Wielkość czarnej dziury

[oh_moja_lapka]

a)
Gdy energia potrzebna do wyniesienia jakiejs masy m w nieskonczoność (GMm/R) jest rowna energii kinetycznej przy predkosci wystarczajacej do tego wyniesienia, mozemy latwo wyznaczyc wzor na II predkosc kosmiczna; V=sqrt(2GM/R). Jak wiadomo z czarnej dziury nie można sie wydostać, więc można powiedziec ze predkosc ucieczki V dązy do nieskonczonosci. Więc: R=lim[V->nieskonczonosc]2GM/V^2 dąży oczywiscie do 0. Czy to oznacza ze rozmiar czarnej dziury jest nieskonczenie maly?

b)
Spojrzmy na to inaczej. Za życia gwiazdy siła grawitacji Fg=GMm/R^2 jest rownowazona przez ciśnienie wynikające z rozpadu jąder (w jądrze) oraz (jak przypuszczam) z ciśnienia powodowanego przez zgniatane atomy(?). Kiedy paliwo gwiazdy się wyczerpie, z zależności (odpowiednio) Fg=Fp+Fc mamy R=sqrt(GMm/Fp+Fc). Im mniejszy promien tym mniejsza siła Fp, więc mozna ja od pewnego etapu zaniedbac. Siła Fc natomiast jest odwrotnie proporcjonalna do R, więc znowu wychodzi ze R->0.

Gdzieś tam jednak spotkalem sie z tym ze promień ten ma w rzeczywistosci np. kilkadziesiąt km, jednak obecnie nie mam zadnego wiarygodnego źródła. Jeśli tak gdzie znajduje sie blad w powyższej logice? Może błąd tkwi w tym, że prawa fizyki dla skali makro są już nieaktualne w skali mikro? (patrz punkt b). Zapraszam do dyskusji.

[Gość: robak]

Sluchaj, poczytaj sobie na internecie jest na ten temat duzo solidnej informacji
(po angielsku). Czarna dziura wcale nie ma rozmiaru 0. Sa wieksze i mniejsze
czarne dziury - te najwieksze maja jakoby rozmiary zblizone do odleglosci miedzy
naszym Sloncem i Jowiszem i nawet wiecej. Niestety jest to skomplikowana
matematyka ogolnej teorii wzglednosci i twoje rownanie V = srtq(2GM/R) nie ma tu
sensu. Nie mozna probowac rozumiec czarnej dziury piszac naiwnie rownania z
fizyki licealnej, nie tedy droga.

[Gość: robak]

Pare sekund mi to zabralo - guglujac znalazlem wzor na wielkosc Czarnej Dziury:

G*M/(c*c)

G - stala grawitacyjna
M - masa czarnej dziury
c - szybkosc swiatla

[pax777]

Zgadza sie. Gdyby nasze Slonce zamienilo sie w czarna dziure skurczyloby sie do
wymiaru 3 km.

[Gość: w++]

pax777 napisał:

> Zgadza sie. Gdyby nasze Slonce zamienilo sie w czarna dziure skurczyloby sie do
> wymiaru 3 km.

Ok. Ale te 3km to nie średnica czarnej dziury ale tylko średnica tzw. promienia
grawitacyjnego lub horyzontu zdarzeń dla tej dziury. Faktyczna średnica bedzie
mniejsza, choć nie wiem czy ktoś się tym kłopocze skoro i tak każdą czarną
dziurę opisuje tylko masa i bezpośrednio z niej wynikający ten promień.

[pax777]

> Ok. Ale te 3km to nie średnica czarnej dziury ale tylko średnica tzw. promienia
> grawitacyjnego lub horyzontu zdarzeń dla tej dziury.

Tak, ale jest to cos co sie w literaturze fachowej przyjmuje za srednice czarnej
dziury. O innym rozmiarze czarnej dziury nie slyszalem i nawet nie wiem czy
takie rozwazania maja jakikolwiek sens z punktu widzenia ogolnej teorii wzglednosci.

Tak na marginesie to najwieksze istniejace czarne dziury sa rozmiaru naszego
calego ukladu slonecznego i maja masy rzedu 1 miliarda (10 do potegi 9) mas
naszego Slonca.

