1, 2, 3

[republican]

Trojkat rownoboczny ma wierzcholki oddalone o
1,2,i 3 jednostki od punktu P.
Znalesc dlugosc boku trojkata.

[Gość: grzesiek]

sqrt(7)

[joa.1]

Wierzchólki poszukiwanego trójkąta leża odpowiednio na okręgach:
x^2+y^2=1 - (1)
x^2+y^2=4 - (2)
x^2+y^2=9 - (3)
trójkąt ABC można tak obrócić względem poczatku układu, że bok AB będzie
równoległy do osi 0x wtedy A(x.y), b(x+a,y) i C(x+a/2,y+aV3/2) gdzie a jest
długością boku szukanego trójkąta Z układu równwń
x^2+y^2=1 i (x+a)^2+y^2=4 i (x+a/2)^2 +(y+a/2*V3)^2=9 otrzymamy a=V7 i -
ewentualnie - wierzchołki A,B,C

[republican]

Grzes i Joa, Bravo
Czekam na Wasze Lamiglowki, dzieki

[Gość: grzesiek]

Ciekawe podejście! ja do wyniku doszedłem zupełnie inaczej, stosując
kilka razy twierdzenia kosinusów i sinusów. Twoje rozwiązanie
wydaje się znacznie prostsze. A przy okazji, jak już się wie jaki
jest wynik to łatwo go uzasadnić (znacznie łatwiej niż wyprowadzić).
Wystarczy trzy razy zastosować twierdzenie kosinusów w celu
wyznaczenia kątów między odcinkami łączącymi punkt P z wierzchołkami.
Wychodzi 60,60 i 120 stopni.