kolejny argument

[neuroleptyk]

alexanderpruss.blogspot.com/2009/10/from-grim-reaper-paradox-to-kalaam.html
Zastanawia mnie czy ten scenariusz ma sens.
Wygląda na to, że GR musi sprawdzić czy Fred żyje zanim wykona akcję. Nie ma nic napisane jak odbywa się sprawdzanie, ale podejżewam iż empirycznie a nie dedukcyjnie na podstawie wzoru, lub wniosków autora.
Jeżeli na podstawie wniosków autora, to co robi jakikolwiek GR w obliczu sprzeczności, czyli jest dla niego Fred kiedy jest jego kolej zarazem martwy i żywy?

[asteroida2]

Scenariusz ma sens, ale wnioski z niego są chyba nie do końca prawdziwe.

Nie ma nic wewnętrznie sprzecznego w nieskończonej serii zdarzeń, zarówno ciągnących się w przód jak i w tył. Natomiast jest logiczna sprzeczność w istnieniu dwóch zdarzeń, _pomiędzy którymi_ następuje nieskończenie wiele zdarzeń.
W tym scenariuszu pomiędzy 11:00 a 11:01 następuje nieskończenie wiele zdarzeń i stąd wynika sprzeczność. To jest jeszcze prosty scenariusz, bo wiadomo że o 11:01 Fred będzie martwy. Ale co by było, gdyby GR zabijał Freda jeśli jest żywy, a wskrzeszał go, jeśli jest martwy?

W takim scenariuszu widać, że równie sprzeczne byłoby istnienie nieskończonej serii GR w godzinach 11:01-1/n. Za to samo istnienie nieskończonej serii GR, np. co godzina w nieskończoność w przeszłość nie prowadzi do żadnych problemów. O ile nie wprowadzimy jakiegoś wydarzenia _wcześniej_ niż cała ta nieskończona seria.

[stefan4]

asteroida2:
> jest logiczna sprzeczność w istnieniu dwóch zdarzeń, _pomiędzy którymi_
> następuje nieskończenie wiele zdarzeń.

Logiczna?! Czy liczby rzeczywiste są w jakimś sensie ,,logicznie sprzeczne''? W jakim?

Tą cechę zbioru (w tym przypadku zbioru zdarzeń), rzekomo sprzeczną, matematycy nazywają gęstością.

Sam przykład o tym zabijanym nieszczęśniku jest oczywiście bez sensu, ale raczej z powodu nieprawidłowo prowadzonego abstrahowania modelu matematycznego z sytuacji fizycznej. Fizycznie jest niemożliwe istnienie nieskończenie wielu maszyn w odległości, powiedzmy, roku świetlnego od pana Freda; a z większej odległości gwarantowany wpływ maszyny na jego losy w ściśle określonej chwili jest mocno wątpliwy. Ale autor tego ,,paradoksu'' każe nam zapomnieć o ograniczeniach fizycznych i zamiast tego każe rozpatrywać abstrakcję matematyczną. Ale zamiast ściśle określić zasady abstrahowania, mówi coś w rodzaju ,,i tak dalej'' albo ,,podobnie aż do nieskończoności''.

Zbiór zdarzeń może być nieskończony gęsty; i nie musi mieć elementu poprzedzającego wszystkie inne. Ale taki zbiór nie jest dobrym modelem dla planu eksterminacyjnego tego filozofa. Trzeba umieć obchodzić się z abstrahowaniem do nieskończoności, tak samo jak z piłą tarczową, inaczej traci się palce.

- Stefan

[asteroida2]

> > jest logiczna sprzeczność w istnieniu dwóch zdarzeń, _pomiędzy którymi_
> > następuje nieskończenie wiele zdarzeń.
>
> Logiczna?! Czy liczby rzeczywiste są w jakimś sensie ,,logicznie sprzeczne''?
> W jakim?

Pewnie można się nad tym pozastanawiać, ale nie ma to zbyt wiele z przedstawionym problemem.

Zdarzenia różnią się w kluczowy sposób od liczb rzeczywistych, bo są atomami w sensie miary zdefiniowanej jako "wpływ na jakiś obiekt": czyli pojedyncze zdarzenie wywiera niezerowy wpływ na obiekt, którego dotyczy (w podanym przykładzie na Freda). I to stąd wynika sprzeczność w istnieniu dwóch momentów w czasie, które oddziela nieskończona liczba zdarzeń. Ponieważ sumaryczna zmiana stanu Freda musi pomiędzy tymi punktami musi dać się określić przez sumaryczny wpływ wszystkich zdarzeń, które między tymi punktami nastąpiły. A żeby zagwarantować, że jakiś zbiór jest mierzalny na każdym odcinku, to pomiędzy dwoma dowolnymi punktami może leżeć tylko skończona liczba atomów tej miary.

[stefan4]

asteroida2:
> Zdarzenia różnią się w kluczowy sposób od liczb rzeczywistych

Zdarzenie to (z definicji) punkt czasoprzestrzeni. Czyli, w najbardziej klasycznym ujęciu, punkt iloczynu kartezjańskiego Przestrzeń×Czas. To, czy przestrzeń i czas są zdyskretyzowane, nadal podlega dyskusji; nawet zgoda na najmniejszy czas Plancka lub najmniejszą czy odległości Plancka nie rozstrzyga tej dyskusji na rzecz dyskretności

[saucerman]

stefan4 napisał:

>Bo dobry bóg już zrobił, co mógł, teraz trzeba zawołać FACHOWCA[/url].
> Nie każdy ciąg (i nie każda aproksymacja) posiada granicę. Ten, który gryzie P
> russa, oczywiście nie ma......
> Każdy odcinek liczb rzeczywistych jest mierzalny w sensie Lebesgue'a, ch
> ociaż o żadnych atomach nie ma w nim mowy. Istnieją niemierzalne zbiory liczb
> rzeczywistych (przy założeniu niekonstruktywnego aksjomatu wyboru), ale to nie
> są odcinki.