Rzeczywiscie jest bardzo duzo na ten temat na internecie lacznie z ciekawymi
zdjeciami z Hubbla ktory sporo takich olbrzymich dziur sfotografowal (nie
bezposrednio oczywiscie).

[Gość: w++]

pax777 napisał:

> O innym rozmiarze czarnej dziury nie slyszalem i nawet nie wiem czy
> takie rozwazania maja jakikolwiek sens z punktu widzenia ogolnej teorii wzgledn
> osci.

Dla dużych czarnych dziur to rzeczywisty promień rzeczywiście może nie mieć
znaczenia ale staje się istotny przy skrajnie małych czarnych dziurach możliwych
teoretycznie i podobno obserwowanych już w produktach zderzeń cieżkich cząstek w
akceleratorach.
Pojawia się w ich przypadku ciekawe pytanie o największą możliwą gęstość
upakowania materii. W przypadku kosmicznych dużych czarnych dziur ta wielkość
nie jest jakaś szczególnie imponująca w porównaniu np. z gęstością jąder
atomowych, czy nawet zwykłej materii jaką znamy. Ale im mniejsza dziura to tym
bardziej gęstość jest większa. Można więc sobie wyobrazić że istnieje taka
minimalna graniczna masa, poniżej której materia czarnej dziury nie zmieści się
wewnątrz promienia grawitacyjnego i tu zaczyna się robić naprawdę ciekawie.

[saturn5]

> Pojawia się w ich przypadku ciekawe pytanie o największą możliwą gęstość
> upakowania materii.

Niech ten opis po angielsku da ci obrazek jak takie "upakowanie" ma wygladac w
srodku czarnej dziury ....

"......... if the mass of the star is greater than about 3 solar masses, it goes
through the neutron star stage and keeps collapsing. In this case, the
gravitational attraction is so intense the neutrons are literally crushed out of
existence. We call the object a "black hole." ". !!!!!!!

Tak a propo...

[madcio]

Sprawdź sobie "gęstość Plancka".

en.wikipedia.org/wiki/Planck_density

[Gość: w++]

Dzięki za zwrócenie uwagi na ta gęstość. W polskiej wiki jest nawet wyraźnie
odniesiona do czarnych dziur.
Ale nurtuje mnie używanie w wielu opisach nieskończonej gęstości materii
czarnych dziur, jak choćby tu poniżej sugeruje saturn5. Gęstość plancka daje
jednak niezerowy rozmiar, jakby nie było.
Z czego to może wynikać?

[Gość: robak]

Cyz gestosc Plancka ma zastosowanie do teorii Czarnych Dziur jest ciagla
kontrowersja w fizyce. Tu jest bardzo obszerny artykul na ten temat:

www.qsmithwmu.com/the_black_hole_origin_theory_of_the_universe_frontiers_of_speculative,_current_physical_cosmology.htm

[Gość: w++]

Gość portalu: robak napisał(a):

> Cyz gestosc Plancka ma zastosowanie do teorii Czarnych Dziur jest ciagla
> kontrowersja w fizyce. Tu jest bardzo obszerny artykul na ten temat:

Dzięki. Widać z tego że pogląd na to co naprawdę się dzieje we wnętrzu czarnej
dziury jest kwestią dość mocno, powiedziałbym, otwartą, skoro nad sprawą pracują
oprócz fizyków także filozofowie. Ale jak widać nie stanowi to przeszkód w
wyznaczaniu czarnym dziurom już całkiem konkretnych zadań we wszechwiecie.
A tak przy okazji, to przypadkiem dowiedziałem się że guru od czarnych dziur,
Hawkins ogłosił w zeszłym tygodniu że wybiera się w kosmos. Co prawda na lot
suborbitalny, ale jak ktoś zna sprawę stanu zdrowia Hawkinsa to wie w czym rzecz.

[saturn5]

> Faktyczna średnica bedzie mniejsza

Tak, masz racje. Dzisiejsza fizyka mowi ze gestosc (ciezar wlasciwy) czarnej
dziury jest nieskonczony. Ale jest to po prostu przyznanie sie ze nasza obecna
fizyka sie w tym momencie zalamuje. Brakuje czegos co by sie nazywalo "kwantowa
grawitacja" a takiego czegos jeszcze nikt nie wymyslil mimo nieustannych prob.
Popularnie sie mowi ze nasza fizyka przestaje obowiazywac w samym srodku czarnej
dziury i takie pojecia jak przestrzen i czas przestaja tam miec sens. Schodzimy
na teren BOGA i religii ......... ostroznie z tym na tym forum, he, he !!!!!

