Dodaj do ulubionych

Wymiary nieskończoności.

08.10.25, 09:21
Często zadaje sobie następujące pytania:

1. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że wszechświat jako obiekt fizyczny jest NIEskończony?

2. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że wszechświat jako obiekt fizyczny jest skończony?

3. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że czas we wszechświecie jest NIEskończony?

4. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że czas we wszechświecie jest skończony?

Ja osobiście nie potrafię sobie wyobrazić/zrozumieć, żadnej z tych czterech koncepcji.


Co o tym sądzicie?



Pozdrawiam serdecznie
Obserwuj wątek
    • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 08.10.25, 15:29
      jamrozy1970:
      > 1. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że wszechświat jako obiekt
      > fizyczny jest NIEskończony?
      >
      > 2. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że wszechświat jako obiekt
      > fizyczny jest skończony?
      >
      > 3. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że czas we wszechświecie
      > jest NIEskończony?
      >
      > 4. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że czas we wszechświecie
      > jest skończony?
      >
      > Ja osobiście nie potrafię sobie wyobrazić/zrozumieć, żadnej z tych czterech
      > koncepcji.

      Jestem słaby z psychologii, do której należą te 4 pytania, ale myślę, że odpowiedź powinna zaczynać się od ,,zależy, który człowiek''. Na przykład ja bez trudu wyobrażam sobie pszczółkę zakładającą siodło na wieloryba, startującą na nim w kosmos i powracającą do ula z naręczem płonących gwiazd; ale nie potrafię sobie wyobrazić rzeczy tak banalnej, jak hiperostrosłup 6-wymiarowy — potrafię policzyć, że ma 7 wierzchołków i 12 krawędzi jednowymiarowych, ale wyobraźni to nie pomaga.

      Jeśli czegoś nie potrafimy sobie wyobrazić/zrozumieć, to na ogół dlatego, że przez te miliony lat, kiedy bladawcom(*) ewolucyjnie kształtowała się wyobraźnia, nie było im to potrzebne. Np. dla przeżycia na Ziemi musiały mieć wyobraźnię 3-wymiarową, wyższa nie była im potrzebna, więc jej nie mają.

      Co do Twoich pytań, to 1 i 3 są banalne dla kogoś, kto w szkole zapoznał się z układem współrzędnych prostokątnych. Gorzej jest z 2 i 4, bo zaraz nasuwa się pytanie, co jest poza nim i niedoskonała wyobraźnia bladawca wzdraga się przed odpowiedzią, że ,,nie istnieje żadne poza''.

      - Stefan

      ----------------------------------
      (*) Tak u Lema roboty nazywały nas, czyli te niezgrabne stwory, które nie wiadomo jak i po co ciągle istnieją i psują harmonię Wszechświata. Inna nazwa: lepniak.
    • tbernard Re: Wymiary nieskończoności. 09.10.25, 21:14
      Z pojęciami typu skończony, nieskończony, ograniczony, nieograniczony to jakoś oswojony jestem jeśli chodzi o matematykę na poziomie szkoły średniej oraz na studiach w ramach wstępu do matematyki i analizy matematycznej. Tam dość klarownie ustalono, pewne pojęcia pierwotne i aksjomaty i na tym opierały się dalsze wykłady. Rozważając zaś wszechświat jako obiekt fizyczny musiałbym to jakoś na język zbiorów przełożyć. Na przykład zbiór pojemników sześciennych (lub hipersześciennych) z krawędziami o długości Plancka, które to pojemniki całą fizyczną przestrzeń wypełniają. Czy pytanie o skończoność lub nieskończoność które zadałeś można sprowadzić do tego, czy tych pojemników jest skończona liczba? Czy jeszcze do tego chciałbyś dorzucić byty (najmniejsze możliwe cząstki elementarne), które występują w przestrzeni i każdy z tych bytów jakąś liczbę pojemników zajmuje? No i czy te byty zajmują owe pojemniki, czy tylko w tych pojemnikach znajduje się informacja o prawdopodobieństwie, że z jakimś bytem dzieli to samo miejsce. Fizykę już bardzo dawno temu zakończyłem na poziomie mat-fiz w szkole średniej, więc te moje rozważania można uznać za filozoficzne bajdurzenie.
      • neuroleptyk Re: Wymiary nieskończoności. 09.10.25, 22:16
        tbernard napisał:


        > Fizykę już bardzo dawno temu zakończyłem na poziomie mat-fiz w szkole śred
        > niej, więc te moje rozważania można uznać za filozoficzne bajdurzenie.

        Na forum najbardziej gorliwi w krytyce zaawansowanej fizyki są Ci, którzy nie rozwiążą prościutkich szkolnych zadań. Zazdrość jest kluczowym czynnikiem w atakach na naukę. Lis i winogrona.
      • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 09.10.25, 23:44
        tbernard:
        > Na przykład zbiór pojemników sześciennych (lub hipersześciennych) z krawędziami
        > o długości Plancka, które to pojemniki całą fizyczną przestrzeń wypełniają. Czy pytanie
        > o skończoność lub nieskończoność które zadałeś można sprowadzić do tego, czy tych
        > pojemników jest skończona liczba?

        Czy jeśli tych malutkich pojemników jest skończona ilość, to gdzieś musi się kończyć wypełniona nimi przestrzeń, a za nimi musi być ,,krawędź Wszechświata''? — raczej nie musi, Wszechświat może być zakrzywiony, o skończonej objętości, ale bez brzegu.

        Tylko że tego nie postuluje OTW. Raczej to, że czasoprzestrzeń jest zakrzywiona; a w dodatku, że to jest krzywizna ujemna, czyli taka jak na siodle, a nie na sferze. Jak coś takiego mogłoby mieć skończoną hiperobjętość, a nie mieć brzegu, to ja nie widzę. Ale to może wynikać z braków w mojej wyobraźni 4-wymiarowej.

        - Stefan
    • kumoter40 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 10:54
      Wszechświat nie może być zakrzywiony, bo fale światła nakładałyby się jedne na drugie po przebyciu całej przestrzeni i powróceniu do punktu wyjścia. Nie może też być skończony ani nieskończony. Może decydującym czynnikiem jest czas ?
      • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 11:13
        kumoter40:
        > Wszechświat nie może być zakrzywiony, bo fale światła nakładałyby się jedne na
        > drugie po przebyciu całej przestrzeni i powróceniu do punktu wyjścia.

