłóci z pierwszą informacją, bo jeśli liczba bajaderek to jeden, to cena powinna być 1, a nie 2.20zl.

[bigimax]

Liczba kawałków tortu - Cena"
l- liczba kawałków
x- cena jednego kawałka
c- cena całego tortu

"x=2,20zł
l-c"


hahahhaha

zapomnialas o kilku bardzo waznych danych
y - cena czynszu za kawiarnie
t - czas dojazdu piekarza do roboty

<facepalm>

[memphis90]

Jak nie umiesz w matematykę, to siedź cicho, zamiast się ośmieszać.

[bigimax]

kiedys glupi mial jeszcze w sobie resztki rozsadku i popatrzyl na madrzejszych moze sie cos dowiedzial moze nie
dzisiaj im glupszy tym bardziej pyszczy przekonany o swojej zajebistosci bez cienia jakiejkolwiek refleksji

[z_lasu]

Ty za to najwyraźniej nie czytasz postów na które odpisujesz, bo tak się składa, że 2 posty wcześniej wkleiłam treść zadania. Całą, czyli jedyne zdanie zawierające jakiekolwiek dane.

[tapatik]

mika_p napisała:

> Nigdzie nie napisano, więc jak nie napisano, że liczba kawałków tortu kupiona
> jednorazowo wpływa na cenę do zapłaty, to cena każdego kawalka jest taka sama.

Jeżeli czegoś nie napisano to tego nie ma. Matematyka to nauka ścisła, nie ma tu miejsca na domyślanie się.

> Tacy ludzie, którzy nie rozumieją prostych komunikatów, robią potem kolejkę
> wkurzonych ludzi: a ten kawałek tortu też tyle kosztuje? i ten też tyle?
> a dwa kosztują dwa razy tyle co jeden? i trzy też kosztują trzy razy tyle co jeden?
> i nie ma żadnego rabatu, jak się kupuje więcej niż jeden?
> to ja dziękuję, dwie kajzerki poproszę.

Mylisz się, ci ludzie też rozumieją proste komunikaty, ale próbują wynegocjować niższą cenę metodą "na marudę".
Poza tym jest róznica pomiędzy ceną w sklepie, a zadaniem matematycznym. Matematyka ma być precyzyjna.

[snajper55]

z_lasu napisała:

> > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
>
> Gdzie napisano?

Tu: "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. "

S.

[droch]

Tu: "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. "

Co do zasady, w matematyce kwantyfikatora ogólnego należy używać jawnie, a nie domyślnie. Zamień 1 na każdy i będzie ok. Teraz nie jest ok.

[snajper55]

droch napisał:

> Tu: "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. "
>
> Co do zasady, w matematyce kwantyfikatora ogólnego należy używać jawnie, a nie
> domyślnie. Zamień 1 na każdy i będzie ok. Teraz nie jest ok.

Nie byłoby ok gdyby było "za 2,2 zł" ale jest "po 2,2 zł" i jest ok.

S.

[droch]

Język matematyczny ścisłe sformalizowany i nie ma w nim miejsca na wprowadzanie wykładni językowej zdania czy domniemań. Jedyna dopuszczalna forma użycia kwantyfikatora ogólnego to jego zapisanie w postaci „każdy” lub „dla każdego”. Elementarne, jeśli ktoś ma na codzień do czynienia z matematyką.

[error.404]

Wyście chyba wszyscy powariowali.
Jak np. zadanie brzmi: jabłko u pani Basi kosztuje 1zł, oblicz ile zapłaci Tomek za 5 jabłek, to szukacie dużego kwantyfikatora????
Tak, w tego rodzaju wypowiedzi duży kwantyfikator występuje niejawnie, gdyż albowiem takie są zasady języka.
Jak masz napisane, że suma prądôw w węźle jest rôwna 0, to na litość Boską, chyba nie musisz się upewniać, czy w KAŻDYM węźle????

[droch]

Jak np. zadanie brzmi: jabłko u pani Basi kosztuje 1zł, oblicz ile zapłaci Tomek za 5 jabłek, to szukacie dużego kwantyfikatora????

Ale zadanie tak nie brzmiało, więc przykład nietrafiony.

Tak, w tego rodzaju wypowiedzi duży kwantyfikator występuje niejawnie, gdyż albowiem takie są zasady języka.

Język potoczny nie jest językiem matematyki. Matematyka nie zajmuje się spekulacjami na temat, co autor chciał wyrazić.

A co powiesz na to? Pizzeria za rogiem dzieli pizze na 8 kawałków i sprzedaje je po 6 złotych. Ile kosztuje cała pizza (czyli, jakby nie liczyć, 8 kawałków)? Nie, nie 48 złotych... nie znają się? nie umieją w mnożenie?

Z podanych w treści zadania danych nie ma żadnych podstaw, poza domniemaniami czy i jaka proporcja zachodzi pomiędzy ceną a liczbą kawałków tortu.

[memphis90]

To nie ma znaczenia. To, że każdy jeden kosztuje 2.20zl nie znaczy z automatu, że cały tort kosztuje 2.20 x liczba kawałkow. Może kosztuje, a może nie kosztuje. To właśnie należy obliczyc i udzielić odpowiedzi.

[tapatik]

snajper55 napisał:

> z_lasu napisała:
>
> > Ale skąd "założenie ogólne" w pierwszym punkcie? Przecież w przypadku tor
> tu też
> > może być tak, że jak kupujesz więcej, to jest taniej,
>
> Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
>
> S.

W którym miejscu tak napisano?

[mala_dracena_2]

> snajper55 napisał:
>

> >
> > Nie, przecież napisano, że każdy kawałek kosztuje tyle samo.
> >
> > S.
>
>


Nie. W treści nic takiego nie zostało napisane.
Jest napisane 1 kawałek kosztuje 2,20 zł. Co jest sztywną informacją o cenie przy zakupie JEDNEGO kawałka.
Równie dobrze kupując 5 kawałków lub cały tort cena może być niższa w przeliczeniu na 1 kawałek.
A to oznacza, że albo brakuje danych, albo treść zadania jest z du..y, tzn może byc źle sformułowana przez autorkę. Do stwierdzenia proporcjonalności lub nie, potrzeba więcej danych lub bardziej logiczna treść co wiele osób próbuje Ci tu uzmysłowić, a Ty dalej w zaparte.

[annajustyna]

Skoro nie ma info, że kolejne kosztują mniej, to się przyjmuje, że tyle samo.

[mala_dracena_2]

annajustyna napisała:

> Skoro nie ma info, że kolejne kosztują mniej, to się przyjmuje, że tyle samo.


Nie tak działa matematyka

[piesfafik]

Nie mozesz przyjmowac rozwiazania bo tak ci sie wydaje tylko masz rozwiazac zadanie na podstawie danych jakie masz w tym konkretnym zadaniu. A w tym pytaniu tych danych brakuje.

[annajustyna]

Napisane, że jeden kawałek tyle i tyle. Czyli każdy kawałek, brzytwa Ockhama.

[tapatik]

To w takim razie wytłumacz co jest proporcjonalne w stosunku do czego, skoro masz tylko jedną parę danych.

[mala_dracena_2]

1. Za mało danych. Brak ceny tortu i liczby kawałków.
2. Nie jest proporcjonalne. Gdyby było, 3 bułki powinny kosztować 3,60 zł, a kosztują 3zl
3. Nie jest. Gdyby było proporcjonalne list 50g powinien kosztować 1,50zl, a kosztuje 0,90 zł

[mala_dracena_2]

Proporcja na przykładzie listów:

20g------0,60zl
50g----

[snajper55]

mala_dracena_2 napisał(a):

> 1. Za mało danych. Brak ceny tortu i liczby kawałków.

