Wektory

[Gość: Karolina]

Cześć. mam problem z jednym zadanie, byłabym wdzięczna, gdybyście je
rozwiązali.

Dla jakich liczb rzeczywistychk,m wektory a=[1-2k,3m-2] b=[4k+2, 1-m]
są:
a)równe,
b)przeciwne

[tadpod]

Z rozpędu odpowiem i na tę prośbę.

Otóż, 2 wektory dane analitycznie będą równe (przeciwne), gdy ich
odpowiednie współrzędne będą równe (przeciwne), czyli tutaj
a)1-2k=4k+2 i 3m-2=1-m <=> 6k=-1 i 4m=3 <=> k=-1/6 i m=3/4 ,
b)2k-1=4k+2 i 2-3m=1-m <=> 2k=-3 i 2m=1 <=> k=-3/2 i m=1/2.

Zauważ, że liczby a i b przeciwne <=> a+b=0 <=> a=-b.

[Gość: Karolina]

bardzo dziękuje..:)