Uczelniany konkurs

[hetman_sloniowy]

Zadanie z sieci:

Na pewnej uczelni studiują trzy rodzaje studentów: Matematycy, którzy mówia
wyłacznie zdania logiczne prawdziwe. Filozofowie, którzy mówia wyłacznie
zdania logiczne fałszywe. Logicy, którzy mówia zdania logiczne prawdziwe lub
fałszywe. W konkursie zorganizowanym przez rektora wygra ten student, który w
najmniejszej liczbie zdań przekona go, że nie jest logikiem. Ile, i jakie
zdania, wypowiedział zwycięzca???

[hetman_sloniowy]

?

[Gość: krzycho]

Logik i powiedział dwa zdania:
1. Jestem logikiem.
2. Nie jestem logikiem.
Wziąłęm to stąd, że logicy raz kłamią a raz mówią prawdę.

[hetman_sloniowy]

Jeśliby Logik miał udowodnić, że jest logikiem wystarczy jedno proste
zdanie: "Jestem Filozofem". Ale student ma przekonać, że NIE JEST Logikiem, a
nie, że jest. Wtedy Twoje rozwiązanie byłoby dobre.

[Gość: krzychu]

To jeśli tak to wystarczy aby filozof powiedział , ze ejst logiekiem. Wiemy, że
kłamie wieć przekonał nas do tego, ze nie ejst logikiem.

[wjcharat]

Gość portalu: krzychu napisał(a):

> To jeśli tak to wystarczy aby filozof powiedział , ze ejst logiekiem. Wiemy,
że
>
> kłamie wieć przekonał nas do tego, ze nie ejst logikiem.
Nie, nie wiemy, ze klamie. Byc moze to logik

[Gość: MARK II]

Nikt nie wygra :P

[bbaju]

Wygra matematyk zdaniem:
"Jeżeli jestem logikiem, to to zdanie jest fałszywe".
I mało, że wygra, rektor będzie wiedział, że jest matematykiem.

Baj

[cardemon]

bbaju napisała:

> Wygra matematyk zdaniem:
> "Jeżeli jestem logikiem, to to zdanie jest fałszywe".
> I mało, że wygra, rektor będzie wiedział, że jest matematykiem.
>
> Baj

Piękne!

Pzdr. CdM

[hetman_sloniowy]

Doskonale, podziwiam. Nie znałem odpowiedzi, ale wygląda na to, że ta jest
prawidłowa.
Jednak czy aby na pewno filozof nie ma szans w konkursie?

[Gość: kwazz]

skoro logik raz klamie, raz mowi prawde (powiedzmy na zmiane) to rektora mozna
przekonac w minimum trzech zdaniach. mowi logik:

"jezeli jestem logikiem to to zdanie jest falszywe" - klamie, ale mu wolno
"jezeli jestem matematykiem to to zdanie jest falszywe" - mowi prawde
--------

[bigda]

Mnie też nie bardzo to przekonuje, w zagadce nie ma założenia, że logik kłąmie
i mówi prawdę na zmianę. Równie dobzre moze mówić parwdę w 101 zdaniach,a
skłąmać dopiero w 102.

[Gość: taterki]

Skoro moja odpowiedź nie została zauważona to może zaproponuję drobną modyfikację:

Wygra filozof zdaniem: Każdy logik zawsze kłamie.

Jeżeli matematyk tez ma szansę(na drugie miejsce, bo zdanie dłuższe ;) ) to prosze Bbaju o objaśnienie.
Mnie się tamto zdanie nie widzi, ale logika to trudna dyscyplina, mogłem coś zgubić :)
Pozdrawiam

[bbaju]

Gość portalu: taterki napisał(a):

> Wygra filozof zdaniem: Każdy logik zawsze kłamie.

Skoro wyrwano mnie do tablicy - proszę bardzo.

Podane przez Ciebie zdanie jest oczywiście zdaniem fałszywym i jak najbardziej
na miejscu u filozofa. Tyle tylko, że i logikowi zdarza się kłamać i trudno
jednego odróżnić od drugiego.

A teraz zdanie matematyka!
Zdanie jest implikacją, która w ustach matematyka ma fałszywy poprzednik
(jestem logikiem), a taka implikacja już zawsze jest prawdziwa bez względu na
wartość logiczną następnika. Z tego też powodu nie mógł takiego zdania wygłosić
filozof.

A co z logikiem?
W jego ustach poprzednik jest prawdziwy, więc wartość logiczna całego zdania
zależeć będzie od wartości następnika - "to zdanie jest fałszywe".
Czyli całość prawdziwa, gdy następnik prawdziwy, co znaczy, że zdanie fałszywe.
I na odwrót!
Jednym słowem paradoks - paradoks kłamcy.

Pozdrawiam,
Baj

[Gość: taterki]

Tak, w międzyczasie doczytałem i wydaje mi sie, że tak można.