[Gość: w++]

saturn5 napisał:

>
> > Faktyczna średnica bedzie mniejsza
>
> Tak, masz racje. Dzisiejsza fizyka mowi ze gestosc (ciezar wlasciwy) czarnej
> dziury jest nieskonczony.

Nie wiem na czym opierasz te stwierdzenie. Każda czarna dziura ma zawsze jakąś
skończoną masę i skończony promień grawitacyjny a nic nie wymusza zerowego jej
fizycznego rozmiaru, który byłby konieczny aby jak twierdzisz gęstość była
nieskończona.

[saturn5]

> Nie wiem na czym opierasz te stwierdzenie. Każda czarna dziura ma zawsze jakąś
> skończoną masę i skończony promień grawitacyjny a nic nie wymusza zerowego jej
> fizycznego rozmiaru, który byłby konieczny aby jak twierdzisz gęstość była
> nieskończona.

Oczywiscie ze ma skonczona mase i skonczony promien grawitacyjny, a gdzie ja
pisze inaczej? Ja pisze o gestosci.

Widze ze masz luki w tej materii - poczytaj sobie chocby tutaj ale takich zrodel
jest cala masa, jak nie wierzysz to szukaj dalej ...

archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/BlackHoleAnat.html

[Gość: w++]

saturn5 napisał:

> Ja pisze o gestosci.
>
> Widze ze masz luki w tej materii - poczytaj sobie chocby tutaj ale takich zrode
> l
> jest cala masa, jak nie wierzysz to szukaj dalej ...

No fakt, masz racje co do tych teorii. Choć tutaj może pojęcie gęstości
rozumiane normalnie jako stosunek masy do objętości traci pewien sens z powodu
ekstremalnego zakrzywienia czasoprzestrzeni w tym punkcie.

[allegropajew]

Dwójkę gdzieś Ci zjadło!
Gościula

[gadolinn]

Nie znam sie, ale cos mi tu nie pasuje: dlaczego wielkosc i masa sa liniowo zalezne? czy masa nie powinna zalezec od szescianu wielkosci?

[allegropajew]

To ma związek niejako niezwykły z drugą prędkością kosmiczną. Przy czym zawsze trzeba powtarzać, że ten wzór na p.S. to w układzie współrzędnych, w którym R jest obwodem koła wielkiego podzielonym przez 2Pi.

Jak jest "naprawdę"? Tak, jak dobierzemy inny układ współrzędnych. Jak dobierzemy hiperboliczny, to NIE MA żadnej osobliwości na granicy promienia pana S. I można analizować orbity pod horyzontem, przy czym swobodne nie będą zamknięte. Ale można bezpiecznie mieszkać pod horyzontem - trzeba tylko łapać to, co wpada i z tego uzyskiwać energię, by nadawać sobie pęd od centralnej "osobliwości".

Gościula
Gościula

[leonard3]

Koledzy Dociekliwi,
Spojrzyjmy na problem of Collapsars (czarnych dziur) z punktu widzenia
filozofii nauki. Problem "wielkosci" czarnej dziury jest problemem
trzeciorzednym. Czym jest czarna dziura ?
1) Czarna dziura nie jest forma materii czy energii.
Najbardziej "zageszczona" forma materii jest gwiazda neutronowa ,ktora jak
nazwa wskazuje sklada sie z samych neutronow.
Nie istnieje zadna kategoria cial kosmicznych, ktore skladalby sie z czasteczek
pod-neutronowych ( jakich?).
Co do hiptezy ,ze czarna dziura jest jakas nieprawdopodobnie zageszczona
forma energii ? Nieprawdobodobna hipoteza ,poniewaz temperatura czarnej
dziury jest bliska absolutnego zera.
A wiec czym jest czarna dziura w swoim centrum ? Czarna dziura jest
punktem geometrycznym. W tym punkcie geometrycznym wszystkie elementy
Wszechswiata (materia egzotyczna, materia normalna, energia, promieniowanie,
czas i przestrzen ulegly calkowitej konwersji w GRAWITACJE.
(Grawitacja jest jedynym i ostatecznym wynikiem takowej konwersji i mozemy
ciagle ja mierzyc doswiadczalnie)
Musimy wiec odejsc od narzuconej na sztucznie "poprawnosci" , ktora narzuca
nam myslenie , ze grawitacja to jedna z czterech "sil"materii , i to w
odroznienie "od mocnych" (sub-atomic) grawitacja nazywana jest "slaba".
Musimy zalozyc , ze grawitacja jest "primordial" and "autonomic"
cosmic phenomenon.
Zapalnikiem Big Bang byla antygrawitacja w punkcie geometrycznym czasu zero.
W pierwszej frakcjach pierwszej sekundy nastapilo zjawisko:
antygrawitacja = grawitacja + energia (i tak dalej wedlug znanego scenariusza
wielkiego wybuchu)
Tak ze GRAWITACJA jest alpha i omega wszechswiata.
PS: Zaznaczam , ze powyzszy wywod jest wynikiem moich przemyslen
w konwencji FILOZOFII NAUKI i nie spelnia formalnych wymogow
teorii naukowej.

