Polski matematyk rozwiązał fundamentalny problem matematyczny sprzed 120 lat!
Profesor Maciej Dunajski z Uniwersytetu Cambridge, uczeń Stephena Hawkinga, rozwiązał problem matematyczny otwarty od 120 lat – zagadnienie metrykowalności zakrzywionych przestrzeni. Jego odkrycie ma kluczowe znaczenie dla ogólnej teorii względności i badań nad czarnymi dziurami.
O czym są badania prof. Dunajskiego? Metrisowalność i „geometrie zakrzywione”
Jednym z kluczowych wątków w pracach prof. Dunajskiego są zagadnienia metrisowalności w tzw. strukturach projektywnych. W skrócie: pytamy, kiedy „goła” informacja o tym, jak wyglądają najkrótsze ścieżki (geodezyjne), da się opisać przez metrykę – czyli uogólniony „przepis na mierzenie odległości” (zwykły Pitagoras działa tylko na płaskiej, euklidesowej przestrzeni). To nie jest czysta abstrakcja: w ogólnej teorii względności metryka determinuje grawitację i losy cząstek oraz światła. Precyzyjne kryteria metrisowalności i towarzyszące im równania różniczkowe mają bezpośredni wpływ na modelowanie czasoprzestrzeni wokół czarnych dziur i innych silnie zakrzywionych układów.
Wkład prof. Dunajskiego w ten obszar łączy geometrię różniczkową, twistorową i układy całkowalne – narzędzia, które od dekad dostarczają najgłębszych rozwiązań równań Einsteina. Jest też autorem wysoko cenionej monografii „Solitons, Instantons, and Twistors” (OUP, 2009), w której pokazuje, jak techniki geometryczne prowadzą do zamkniętych, „dokładnych” rozwiązań w fizyce pola i grawitacji.
Dokładniejsze kryteria metrisowalności i powiązane z nimi konstrukcje geometryczne ułatwiają:
klasyfikację rozwiązań równań Einsteina (w tym takich, które modelują horyzonty zdarzeń i silne pola grawitacyjne),
budowanie nowych rozwiązań z kontrolowaną krzywizną,
lepsze zrozumienie propagacji światła i cząstek w ekstremalnych geometriach.
To obszar, w którym elegancka matematyka realnie spotyka się z obserwacyjną astrofizyką: wszystkie wielkie odkrycia wokół czarnych dziur – od obrazów cienia po detekcje fal grawitacyjnych – wymagają coraz lepszych, ściśle matematycznych modeli czasoprzestrzeni.
Popularność i oddziaływanie
Poza badaniami prof. Dunajski od lat popularyzuje związki między geometrią a fizyką, podkreślając, że „język” zakrzywionych rozmaitości to nie kaprys teorii, ale konieczność, jeśli chcemy dokładnie opisać Wszechświat w skali relatywistycznej. Jego wykłady i książki są chętnie cytowane, a seminaria przyciągają matematyków i fizyków z całego świata.
Od Penrose’a do Cambridge: droga naukowa
Wykształcenie i wczesna kariera: doktorat z matematyki na Uniwersytecie Oksfordzkim w grupie Rogera Penrose’a (Nobel 2020).
Cambridge dziś: profesor matematycznej fizyki w DAMTP (Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics), Fellow i Graduate Tutor w Clare College; wykładowca m.in. na Berkeley, Princeton i Harvardzie.
Wyróżnienia: m.in. Atiyah Fellowship London Mathematical Society (2021).