Jak to dobrze jest miec matematyka pod reka.Rzeczywiscie,ten gosciu nie za bardzo wie
o czym mowi.Neuroleptyk bedzie musial chyba pogodzic sie z niezrozumieniem tego problemu,
bo to nie jest problem.

[wladek.6]

saucerman napisał:

>Neuroleptyk bedzie musial chyba pogodzic sie z niezrozumieniem tego
> problemu,
> bo to nie jest problem.

Nie byłbym taki pewnien,bo jak mierzę dziewczynie nogi z dołu do góry to się więcej
mylę niż z góry na dół.To jest namacalny przykład,że nie zawsze matematyka potrafi
wyjasnić rzeczywistość.Sorry,za porównanie do pierwszej przyczyny,ale to chyba już jest
w dzisiejszych czasach jakaś obsesja.

[asteroida2]

> Zdarzenie to (z definicji) punkt czasoprzestrzeni.

A skąd taka definicja? Bo wydaje mi się, że autor używa zupełnie innej i ja też starałem się pisać o tym, o czym pisze autor.
W szczególności twoja definicja wydaje się być bardzo odległa od tego, w jaki sposób ludzie używają słowa "zdarzenie". Przykładowo, jeśli masz drogę jakiegoś obiektu w czasoprzestrzeni i na jakimś odcinku stan tego obiektu nie uległ żadnej zmianie, to wydaje mi się, że większość ludzi powie, że nie nastąpiło na tej drodze żadne zdarzenie (zgodnie z moją definicją), niż że nastąpiła nieprzeliczalna liczba zdarzeń (zgodnie z twoją definicją).

Każdą argumentację można obalić, podstawiając pod używane przez autora słowa własne definicje. Ale nie jest to szczególnie konstruktywna krytyka.

> Albo też każdemu pojedynczemu zdarzeniu przypisana jest tylko ,,gęstość wpływu'
> ' a wpływ całego nieskończonego odcinka to całka z tej gęstości po tym odcinku.
> Logicznie nie ma w tym niczego niejasnego.

Logicznie nie ma, podobnie jak nie ma nic logicznie niejasnego w powiedzeniu, że każdemu zdarzeniu można przypisać kolor albo smak. Ale w obu przypadkach jest to bardzo odległe od powszechnego sposobu używania słowa "zdarzenie". Jeśli chcesz przypisywać czemuś "gęstość wpływu", to nazwij to "procesem", "ewolucją" albo czymś podobnym. Słowo "zdarzenie" jest raczej używane jako synonim czegoś atomowego, co zachodzi w konkretnym momencie w czasie i czego efekt jest niezerowy.

> > A żeby zagwarantować, że jakiś zbiór jest mierzalny na każdym odcinku, to
> > pomiędzy dwoma dowolnymi punktami może leżeć tylko skończona liczba
> > atomów tej miary.
>
> Każdy odcinek liczb rzeczywistych jest mierzalny w sensie Lebesgue'a, ch
> ociaż o żadnych atomach nie ma w nim mowy. Istnieją niemierzalne zbiory liczb
> rzeczywistych (przy założeniu niekonstruktywnego aksjomatu wyboru), ale to nie
> są odcinki.

To jest trywialne, ale znów nie ma wiele wspólnego z tym, co ja napisałem. Jeśli masz miarę, która nie jest bezatomowa na zbiorze liczb rzeczywistych, to mogą istnieć odcinki liczb rzeczywistych, które nie są względem tej miary mierzalne. W szczególności, jeśli zawierają nieskończoną liczbę atomów tej miary.

[neuroleptyk]

> Sam przykład o tym zabijanym nieszczęśniku jest oczywiście bez sensu, ale racze
> j z powodu nieprawidłowo prowadzonego abstrahowania modelu matematycznego z syt
> uacji fizycznej. Fizycznie jest niemożliwe istnienie nieskończenie wielu maszy
> n w odległości, powiedzmy, roku świetlnego od pana Freda; a z większej odległoś
> ci gwarantowany wpływ maszyny na jego losy w ściśle określonej chwili jest mocn
> o wątpliwy.

Stafanie problem w tym, że autor argumentuje na gruncie o możliwości metafizycznej, a ty poruszasz niemożliwość fizyczną czy nomologiczną (niemożliwe według aktualnych praw natury czy niemożliwe w aktualnym świecie)

Co sądzicie o przesłance nr1.?
Czy możliwość nieskończonej sekwencji zdarzeń w przeszłości implikuje możliwość Hotelu Hilberta? Argument jaki podaje, że w każdej chwili może być stworzony pokój i zarazem żaden nie być zniszczony. Ale to chyba jest nic innego jak parafraza, że to implikuje możliwość istnienia nieskończonej liczby obiektów w danej chwili, a nie bardzo rozumiem jak możliwość istnienia takiej sekwencji jest dostateczne by z kolei taka możliwość istniała. Nie mam raczej większych problemów z tym iż możliwy jest świat, gdzie będzie wybudowany pokój w każdej takiej chwili, ani świat gdzie żaden nie zostanie zniszczony, ale mam problem z tym, że zarazem może to zajść, bo to wymaga możliwości istnienia dodatkowo nieskończoności jakby innego rodzaju, tej "przestrzennej" czy obiektowej.