        I co z tego, że by się nakładały? Zakrzywiona jest czasoprzestrzeń, a nie sama przestrzeń

        kumoter40:
        > Nie może też być skończony ani nieskończony.

        Aha. Nagraj o tym filmik na jutiuba.

        - Stefan
        • jamrozy1970 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 11:39
          kumoter40:
          > Nie może też być skończony ani nieskończony.

          -------------------------
          Czyli jaki jest? Jest jeszcze trzecia opcja?


          Pozdrawiam serdecznie
      • kumoter40 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 11:58
        Mogło by to wyglądać w ten sposób, że początek czasu i wszechświata to BB, natomiast koniec czasu to osiągnięcie przez materię wszechświata prędkości światła, bo ten rozszerza się coraz szybciej, a przy tej prędkości podobno czas się zatrzymuje.
        • jamrozy1970 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 12:35
          Mogło by to wyglądać w ten sposób, że .........

          --------------------------
          Kumoter40 - ciekawe jest to co piszesz


          pozdrawiam serdecznie.
        • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 17:35
          kumoter40:
          > osiągnięcie przez materię wszechświata prędkości światła,
          > bo ten rozszerza się coraz szybciej, a przy tej prędkości podobno
          > czas się zatrzymuje.

          Ale wiesz, że to, co napisałeś, nie ma żadnego sensu?

          Główny problem, to ta prędkość. W TW mowa jest o prędkości jednego ciała względem innego, liczona w jednostkach odległości na jednostki czasu. Gdybyś mówił np. o ,,prędkości wzrostu temperatury wody w czajniku'', to TW nie ma nic do tego, bo to w ogóle nie o taką prędkość chodzi.

          Również prędkość rozszerzania się Wszechświata nie może być liczona w kilometrach na sekundę; stwierdzenie, że np. ,,Wszechświat rozszerza się z prędkością 1000km/s'' nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe; to tak, jakby powiedzieć, że ,,temperatura wody w czajniku rośnie z prędkością 1000km/s''.

          Prędkość rozszerzania się Wszechświata wynosi ok. 70 km/s na me­ga­par­sek (Mpc to ok. 3.26mln lat świetlnych). Tak więc masz odległość w liczniku i odległość w mianowniku. To się skraca i zostaje tylko czas w mianowniku — prędkość rozszerzania ma jako jednostkę odwrotność czasu, więc właściwie mógłbyś taką ,,prędkość'' liczyć w hercach.

          Czy to jest więcej czy mniej niż prędkość światła? — no właśnie to pytanie nie ma sensu, bo to tak, jakby pytać, czy Ty ważysz więcej niż trwa długa przerwa między lekcjami.

          - Stefan
          • kumoter40 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 18:11
            dokładnie tak jak w TW, chodziło mi o prędkość oddalania się materii względem siebie.
            • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 19:00
              kumoter40:
              > dokładnie tak jak w TW, chodziło mi o prędkość oddalania się materii względem
              > siebie.

              Oddalania się którego kawałka materii względem którego? Przecież to mogą być dramatycznie różne prędkości.

              Rozszerzanie się Wszechświata jest trochę jak powiększanie się powierzchni nadymanego balonika.
              Nie ma sensu stwierdzenie: ,,balonik powiększa się z prędkością centymetr na sekundę''.
              Ma sens (czyli może być prawdziwe lub nieprawdziwe) stwierdzenie ,,wymiary liniowe balonika zwiększają się dwukrotnie na sekundę''.

              Czyli jak dwa punkty jego powierzchni były w odległości 1cm, to po sekundzie są w odległości 2cm, czyli oddaliły się od siebie z prędkością średnią 1cm/s; a jeśli były w odległości 5cm, to teraz są w odległości 10cm, czyli oddaliły się z prędkością 5cm/s — pieciokrotnie większą.

              Przy tych założeniach jako prędkość powiększania się balonika należy podawać: 2Hz. Czyli dwukrotnie na sekundę. Tego nie da się porównać z prędkością światła, mierzoną np. w kilometrach na sekundę.

              - Stefan
              • kumoter40 Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 19:42
                stefan4 napisał:
                >
                > Oddalania się którego kawałka materii względem którego? Przecież
                > to mogą być dramatycznie różne prędkości.
                >
                > - Stefan
                >
                właśnie miałem na biurku karteluszkę ze wzorem na koniec świata, ale chyba kot mi ją zżarł. jak wydali to ją podeślę.
                • kumoter40 Re: Wymiary nieskończoności. 14.10.25, 14:36
                  Przesunięcie ku czerwieni jest niby dowodem na ekspansję wszechświata. Litości. Zamiast przyjąć, zgodnie z fizyką i intuicją, że światło z galaktyk jest spowalniane przez eter, to wymyślono pęcznienie przestrzeni, wbrew fizyce i intuicji.
                  • stefan4 Ach, ci poeci... 15.10.25, 08:12
                    kumoter40:
                    > Zamiast przyjąć, zgodnie z fizyką i intuicją, że światło z galaktyk jest
                    > spowalniane przez eter [...]


                    Bo eter jest dobry na wszystko:
                    eterek na drogę za śliską,
                    i eter na stopę za niską,
                    wszak eter podniesie Ci ją...


                    - Stefan
                    • kumoter40 Re: Ach, ci poeci... 15.10.25, 13:14
                      stefan4 napisał:

                      > Bo eter jest dobry na wszystko:
                      > eterek na drogę za śliską,
                      > i eter na stopę za niską,
                      > wszak eter podniesie Ci ją...[/url]
                      >
                      > - Stefan
                      >
                      nie znałem tylu zastosowań eteru, muszę jakieś filmiki na YT pooglądać.
                      • jamrozy1970 Re: Ach, ci poeci... 15.10.25, 14:23
                        > Bo eter jest dobry na wszystko:
                        > eterek na drogę za śliską,
                        > i eter na stopę za niską,
                        > wszak eter podniesie Ci ją...[/url]
                        >
                        > - Stefan




                        ----------------------------------
                        Mowia whyski to nie wszystko - dobre jeszcze piwsko.
                        :-)





                        Pozdrawiam
              • neuroleptyk Re: Wymiary nieskończoności. 11.10.25, 22:56
                stefan4 napisał:


                > Przy tych założeniach jako prędkość powiększania się balonika należy podawać: 2
                > Hz. Czyli dwukrotnie na sekundę. Tego nie da się porównać z prędkością światł
                > a, mierzoną np. w kilometrach na sekundę.