A po co ci cena tortu? Numer buta sprzedawcy też potrzebujesz?

S.

[mala_dracena_2]

Tak poproszę.
A tak ogólnie to za mało danych w 1 zadaniu

[error.404]

Nie wprowadzaj ludzi w błąd, nic z tego nie rozumiesz.

[mala_dracena_2]

error.404 napisał(a):

> Nie wprowadzaj ludzi w błąd, nic z tego nie rozumiesz.

A ten komentarz to konkretnie do czego..??

[error.404]

Do tego geniuszu, że tam nikt nie pyta ILE zapłacisz za cały tort, bo przecież tego się nie da wyliczyć, tylko pytają, czy dwie wartości są proporcjonalne.
Ośmieszasz się twierdząc, że w zadaniu brakuje danych - nie, do tak zadanego pytania nic nie brakuje. A ty dalej brniesz.
Oczywiście, wielu rzeczy nie wiemy, na przykład tego, czy czasem tam się nie można targować, albo czy nie mają promocji po 20:00.

[mala_dracena_2]

Dramat...hahaha
Brakuje treści zadania i tyle. Poczytaj co to proporcja jeśli chcesz dyskutować.
Wg treści zadania cena kawałka tortu jest RÓWNA 2,20zl. Nie masz danych/dalszej treści zadania do stwierdzenia czy cokolwiek do czegokolwiek jest proporcjonalne.

[z_lasu]

> tylko pytają, czy dwie wartości są proporcjonalne.

Które dwie wartości?

[error.404]

z_lasu napisała:

> > tylko pytają, czy dwie wartości są proporcjonalne.
>
> Które dwie wartości?
>
Liczba kawałków tortu i ich cena.
Zakładam, że autorka skondensowała swoją wypowiedź, bo nie jest ona poprawna językowo.

[z_lasu]

Czy Ty wiesz co to jest proporcja? To rozpisz mi to proszę w postaci proporcji, z danymi z treści zadania.

[memphis90]

Nie brnij, bo nie masz racji. W zadaniu nie masz ani liczby kawałków, ani ceny całego tortu. Nie masz też informacji, że cena tortu do liczba kawałków x cena jednego kawałka.

[tapatik]

snajper55 napisał:

> mala_dracena_2 napisał(a):
>
> > 1. Za mało danych. Brak ceny tortu i liczby kawałków.
>
> A po co ci cena tortu? Numer buta sprzedawcy też potrzebujesz?

Mamy cenę jednego kawałka. Jeśli mamy mówić o proporcjach to trzeba tę cenę do czegoś odnieść, na przykład do całego tortu, chociaż wtedy będzie potrzebna też informacja z ilu kawałków składa się tort.
Przy tak sformuowanym zadaniu brakuje danych.

[mala_dracena_2]

snajper55 napisał:

>
> A po co ci cena tortu? Numer buta sprzedawcy też potrzebujesz?
>
> S.


Gdyby zadanie nr 1 miałoby jakikolwiek sens,
2 zadanie brzmiałoby:
Bułka kosztuje 1,20 zł. Czy to jest proporcjonalne."
Tak samo durna byłaby treść jak i 1 zadania. Brak możliwości wyliczenia zmiany (czy zmiana jest proporcjonalna czy nie) składnika ceny przy zwiększeniu zmniejszeniu składnika jakim jest ilość bułek.

[memphis90]

Inaczej - bułka kosztuje 2.20zl. Czy siatka bułek kosztuje proporcjonalnie?

No nie da się tego nijak stwierdzic...

[bigimax]

o qurwa
jak wedlug waszego pierdzielenia dziecko dziedziczy inteligencje po matce to ten bombelus jest spalony w blokach


co znaczy proporcjonalnie , po rowno , tak samo

1. Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł. Liczba kawałków tortu - Cena. To jest proporcjonalne czy nie.

cukiernia sprzedaje kazdy kawalek tortu po 2,2

pytanie , czy cukiernia sprzedaje kawalki w tej samej cenie (proporcionalnie)
nie bede udzielal odpowiedzi pozwole ci blysnac

2. Jedna bułka kosztuje 1,2 zł, 3 sztuki 3 zł Liczba bułek - cena. To jest proporcjonalne czy nie.

bulka kosztuje 1,2 zeta
3 bulki kosztuja 3 zeta

pytanie, czy piekarnia spredaje bulki proporcionalnie ( w tej samej cenie)

3. List 20 g kosztuje 60 gr, list 50 g kosztuje 90 groszy . List - porto. To jest proporcjonalne czy nie.

to mozna zaatakowac z kilku stron
ja wybieram cena grama
w pierwszym wypadku gram kosztuje 3 grosze w drugim wypadku prawie 2 grosze
pytanie
czy 3 grosze to to samo co prawie dwa grosze

typowy poziom umyslowy egrazyny ktora sie rozklada na zadanich matematyki z klasy 3 podstawowki

[mala_dracena_2]

Geniusz roku normalnie
Chyba musisz powtórzyć przedszkole bo podstawówka to jeszcze za dużo dla ciebie

[bombalska]

1. tak, bo liczba kawalkow i ich cena bedzie rosla tak samo, czyli proporcjonalnie (jedno i drugie mozysz przez ta sama liczbe (kawalkow))
2. nie, bo proporcjonalnie to by bylo wtedy, gdyby za 3 bulki zaplacic 3,6 zl
3. nie, bo proporcjonalnie jesli list 20 g kosztuje 60 gr, to list 50g (= 20g * 2,5) musialby kosztowac 60gr * 2,5 czyli 1,50 zł. A kosztuje 90 gr, nie 1,50 zł.

Proporcja jest jak skala. Wszystkie powiazane elementy trzeba pomnozyc przez ta sama liczbe.

[piesfafik]

W pierwszym nie ma wystarczajacej ilosci dawnych zeby je rozwiazac. To ze brak danych do rozwiazania to tez jest odpowiedz. Nie trzeba kombinowac " co autor mial na mysli "

[snajper55]

piesfafik napisała:

> W pierwszym nie ma wystarczajacej ilosci dawnych zeby je rozwiazac. To ze brak
> danych do rozwiazania to tez jest odpowiedz. Nie trzeba kombinowac " co autor
> mial na mysli "

Nie brak żadnych danych. Wszystkie potrzebne dane są podane.

S.

[piesfafik]

Nie ma. Jest cena jednego kawalka. Nie ma ceny dwoch czy trzech kawalkow . Zalozyles ze cena jest proporcjonalna do liczby kawalkow ale tego nie ma w zadaniu.

[memphis90]

Jest info, ze "liczba kawałków tortu - (myślnik lub minus) cena". Matematycznie sensu nie ma to żadnego.

[asia_i_p]

To nie jest tak, to jest myląco napisane, ale to ma sens. W każdej z tych linijek masz podane dwie wielkości, które masz sprawdzić, czy zmieniają się proporcjonalnie. Czyli w pierwszym przypadku, czy cena zmienia się proporcjonalnie do liczby kawałków tortu (tak, jeżeli dostaję tylko informację o cenie za kawałek, to znaczy, że to jest jedyny możliwy sposób kupienia), w drugim przypadku, czy cena zmienia się proporcjonalnie do liczby bułek (nie, bo jest rabat za nabycie większej liczby), w trzecim wypadku, czy opłata za list zmienia się proporcjonalnie do wzrostu wagi listu (też nie). Przyznaję, bardzo nieporządny zapis.