Ale czy na pewno zdanie: "Każdy logik zawsze kłamie" jest zdaniem fałszywym w ustach logika?

W/g mnie jest ono fałszywe tylko u matematyka i u filozofa.
A w ustach logika jest paradoksem. Chyba zbyt szybko je zdyskfalifikowałaś - nie napisałem, że wszyscy logicy są kłamcami ;)
Ciekaw jestem Waszej opinii
Pozdrawiam

[bigda]

To zdanie jest fałszywe bez wzgledu na to, kto je wypowiada. Nie jest prawdą,
ze każdy logik zawsze kłamie, zatem zdanie jest fałszywe. Może je wypowiedzuieć
zarówno filozof, jak i logik.
Bigda

[Gość: samotnica]

Jakoś nie bardzo mnie to przekonało. A co a logikiem który raz kłamie a raz
mówi prawde? On też mógł to zdanie wypowiedzieć.czyż nie?

[bigda]

To chyba ajsne, że odpowiedź nie jest dobra. Logik też to mozę powiedzieć, bo
przeciez wolno mu kłamać.
Bigda

[kornel-1]

No, dobrze, będę na chwilę rektorem. Staje przede mną student (nie znam go) i
mówi:
"Jeżeli jestem logikiem, to to zdanie jest fałszywe".

Podpowiedz mi Bbaju, skąd ma wiedzieć, że ten student nie jest logikiem?

kornel
(sorry za pytanie, ale naprawdę nie wiem)

[bigda]

Myślę, że zadanie jest niewykonalne. Każdy zestaw zdań moze wypowiedzieć logik,
bo jemu wszystko wolno.
Bigda

[Gość: taterki]

Rektor jest tendencyjny ;-)

Logicy nigdy nie kłamią.

[depablo]

Filozof mógłby powiedzieć:
"Jestem logikiem i zawsze mówię prawdę."

Zakładając, że powyższe wyrażenie traktować jako jedno zdanie (po można
potraktować to jako dwa zdania - rozdzielić spójnikiem "i").
Jeśli tak będzie to powyższe zdanie gwarantuje zwycięstwo filozofowi.

a matematyk? może coś w stylu: "Jestem matematykiem, ale wiem, że filozof
zaprzeczyłby temu." Oczywiście zakładając, że to zdanie traktujemy jako całość,
tak jak powyżej.

Pozdrawiam

[depablo]

Albo coś prostszego wymyśliłem.

Przyjmując powyższe założenia można ułożyć poniższe zdanie dla matematyka:
"Jestem matematykiem, a ziemia jest okrągła" (albo cokolwiek innego "...i mam
dwoje oczu", "...trawa jest zielona" itp. itd. ogólnie niezaprzeczalne prawdy).

Pozdrawiam

[bbaju]

depablo napisał:

> Przyjmując powyższe założenia można ułożyć poniższe zdanie dla matematyka:
> "Jestem matematykiem, a ziemia jest okrągła" (albo cokolwiek innego "...i mam
> dwoje oczu", "...trawa jest zielona" itp. itd. ogólnie niezaprzeczalne
prawdy).

Tyle tylko, że takie zdanie może wypowiedzieć również filozof, kłamiąc rzecz
jasna, ale taki jego charakter. I logik, też kłamiąc, ale taka naszła w tym
momencie nań ochota.

Zaś odpowiadająć taterkiemu:
Zdanie
"Każdy logik zawsze kłamie"
znaczy ni mniej ni więcej, tylko że nie zdarza się żadnemu logikowi powiedzieć
kiedykolwiek prawdę. A to jest nieprawdą, w ustach logika również, i temu
logikowi przyszła w tej chwili właśnie ochota, by skłamać.

Gdyby postawić trochę inne pytanie - jak logik, w jednym zdaniu, może Jego
Magnificencję przekonać, że jest logikiem? - odpowiedź byłaby dużo prostsza.

No właśnie! Co powinien powiedzieć logik?

Baj

[bigda]

> Gdyby postawić trochę inne pytanie - jak logik, w jednym zdaniu, może Jego
> Magnificencję przekonać, że jest logikiem? - odpowiedź byłaby dużo prostsza.
>
> No właśnie! Co powinien powiedzieć logik?
>
> Baj
>

To akurat proste: powinien powiedzieć jestem filozofem. Tego zdania nie moze
powiedzieć filozof, bo powiedzialby prawdę, a tego nie zwykł czynić. Nie może
go powiedzieć matematyk, bo by skłamał, a kłąmstwo przez usta mu nie przejdzie.
Moze to powiedzieć ejdynie logik. Bigda

[Gość: depablo]

> Tyle tylko, że takie zdanie może wypowiedzieć również filozof, kłamiąc rzecz
> jasna, ale taki jego charakter. I logik, też kłamiąc, ale taka naszła w tym
> momencie nań ochota.