                On zakłada, że zmiany są niezależne od wybranego punktu, czyli od dystansu L, tylko, że np. już w 2D będzie zniekształcenie zamiast skalowania, musi być proporcjonalność od L.
    • al.1 Re: Wymiary nieskończoności. 27.10.25, 02:39
      jamrozy1970 napisał:

      > Często zadaje sobie następujące pytania:
      >
      > 1. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że wszechświat jako obiekt f
      > izyczny jest NIEskończony?
      >
      > 2. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że wszechświat jako obiekt f
      > izyczny jest skończony?
      >
      > 3. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że czas we wszechświecie jes
      > t NIEskończony?
      >
      > 4. Czy człowiek jest w stanie zrozumieć koncepcje, że czas we wszechświecie jes
      > t skończony?
      >
      > Ja osobiście nie potrafię sobie wyobrazić/zrozumieć, żadnej z tych czterech kon
      > cepcji.
      >
      >
      > Co o tym sądzicie?


      Teraz trafiłem tu z woleja, jest przypóźniasto i za dużo postów by z wszystkimi się zapoznać.

      Ad 1 i 2) W naturze (dot. również wszechświata) nie ma nieskończoności. Ich właściwą rezydencją jest nauka zwana matematyką. Ja w sposób intuicyjny potrafię go sobie wyobrazić, a nawet obliczyłem jego minimalny promień.

      Ad 3 i 4) Czas nie jest obiektem fizycznym, więc nie istnieje. Jest pojęciem abstrakcyjnym, podobnie jak jego synonimy, którymi m.in. są: ruch, zmiana. Nawet go zdefiniowałem. Jednakże mógłby ktoś powiedzieć, że skoro mierzymy czas, to musi on istnieć. Więc wyjaśniam - mierzymy czas/ruch/zmianę położenia, itp. konkretnego obiektu fizycznego. Jednym słowem czas musi mieć swojego "właściciela", którym jest każdy obiekt fizyczny (materia), bo wszystkie obiekty fizyczne są w ciągłym ruchu.

      Uprzedzając ewentualne pytanie czy podróże w czasie są możliwe, odpowiadam, że niektóre tak. Na przykład: podróż w czasie jedzenia, podróż w czasie snu, podróż w czasie zaspokajania potrzeb fizjologicznych...

      --
      I had a dream that was over the moon, but when I woke up, I was still down to earth

      • jamrozy1970 Re: Wymiary nieskończoności. 27.10.25, 14:51
        Teraz trafiłem tu z woleja, jest przypóźniasto i za dużo postów by z wszystkimi się zapoznać.
        .........
        -----------------------------
        Al.1 - to ciekawe co piszesz - musze to przemyslec.


        Pozdrawiam serdecznie
      • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 00:13
        al.1:
        > W naturze (dot. również wszechświata) nie ma nieskończoności
        [...]
        > czas musi mieć swojego "właściciela"

        Wiesz, jak czytam poezję, to wolę, żeby była rymowana...


            Jeszcze możesz zobaczyć niebo nieumarłe,
            światełka zabłąkane w czerni oceanie,
            słońce dające życie, zanim białym karłem
            się stanie.

            Lecz kiedyś pęknie z hukiem gwiazda nieostrożna,
            piekło przemknie przez pustkę i huk wsiąknie w ciszę.
            Kiedy giną przestworza, ich jęku nie można
            usłyszeć.

            Potem wszechświat zastygnie w niemocy i chłodzie,
            mrok się w bezruch przemieni a bezruch zamroczy.
            Wtedy popatrz!
                        Lecz nie wiem, czy ci nie przeszkodzi
            brak oczu.


        - Stefan
        • al.1 Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 03:17
          stefan4 napisał:


          > Wiesz, jak czytam poezję, to wolę, żeby była rymowana...
          >
          >
          >     Jeszcze możesz zobaczyć niebo nieumarłe, ...

          OK

          "Kosmologika"

          big bangu nigdy nie było
          powszechnie jest to znany mit
          lecz tak się to utrwaliło
          wcisnęli ci naukowy kit

          spytaj fizyka któregoś
          i każdy powtórzy ten pic
          ale Nic nie stworzy Czegoś
          a Coś nie obróci się w Nic

          z Alberta boga zrobili
          choć TeWu irracjonalna
          mają ludzi za debili
          teoria nieusuwalna

          to nauka głównego ścieku
          uczeni w jej rezerwacie
          więc pomyśl trochę człowieku
          przy kawie czy przy herbacie

          jak czas może dylatować
          gdy da się zapisać wzorem
          musiałby on podróżować
          i mieć prędkość tym sposobem

          czas i prędkość różne rzeczy
          kto zaś tego nie rozróżnia
          przyswaja naukę od rzeczy
          w głowie jego tylko próżnia

          czas nie żeni się z przestrzenią
          bo ten pierwszy jest pojęciem
          druga zaś rzeczywistością
          nie cechuje się ugięciem

          w przyrodzie są trzy wymiary
          a kto mówi tu o czasie
          to powtarza ten mit stary
          podróżować w nim nie da się

          ci co eter wykluczają -
          a co z polem magnetycznym?
          niech go szybko przywracają
          w budowie są identycznym

          wszechświat nie jest nieskończony
          takiż mija wyobraźnię
          jeśli jesteś tym zdziwiony
          to naszkicuj go wyraźnie

          wszystko bowiem co istnieje
          swe miejsce musi mieć i kształt
          i z wszechświatem jest podobnie
          gdyż bez kształtu logiki gwałt

          nie zaprzątaj sobie głowy
          parametrami omega
          kulistość kształtem przyrody
          w niej surrealizmu nie ma

          weź człowieku się zastanów
          gdy ci wciskać kit próbują
          i nie słuchaj tych kapłanów
          co ci w głowie majsterkują

          racjonalność ma panować
          bo nazwiska czy tytuły
          nie mogą nauką sterować
          gdy firmują nimi bzdury

          --
          Kto ma monopol na prawdę szerzy kłamstwa


          • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 10:03
            al.1:
            > "Kosmologika"

            No i dobrze, tylko nie to forum. Przenieśmy się z tym zwalczaniem fizyki na jakieś forum poetyckie lub fantastyczne, bo tutaj ma być nauka. OK?