[z_lasu]

> (tak, jeżeli dostaję tylko informację o cenie za kawałek, to znaczy, że to jest jedyny możliwy
> sposób kupienia),

Nie. Jeżeli dostaję informację o cenie za kawałek, to mam tylko informację o cenie za kawałek. Nie mam żadnej informacji o cenie większej ilości kawałków. To jest dopisywanie sobie brakujących wiadomości na podstawie "wydaje mi się". Pół biedy jak ktoś to robi w zadaniu z matematyki, gorzej, że masa ludzi robi to samo w życiu i potem jest oburzona, że rzeczywistość odbiega od tego, co sobie do niej bezpodstawnie dopisali.

[amast]

> Jeżeli dostaję informację o cenie za kawałek, to mam tylko informację o cenie za kawałek. Nie mam żadnej informacji o cenie większej ilości kawałków.

Wchodzisz do cukierni, widzisz kawałki tortu i kartkę: "1 kawałek tortu - 2,2 zł" i nie potrafisz policzyć sobie ile zapłacisz jak będziesz chciała kupić po kawałku tortu sobie i trójce dzieci, z którymi jesteś?

[tapatik]

amast napisała:

> > Jeżeli dostaję informację o cenie za kawałek, to mam tylko informację o c
> enie za kawałek. Nie mam żadnej informacji o cenie większej ilości kawałków.
>
> Wchodzisz do cukierni, widzisz kawałki tortu i kartkę:
> "1 kawałek tortu - 2,2 zł"
> i nie potrafisz policzyć sobie ile zapłacisz jak będziesz chciała kupić
> po kawałku tortu sobie i trójce dzieci, z którymi jesteś?

Ale w takim razie pytanie nie powinno brzmieć "czy to jest proporcjonalne", bo mamy tylko jedną daną - cenę za 1 kawałek tortu. Z czym to porównujesz, że ci wychodzi proporcja?

[amast]

> Z czym to porównujesz, że ci wychodzi proporcja?

Naprawdę nie potraficie zrozumieć, co izabela pominęła w w szale prób zrozumienia, na czym, polega proporcja? Średnio rozgarnięty uczeń (i to wcale nie klasy maturalnej) by zauważył, że pytanie, a w zasadzie polecenie brzmi "zdecyduj/oceń/policz czy kwota do zapłaty rośnie proporcjonalnie do liczby zakupionych rzeczy" i dalej mamy rozpisane konkretne przykłady: tort, gdzie kawałek kosztuje 2,20 zł - bez prowadzenia dysputy ze sprzedawcą czy cały tort podzielił równo i czy by kosztował taniej niepokrojony; bułki, gdzie przy zakupie trzech sprzedawca udziela rabatu; listy, gdzie cena pojedynczego produktu jest uzależniona od indywidualnych cech pojedynczej sztuki. No ludzie, jak macie dzieci to trzymajcie się z dala od ich lekcji i prac domowych, naprawdę.

[mala_dracena_2]

amast napisała:

> > Z czym to porównujesz, że ci wychodzi proporcja?
>
> Naprawdę nie potraficie zrozumieć, co izabela pominęła w w szale prób zrozumien
> ia, na czym, polega proporcja? Średnio rozgarnięty uczeń (i to wcale nie klasy
> maturalnej) by zauważył, że pytanie, a w zasadzie polecenie brzmi "zdecyduj/oce
> ń/policz czy kwota do zapłaty rośnie proporcjonalnie do liczby zakupionych rzec
> zy" i dalej mamy rozpisane konkretne przykłady: tort, gdzie kawałek kosztuje 2,
> 20 zł - bez prowadzenia dysputy ze sprzedawcą czy cały tort podzielił równo i c
> zy by kosztował taniej niepokrojony; bułki, gdzie przy zakupie trzech sprzedawc
> a udziela rabatu; listy, gdzie cena pojedynczego produktu jest uzależniona od i
> ndywidualnych cech pojedynczej sztuki. No ludzie, jak macie dzieci to trzymajci
> e się z dala od ich lekcji i prac domowych, naprawdę.


W przeciwieństwie do 2 i 3 zadania (w którym jak najbardziej są pełne dane, choć sposób sformułowania zadania pozostawia wiele do życzenia), zadanie 1 nie ma danych ile kosztuje więcej kawałków/cały tort/lub zapisu, że każdy kawałek niezależnie od ilości kosztuje 2,20.
Tak brakuje danych lub logicznej treści zadania. I naprawdę ze 2 osoby w tym wątku nie potrafią zrozumieć i same dopowiadają sobie treść zadania.

[amast]

> zadanie 1 nie ma danych ile kosztuje więcej kawałków/cały tort/lub zapisu, że każdy kawałek niezależnie od ilości kosztuje 2,20.

Kawałek kosztuje 2,20 zł. Ten kawałek, ten obok też. Tak, ten na końcu, lekko odsunięty TEŻ KOSZTUJE 2,20 zł. Gdyby miało być inaczej, to sprzedawca by o tym poinformował, tak jak poinformował o tym sprzedawca bułek (cena zależna od ilości) albo pani na poczcie (cena zależna od wagi). Jak idziesz do supermarketu i masz cenówkę "makaron xxx, waga 500g, cena 3,49 zł" to potrafisz powiedzieć, ile zapłacisz za 3 opakowania tego konkretnego makaronu, czy urządzasz sobie z panią w kasie półgodzinną dyskusję, że na cenówce nie było napisane, że każde opakowanie kosztuje tyle samo ani czy za 3 opakowania zapłacisz mniej?
A sformułowanie pytania przez forumkę na 100% jest jej "na szybko" skompilowaną interpretacją. Przy czym dość prosto jest odtworzyć pierwotny sens zadania. O ile się chce. Lub potrafi.

[mala_dracena_2]

amast napisała:

> > zadanie 1 nie ma danych ile kosztuje więcej kawałków/cały tort/lub zapisu
> , że każdy kawałek niezależnie od ilości kosztuje 2,20.
>
> Kawałek kosztuje 2,20 zł. Ten kawałek, ten obok też. Tak, ten na końcu, lekko o
> dsunięty TEŻ KOSZTUJE 2,20 zł. Gdyby miało być inaczej, to sprzedawca by o tym
> poinformował, tak jak poinformował o tym sprzedawca bułek (cena zależna od iloś
> ci) albo pani na poczcie (cena zależna od wagi). Jak idziesz do supermarketu i
> masz cenówkę "makaron xxx, waga 500g, cena 3,49 zł" to potrafisz powiedzieć, il
> e zapłacisz za 3 opakowania tego konkretnego makaronu, czy urządzasz sobie z pa
> nią w kasie półgodzinną dyskusję, że na cenówce nie było napisane, że każde opa
> kowanie kosztuje tyle samo ani czy za 3 opakowania zapłacisz mniej?
> A sformułowanie pytania przez forumkę na 100% jest jej "na szybko" skompilowaną
> interpretacją. Przy czym dość prosto jest odtworzyć pierwotny sens zadania. O
> ile się chce. Lub potrafi.


