Flaga na maszcie

[republican]

Na jednym koncu polkola o promieniu r jest wysoki
maszt na flage.
Na szczycie masztu jest krazek na ktory jest
nalozony sznur przymocowany do flagi lezacej na ziemi.
Drogi koniec sznura zaczepiony jest do
samochodu ,ktory jedzie po obwodzie polkola z
szybkoscia v.
Flaga dociera do szczytu w momencie gdy samochod
dojedzie do drugiego konca polkola.
Jaka jest szybkosc flagi w polowie masztu?
W ktorym punkcie masztu szybkosc flagi jest
najwieksza?

[Gość: xxx]

Brakuje pytania o wysokość masztu.

[Gość: xxx]

1.Wysokość słupka to (2x3^2)/3 r.
2.Kąt alfa to kąt miedzy linką a średnicą półkola.
3.Prędkość wciągania flagi to sin alfa.
4.Największa jest dla kąta zero. Czyli przy starcie samochodu.
5.W połowie masztu prędkość wciągania flagi wynosi pierwiastek z
20/9.

[Gość: xxx]

Poprawka

4.Największa jest dla kąta 90. Czyli przy starcie samochodu

[Gość: xxx]

Uporządkuję i poprawię:

1.Wysokość słupka to (2x3^1/2)/3 r.
2.Kąt alfa to kąt miedzy linką a średnicą półkola.
3.Prędkość wciągania flagi to w przybl. sin alfa.
4.Największa jest dla kąta 90. Czyli przy starcie samochodu.
5.W połowie masztu prędkość wciągania flagi wynosi pierwiastek z
21/20

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Uporządkuję i poprawię:
>
> 1.Wysokość słupka to (2x3^1/2)/3 r.
> 2.Kąt alfa to kąt miedzy linką a średnicą
półkola.
> 3.Prędkość wciągania flagi to w przybl.

sin alfa.
> 4.Największa jest dla kąta 90. Czyli przy
starcie samochodu.
> 5.W połowie masztu prędkość wciągania
flagi wynosi pierwiastek z
> 21/20


Nie bardzo rozumiem definicje kata alfa.
Jak doszedles do wzoru na wysokosc masztu?

[Gość: xxx]

Samochód stoi przy maszcie a linka zwisa jednym końcem przy
samochodzie i drugim końcem przy fladze.Tzn. że linka ma dwie
długości masztu.Naciągnięta sięga końca średnicy koła.Tworzy połowę
trójkąta równobocznego z masztu i średnicy.

Wektor prędkości samochodu jest styczny do okręgu natomiast wektor
naciągający linkę jest składową tego wektora. jest tam kąt alfa ten
sam co między linką naciągniętą a średnicą koła.

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Samochód stoi przy maszcie a linka zwisa jednym końcem przy
> samochodzie i drugim końcem przy fladze.Tzn. że linka ma dwie
> długości masztu
TAK
.Naciągnięta sięga końca średnicy koła
TAK
.Tworzy połowę
> trójkąta równobocznego z masztu i średnicy.
TAK
> Wektor prędkości samochodu jest styczny do okręgu TAK
natomiast wektor
> naciągający linkę jest składową tego wektoraTAK.
jest tam kąt alfa ten
> sam co między linką naciągniętą a średnicą koła.
???

[Gość: xxx]

''''jest tam kąt alfa ten
sam co między linką naciągniętą a średnicą koła'''''.

W porządku....chodzi mi o kąt zawarty między rzutem pionowym linki
na powierzchnię a średnicą półkola.

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> ''''jest tam kąt alfa ten
> sam co między linką naciągniętą a średnicą koła'''''.
>
> W porządku....chodzi mi o kąt zawarty między rzutem pionowym
linki
> na powierzchnię a średnicą półkola.

Swietnie, sadzilem ze to masz na mysli.
A teraz:
3.Prędkość wciągania flagi to w przybl. sin alfa.
Prosze wyjasnij dlaczego
4.Największa jest dla kąta 90. Czyli przy starcie samochodu.
Kat 90 stopni mamy w srodku polokregu
5.W połowie masztu prędkość wciągania flagi wynosi pierwiastek z
21/20
Prosze wyjasnij
Pozdrawiam

[Gość: xxx]

Narysuj półokrąg.Znajdź dowolny punkt na obwodzie.Tam narysuj
styczny wektor i prostą wzdłóż ( cienia) linki naciągającej.Narysuj
wektor składowy. Mamy trójkącik prostokątny w którym są kąty alfa i
( 90-alfa). Sin alfa jest własnie tą składową. Należy jeszcze na
płaszczyźnie pionowej( przechodzącej przez maszt i zawierającą linkę)
ze składowej sin alfa znaleźć ( z Talesa) rzeczywisty wektor
wciągający flagę.