            A co do wierszyka: niestety rytm nie trzyma, rymy są w przeważającej większości gramatyczne, a całość znacznie zbyt długa, jak na miałkość treści. Więc trzeba by nad tym jeszcze popracować, zanim przeniesiesz na forum poetyckie lub fantastyczne.

            - Stefan
            • al.1 Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 11:05
              stefan4 napisał:

              > No i dobrze, tylko nie to forum. Przenieśmy się z tym zwalczaniem fizyki na ja
              > kieś forum poetyckie lub fantastyczne, bo tutaj ma być nauka. OK?

              Nie ja zacząłem.
              >
              > A co do wierszyka: niestety rytm nie trzyma, rymy są w przeważającej większości
              > gramatyczne, a całość znacznie zbyt długa, jak na miałkość treści. Więc trzeb
              > a by nad tym jeszcze popracować, zanim przeniesiesz na forum poetyckie lub fant
              > astyczne.

              Potraktuj to jako odpowiedź mową wiązaną i w żadnym wypadku forum fantastyczne.
    • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 16:06
      Wszystko zależy od naszej wyobraźni i świadomości, że inaczej podejmuje się nieskończoność fizyczną, a inaczej matematyczną.

      Przyjmijmy, że promień wszechświata (obojętnie w ilu wymiarach, może być ich i n) wynosi ~ 14 mld lat świetlnych.
      Załóżmy, że znaleźliśmy się w galaktyce oddalonej od nas o owe 14 mld lat świetlnych.
      Stajemy patrzymy w Niebo. W jednym kierunku ale w dwóch zwrotach. Teoretycznie powinniśmy zaobserwować w jednym kierunku mnogość materii, a w drugim nic.
      • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 16:36
        negativum:
        > Stajemy patrzymy w Niebo. W jednym kierunku ale w dwóch zwrotach. Teoretycznie
        > powinniśmy zaobserwować w jednym kierunku mnogość materii, a w drugim nic.

        A dlaczego to się nie sprawdza na powierzchni Ziemi? -
        • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 28.10.25, 16:57
          stefan4 napisał:

          > negativum:
          > > Stajemy patrzymy w Niebo. W jednym kierunku ale w dwóch zwrotach. Teorety
          > cznie
          > > powinniśmy zaobserwować w jednym kierunku mnogość materii, a w drugim ni
          > c.
          >
          > A dlaczego to się nie sprawdza na powierzchni Ziemi? -
          • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 00:05
            negativum:
            > Napisałem 'czegoś opisanego w n-wymiarach'. Nie sprecyzowałem czego.

            No to przyjmijmy na chwilę, że to jest sfera 3-wymiarowa o promieniu 14 mld lat świetlnych; czyli
                {(x,y,z,t)∈R^4 | sqrt(x² + y² + z² + t²) = 14 mld lat świetlnych}

            negativum:
            > Jesteś 14 mld lat świetlnych od dowolnego punktu we Wszechświecie

            Co znaczy ,,14 mld lat świetlnych od dowolnego punktu''? Które punkty Wszechświata są ,,dowolne'' i jakie jeszcze inne mogą być?

            Największa odległość między dwoma punktami takiego Wszechświata, liczona po powierzchni sfery (bo nie ma żadnych odległości poza Wszechświatem), wynosi
                π × 14 mld lat świetlnych ≈ 44 miliardy lat świetlnych

            negativum:
            > i co obserwujesz w różnych kierunkach, czy zwrotach?

            Jeśli światło rozchodzi się po powierzchni tej sfery w normalny sposób, to w każdą stronę widzę materię, tylko być może z różnych stron. Np. jeśli z dwóch przeciwnych krańców Wszechświata patrzymy sobie w oczy, a Ty zrobisz w tył zwrot, to będziemy widzieć tyły swoich głów; a jeśli wtedy ja również zrobię w tył zwrot, to znowu będziemy patrzeć sobie w oczy.

            Ale to wszystko pic na wodę, bo w rzeczywistości to nie przestrzeń jest zakrzywiona, tylko czasoprzestrzeń; jej krzywizna jest ujemna (jak na siodle) a nie dodatnia (jak na kuli); te 14 mld lat świetlnych to nie promień Wszechświata, tylko odległość w przestrzeni; i nie całego Wszechświata, tylko jego obserwowalnej części.

            - Stefan
            • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 09:05
              stefan4 napisał:

              > negativum:
              > > Napisałem 'czegoś opisanego w n-wymiarach'. Nie sprecyzowałem czego.
              >
              > No to przyjmijmy na chwilę, że to jest sfera 3-wymiarowa o promieniu 14 mld lat
              > świetlnych; czyli
              >     {(x,y,z,t)∈R^4 | sqrt(x² + y² + z
              > ² + t²
              ) = 14 mld lat świetlnych}
              >
              > negativum:
              > > Jesteś 14 mld lat świetlnych od dowolnego punktu we Wszechświecie
              >
              > Co znaczy ,,14 mld lat świetlnych od dowolnego punktu''? Które punkty Ws
              > zechświata są ,,dowolne'' i jakie jeszcze inne mogą być?
              >
              > Największa odległość między dwoma punktami takiego Wszechświata, liczona po pow
              > ierzchni sfery (bo nie ma żadnych odległości poza Wszechświatem), wynosi
              >     π × 14 mld lat świetlnych ≈ 44 miliardy lat świetln
              > ych
              >
              > negativum:
              > > i co obserwujesz w różnych kierunkach, czy zwrotach?
              >
              > Jeśli światło rozchodzi się po powierzchni tej sfery w normalny sposób, to w ka
              > żdą stronę widzę materię, tylko być może z różnych stron. Np. jeśli z dwóch pr
              > zeciwnych krańców Wszechświata patrzymy sobie w oczy, a Ty zrobisz w tył zwrot,
              > to będziemy widzieć tyły swoich głów; a jeśli wtedy ja również zrobię w tył zw
              > rot, to znowu będziemy patrzeć sobie w oczy.
              >
              > Ale to wszystko pic na wodę, bo w rzeczywistości to nie przestrzeń jest zakrzyw
              > iona, tylko czasoprzestrzeń; jej krzywizna jest ujemna (jak na siodle) a nie do
              > datnia (jak na kuli); te 14 mld lat świetlnych to nie promień Wszechświata, tyl
              > ko odległość w przestrzeni; i nie całego Wszechświata, tylko jego obserwowalnej
              > części.
              >
              > - Stefan