Nie o to chodzi ludzie.. brakuje zapisu ile zapłacisz kupując kilka kawałków/cały tort lub zapisu, że niezależnie od kupionych sztuk cena za kawałek jest taka sama. W matematyce nie odpowiadamy sobie treści zadania to jest zadanie dla dzieci. Ty robiąc zakupy w cukierni możesz z doświadczenia wyciągnąć wnioski, że za 3 kawałki zapłacisz 6,60 skoro 1 kosztuje 2,20. Ale dla dzieci brakuje właśnie tej części zadania, lub treści, że cena kawałka jest niezależna od ilości kupionych sztuk.

[amast]

> Ale dla dzieci brakuje właśnie tej części zadania, lub treści, że cena kawałka jest niezależna od ilości kupionych sztuk.

Nie, to wy robicie tu dramę. Dziecko jak dostaje zadanie "Kawałek tortu kosztuje 2,20 zł, ile Ala zapłaci za 3 kawałki tortu?" to bez mrugnięcia okiem będzie wiedziało jaka jest odpowiedź. Tylko na tym forum rozpętała się dwudniowa dyskusja o tym, czy sprzedawca udziela rabatów i czy aby na pewno kawałek tortu oznacza każdy kawałek tortu czy co drugi.

[memphis90]

>Kawałek tortu kosztuje 2,20 zł, ile >Ala zapłaci za 3 kawałki tortu?"
Ale pytanie nie brzmi, ile Ala zapłaci za 3 kawalki, tylko czy cena 3 kawalkow będzie proporcjonalna do ceny jednostkowej x 3. Czyli dziecko ma obliczyć czy sprzedawca daje jakiś rabat, czy moze wręcz oszukuje na cenie ciastek...

[error.404]

O kurde
Weźcie tej pani wyjaśnijcie, że jak Pitagoras môwił o trójkàcie prostokątnym, to môwił o każdym trôjkàcie prostokątnym.
A jak Kirchhoff publikował swoje twierdzenie, to też miał na myśli każdy węzeł każdego obwodu a nie tylko ten co koło niego leżał.

[droch]

Weźcie tej pani wyjaśnijcie, że jak Pitagoras môwił o trójkàcie prostokątnym, to môwił o każdym trôjkàcie prostokątnym.

Twierdzenie z definicji składa się z założeń i tezy. Tak, założenia twierdzenia Pitagorasa jak najbardziej mówią o każdym (dowolnym) trójkącie prostokątnym.

[demodee]

> Kawałek kosztuje 2,20 zł. Ten kawałek, ten obok też. Tak, ten na końcu, lekko odsunięty TEŻ KOSZTUJE 2,20 zł.

Nie wiadomo, ile kosztuje ten kawałek obok. Może 2,20, a może 2,50, bo jest większy, a sprzedają na wagę. Gdyby każdy kosztował 2,20, to by napisali, że każdy kawałek tortu (bez względu na wagę) kosztuje 2,20.

A w zadaniu jest, że "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł.", co rodzi wiele pytań.

[snajper55]

demodee napisała:

> Nie wiadomo, ile kosztuje ten kawałek obok. Może 2,20, a może 2,50, bo jest wię
> kszy, a sprzedają na wagę. Gdyby każdy kosztował 2,20, to by napisali, że każdy
> kawałek tortu (bez względu na wagę) kosztuje 2,20.
>
> A w zadaniu jest, że "Cukiernia sprzedaje 1 kawałek tortu po 2,2 zł.", co rodzi
> wiele pytań.

Nie rozumiesz co to znaczy sprzedawać bułki PO 50 groszy??? To znaczy że KAŻDA bułka kosztuje 50 groszy.

S.

[demodee]

Ale nie napisali, że sprzedają kawałki tortu po 2,20! Napisali, że sprzedają jeden (!) kawałek po 2,20. To jest intrygujące, bo człowiek ma ochotę zapytać: "a drugi kawałek?", "A dwa kawałki?"

[piesfafik]

Ale to now znaczy ze np 5 bulek nie bedzie koszytowac 2 zlote a nie 2.50 . Chyba ze of razu zalozysz ze cena twojego zakupu rosnie proporcjonalnie do ilosci zakupionycj bulek czy olowkow. A w tym zadaniu nie mozesz tego zalozyc bo wlasnie cie pytaja czy to zalozenie jest sluszne czy nie

[snajper55]

piesfafik napisała:

> Ale to now znaczy ze np 5 bulek nie bedzie koszytowac 2 zlote a nie 2.50 . Chyb
> a ze of razu zalozysz ze cena twojego zakupu rosnie proporcjonalnie do ilosci z
> akupionycj bulek czy olowkow. A w tym zadaniu nie mozesz tego zalozyc bo wlasni
> e cie pytaja czy to zalozenie jest sluszne czy nie

Nie, pytają o to, czy cena i ilość są proporcjonalne.

S.

[z_lasu]

> Nie, pytają o to, czy cena i ilość są proporcjonalne.

No właśnie. A Ty z góry zakładasz, że są i na tej podstawie dajesz odpowiedź, że są.

[tapatik]

snajper55 napisał:

> demodee napisała:

> Nie rozumiesz co to znaczy sprzedawać bułki PO 50 groszy??? To znaczy że
> KAŻDA bułka kosztuje 50 groszy.

Nie prawda. W matematyce nie ma takiego określenia.

To zadanie jest wyjątkowo niechlujne, a punkt 1 nierozwiązywalny.

[droch]

Ten kawałek, ten obok też. Tak, ten na końcu, lekko odsunięty TEŻ KOSZTUJE 2,20 z

Skąd ta wiedza? Z treści zadania wynika jedynie, że jakiś kawałek kosztuje 2,20.

Gdyby miało być inaczej, to sprzedawca by o tym poinformował, tak jak poinformował o tym sprzedawca bułek (cena zależna od ilości) albo pani na poczcie (cena zależna od wagi).

Matematyka nie zajmuje się spekulacjami. M.in. dlatego jest nazywana przedmiotem ścisłym.

[amast]

> Z treści zadania wynika jedynie, że jakiś kawałek kosztuje 2,20.

Nie, z treści zadania wynika, że jeden kawałek tortu kosztuje 2,20. Nie jakiś.

> Matematyka nie zajmuje się spekulacjami.

Matematyka nie, forum owszem. Bo ten jeden kawałek tortu to jest zupełnie wyjątkowy. Ten obok też. I dopiero jak na każdym kawałku tortu pojawi się informacja, że ten tu oznakowany kawałek tortu kosztuje 2,20 to ematka i droch uznają, .że może faktycznie każdy z oznakowanych kawałków kosztuje 2,20. Ale ciekawe ile kosztowały te, które już zostały sprzedane...

[amast]

> każdy z oznakowanych kawałków

każdy ze sprzedawanych kawałków

[snajper55]

amast napisała:

> > Z treści zadania wynika jedynie, że jakiś kawałek kosztuje 2,20.
>
> Nie, z treści zadania wynika, że jeden kawałek tortu kosztuje 2,20. Nie jakiś.

Z treści zadania wynika, że każdy kawałek tortu kosztuje 2,20.

S.

[amast]

> Z treści zadania wynika, że każdy kawałek tortu kosztuje 2,20.

Tak.

[droch]

Z treści zadania wynika, że każdy kawałek tortu kosztuje 2,20.

Oczywiście, że z treści zadania to nie wynika. Ale nawet gdyby wynikało, to nie w dalszym ciągu z treści zadania nie wynika również, ile kosztuje 2, 3, ..., n kawałków tortu kupowanych razem. Odpowiedź na pytanie uzupełnia brakujące założenie (czy cena zmienia się wprost proporcjonalnie do liczby kawałków tortu), a nie jest wnioskiem wynikającym z założeń.