Czyżby?? Filozof mówiąc, że ziemia jest okrągła powiedziałby prawdę a co jest
niezgodne z zasadami. To nie jest zdanie w stylu "Jeśli jestem matematykiem to
ziemia jest okrągła".

Filozof nie może mówić prawdy, czyli nie może powiedzieć, że ziemia jest okrągła.

Pozdrawiam

[bigda]

Odpowiedź oczywiście jest błędna. Każde z tych zdań moze wypowiedzień
logik. "Jestem logikiem i zawsze mówię prawdę" - zdanie fałszywe zarówno w
ustach logika jak i filozofa. Ponieważ jest to koninkacja, o jego prawdziwości
decyduje przawdziwość obu członów. Fałśzywość jednego powoduje fałszywość
całego zdania. NIe istnieja zdania prawdziow-fałszywe.
Bigda

[Gość: depablo]

Hmm, to może zwycięzkie zdanie dla matematyka:
"Jestem matematykiem lub w tym momencie kłamię"

A jak wiadomo to powyższe zdanie jest prawdziwe, gdy jeden z jego członów jest
prawdziwy.
Powiedzenie tego zdania przez kłamcę doprowadza do pewnego rodzaju paradoksu
kłamcy. I nie wiem jak scharakteryzować to zdanie.

Pozdrawiam

[bigda]

Nie ma zwyciestwa matematyka. Owszem, w ustach matematyka, jest to zdanie
prawdziwe, bo przynajmniej jeden z członów jest prawdziwy. Nie może go
wypowiedzieć filozof, bo drugi człon będzie prawdziwy, zatem całe zdanie też, a
powiedzieć prawdziwego zdania mu nie wolno. Co z logikiem? Otóż w ustach logia
pierwszy człon jest fałszem, drugi prawdą. Zdanie będzie prawdziwe, bo jeden z
członów jest prawdziwy. Zadem logik wypowie zdanie prawdziwe. Wolno mu. Nie ma
żadnego paradoksu. Pradoks to zdanie niemozliwe. W tym przypadku paradoksem
byłoby jedynie zdanie filozofa: "wszyscy flozofowie zawsze kłamią". Jeśli jest
falśzywe, oznaczałoby to, że nie wszyscy kłąmią, a wiemy, że wszyscy. Jeśli
jest parwdziwe, oznaczałoby to, że ten jeden nie kłamie, a to zadaje kłąm
samemu zdaniu. To jedyny paradoks - zdanie, które albo prowadzi do zaprzeczenia
ozcywistości, albo jest prawdziwe i nieprawdziwe jednocześnie (a to nie może
być). Logik może skłamać, może też powiedzieć prawdę. W tej sytuacji paradosk
nie jest możliwy. To zadanie nie ma rozwiązania.
Bigda

[Gość: depablo]

No pewnie, że wolno logikowi mówić prawdę, ale gdzie tu prawda??
"Jestem matematykiem lub w tym momencie kłamię"

Rozumiem, że przez słowa "w tym momencie kłamię" miałaś na myśli kłamstwo
dotyczące stwierdzenia, że jest matematykiem.

Pamiętajmy, że poszczególne grupy albo mówią kłamliwe zdania, albo prawdziwe,
albo to lub to.

Logik mówiąc "W tym momencie kłamię" ma na myśli, że to zdanie wypowiadane jest
kłamliwe, czyli jest jednak ten paradoks.
To może inaczej sformułować to zdanie:
"Jestem matematykiem lub to zdanie jest kłamliwe".
Jeśli logik zamierza kłamać to zdanie daje nam jedynkę logiczną.
Jeśli zamierza mówić prawdę to daje nam 0.
Wg mnie to jest paradoks.
W ustach filozofa lub logika człon "jestem matematykiem" ma wartość logiczną
równą 0. A jak wiadomo 0 v (lub) X = X.
I nie mówcie, że to zdanie nie prowadzi do paradoksu.

[bigda]

Zdanie "w tym momencie kłamię" samo w sobie (nie odnosząc się do
stwierdzeia "jestem amtematykiem") odnosi się samo do siebie, nie zaś do
rzecywistości. Ponieważ samo dotyczy oceny prawdy lub fałszu zawartego w samym
sobie, powstaje błędne koło. Ale takie błędne koło nie jest paradoksem. Jest
zdaniem, którego prawdziwości nie da się ocenić. Wyrażenie takie w rozumieniu
logiki nie jest zdaniem. Przy twojim rozumieniu każde zdanie "teraz kłąmię"
wypowiedziane przez kogokolwiek byłoby paradoksem. Ale nie ejst, bo takie
zdanie nie odnosi się do niczego. To nie jest zdanie.
Bigda

[Gość: sim]

ze względu na to że logik może mówić 0 lub 1, rektor nigdy nie zostanie
przekonany że nie ma do czynienia z nim właśnie.
tak myślę.
pozdrawiam,
sim

[Gość: gość]

"Jeżeli jestem matematykiem, to nie jestem logikiem."