              O ile mi wiadomo światło nie potrzebuje materii, by się rozchodzić. Żadnej sfery.
              Każdy punkt we Wszechświecie jest równo cenny. Inaczej mógłbyś wskazać środek wielkiego BB. Środek Wszechświata.
              Dlaczego ograniczyłeś się tylko do 4 wymiarów (4 to czas)? Ile ich jest nie wiemy.
              Nie wiadomo ile bąbli (Światów) jest.

              To nie są trywialne tezy…
              pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Olbersa
              v=sqrt(x² + y² + z² )/sqrt().

              Co się zmienia? x,y,z czy czas?
              Wiadomo, że prędkość "rozchodzenia" się Wszechświata rośnie.
              • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 13:10
                negativum:
                > O ile mi wiadomo światło nie potrzebuje materii, by się rozchodzić. Żadnej sfery.

                Próbowałem w tym Twoim łańcuszku przypadkowych słów znaleźć jakiś sens i na niego zareagować. Ale widać, że nie da się tego zrobić, beznadzieja. Albo napiszesz jasno, jak to się należy pod tytułem ,,nauka'', o co Ci właściwie chodzi, albo ja się wyłączam.

                negativum (rzekomo o paradoksie Olbersa):
                > v=sqrt(x² + y² + z² )/sqrt().

                Nie wiem, czy zdajesz sobie sprawę, że ten mianownik   sqrt(t² )   da się zapisać prościej: |t | — wartość bezwzględna t. Mogłeś zapomnieć, bo to jakieś starsze klasy szkoły podstawowej. A z Olbersem ten wzór oczywiście nie ma niczego wspólnego.

                - Stefan
                • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 14:55
                  stefan4 napisał:

                  > negativum:
                  > > O ile mi wiadomo światło nie potrzebuje materii, by się rozchodzić. Żadne
                  > j sfery.
                  >
                  > Próbowałem w tym Twoim łańcuszku przypadkowych słów znaleźć jakiś sens i na nie
                  > go zareagować. Ale widać, że nie da się tego zrobić, beznadzieja. Albo napisz
                  > esz jasno, jak to się należy pod tytułem ,,nauka'', o co Ci właściwie chodzi, a
                  > lbo ja się wyłączam.
                  >
                  > negativum (rzekomo o paradoksie Olbersa):
                  > > v=sqrt(x² + y² + z² )/sqrt().
                  >
                  > Nie wiem, czy zdajesz sobie sprawę, że ten mianownik   sqrt([i]t² [
                  > /i])   da się zapisać prościej: |t | — wartość bezwzgl
                  > ędna t. Mogłeś zapomnieć, bo to jakieś starsze klasy szkoły podstawowej
                  > . A z Olbersem ten wzór oczywiście nie ma niczego wspólnego.

                  Wierzysz w ETER? Czymkolwiek on jest?

                  Zadałem proste pytanie co się stanie, jak ktoś z nas stanie na końcu Wszechświata.
                  Co zobaczy. Z jednej strony jasność, a z drugiej strony totalną ciemność. Nawet bez promieniowania reliktowego.

                  sqrt(…+t²) użyłeś ty. Podążyłem tylko twym tokiem myślenia.

                  v=odległość/czas.
                  Może zmieniać się i odległość i czas.
                  Dlaczego nie przyjmujemy, że czas też może się zmieniać w skali Kosmosu?

                  Obserwujemy promieniowanie reliktowe. Coś odpowiadającego energii ca. 2 K.
                  Zadam Ci pytanie. Jaka była temperatura w czasie 0 BB? Innymi słowy, jak gorący był BB?
                  • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 15:47
                    negativum:
                    > Wierzysz w ETER? Czymkolwiek on jest?

                    Po pierwsze: nauka nie jest o wierzeniach. Jesteś na niewłaściwym forum.

                    Po drugie: tak, wiem o istnieniu takiej cieczy służącej dawniej do usypiania pacjentów przed operacjami — chociaż zapewne bardzo dawno, bo osobiście nigdy się z nią nie spotkałem. Ale znowu (jak zwykle) odbiegłeś daleeeko od tematu. Ta ciecz nie ma niczego wspólnego z budową Wszechświata.

                    negativum:
                    > Zadałem proste pytanie co się stanie, jak ktoś z nas stanie na końcu Wszechświata.

                    Może i proste, pod warunkiem, że zdefiniujesz ,,koniec Wszechświata''. Zanim to zrobisz, pytanie nie jest proste, tylko bezsensowne.

                    A gdzie jest ,,koniec Ziemi''? Bardziej w Waszyngtonie, czy raczej na Ewereście?

                    negativum:
                    > Co zobaczy. Z jednej strony jasność, a z drugiej strony totalną ciemność. Nawet
                    > bez promieniowania reliktowego.

                    Aha, ciekawa koncepcja. Taka więcej archaiczno-płaskoziemska (patrz: załączony obrazek).

                    negativum:
                    > sqrt(…+t²) użyłeś ty. Podążyłem tylko twym tokiem myślenia.

                    Podążasz bezkrytycznie? Czyli przepisujesz wzory, których nie rozumiesz? Zajrzyj do tego, co ja napisałem i porównaj znaczek po znaczku z bzdurką, którą Ty wydaliłeś. Nie dostrzegasz różnic?

                    negativum:
                    > v=odległość/czas.

                    Brawo! Zdefiniuj jeszcze przyspieszenie i być może pani przepuści Cię do szóstej klasy szkoły podstawowej.

                    A teraz napisz w sposób zorganizowany, co Cię właściwie dręczy w tym Wszechświecie. O co Ci chodzi w tym podwątku?