[tapatik]

snajper55 napisał:


> Z treści zadania wynika, że każdy kawałek tortu kosztuje 2,20.

Z tresci zadania wynika też, że każda bułka kosztuje 1,20 zł, ale 3 bułki nie kosztują 3,60 zł, a 3,00 zł.

Dlaczego w zadaniach 2 i 3 mamy po dwa komplety danych, a w zadaniu 1 tylko jeden?

[memphis90]

>. Gdyby miało być inaczej, to >sprzedawca by o tym poinformował, >tak jak poinformował o tym >sprzedawca bułek (cena zależna od >ilości
To jest zadanie z matematyki. Nie ma "gdyby było inaczej, to sprzedwca by..."
Prawidlowo sformułowane zadanie brzmiałoby
"cena kawałka to 2zl. Cena tortu to liczba kawalkow x cena jednego kawałka".

"Liczba kawalkow - cena" oznacza w matematyce "liczba kawalkow minus cena" i nie wiadomo, co dalej. Przy optymistycznym założeniu, że minus miał być znakiem równości "liczba kawalkow = cena", co znaczy, że jeśli liczba kawalkow to 12, to cena wynosi 12, a jeśli liczba to 2, to cena to 2.

[demodee]

> Naprawdę nie potraficie zrozumieć, co izabela pominęła w w szale prób zrozumienia, na czym, polega proporcja?

A jak się uczniom w szkole definiuje proporcję? Bo słownikowa jest kompletnie niezrozumiała.

[z_lasu]

Wikipedia: Proporcja_(matematyka)

Proporcja – równość dwóch stosunków postaci

a/b=c/d

Co tu jest niezrozumiałego? I ile danych trzeba mieć, żeby móc sprawdzić czy równość zachodzi?

[mika_p]

Dobrze, ludzie są głupi i nie potrafią interpretować otrzymywanych informacji, niech ci będzie.
Mam tylko prośbę, nie stawaj przede mną w kolejce. Po ponad trzydziestu latach kupowania różnych rzeczy radzę sobie zarówno z zapisem "drożdżówka 2 zł / szt.,", jak i "makowiec - 22 zł/kg". Nie potrzebuję dodatkowych danych. Skoro ty potrzebujesz, to przepuść mnie w kolejce.

[amast]

> Dobrze, ludzie są głupi i nie potrafią interpretować otrzymywanych informacji

Mam takie podskórne przekonanie, że w sytuacji, gdy pracodawca mówi "płacę za godzinę 15 zł, za 10 przepracowanych godzin dostaniesz 100 zł" ci głupi ludzie od razu doznają olśnienia i zaczynają rozumieć proporcjonalną zależność między ceną jednostkową a liczbą jednostek

[georgia.guidestones]

amast napisała:

> > Dobrze, ludzie są głupi i nie potrafią interpretować otrzymywanych inform
> acji
>
> Mam takie podskórne przekonanie, że w sytuacji, gdy pracodawca mówi "płacę za g
> odzinę 15 zł, za 10 przepracowanych godzin dostaniesz 100 zł" ci głupi ludzie o
> d razu doznają olśnienia i zaczynają rozumieć proporcjonalną zależność między c
> eną jednostkową a liczbą jednostek
Chyba dopiero po przepracowaniu tych godzin

[tapatik]

mika_p napisała:

> Dobrze, ludzie są głupi i nie potrafią interpretować otrzymywanych informacji,
> niech ci będzie.
> Mam tylko prośbę, nie stawaj przede mną w kolejce. Po ponad trzydziestu latach
> kupowania różnych rzeczy radzę sobie zarówno z zapisem "drożdżówka 2 zł / szt.,
> ", jak i "makowiec - 22 zł/kg". Nie potrzebuję dodatkowych danych. Skoro ty pot
> rzebujesz, to przepuść mnie w kolejce.

Po pierwsze proszę o argumenty rzeczowe, a nie opluwanie osób mających inne zdanie niż ty.
Po drugie w powyższym zadaniu nie liczymy kwoty do zapłacenia za cały tort, tylko mamy określić czy jedna para danych jest proporcjonalna do drugiej pary danych.
Jedną parę mamy, drugiej nie.

Moim zdaniem zadanie jest niemożliwe do rozwiązania.

[error.404]

Oesuuuuu...
A jak masz zadanie, ze ołôwek kosztuje 60 groszy, ile zapłaci Kasia za 7 ołôwkôw, to też masz brak danych, bo nie wiesz, czy to nie są czasem inne ołôwki?

[mala_dracena_2]

error.404 napisał(a):

> Oesuuuuu...
> A jak masz zadanie, ze ołôwek kosztuje 60 groszy, ile zapłaci Kasia za 7 ołôwkô
> w, to też masz brak danych, bo nie wiesz, czy to nie są czasem inne ołôwki?


Niestety mylisz treść zadań z pełnymi danymi, a niepełnymi. Wg posta startowego Twoje zadanie brzmiałoby:
ołówek kosztuje 60gr ...iii finito, koniec treści i nie masz danych do wyliczen.
I nadal twierdzę, że w 1 zadaniu brakuje danych.
W prawdziwym świecie kupując cokolwiek w całości zaplacisz nieco mniej niż jak to rozdrobnisz na sztuki. Oczywiście zadania matematycznie nie może sza być realne, ale w celu sprawdzenia wiedzy matematycznej logicznym byłoby podanie innych danych, aby tę proporcjonalność sprawdzić. Przykładowo tort można podzielić na 8 części. 1 kawałek tortu kosztuje 2,20 zł, kupując cały tort zapłacisz 20zl. Czy cena 1 kawałka jest proporcjonalna?

[error.404]

Kobieto, czy ty naprawdę nie rozumiesz, o co w tym zadaniu pytają????
Oni nie pytają o cenę tortu, bo to jasne, ze się jej nie da wyliczyć, tylko czy cena zakupu kilku kawałków jest proporcjonalna do ich liczby.
Jeeeezuuuu....

[z_lasu]

A jaka jest cena zakupu kilku kawałków? Tego właśnie w zadaniu nie podano, więc nie ma do czego porównać ceny jednego kawałka.

[memphis90]

>czy cena zakupu kilku kawałków >jest proporcjonalna do ich liczby.
Czyli czy a/b= c/d
Czyli czy :
2,20/1 = cena tortu/liczba kawalkow

To teraz to oblicz i odpowiedz.

[tapatik]

error.404 napisał(a):

> Kobieto, czy ty naprawdę nie rozumiesz, o co w tym zadaniu pytają????
> Oni nie pytają o cenę tortu, bo to jasne, ze się jej nie da wyliczyć, tylko czy
> cena zakupu kilku kawałków jest proporcjonalna do ich liczby.
> Jeeeezuuuu....

A ile jest tych kawałków i jaka jest ich cena?

[error.404]

mala_dracena_2 napisał(a):

> error.404 napisał(a):
>
> > Oesuuuuu...
> > A jak masz zadanie, ze ołôwek kosztuje 60 groszy, ile zapłaci Kasia za 7
> ołôwkô
> > w, to też masz brak danych, bo nie wiesz, czy to nie są czasem inne ołôwk
> i?
>
>
> Niestety mylisz treść zadań z pełnymi danymi, a niepełnymi. Wg posta startowego
> Twoje zadanie brzmiałoby:
> ołówek kosztuje 60gr ...iii finito, koniec treści i nie masz danych do wyliczen
> .