[mdambski]

ciekawe
rzeczywiscie moge sie z tym zgodzic ze grawitacja. Albo masa. Ale nie materia. Bo o tym mowia nawet obserawcje. Nie ma zderzen czarnych dziur. Sa przenikania.
A wielkosc cd to wielkosc horyzontu zdarzen

[allegropajew]

Według mnie, czarna dziura ma w środku wszystko zgromadzone w postaci grawitonów (pomijając nieoznaczony tygiel) i ma promień (we współrzędnych hiperbolicznych) zależny od masy, jest to promień zapewne bardzo mały, ale bynajmniej niezerowy.

Tak właśnie sobie myślę, bo w nieskończoność inną niż ludzka głupota, nie bardzo wierzę.

Gościula

[allegropajew]

A, odkryte echo grawitacyjne poprzedniej inkarnacji naszego wszechświata wymusza modyfikacje przedstawionego przez Ciebie pojęcia Wielkiego Wybuchu.

Gościula

[Gość: YaBasta]

a) nie jestem specjalista ale czy w zalozeniu ze V dazy do nieskonczonosci nie kryje sie blad? vmin=c (daje to maksymalny promien obiektu o danej masie zrobionego na czarna dziure) i wtedy problem zerowego promienia znika. Pamietam jak onegdaj na egzaminie na studiach miałem właśnie takie zadanie do ilu tam trzeba skurczyc slonce zeby stalo sie czarna dziura i wlasnie do tego to sie sprowadzalo.
Niech ktos mnie ewentualnie wyprowadzi z bledu.

[Gość: w++]

Gość portalu: YaBasta napisał(a):

> a) nie jestem specjalista ale czy w zalozeniu ze V dazy do nieskonczonosci nie
> kryje sie blad? vmin=c

Masz rację. Podstawiajac c do zwykłego wzoru na II prędkość kosmiczną dostaje
się wzór na promień horyzontu zdarzeń czarnej dziury identyczny jak pochodzący z
bardziej złożonej teorii opisującej czasoprzestrzeń.

[allegropajew]

Wzór ZUPEŁNYM PRZYPADKIEM na II prędkość kosmiczną jest taki sam u Newtona i dookoła masy nierotującej u Einsteina, ALE, ALE, ALE, w przypadku OTW ten wzór jest prawdziwy w INNYM układzie współrzędnych. Mianowicie R oznacza tu OBWÓD okręgu podzielony przez 2 Pi. Obwód okręgu mierzymy klasycznie, bo jest to pomiar PROSTOPADŁY do linii pola grawitacyjnego (przypominam, nierotująca masa).

Skąd zupełnie inąd jednak w OTW mamy granicę stosowalności owego wzoru wyznaczoną przez 2GM/c^2, czyli przez sławetny promień Schwarzschilda. A bierze się to z tego, że na tej odległości prędkość ucieczki osiąga wartość c. Nie musi być nieskończoność, wystarczy zwyczajne c, by nic nie uciekło.


Obliczenia nawet dla gwiazdy neutronowej (prędkość ucieczki startuje od c/2) w oparciu o wzory klasyczne nie mają jakiegokolwiek sensu. To tak tytułem punktu b).

Gościula