                    - Stefan
                    • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 18:36
                      stefan4 napisał:

                      Obserwujemy promieniowanie reliktowe. Coś odpowiadającego energii ca. 2.725 K.
                      Zadam Ci pytanie. Jaka była temperatura w czasie 0 BB? Innymi słowy, jak gorący był BB?

                      Nie odpowiedziałeś na nie :) A powinieneś. Z twoją wiedzą.

                      > negativum:
                      > > Zadałem proste pytanie co się stanie, jak ktoś z nas stanie na końcu Wsze
                      > chświata.
                      >
                      > Może i proste, pod warunkiem, że zdefiniujesz ,,koniec Wszechświata''. Zanim t
                      > o zrobisz, pytanie nie jest proste, tylko bezsensowne.
                      >
                      > A gdzie jest ,,koniec Ziemi''? Bardziej w Waszyngtonie, czy raczej na Ewereści
                      > e?

                      No dobrze, a gdzie jest środek Wszechświata. Na Ziemi nie ma problemu ustalić środka Ziemi.
                      Podświadomie zdefiniowałeś Wszechświat do kuli. Na swą zgubę. (podsumowując twe wypociny, to środek Wszechświata, według Ciebie powinien znajdować się na Ziemi).

                      Pytam się ciebie co zobaczysz w różnych kierunkach 14 mld lat świetlnych od nas. A ty mi wyjeżdżasz z zakrzywieniem przestrzeni.

                      W nauce doświadczalnej nie istnieje coś takiego jak nieskończoność i 0.
                      W świecie który znamy nie ma próżni. Zawsze coś tam fruwa.
                      • jamrozy1970 Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 18:53
                        > stefan4 napisał:

                        > > A gdzie jest ,,koniec Ziemi''? Bardziej w Waszyngtonie, czy raczej na Ewereście?
                        > No dobrze, a gdzie jest środek Wszechświata. Na Ziemi nie ma problemu ustalić środka Ziemi.
                        >
                        > Podświadomie zdefiniowałeś Wszechświat do kuli. Na swą zgubę. (podsumowując twe
                        > wypociny, to środek Wszechświata, według Ciebie powinien znajdować się na Ziem).
                        >
                        > Pytam się ciebie co zobaczysz w różnych kierunkach 14 mld lat świetlnych od nas
                        -------------------------
                        Bardzo dobre pytania :-) !





                        > W świecie który znamy nie ma próżni. Zawsze coś tam fruwa.
                        -------------------------
                        • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 19:10
                          jamrozy1970 napisał:


                          > Bardzo dobre pytania :-) !

                          > > W świecie który znamy nie ma próżni. Zawsze coś tam fruwa.
                          > -------------------------
                        • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 20:08
                          negativum:
                          > Pytam się ciebie co zobaczysz w różnych kierunkach 14 mld lat świetlnych
                          > od nas

                          jamrozy1970:
                          > Bardzo dobre pytania :-) !

                          Skoro tak, to proszę, sformułuj je własnymi słowami tak, żeby miało jakiś sens. O co chodzi z tymi kierunkami, i z tymi miliardami, i dlaczego z jednej strony ma być ciemność, jak on pisze. Ja za cholerę nie potrafię niczego wyłuskać z tej sałatki słownej.

                          - Stefan
                          • jamrozy1970 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 13:14
                            stefan4 napisał:
                            > Skoro tak, to proszę, sformułuj je własnymi słowami tak, żeby miało jakiś sens.
                            > O co chodzi z tymi kierunkami, i z tymi miliardami, i dlaczego z jednej stron
                            > y ma być ciemność, jak on pisze. Ja za cholerę nie potrafię niczego wyłuskać z
                            > tej sałatki słownej.
                            >
                            > - Stefan
                            -------------------------------
                            Stefanie - czesciowo odpuszczam ten temat .
                            Uwazam jedynie ze jakies teorie (moim zdaniem pseudonaukowe), ze wszechswiat ma jakis okreslony "wymiar" to nic wiecej niz hipotezy, ktore moga byc bardzo odlegle od rzeczywistosci :-( .

                            Ale to tylko moje skromne/nieskromne zdanie :-) .
                            Absolutnie nie oczekuje bys je podzielil - zreszta "mam przekonanie graniczace z pewnoscia" :-) ze je zanegujesz.

                            Wolnosc slowa i myslenia :-)




                            Pozdrawiam serdecznie :-)



                      • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 20:04
                        negativum:
                        > Jaka była temperatura w czasie 0 BB?

                        Nie na temat.

                        negativum:
                        > Na Ziemi nie ma problemu ustalić środka Ziemi.

                        Bzdurzysz. Nie można ustalić środka Ziemi ,,na'' Ziemi.

                        negativum:
                        > Podświadomie zdefiniowałeś

                        Bredzisz. Niczego nie napisałem podświadomie.

                        negativum:
                        > zdefiniowałeś Wszechświat do kuli.

                        Od rzeczy. Nie można definiować ,,do'', można tylko pić do kogoś. Definiuje się ,,jako''.

                        Ale ja nie zdefiniowałem Wszechświata jako kuli, tylko podałem przykład, co by było gdyby był sferą 3-wymiarową. Możesz nie odróżniać kuli od sfery, skoro Wasza klasa jeszcze tego nie brała, ale przecież podałem wzór. Nawet zacytowałeś fragment tego wzoru, ale, jak widać, nie skumałeś go.

                        Nie wiem, co Cię dręczy w tym Wszechświecie, ale w końcu to nie moja sprawa.

                        - Stefan
                        • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 06:25
                          stefan4 napisał:

                          > negativum:
                          > > Jaka była temperatura w czasie 0 BB?
                          >
                          > Nie na temat.
                          >
                          > negativum:
                          > > Na Ziemi nie ma problemu ustalić środka Ziemi.
                          >
                          > Bzdurzysz. Nie można ustalić środka Ziemi ,,na'' Ziemi.
                          >
                          > negativum:
                          > > Podświadomie zdefiniowałeś
                          >
                          > Bredzisz. Niczego nie napisałem podświadomie.
                          >
                          > negativum:
                          > > zdefiniowałeś Wszechświat do kuli.
                          >
                          > Od rzeczy. Nie można definiować ,,do'', można tylko pić do kogoś. Definiuje s
                          > ię ,,jako''.
                          >
                          > Ale ja nie zdefiniowałem Wszechświata jako kuli, tylko podałem przykład,
                          > co by było gdyby był sferą 3-wymiarową. Możesz nie odróżniać kuli od s
                          > fery, skoro Wasza klasa jeszcze tego nie brała, ale przecież podałem wzór. Naw
                          > et zacytowałeś fragment tego wzoru, ale, jak widać, nie skumałeś go.
                          >
                          > Nie wiem, co Cię dręczy w tym Wszechświecie, ale w końcu to nie moja sprawa.