Nie, bo moje zadanie nie jest analogiczne. Porôwnaj, jakie jest pytanie w moim zadaniu, a jakie u autorki.
I gdzie tam masz cokolwiek o zakupie całego tortu??
Wyraźnie jest napisane: liczba kawałków tortu!
Każde po 2,20.
To znaczy, że za dwa zapłacisz 4,40, za trzy 6,60 itd.
Tam nikt nie kupuje całego tortu, do wuja pana.
Jak twôj umysł tego nie ogarnia, to sobie zmień na pàczki. Może będzie łatwiej 😂

[z_lasu]

> Każde po 2,20.

Tego nie ma w treści zadania.

[tapatik]

error.404 napisał(a):


> Nie, bo moje zadanie nie jest analogiczne. Porôwnaj, jakie jest pytanie w moim
> zadaniu, a jakie u autorki.
> I gdzie tam masz cokolwiek o zakupie całego tortu??
> Wyraźnie jest napisane: liczba kawałków tortu!
> Każde po 2,20.
> To znaczy, że za dwa zapłacisz 4,40, za trzy 6,60 itd.
> Tam nikt nie kupuje całego tortu, do wuja pana.
> Jak twôj umysł tego nie ogarnia, to sobie zmień na pàczki. Może będzie łatwiej
> 😂
>

Ale pytanie nie brzmi, ile zapłacę za 2 kawałki, tylko czy "to" jest proporcjonalne.

[droch]

Każde po 2,20

Hm, to teraz wolno sobie dopisywać treść do zadania matematycznego?

[memphis90]

>Wyraźnie jest napisane: liczba >kawałków tortu!
Wyraźnie jest napisane
"Liczba kawalkow tortu minus cena" .

[tapatik]

error.404 napisał(a):

> Oesuuuuu...
> A jak masz zadanie, ze ołôwek kosztuje 60 groszy, ile zapłaci Kasia za 7 ołôwkô
> w, to też masz brak danych, bo nie wiesz, czy to nie są czasem inne ołôwki?

Nie, to jest zadanie typu - jeden ołówek kosztuje 60 groszy. Ile zapłaciła Kasia?

[error.404]

Tak, wiem geniuszu, że to jest inne zadanie.
Analogią jest tutaj to filozofowanie, że skąd niby wiemy, że Kasia kupiła wszystkie ołôwki takie same.
A może była promka i za sześć był siôdmy gratis.
No tak, w komunikacji z emadką trzeba być gotowym na każdy scenariusz.

[memphis90]

>A może była promka i za sześć był >siôdmy gratis
No własnie tego dotyczy pytanie - była promka czy nie było.

[memphis90]

Jeden ołówek kosztuje 60gr. Kasia zapłaciła pewną cenę za kilka ołówków. Czy cena była proporcjonalna czy sprzedawca dał jej zniżkę?

[asia_i_p]

No akurat w tym przypadku w rzeczywistości działa to bardzo dobrze - jeżeli cennik mi podaje tylko cenę za sztukę, to znaczy, że daną rzecz da się kupić tylko na sztuki. Przecież jak widzę w biedronce cenę za 1 kiwi - 2 zł - to nie idę do kierownictwa dociekać, ile one kosztują za kilogram.

Poza sklepowymi kontekstami pewnie brakowałoby danych, ale w kontekście sprzedaży jasne jest, że jeżeli podają mi tylko jeden sposób odmierzania towaru, to tylko z takiego korzystają.

[mala_dracena_2]

Ale w matematyce nie można domniemywać jaki sposób sprzedaży preferuję dany sklep i czy aby na pewno tortu nie można kupić w całości (często za niższą cenę niż pojedyncze kawałki). To powinno jasno wynikać z treści.

[piesfafik]

To jest w sumie bardzo dobre zadanie bo pokazuje jak ludzie przyjmuja jakies rozwiazanie za oczywiste nie majac do tego wystarczajacych danych.

[z_lasu]

Dokładnie tak. Mnie ten wątek przeraża...

[piesfafik]

Jakis rok temu byla na ematce dyskusja o ksiazkach I ktos polecal Myslenie szybkie I wolne Kahnemana . To co widac w tym watku to swietny przyklad jednej z pulapek " szybkiego myslenia" jakie on opisuje gdzie czlowek wyciaga wnioski bez opowiednich przeslanek. A potem sie jeszcze do tych swoich wnioskow przywiazuje .

[memphis90]

>Przecież jak widzę w biedronce cenę >za 1 kiwi - 2 zł - to nie idę do >kierownictwa dociekać, ile one >kosztują za kilogram.
A ja w zoologicznym widząc cenę za kg karmy (sprzedawanej na kg) pytam o cenę całego worka. I zawsze jest niższa niż cena kg x ilość kg w worku.

[memphis90]

>tak, jeżeli dostaję tylko informację o >cenie za kawałek, to znaczy, że to >jest jedyny możliwy sposób kupienia
Nie, to jest Twoje założenie. Założenie nie moze stanowić rozwiązania.

[piesfafik]

To jest czescia pytania a nie danych. Czyli czy Cena jaka zaplacisz jest proporcjonalna do liczby kawalkow

[mala_dracena_2]

piesfafik napisała:

> To jest czescia pytania a nie danych. Czyli czy Cena jaka zaplacisz jest propor
> cjonalna do liczby kawalkow


Proporcjonalność to stała zmiana składnika (w tym przypadku ceny ) przy jednoczesnym zwiększeniu/zmniejszeniu drugiego składnika (w tym przypadku liczby kawałków tortu). Nie można stwierdzić proporcjonalności ceny z kawałkami tortów.
Proporcjonalnościa jest tu zmiana ceny przy zmianie liczby kawałków. A do tego brakuje danych.

[piesfafik]

Sorry zle mi sie podlaczyo a drzwku Probowalam wyjasnic komus ze to co biora za dane jest pytaniem .

[mala_dracena_2]

Nie no, zapewne odpowiedziałaś odpowiedniej osobie. Po tych zmianach nie widać już tak dobrze kto komu odpowiada. Kiedyś było to bardziej czytelne

[izabela1976]

Napiszę tutaj bo może gdzie indziej moje wyjaśnienie się zawieruszyć.

Zadanie zawiera wszystkie podane dane. Jedyna różnica jest taka, że oryginał zadania jest w języku niemieckim, ale matematyka bez względu na język jest ta sama

[amast]

Wbrew temu, co sugeruje forum, problem nie jest w danych, a w sformułowaniu. Pokaż oryginał, może być po niemiecku.

[georgia.guidestones]

Interpunkcja leży, kwiczy i zdycha.

[izabela1976]

Proszę bardzo

Ein Konditor verkauft ein Stück Torte für 2,20 EUR; Anzahl der Torten Stücke - Preis. Proportional: ja, nein

Ein Brötchen kostet 1,2 EUR; 3 Stück kosten 3 EUR; Anzahl Brötchen - Preis. Proportional: ja, nein

Brief (20 g) kostet 60 Cent, Brief 50 g kostet 90 Cent; Brief - Porto. Proportional: ja, nein

[amast]

Ok, jeżeli powyżej nie ma jakiegoś wprowadzenia, które pominęłaś (nie mówię, że specjalnie, może nie uznałaś go za istotne), to zadanie faktycznie jest źle sformułowane. Nie za mało danych, tylko źle sformułowane pytanie. Ale odpowiedź nadal brzmi: tak, nie nie.