Wniosek: w chwili startu samochodu po milionowej częsci sekundy
prędkość wciągania flagi wynosi milion V.

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Narysuj półokrąg.Znajdź dowolny punkt na obwodzie.Tam narysuj
> styczny wektor i prostą wzdłóż ( cienia) linki
naciągającej.Narysuj
> wektor składowy. Mamy trójkącik prostokątny w którym są kąty alfa
i
> ( 90-alfa). Sin alfa jest własnie tą składową. Należy jeszcze na
> płaszczyźnie pionowej( przechodzącej przez maszt i zawierającą
linkę)
> ze składowej sin alfa znaleźć ( z Talesa) rzeczywisty wektor
> wciągający flagę.
>
> Wniosek: w chwili startu samochodu po milionowej częsci sekundy
> prędkość wciągania flagi wynosi milion V.

Wydaje mi sie ze skladowa predkosci ktora napina linke to vcos(alfa)

[Gość: xxx]

Rozumiem.Tego typu zadania są skomplikowane. Ale tutaj ta składowa
to sinus.

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Rozumiem.Tego typu zadania są skomplikowane. Ale tutaj ta składowa
> to sinus.
Bedzie Ci latwiej gdy narysujesz polkole o promieniu r ze srodkiem w
O (0,0)
Wowczas maszt bedzie w A(0.r) i punkt B (r,0).
Linka z A do B bedzie pod katem Alfa do srednicy jak pisales.
Skladowa napinajaca N bedzie przedluzeniem AB.
W punkcie B szybkosc v jest prostopadla do promienia.
Mamy wiec N=vcos(Alfa)

[Gość: xxx]

I teraz z grota wektora prędkości wyprowadź prostopadłą do
półprostej AB.Sprawdź kąty.
U mnie kąt OAB=ABO=alfa.

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> I teraz z grota wektora prędkości wyprowadź prostopadłą do
> półprostej AB.Sprawdź kąty.
> U mnie kąt OAB=ABO=alfa.
Zgoda, ale rownoczesnie
"Skladowa napinajaca N bedzie przedluzeniem AB.
W punkcie B szybkosc v jest prostopadla do promienia.
Mamy wiec N=vcos(Alfa)"

[Gość: xxx]

Mogę zgodzić sie na cosinusa pod warunkiem :

Mamy wiec N=vcos(90-Alfa)

pozdrawiam

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Mogę zgodzić sie na cosinusa pod warunkiem :
>
> Mamy wiec N=vcos(90-Alfa)
>
> pozdrawiam
Jestem wyjatkowo cierpliwy i jeszcze raz podam detale.
Wektor predkosci v jest prostopadly do promienia w punkcie B (r,0).
Kat alfa to kat OAB.
Wektor v (miedzy punktami B i C) rozklada sie na dwie skladowe N i
prostopadlej do niej w kierunku srednicy.
Wektor N laczy punkty B i D.
Kat DBC to kat alfa.
N= v cos alfa.
QED
Pozdrowienia

[Gość: xxx]

Domyślam się gdzie tkwisz w błędzie. Połowa masztu to nie jest
połowa półokręgu przejechanego przez samochód.

A odpowiedz mi na takie pytanie :Samochód pojechał sobie po okręgu
jeszcze parę metrów za punktem B. Zrób rozkład tych wektorów i czy
dalej będziesz twierdził, że wektor N to vcos(alfa) ?

[republican]

Gość portalu: xxx napisał(a):

> Domyślam się gdzie tkwisz w błędzie. Połowa masztu to nie jest
> połowa półokręgu przejechanego przez samochód.
NA JAKIEJ PODSTAWIE TWIERDZISZ, ZE JAK TAK TWIERDZE?
>
> A odpowiedz mi na takie pytanie :Samochód pojechał sobie po
okręgu
> jeszcze parę metrów za punktem B. Zrób rozkład tych wektorów i czy
> dalej będziesz twierdził, że wektor N to vcos(alfa) ?

[republican]

N= vsin(alfa) to blad gdy alfa to kat OAB
N= v cos(alfa) jest poprawne tylko w punkcie B (r,0), wiec jest na
ogol tez bledne.
Proponuje znalezienia wektora N= f(AOB)

Czy to dobry trop?

[hetman_sloniowy]

Zaryzykuję. W połowie masztu prędkość flagi to: (3/pi)*v .
Czy to dobry trop?