                          Wiesz robaczku. Dowolną tezę da się udowodnić matematycznie. Przyjmując takie a nie inne założenia.
                          Mnie chodzi o to co będziesz widział na nieboskłonie będąc 14 mld tat świetlnych z dala.

                          Pół nieba jasnego, a pół ciemnego? Potrafisz to wyliczyć :)

                          Grzebiemy się we własnej galaktyce gdzie jest koło 100 mld gwiazd. Ale tak naprawdę mało co wiemy co jest poza. Przypuszczamy. Stawiamy hipotezy. OK.
                          Widział ktoś kiedyś i.
                          • d25 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 09:37
                            Stawiamy hipotezy, wyciągamy z nich wnioski i obserwujemy, szukając zgodności lub niezgodności z wnioskami. I albo odrzucamy albo przyjmujemy hipotezę. I tak krok po kroku.
                            A jeśli jeszcze się okazuje, że wnioski z hipotezy da się zastosować w praktyce, to uważamy ją za potwierdzoną (zawsze z zastrzeżeniem, że na obecnym poziomie wiedzy). Jeśli hipoteza nic nie wnosi i nic nie tłumaczy i nie ma przełożenia na praktykę, to ją odrzucamy.

                            A odpowiadając na twoje pytanie - nic nie muszę wyliczać. Jestem (tu i teraz) 14mld lat świetlnych z dala i wiem co widzę na nieboskłonie. Potrafisz to wyjaśnić?
                            • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 13:43
                              d25 napisał:

                              > Stawiamy hipotezy, wyciągamy z nich wnioski i obserwujemy, szukając zgodności l
                              > ub niezgodności z wnioskami. I albo odrzucamy albo przyjmujemy hipotezę. I tak
                              > krok po kroku.
                              > A jeśli jeszcze się okazuje, że wnioski z hipotezy da się zastosować w praktyce
                              > , to uważamy ją za potwierdzoną (zawsze z zastrzeżeniem, że na obecnym poziomie
                              > wiedzy). Jeśli hipoteza nic nie wnosi i nic nie tłumaczy i nie ma przełożenia
                              > na praktykę, to ją odrzucamy.

                              OK naturalny przebieg wyrażeń.

                              > A odpowiadając na twoje pytanie - nic nie muszę wyliczać. Jestem (tu i teraz) 1
                              > 4mld lat świetlnych z dala i wiem co widzę na nieboskłonie. Potrafisz to wyjaśn
                              > ić?

                              Filozofia i matematyka idą w parze. Dyskutując o nieskończoności trzeba się zastanowić czym jest ta nieskończoność i co się stanie gdy znajdziemy się na jej krańcach.
                              Stefan sprowadził nieskończoność do 3, a właściwie 4 wymiarów i jakiś zakrzywień.

                              Na chwilę obecną nie wiemy ile jest tych wymiarów. Ale to już dziedzina kosmologii.

                              Na Ziemi wystarcza nam Newton. No dobra Einstein. Przyjmujemy, że stoimy w miejscu. Ale tak naprawdę zapieprzamy wraz z całą galaktyką z olbrzymimi prędkościami.
                              Jestem przekonany, że Einstein kiedyś zostanie zaktualizowany do Duosteina… itd. Coraz więcej parametrów będzie uwzględnianych. Ale dla Kowalskiego dalej wystarczy Newton.
                              • d25 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 14:15
                                Nie ma krańców nieskończoności, tak jak nie ma ostatniej cyfry w zapisie dziesiętnym (i jakimkolwiek innym o całkowitej podstawie) liczby PI.
                                A przy okazji:
                                za współczesnego "odkrywcę" nieskończoności, w dzisiejszym rozumieniu, niektórzy uważają Galileusza i jego proces, a potem śmierć wiążą bardziej z tym zagadnieniem (nieskończoność była religijnie zastrzeżona dla Boga) niż z rewolucją kopernikańską.
                                • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 14:18
                                  d25 napisał:

                                  > Nie ma krańców nieskończoności, tak jak nie ma ostatniej cyfry w zapisie dziesi
                                  > ętnym (i jakimkolwiek innym o całkowitej podstawie) liczby PI.
                                  > A przy okazji:
                                  > za współczesnego "odkrywcę" nieskończoności, w dzisiejszym rozumieniu, niektórz
                                  > y uważają Galileusza i jego proces, a potem śmierć wiążą bardziej z tym zagadni
                                  > eniem (nieskończoność była religijnie zastrzeżona dla Boga) niż z rewolucją kop
                                  > ernikańską.

                                  W jednym z pierwotnych postów w tym wątku, zauważyłem, że są dwa rodzaje nieskończoności.
                                  Fizyczna i matematyczna. Pierwsza jest policzalna, choć prowadzi do absurdalnej liczby.
                                • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 14:39
                                  d25:
                                  > za współczesnego "odkrywcę" nieskończoności, w dzisiejszym rozumieniu,
                                  > niektórzy uważają Galileusza

                                  ???
                                  Dzisiejsze rozumienie nieskończoności to równoliczność całego zbioru ze swoim podzbiorem właściwym. Ale żeby to sformułować, potrzeba już teorii mnogości, która zaczęła się w połowie wieku XIX. A Galileusz to raczej wieki XVI-XVII.

                                  Oczywiście samo filozoficzne pojęcie nieskończoności jest znacznie starsze. Do głowy przychodzą mi teraz paradoksy Zenona z Elei — V wiek p.n.e. Ale pojęcie nieskończoności zapewne dręczyło ludzi jeszcze wcześniej. Jako i dziś dręczy nieznających matematyki...