[z_lasu]

> Nie za mało danych, tylko źle sformułowane pytanie.

Dane niekoniecznie muszą być liczbowe. W zdaniu brakuje informacji czyli brakuje danych.

[izabela1976]

Nic więcej nie ma, poza nr zadania

[tapatik]

amast napisała:

> Nie za mało danych, tylko źle sformułowane pytanie.

Jest za mało danych.

> Ale odpowiedź nadal brzmi: tak, nie nie.

Odpowiedzi są następujące: nie wiadomo, nie nie.

[droch]

Ufff, u Niemców treść zadania również jest zwarzona
Jeśli dobrze zastanowić się, to autor zadania najwyraźniej nie zrozumiał, że odpowiedź jest tutaj uzupełnieniem założeń...

[piesfafik]

A moze autor zadania chcial zeby dzieci umialy rozpoznac zadanie w ktorym jest za Malo danych zeby je rozwiazac .

[snajper55]

piesfafik napisała:

> A moze autor zadania chcial zeby dzieci umialy rozpoznac zadanie w ktorym jest
> za Malo danych zeby je rozwiazac .

Tam nie ma za mało danych.

S.

[z_lasu]

Wpisz to jeszcze z 970 razy. "Kłamstwo powtórzone tysiąc razy staje się prawdą" jak mówił Goebbels.

[memphis90]

"Liczba sztuk to cena."
Jesli więc liczba sztuk to 1, to cena wynosi 1.
Jesli liczba sztuk to 5, to cena wynosi 5.
Jesli liczba sztuk to 12, to cena wynosi 12.
Nie ma nawet słowa o mnożeniu przez cenę jednostkową produktu. Z punktu widzenia matematyki zadanie jest błędne.

[katriel]

Z punktu widzenia osoby, która zadania z matematyki częściej układa, niż rozwiązuje:

Jeśli chce się ułożyć zadanie tego typu, w którym odpowiedź brzmi "nie, nie jest proporcjonalne", to trzeba podać (co najmniej) cztery liczby: a jednostek towaru kosztuje b złotych, c jednostek towaru kosztuje d złotych, skoro b:a≠d:c, to nie ma proporcjonalności, koniec. Zadania 2 i 3 z postu otwierającego wątek mają taką strukturę.
Jeśli chce się ułożyć zadanie, w którym odpowiedź brzmi "tak, to jest proporcjonalne", to w zasadzie trzeba by było podać nieskończenie wiele liczb: 1 jednostek towaru kosztuje b złotych, 2 jednostki towaru kosztują 2b złotych, 3 jednostki towaru kosztują 3b złotych, 4 jednostki towaru kosztują 4b złotych, i tak dalej (w razie potrzeby uwzględniając też ułamki jednostek). To jest, oczywiście, niewykonalne; układającemu zadanie pozostaje więc użyć jakiegoś sformułowania, które normalnie w życiu codziennym znaczy, że każda jednostka towaru kosztuje tyle samo (i liczyć na to, że rozwiązujący zachowa odrobinę zdrowego rozsądku i nie przekombinuje jak ematki w tym wątku). Po polsku to może być np. cukiernia sprzedaje tort po 2,2 zł za kawałek. Po angielsku - £2,2 a piece. Niemiecki znam bardzo słabo, więc nie mam pojęcia, czy użyte w zadaniu sformułowanie znaczy bardziej jeden kawałek ciasta kosztuje 2,2 € (a ile kosztują dwa - nie wiadomo), czy ciasto kosztuje 2,2 € za [każdy] kawałek. Ale nawet jeśli to pierwsze, to przyczyną jest zapewne nonszalancja autora zadania, który w życiu by nie przypuszczał, że banda dorosłych kobiet na forum dla matek będzie temu zadaniu robić wiwisekcję przez cały niedzielny wieczór.

[demodee]

Ten wątek pokazuje oczywistą prawdę, że ludzki umysł jest leniwy i stąd się biorą niekorzystne dla klienta umowy.

Wyobraźmy sobie, że oferta handlowa brzmi: "Developer ma pewien teren i sprzedaje działki. Jedna działka kosztuje 22 tys.".

Czy ematka nie zaczęłaby się zastanawiać nad niuansami?

[tapatik]

demodee napisała:

> Ten wątek pokazuje oczywistą prawdę, że ludzki umysł jest leniwy i stąd się bio
> rą niekorzystne dla klienta umowy.
>
> Wyobraźmy sobie, że oferta handlowa brzmi: "Developer ma pewien teren i sprzeda
> je działki. Jedna działka kosztuje 22 tys.".
>
> Czy ematka nie zaczęłaby się zastanawiać nad niuansami?

Odpowiedz na pytanie: jedna dziłak kosztuje 22 tysiące. Ile zapłacił klient?

[z_lasu]

Nie trzeba podawać nieskończenie wielu liczb, wystarczą 4, jak w kolejnych zadaniach. My nie chcemy wiedzieć czy cena tortu jest proporcjonalna w nieskończoność, tylko czy te dwie konkretne wartości (ściślej: dwa stosunki) podane z zadaniu są proporcjonalne. W przypadku listów może być tak, że "List A 20 g kosztuje 60 gr, list B 50 g kosztuje 90 groszy, a list C 100g kosztuje 1,80 zł". I wtedy A i B nie są proporcjonalne, a B i C są. To jest zawsze porównanie dwóch stosunków, a nie nieskończonej ilości.

Natomiast w zadaniu tak sformułowanym nie wolno zakładać, że cena jest proporcjonalna, bo tego właśnie dotyczy pytanie: CZY jest? Żeby stwierdzić czy jest - nie ma wystarczającej ilości danych.

[amast]

Jeżeli jesteś w stanie rozwiązać zadanie "kawałek tortu kosztuje 2,20, ile zapłacisz za 3 kawałki tortu?" to masz wszystkie potrzebne dane. Jeżeli upierasz się, że na podstawie informacji "kawałek tortu kosztuje 2,20" nie potrafisz ocenić, czy cena będzie rosła proporcjonalnie do liczby zakupionych kawałków, to znaczy, że na poprzednie zadanie odpowiadasz "nie wiem". Dane są dokładnie te same. Wnioskowanie jest dokładnie to samo. Upór jest ośli.

[droch]

Tu masz inne zadanie. "Jeden ołówek kosztuje złotówkę. Czy cena za paczkę ołówków jest proporcjonalna do liczby ołówków?"
Jeśli sobie a priori założysz, że jest, to jest. Ale to nie jest wnioskowanie matematyczne.

[amast]

Z postu startowego:
Liczba kawałków tortu - Cena

Liczba kawałków tortu to liczba kawałków tortu, tak jak liczba ołówków to liczba ołówków. Gdyby autor chciał zapytać o cały tort a nie o liczbę kawałków albo o paczkę ołówków a nie o liczbę ołówków, to by zapytał.

[droch]

Zatem tak: "Jeden ołówek kosztuje dwa złote. Liczba ołówków - cena. Czy zachodzi proporcja?" Konkluzja wciąż taka sama: jeśli sobie a priori założysz, że zachodzi, to zachodzi.
Jeśli zadanie ma być do czegokolwiek związanego z matematyką podobne, to powinno być "liczba ołówków x cena jednostkowa = cena".

