Odbicie zegara

[andy._]

Spojrzałem na zegar cyfrowy, który wskazywał 15:51 i stwierdziłem, że coś tu
nie gra, bo dopiero niedawno minęło południe. Rzeczywiście okazało się, że
jest 12:21, a ja patrzyłem na odbicie zegara w szybie. Zuważyłem, że gdyby to
była 11:11 to mógłbym nie zauważyc, że patrzę w odbicie (i to niezależnie od
tego czy powierzchnia odbijająca jest pionowa czy pozioma).
Nasuneły mi się następujące pytania (zakładamy, że zegar jest ustawiony
poziomo, cyfry 0, 1, 8 są symetryczne, 2 odbija się w 5, a 5 w 2):
V1. O jakich godzinach odbicie w pionowej szybie pokazuje taki sam czas jak
zegar oryginalny?
H1. O jakich godzinach odbicie w poziomej powierzchni pokazuje taki sam czas
jak zegar oryginalny?
V2. Jakie jest prawdopodobbieństwo, że odbicie w pionowej szybie pokazuje
sensowny czas? (3,4,6,7,9 odbijają się na znaki niecyfrowe, poza tym czas
musi być w przedziale 00:00 do 23:59, można też wszystkie pytania powtórzyć
dla któregoś z wariantów zegara 12-godzinnego)
H2. Jakie jest prawdopodobbieństwo, że odbicie w poziomej powierzchni
pokazuje sensowny czas?

Pozdr. A.

[kornel-1]

> V1.
11 razy się to zdarzy... (suma minut 7379)
> V2.
8.403%

pozdr,
K.

[kornel-1]

> H1.
O ho ho, 14 razy (suma po przeliczeniu godzin na minuty =9815)
> H2.
13.61%
pozdr,
K.

[andy._]

Dzięki za odpowiedzi, mam nadzieję, że prawidłowe - może ktoś jeszcze
potwierdzi.
Sprawdziłem "na piechotę" V1 i znalezienie 11 możliwości wcale nie było
banalne - zajeło mi ponad 10 minut.
Prawdopodobieństwa wyszły dosyć wysokie - intuicyjnie myślałem, że będą mniejsze
Pozdr. A.

[kornel-1]

andy._ napisał:
> Sprawdziłem "na piechotę"

no... ja taki mądry nie jestem :-(
Ale mam Excela :-)
pozdr.
K.

[marchewa4]

kornel-1 napisał:

> > H1.
> O ho ho, 14 razy (suma po przeliczeniu godzin na minuty =9815)

Wydaje mi sie, ze wiecej:
0000
0001
0003
0008
0010
0011
0013
0018
0030
0031
0033
0038

to samo dla 01, 03 i 08 oraz 10, 11, 13, 18 na poczatku.

W sumie 12*8 = 96

> > H2.
> 13.61%

A tu mi wyszlo 25%.

M.

PS. Ale nie wykluczam oczywiscie, ze sie myle, co mi ostatnio dosc czesto
zdarza :-(

[andy._]

marchewa4 napisał:

> Wydaje mi sie, ze wiecej:
> 0000
> 0001
> 0003
Patrząc na te czasy widzę, że założenia były dobre tylko dla wersji V.
Automatyczne przeniesienie ich na versję H pomija fakty, że:
3 odbija sie na 3, a nie na znak niecyfrowy, 6 na 9, a 9 na 6.
A wygladało to na takie proste ...

Pozdr. A.

[andy._]

andy._ napisał:

> 3 odbija sie na 3, a nie na znak niecyfrowy, 6 na 9, a 9 na 6.
Bzdura, oczywiście tylki 3 na 3
> A wygladało to na takie proste ...

Pozdr. A.

[kornel-1]

marchewa4 napisał:
> W sumie 12*8 = 96
Oczywiście. Mój błąd. W złej płaszczyźnie odwracałem.
K.