                                  - Stefan
                                  • d25 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 15:19
                                    W takim sformułowaniu jak najbardziej (z wyłączeniem liczb całkowitych, czyli najmniejszej nieskończoności). Ale to sprowadza się do systematyki i terminologii, która kształtowała się w XIX wieku. Ale wiele elementów matematyki powstało przed tym czasem, miało charakter wyrywkowy czy przyczynkowy, ale pchało rozumowanie do przodu. Mnogość terminów, notacji, itd. była właśnie motorem do usystematyzowania pewnych zagadnień, wyłonienia się dziedzin matematycznych.
                          • stefan4 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 09:47
                            negativum:
                            > Dowolną tezę da się udowodnić matematycznie. Przyjmując takie a
                            > nie inne założenia.

                            Nawet nie trzeba się specjalnie narobić: wystarczy za ,,takie a nie inne założenia'' przyjąć tą właśnie tezę. Ale nawet wtedy ta teza musi coś jasno stwierdzać; sałatki słownej nie da się ani udowodnić, ani obalić. Oczywiście matematycy nie zajmują się udowadnianiem czegokolwiek z ,,takich a nie innych założeń''.

                            negativum:
                            > Mnie chodzi o to co będziesz widział na nieboskłonie będąc 14 mld tat świetlnych z dala.

                            Wspaniały przykład sałatki słownej bez żadnego sensu:
                                • nie ma odległości ,,z dala''; odległość jest zawsze ,,między''; podaj końce
                                  odcinka, który mierzysz;
                                • to, co widać, zależy nie tylko od odległości; np. w odległości 2000km od miejsca,
                                  gdzie mieszkam, w jedną stronę widać palmy, a w drugą stronę — tundrę;
                                • a w tej nieokreślonej ,,dali'' 14 mld ,,tat'' świetlnych nie wiadomo od czego,
                                  co to jest ,,nieboskłon''? — to pojęcie ma sens tylko na powierzchni Ziemi;
                                  staje się przypadkowym ciągiem literek zarówno w jej głębi jak i na orbicie wokół.

                            negativum:
                            > Pół nieba jasnego, a pół ciemnego?

                            Jeśli po przebyciu tych Twoich 14mld wpadniesz do dołu wypełnionego węglem, to istotnie tak będziesz miał: połowa widoku nad głową będzie jasna, a połowa widoku pod nogami będzie czarna jak węgiel. Ale w innym przypadku: jak w ogóle wpadłeś na taką brednię?

                            negativum:
                            > Grzebiemy się we własnej galaktyce

                            No to już się nie grzebcie, bo kiepsko Wam to idzie.

                            - Stefan
                            • negativum Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 14:33
                              Stefanie nie wiem czy słyszałeś o dialektach w j. polskim?
                              Coś co dla ciebie jest niezrozumiałe, jest zrozumiałe dla większości społeczeństwa…
                        • jamrozy1970 Re: Wymiary nieskończoności. 30.10.25, 13:17
                          stefan4 napisał:
                          > Nie wiem, co Cię dręczy w tym Wszechświecie, ale w końcu to nie moja sprawa.
                          > - Stefan


                          --------------------------
                          Roztropnie prawisz Stefanie :-) .




                          Pozdrawiam serdecznie :-)



                    • neuroleptyk Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 20:09
                      stefan4 napisał:

                      > negativum:
                      > > v=odległość/czas.
                      >
                      > Brawo! Zdefiniuj jeszcze przyspieszenie i być może pani przepuści Cię do szós
                      > tej klasy szkoły podstawowej.
                      >
                      Można wrócić do punktu początkowego, więc mierzenie średniej prędkości tylko przesunięciem w sensie zmiany współrzędnych pozycji na końcu generalnie nie jest niezawodne.
                      Nie można odróżnić średniej prędkości obiektu nieruchomego, od obiektu, który okrążył okrąg o promieniu np. 1 m i wrócił do punktu wyjściowego dla takiego Δt.
                      Gdy ruch jest ze stała prędkością kątową 2 ∙ π rad/s,
                      1) próbkujemy 1/s, to obiekt będzie pozornie nieruchomy.
                      2) próbkujemy 0,9/s, to obiekt będzie pozornie poruszał się z przeciwnym zwrotem i z 1/10 modułu liniowej prędkości.

                      v_avg = 1/(t1 - t0) ∫ ||v|| dt, od t0 do t1

                      Jak z powyższego przykładu dla okręgu jednostkowego.
                      W cos(x), sin(x) nie możne być jednostek, więc trzeba pomnożyć przez c = s/m, jeśli t to m/s. Często się jednak tego nie robi, czyli np. w programach komputerowych pracuje się na samych liczbach i dopiero na końcu dopisuje się odpowiednie jednostki. Coś podobnego może być też realizowane przez opis zmiennych wynikowych.

                      p = <cos(2 ∙ π ∙ c ∙ t), sin(2 ∙ π ∙ c ∙ t)> m
                      v = < -2 ∙ π ∙ cos(2 ∙ π ∙ c ∙ t), 2 ∙ π ∙ cos(2 ∙ π ∙ c ∙ t)> m/s
                      ||v|| = sqrt(4 ∙ π^2 ∙ cos(2 ∙ π ∙ c ∙ t)^2 + 4 ∙ π^2 ∙ cos(2 ∙ π ∙ c ∙ t)^2) m/s = 2 ∙ π m/s
                      v_avg = (2 ∙ π m/s )/(t1 - t0) ∫ dt, od t0 do t1 = 2 ∙ π m/s
              • neuroleptyk Re: Wymiary nieskończoności. 29.10.25, 16:38
                negativum napisał:


                > v=sqrt(x² + y² + z² )/sqrt().

                Czy v to prędkość w sensie modułu wektora prędkości? Czy: x,y,z to komponenty pozycji? Jeśli tak, to nie jest to definicja modułu prędkości. To wygląda na iloraz odległości od początku układu współrzędnych i |t| i jest to niezdefiniowane dla t = 0.
                W R^3 ||v|| = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2)
                Prosty przykład w R^2; ruch po paraboli, pozycja wyrażona parametrycznie x = t, y = t^2.
                p = <t, t^2>
                v = <1, 2 ∙ t>
                ||v|| = sqrt(1 + 4 ∙ t^2), ale sqrt(t^2 + t^4)/sqrt(t^2) = sqrt(1 + t^2) ≠ sqrt(1 + 4 ∙ t^2) dla t ≠ 0.



Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się


Nakarm Pajacyka