[amast]

No to przecież napisałam gdzieś wyżej, że sformułowanie zadania nie jest najszczęśliwsze. Ale to nie znaczy, że danych jest za mało i że rozwiązać się nie da. I że należy ukrzyżować autora, bo nie zastosował języka najbardziej formalnego z formalnych. Do dzieci kilkuletnich nie mówi się językiem formalnej matematyki, bo nie zrozumieją. Na to będzie czas na studiach matematycznych jak ktoś będzie miał ochotę. A niechby i w liceum. Tu chodziło o pokazanie małym dzieciom prostej zasady. Jedyne błędne założenie w tym wszystkim było takie, że jak się matki przez przypadek dorwą do zadania, to zrozumieją. No nie zrozumiały.

[droch]

Tu chodziło o pokazanie małym dzieciom prostej zasady.

Nawet najlepszą ideę można skutecznie spalić niechlujną realizacją, a złe nawyki łatwo utrwalić, trudniej wyeliminować.
Uważasz, że sformułowanie zadania nie jest najszczęśliwsze, ja, że niepoprawne, pewno już więcej z tego nie wyciśniemy, ale jakiś kompromis jest

[snajper55]

droch napisał:

> Zatem tak: "Jeden ołówek kosztuje dwa złote.

Nie "jeden ołówek kosztuje dwa złote" tylko "jeden ołówek jest sprzedawany po dwa złote".

S.

[tapatik]

snajper55 napisał:

> droch napisał:
>
> > Zatem tak: "Jeden ołówek kosztuje dwa złote.
>
> Nie "jeden ołówek kosztuje dwa złote" tylko "jeden ołówek jest sprzedawany [b][
> u][/u]po[/b] dwa złote".

Po pierwsze w matematyce nie ma takiego sformułowania jak "po 2 złote".
Po drugie to sformułowanie zostało wprowadzone przez Izabelę podczas tłumaczenia z języka niemieckiego.

[tapatik]

amast napisała:

> Z postu startowego:
> Liczba kawałków tortu - Cena
>
> Liczba kawałków tortu to liczba kawałków tortu, tak jak liczba ołówków to liczb
> a ołówków. Gdyby autor chciał zapytać o cały tort a nie o liczbę kawałków albo
> o paczkę ołówków a nie o liczbę ołówków, to by zapytał.

Autor pyta o proporcjonalność. Do tego potrzebujemy dwóch par liczb. Mamy jedną.

[amast]

Mamy wszystko, czego potrzebujemy. No chyba, że jesteśmy w zerówce i jeszcze nie uczyliśmy się mnożenia. Ale w zerówce chyba nie wprowadza się pojęcia proporcjonalności.

[tapatik]

amast napisała:

> Mamy wszystko, czego potrzebujemy.

W takim razie podaj odpowiedź i uzasadnij ją obliczeniami.

> No chyba, że jesteśmy w zerówce i jeszcze nie uczyliśmy się mnożenia.
> Ale w zerówce chyba nie wprowadza się pojęcia proporcjonalności.

W kulturalnej dyskusji atakujemy pogląd, a nie rozmówcę.

[amast]

Odpowiedź brzmi "tak", co już pisałam. Pisałam też, z czego to wynika. Ale mogę powtórzyć: wynika to z umiejętności mnożenia i odpowiedzenia na proste pytanie ile zapłacisz za 3 ołówki, jeżeli jeden kosztuje 1,20 zł.

[droch]

Odpowiedź brzmi "tak", co już pisałam

Mówisz tak, bo założyłaś, że poprawna odpowiedź to "tak".

ile zapłacisz za 3 ołówki, jeżeli jeden kosztuje 1,20 zł.

Akurat łatwe: zapłacisz 3 złote, patrz zadanie z bułkami
Możesz obalić ten wniosek dodając do zadania dodatkowe założenie...

[amast]

Wiesz, dodając dodatkowe założenia to można uzasadnić dokładnie wszystko.
I właśnie dlatego trzymając się treści zadania (tak, źle sformułowanego, już to ustaliliśmy) odpowiedź brzmi "tak". A jak dziecko odpowie "trzy" i dostanie pałę to bardzo słusznie obrazi się na rodziców. I będzie miało rodzicielskie kwantyfikatory i formalne zapisy dokładnie tam gdzie pan może pana majstra
Swoją drogą to jest niesamowite, że proste zadanie, zrozumiałe dla przeciętnego kilkulatka stanowi tak olbrzymią i nie do pokonania przeszkodę (głównie mentalną) dla dorosłych ludzi, w większości przecież całkiem na poziomie.

[tapatik]

amast napisała:

> Odpowiedź brzmi "tak", co już pisałam. Pisałam też, z czego to wynika. Ale mogę
> powtórzyć: wynika to z umiejętności mnożenia i odpowiedzenia na proste pytanie
> ile zapłacisz za 3 ołówki, jeżeli jeden kosztuje 1,20 zł.

A ile zapłacisz za 3 bułki, jeśli jedna kosztuje 1,20 zł?

[droch]

Ale nawet jeśli to pierwsze, to przyczyną jest zapewne nonszalancja autora zadania, który w życiu by nie przypuszczał, że banda dorosłych kobiet na forum dla matek będzie temu zadaniu robić wiwisekcję przez cały niedzielny wieczór.

I bardzo fajnie, że zadanie zostało poddane analizie, bo matematyka to przedmiot ścisły. A autor zadania nie bardzo odróżnia założeń od wniosków i raczej nie jest to nonszalancja, tylko ignorancja.

[amast]

Za to większość tu dyskutujących nie zdałoby nie tylko matury, ale nawet egzaminu ósmoklasisty. Co jest przerażające jak się pomyśli jakie wykształcenie i zawody te osoby deklarują.

[z_lasu]

Czekaj... Jeśli mają TAKIE (nie wiem jakie, zakładam, że Ty wiesz) wykształcenie i zawody, to chyba jednak zdały i egzamin ósmoklasisty i maturę. Z treści wątku (i nie tylko) wnoszę, że niektóre rozmówczynie mogą mieć nawet magistra matematyki. Tak, to jest przerażające, że ludzie nie ogarniają prostego wnioskowania na podstawie przesłanek, nie rozumieją na czym polega rozwiązywanie zadań matematycznych i nie znają takich pojęć jak proporcja. Tylko czy myślimy o tych samych osobach? 🤔

[bigimax]

egzamin ósmoklasisty i maturę. Z treści wątku (i nie tylko) wnoszę, że niektóre rozmówczynie mogą mieć nawet magistra matematyki.


no i teraz wychodza efekty , "amnestii maturalnej" , poziomu zadan ktore w latach 80 tych 90 byly by zenujace i pedu ze kazdy musi miec mature i magistra wyzszej szkoly kretynizmu stosowanego

[nutella_fan]

Ale jazda... ty zdawałaś maturę z matematyki?

[izabela1976]

Nie, nie zdawałam . Zdawałam za to historię.

[piesfafik]

Napisz co nauczyciel powiedzial bo jestem ciekawa. Nie dlatego zebym miala watpliwosci co do tego czy tam jest wystarczajaca ilosc danych do rozwiazania ( nie ma). To jest zadanie typu " czym sie rozni wrobelek i dlaczego". Ale jestem ciekawa czy w twojej szkole ucza logicznego myslenia. Bo o to tu chodzi, a nie o zadna wyzsza matematyke. I nawet najmlodsze dzieci warto tego uczyc, i warto o tym dyskutowac.
Wyciaganie bezpodstawnych wnioskow jest niestety dosyc powszechne w roznych dziedzinach zycia a nawet nauki.